CC BY
46
АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 621.941.26.08
М.Б. Бровкова ИНФОРМАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ
Рассмотрены информационные аспекты оптимизации сложного технологического оборудования в реальном времени. Показаны трудности идентификации состояния в реальном времени при функционировании технологического оборудования. Предложены интегративные методы оценивания динамических процессов при формообразовании.
M.B. Brovkova INFORMATION ASPECTS OF THE COMPLICATED TECHNOLOGICAL
EQUIPMENT WITHIN THE REAL TIMEFRAME
Information aspects of the optimization of the complicated technological equipment within the real timeframe are considered in this article. Difficulty of the condition identification in real time during the process environment operation is displayed. Integrative evaluation methods of the dynamic processes during the shaping are suggested here.
Анализируя работы по оптимизации качества формообразования, можно отметить, что значительная часть проблемы полностью не решена из-за трудностей получения оперативной первичной информации о состоянии всей динамической системы в целом, включая и процесс резания. Традиционно анализировалась отдельно разомкнутая технологическая система без резания, что не имеет смысла, так как наличие нелинейных элементов и изменение в пространстве и во времени вектора силы резания может переводить систему из одного состояния в другое. Идентификация системы для целей оптимизации должна осуществляться по свойствам информации, получаемой непосредственно в реальном времени при резании. Такую информацию, как следует из анализа опубликованных работ и наших исследований, можно получить реально только на основе анализа процессов, сопровождающих функционирование технологической системы и ее элементов: выделение тепла при резании, механические колебания в зоне резания и в других подсистемах, акустическая эмиссия и изменение параметров электромагнитного поля в зоне резания. Непосредственно же сам процесс резания генерирует (выделяет) тепловой поток, виброакустические колебания, акустическую эмиссию, электромагнитное поле и формирует с учетом временных воздействий состояние вектора силы в пространстве и во времени. Для всех этих процессов имеются в
той или иной степени апробированные датчики и преобразователи для различных целей, в том числе и для оптимизации резания, диагностирования состояния инструмента и так далее. Однако количественная оценка и выделение требуемого структурно-устойчивого состояния для оптимизации качества формообразования в реальном времени требует специальной информационной технологии, которая ранее в литературе не описана.
В классической постановке задачи формирование информационной базы должно основываться на фундаментальных результатах в области математического моделирования, табличных и других данных. На практике, как было уже отмечено ранее, во всем управляемом диапазоне трудно найти однозначное соответствие получаемым оценкам и состоянию оборудования, выраженное математическими моделями, таблицами или другими (в том числе и нечисловыми) способами. Проблемой является различная размерность, метрика и область определения рассматриваемых объектов оценки качества. Сжатие информации в обычной трактовке для получения однотипной размерности и структурирования информационных моделей связи, критериев (показателей) качества технологических процессов и объектов практически осуществимо лишь экспериментально для ограниченных диапазонов и рабочих режимов функционирования. Другой проблемой является ограниченная информационно-техническая база прямых и косвенных измерений из-за отсутствия технических средств для ее получения в реальном времени. В связи с этим актуальным является адаптивное оценивание, для которого имеется возможность преодолеть указанные выше трудности.
Кроме того, имеются теоретические и практические трудности отображения рабочих динамических процессов технологических систем на показатели качества, в том числе и готовых деталей. Это в первую очередь связано с тем, что практически все серийное технологическое оборудование обеспечено только локальными обратными связями, что обусловливает низкую «управляемость» и «наблюдаемость» по выходным координатам (критериям). Главная обратная связь по выходным параметрам качества на практике реализуется лишь в редких случаях, в связи с этим возникает дополнительная неопределенность, раскрыть которую возможно лишь на основе реальной информации о качестве технологического процесса. С позиций теории множеств, для целей мониторинга должны быть введены множества состояний оборудования Y и готовых деталей Z, которые определенным образом соотносятся с первичными показателями качества X, заданными чертежом детали, и соответствуют друг другу в пространстве возможных состояний. Рассматриваемые множества имеют разную физическую природу и являются непересекающимися. Характеристики множеств X, Y, Z являются нечеткими и могут определяться в пространстве состояний как совокупность упорядоченных пар, составленных из элементов X, Y, Z, универсальных множеств X, Y, Z и соответствующих степеней принадлежности ца(х), ць(у), Ц^). Формирование информационной базы динамического мониторинга осуществляется с учетом состояния всех координат и их влияния через объект друг на друга. В этом случае целесообразно принять интегративные критерии из специально созданного для этой цели функционального пространства (множества). Далее рассмотрим доступные методы и их математическую основу для формирования моделей и критериев оценки областей состояния для мониторинга.
Анализ технологических структур и особенностей проблемы также показал, что существует необходимость применения специальных адаптивных оценок состояния системы в связи с наличием существенных возмущений, структурных и параметрических изменений объекта. Эти оценки должны быть доступны для использования в реальном времени и содержать информацию как о состоянии станка или станочного комплекса, так и о последействии возмущений. Основой для оценок могут быть спектральные характеристики процесса резания, обработанные специальным образом, или интегральные оценки, полученные по временным моделям, например, обобщенная работа при резании [4]. За счет комплексного учета факторов состояния объекта и возмущений, отображенных в применяемых косвенных характеристиках, можно формировать оценки
управляемых процессов с достоверностью, большей, чем прямые измерения параметров качества деталей. Оценки интегративно зависят от изменения параметров самого объекта и множества различных возмущений на верхнем уровне иерархических наблюдений. Подробная информация о причине изменения оценок часто бывает и не нужна. Например, информация о разладке технологического процесса, полученная при динамическом мониторинге на основе оценок интегративных свойств процесса, может иметь самостоятельное значение. При этом последующее диагностирование процессов для локализации неисправностей (отказов) осуществляется на следующем этапе или другом уровне иерархии.
В связи с тем, что интегративные оценки могут быть получены в реальном времени, а информация для целей диагностирования и локализации неисправностей может быть выделена алгоритмически, необходимо более подробно оценить возможности их получения с учетом особенностей объекта, которые были ранее выделены при системном анализе.
Обычно для подобного анализа в теории автоматического управления используют временные, частотные и коэффициентные методы, для которых существуют критерии качества. В последнем случае, например, качество системы управления оценивается по коэффициентам передаточной функции без построения переходного процесса. Для получения передаточных функций надо преодолеть те же трудности, которые были отмечены ранее. В нестационарных системах с нелинейными свойствами это возможно лишь с большими вычислительными затратами и только для мгновенных значений указанных оценок без интерпретации или прогнозирования состояния в других интервалах времени или при смене режимов функционирования. В противном случае возникают сложные задачи распознавания образов. Аналогичные ситуации возникают и в других случаях, например интерпретации результатов на стандартных измерительных устройствах при базировании заготовок.
Все существующие неадаптивные методы анализа управляемых динамических систем основываются на априорном задании порядка п модели объекта управления. Однако и здесь имеются ограничения, так как очевидная возможность сколь угодно большого повышения порядка модели путем учета более «тонких» физических процессов является источником неопределенности и порождает так называемую «проблему малых постоянных времени», то есть «разумного ограничения размерности» вектора состояния объекта. Результаты большинства исследований этой проблемы сводятся к тому, что более детальное описание объекта позволяет повысить качество управления им, но приводит к дополнительному усложнению управляющего устройства и процедуры его настройки и идентификации. Известны наблюдения также и другого рода, в которых отмечается значительное повышение чувствительности синтезируемой системы к вариациям ее параметров при учете более «тонких» эффектов в поведении объекта. В ТАУ это дает основание считать, что учет быстропротекающих процессов с малыми постоянными времени может оказаться не только нецелесообразным по критерию сложности, но и недопустимым вследствие низкой параметрической грубости системы, приводящей к нарушениям условий ее нормальной эксплуатации. Управлять этими процессами в реальном времени практически невозможно, а чаще нецелесообразно.
Необходимым условием нормального функционирования системы являются устойчивость неучитываемой «быстрой» части, а также «существенное» различие темпов процессов в «быстрой» и «медленной» подсистемах. Поскольку понятие «существенно» при этом количественно не определено, то возможность игнорирования «быстрых» движений нуждается в дополнительном обосновании [5, 6, 7]. Для мониторинга и создания информационной базы для оптимизации в реальном времени решается несколько другая задача, которая вызывает необходимость учета как «медленной», так и «быстрой» составляющих процессов, доступных для наблюдений.
Остановимся подробнее на разделении информации во временной области. Анализ нестационарной САУ в ряде случаев упрощается и можно использовать все методы, разработанные для стационарных систем, если САУ рассматривать как квазистационарную [1, 6, 8]. Квазистационарная САУ - это система, параметры которой изменяются медленно по сравнению с быстродействием системы, так что приближенно можно считать параметры системы постоянными по времени. В этом случае обычно используют два приближенных аналитических метода: метод замороженных коэффициентов и метод замороженных реакций. Решение сводится к многократному исследованию системы с постоянными коэффициентами известными способами.
Метод замороженных коэффициентов более прост, но менее точен. Выбирается ряд последовательных моментов времени, в которые переменные параметры принимают предельные и наиболее критические по влиянию на динамику системы значения (опасные точки). Для каждой из этих точек производится исследование САУ, причем параметры ее принимаются постоянными, т.е. «замороженными». Если качество переходных процессов в выбранных точках удовлетворяет предъявляемым требованиям, считается, что исходная система с переменными параметрами тоже будет удовлетворять этим требованиям.
Метод замороженных реакций более точен, но в обычной реализации сложнее. Его применение для случая, когда в рассматриваемой САУ можно выделить одно звено с переменными параметрами, а остальная ее часть является стационарной, приводится в [5]. Выбирается также последовательный ряд наиболее характерных по значениям переменных параметров моментов времени I = у,, и определяется переходная функция Ъ(1-\и у,) звена с переменными параметрами (рис.1). По каждой найденной переходной функции в окрестностях опасных точек определяется эквивалентная передаточная функция Жз,(р), т.е. передаточная функция звена с постоянными параметрами, имеющего такую же переходную функцию. Следовательно, здесь САУ заменяется эквивалентной стационарной системой, описываемой передаточной функцией с постоянными коэффициентами. Исследование необходимо провести для всех выбранных опасных точек, как и в случае метода замороженных коэффициентов. Метод более точен, так как эквивалентное звено в определенной мере учитывает в целом переменность параметров
Рис. 1. Метод «замороженных» реакций [5], где в! - коэффициенты-функции времени; V - момент подачи на САУ ступенчатого воздействия; т = — - текущее время;
- переходная функция; ^/(^^) - функция веса
САУ.
Реализация метода переходных характеристик в СГТУ была осуществлена для токарного модуля автоматизированного производства прецизионных деталей в работе [2]
(рис. 2). При этом формировался момент времени врезания инструмента в заготовку. Наблюдаемые переходные процессы содержали в себе квазидетерминированную составляющую и стохастические колебания. Детерминированная составляющая несла в этом случае информацию о «медленных» процессах, связанных с управляемыми движениями функциональных элементов станка, обеспечивающих процесс резания. Эта составляющая характеризует качества управляемых процессов без учета стохастических возмущений, приводящих к преобразованиям спектра колебаний в связи с наличием нелинейных элементов и других явлений, сопутствующих переходному процессу. Свойства высокочастотной составляющей, выделяемой за счет многократной фильтрации наблюдаемого процесса, определяют отмеченные выше возмущения и состояние нелинейных элементов системы. При другом подходе оценивание случайных составляющих переходного процесса проводилось в СГТУ на основе использования стандартного отклонения в скользящем окне при анализе момента врезания шлифовального круга в изделие. Информация нами была использована для диагностирования свойств процесса управления и сопутствующих ему возмущенных движений, которые отображаются на показатели качества микрогеометрии поверхности. Для экспресс-оценки состояния системы вычислялся интегральный показатель качества [3]. В этом случае исследования проводились не только при врезании инструмента в заготовку, но и при квазистационарном резании. Однотипность процедуры определялась тем, что и в том и в другом случаях математической основой для обработки сигналов наблюдений были оценки на основе функции Грина, связанной с интегральным представлением решений краевых задач для дифференциальных уравнений в виде свертки сигналов. Это является наиболее адекватным эксперименту методом решения дифференциальных уравнений, так как сводит процедуру их решения к свертке произвольного внешнего воздействия на систему на импульсный отклик. По своему прямому назначению функция Грина обычно используется для интегрального представления решения краевых задач для дифференциальных уравнений (детерминированный случай). В нашем случае аналогичные процедуры свертки сигналов осуществлялись на основе идентификации процессов (при отсутствии дифференциальных уравнений), то есть для стохастической информации при наблюдениях. При этом априорная информация необходима лишь на концептуальном уровне для отображения наблюдаемых процессов на процессы формообразования. В этом случае вычислительные процедуры по своему содержанию приближались к идентификации объекта в виде «черного ящика». Таким образом, вычисляемые оценки интегративно содержат детерминированную и стохастическую составляющие, в общем случае влияющие друг на друга.
Время, с
Рис. 2. Пример комбинированной фильтрации экспериментального переходного процесса
Анализируя результаты применения двух представленных подходов к практическому использованию метода «замороженных реакций», можно отметить целесообразность использования прямого вычисления интеграла свертки по экспериментальным данным. В этом случае оценки являются оперативными и реализуются при меньших затратах вычислительной мощности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бржозовский Б.М. Обеспечение инвариантности сложных технологических систем / Б.М. Бржозовский, В.В. Мартынов. Саратов: СГТУ, 2002. 108 с.
2. Бржозовский Б.М. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков / Б.М. Бржозовский, В.А. Добряков, А. А. Игнатьев, В.В. Мартынов. Саратов: СГТУ, 1992. Ч. 1. 160 с.
3. Бровкова М.Б. Оптимальная настройка сложного технологического оборудования / М.Б. Бровкова. Саратов: СГТУ, 2005. 111 с.
4. Иноземцев Г.Г. Оптимизация процесса резания с учетом динамического состояния оборудования / Г.Г. Иноземцев, В.В. Мартынов, М.Б. Бровкова // СТИН. 1997. № 12. С. 9-13.
5. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов / А. А. Ерофеев. СПб.: Политехника, 2002. 302 с.
6. Петров Б.Н. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза / Б.Н. Петров, Н.И. Соколов, А.В. Липатов и др. М.: Машиностроение, 1986. 256 с.
7. Теория автоматического управления: учебник для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика»: в 2 ч. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин и др.; под ред. А.А. Воронова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1986. 504 с.
8. Шахтарин Б.И. Квазигармонический метод и его применение к анализу нелинейных фазовых систем / Б.И. Шахтарин. М.: Энергоатомиздат, 1987. 192 с.
Бровкова Марина Борисовна -
доктор технических наук, профессор кафедры
«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 18.04.07, принята к опубликованию 19.06.07
