Информационные системы как средство обеспечения адаптивности фирмы в нестабильной среде Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

У

правление в социально-экономических системах

УДК 65.011.42

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КАК СРЕДСТКО ОБЕСОЕЧЕННЯ АДАПТИКНОСТИ ФИРМЫ К НЕСТАБИЛЬНОЙ СРЕДЕ

А.А. Коломоец, В.В. Клочков

Предложена экономико-математическая модель фирмы, содержащей в своем контуре управления систему поддержки принятия решений. Введены показатели качества и эффективности информационных систем (ИС) данного класса. Рассмотрена задача оптимизации параметров ИС в смысле максимизации ожидаемой прибыли фирмы. Разработанные подходы продемонстрированы на примере системы учета числа проданных авиабилетов.

Ключевые слова: информационная система, экономическая эффективность, имитационное моделирование, ограниченная рациональность, контур управления, адаптивность.

ВВЕДЕНИЕ

Информационные системы (ИС) не приносят экономического эффекта сами по себе, однако они позволяют реализовать более эффективные стратегии бизнеса [1—3]. Представляется целесообразным рассматривать ИС как звено в контуре управления организацией.

При таком подходе появляется возможность применять методологию, развитую в целях разработки систем управления техническими объектами, в частности, применять средства численного (имитационного) моделирования, например, Ма1іаЬ/8іти1іпк [4—6]. В рамках такого подхода приобретают вполне определенный смысл понятия наблюдаемости, управляемости, устойчивости и др. Соответствующие этим понятиям характеристики вполне можно рассматривать как свойства «мягкой» модели [7], в отличие от количественных результатов моделирования, которые, с одной стороны, должны базироваться на больших объемах статистических данных, а с другой, заслуживают значительно меньшего доверия.

Информационные системы, в частности, системы поддержки принятия решений (СППР) позволяют автоматизировать сбор и обработку информации как о текущем состоянии окружающей среды, так и о тенденциях происходящих изменений. Это повышает адаптивность организации [8], т. е.

дает ей возможность активно реагировать на изменения окружающей среды с положительным экономическим эффектом — например, получая приращение прибыли (или, по крайней мере, минимизируя потери). Наличие ИС снижает остроту проблемы ограниченной рациональности при принятии решений, подробно рассматриваемой в рамках институциональной экономики [9].

Наличие СППР в контуре управления организации позволяет реализовать новые модели поведения фирм, характеризующиеся способностью подстраиваться под изменения окружающей среды. Экономический эффект (например, приращение прибыли предприятия с учетом затрат на создание и поддержку ИС), который может быть достигнут таким образом, будем считать мерой эффективности СППР. Далее изложены подходы к решению двух задач: оценки экономической эффективности ИС и оптимизации ее параметров для обеспечения максимальной эффективности.

1. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ФИРМЫ В НЕСТАБИЛЬНОЙ СРЕДЕ

Рассмотрим каждый из элементов схемы, приведенной на рис. 1.

Среда. Здесь под средой подразумевается окружение фирмы — рыночное, макроэкономическое, институциональное, технологическое и др. Пола-

Рис. 1. Контур управления предприятия (фирмы):

/ — действительное состояние среды; у — идентифицированное состояние среды; к — избранная стратегия поведения; Лср — переходная матрица среды; V ф — платежная матрица; Сф и 7ф — матрицы материальных и временных затрат на смену стратегии поведения; £ИС — матрица, характеризующая качество ИС; V — средняя прибыль фирмы в единицу времени без учета затрат на ИС; СИС — затраты на ИС

гаем, что действия фирмы не влияют на окружающую среду (ситуация совершенной конкуренции). Среда может находиться в одном из многих возможных состояний. Считая число состояний конечным и равным п , далее будем обозначать со-ср

стояния среды индексами I = 1, ..., п . Будем опи-

ср

сывать динамику среды дискретным марковским процессом с переходной матрицей Л, задающей

ср

вероятности перехода между соответствующими состояниями среды в единицу времени (интенсивности перехода). Переходная матрица полностью характеризует с вероятностной точки зрения случайный процесс изменения состояния среды и, в частности, позволяет вычислять [10]: характерное время перехода системы в установившийся режим т = —1/1пХ „ . где X — максимальное собствен-

Ср ' Ш.оХ Ш.оХ

ное число матрицы А„, меньшее единицы, а также

ср

в установившемся режиме:

— вероятности {р} обнаружить среду в любом заданном состоянии как компоненты собственного вектора матрицы Л, соответствующего собст-

ср

венному числу 1 (можно показать, что для переходной матрицы такое собственное число всегда существует),

— интенсивности переходов между 1-м иу-м состояниями среды Пу = ^уРр

— средние продолжительности непрерывного пребывания среды в любом заданном состоянии Т = 1/(1 - Хй).

Дополнительно предположим, что, кроме краткосрочных изменений состояния среды, определя-

емых переходной матрицей Л, существуют «струк-

ср

турные сдвиги», т. е. качественные изменения поведения среды, приводящие к существенному изменению самой переходной матрицы. Обозначим характерное время, в течение которого переходная матрица Лср неизменна, Тср. Для того, чтобы дальнейшие рассуждения имели смысл, необходимо, чтобы выполнялось условие Тср . тср.

Фирма. Состояние фирмы определяется принятой стратегией1 поведения к. В качестве примеров стратегий можно привести выбор объемов выпуска и ассортимента продукции, поставщиков, способов инвестирования средств, продуктовой линейки [8], целевой аудитории и т. д. Считая число возможных стратегий конечным и равным Пф, далее будем обозначать стратегии к = 1, ..., Пф.

Мобильность фирмы характеризуется издержками и временем, необходимым на смену стратегии. Издержки на смену стратегий опишем матрицей Сф размерностью Пф х Пф, каждый элемент которой ек1 определяет издержки на смену стратегии к на стратегию I. Время, необходимое для смены стратегий, опишем матрицей 7ф размерностью Пф х Пф, каждый элемент которой Тк1 определяет время, необходимое для смены стратегии к на стратегию I. Будем считать, что Тк1 включает в себя также время установления равновесия между средой и фирмой после смены стратегии.

Информационная система поддержки принятия решений. Качество ИС (в данном случае СППР) будем моделировать матрицей ^ИС, каждый элемент которой s.. определяет вероятность того, что у

ИС идентифицирует состояние среды I как у. Для идеальной ИС, очевидно, матрица ^ИС будет единичной, а по мере совершенствования реальной ИС — будет стремиться к этому идеалу. В данной работе для простоты будем полагать, что изменение качества ИС происходит скачкообразно (рис. 2). При этом диагональные элементы матрицы ^ИС изменяются от начального значения 1/п до конечного Ртах. Соответственно, недиагональные элементы ^ИС изменяются от начального значения 1/пср до конечного (1 - Ртах)/(пср - 1). Скачок происходит по прошествии времени ТИС, которое является случайной величиной, зависящей от количества вложенных в развитие системы средств.

1 Здесь стратегия понимается так, как это принято в теории игр [11], т. е. как вариант поведения, а не в смысле, принятом в теории стратегического управления, т. е. как долгосрочная программа развития.

Рис. 2. Процесс обучения ИС

Будем считать, что известна зависимость СИС(Ртах, ТИС) полных издержек на поддержание ИС в единицу времени от ее качества и времени, необходимого на ее разработку. Предположим, что зависимости ТИС(СИС) и ртах(СИС) качественно имеют вид, отраженный на рис. 3.

Считаем, что на протяжении каждого периода Тср, в течение которого переходная матрица Лср неизменна (поведение среды качественно не изменяется), издержки СИС складываются из постоянной ¥С (на создание) и переменной УС (на поддержание работоспособности) частей:

СИС(Ртах, ТИС) = ^С(Ртах, ТИС) + УС(Ртах, ТИС)Тср.

Взаимодействие фирмы со средой. Возможные результаты взаимодействия фирмы с окружающей средой будем характеризовать платежной матрицей Усрф размерностью пср х Пф. Каждый ее элемент vik — прибыль (в единицу времени) фирмы, избравшей стратегию поведения I при состоянии окружающей среды к (издержки на ИС при вычислении V;. не учитываются). у

В случае если денежные и временные издержки на изменение стратегии отсутствуют (абсолютная

Рис. 3. Качественный вид зависимости ожидаемого времени настройки (а) и показателя качества ИС (б) от затрат на ее создание

адаптивность), оптимальная в смысле максимизации прибыли стратегия определяется следующим образом:

к1(/) = ащшах vik. (1)

к

В другом предельном случае, когда издержки на изменение стратегии достаточно велики (нулевая адаптивность), оптимальной становится стационарная стратегия:

ко = X VikРi■ ()

к /

Введем обозначения:

^ = П1 = ЕР;шах Vik = ХРР;^ (;),

; к ;

у о = По = шках ЕР;% = X Vik0 Р;. (3)

; i

В терминах теории статистических игр разность п1 — п0 = Ал называется ценой полной информации в соответствующей игре [8].

В случае конечных издержек на изменение стратегии (в том числе на определение текущего состояния окружающей среды I и оптимальной для данного состояния стратегии, что и достигается с помощью СППР), оптимальным в смысле максимизации прибыли будет уже более сложное поведение. Очевидно, при прочих равных, всегда должно выполняться соотношение Я0 < Я < Я1 .

Менеджмент. Задача менеджмента в краткосрочном периоде заключается в том, чтобы по последовательности состояний среды 1(1) формировать оптимальную (в смысле максимизации средней прибыли я ) последовательность стратегий фирмы к[/(?)]. Простейшие случаи такой оптимизации при абсолютной и нулевой адаптивности были рассмотрены ранее (формулы (1), (2)).

В долгосрочном периоде задача менеджмента — выбор оптимального уровня издержек на развитие информационной системы СИС.

2. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИС И ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАТРАТ НА ЕЕ СОЗДАНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ

В отличие от известных работ, посвященных оценке экономической эффективности ИС, здесь под эффективностью (потенциальной) ИС предлагается понимать приращение прибыли я — я0, получаемое в результате перехода фирмы к адаптивной смене стратегий. Гибкая смена стратегий становится возможной, прежде всего, благодаря ускорению процессов сбора и обработки информации при внедрении СППР. Разумеется, повышение адаптивности требует, кроме внедрения ИС, изменения модели поведения фирмы, модификации алгоритмов принятия решений менеджментом и других системных изменений.

2.1. Эффективность идеальной ИС

В общем случае, когда на протяжении промежутка времени Т фирма изменяет свою страте-

ср

гию при каждом изменении состояния среды, бу-

дет получена следующая прибыль: П = X

V;,

і(і)к(і)

і = 1

X с

і = 1

к(і — 1)к(і)

— СИС. Усреднив последнее выраже-

ние по времени и разделив на Т , получим сред-

ср

нюю прибыль фирмы в единицу времени:

п =

X VikPiPk\i X ск1п к1

С

ИС = V

С

ИС

(4)

г, к к, 1 " ср " ср

Здесь Рк|/ — вероятность того, что фирма действует в соответствии со стратегией к при состоянии I среды, пк1 — интенсивность переходов со стратегии к на стратегию I. Очевидно, для корректного усреднения, необходимо, чтобы Тср . шах(Т-, Тк), где Т — среднее время, в течение которого сохраняется состояние I среды, Тк — среднее время, на протяжении которого фирма придерживается стратегии к.

Предельный случай высокой адаптивности. Рассмотрим ситуацию, когда характерное время, в течение которого сохраняется неизменным состояние среды, существенно больше, чем время, необходимое фирме на смену стратегии: Т. . Тк1. Кроме того, издержки на смену стратегии существенно меньше, чем прибыль, получаемая фирмой за время сохранения соответствующего состояния

среды: (Т. — Тк^к . Ск1. Вместе эти условия приводят к тому, что при максимизации прибыли:

• переключения стратегий происходят всегда;

• на каждом промежутке времени оптимальная стратегия избирается независимо.

Последнее, в частности, означает, что каждому

изменению состояния среды однозначно соответствует изменение стратегии, причем к(И) = к1(И) =

= аг§шах vik в любой момент времени за исключением промежутков Тк1 после каждого изменения состояния среды, необходимых на изменение стратегии. Это позволяет применить подход, предложенный в работе [8], и сформировать матрицы С.,

Т. и Zjj соответственно материальных, временных и полных затрат фирмы, связанных с изменением состояния среды с I на у, состоящие из следующих эёементов: 4 = ск1( 0к., ТУ = Тк1( ;щ (У), Ц = с. + Т. (Vjk1(i) - V .к.). Предполагается, что

на переходном промежутке Т. фирма придерживается стратегии, которая была оптимальной в предыдущем состоянии среды. В результате, выражение для средней прибыли в единицу времени упрощается следующим образом:

п 3 X Vik1( і) Рі X і П у X Т"І ( У]кх (І)

і і, І і, І

С С

Уукі(і) )пу т X ”^ікі(і)рі X^їпї т

і, І

С

= V,

ИС

ИС =

Ср

(5)

ср

В этом случае эффективность ИС можно оценить следующим образом:

Ддис п По (П і По ) + п

п, =

С

ИС

'У 1у т

;,у ср

За «нулевой» (при отсутствии ИС) уровень принята оптимальная стационарная стратегия, которой

соответствует прибыль я0. Это предположение не

влияет на решение СИС задачи оптимизации уров-

йАпис п

ИС = 0, но определяет раз-

ня затрат на СППР

йСЛ

ИС

мер приращения прибыли АяИС( СИИС) при внедрении СППР. Последнее означает, что выбор «нулевого» уровня может существенно повлиять на принятие решения о целесообразности внедрения ИС при сравнении с альтернативными путями расходования средств.

ср

ср

2.1. Эффективность реальной ИС

Обозначим РИС вероятность того, что ИС верно идентифицирует состояние среды (параметр качества ИС). Тогда по завершении процесса обучения СППР диагональные элементы матрицы ^ИС (см. § 1) будут равны рис, а недиагональные —

(1 - Рис)/(пср - 1).

Неидеальность ИС неизбежно приводит к нарушению условия оптимальности (1), что не позволяет напрямую воспользоваться достигнутыми упрощениями (см. п. 2.1).

Вернемся к исходному выражению для средней

прибыли в единицу времени (4) Я = X Vг■kРг■Рk|г■ -

к

- X Ск1 Пк1. Учитывая, что издержки на развитие

к, 1

ИС зависят от качества информационной системы и ожидаемого времени ее настройки: СИС =

= СИС(Ртах, Тис), вместо величин я будем использовать V я СИС/ Тср.

Далее сохраним предположение о высокой адаптивности в том смысле, что переключения стратегий происходят всегда и на каждом промежутке времени стратегия избирается независимо. Откажемся только от условия локальной оптимальности производимого выбора. Будем также считать, что неадекватно избранные стратегии не исправляются (т. е. выбранная фирмой стратегия может изменяться только в результате последующего изменения состояния среды). Как и раньше, наличие промежутка времени, необходимого на смену стратегии, будем учитывать при вычислении полных издержек на смену стратегии.

Заметим, что при выборе стратегии поведения информация об истинном состоянии среды оказывается недоступной, и выбор приходится делать, основываясь на ее «фиктивном» состоянии, определяемом СППР. В соответствии с § 1, фиктивное состояние I' связано с реальным состоянием I только вероятностным образом. Отсутствие функциональной связи означает, что «фиктивное» состояние может изменяться, в то время как реальное состояние остается неизменным, и наоборот. В результате, фирма будет вынуждена, исходя из ложной информации, необоснованно изменять стратегию поведения. Статистическая связь между реальным и «фиктивным» состояниями задается матрицей ^ИС, каждый элемент которой si., — вероятность того, что СППР идентифицирует истинное состояние среды I как состояние I '.

Рассмотрим статистические величины, характеризующие «фиктивное» состояние среды на выходе СППР: Х]у = п у /р'г — элемент фиктивной

переходной матрицы, п

ч

X п«' — интенсив-

I, і

ность переходов между фиктивными состояниями

I' и у ', р'г = XРisii, — вероятность обнаружить сис-

;

тему в фиктивном состоянии I '.

Выражение для средней прибыли в единицу времени принимает следующий вид:

'У X ^'^(0рі“V X Сі'І' п і'І'

і, І' І',І'

- X тіі'('і) - '(і) Ну^у. (6)

і, і, і, і

Здесь Т' — ожидаемое время, в течение которого фирма будет переходить на новую стратегию в результате изменения фиктивного состояния среды с і' на у Оно определяется по формуле

Т

ч

ТУ -1

-1 і

1 - І

где Т., — случайная величина, представляющая собой время, в течение которого сохраняется фиктивное состояние среды у ', Т. — матрица временных затрат фирмы, связанных с изменением состояния среды с I' на у . Когда Т., < Т'у, имеем Т. = Ту. В противном случае, когда Т., > Т.у, выполняется Т"у = ту.

В выражении (6), кроме предположения о высокой адаптивности Т. . Тк1 (реальное состояние среды не меняется на протяжении промежутка времени Тк), предполагается также, что у ' ^ I' ^ ^ к1(у') ^ к1(/') (при изменении фиктивного состояния среды всегда меняется и стратегия поведения фирмы). Таким образом, приведенное выражение остается в значительной степени приближенным.

В предельном случае высокой адаптивности фирмы в фиктивной среде (Т. . Т'у) выполняется Т"у = Т., и можно показать, что V является квадратичной (близкой к линейной) функцией от показателя качества ИС рис, однако для неразвитых (необученных) ИС при ненулевой матрице Т'у этот предельный случай никогда не реализуется. Это объясняется тем, что использование необученной СППР приводит к большому числу необоснованных изменений стратегии поведения:

Рис ^ 1/пср Ку ^ 1/пср^ Ту ^%/(%-1) >> Т';у, в то время как для высокой адаптивности необходимо Ту > Ту. Далее предположение о линейной

зависимости V (рИС) будет введено искусственно, что оказывается, как будет показано, вполне оправданным.

Частный случай «необученной» ИС. Подставим в выражение для средней прибыли в единицу времени (6) Рис = 1/пср. Тогда ^ = 1/nср, П ' ;у ' = 1/Пф ,

Р';' = 1/пср, х';у = 1/пср, Ту ~ 1,

1/пср — X (Уук1(у') Уукх(Г) )пу =

пср ;,у> ;',у'

= 1/пср~г ( X Чк1(У)Пу - X VУkl(i')Пу) = °,

Пср у у' у;'

ср

1

2

П і, і'

ср

X Vik1(i')рі 2 X Сі''

пср 1

(7)

2.3. Эффективность ИС в долгосрочном периоде

Как видно из рис. 4, при усреднении в долгосрочном периоде в выражение для эффективности ИС нужно вводить поправку на то, что СППР не может применяться на всех промежутках времени:

АпИС = ('У - ^ )(Тср - ТСИ)/Тср - СИс/Тср. (9)

2.4. Оптимизация качества и стоимости ИС

Выразив в явном виде зависимость эффективности ИС от показателей ее качества, можно ставить задачу поиска оптимальных (в смысле максимизации прибыли) значений как самих этих показателей, так и издержек, связанных с их достижением:

АпИС = АпИС( р

СИС(ртах, ТИС));

■ИС^шах’ -'ИС’ ИС'^тах’ -'ИС

йАпис = о

йртах

ИС

ИС

ИС

ус

ИС .

(10)

Линейное приближение зависимости V (рИС). Используя найденные ранее граничные значения V (1/пср) = Vс, V (1) = Vз, выполним линейную интерполяцию искомой зависимости:

3. ПРИМЕР РАСЧЕТА

V3 - У2

1 - 1/п

(р

ИС

ср

1/пср).

(8)

Рис. 4. Эффективность ИС в долгосрочном периоде:

V! — идеальная адаптивность; v3 — идеальная ИС; V — неидеальная ИС; Vo — стационарная стратегия; v2 — «необученная» ИС

Для демонстрации предложенного подхода к оценке эффективности ИС и оптимизации ее параметров и стоимости возьмем за основу упрощенный пример, приведенный в работе [8]. Оценим эффективность системы централизованного учета числа проданных авиабилетов как средства оптимизации динамического выбора используемых авиакомпанией воздушных судов. В условиях постоянно изменяющегося спроса на пассажирские авиаперевозки, в том числе на отдельных авиалиниях, у авиакомпаний существует возможность маневра парком воздушных судов, т. е. их перестановки с одной авиалинии на другую, поскольку для каждой конкретной авиалинии, при заданном пассажиропотоке, будет оптимальным использование определенного типа воздушных судов. Для проведения такой политики, очевидно, необходима своевременная информация о числе проданных авиабилетов на каждый конкретный рейс, которая может быть получена лишь при наличии соответствующей информационной системы. Реальным примером такой системы можно считать успешно функционирующую до настоящего времени систему резервирования авиабилетов «Сирена», разработка которой была начата в середине 1960-х гг. в ИПУ РАН под руководством В.А. Жожикашвили [12].

Предположим, что единственным параметром, характеризующим состояние окружающей среды, служит пассажиропоток на данной авиалинии, который может изменяться от 125 до 325 пассажиров за рейс. Этот параметр может изменяться по многим причинам (сезонные колебания, уровень доходов населения, ценовая и маркетинговая политика данной авиакомпании и ее конкурентов, случайные флуктуации). Разделим диапазон изменения пассажиропотока на четыре интервала с границами 125—174, 175—224, 225—274, 275—325 пассажиров за рейс.

*

Пусть интенсивность изменений пассажиропотока на данной авиалинии описывается переходной матрицей

Л

Лер =

О,5 О,2 О,25 О,О5

О,15 О,5 О,25 О,1

О,1 О,5 О,3 О,1

0,1 0,1 0,6 0,2 у

Ее элементы Хд оцениваются как частоты переходов пассажиропотока из диапазона г в диапазон у в единицу времени, в качестве которой здесь выступает интервал между рейсами.

Предположим, что продолжительность жизненного цикла системы централизованного учета числа проданных авиабилетов в среднем составляет 10 лет (Тср = 8000 рейсов). Такое ограничение может быть обусловлено:

— моральным устареванием используемых информационных технологий (в качестве возможных причин можно привести расширение сети кассовых терминалов, изменение принятых стандартов обслуживания пассажиров, обновление материально-технической базы и программного обеспечения);

— корректировкой требований к информационной системе (вследствие качественного изменения переходной матрицы А„, вызванного, например, модерниза-

ср

цией парка воздушных судов или изменением географии полетов).

Стратегией авиакомпании в данном примере служит выбор подходящих типов воздушных судов для обслуживания авиалинии. Предположим, что на данном маршруте авиакомпания может эксплуатировать воздушные суда трех типов, которые различаются максимальной пассажировместимостью, составляющей соответственно 200, 250 и 350 мест. Пусть платежная матрица Усрф, а также матрицы материальных Сф и временных Тф затрат на смену стратегии имеют следую -щий вид:

V =

ер. ф

8 000 9 ООО 9 ООО І 9 000

4 ООО 1О ООО 12 000 12 000

О

7 ООО 14 000 16 ООО

Л

0 1 500 2 200 ґ Л 0 0 0

1 000 О 2 200 T = , 1Ф 0 0 0

І 1 200 1 700 0 у І 0 0 0 у

СФ =

Элементы платежной матрицы Vк определяются как ожидаемая прибыль (в условных единицах) за рейс в случае выбора воздушного судна типа к при значении пассажиропотока в диапазоне г. Элементы матрицы материальных затрат ек1 задают стоимость (в усл. ед.) замены типа воздушного судна, используемого в данном рейсе. Значения Ти определяют время, необходимое для выполнения такой замены (здесь считается, что при наличии своевременной информации замена воздушного судна укладывается в интервал между рейсами, и задержек не происходит).

Дополнительно зададим модельную параметрическую зависимость достижимых параметров ИС от стоимости ее жизненного цикла:

T ) = k ґ1 500 + 0,02

-'ИС(pmax, ^ИС) k І т + ,

7ИС 1 - pma

СИГ( pm

Здесь к (в усл. ед.) имеет смысл характерных издержек на ИС в единицу времени в расчете на одно воздушное судно.

По формулам (3), (7) и (5) находим: у0 = 9600,

у2 = 7856, у3 = 10 548. В рамках разработанной модели можно считать, что эти числа содержат всю необходимую информацию об исходных матрицах Лср, Уср ф, Сф и Тф для оценки эффективности ИС. Точность линейного приближения хорошо подтверждается результатами имитационного моделирования (рис. 5).

Далее из выражений (8) и (9) получим зависимость эффективности ИС в долгосрочном периоде от параметров качества информационной системы АпИС = АпИС(ртах, ТИС, к), представленную на рис. 6.

Рис. 5. Зависимость средней прибыли авиакомпании за один рейс (в краткосрочной перспективе, без учета издержек на ИС) от показателя качества ИС:

vlin — линейное приближение, v sim — результат статического моделирования; каждая точка графика получена усреднением по 1GG рейсам

Рис. 6. Зависимость эффективности ИС в долгосрочном периоде от параметров качества информационной системы

Рис. 7. Зависимость максимально достижимой прибыли авиакомпании и стоимости поддержания ИС от параметра к стоимости жизненного цикла ИС

Рис. 8. Зависимость оптимального времени разработки ИС от оптимального уровня ее качества

Решение задачи оптимизации (10) дает зависимости прироста прибыли А^С (к) и издержек CИС (к) авиакомпании и их разности АпИС от стоимости жизненного цикла ИС, показанные на рис. 7.

Наконец, на рис. 8 приведена зависимость TИС (p‘aiax) оптимальных значений проектных параметров ИС друг от друга, полученную в результате максимизации интегрального показателя эффективности ИС — прироста прибыли авиакомпании АпИС.

Характер этой зависимости обусловлен тем, что при увеличении параметра к (т. е. при удорожании ИС) становится нецелесообразным, в смысле максимизации прибыли, выбирать ИС с прежними значениями показателя качества pmax и времени разработки 7ИС. Оптимальными будут варианты с большим временем разработки 7ИС и меньшей вероятностью верной идентификации состояния среды pmя},, т. е. увеличение параметра к в пределах, отображенных на рис. 7, соответствует движению влево и вверх по кривой, изображенной на рис. 8.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной фактор, определяющий экономическую эффективность систем поддержки принятия

решений, состоит в возможности кардинального повышения адаптивности фирмы в нестабильной среде. Наличие информационных систем позволяет фирме гибко менять стратегию поведения при изменениях состояния рыночного окружения фирмы, получая прирост прибыли.

В качестве показателя качества системы поддержки принятия решений целесообразно принять вероятность того, что система верно идентифицирует состояние среды и указывает оптимальную в данном состоянии стратегию фирмы. Зависимость максимально достижимого благодаря внедрению СППР прироста прибыли фирмы от показателя качества ИС приближенно можно считать линейной.

Разработанный подход к оценке эффективности и оптимизации параметров информационных систем может применяться как при определении целесообразности внедрения СППР, так и для оценки оптимального соотношения ее цены и качества.

ЛИТЕРАТУРА

1. Клочков В.В. СЛЬ8-технологии в авиационной промышленности: организационно-экономические аспекты. — М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2008. — 124 с.

2. Друкер, Питер Ф. Эффективный руководитель. — М.: Изд. дом «Вильямс», 2008. — 224 с.

3. Калянов Т.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий. — М.: СИНТЕГ, 1997. — 316 с.

4. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. — 419 с.

5. Дьяконов В.П. МЛТЬЛБ 6/5 8Р1/7 + ЯтиИпк 5/6®. Основы применения / Сер. «Библиотека профессионала». — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 800 с.

6. Дьяконов В. МаШешаИса 4: учебный курс — СПб: Питер, 2001. — 656 с.

7. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. — М.: МЦНМО, 2000. — 32 с.

8. Клочков В.В., Сазонов Д.И. Методы анализа адаптивности производственных программ и организационных структур предприятий (на примере воздушного транспорта и авиастроения) // Экономика и математические методы. — 2007. Т. 43, № 2. — С. 44—56.

9. История экономических учений: Учеб. пособие / Под ред. В. Автономова и др. — М.: Инфра-М, 2007. — 784 с.

10. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1977. — 488 с.

11. Стронгин Р.Г. Исследование операций. Модели экономического поведения. Учебник. — М.: Интернет-Ун-т информ. технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 207 с.

12. Аврин С. Жизнь «Сирены»: вчера и сегодня // Открытые системы 18.10.2001г., иЯЬ: http://www.osp.ru/cw/2001/38/ 44898/ (дата обращения: 12.07.2009).

Статья представлена к публикации руководителем РРС В.Г. Заскановым.

Клочков Владислав Валерьевич — д-р экон. наук, вед. науч. сотрудник, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва,

®(495) 334-79-00, И vlad_klochkov@mail.ru.

Коломоец Александр Александрович — аспирант,

Московский физико-технический институт (государственный университет), И alexk_1985@hotmail.com.