CC BY
64
УДК 330.322.54
Малышев Евгений Анатольевич Evgeniy Malyshev
Подойницын Роман Геннадьевич Roman Podoinitsyn
ИННОВАЦИОННЫМ МЕТОД ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИЙ В ГЕНЕРИРУЮЩИЕ АКТИВЫ НА ОСНОВЕ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ
INNOVATIVE METHOD OF THE ASSESSMENT OF INVESTMENTS IN GENERATING ASSETS ON THE BASIS OF REAL OPTIONS
Описывается применение метода реальных опционов к оценке инвестиций. Метод реальных опционов основан на теории финансовых опционов и позволяет учитывать неопределенность будущего хода событий, тем самым давая более точную оценку эффективности инвестиционного проекта
Ключевые слова: метод реальных опционов, инвестиционная оценка
This paper describes an attempt to apply the method of real options to the evaluation investments. This method is based on the theory of financial options and allows to decrease the uncertainty of the future course of events
Key words: method of real options, investment appraisal
На протяжении длительного периода DCF (discounting cash-flow) является одним из основных инструментов инвестиционной оценки: он в различных вариантах широко используется для оценки фундаментальной стоимости компаний и вычисления чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов. Несмотря на свою популярность, данный метод имеет ряд широко известных недостатков как с теоретической, так и с практической точки зрения. На теоретическом уровне метод дисконтированных денежных потоков не учитывает вероятностный характер результатов инвестиционного проекта, игнорирует стратегическую составляющую стоимости компаний и не позволяет оценить вклад в стоимость управленческой гибкости (т.е. возможность принимать оптимизирующие денежный поток управленческие решения
по ходу реализации проектов). Особенно плохо работает DCF в условиях высокой неопределенности и риска. Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта учитываются через «премию за риск» прибавляемую к ставке дисконтирования. Увеличение нормы дисконта ведет к росту срока окупаемости проекта и убыточности, а при существенном увеличении прогнозируемые денежные потоки перестают сказываться на NPV. Это, несомненно, защищает инвестора от рискованных вложений, однако данная процедура имеет мало общего с реальными денежными потоками. Поэтому были разработаны многочисленные альтернативные методы, частично устраняющие недостатки метода DCF. На рисунке показана классификация существующих методов оценки стоимости и инвестиционной привлекательности в зависимости от на-
личия стратегических и рыночных рисков. Все виды риска можно условно разделить на две основные категории: дискретные риски и непрерывные риски (непрерывная неопределенность). К дискретным можно отнести риски, связанные со стратегическими решениями, к непрерывным — рыночные риски, или риски колебания рыночных факторов (цена, процентные ставки, обменные курсы и т.д.). Метод дисконти-
рованных денежных потоков дает удовлетворительные результаты, только если дискретные и непрерывные риски находятся на низком уровне. В случае наличия значительных дискретных рисков используется метод дерева решений. При значительной непрерывной неопределенности применяется компьютерное моделирование по методу Монте-Карло.
я
а S
а
В
и а о s
3 и о г
в
3 ь я
а
г-
и 0) J
S
X
S а
я а.
а
S я н 0) в) и и
а
«
к
м о
о
£
а я
к «
S
к
Использование дерева принятия решений Оценка по методу реальных ОПЦИОНОВ
Метод дисконтированных денежных потоков Метод Монте-Карло
Низкая
Высокая
Непрерывная (в том числе рыночная) неопределенность
Классификация методов оценки
Наконец, при наличии высокого уровня непрерывной неопределенности и значительных дискретных рисков применяется метод реальных опционов. Метод реальных опционов рассматривает риск не только как отрицательный фактор, но и как возможность получить дополнительную прибыль.
Основная идея применения опционной теории и опционной техники в рассматриваемой сфере состоит в том, что в большинстве или, по крайней мере, во многих случаях при реализации инвестиционных проектов инвестор имеет некоторую свободу действий относительно времени начала инвестирования, объемов производства, последующей продажи активов, используемых технологий и т.д.
Опцион — контракт, дающий право (но не обязанность) на покупку/продажу товара или финансового актива по заранее установленной цене в течение определенного, заранее установленного отрезка времени. Разделяют опционы Call, дающие право на покупку, и опционы Put, дающие право на продажу базового актива. Реальный опцион — опцион, базовым активом по которому являются реальные активы: заводы, запасы нефти, машины, производственные инвестиции и т.д.
Таким образом, каждый инвестор, имея право на принятие таких решений, вместе с проектом имеет как бы американский опцион и, следовательно, начиная финансирование, его реализует, неся соот-
ветствующие вмененные издержки, равные стоимости опциона. Понимание «опционного характера» инвестиционных проектов объясняет тот практически известный факт, что нередко инвесторы не отказываются от проектов с отрицательным NPV, так как ситуация может измениться к лучшему и можно будет использовать «заложенный» в проекте реальный опцион, получая в итоге положительный NPV.
Начало развития методологии оценки стоимости инвестиционных возможностей по аналогии с финансовыми опционами принято связывать с работами таких авторов, как Дж. Кокс, С. Росс, М. Рубинштейн, С. Майерс, Р. Мертон и др. Наиболее полно концепция реальных опционов представлена в монографии Авинаша Диксита и Роберта Пиндайка [A. Dixit, R. Pindyck Investment under Uncertainty. — Princeton University Press, 1994], сделавших вывод о том, что принцип использования внутренних инвестиционных возможностей не противоречит ортодоксальной теории оценки инвестиций.
Цель данной работы — показать, что инвестиционные проекты с высокой степенью неопределенности исходной информации и возможностью гибкого управления часто содержат вложенные опционы.
Реальные опционы могут быть как на стороне активов и касаться в основном инвестиционных решений, так и на стороне обязательств и собственного капитала — и тогда они связаны с финансовыми решениями. Реальные опционы на стороне активов подразделяются на опционы на сокращение, выход из бизнеса, на его развитие, ти-
ражирование опыта, переключение, приостановку и отсрочку. Существуют также опционы на стадийное ведение проекта и бизнеса.
В качестве примера рассмотрим проект с опционом на расширение. Опцион на расширение предполагает возможность увеличения объемов производства при благоприятном развитии событий. Увеличение объемов производства достигается путем инвестиций в увеличение производственной мощности.
Такая возможность похожа на обыкновенный опцион CALL. В случае если вы покупаете опцион CALL, вы получаете право через некоторое время (или в течение определенного времени) вложить фиксированную сумму денег в базисный актив (купить по фиксированной цене) и реализовать по текущей цене, получив прибыль, то есть если вы имеете возможность расширить выпуск продукта проекта, то вы также фактически получаете своеобразный «опцион» — право на то, чтобы вложить дополнительную сумму денег в развитие производства в благоприятных для этого обстоятельствах и получить дополнительный эффект от проекта.
Таким образом, если у проекта, например, не точно определен спрос и возможен его «всплеск» в будущем, то иметь такой реальный опцион CALL было бы очень полезно, и это добавило бы привлекательности проекту.
В табл. 1 представлен традиционный расчет эффективности инвестиционного проекта без учета опциона на расширение.
Таблица 1
Расчет экономической эффективности проекта без учета вложенных опционов, руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 0 200 200 200 200 200 200
Отток дс -1000 0 0 0 0 0 0
Чистый поток дс -1000 200 200 200 200 200 200
Ставка дисконтирования( г) 5 %
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток дс 0 190 181 173 165 157 149
Дисконтированный отток дс -1000 0 0 0 0 0 0
ЧДД 15
ИД 1,015
В ходе реализации проекта произошло успешное внедрение продукции на рынок, в результате было принято решение о дополнительных инвестициях в увеличение производственных мощностей. Рост объемов
Как видно из сопоставления приведенных данных, произошло существенное изменение денежных потоков и экономической эффективности проекта. Для сравнительного анализа фактической и плановой экономической эффективности применим методы инвестиционной оценки к денежным потокам по реализованному проекту. Такой подход позволит решить сразу несколько задач:
— определить вклад факторов в отклонение экономической эффективности от плановых значений;
— проверить использованные при первоначальной оценке проекта допущения и исходные параметры;
производства при сохранении объемов постоянных затрат привел к существенному увеличению маржинальной прибыли и в конечном итоге — к увеличению экономической эффективности проекта (табл. 2).
— выявить возможные ошибки или недостатки использованных методов при оценке экономической эффективности проекта.
Однако при сравнительном анализе плановых и фактических показателей экономической эффективности достаточно трудно оценить вклад каждого фактора. В течение реализации проекта произошло изменение первоначальных инвестиций, рентабельности, производственной мощности и т.д. Поэтому с целью анализа фактических показателей необходимо выделить денежные потоки, связанные с дополнительными инвестициями (исполнение опциона) (табл. 3).
Таблица 3
Денежные потоки по опциону (факт), руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 1023 1023 1023 1023
В том числе доп приток от первоначальных инвестиций 113 113 113 113
Отток дс -3000
Чистый поток дс 0 0 -3000 1023 1023 1023 1023
Ставка дисконтирования г 5%
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток 0 0 0 884 842 802 764
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 570
ИД 1,210
Таблица 2
Фактические потоки по проекту с учетом реализованного опциона на расширение, руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 0 190 190 1213 1213 1213 1213
Отток дс -1050 0 -3000 0 0 0 0
Чистый поток дс -1050 190 -2810 1213 1213 1213 1213
Ставка дисконтирования (г) 5 %
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток 0 181 172 1048 998 951 905
Дисконтированный отток -1050 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 485
ИД 1,129
При выделении денежных потоков, образованных дополнительными инвестициями, учтен прирост денежного потока от продукции, созданной на первоначально приобретенном оборудовании в результате снижения постоянных затрат на единицу продукции — синергетический эффект. Поэтому расчетный экономический эффект дополнительных инвестиций завышен. В
таком случае для упрощения анализа разобьем фактические денежные потоки на три составляющих:
1) денежные потоки по проекту без опциона (табл. 4);
2) денежные потоки по опциону (табл.
5);
3) синергетический эффект от исполнения опциона (табл. 6).
Таблица 4
Денежные потоки по проекту без опциона (факт), руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 0 190 190 190 190 190 190
Отток дс -1050 0 0 0 0 0 0
Чистый поток дс -1050 190 190 190 190 190 190
Ставка дисконтирования( г) 5 %
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток дс 0 181 172 164 156 149 142
Дисконтированный отток дс -1050 0 0 0 0 0 0
ЧДД -86
ИД 0,918
Как видно из табл. 4, ЧДД по реали- ясняется увеличением первоначальных зованному проекту без учета опциона на инвестиций и снижением рентабельности расширение оказался ниже нуля, что объ- продукции.
Таблица 5
Денежные потоки по опциону (факт), руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 910 910 910 910
Отток дс -3000
Чистый поток дс 0 0 -3000 910 910 910 910
Ставка дисконтирования (г) 5 %
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток 0 0 0 786 749 713 679
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 206
ИД 1,076
Чистый дисконтированный доход по опциону оказался наоборот положительным вследствие снижения удельных услов-
но-постоянных затрат на единицу продукции.
Таблица 6
Синергетический эффект (факт), руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 113 113 113 113
Отток дс
Чистый поток дс 0 0 0 113 113 113 113
Ставка дисконтирования г 5 %
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток 0 0 0 98 93 89 85
Дисконтированный отток 0 0 0 0 0 0 0
ЧДД 365
ИД -
Синергетический эффект имеет наибольший ЧДД, так как не требует вложения инвестиций и возникает благодаря исполнению опциона на расширение.
Если сложить ЧДД полученных составных частей, то в сумме получится ЧДД по проекту - 86 + 206 + 365 = 485, что подтверждает корректность разбиения денежных потоков. Наличие синергетического эффекта зависит от типа опциона и индивидуальных особенностей проекта.
Таким образом, мы выявили и показали экономический эффект от заложенного в проект опциона на расширение на основе фактических данных. Естественно предположить, что данный эффект мог бы быть учен и при первоначально оценке эффективности проекта.
Для полноценного сопоставления предположим, что денежные потоки по опциону на расширение были рассчитаны заранее (табл. 7).
Таблица 7
Денежные потоки по опциону (план), руб.
Показатель/период 0 1 2 3 4 5 6
Приток дс 900 900 900 900
Отток дс -3000
Чистый поток дс 0 0 -3000 900 900 900 900
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
Дисконтированный приток 0 0 0 777 740 705 672
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 174
ИД 1,064
Таким образом, плановая экономическая эффективность проекта сложилась бы из следующих составляющих:
1) проект без опциона ЧДД =15;
2) стоимость планового опциона ЧДД = 174;
3) синергетический эффект = 321.
Итоговая экономическая эффективность проекта будет равна математическому ожиданию рассчитанных вариантов. Например, при вероятности реализации оптимистичного сценария, равной 50 % ( предполагается, что первоначальный вариант был пессимистичным), ЧДД проек-
та = 0,5 х 15 + 0,5 х (321 + 174) = 7,5 + 247,5 = 255, что существенно больше первоначального значения по бизнес-плану (табл. 1). Более высокий показатель ЧДД говорит о преимуществе данного проекта над прочими аналогичными проектами ( например, без возможности расширения производства), что логично.
На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
Во-первых, сравнительный инвестиционный анализ, т. е. сопоставление плановых и фактических денежных потоков по проекту, является необходимым расширением методологии инвестиционного анализа. Сравнение плановой и фактически достигнутой экономической эффективности проектов дает ценную информацию об ошибках и допущениях, сделанных при оценке проекта, и их роли в итоговых показателях. Также становятся видны недостатки и ограничения используемых методик прогнозирования и инвестиционной оценки, дающие информацию о возможных направлениях их развития.
Во-вторых, на примере уже реализованного проекта (смоделированных исто-
рических данных) выявлено и показано присутствие вложенного опциона, независимо от того, был ли учтен опцион при первоначальной оценке. Следовательно, использование реальных опционов ( или любого другого аналогичного метода) в оценке экономической эффективности является необходимым элементом методологии. Использование реальных опционов при оценке инвестиционных проектов позволит учесть как возможности по увеличению доходности проекта, так и возможности принятия решений, направленные на минимизацию убытков в случае пессимистичного развития событий.
В-третьих, метод реальных опционов рекомендуется использовать при существенной неопределенности исходной информации и имеющейся возможности управления проектом, при наступлении определенных событий.
Описанные в работе методы и выводы были успешно использованы при оценке экономической эффективности бизнес-плана по строительству 3-го энергоблока Харанорской ГРЭС [7].
Литература
1. Андрей О. Концепция реальных опционов в практике принятия инвестиционных решений // Индикатор № 07-08 (35) Июль-Август 2000.
2. Ковалишин А.Е., Поманский А.Б. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования // Экономика и математические методы, 1999, Т. 35, № 2. С. 50-60.
3. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках, 4-е изд. М.: Дело, 2008. 263 с.
4. Чертыкин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Статистика, 1977. 200 с.
5. Лукашов А.В. Метод Монте-Карло для финансовых аналитиков: краткий путеводитель // Управление корпоративными финансами. 01(19)2007. С. 22-39.
6. Иванов С.А. К вопросу об эволюции теории инвестирования // Проблемы современной экономики 2004. № 4 (12).
7. Подойницын Р.Г., Малышев Е.А. Оценка инвестиции в энергетику в условиях информационной неопределенности // Вестник ЗабГУ. Чита: ЗабГУ, 2012. Вып. 84. С. 120-124.
Коротко об авторах_
Малышев Е.А., канд. техн. наук, доцент, проректор по научной и инновационной работе, зав. каф. «Экономика и управление на энергетических предприятиях», Забайкальский государственный университет (ЗабГУ) eamalyshev@mail.ru
Научные интересы: менеджмент, экономика энергетической отрасли, бизнес-планирование, бизнес-образование
Подойницын Р.Г., аспирант, каф. ЭУЭ, Забайкальский государственный университет uzumaki-r@mail.ru
Научные интересы: экономика, философия науки, математика, нейрофизиология
_Briefly about the authors
E. Malyshev, Candidate of Engineering Sciences, associate professor, vice-rector for scientific and innovation work, head of the Economy and Management at Energy Enterprises department, Zabaikalsky State University
Scientific interests: management, economy of the energy industry, business planning, business education
R. Podoinitsyn, postgraduate student, Economy and Management at Energy Enterprises department, Zabaikalsky State University
Scientific interests: economics, philosophy of science, mathematics, neuroscience
