CC BY
83
Банковское дело
Удк 336.719
инновационные модели оценки экономического капитала коммерческого банка
В. В. МАНУЙЛЕНКО, доктор экономических наук, доцент кафедры экономики и финансов E-mail: vika-mv@mail. ru Северо-Кавказский гуманитарно-технический институт
В статье разработан концептуальный подход к построению моделей оценки экономического капитала банка, имеющих инновационный характер, и сформированы направления его практической реализации. Инновационностью отличаются модели экономического капитала по кредитному, рыночному, операционному рискам, призванные обеспечить сбалансированное развитие кредитной организации при оптимизации профиля принимаемых ею рисков.
Ключевые слова: инновационные модели, экономический капитал, модели капитала по кредитному, рыночному, операционному рискам, сложные инновационные модели, вероятностный характер модели.
Актуальность исследования. Приобретение надзором в области достаточности капитала риск-ориентированного характера обусловило появление в 2004 г. концепции экономического капитала (Ба-зельское Соглашение II). Экономический капитал рассчитывается в целях определения его адекватности для покрытия непредвиденных потерь от рисков, уже принятых на себя банками, либо рисков, которые банк обязался принять в будущем, т. е. в его расчет включаются статьи капитала, служащие резервом как на ожидаемые, так и на неожидаемые потери [4]. Развитие национальных методических подходов к оценке экономического капитала кредитных организаций в соответствии с требованиями
Базельских Соглашений II, III является новой для российской науки и практики проблемой, что и обусловило актуальность исследования.
Обоснование концептуального подхода к построению инновационных моделей оценки экономического капитала коммерческого банка. Модели оценки экономического капитала должны устанавливаться в соответствии с сущностью понятия «экономический капитал». Инновационная модель оценки экономического капитала характеризуется как вероятностная - базируется на прогрессивных методиках определения риска, включающих вероятностное, статистическое моделирование и математическое программирование (оценка экономического капитала по усовершенствованным методикам, основывающимся на современной концепции риска). Она строится исходя из понимания экономического капитала как наибольшей величины непредвиденных возможных потерь на заданном горизонте времени, рассчитанной с определенным доверительным интервалом.
Инновационные модели оценки экономического капитала можно идентифицировать:
- с точки зрения области использования - как прикладные (по информации, применяемой для построения модели: аналитические и идентифицируемые);
- с точки зрения степени использования типовых элементов - как модели с формируемой
структурой (создание модели носит сугубо индивидуальный, инновационный процесс);
- по способу описания - как модели, описанные математическими терминами и средствами Visual Basic for Applications (VBA).
Вероятностные инновационные модели должны исходить из следующих принципиальных положений:
1) из необходимости применения унифицированной методики оценки каждого из существенных рисков под капитал в целях единой алгоритмизации расчетов. Стандартно используемой мерой риска (особенно для развивающихся рынков), позволяющей приводить финансовые портфели (состоящие из различных активов) как бы к общему знаменателю является VaR (статистическая модель уровня потерь портфеля банка, измеряющаяся в денежном выражении. Развитие данной методологии обусловило появление понятия капитала под риском или экономического капитала CAR)
При расчете максимальных потерь определяется комбинация факторов риска, способных потенциально принести убытки кредитной организации, их негативная динамика. В моделях экономического капитала особое внимание должно придаваться допустимым значениям параметров, их следует рассматривать как случайные величины, характеризующиеся распределением вероятностей и риском превзойти возможные значения. Так, пусть r(I = 1, 2,...n) - параметры риска портфеля, а P - соответствующее изменение стоимости портфеля, n - число факторов риска r, тогда P (I = 1,2,., n) - это значения случайной величины, закон распределения которой неизвестен. Распределение риска преобразуется в величину требуемого капитала для его поддержания, и в результате измеряется экономический капитал.
В посткризисных условиях наиболее правильно восстанавливать плотность распределения портфелей методами Монте-Карло, поскольку, как правило, реальные распределения значений факторов рисков занижают VaR;
2) из факта того, что сложные модели предусматривают расчет VaR с учетом стрессовых условий (VaR-stress), обеспечивая наилучшее использование рисковой стоимости на практике и приобретая особую значимость в нестабильных экономических условиях, что позволяет учитывать требования Базеля III, согласно которым (в отличие от требований Базеля II) необходимо принимать во внимание фазы экономического цикла [5].
В рамках стресс-тестирования выбор факторов риска определяется структурой портфеля банка, их число должно содержать все вероятные параметры, влияющие на стоимость портфеля. Обозначим факторы риска, воздействующие на портфель, как г1, г2,... г а функцию, определяющую его стоимость (при известности значений всех факторов риска), как Р. Факторы риска, описывая рыночную ситуацию, могут комбинироваться в один вектор г = (г1, Ту.г^. В такой ситуации г-стоимость портфеля будет соответствовать Р (г). Впоследствии значение гмм устанавливается для вектора, описывающего ситуацию (ММ). Таким образом, текущая стоимость портфеля (VAR-оmображение) характеризуется как Р (гж). Анализ сценариев предполагает прежде всего определение стоимости портфелей при условии, что факторы риска, вместо их реальных стоимостей
ГММ = (гмм 1, ГММ 2, - , ГММ пX имеют стоимость Г =
(г1, г2,-, готражаемую в сценарии. При полной переоценке портфеля функция оценки стоимости применяется к новой стоимости г факторов риска, тогда стоимость портфеля сценария г будет соответствовать Р (г). Для определения сценария при внезапно возникающей рыночной ситуации г генерируются г сценариев изменения значений влияющих факторов с учетом возможности их взаимной связи. Соответственно, сценарии можно идентифицировать с рыночными ситуациями и представлять как вектор г. При стресс-тестировании сценарии г1,.гк устанавливаются согласно установленным критериям и рассчитываются для определения текущих стоимостей портфеля Р (г) ...Р (г) За счет их сравнения с текущей стоимостью портфеля Р (гММ) определяются убытки, которые может понести банк, если рынок внезапно перейдет из положения гММ в состояние г1,.гк без возможности переоценки своего портфеля. Для национального банковского сектора использование сложных инновационных VaR-моделей имеет первостепенное значение.
При построении инновационных моделей необходимо учитывать риск неадекватности (модельный риск). Проблему адекватности VaR-моделей можно рассматривать как оптимизационную задачу поиска единственной модели (Метод + Входные параметры), обеспечивающей наибольшую точность оценки рисков.
Таким образом, разработанный автором концептуальный подход к построению инновационных моделей экономического капитала одновременно основывается на современной концепции риска и
концепциях рисковой стоимости, ожидаемых и не-ожидаемых потерь, а также на стресс-тестировании и стимулирующем реагировании.
Ввиду необходимости наиболее полной идентификации инновационных моделей экономического капитала к их качеству предъявляются требования по содержательности и реалистичности предпосылок, некоторым допущениям, предсказательной способности, возможности информационного обеспечения и верификации, а также предъявляется особое требование по прозрачности, включающее количественные оценки точности и робастности Инновационные модели оценки экономического капитала необходимо создавать в первую очередь под существенные риски (кредитный, операционный, рыночный), значимость которых подтверждается практическими исследованиями, что осуществлялось в рамках проведенного исследования.
Объектами исследования выступили кредитные организации, имеющие различные возможности реализации требований Базельского комитета по банковскому надзору (банк «Петрокоммерц», Московский индустриальный банк, Ставропольпромс-тройбанк, Евроситибанк).
инновационные модели оценки экономического капитала по кредитному риску. В идеологии VaR кредитный риск рассматривается как максимально возможный убыток кредитного портфеля для заданной доверительной вероятности на определенном интервале:
Credit VaR = VaRa - EL, где VaRa - максимальные потери;
EL - ожидаемые потери.
Для национальных кредитных организаций о сновным вопросом при оценке капитала под кредитный риск является вычисление основного параметра модели - вероятности дефолта заемщика. Ее изменение от периода к периоду позволяет определять ее как случайную величину, поэтому существует ненулевая вероятность превышения ею допустимого значения.
Модификация методики VaR для оценки достаточности капитала под кредитный риск осуществляется по следующим направлениям: эмпирическое распределение вероятностей возможных потерь кредитного портфеля; построение функции распределения потерь; интерпретация результатов.
Эмпирическая функция потерь - это функция распределения будущей величины ожидаемых потерь (создаваемых резервов), оцениваемых по функции
распределения вероятности дефолта каждого заемщика. Для ее получения используется модель с риск-параметрами - сумма задолженности, процентная ставка, срок до погашения, вероятность дефолта.
Рассмотрим кредитный портфель, состоящий из C кредитов (заемщиков): {S, i, H. PD}, где j -порядковый номер кредита в портфеле, j = 1...C, S, - непогашенная сумма j-го кредита, i, - процентная ставка, Hj - срок до погашения, на который резервируются ожидаемые потери, PD, - годовая вероятность невозврата. Основная задача построения модели капитала под кредитный риск состоит в оценивании функции распределения убытков кредитного портфеля. Вид функции распределения L - случайная величина, представляющая собой сумму дискретных случайных величин (она также является дискретной). Величина L имеет дискретное распределение Бернулли (вернут - не вернут). Моделируется событие, когда заемщик не возвращает кредит в течение срока до его погашения. При этом случайная величина L не относится к какому-либо известному классу распределений.
Величина M [L] - это средняя наиболее вероятная величина случайного процесса, соответствующая аддитивным ожидаемым потерям EL, aL, отражает разброс потерь вокруг их ожидаемого значения, т. е. используется для оценки неожиданных потерь и, соответственно, требований к экономическому капиталу.
Для учета нестабильных условий значения факторов риска моделируются методом Монте-Карло с помощью датчика случайных чисел на языке программирования VBA, выдающего число случайных состояний портфеля. Общее число состояний, по которым производится моделирование - pf, где f - количество заемщиков.
Для получения эмпирической функции распределения случайной величины L потери моделируются по следующему алгоритму:
1) для каждого кредита (заемщика) j генерируются равномерно распределенные от 0 до 1 случайные величины: R [0 ^ где 1 - дефолт с вероятностью PD, 0 - обратный случай. Наступлением дефолта считается превышение сгенерированной случайной величиной вероятности, дополняющей до 1 вероятность дефолта, в результате потери совместно распределяются по всем рейтинговым группам. С целью учета кризисных ситуаций, приводящих к банкротству, вероятность дефолтов распределяется по функции Пуассона с параметра-
ми: ожидаемая вероятность дефолта и количество кредитных позиций портфеля. По итогам 1-го этапа моделирования определяется соответствие между вероятностями дефолтов и доверительным уровнем их наступления;
2) по каждому кредиту (заемщику) на основе обратной функции распределения рассчитывается уровень убытков:
4 =
\8], Б] > 1 - РБ . 0, Б] < РБ .
В результате получаем распределение вероятности потерь совокупной кредитной позиции с учетом потерь по индивидуальным задолженностям банка;
3) определение совокупных убытков заемщиков осуществляется по формуле
* =14;
]=1
4) для получения достоверных событий процедура пунктов 1-3 повторяется k =1 — К раз, где К = 10 000 раз. По выборке Ьк строится эмпирическая функция распределения, рассчитываются ее характеристики.
Временной горизонт модели (1 год) - это срок удержания ссуд в портфеле, минимальный период, на протяжении которого возможно реализовать их на рынке.
В контексте требований Базеля II уровень надежности составляет 99,9. Речь идет об отождествлении уровня доверия с некоторым актуарным рейтингом (среднегодовой вероятностью дефолта PD). Надежность заемщика соответствует уровню текущего рейтинга (1-PD), в крайнем случае, не превышает величины следующей его ступени (1-PD). Для банка «Петрокоммерц» с доверительным уровнем 0,999 выбираются значения, соответствующие 9 990 (0,999 от 10 000) и т. д. соответственно для каждого банка.
Аналитические результаты 10 000 экспериментов Монте-Карло позволили построить эмпирическую функцию распределения потерь (рис. 1, 2) и определить экономический капитал (табл. 1).
Стресс-тестирование проводится с помощью расчета методом Монте-Карло множества возможных сценариев изменения кредитного рейтинга по форме м>ка14/, в том числе объявление дефолта с учетом ретроспективы. В исследовании используются следующие шоковые сценарии:
б в г
Рис. 1. Распределение максимально возможных потерь Ьк банком «Петрокоммерц» на основе моделирования 10 000 экспериментов Монте-Карло, тыс. руб.: а - базовый вариант; б - стресс-сценарий № 1; в - стресс-сценарий № 2; г - стресс-сценарий № 3; д - стресс-сценарий № 4
а б в г
Рис. 2. Распределение максимально возможных потерь Ьк Московским индустриальным банком на основе моделирования 10 000 экспериментов Монте-Карло, тыс. руб.: а - базовый вариант; б - стресс-сценарий № 1; в - стресс-сценарий № 2; г - стресс-сценарий № 3; д - стресс-сценарий № 4
д
а
д
Таблица 1
сравнение экономического капитала под кредитный риск на основе базового метода и стресс-тестирования, тыс. руб.
Показатель Банк «Петрокоммерц» Московский индустриальный банк Ставрополь-промстройбанк Евроситибанк
Экономический капитал 2 983 301 1 264 026 38 332 29 399
по базовому варианту
Экономический капитал 6 073 948 1 829 223 71 550 188 445
с учетом стресс-сценария № 1
Экономический капитал 35 894 290 17 134 569 1 098 306 263 407
с учетом стресс-сценария № 2
Экономический капитал 58 118 845 32 365 884 1 246 771 541 067
с учетом стресс-сценария № 3
Экономический капитал 82 131 129 48 686 598 2 398 028 793 791
с учетом стресс-сценария № 4
1) обесценение портфеля кредитов с оставшимся сроком погашения 1 год и более;
2) дефолт ссудного портфеля физических лиц;
3) обесценение портфеля кредитов рисковых видов деятельности (это позволяет учитывать корреляции дефолта);
4) банкротство пяти крупных заемщиков со стандартным рейтингом «постоянные» (являются не менее 3 лет заемщиками банка).
Полученная модель капитала под кредитный риск представляет собой некое преобразование факторов риска в показатели его оценки.
инновационные модели оценки экономического капитала по рыночному риску. В идеологии VaR рыночный риск рассматривается как максимально возможные убытки по открытым позициям процентных, валютных и долевых инструментов, подверженных изменению рыночных ставок и цен в течение определенного периода при заданном уровне доверительной вероятности. Разработаем альтернативную требованиям международного регулятора внутреннюю модель.
Выбирается период глубины Т, за который отслеживаются изменения цен всех N входящих в портфель активов: ДО. = Sj - Sj -1, где 7 = 1, 2..., N t = 1,..., Т. Основой расчета VaR портфеля является величина, отражающая относительное изменение его стоимости. Все риск-факторы, характеризующие стоимость портфеля, сводятся к интегральному экономическому показателю. Измерителем VaR целесообразно считать показатель доходности, характеризуя при этом рыночный риск как возможность отклонения доходности за пределы интервала установленного диапазона. Следовательно, при определении капитала под рыночный риск в качестве случайной переменной принимается доходность финансового инструмента.
Временной горизонт выбирается исходя из реального срока нахождения финансового инструмента в портфеле, на протяжении которого можно закрыть позиции без существенного убытка. Выбор месячного УаЯ обусловлен тем, что большинство краткосрочных эффектов «возврата к среднему» процентных ставок обычно происходит в пределах одного месяца. Для обеспечения сопоставимости расчетов с кредитным, операционным VaR величина рыночного VaR переводится в годовое исчисление с помощью масштабирования
На практике, определяя капитал под рыночный риск, отходят от классификации потерь по экономическому признаку, полагая, что ожидаемые потери возникают в условиях нормальной конъюнктуры рынка и оцениваются статистически с помощью стандартных VaR-моделей, а непредвиденные убытки реализуются при рыночных кризисах, масштаб которых определяется стресс-тестированием. Оба вида потерь вследствие рыночного риска (в отличие от кредитного риска) при отсутствии хеджирования остаются на удержании банка и требуют резервирования капитала.
Модель оценки экономического капитала по рыночному риску (рыночного VaR) дельта-нормальным методом. В основе дельта-нормального (параметрического метода) лежит нормальный закон распределения постоянно наращиваемых логарифмов доходностей факторов рыночного риска:
т, = 1пф/)~ Цц, а2), (4)
где - доходность финансового актива;
St - стоимость актива текущего месяца с учетом промежуточных выплат (дивидендов); S1 - стоимость актива предыдущего месяца; ц - ожидаемая доходность; 5 - волатильность (изменчивость) доходности. Показатель VaR представляет отклонение до-ходностей ценных бумаг в виде соответствующей
персентили функции их нормального распределения. VaR портфеля определяется через промежуточные показатели VaR отдельных позиций, что предполагает расчет индивидуального VaR с помощью специальных функций VBA.
Рассчитывается среднее значение помесячных доходностей каждого финансового инструмента:
M1 = eM+0'5 D, где М - среднее логарифмов (натуральных) помесячных доходностей;
D - дисперсия распределения логарифмов (натуральных) помесячных доходностей. Через промежуток времени St (12 мес.) среднее и дисперсия составятMSt и DSt соответственно.
Вероятность того, что z-значение будет равно или меньше следующего выражения определяется по формуле
M St - zyfBSSt, где z - квантиль нормального распределения для выбранного доверительного уровня a При a %z =3,090, при a % z = 1,645; при
99,9% ~ "к" 95,0% '
а97,5 %2 = 1,960, при а97 2 % z = 1,911. Фактическая доверительная вероятность определялась исходя из проверки прогнозной точности действующих VаR-моделей.
В зависимости от базы сравнения определяется относительный и абсолютный VaR. Относительный VaR рассчитывается, если зафиксировано только отклонение, а ожидаемая доходность MSt игнорируется за достаточно малый период, показывая денежную величину потерь относительно среднего значения по распределению:
Relative VaR = SzJdEÎ. Впоследствии полученная относительная оценка VaR приводится к абсолютному денежному эквиваленту:
Absolute VaR = S[MSt - zyfDTt ], где S - начальная стоимость торгового портфеля кредитных организаций.
Абсолютный VAR отражает потери относительно нуля, являясь функцией стандартного отклонения доходности и его ожидаемого значения. Для определения VaR портфеля индивидуальные риски каждой позиции суммируются с учетом коэффициента корреляции ценных бумаг. То есть VaR торгового портфеля формируется из значений VaR отдельных ценных бумаг и корреляционной матрицы доходностей (рис. 3), вычисление которой осуществляется с помощью программного обеспечения Excel - VBA.
Сд, J-»
s ; I MHill (
РмицЩ
' U - л" я'
щ- ¡,-Д
-МЫ»*-
-1 - * ш -А Л
hi & я Тг * Л
KfUIWliri Спив Г .'ЧИП. ÎJGfeJKk
: кг а
j] Unce-Hi»
jL ¿^rwtfc - г(ПИГ>
ОДО К"Б -Гирлеиш&шк» Оценка каписала с j "it toi риска* к u p но ра п«в в ы с
г нроиошп пи ни
CîPiiMthrih акпша (S)
Лиешрсш (D) О.итгмыП л стол 4 M11 S tïçpàtci нгсяисв jpocpii гс.и-ным интервал
"г-ввчвнив" Ъич-мшс Л'нД относ, через функцию Тнлчеиие \'пР. дбе ■герез функцию
Kj.iiu лтиг
дот
0,0269
1-011
tmw
1*211,65
15*01,52
15S01.Î1
тг.й 0,0*08 0,0014
-57*3,0! »5763.01
ценка нор гфели с учион риска, лис нормально? рясприыск ÏHJ4i-li lli- YaR портфели
Ч£-|НЧ флНКИНК! Siu'-ii-ii m- VaR портфгля •h.
lipf] ^икинн
I №424
1ЯЯДД lîioi. 10
a
Г, лиг ■ - ■ "КГ ^ 1 - 11 --Л ■п,ь., , Л К Ч г + ч 1ЩШ** лщими % А л" - - ■ л ш т т дает ЧЧ Г.игпЬчшыг .и: [1, гти Й АУЛ -ьтир-шр' -Я " ^ В! уяли; Мш|р1>. ы 'А ^ е-.ши.я; им ш «««шлне«! & Спим а- а- е ВРШПк Ы1и V .Чршрн.. Гин^инп _ в А 4Ч*гаа
АНТ» *
ь т и IV К ¥ д : м Я
1 ОАО «М&сКо*стй 11НАу1г1р»длы1|и11 вннки
2 Оопоа капишла с тчггои риска
1ЛНН9ИЕП0-1ЫЕие НЕПРН1II || II иг Км]1Лир.1 1 JIILIHE.It
4 фглгра.-|ьмйГ4 1айш . ь Г. ■ м 11 ■ ■ 11 г й[~|Л1[Гй пни ИНЕППЕ
« ... Стоимости акперл £3")
! Срел1«(М)Ъ£ 0.МН ЛИЛИ
10 Длспсрасяи 0.002« О.0С41 О.ЙУМ 0-.01.L6
Фшкшя ЭРВДЯ (М1! 5 «,>714 4,)1!1
11. 11-грпол. УвСйЩй 12
и Ле^'Г!^!^ иргкрмп
19 "мкпшм1
7! 1]цчн|це ^'пЯ от мне <06.14
22 через- фулНшй №773£4 «06.14
2* "Ьслче-кие \'пЛ рос. -«rjei.IT 46,11
Я ч^р« фчисшпо ■№.11
Оисикя портфели С 1ЧРТ0Ч риг»,"Я.
23 логнормальное распределен!»
Значение \ .1К портфеля
10 откос. [9096?,
31 чср<м фликинк! 190965.97
Значение V л К цп|1яфт1*4
за а« г,
м чс|1<1 фликини 1 ¿8452 Л
3
й Г|щ-г| 11*11 ^и,-, [131 Пигт? |Ыгт1 ■ 1
ш 1
б
Аг
ютрмни^ |Р|И1И I I НИЩИМИ I 1Р| 1 МГГ!ИГ*Т1М|
-1 - л
Спи« Ьншп. ■ -• . (л^ш Гтрщрц» ■ 11*1 ги ш
ДА ЛЙ Д1. А1)
1Е1 11И111иЕЛЛ1.1и.1г
о&»глн[и и илрпйрпнаи^
□ Б. | щ ШИЛ о|Т.1нгд||]|л
РФ
& СтсИшкгаъ *кТ|1Ы
А Срг^игг {МI 10 ДцпКрпдр) VI Ол|ииныЙ
ГГ<ТЧ(ИД, ыесшгр I ' Ловсри СГЛЬКИЙ ]1ИЗГр1Л-|
Л 1т'|с|!пс V лЗ из м>>г. 2<
О, ¡Мб
и
3,0» 153568Ь
.^лв.м
(1,07«
17,7?«
ряска ПЕГКСГЛИ
к;йрл№ратшшы#-*ид!шг им ею Ш.ИР КО■нрмпии ЕЛО&ЕЛЕИМЕ ЛЕЧСнтлрниг |игВп[-ин
6Т61А,0 Шоио 595.0
0.0Л1 ь.ат
0,0009 сцацю 0 .ХМ
блт ЗЛ2%
¡■27392,5?
|)И43,17
ШТЯ.И
птхй
даиб.ао
Зшчпт ам. " фуишн»
1|Е:импкн VIК |1П||:фи.ш
зí^LWl«
нрн&И
«маин-, 11|)С] ф} НК11Н1Р
£|ичгл|[г УаИ пьртфмв мЫ.
Ч#|№9 ф| ИКЦИИ1
1Ь. 9! №95.-6
й Ч#|№9 ф^ НЕВЦИН1 «19, 76
и
»1_
* _ -! ;: П..—:
132,7-1 317.1» 311.15
mz ■
"«г тг
А fjAt-
-J
f ж .ж а д
WW [>*«Ш П1МП Сори**» JdjBiBrt hiufiil^jMHf Г"1
. njtHiaUBftfii
_ Э 5f Ш - Э I
Л" л" *
Ы> * i ? '■] '
lH
i Я L* ¡r ¿il à
■ НЙНЯН » HP ni UP - -1? ■ 4 !B0 "iî
, Стыы Г:Ч1,11.
j] ДОьк»*» ■
/Wmm - и cbh^** iiurun
-
ОАО '|(.'¥£яропо:1ьлроыс1Е№ЛСаик<'
(hu-nui UMHTL1I t ЛЧгГйМ pNEMI iijLiaiaqHH
KDIHWpïTIlUIIMt
1Ь|>.1ГПй-1ЫЕОГП
оо-шпиин
Стоимость (Si
С F* Ut« (М>Ьй
Jl кисупЕЧ
dm nui. (Ml)S
Il[piK)J. НПЖВ
ДперОГОШтеЙ inrrfpRil ^ntaMthE4 tlLlMd lEHf □ Ji ОТПОИ. 1'ГУ'Г] фуккШЕК-
ïimWlHÎ V'À Tipi] 4>JU11UJU
й.ож
DjÙi
lî «.М-Ъ
14«
liHi.o*
Ш-II.W ■Ы2Ш
«07« fi O.OÎil D.OOlS
-*M 1.90
Оигикэ ипрефпу г учггаи |iurw:i. -ini лирчалиног Îiu'it ши1 VaR портфеля
отиог, Î7Q37JQ3
черта функинк Зиачсиле VaR п^ргфсм н
10
'ie|K3 функцию 36103.40
teTLJtolGt. пяпщ. !lml. ffcTl. ■Jj
~ 1—in
Рис.З.Определение рыночного дельта-нормальным методом: а - Евроситибанк; б - Московский индустриальный банк; в - банк «Петрокоммерц»; г - Ставропольпромстройбанк
Модель определения интегрстъногоизмерителя рыночного VaR - доходности торгового портфеля методом Монте-Карло. Все значения показателей, подчиненные каким-либо закономерностям, связанным с факторами фундаментального анализа, исключаются из анализируемой совокупности.
Реализация метода Монте-Карло осуществляется по следующему алгоритму (рис. 4):
1) генерируется случайная величина - доходность финансового инструмента, распределенная по ряду Фурье на интервале [0, 1]. Впоследствии, используя как аргументы полученные случайные числа, определяются значения функций моделируемых распределений. Построение ряда Фурье и его преобразование в нормально распределенные отклонения выполняются с помощью определенных функций Excel - VBA;
2) рассчитываются значения обратной функции распределения в точке Y = invF (x; a), где a - вектор оценок параметров распределения;
3) процедура повторяется не менее 10 000 раз;
4) строится вариационный ряд доходностей;
5) определяется квантиль нужного порядка;
6) переоценивается стоимость портфеля по полученным результатам.
Результаты расчетов по дельта-нормальному методу и методу Монте-Карло (табл. 2) существенно различаются, что обусловлено невозможностью объективного учета параметрическим методом риска диверсифицированного портфеля. Сложившаяся ситуация объясняется тем, что построение модели капитала под рыночный риск дельта-нормальным методом обусловливает выраженный модельный риск, заключающийся в неприменимости нормального закона распределения случайной величины при скачкообразных движениях рынка, наличии достаточно большой совокупности данных, носящих преимущественно случайный характер.
Кроме того, она обеспечивает уверенность в способности банка противостоять крайне неблагоприятным изменениям рыночных условий с помощью стресс-тестирования позиций, подверженных рыночному риску. Рыночные риски, в отличие от других банковских рисков, определяются конъюнктурой рынка. Соответственно, сценарий стресс-теста должен включать синхронные изме-
2,5 2 1,5 1
0,5 0
4
ет 3 а?
" 2
ОС
(С
> 1
0
123456789 10 11 12 т, месяц
123456789 10 11 12 т, месяц
3
т
2
№
* 1 >
0
6 5 4 3
2,5 2 1,5 1
0,5 0
♦ ♦ ♦
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 т, месяц
б
123456789 10 11 12 т, месяц
в
123456789 10 11 12 т, месяц
а
123456789 10 11 12 т, месяц
123456789 10 11 12 т, месяц
ж
123456789 10 11 12 т, месяц
Рис. 4. Моделирование доходности торгового портфеля банка «Петрокоммерц»: а - муниципальные облигации и облигации субъектов РФ; б - корпоративные облигации; в - корпоративные облигации - стресс-сценарий; г - векселя; д - облигации федерального займа; е - корпоративные еврооблигации; ж - корпоративные акции, имеющие котировки; з - глобальные депозитарные расписки
Таблица 2
Сравнение экономического капитала под рыночный риск, рассчитанного на основе внутренних моделей кредитных организаций, тыс. руб.
2
1
0
6
5
4
3
2
1
0
Кредитная организация Дельта-нормальный метод Стохастическое моделирование (Монте-Карло) Стресс-сценарий (не-ожидаемые потери) Разница между дельта-нормальным методом и методом Монте-Карло, % Разница между базовым вариантом и стресс-сценарием, %
Банк «Петрокоммерц» 92 000 1 415 257 1 153 610 -93,5 +22,7
Московский индустриальный банк 186 452 654 781 623 864 -71,5 +5,0
Ставропольпромстройбанк 36 403 190 297 139 958 -80,9 +36,0
Евроситибанк 17 809 84 514 67 909 -78,9 +24,5
нения ряда факторов риска. Если учитывать, что Базельский комитет по банковскому надзору разрешает считать стоимостной мерой риска портфеля фондовый индекс, то для российских условий правомерен выбор индекса РТС (по валютному риску измерителем выступают курсы валют, в которых выражены торговые позиции банков, - доллар США, евро, английский фунт стерлингов). То есть методом Монте-Карло строится модель оценки VaR на современном российском рынке в отношении
основных факторов риска стоимости портфеля, к которым можно отнести изменения индекса РТС и отдельных валютных курсов.
Моделирование траектории цен производится по модели геометрического броуновского движения (случайный процесс), показывающей следующие выражения для цен Р на каждом шаге процесса в течение период Т.
= + ^ А'А, 1 = 1,2,-,к,
где ц - ожидаемая доходность;
5 - волатильность цен;
dzt - винеровский случайный процесс;
k - количество факторов.
Если траектория цен состоит из п равных шагов
(п дней), то один шаг А' = —.
п
Смоделируем псевдослучайным образом согласно заданным параметрам распределения (ц, 5) изменения курсов валют, индекса РТС по следующему алгоритму:
1) определим математическое ожидание доходности финансовых инструментов ¡л и волатильность 5.
В алгоритме расчета при определении стандартного отклонения предварительно логарифмируются значения курсов валют, индекса РТС.
Показатели логарифмического курса валют составят:
У
= ln
v У-1 у
где у - курс валюты в месяц
Уь1- курс валюты в предыдущем месяце ^1. В качестве фактора фондового риска примем значение ценового спрэда РТС при закрытии торгов на рынке:
x - x
max mm
где хшах, хшт - максимум и минимум значения параметра за выбранный интервал времени (месяц);
х - последнее значение индекса РТС за месяц. Соответственно логарифмируются значения ценового спрэда при закрытии торгов:
(
XPTC = ln
x
Л
x
где x
' п
norm.t-1 у
значения ценового спрэда РТС при за-
крытии торгов текущего месяца; х „ . - значения ценового спрэда РТС при
погтЛ—1 ^ г ^ г-
закрытии торгов предыдущего месяца. Учет ценового спрэда при построении рыночных VaR-моделей на развивающихся рынках приобретает особое значение с точки зрения обеспечения ликвидности рынка;
2) осуществим генерирование случайных чисел г, распределенных по ряду Фурье, на интервале [0, 1] с математическим ожиданием х и стандартным отклонением 5 с помощью датчика случайных чисел. Для того чтобы точки не попадали в группы случайных чисел, заранее некоторым
предопределенным образом необходимо выбрать последовательности, которые по мере увеличения их размера более быстро сходятся к настоящему значению. При этом ошибка в любой оценке, основанной на выборке, пропорциональна числу 1/п, где п - размер выборки;
3) осуществим заполнение таблицы произвольной размерности: 10 000 столбцов на т (количество месяцев) строк на основании полученных случайных чисел г в предыдущем шаге;
4) осуществим вычисление траектории моделируемых цен вплоть до Sm по формуле
Б = , '
где е - основание натурального логарифма;
St - цена актива в момент времени
Каждая траектория представляет собой сценарий, по которому определяется цена на последующем шаге '+1, исходя из ее значения
5) осуществим полное переоценивание стоимости портфеля по цене последнего шага и расчет изменения его цены для каждого сценария:
АБ = (Бт - Б0);
6) шаги 4-й и 5-й необходимо выполнить 10 000 раз для заполнения таблицы (10 000 х т). Полученные 10 000 значений ДБ сортируются по убыванию, и в результате находится квантиль, что и показывает значение VaR, соответствующее определенному уровню доверия (99,9 % по требованиям Базеля). На основании ранжирования полученных значений строится гистограмма распределения изменений стоимости портфеля и находится величина VaR, соответствующая выбранному уровню надежности;
7) шаги 1-6-й повторяются по каждому расчету месячного VaR.
Результаты моделирования представлены на рис. 5 и 6 (фрагмент).
Влияние эффектов шоков на торговый портфель выражает снижение доходности российских корпоративных облигаций на 5 % (см. табл. 2). Таким образом, процесс построения альтернативной модели капитала под рыночный риск предполагает оценку потерь вложений в ценные бумаги и валюту, в которой выражены торговые позиции банка и определение влияния процентного риска.
Инновационные модели оценки экономического капитала по операционному риску. Модель, основанная на внутреннем методе измерения, реализуется в следующей последовательности [3]:
1-й этап. Идентификация операционного риска и его качественная оценка с помощью раз-
x
norm
250 000 000 200 ооо ооо 150 ооо ооо 100 ооо ооо 50 000 ооо о
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
160 ооо ооо 140 ооо ооо 120 ооо ооо <п 1оо ооо ооо
СП
т 8о ооо ооо се
3 60 ооо ооо 40 ооо ооо 20 ооо ооо оо
350 000 000 300 ооо ооо 250 ооо ооо 5 200 ооо ооо
% 150 000 000 >
100 ооо ооо 50 ооо ооо
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
Рис. 5. Моделирование значений ¡^рса доллара США методомМонте-Карло: а - базовый вариант; б - уменьшение курса доллара на 10 ед.; в - увеличение курса доллара на 10 ед.
35о ооо ооо 3оо ооо ооо 25о ооо ооо
2оо ооо ооо
■ 150 ооо ооо 100 ооо ооо 50 ооо ооо
о
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
250 ооо ооо 200 ооо ооо
<а 150 ооо ооо
« 100 ооо ооо
50 ооо ооо
о
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
400 ооо ооо
350 000 000
300 ооо ооо
5 250 000 000
т 200 000 000 се
£ 150 000 000 100 ооо ооо 50 000 000
о
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 т, месяц
Рис.6. Моделированиезначений курсаеврометодомМонте-Карло: а - базовый вариант; б - уменьшение курса евро на 10 ед.; в - увеличение курса евро на 10 ед.
деления негативных событий бизнес-направлений на 2 группы: 1-я группа связана с технологическими особенностями клиента, 2-я - со случайными событиями;
2-й этап. Расчет резервируемого капитала по соотношению (рис. 7, табл. 3):
ECOR = Е1- РЕ - LGE . Учитывая требования международного регулятора, описание внутренней модели оценки операционного риска, основанное на прогрессивном подходе, представим в виде следующей символьной формы:
1Ш = {ПОР, Е1, РЕ, LGE, EL,UL}. Величина РЕ определяется на основе функции распределения Р (пх):
р п) = ]г ад,
п=0
где h (п) - распределение Пуассона числа негативных событий п .
Вероятность того, что количество негативных событий п будет меньше п определяется по формуле
РЕ = F (п).
Распределение Пуассона имеет вид:
к(п) =
Г ехр(-А,)
П!
или
Н(п) = , п = 0,1,2,...,
п!
где X - параметр распределения - среднее число случаев потерь в год.
Функция распределения Р(п) строилась для X = 6 (банк «Петрокоммерц», X = 6 (Московский индустриальный банк), X = 5 (Евроситибанк), X = 9 (Ставропольпромстройбанк).
Уровень потерь *ОЕ в модели 1РМ определяется функцией распределения Рх случайной величины х. Так, пусть в течение года произошло п случаев потерь с величиной в денежном выражении х 1 = 1,..., п. Тогда совокупные годовые потери определяются по формуле
z = х1 + х2 +... + хп. В модели 1КМпеременная г, зависящая от п и х, является случайной величиной с функцией распределения Р . Случайные потери на одно негативное
а
л -?
(лаЩЛ [ •
Р1 *
-и /
Сл- - и - Л' л' ■ * Л" у > Д I
ллг>всяи№Р1Й Рпа сгимгтмипн! • Устоив Г«|1
_ 3 * и _ а *
!* ЬГ Имлч^к *
ь
т.*С
т * а- ш £ *
К9Ы1|Ц,--}|1-| Стши Г.-11.Л. ЬсфШИ Г<РПФН1 >
д м -|1мд - ■ ¿. '■' " а баи1? '
(Мв В
Ж
ал
т ОАО БИЛ чПЕЧчшИЧЕр«!!
3 41) 4*1 ЧЧ Ч*»
1 П^МДН П№34 аиж АДИНЧ А,160«
4 едок
5 и-<? 47 11^}. в
Э ЕСОЙ-
10 Я-
11 Е1' Ц
и
14
15
17 К
и »
21 Д
И
¡5 и
1.7917$ 1«. втблгй
1.НЩ ш. рублей 1.07547 0,ТТЛ
Тис. руйлрй £33097 'ш..
ГЛЫ1ИЦА ЭНАЧЕ Н НЙ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА:
л\
-4
Г
рсй ■
Функций рлспр«деления потерь Я*) и
КО в • «08 411)- ота 1) кз.1)- ова
■ аЦ) Р£1:а) ■ 077 ■ о.этг ост
40 3) -0.234 ЮЗ)» овес кг л ■ 0.979 ВСЗ.Э) - ои>
• 0 311 0>№ ИМ) ■ 11911 ом»
Й.1') -ш 9Ш Ц2 5) -от юа - 1
-4.451 0» ГС"» - 1
Н07) - ОМЕ Ц1.7) - а«н к: 7) -аии нз.л- 1
Н; fi.fi -«.т а«а Т(2Я) -11)93 1
-риг 0М} юя 1
41«) .«£93 4105- 0?» юн не ад- 1
Шст! . ПистЭ . ЛистЗ . , ~
Глин.
оз
¡Ргшкы саШМЧШасН) ■ МЬгаиЛ Гхп!
| ¿П1М1
С^вИ
-Л
/ * '3
Л1'чг РГ^ЙПМ'Р В>и
■ ч 'Л' I1
_ ■ Д '
' ■ ■ у чин
В > Ш
► ^тпмг- -Я- % П в
Ь & у * I;;::.": 5/
Ь-ШЕНП. гды.п» *
- "* X
А
„ДОДОп- -------- "**'""
Л..
л и С в 6 I Й Н I
ОАО чМкюшиЛ июустриильныИ баке ИЩ И(2| ВД И14| МЁ|
С,0Щ6В €,01073 Ц02В63 0,05725 0,0916 0,12213 0,1 ¿У ¡>У 0,13559 0,12406 1"Ы(п.)- 0./1633 ¡V.
йч
и(Х(-[«ЕС® X-
Е\ш
их
2.С79Л4 тис. рублей 3.9471В Тыс. руСлгй
0,3735
М19! тис. рублей 26ВВ тис. рублей
инээ.е тс. Р1>ел»й
ГАБЛВД ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ЛЛПЛЛСЛ:
кч
ФуНИЦЙЯ рАСПрРДеЛРНМЯ потерь и определение ЬОЕ
шец , ^ . '¿Л
ЩО ч - 0 м 1) - 0 759 09*4
но Я - 0 - 0 77 0 ?72 Н}31 .о™
Ко 55. о г« 41 3) • 0 ИК 0 »7» КЭЙхОЯЭ
Ко 4) - 0111 ИИ) - 0 8Н 0№ ИЛ) -от
КО.З - 0 В5 Ни) - йШ ■ ом* - 1
нее . 04Я Н1«) ■ ОЙ 42 6) » 0И1 1=13«) • 1
НО 71 - 0 Я 6 Ц17) - 0?11 6У2.Г) ■ Ц37] - 1
но а - о т Ц1.Ц-0.ИЯ К2Я) ■ НЗ 81 - 1
Н0.Щ - 0 632 я14■ояг «га • 0?« ГГ39) - 1
В(1() • ш НПО * Рй( 0И7 Р(4 Й) * 1
а|
б
, I. ^ ч
Банковское дело
9 (489) - 2012
"О"
At
ГпМ> Еч<ни
ICU Г< жны
К 11
■ А" А i-i-
: Ш 31 ifc ЗЕ jjo«i-4pi-«rh»
И
yj ■ Ч ем td ¡3 II С Г» — !:-HHtr> Уд!»!!'» f
ewttwptiM и'г ■ ш ■ HHi •
® ш т ^ -I is; fir л
А
И
I
в С и С F &
I ОЛО КБ «Евркпйваяв»
г h|l) h(3| h(}| 1.(4) hlvl
1 «.(Mill 0,005 0,U]4')П ЩШК О.ШЮМ [АЬЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ФУНННИИ ЛАПЛАСА:
4 PE-Ftn> C.11S57
S li"
£
7
41 LCt-•) ECOfi-
10 Jill Eli 12
11 54 1!. lb
13
2,19722 ifci<. руСпси >,I?i48 itJi- pyirtrfl 0.261Й агш
GP(M в тыс. рублей 16009,2 тыс. рублей Э261000 гыс. рублей
LGE
10
io 21 22
23
24
ФуИМ.(ЙП р.^ГП^.Г'ДОЛмИуП потерь Hi) »t
on pf дслеии? I.SE
Й0
=I'
F(PI>-0(B HilJ-0733
Fto 2) » в 15» FO-2) ■ 0.T7
ЕГО 3> - 0.2» Hl.3-0 5«
F(04).ll51l f[H)« 0 83S
FfOS-O.KJ Н1.Я-0 8М
BtM).ft3tf It 11) - Mil
F(0 5>=»S7t RTS1-0S2S
fiop>-O«J ш.я-ояз
EflHliOiej Bp PJ-(НИ
ягтн»о.«г ffj.sj'diw
Ft2 3>»0.97V Ю.Э-OSW
Н2Я-0.9И Hi.B-F(i 4-0 991
F(2- Я5 = (I 9S5 143.85 .
Hi.»-
"T
a
'I'MII PsnnfLii rt
fc зй у ^ ^ '-'I ir я
■ hrtrff?* ■ " ЧЬ M TJ 5 k'1-CTi.re* Гйир f I'll*!« Vitwlk
1 Lll 1*4 1
■i О«'1-»» ' IfcJfVt
a -
an
д П С 0 I F G » I
I ОАО «С1ч1(Н1Г1йЯтрМи:(ра)1ЛжЦЫ.
г hi i) hjji lii) h[4] h^) до 1.(71 hiej г»)
I O.DOlll D,D05 D.DUBS 0,a3JJ1 0,06071 0,09109 0,11712 0,13176 0Г1_ЧГ5 1 ^F-Fir.,1- 0,SB77S
LGE
S Mr
t e-
7 Ui»l-
и LuE.
I Hod-10 *.
II till 13 11
15
16 IV
IS »
30
31
а а м
35
36 1/
J,V)7J} IV) ■ PY&™ 3.67277 lwt.
O.Si.CoS
WSJ rue, руйнгй
454?4,4 HL.
ttynKi.iiн p+enprДГЛГМИД н
OIW*JU(«llHf 16E
Г,-.(i ПИ: (4 ih 4. IF м ИЙ -HV HK. (ЯП ilA.1 ПДГA-
DM
fid 11 - Ч M FID-t 73»
Ft1 5) - ОТ)
BfdS-D.SW Hl.J>-0MS Я(04) - 0.311 Я14)-0531 Ft» В ■ «.Я? ftli) ■ c.№i K1.0 - 0.» цот) - asis pci.t)-ui]
Я03)-0™ Hlll-tUl Щ цгв) - Ъ ЗИ
FCll-tW fi)l)-™
кгъ-огъ HJSi-ow
R2 3). (I.S79 Н131-0 9»
RI4)-iiE4 F(34)-U?S9
R2n*»Ve® F( J В ■ 1
Ki7).0.«3
К2Я>.от R1S-1
• OHW i()))il
HiO) ■ ш H4i) ■ 1
Рис. 7. Процесс определения экономического капитала по операционному риску на основе параметров Базеля II: а - банк «Петрокоммерц»; б - Московский индустриальный банк; в - Евроситибанк; г - Ставропольпромстройбанк
Таблица 3
Определение экономического капитала по операционному риску на основе параметров, установленных Базелем II
Параметр риска Банк «Петрокоммерц» Московский индустриальный банк ставрополь-промстройбанк Евроситибанк
Индикатор подверженности риску Е1, тыс. руб. 828 097 90 498,6 45 494,4 3 261 000
Вероятность случаев операционных потерь РЕ, ед. 0,60382 0,71629 0,58728 0,11557
Уровень потерь при реализации рисков LGE, ед. 0,729 0,3732 0,35605 0,2124
Экономический капитал ECOR (стр. 1х стр. 2х стр. 3), тыс. руб. 364 516 24 192 9513 80 048
событие х имеют функцию распределения: ^ = } g
—ад
где g - плотность логнормального распределения случайной величины принятая в модели IRM.
Если обозначить
(1п x — ц)
ы( x) =
а
где ц, о - математическое ожидание и стандартное отклонение логарифма случайной величины то
LGE = Fx = Ф(ы( х)), где Ф(ы) - табулированная функция Лапласа.
Таким образом, LGE - это вероятность потери на одно негативное событие объемом < x .
В качестве оценок параметров логнормального распределения ц и о принимаются: ц = 1п x,
1
к
x = I П x4
1=1
2
а =
1=1 У
Е(1п ^— 1п x)2
1=1_
к
где xj 1, 2,..., к - выборка потерь размером к.
Возможные потери определяются соотношением:
el = e (п) • e (x), где E(n) - математическое ожидание числа негативных событий;
E(x) - математическое ожидание величины потерь на одно негативное событие. При оценке E(n) для закона Пуассона принимается X усредненное за 10 лет, E соответствует
xmax на протяжении исследуемого периода (из-за нестабильности условий и отсутствия полной информационной базы).
Размер экономического капитала ECOR связан с индикатором подверженности операционному риску EI соотношением:
ECOR = PE • LGE • EI . Индикатор подверженности операционному риску EI выбирается, исходя из анализа бизнес-процессов банка:
EI = k • 1п d,
где 1па? - индикатор бизнес-линии (валовой доход); k - коэффициент нормировки, вычисляемый по соотношению:
Ш • LGE • k • 1п d = Хср • ^ Модель оценки экономического капитала по операционному риску методом Монте-Карло, учитывающая требования Базеля III (табл. 4, рис. 8). Операционный VaR рассчитывается как разность между 99,9 % перцентиля распределения потерь и соответствующим средним значением на временной горизонт (1 год):
1) генерируется случайная величина PL - вероятность убытков при наступлении рискового события датчиком случайных чисел, распределенная на интервале [0, 1]. По итогам 1-го этапа моделирования определяется соответствие между вероятностями убытков и доверительным уровнем их наступления:
PL = 1n(LPo/D), где LPo - максимально возможные потери; D - валовый доход.
Математическое ожидание дискретной случайной величины определяется как сумма парных произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности:
м © = е ^ pl.
1=1
Таблица 4
Определение экономического капитала по операционному риску на основе моделирования Монте-карло, тыс. руб.
Банк Московский ставрополь-
Показатель «Петрокоммерц» индустриальный банк промстройбанк Евроситибанк
Ожидаемые потери EL 10 292 863 4 876 430 590 025 241 837
Максимально возможные потери при 16 259 690 7 706 434 917 913 382 540
заданных параметрах и предположениях,
лежащих в основе модели VaR99 9
Экономический капитал (операционный 5 966 827 2 830 004 327 888 140 703
VaR 99,9) (стр. 2 - стр. 1)
Стре сс-сценарий 5 350 820 2 440 936 287 742 110 419
Разница между базовым вариантом +11,5 +15,9 +14,0 +27,4
и стресс-сценарием, %
40 000 000 35 000 000 30 000 000 25 000 000 20 000 000 15 000 000 10 000 000 5 000 000 0
00000001 00000000
40 000 000 35 000 000 30 000 000 25 000 000 20 000 000 15 000 000 10 000 000 5 000 000 0
9 9 10 10
9 9 10 10
9 9 10 10
. . . 1Л ш г^ СО сл о 0000000001 0000000000
оооооооооо 10 10 10 10 10 01 01 01 10 10
0000000001 0000000000
оооооооооо 10 10 10 10 10 01 01 01 10 10
рис. 8. Распределение максимально возможных операционных потерь LPo банком «Петрокоммерц» на основе моделирования 10 000экспериментовМонте-Карло, тыс. руб.: а - 90 %-ный уровеньдоверия; б -99,9 %-ныйуровеньдоверия; в - стресс-сценарий
Непредвиденные потери рассчитываются с уровнем доверия 99,9 % на основе функции распределения ^ - вероятности того, что случайная величина примет значение меньшее или равное х . Она является интегралом от плотности вероятности в пределах от - ад до х;
2) на основе обратной функции распределения ^т1 (квантиля распределения) рассчитывается уровень максимально возможных убытков (по заданному аргументу р определяется значение х, причем случайная величина будет меньше или равна х с вероятностью р;
3) процедура повторяется не менее 10 000 раз;
4) строится вариационный ряд максимально возможных убытков за 10 лет;
5) определяется квантиль нужного порядка;
6) находится средняя величина максимально возможных убытков за 10 лет.
Полученную оценку при временном горизонте (10 лет) и соответствующем ему уровне доверия (90 %) можно приближенно считать неожиданными потерями (см. рис. 8).
Целью стресс-тестирования операционных рисков является определение дополнительных требований на капитал. Рассматривается стресс-сценарий, предусматривающий снижение валового дохода на 30 % (этот факт имел место в нестабильные периоды).
В целях снижения эффекта избыточной цикличности для российских условий при построении внутренних моделей необходимо применять в первую очередь метод Монте-Карло.
Выводы. Обобщенная характеристика инновационных моделей оценки экономического капитала представлена в табл. 5. Проверка статистических гипотез позволяет идентифицировать вид распределе-
Таблица 5
Обобщенная характеристика инновационных моделей оценки экономического капитала
Основные критерии Кредитный VAR Рыночный VAR Операционный VAR
Реализация модели Модернизированная система управления банковскими рисками согласно требованиям Базеля II, III [1, 2]
Методология оценки Единая [1]
Язык описания моделей Математические термины, средства Visual Basic for Applications (VBA)
Подход к моделированию «Сверху вниз» - нисходящие модели «Снизу вверх» - восходящие модели «Сверху вниз» - нисходящие модели
Методика расчета имитационное моделирование (Монте-Карло). Аналитическое решение
Волатильность Случайная величина -вероятность дефолта Случайная величина -доходность ценной бумаги Случайная величина - вероятность убытков при наступлении рискового события
Вид риска Риск потерь при дефолте Снижение рыночной стоимости Изменение систем, процессов и технологий
Базовые факторы риска Вероятность дефолта Макроэкономические факторы Микро- и макроэкономические факторы
Событие риска Изменение кредитного рейтинга / дефолт Непрерывная вероятность дефолта Ухудшение качества бизнес-процессов, неверное их построение
Временной горизонт расчета 1 год 1 мес. (для российских условий применяется масштабирование) 1 год
Период валидации моделей Нестабильный период
Подход к формированию модели Структурированный, включающий отдельные методики для разных типов риска с последующим определением потребности в капитале
ния случайных величин: при определении капитала под кредитный риск - распределение Пуассона, при операционном, рыночном рисках - логнормальное распределение.
Следуя требованиям Базеля Ш в исследовании была осуществлена валидация и доказана практическая целесообразность предложенных моделей в российской банковской системе в нестабильный период.
Список литературы 1. Мануйленко В. В. Совершенствование системы управления банковскими рисками как основы определения экономического капитала // Финансы и кредит. 2010. № 37 (421). С. 18-26.
2. Мануйленко В. В. Модернизация национальной внутренней кредитной рейтинговой системы согласно требованиям международного регулятора // Финансы и кредит. 2010. № 48 (432). С. 8-17.
3. Мануйленко В. В. Развитие моделей оценки капитала под операционный риск: проблемы и перспективы // Финансы и кредит. 2011. № 11 (443). С.15-24.
4. Мануйленко В. В. Концепция экономического капитала коммерческого банка // Финансы и кредит. 2011. № 13 (445). С. 8-20.
5. Мануйленко В. В. От Базеля I к Базелю II: возможности реализации в российской банковской системе // Финансы и кредит. 2011. № 14 (446). С. 8-20.
ВНИМАНИЮ КРЕДИТНЫХИ СТРАХОВЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ !
Предлагаемпубликацию годовой и квартальной отчетности.
Стоимость однойпубликации — 8 000рублей (НДСнеоблагается) задве журнальные страницы формата A4.
Тел./факс:(495) 721-85-75 [email protected]
