CC BY
26
УДК 681.518.54
В статье исследуются статистические характеристики показателей процесса помола угля в вертикальной валковой мельнице PFEIFFER AG-MPS 180BK, определяющих как качество выходного продукта, так и техническое состояние валковой мельницы.
1НФОРМАЦ1ЙН1 ПОКАЗНИКИ ПРОЦЕСУ ПОМОЛУ ВУГ1ЛЛЯ У
ВЕРТИКАЛЬНОМУ ВАЛКОВОМУ МЛИН1
Л.М.Зам^ховський
Доктор техшчних наук, професор, завщуючий кафедри*
Р.Б.Скрип'юк
Асистент кафедри*
*Кафедра комп'ютерних технолопй в системах управлiння i автоматики lвано-Франкiвський нацiональний технiчний ушверситет нафти i газу вул. Карпатська 15, м. 1вано-Франмвськ, 76019, УкраТна
Контактний телефон 4-80-00 e-mail: ktsu@nung.if.ua
В останш роки намiтився перехщ пiдприeмств найбiльш енерговитратних галузей промисловоси Украши на енергозберiгаючi технологii, що вимагае придiлення бiльшоi уваги питанням ix дослщження та подальшого широкого впровадження.
Використання в цементнш промисловостi, зокрема у ВАТ «1вано-Франювськцемент», замiсть природного газу вугiльноi сумiшi для випалювання клшкеру вимагае дослiдження особливостей теxнологiчного процесу приготування пилевугiльноi сумiшi з викори-станням одного i3 основних елеменпв цього процесу -вертикального валкового млина PFEIFFER AG-MPS 180BK (далi по тексту - млина).
Проведений аналiз процесу помолу вуплля з точки зору об'екту контролю [1] показав, що вш характеризуемся багатьма вхщними, виxiдними та збурюючи-ми факторами (параметрами i характеристиками) -тобто як об'ект дослщження вш е достатньо складним, стохастичним i залежним вiд багатьох факторiв. Де-термiнований пiдxiд до аналiзу властивостей процесу помолу не дае необхщного ефекту, тому найбiльш до-цiльним е використання статистичного методу.
Коректшсть, а також iнтерпретацiя результаив аналiзу в значнiй мiрi залежать вщ основних властивостей процесу, який аналiзуеться. До таких властивостей вщносяться, перш за все, нормальшсть процесу, його стацiонарнiсть i ергодичнiсть - стан при якому середш за часом значення фiзичниx величин, що ха-рактеризують консервативну систему, рiвнi середнiм статистичним. При цьому для перевiрки ергодичностi системи достатньо обчислити вщсоток вiдxилення заданого показника ввд його середнього значення i у випадку його знаходження в межах 3-5%, можна вва-жати даний процес ергодичним i стащонарним [2].
Проведемо оцiнку вказаних властивостей процесу помолу вуплля на вертикальному валковому млит з використанням результаив промислових дослiджень, отриманих при експлуатацп млина при рiзниx режимах його роботи.
В процес проведення промислових експеримен-TiB використовувалися серiйнi давачi та контроль-но-вимiрювальнi прилади, призначенi для контролю параметрiв i показникiв процесу помолу вуплля та повiренi за вщомими методиками (давач температури Sitrans TF, давач маси отриманого продукту Shenck ECOCONT, давач вiбрацii Vibrocontrol 1000, трансформатор струму Т-0,66-20/5), а також результати лабораторних дослiджень показникiв вугiлля.
Обробку отриманих експериментальних даних проводили на ПЕОМ з використанням програмних продукив MathCad 13.0 та SPSS 10.0, яю е найбiльш поширеними при обробцi статистичноi iнформацii.
В [3] було встановлено, що найбшьш iнформатив-ними параметрами, за допомогою яких можна визна-чити техшчний стан млина, е споживана потужшсть приводу чашi помольного барабана та вiбрацiя млина. Тому в першу чергу зупинимося на розглядi iх стати-стичних характеристик.
Оцiнку статистичних характеристик потужносп приводу чашi помольного барабана проводили на осно-вi обробки дiаграми змiни потужностi P в чаи t (рис.1).
Рр 2.5-10
Рисунок 1. Дiаграма змiни потужностi Р приводу барабана чашл в 4aci t.
Для виявлення закону розподшу потужност Р(Ъ) буде взята вибiрка об'емом п = 200 значень на дшянщ стащ-онарностi з кроком дискретизацп А = 2 год. Крок дис-кретизацii i довжину реалiзащi вибирали з умови [4]. 1з сукупностi значень Р(Ъ) пiсля перевiрки однорщно-стi знайденi найменше Рт!п= 249953,8 Вт та найб^ь-ше значення Ртах= 250056,8 Вт. Весь промiжок мiж ними роздiлений на рiвнi iнтервали Ь, довжину яких визначали, користуючись формулою Стерджеса [2]. Довжина штервалу становить Ь =11,9.
Шсля встановлення шкали iнтервалiв i групуван-ня результатiв вимiрювання отримали даш для побу-дови пстограми, яка наведена на рис.2.
w -3
-3 -2 -1 0
Standardized Observed Value
Рисунок 3. Дiаграма нормального розподту P(t).
РР
Рисунок 2. Гiстограма розподiлу .
Перевiрка на вiдповiднiсть реальноi гiстограми нормальному закону розподiлу проводилася з вико-ристанням тесту Колмогорова-Смiрнова [5], основою якого е розрахунок максимальноi рiзницi мiж куму-лятивними частотами обох вибiрок - г , на пiдставi якоi визначаеться вiрогiднiсть помилки р. Результати тесту наведеш в таблицi 1.
Як видно з отриманих результапв (табл.1) закон розподшу Р(Ъ) тдпорядковуеться нормальному, оскiльки для вибраного рiвня значимостi р = 0.05 отримали р= 0.794. Для тдтвердження нормального закону розподiлу Р(Ъ) скористаемося ще одним тестом -дiаграмою нормального розподiлу, за якою вiзуально можна визначити, чи достатньо близько заданий розпо-дiл наближаеться до нормального, так як кожне експери-ментально отримане значення Р(Ъ) порiвнюеться iз зна-ченням, очiкуваним при нормальному його розподШ. При цьому по оа Х вiдкладаються експериментально от-
Результати тесту Колмогорова—CMipHOBa для P(t).
Вим1рювальна величина P
Юльюсть виб1рок N 200
Параметр нормального розподшу Середне значення 250002,5469
Середньоквадратичне вiдхилення 17,4076
Найбшьше вщхилення Абсолютне 0,046
Позитивне 0,046
Негативне -0,036
Z Колмогорова-См1рнова 0,649
Статистичне значення р 0,794
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Рисунок 4. Графк оцшки автокореляцшноТ функцп Р^).
риманi значення, а на оа Y - очiкуванi при нормальному закон розподiлу i всi значення тддаються стандарти-зацii. Як показуе дiаграма, отриманi експериментальнi значення Р(Ъ) достатньо близькi до прямоi (рис. 3).
Таки чином, результати проведених теспв тдтвер-джують нормальний закон розподту потужностi Р(Ъ) приводу чашi барабана млина.
Реалiзацiя випадкового процесу Р(Ъ) перевiрялася на стацiонарнiсть за тестом стащонарносп [6] згiдно з гшотезою про стацiонарнiсть. За результатами ек-спериментальних даних визначалася ощнка автокоре-ляцiйноi функцii (рис.4). З рис. 4 видно, що вона мае властивкть позитивноi визначеностi. Виходячи з ви-конання достатньоi умови ергодичност стацiонарного випадкового процесу Р(Ъ) за математичним сподiванням ИmRxx(kAt) = 0 вважаемо, що дослвджуваний процес е ерго-дичним i практично вщсутня змiна автокореляцiйноi функцii в рiзних експериментах.
Враховуючи, що ощнка ма-тематичного сподiвання постш-на, а автокореляцшна функцiя е лише функщею зсуву мiж аргументом, вважаемо процес Р(Ъ) стащонарним у широкому розумiннi.
Розглянемо статистичш характеристики параметрiв
Таблиця 1.
Таблиця 2.
Результати тесту Колмогорова—CMipHOBa для V (t).
> Е
о
z
s
1,51 -
1,50 -
1,48 -
1,46
Observed Value
Рисунок 7. Дiаграма нормального закону розподту Vm (t).
в1брацп (в1брошвидкост1) барабана млина. Даш для розрахунку статистичних характеристик отримали шляхом обробки в1брограми (рис.5). Для виявлення закону розподшу в1брошвидкост1 Vm (t) буде взята ви-б1рка об'емом n=200 значень на дшянщ стащонарност1 з кроком дискретизацп At = 2 год. Подальш1 дослщ-ження проводили за методикою, розглянутою вище.
Вимiрювальна величина Vm
Кiлькiсть вибiрок N 200
Параметр нормального розподшу Середне значення 1,5005
Середньо-квадратичне вiдхилення 9,419E-03
Найбiльше вiдхилення Абсолютне 0,040
Позитивне 0,040
Негативне -0,038
Z Колмогорова-Смiрнова 0, 572
Статистичне значення p 0, 899
Рисунок 5. Bi6porpaMa змiни вiброшвидкостi V млина в 4aci t.
Таблиця 3.
Статистичж характеристики вхiдних параметрiв млина.
Рисунок 6. Пстограма розподiлу выброшвидкостi V (t) млина.
Tp NC
N 200 200
Середне значення 230,2649 37,9872
Стандартна помилка середнього значення 0,3700 1,096E-02
Медiана 230,4476 37,9813
Мода 213,27 37,59
Стандартне вщхилення 5,2330 0,1550
Дисперая 27,3842 2,404E-02
Асиметрiя -0,234 -0,003
Стандартна помилка асиметрй 0,172 0,172
Ексцес 0,469 -0,469
Стандартна помилка ексцесу 0,342 0,342
Розмах 31,29 0,77
МШмум 213,27 37,59
Максимум 244,56 38,36
Сума 46052,98 7597,45
1з сукупност значень тсля перевiрки однорщ-ност знайденi найменше Vmmin = 1,47 та найбшьше значення Vmmax = 1,53. Весь промiжок мiж ними роздiлений на piBrn iнтервали, довжина яких виз-начена за формулою Стерджеса. Довжина штервалу дорiвнюe h=6,94110-3.
Шсля встановлення шкали iнтервалiв i групу-вання резyльтатiв вимiрювання отримали даш для побудови пстограми, яка наведена на рисунку 6.
Для встановлення вщповщносп Vm (t) нормальному закону розподту застосували тест Колмогорова-Смiрнова (табл.2). Результати по-казують, що випадковий процес Vm (t ) тдпорядковуеться нормальному закону розподту.
Це тдтверджуеться також дiаграмою нормального розподту Vm (t) (рис.7).
Реалiзацiя випадкового процесу Vm(t) пере-вiрялася також на стацiонарнiсть за тестом стащонар-ностi згiдно з гшотезою про стащонаршсть. За результатами експериментальних даних визначалася ощнка автокореляцiйноï функцп (рис.8).
Виходячи з виконання достатньоï умови ергодич-ност стацiонарного випадкового процесу Vm(t) за ма-тематичним сподiванням limR (kAt) = 0 вважаемо,
Таблиця 4.
Статистичш характеристики вихщних napaMeTpiB млина.
о„„ VVS
N 200 200
Середне значення 14399,3838 1,0000
Стандартна помилка середнього значення 10,2744 3,425E-04
Медiана 14402,9400 1,0001
Мода 14459,10 0,99
Стандартне вiдхилення 145,3022 4,843E-03
Диспеpсiя 21112,7237 2,346E-05
Асиметpiя 0,138 0,138
Стандартна помилка асиметри 0,172 0,172
Ексцес 0,128 0,128
Стандартна помилка ексцесу 0,342 0,342
Розмах 867,24 0,03
МШмум 13963,74 0,99
Максимум 14830,98 1,01
Сума 2879876,76 200,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Рисунок 8. Графк оцшки автокореляцшно!' функцп Vm (t).
Таблиця 5.
Результати тесту Колмогорова—CMipHOBa для вхiдних i вихщних параметрiв млина.
Вим1рювальна величина T 1 p NC Qu V
Кшькють вибipок N 200 200 200 200
Параметр нормального pозподiлу Середне значення 230,2649 37,9872 14399,3838 1,0000
Середньо-квадратичне вщхилення 5,2330 0,1550 145,3022 4,843E-03
Найбшьше вiдхилення Абсолютне 0,040 0,036 0,037 0,038
Позитивне 0,040 0,036 0,037 0,038
Негативне -0,038 -0,031 -0,029 -0,027
Z Колмогоpова-Смipнова 0,572 0,510 0,520 0,522
Статистичне значення 0,899 0,957 0,949 0,951
Результати оцшки вщповщносл розподiлу Tp(t), NC(t), QVS(t), VVS(t) дiлу нормальному закону.
№ п/п Параметр, що дослщжуеться Кpитеpiй Колмогорова-Смipнова Ймовipнiсть узгодження Вщповщшсть нормальному закону (p<0,05)
1 Tp 0,572 0,899 вiдповiдаe
2 NC 0,510 0,957 вiдповiдаe
3 QVS 0,520 0,949 вiдповiдаe
4 V VS 0,522 0,951 вщповщае
що досл1джувании процес е ергодичним, та враховую-чи, що математичне спод1вання постшне, а автокоре-ляцшна функщя е лише функщею зсуву м1ж аргументом, вважаемо процес стащонарним у широкому розумшш.
Розглянемо статистичш характеристики показни-к1в, що визначають яюсть процесу помолу вуплля 1 визначаються техшчним станом вертикального валкового млина.
Для отримання вичерпно! шформацп про тех-шчниИ стан млина, необхщно знати закон розпод1лу наИб1льш шформативних вхвдних параметр1в - часто-ти обертання чаш1 б1гушв N температури гарячого пов1тря Тр, а також вихщних параметр1в - об'ему 1 вологост1 Уу5 отриманого продукту [3] та 1х чисельш характеристики.
Шд час дослщження випадкових процеав були проанал1зоваш статистичш сукупност1 з метою вста-новлення закону розпод1лу випадкових величин. Статистичш характеристики дослщжуваних параметр1в наведеш в таблицях 3 1 4.
Вщповвдшсть одержано-го розподiлу нормальному закону nepeBipeHa за крите-pieM Колмогоpова-Смipно-ва. Результати тесту наведе-нi в таблищ 5.
KpiM того, за експеримен-тальними даними були по-будоваш гiстогpами та дiа-грами pозподiлу емпipичних та теоретичних даних для наведених паpаметpiв.
Результати оцшки вщпо-вiдностi pозподiлу випадкових Таблиця 6. величин Tp(t), NC(t), Q^t), VVS (t) нормальному закону розпо-дiлу наведенi в таблищ 6.
З таблищ 6 видно, що для piвня значимосп 0,05 емтричний pозподiл узгод-жуеться з теоретичним для всiх дослщжених паpаметpiв млина. Кожному з цих зако-нiв вiдповiдаe свое значення дисперсп центру pозподiлу.
Виходячи з отриманих вище pезультатiв можна зро-бити висновок, що найбiльш шформативш параметри, якi визначають ефективнiсть роботи млина та його стан характеризуются нормальним законом розподшу. Таким чином, дослвдження закономipностi pозподiлу даних величин, показують, що '¿м можуть ввдповвдати теоpетичнi pозподiли, якi достатньо добре характеризу-ються першим та другим початковим та центральними моментами розподшу випадкових величин.
Дослщжеш випадковi процеси P(t), Vm (t), Tp(t), NC(t), QVS(t), VVS(t) e стацiонаpним у широкому розу-мiннi. Це дозволяе достатньо коректно використати математичний апарат ергодичних випадкових проце-ав при '¿х подальшому дослiдженнi.
Лiтеpатуpа
1. Скрип'юк Р.Б. Bh6îp дiагностичних ознак стану вертикального валкового млина // Наую^ вюи ¡нсти-туту менеджменту i економши «Галицька академiя». - 1вано-Франювськ. - 2005. - Вип.2(8). - С.128-132.
2. Пустыльник Е.Н. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. - М.: Наука, 1968. -283 с.
3. Скрип'юк Р.Б. Аналiз факторiв, що обумовлюють стан вертикального валкового млина як об'екта контролю // Hy^Bi вiстi шсти-
туту менеджменту i економiки «Галицька академiя». - 1вано-Франгавськ. - 2007. - Вип. 2(10). - С. 4-8.
4. Лукас В.А. Теория автоматического управления.- М.: Недра, 1990. - 416 с.
5. Боднарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. - К.: Вища школа, 1976. - 184 с.
6. Сю Ф., Мейер А. Современная теория управления и ее применение.- М.: Машиностроение, 1972.-121 с.
УДК 621.515:681.518.54
ВИБ1Р РАЦЮНАЛЬНОТ Д1АГНОСТИЧНОТ ОЗНАКИ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ТЕХН1ЧНОГО СТАНУ В1ДЦЕНТРОВИХ НАСОСНИХ АГРЕГАТ1В СИСТЕМИ П1ДТРИМАННЯ
ПЛАСТОВОГО ТИСКУ
Л.М. Зам^ховський
Доктор техн1чних наук, професор, завщуючий кафедрою*
Ю. В. П а н ь к i в
Асистент кафедри* Контактный телефон 4-80-00
Кафедра комп'ютерних технолог1й в системах управлшня i автоматики 1вано-Франк1вський нацюнальний технiчний унiверситет нафти i газу вул .Карпатська 15, м. 1вано-Франмвськ, 76019, УкраТна
Контактный телефон 4-80-00 e-mail: ktsu@nung.if.ua
-□ □-
В статье изложены результаты экспериментальных исследований вибросостояния центробежных насосных агрегатов систем поддержания пластового давления при наличии в них различных дефектов. Определен состав наиболее информативных гармоник, которые могут быть использованы в качестве диагностических признаков. На их основе сформулирован комплексный диагностический признак для оценки технического
состояния агрегата -□ □-
Сьогодш актуальною залишаеться проблема за-безпечення надiйноi та ефективноi роботи вщцентро-вих насосних агрегаив (ВНА), що використовуються в системi тдтримання пластового тиску (ППТ) i призначеш для пiдвищення нафтовiддачi виснажених пластiв нафтових родовищ Укра'ни - iнтенсифiкацii процесу видобутку нафти [1,2].
Виходом з даноi ситуацп е запровадження системи проведення ремонту агрегату за потребою, що вимагае знання його фактичного техшчного стану в будь-який момент часу, який може бути визначений методами технiчноi дiагностики. При цьому, з-помiж усiх кну-ючих методiв технiчноi дiагностики [3,4], найбiльш перспективними е вiброакустичнi методи, що дають змогу, на основi даних про рiвнi вiбрацii у контроль-них точках агрегату, ощнювати його технiчний стан та проводити дiагностику неправностей.
Згщно з промисловими даними, найбiльш поши-реними типами вiдмов насосного обладнання системи тдтримання пластового тиску е вихщ з ладу тдшип-ниюв, робочих колiс та направляючих апарапв, зуб-чатоi з'еднувальноi муфти. Серед дефекив, що зумов-люють щ вiдмови можна видiлити наступнi основш: розбаланс, розцентровка валiв насоса та привщного двигуна (радiальна та торцева), викривлення валу, знос та деформацп поверхонь лопастей робочих колш, дефекти тдшипниюв кочення та ковзання, ослаблен-
ня механiчного крiплення насоса до фундаменту. На жаль, сьогодш вщсутш не лише загальноприйняп методи дiагностування ВНА в процесi експлуатацii, але i штатнi вiбродавачi, що не дозволяе оцiнити вiбра-цiйний стан конкретного агрегату. Тому актуальними залишаються задачi розробки методики та засобiв контролю '¿х стану за показниками рiвня вiбрацiй, зо-крема за параметрами частотного спектру.
Аналiз лггератури на дану тему з метою пошуку прикладiв чи еталонiв спектральних розподШв вiбро-сигналiв з контрольних точок ввдцентрових насосних агрегатiв при розвитку в них рiзних дефекпв значних результатiв не дав. Останнш дiючий нормативний документ [5] був затверджений 20 роюв тому i не вiд-повiдае сучасному рiвню розвитку методiв та засобiв вiброакустичноi дiагностики. На даний час також вщ-сутнiй единий стандарт стосовно нормування вiбрацii вiдцентрових насосiв, хоча певш роботи в цьому на-прямку ведуться [6].
Таким чином, при розробщ методики контролю стану ВНА з врахуванням останшх вимог та можливо-стей сучасноi вимiрювальноi технiки, ставиться задача встановлення залежностей мiж видами i ступенями розвитку вищеописаних дефектiв та змiною складових у частотному спектрi вiбросигналiв ВНА виршення яко' дасть змогу визначити дiагностичнi ознаки та на '¿х основi сформувати основнi положення методики.
