CC BY
34
УДК 658.562.3
М.Б. Бровкова, С.В. Свиридов, Н.С. Сидоров
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КРИТЕРИАЛЬНЫХ ОЦЕНОК СОСТОЯНИЯ СЛОЖНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Предлагается система критериальных оценок состояния машин с учетом нестационарных связей. Рассмотрены критерии как во временной, так и в частотной областях.
Критерий, оценка состояния, сложное технологическое оборудование, нестационарные связи
М^. Brovkova, S.V. Sviridov, N.S. Sidorov
THE SYSTEM OF CRITERION EVALUATION OF COMPLEX ENGINEERING
EQUIPMENT PERFORMANCE
The article describes the system of criterion evaluation of machine performance with regard to rheonomic constraints. It examines the criteria in time and frequency domains.
Criterion, condition estimation, the difficult process equipment, non-stationary communications
Разработана система критериальных оценок состояния машин с учетом нестационарных и нелинейных связей функциональных элементов технологического оборудования и технических возможностей получения первичной информации в производственных условиях. Нами предложены критерии как во временной, так и в частотной областях пространства состояний динамических процессов рассматриваемых объектов. В качестве первичных источников информации проанализированы возможности использования термоЭДС, возникающий при контакте естественной термопары «инструмент-заготовка», тензометрия, на основе которой можно выделить информацию о силе резания, акустическую эмиссию при резании и виброакустические колебания в зоне механообработки. Как показали исследования, виброакустические колебания, возникающие при функционировании технологических машин, которые наиболее полно отражают динамику механических систем при наличии возмущений и более доступны для измерения.
Проведенные нами многочисленные экспериментальные исследования технологического оборудования показали, что на определенных сочетаниях технологических параметров существуют однородные реализации колебаний упругих подсистем, которые соответствуют наилучшим показателям качества изготовленной детали. При других сочетаниях параметров возникают неоднородности колебательных процессов по амплитуде в различных областях наблюдаемого частотного диапазона. Это приводит к увеличению работы системы управления. Таким образом, это явление может служить основой для формирования критерия оптимизации параметров технологических режимов. При этом в теории автоматического управления (ТАУ) существует предложенный А.А. Красовским математический аналог этого критерия, имеющий вид функционала:
h 1 m t2
I =V[x1(t2),...xn (¿¡Ш+\Qxi,-XnJ¥t+- Sj
h qJ=lh
(u v i mu( dts\p
v k, i V J i
1 mh
n
dv
V k=1 ' ¿xk 1
dt+— Sj k,Sbk.— dt, (1)
PJ=itiV " '
третии и четвертый члены которого в нашем случае характеризуют, соответственно, работу управлений, в том числе связанных с оптимизацией и устранением последствий отказов, и работу сигналов управления приводами в процессе формообразования, а первый и второй - с учетом результатов анализа структурной устойчивости являются оценкой точности приведения станка в устойчивое состояние по результатам управления. При этом, чем меньше значение оценки, тем выше точность, следовательно, устойчивее состояние, т.е.
I ® min. (2)
Для вычисления оценки предложен подход, основанный на представлении информации о колебаниях, зарегистрированных в течение времени гр, смешанной дискретной моделью авторегрессии со скользящим средним и последующим вычислением по ней интеграла функции Г рина
tp I I
J= j G(t)|dt, (3)
0
который является ее статистическим аналогом.
Интеграл (3) вычисляется в реальном времени; условие (2) может быть принято в качестве стратегии поиска оптимального сочетания параметров технологического режима, реализуемой в соответствии с принципом обратной связи.
Представленные критерии во временной области интегративно учитывают состояние оборудования при экспресс-анализе нестационарных и нелинейных систем. Для более подробного исследования динамических процессов дополнительно необходимо применение критериев состояния технологического оборудования в частотной области.
В качестве объектов исследования приняты динамические системы токарных и шлифовальных станков. Исследована нелинейная модель динамической системы токарного станка [1]. Проведены классификация нелинейных элементов и их группировка, показавшие, что в большинстве случаев они представляют результат наличия различных кинематических погрешностей в станке или процессов трения в его узлах и механизмах. Нелинейные элементы в основном имеют характеристику типа «зазор» или «сухое» трение. Идентификация линейных элементов при моделировании позволила представить их колебательными звеньями второго порядка, которые формируют вместе с нелинейными элементами регистрируемый при экспериментах стохастический многочастотный спектр колебаний на выходе динамической системы.
Для реализации процедуры моделирования процессов, протекающих в динамической системе, ранее выполнены исследования типового соединения: линейный элемент - нелинейный элемент на основе имитационного моделирования [1]. Результаты исследования позволили установить, что при прохождении сигнала через типовое соединение возникает эффект «перетекания» его спектра из области низких в область высоких частот, причем его степень в значительной мере определяется параметрами нелинейных элементов. Это позволило ввести в рассмотрение показатель эффективности стабилизации преобразующих свойств (коэффициент преобразования спектра St), представляющий отношение амплитуд колебаний динамической системы на резонансных частотах (Ampt) к суммарной амплитуде ее колебаний на остальных частотах спектра выходного сигнала (Ampy):
St = AmpJSk=2 Ampt. (4)
При этом, как показали результаты исследований, преобразующие свойства в направлении диссипации энергии колебаний тем выше, чем меньше значение показателя, т.е. чем более явно проявляется эффект перетекания энергии колебаний в область высоких частот анализируемого спектра. Это означает, что по результатам вычисления этого
коэффициента можно реализовать следующую стратегию обеспечения стабилизации состояния динамической системы
St ® min.
Процедура моделирования процессов в динамической системе осуществлена в три этапа. На первом этапе получена передаточная функция динамической системы, разомкнутой в месте наиболее эффективного с практической точки зрения съема информации о ее преобразующих свойствах. На втором этапе выполнено тестирование модели в линейном приближении, соответствующем традиционным представлениям динамики станков при различных значениях параметров линейных элементов. Результаты тестирования не отличаются от полученных ранее различными научными коллективами и авторами. Это позволило сделать вывод о корректности исходных допущений и ограничений, принятых при создании модели, и перейти к третьему этапу, связанному с нелинейным моделированием динамики процесса точения, а также наиболее часто сопровождающих его процессов: вынужденных колебаний, наростообразования, износа режущего инструмента.
Нами также предлагаются ряд критериев, выработанных на основе предварительных теоретических и экспериментальных исследованиях их реализуемости [1].
Отметим, что обзор исследований по динамике обработки позволил вскрыть широкий спектр подхода к оценке колебательных процессов в станках - от крайне вредных проявлений до полезного использования этого явления вплоть до искусственного внесения дополнительных вибраций в зону обработки. Наибольший интерес представляет позиция исследователей, которая базируется на принципе «оптимальности» колебательного процесса.
На основе анализа работ, выполненных в направлении поиска связи между качественными показателями обрабатываемых поверхностей и сопровождающими колебаниями, можно получить общее представление об «оптимальности» колебательного процесса. Критерием оптимальности является какой-либо технологический параметр обработки (стабильность процесса обработки, качество поверхности, скорость съема и т.д.). Свойство «оптимальности» связывается с уровнем колебаний, либо с их частотным составом, либо базируется на двух показателях:
1) уровень колебаний: при механической обработке из-за изменения ее условий можно определить оптимальный уровень колебаний (размах, действующее значение), который соответствует достижению наилучших показателей обработки;
2) частотный состав колебательного процесса: наилучшие показатели обработки достигаются в условиях колебаний, имеющих широкополосный равномерно распределенный спектр (в котором отсутствуют резко выраженные частотные составляющие и формы колебаний).
Отметим, что понятие оптимального уровня колебаний не имеет четких границ, и он может быть определен лишь для конкретных условий обработки и сочетаний технологических режимов и состояний динамической системы.
Вместе с тем свойство равномерности спектра является более общим понятием и может быть оценено, например, коэффициентом преобразования спектра (см. выше) или коэффициентом пикообразности спектра (см. далее).
Поскольку колебательный процесс имеет важное значение как первичный источник информации, для его анализа разработана специальная система идентификационных показателей.
Изложим кратко ее сущность.
В качестве носителя информации о колебательном процессе используется его спектральная поверхность, представляющая совокупность амплитудно-частотных спектров, связанных между собой параметром времени обработки. Указанная спектральная поверхность описывается математически в виде двух систем сечений: спектральных и
91
полосных. Произвольная пара смежных спектральных сечений сдвинута между собой на интервал времени, поэтому каждое полосное сечение представляет собой функцию изменения амплитуды спектра на данной частоте в течение времени обработки. Выполнив спектральное разложение системы полосных сечений, получаем дополнительную спектральную поверхность, которая содержит информацию о тренде амплитудночастотного состава колебательного процесса в течение времени обработки.
Применив к системам сечений основной и дополнительной спектральных поверхностей методы анализа случайных процессов, можно получить систему идентификационных показателей колебательного процесса.
Отметим, что изложенный способ идентификации колебательного процесса позволяет на основе методов статистической обработки и корреляционного анализа, примененных к системам полосных и спектральных сечений основной и дополнительной спектральных поверхностей, получить показатели, отражающие свойства колебательного процесса. В основе способа идентификации содержится исследование форм продольных и поперечных сечений поверхностей, законов изменения ординат сечений и корреляционных связей между ними. Ниже приводятся основные показатели, с помощью которых можно получить представление об особенностях колебательных процессов и увязать их с динамическими параметрами станочной механической системы.
Показатель пикообразности спектральных сечений Кпсо основной спектральной поверхности отражает форму спектров колебательного процесса. Максимальное значение указанный показатель имеет для колебательного процесса с одним резко выраженным пиком спектра, в котором доминирует одна частотная составляющая. Вместе с тем с увеличением числа пиков спектра и с уменьшением их амплитуд значение указанного показателя обладает тенденцией к снижению и приближается к нулю для спектрального сечения, форма которого близка к прямоугольной. Минимальное значение для основной спектральной поверхности показатель пикообразности имеет для случайного процесса, а максимальное значение принимает для колебательного процесса, сопровождающего выхаживание шлифованной поверхности. Отметим, что оптимальный колебательный процесс с позиций требований равномерности его спектра характеризуется минимальным значением показателя пикообразности.
Показатель динамичности системы полосных сечений Кдпо основной спектральной поверхности отражает степень изменяемости частотных составляющих спектра колебательного процесса за период времени обработки. В основе его вычисления содержатся дисперсионные характеристики полосных сечений и скорости изменения ординат. Низкие значения данного показателя свидетельствуют о том, что колебательный процесс близок к стационарному процессу, который характеризуется стабильными во времени амплитудно-частотными характеристиками. Кроме того, стационарный колебательный процесс с устойчивыми параметрами является отражением устойчивых движений динамической системы. Отметим также, что если устойчивые частотные составляющие не связаны с вынужденными формами колебаниями, то они являются проявлением неустойчивости динамической системы. В виде устойчивых движений на одной или нескольких частотах проявляется неустойчивость динамической системы. Высокие значения предлагаемого показателя системы полосных сечений означают, что амплитуды частот спектра колебательного процесса претерпевают существенные изменения в течение времени обработки, не являются стабильными. Признак нестабильности амплитуд частотных полос основной поверхности свидетельствует об общей устойчивости станочной динамической системы или, по крайней мере, о том, что система не переходит в режим устойчивых автоколебательных движений. Отметим, что с указанным показателем связано свойство стабильности частотных полос спектра. Чем больше значение показателя, тем меньше стабильных частотных составляющих в колебательном процессе и наоборот. Наибольшее значение показатель принимает для случайного процесса. Для остальных процессов значение указанного коэффициента изменяется незначительно. Основные спектральные поверхности процессов обработки
92
имеют достаточно стабильные частотные полосы в течение всего времени обработки. Вместе с тем основная спектральная поверхность случайного процесса не содержит таких выраженных частотных полос. Таким образом, с помощью показателя оценивается стабильность частотных полос спектра. Поскольку стабильность частотных полос можно рассматривать как признак устойчивости колебательных движений, то целесообразно сделать следующий вывод. Оптимальный колебательный процесс, отвечающий устойчивому состоянию динамической системы, должен характеризоваться достаточно высоким средним значением показателя динамичности системы полосных сечений основной спектральной поверхности.
Показатель корреляции полосных сечений Ккпо основной спектральной поверхности отражает синхронность изменения ординат частотных полос спектра. Указанная синхронность может имеется в случае, если в динамической системе действует достаточно сильный источник возмущений с откликом на основных частотах спектра. Тогда значения ординат частотных полос оказываются функционально связанными с ритмом возбудителя колебаний, что проявляется в коррелированности форм частотных полос. Указанный показатель определяется как среднее значение из положительных коэффициентов корреляции, рассчитанных между парами наиболее значимых частотных полос спектра, например, для частотных полос с ординатами, среднее значение которых выше среднего значения ординат всей поверхности. Отметим, что образу оптимального колебательного процесса соответствует минимальное значение показателя корреляции полосных сечений основной спектральной поверхности.
Показатель пикообразности системы полосных сечений Кппд дополнительной спектральной поверхности отражает уровень пикообразности спектров, полученных разложением ординат частотных полос основной спектральной поверхности в ряд Фурье. Высокая пикообразность дополнительных спектров означает, что в изменении ординат полосных сечений основной спектральной поверхности доминирует определенный возбуждающий факторов. С другой стороны, широкополосный многочастотный спектр без ярко выраженных составляющих, о чем свидетельствует низкое значение, является наиболее благоприятным для колебательного процесса в зоне обработки.
Показатель нестационарности Кнст колебательного процесса отражает соотношение в нем переменных и постоянных составляющих и вычисляется в виде отношения среднего значения ординат дополнительной поверхности к среднему значению ординат основной поверхности. При высоком числе частотных полос спектра представляется целесообразным усечь основную спектральную поверхность по оси частот до нескольких десятков наиболее значимых частотных составляющих спектра, что повышает информативность показателей колебательного процесса. Отметим, что для стационарного процесса значение указанного показателя обращается в ноль, поскольку ординаты дополнительной спектральной поверхности как результат разложения полосных сечений основной поверхности в ряд Фурье имеют нулевые значения. С другой стороны, появление в колебательном процессе свойства нестационарности, что соответствует неустойчивому колебательному процессу (или устойчивому состоянию динамической системы) соответствует увеличение значения показателя процесса.
Таким образом, выполненный анализ свойств колебательного процесса, оцениваемый системой идентификационных показателей, позволяет описать следующие требования к оптимальному колебательному процессу при обработке:
1) отсутствие резко выраженных частотных составляющих (пиков) спектра, т.е. минимальное значение показателя пикообразности Кпсо спектральных сечений основной спектральной поверхности;
2) при наличии пиков в спектре колебательного процесса амплитуды содержащих их частотных полос нестабильны в течение периода обработки (высокое значение показателя динамичности Кдпо полосных сечений основной спектральной поверхности);
3) слабая положительная корреляция между функциями ординат полосных сечений, указывающая на низкую чувствительность динамической системы к
возмущениям со стороны рабочих процессов, т.е. минимальное значение показателя корреляции Ккпо между функциями ординат полосных сечений основной спектральной поверхности;
4) нестационарный характер колебательного процесса как проявление стабильности процесса обработки, т.е. высокие значения показателя Кнст нестационарности колебательного процесса. Отметим, что на базе описанных идентификационных показателей колебательного процесса представляется возможным сформировать общий (комплексный) показатель колебательных свойств Ккс динамической системы в виде
Ккс = КПс0 . Ккпо . Кппд /(КНсТ • КдП0 ) . (6)
Отсюда следует, что в соответствии с описанными выше требованиями к колебательному процессу и, опираясь на результаты выполненных исследований, можно установить, что критерию качества процессов обработки соответствует колебательный процесс, обладающий минимальным значением показателя колебательных свойств Ккс.
Пример реализации способа идентификации для различных процессов показал, что система идентификационных показателей может быть выбрана в качестве основы для оценки свойств колебательного процесса. Если в качестве критерия оптимальности колебательного процесса выбрать равномерность его частотного спектра на протяжении периода обработки, то ориентиром может служить случайный процесс, т. е. типа «белый шум».
Если свойство оптимальности колебательного процесса связывается с действием каких-либо благоприятных динамических факторов, например, с наличием колебаний в определенном частотном диапазоне, то для использования системы показателей целесообразно разбить исследуемый диапазон на две (или боле) частотные области и к каждой области применить свои критерии оптимальности.
Приведенные выше результаты позволили сформировать иерархическую стратегию оценки состояния технологического оборудования, при которой интегративные оценки используются на верхнем уровне иерархии, а частотные методы открывают возможность диагностирования и локализации отказов различных функциональных блоков машин.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МД-7455.2010.8.
ЛИТЕРАТУРА
1. Динамический мониторинг технологического оборудования / Б.М. Бржозовский, В.В.Мартынов, И.Н. Янкин и др. Саратов: изд-во СГТУ, 2008. 312 с.
2. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их
аналитическое описание / А. А. Красовский. М.: Наука, 1973. 464 с.
Бровкова Марина Борисовна -
доктор технических наук, профессор кафедры «Программное обеспечение
вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета
Свиридов Сергей Викторович -аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и
автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета
Сидоров Николай Сергеевич -аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и
автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 01.11.10, принята к опубликованию 15.11.10
