CC BY
46
УДК 330.322.54
ВЫЯВЛЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ В ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТАХ
1 9
© Е.А. Малышев1, Р.Г. Подойницын2
Забайкальский государственный университет, 672039, Россия, г. Чита, ул. Александро-Заводская, 30.
Цель данной работы показать, что инвестиционные проекты с возможностью гибкого управления часто содержат вложенные опционы, ценность которых влияет на экономическую эффективность проекта. Описанные в работе методы и выводы успешно использованы при оценке экономической эффективности бизнес-плана по строительству 3-го энергоблока Харанорской ГРЭС. Результаты проведенного исследования могут применяться энергокомпаниями, инвестиционными банками и прочими заинтересованными структурами в качестве методического аппарата оценки эффективности инвестиций, а также целесообразности участия в их финансировании. Ил. 1. Табл. 7. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: опцион; метод реальных опционов; неопределенность; инвестиции; управление.
REAL OPTIONS IDENTIFICATION IN INVESTMENT PROJECTS E.A. Malyshev, R.G. Podoinitsyn
Trans-Baikal State University, 30 Aleksandro-Zavodskaya St., Chita, 672039, Russia.
The article is aimed at showing that the investment projects with the possibility of flexible control often contain embedded options, whose value affects the economic efficiency of the project. The methods and conclusions described in the work have been successfully used under the assessment of economic efficiency of a business-plan on construction of the third power block of Kharanorskaya Power station. The results of the undertaken research can be used by energy-supply companies, investment banks and other concerned structures as methodological tools to estimate investment efficiency and advisability to participate in their financing. 1 figure. 7 tables. 6 sources.
Key words: option; real options method; uncertainty; investment; management.
На протяжении длительного периода DCF (discounting cash-flow - дисконтированный денежный поток) является одним из основных инструментов инвестиционной оценки: он в различных вариантах широко используется для оценки фундаментальной стоимости компаний и вычисления чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов. Несмотря на свою популярность, данный метод имеет ряд широко известных недостатков, как с теоретической, так и с практической точки зрения. На теоретическом уровне метод дисконтированных денежных потоков не учитывает вероятностный характер результатов инвестиционного проекта, игнорирует стратегическую составляющую стоимости компаний и не позволяет оценить вклад в стоимость управленческой гибкости (т. е. возможности принимать оптимизирующие денежный поток управленческие решения по ходу реализации про-ектов)[1,2]. Особенно плохо работает DCF в условиях высокой неопределенности и риска. Неопределенность условий реализации инвестиционного проекта учитывается через «премию за риск», прибавляемую к ставке дисконтирования. Увеличение нормы дисконта ведет к росту срока окупаемости проекта и убыточности, а при существенном увеличении прогнозируемые
денежные потоки перестают сказываться на значении NPV (net present value - чистый дисконтированный доход). Это, несомненно, защищает инвестора от рискованных вложений, однако данная процедура имеет мало общего с реальными денежными потоками. Поэтому были разработаны многочисленные альтернативные методы, частично устраняющие недостатки метода DCF. На рисунке показана классификация существующих методов оценки стоимости и инвестиционной привлекательности в зависимости от наличия стратегических и рыночных рисков. Все виды риска можно условно разделить на две основные категории: дискретные риски и непрерывные риски (непрерывная неопределенность). К дискретным можно отнести риски, связанные со стратегическими решениями, к непрерывным же относятся рыночные риски, или риски колебания рыночных факторов (цена, процентные ставки, обменные курсы и т. д.). Метод дисконтированных денежных потоков дает удовлетворительные результаты, только если дискретные и непрерывные риски находятся на низком уровне. В случае наличия значительных дискретных рисков используется метод дерева решений. При значительной непрерывной неопределенности применяется компьютерное модели-
1Малышев Евгений Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, проректор по научной и инновационной работе, тел. : (3022) 41-66-66, e-mail: eamalyshev@mail.ru).
Malyshev Evgeny, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Pro-Rector for Research and Innovation, tel.: (3022) 416666, e-mail: eamalyshev@mail.ru
2Подойницын Роман Геннадьевич, аспирант кафедры экономики и управления на энергетических предприятиях, тел.: 89242769263, e-mail: uzumaki-r@mail.ru
Podoinitsyn Roman, Postgraduate of the Department of Economics and Management at Power Enterprises, tel.: 89242769263, email: uzumaki-r@mail.ru
рование по методу Монте-Карло [5].
Наконец, при наличии высокого уровня непрерывной неопределенности и значительных дискретных рисков применяется метод реальных опционов. Метод реальных опционов рассматривает риск не только как отрицательный фактор, но и как возможность получить дополнительную прибыль.
Основная идея применения опционной теории и опционной техники в рассматриваемой сфере состоит в том, что в большинстве или, по крайней мере, во многих случаях при реализации инвестиционных проектов инвестор имеет некоторую свободу действий относительно времени начала инвестирования, объемов производства, последующей продажи активов, используемых технологий и т.д.
Опцион - контракт, дающий право (но не обязанность) на покупку/продажу товара или финансового актива по заранее установленной цене в течение определенного, заранее установленного отрезка времени. Различают Колл-опционы (от англ. call option), дающие право на покупку, и Пут-опционы (от англ. put option), дающие право на продажу базового актива. Реальный опцион - опцион, базовым активом по которому являются реальные активы: заводы, запасы нефти, машины, производственные инвестиции и т.д.
Таким образом, каждый инвестор, имея право на принятие таких решений, вместе с проектом имеет как бы американский опцион и, следовательно, начиная финансирование, его реализует, неся соответствующие вмененные издержки, равные стоимости опциона. Понимание "опционного характера" инвестиционных проектов объясняет тот практически известный факт, что нередко инвесторы не отказываются от проектов с отрицательным NPV, так как ситуация может измениться к лучшему и можно будет использовать "заложенный" в проекте реальный опцион, получая в итоге положительный NPV.
Начало развития методологии реальных опционов тесно связано с развитием теории финансовых инструментов, поэтому известно множество исследователей, занимавшихся данным вопросом, например: С. Росс С., Майерс, Фишер Блэк, Майрон Шоулз, Джек
Трейнор, Пол Самуэльсон, Джеймс Бонесс, Эдвард Торп, Триегорис. Также следует отметить авторов монографии «Инвестиции в условиях неопределенности» А. Диксита и К. Пиндайка, показавших, что применение реальных опционов не противоречит теории оценки инвестиций. Среди российских ученых можно отметить А.Н. Козырева, М.А. Лимитовского, С.В, Крюкова и др.
Целью данной работы является рассмотрение возможности выявления вложенных опционов в реализованных инвестиционных проектах и сравнение на основе этого фактической и плановой экономической эффективности.
Реальные опционы могут быть как на стороне активов - и касаться в основном инвестиционных решений, так и на стороне обязательств и собственного капитала - и тогда они связаны с финансовыми решениями. Реальные опционы на стороне активов подразделяются на опционы на сокращение, выход из бизнеса, на его развитие, тиражирование опыта, переключение, приостановку и отсрочку. Существуют также опционы на стадийное ведение проекта и бизнеса [4].
В качестве примера рассмотрим проект с опционом на расширение. Опцион на расширение предполагает возможность увеличения объемов производства при благоприятном развитии событий. Увеличение объемов производства достигается путем инвестиций в увеличение производственной мощности.
Такая возможность похожа на обыкновенный Колл-опцион. В случае если вы покупаете Колл-опцион, вы получаете право через некоторое время (или в течение определенного времени) вложить фиксированную сумму денег в базисный актив (купить по фиксированной цене) и реализовать по текущей цене, получив прибыль. Т.е. если вы имеете возможность расширить выпуск продукта проекта, то вы также фактически получаете своеобразный "опцион" - право на то, чтобы вложить дополнительную сумму денег в развитие производства в благоприятных для этого обстоятельствах и получить дополнительный эффект от проекта.
Дерево решений Оценка на основе реальных опционов
Оценка на основе дисконтированных денежных потоков Метод Монте-Карло
Непрерывная неопределенность
Классификация методов оценки
Таким образом, если у проекта, например, неточно определен спрос и возможен его "всплеск" в будущем, то иметь такой реальный Колл-опцион было бы очень полезно, и это добавило бы привлекательности проекту.
В табл. 1 представлен традиционный расчет эффективности инвестиционного проекта без учета опциона на расширение.
В ходе реализации проекта произошло успешное внедрение продукции на рынок, в результате было принято решение о дополнительных инвестициях в увеличение производственных мощностей. Рост объемов производства при сохранении объемов постоянных затрат привел к существенному увеличению маржинальной прибыли и в конечном итоге к увеличению экономической эффективности проекта (табл. 2).
Как видно из сопоставления вышеприведенных данных, произошло существенное изменение денежных потоков и экономической эффективности проекта. Для сравнительного анализа фактической и плановой экономической эффективности применим методы инвестиционной оценки к денежным потокам по реализованному проекту. Такой подход позволит решить сразу несколько задач:
• определить вклад факторов в отклонение экономической эффективности от плановых значений;
• проверить использованные при первоначальной оценке проекта допущения и исходные параметры;
выявить возможные ошибки и (или) недостатки использованных методов при оценке экономической эффективности проекта.
Таблица 1
Расчет экономической эффективности проекта без учета вложенных опционов (у.е.)_
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 0 200 200 200 200 200 200
Отток ДС -1000 0 0 0 0 0 0
Чистый поток ДС -1000 200 200 200 200 200 200
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток ДС 0 190 181 173 165 157 149
Дисконтированный отток ДС -1000 0 0 0 0 0 0
ЧДД (чистый дисконтированный доход) -1000 -810 -629 -456 -291 -134 15
ИД (индекс доходности) 0 0,19 0,371 0,544 0,709 0,866 1,015
Таблица 2
Фактические потоки по проекту с учетом реализованного опциона на расширение (у.е.)_
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 0 190 190 1213 1213 1213 1213
Отток ДС -1050 0 -3000 0 0 0 0
Чистый поток ДС -1050 190 -2810 1213 1213 1213 1213
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток 0 181 172 1048 998 951 905
Дисконтированный отток -1050 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД -1050 -869 -3418 -2370 -1372 -421 485
ИД 0,000 0,172 0,094 0,372 0,636 0,888 1,128
Но при сравнительном анализе плановых и фактических показателей экономической эффективности достаточно трудно оценить вклад каждого фактора. В течение реализации проекта произошло изменение первоначальных инвестиций, рентабельности, производственной мощности и т.д. Поэтому с целью анализа фактических показателей необходимо выделить денежные потоки, связанные с дополнительными инвестициями (исполнение опциона) (табл. 3).
При выделении денежных потоков, образованных дополнительными инвестициями, учтен прирост денежного потока от продукции, созданной на первоначально приобретенном оборудовании в результате снижения постоянных затрат на единицу продукции -синергетический эффект. Поэтому расчетный экономический эффект дополнительных инвестиций завышен.
В таком случае для упрощения анализа необходимо разделить фактические денежные потоки на три составляющих:
• Денежные потоки по проекту без опциона (табл. 4);
• Денежные потоки по опциону (табл. 5);
• Синергетический эффект от исполнения опциона (табл. 6).
Как видно из табл.4, показатель ЧДД по реализованному проекту без учета опциона на расширение отрицательный, что объясняется увеличением первоначальных инвестиций и снижением рентабельности продукции.
Таблица 3
Денежные потоки по опциону (факт) (у.е.)_
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 1023 1023 1023 1023
в том числе доп. приток от первоначальных инвестиций 113 113 113 113
Отток ДС -3000
Чистый поток ДС 0 0 -3000 1023 1023 1023 1023
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток 0 0 0 884 842 802 764
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 0 0 -2721 -1837 -995 -193 570
ИД - - 0,000 0,325 0,634 0,929 1,210
Денежные потоки по проекту без опциона (факт) (у.е.)
Таблица 4
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 0 190 190 190 190 190 190
Отток ДС -1050 0 0 0 0 0 0
Чистый поток ДС -1050 190 190 190 190 190 190
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток ДС 0 181 172 164 156 149 142
Дисконтированный отток ДС -1050 0 0 0 0 0 0
ЧДД -1050 -869 -697 -533 -377 -228 -86
ИД 0,000 0,172 0,336 0,492 0,641 0,783 0,918
Таблица 5
Денежные потоки по опциону (факт) (у.е.)_
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 910 910 910 910
Отток ДС -3000
Чистый поток ДС 0 0 -3000 910 910 910 910
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток 0 0 0 786 749 713 679
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 0 0 -2721 -1935 -1186 -473 206
ИД - - 0,000 0,289 0,564 0,826 1,076
Таблица 6
Синергетический эффект (факт) (у.е.)____
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 113 113 113 113
Отток ДС
Чистый поток ДС 0 0 0 113 113 113 113
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток 0 0 0 98 93 89 85
Дисконтированный отток 0 0 0 0 0 0 0
ЧДД 0 0 0 98 191 280 365
ИД - - - - - - -
Таблица 7
Денежные потоки по опциону (план) (у.е.)
Показатель/период (год) 0 1 2 3 4 5 6
Приток денежных средств (ДС) 900 900 900 900
Отток ДС -3000
Чистый поток ДС 0 0 -3000 900 900 900 900
Ставка дисконтирования (г) 5%
Коэффициент дисконтирования 1,00 0,95 0,91 0,86 0,82 0,78 0,75
Дисконтированный приток 0 0 0 777 740 705 672
Дисконтированный отток 0 0 -2721 0 0 0 0
ЧДД 0 0 -2721 -1944 -1204 -499 174
ИД - - 0,000 0,286 0,558 0,817 1,064
Показатель ЧДД по опциону (табл.5) оказался, наоборот, положительным вследствие снижения удельных условно-постоянных затрат на единицу продукции.
Синергетический эффект имеет наибольшее значение ЧДД, так как не требует вложения инвестиций и возникает благодаря исполнению опциона на расширение.
Если сложить значения ЧДД полученных составных частей, то сумма будет равна значению ЧДД по проекту: ЧДД = -86 + 206 + 365 = 485, что подтверждает корректность разбиения денежных потоков. Следует заметить, что наличие синергетического эффекта зависит от типа опциона и индивидуальных особенностей проекта.
Таким образом, мы выявили и показали экономический эффект от заложенного в проект опциона на расширение на основе фактических данных. Естественно предположить, что данный эффект мог бы быть учтен и при первоначальной оценке эффективности проекта.
Для полноценного сопоставления предположим, что денежные потоки по опциону на расширение были рассчитаны заранее (табл. 7).
Таким образом, плановая экономическая эффективность проекта сложилась бы из следующих составляющих:
1. Проект без опциона ЧДД =15;
2. Стоимость планового опциона ЧДД = 174;
Синергетический эффект = 321.
Итоговая экономическая эффективность проекта
будет равна математическому ожиданию рассчитанных вариантов. Например, при вероятности реализации оптимистичного сценария, равной 50% (предполагается, что первоначальный вариант был пессимистичным): ЧДД = 0,5 х 15 + 0,5 х (321 + 174) = 7,5 + 247,5 = 255, что существенно больше первоначального
Библиографический список
значения по бизнес-плану (табл. 1). Более высокий показатель ЧДД говорит о преимуществе данного проекта над прочими аналогичными проектами (например, без возможности расширения производства), что логично.
На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы.
Во-первых, сравнительный инвестиционный анализ, т.е. сопоставление плановых и фактических денежных потоков по проекту, является необходимым расширением методологии инвестиционного анализа. Сравнение плановой и фактически достигнутой экономической эффективности проектов дает ценную информацию об ошибках и допущениях, сделанных при оценке проекта, и их роли в итоговых показателях. Также становятся видны недостатки и ограничения используемых методик прогнозирования и инвестиционной оценки, дающих информацию о возможных направлениях их развития.
Во-вторых, на примере уже реализованного проекта (смоделированных исторических данных) выявлено и показано присутствие вложенного опциона, независимо от того, был ли учтен опцион при первоначальной оценке. Следовательно, использование реальных опционов (или любого другого аналогичного метода) в оценке экономической эффективности является необходимым элементом методологии. Использование реальных опционов при оценке инвестиционных проектов позволит учесть как возможности по увеличению доходности проекта, так и возможности принятия решений, направленных на минимизацию убытков в случае пессимистичного развития событий.
Описанные в работе методы и выводы были успешно использованы при оценке экономической эффективности бизнес-плана по строительству 3-го энергоблока Харанорской ГРЭС[6].
1. Андрей О. Концепция реальных опционов в практике принятия инвестиционных решений // Индикатор. 2000. № 07 08(35). С. 41-44.
2. Иванов С.А. К вопросу об эволюции теории инвестирования // Проблемы современной экономики. 2004. №4(12).
3. Ковалишин А.Е., Поманский А.Б. Реальные опционы: оптимальный момент инвестирования // Экономика и математические методы. 1999. Т. 35, № 2. С. 50-60.
4. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные
опционы на развивающихся рынках, 4-е изд. М.: Дело, 2008. 263 с.
5. Лукашов А.В. Метод Монте-Карло для финансовых аналитиков: краткий путеводитель // Управление корпоративными финансами. 2007. №1(19). С. 22-39.
6. Малышев Е.А., Подойницын Р.Г. Оценка инвестиции в энергетику в условиях информационной неопределенности // Вестник Забайкальского гос. ун-та. Чита, 2012. Вып. 84. С. 120-124.
