CC BY
17
Маркин Ю.С., Маркин О.Ю.
ИННОВАЦИОННЫЕ УЧЕБНЫЕ НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ (РАЗДЕЛ «КИНЕМАТИКА»)
Описаны инновационные учебные наглядные пособия по теоретической механике (раздел «Кинематика»), интенсифицирующие учебный процесс и создающие условия для проведения учебноисследовательской работы студентами.
Ключевые слова: теоретическая механика, кинематика, наглядные пособия, инновации, интенсификация учебного процесса, учебно-исследовательская работа студентов.
Модели для демонстрации разложения плоскопараллельного движения на переносное и относительное. Модели предназначены для изучения плоскопараллельного движения и могут найти применение в учебных лабораториях по теоретической механике, по теории механизмов и машин и другим учебным дисциплинам.
При изучении различных видов движения студентам приходится иметь дело с поступательным, вращательным и плоскопараллельным движениями тел (звеньев). Из перечисленных видов движения наибольшую трудность представляет плоскопараллельное движение. Это движение можно разложить на два простых движения двумя способами: а)
Переносное Относительное
Плоскопараллельное С) (поступательное) (вращательное)
б)
Переносное Относительное
Плоскопараллельное (вращательное) (вращательное)
Достаточно подробно разложение этими двумя методами плоскопараллельного движения разработано в [1]. Однако мысленно такое разложение сразу сделать достаточно трудно, поэтому профессор Б.В. Шитиков предложил две модели, которые представлены на рис. 1 и 2.
Модели состоят из станин 1, к которым шарнирно закреплены кривошипы 2, балансиры 3, связанные шатунами 4. В каждой модели имеется дополнительная плоскость 5, выполненная из прозрачного материала, например, из органического стекла. В первом случае (рис. 1) плоскость 5 шарнирно прикреплена к трем абсолютно одинаковым кривошипам, поэтому она совершает поступательное (переносное) движение, а шатун 4
на этой плоскости описывает траекторию (дугу) относительного движения. Во втором случае (рис. 2) плоскость 5 жестко прикреплена к кривошипу 2 и совершает вращательное движение. Это движение является переносным. В относительном движении шатун 4 также совершает вращательное движение и описывает дугу, радиус которой равен длине шатуна.
Рис. 1. Схема модели для разложения плоскопараллельного движения на переносное поступательное и относительное вращательное
Рис. 2. Схема модели для разложения плоскопараллельного движения на переносное вращательное и относительное вращательное
В первом случае (рис. 3а) скорость точки В, принадлежащей шатуну, определяется по формуле:
а.
а.
(1)
а во втором случае (рис. 3б):
йг = ар + а
Б/Е
(2)
Рис. 3. Схемы шарнирно-рычажных механизмов, поясняющие определение ускорения точки В
двумя описанными выше способами
Описанные модели весьма эффективно помогают студентам освоить разложение плоского движения на переносное и относительное.
Учебный прибор по механике. Прибор [2] осуществляет поступательное, вращательное и плоскопараллельное движения твердых тел и предназначен для использования в учебных лабораториях по теоретической механике, теории механизмов и машин и другим учебным дисциплинам как средних специальных, так и высших учебных заведений.
Прибор (рис. 4) состоит из станины 1, кривошипа 2, балансира 3, шарнирно связанных с шатуном 4. Звенья 2, 3 и 4 имеют пазы, в которых расположены шарниры 5 и 6, закрепляемые в нужном положении зажимными винтами, которые на схеме не показаны. Вал 7 звена 2 расположен в подшипнике 8, а вал 9 звена 3 - в подшипнике 10. Вал 7 с помощью
сцепной муфты 11 связан с электродвигателем 12, а вал 9 через сцепную муфту 13 связан с механизмом, состоящим из некруглых колес 14, 15 и электродвигателя 16. Звенья 2, 3 и 4 снабжены датчиками скоростей и ускорений 17 и вычерчивающим на бумаге устройством 18.
Рис. 4. Схема прибора
Перемещением шарниров 5 и 6 вдоль пазов кривошипа 2, балансира
3, шатуна 4 и закреплением их в нужном положении устанавливают необходимую длину перечисленных звеньев, включают с помощью муфт 11 или 13 один из приводов: 12 или 16. При работе установки датчики 17 воспринимают скорости и ускорения звеньев 2, 3 и 4 и преобразуют их в электрические сигналы, которые передают в регистрирующую аппаратуру, не показанную на схеме. С помощью вычерчивающих устройств 18 записывают траекторию движения интересующей точки звена 2, 3 и 4 на бумаге, закрепленной на станине 1. Возможны следующие случаи функционального использования прибора, представленные на рис. 5.
а) б) в) г) д)
Рис. 5. Случаи функционального использования прибора
Случай 1-й. Звено 2 делают кривошипом, а звено 3 - балансиром, и включают электродвигатель 12, который через включенную муфту 11 и вал 7 приводит в движение шарнирно-рычажный механизм, схема которого представлена на рис. 5а. В этом случае с помощью датчиков 17 и вычерчивающего устройства 18 изучают вращательное движение звена 2, плоско параллельное движение звена 4 и возвратно-вращательное движение звена 3 при равномерном вращении кривошипа 2.
Случай 2-й. Если длина звена 2 равна длине звена 3 (рис. 5б), то при включенной муфте 11 и при работающем электродвигателе 12 изучают вращательное движение звеньев 2 и 3 и поступательное движение звена 4 при равномерном вращении кривошипа 2.
Случай 3-й. Если разъединяют звенья 2 и 4, то при работающем электродвигателе 12 и включенной муфте 11 изучают равномерное вращательное движение звена 2 (рис. 5в).
Случай 4-й. Если разъединяют звенья 3 и 4, то при работающем электродвигателе 16 и включенной муфте 13 изучают неравномерное вращательное движение только звена 3 (рис. 5г).
Случай 5-й. Если размеры звеньев установлены так, как показано на рис. 5б, то при работающем электродвигателе 16 и включенной муфте 13 изучают неравномерное поступательное движение звена 4.
Случай 6-й. Если звено 3 делают кривошипом, а звено 2 - балансиром (рис. 5д), то изучают плоскопараллельное движение звена 4 и возвратно-вращательное движение звена 2 при неравномерном вращении кривошипа 3 от электродвигателя 16 при включенной муфте 13.
Случай 7-й. Все описанные выше варианты использования предложенного прибора можно осуществить при различных размерах звеньев.
Случай 8-й. Если отключить оба привода 12 и 16 с помощью муфт
11 и 16, то все описанные виды движения можно изучить в замедленном темпе от ручного привода.
Описанный прибор, таким образом, обладает широкими техническими возможностями и наряду с другими способствует повышению качества подготовки специалистов для различных отраслей промышленности.
Модель замкнутой зубчатой передачи. Модель замкнутой зубчатой передачи [3] относится к наглядным учебным пособиям и может найти применение в учебных лабораториях по теоретической механике, теории механизмов, деталям машин и другим учебным дисциплинам. На рис. 6 представлена схема модели.
Рис. 6. Схема замкнутой зубчатой передачи
Модель (рис. 6) состоит из зубчатых колес 1, 2, 3, 4, 5 и 6 последо-
вательно кинематически связанных между собой. Оси 7 колес 2, 3 и 4 жестко связаны со станиной 8. Модель снабжена водилом 9, геометрическая ось цилиндрического отверстия которого совмещена с геометрической осью предпоследнего 4 зубчатого колеса, и шарнирно связано с его осью 7. Ось последнего колеса 5 жестко прикреплена к водилу 9, как, например, ось 7 - к станине 8. Водило 9 имеет продольный паз 10, в котором расположена ось 11 дополнительного зубчатого колеса 6 с возможностью жесткого крепления ее в требуемом положении к водилу 9 с помощью резьбовых крепежных элементов 12. Водило, кроме того, снабжено пружинным фиксатором 13 со стержнем, а станина - двумя лунками 14, с возможностью жесткого фиксирования его относительно станины с исходным количеством зубчатых колес (пятью) и с дополнительным зубчатым колесом 6. При этом вал 15 наибольшего зубчатого колеса 1 снабжен рукояткой 16.
Модель работает следующим образом. Если зубчатые колеса 1, 2, 3, 4, 5 и 6 соединены между собой так, как показано на рис. 1, то при вращении рукоятки 16 с колесом 1 все колеса будут вращаться в одну или другую стороны. Это подтверждает выражение передаточного отношения передачи, то есть:
где ^ ... числа зубьев шести колес.
Если освободить ось 11 колеса 6 с помощью резьбовых крепежных элементов 12 и отодвинуть ее вместе с колесом вдоль паза 10, а с помощью пружинной рукоятки 13 переместить водило 9 до введения в зацепление зубьев колеса 5 с зубьями колеса 1 (стержень фиксатора 13 займет положение лунки 14), то при попытке вращения рукоятки 16 с колесом 1 все колеса будут оставаться неподвижными. Это подтверждают и теоретические расчеты, т. е.
где ... г- числа зубьев пяти колес.
В этом случае колеса 1 и 5 будут стремиться вращаться в одну и ту же сторону, что невозможно, поскольку колеса связаны между собой зубьями. Все колеса в этом случае будут оставаться неподвижными. На-
1
ступает явление самоторможения.
Таким образом, предлагаемая модель позволяет демонстрировать и, следовательно, подтверждать (обеспечивать) изменением ее технических параметров двух возможных вариантов работы замкнутых зубчатых передач: передач с вращающимися зубчатыми колесами и передач с неподвижными зубчатыми колесами - тупиковый вариант. Последний случай следует рассматривать как предупреждение от ошибок при проектировании подобных передач.
Мотор-редуктор двухскоростной планетарный. Его модель используется в учебных лабораториях по механике, а реальный мотор-редуктор [4] используется в станкостроительной и машиностроительной промышленности и может найти применение при модернизации эксплуатируемых токарных станков.
Мотор-редуктор двухскоростной планетарный (рис. 7) состоит из фланцевого электродвигателя 1, прикрепленного жестко к корпусу редуктора 2 на лапках, в котором центральное зубчатое колесо 3 жестко закреплено на валу электродвигателя и кинематически связано через сателлиты
4, сидящие подвижно на осях водила, с зубчатым венцом с внутренними зубьями 5, а консольный вал водила 6 является выходным валом редуктора. Венец с внутренними зубьями выполнен с возможностью вращения вокруг геометрической оси выходного вала и снабжен тормозным устройством 7 с возможностью его полного торможения.
Ґ 7
г
е
ж
4
5
Рис. 7. Схема планетарного мотор-редуктора
Такой мотор-редуктор наиболее полно отвечает требованиям метал-
лорежущего оборудования, так как обеспечивает переключение передач без его остановки.
Модель для демонстрации построения эвольвенты. Модель [5] (рис. 8) содержит плоскую станину (основание) 1 с жестко закрепленным круглым диском 2, диаметр которого равен диаметру основной окружности зубчатого колеса. В центре диска шарнирно установлено водило 3 с направляющей 4, расположенной вдоль касательной к цилиндрической поверхности диска.
Рис. 8. Схема модели для демонстрации построения эвольвенты
На направляющей находится каретка 5 с пишущей головкой 6, имеющей графитовый стержень 7. К водилу вдоль образующей цилиндрической поверхности диска прикреплена нитенаправляющая пластина 8, которую огибает нить 9. Один конец этой нити крепится к цилиндрической поверхности диска, а другой - к каретке. С противоположной стороны к каретке прикреплена нить 10, которая огибает блок 11, нитенаправляющую пластину и намотана на диск в противоположном направлении огибания нити 9. Второй конец нити 10 жестко прикреплен к диску.
При повороте вручную водила 3 с направляющей 4 вокруг диска 2 против хода часовой стрелки каретка 5 с пишущей головкой 6 и графитовым стержнем 7 начинает совершать движение как относительно направляющей 4, так и относительно основания 1, на котором графитовый стер-
жень 7 оставляет изображение эвольвенты. При этом нить 9 разматывается с цилиндрической поверхности диска 2, а нить 10 наматывается на диск. При возвращении водила 3 в исходное положение описанный процесс совершается в обратном порядке.
Модель для демонстрации эвольвентного зацепления. Модель [6] (рис. 9) состоит из основания 1, на котором шарнирно посредством ступиц 2 и 3 установлены выполненные из прозрачного материала зубчатые шаблоны 4 и 5. Между зубьями шаблонов расположен стержень 6, на конце которого закреплена пластина-индикатор 7. В основании 1 вдоль линии зацепления АВ выполнен направляющий паз 8, в котором установлена каретка 9. Снизу паз 8 закрыт планкой 10. Нижний конец стержня 6 закреплен на каретке 9. К основанию 1 прикреплены ограничители 11 и
12 хода шаблонов 4 и 5.
Рис. 9. Схема модели для демонстрации эвольвентного зацепления
При повороте вручную зубчатых шаблонов 4 и 5 стержень 6 с кареткой 9 перемещается по направляющему пазу 8 вдоль линии зацепления АВ, а пластина-индикатор 7, перемещаясь со стержнем 6 под действием профилей зубьев, четко отображает перемещение точки касания профилей зубьев как вдоль линии зацепления АВ, так и вдоль сопряжен-
ных профилей.
Применение описанной модели позволяет повысить эффективность учебного процесса при изучении эвольвентного зацепления.
Модель волновой передачи [7]. К стойке 1 (рис. 10) с помощью резьбовых крепежных элементов 2 жестко прикреплен зубчатый венец 3 с числом внутренних зубьев 2ж. Внутри зубчатого венца 3 находится гибкий зубчатый венец 4 с числом зубьев 2г, который расположен между ребордами нажимных роликов 5. Эти ролики вводят в зацепление зубья гибкого зубчатого венца 4 с зубьями неподвижного зубчатого венца 3 с двух сторон. Числа зубьев венцов 3 и 4 разные, т. е. 2г <2ж. Нажимные ролики 5 закреплены с возможностью вращения на осях 6 водила 7. Водило 7 снабжено рукояткой 8. Вал водила 7 расположен в подшипнике 9 стойки 1. На зубчатых венцах 3 и 4 нанесены метки соответственно 10 и 11.
Рис. 10. Схема модели волновой передачи
При вращении водила 7 с помощью рукоятки 8 нажимные ролики 5 деформируют гибкий зубчатый венец 4 и последовательно вводят в зацепление его зубья с зубьями зубчатого венца 3. Поскольку число зубьев гибкого зубчатого венца 4 2г < 2ж числа зубьев неподвижного зубчатого венца 3, гибкий зубчатый венец 4 совершает вращательное движение. Вращательное движение зубчатого венца 3 легко наблюдать по движению метки 11 относительно метки 10, нанесенных на зубчатые венцы 3 и 4.
Так как волновая передача стала открытой, появилась возможность визуального наблюдения за ее работой и за взаимодействием звеньев в процессе этой работы. Гибкий зубчатый венец 4, располагаясь между ребордами нажимных роликов 5, надежно зафиксирован в своем положении и надежно демонстрирует работу волновой передачи, в отличие от нажимных роликов с овальной формой наружной поверхности в известном устройстве, которые не могут удержать зубчатый венец 4 от осевого перемещения.
Таким образом, в предлагаемой модели увеличилась наглядность демонстрации работы волновой передачи, так как закрытый корпус заменен стойкой, и увеличилась надежность как работы модели вообще, так и надежность демонстрации работы волновой передачи, поскольку гибкий зубчатый венец в предлагаемой модели надежно зафиксирован от осевых перемещений ребордами нажимных роликов.
Использование описанных пособий в учебном процессе показало их большую эффективность как с точки зрения наглядности демонстрируемых явлений, так и с точки зрения интенсификации учебного процесса, его качества и облегчения труда преподавателя, а также привлечения студентов к разработке и изготовлению новых пособий.
Источники
1. Шитиков Б.В. Основы теории механизмов. Выпуск VII. Казань: Казанск. хим.-технол. ин-т, 1971. 80 с.
2. А.с. СССР № 1121699. МКИ О 09 В 23/06. Учебный прибор по механике / Казанский с. х. ин-т им. М. Горького; авт. изобрет. Ю.С. Маркин и О.Ю. Маркин. Опубл. в Б.И., 1984, № 40.
3. Патент РФ № 63888, Е 16 Н 1/02. Модель замкнутой зубчатой передачи / Маркин Ю.С., Петру-шенко Ю.Я., Маркин О.Ю. Опубл. 10.06.2007. Бюл. №16.
4. Патент РФ № 46063. МКИ Е 16 Н 3/00. Мотор-редуктор двухскоростной планетарный / Маркин О.Ю., Маркин Ю.С. и др. Опубл. 10.06.2005. Бюл. №16.
5. Патент РФ № 32034, МКИ В 43 Ь 13/22. Прибор для построения эвольвенты / Маркин Ю.С., Наумов Л.Г., Маркин О.Ю. и др. Опубл. 10.09.2003. Бюл. №25.
6. Авт. св. СССР № 1314369, МКИ С 09 23/08. Устройство для демонстрации эвольвентного зацепления / Мухин П.Г., Маркин Ю.С., Сафеев И.И. и др. Опубл. 30.05.1987. Бюл. №20.
7. Патент РФ № 37022, МКИ В 23 Е 1/00, Е 16 Н 1/02. Модель волновой передачи / Маркин Ю.С., Наумов Л.Г., Маркин О.Ю. и др. Опубл. 10.04.2004. Бюл. №10.
Зарегистрирована 16.01.2012.
