CC BY
38
Информационные системы е решении прикладных задач
УДК 681.5.015
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ СХЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ
A.B. Лукашенков, A.A. Фомичев
Рассмотрены алгоритмы параметрической идентификации нелинейных динамических моделей электродуговых процессов е информационно-измерительной системе на основе измерения спектральных составляющих внешних периодических сигналов при представлении характеристик нелинейных элементов в виде разложения в ряд по базисным функциям на основе степенных.
Ключевые слова: информационно-измерительная система, электродуговые процессы, схемные модели, параметрическая идентификация.
Проблема автоматизации контроля и управления технологическими процессами в электродуговых печах переменного тока, эксплуатируемых в металлургической и химической промышленности, в машиностроении [1], непосредственно связана с задачами получения оперативной информации о текущем состоянии внутренних электроэнергетических параметров, анализа мощности в недоступных для прямого контроля зонах токопроводя-щей среды (рис.1), определения и поддержания рациональных режимов работы.
а б в
Рис. 1. Зонная структура подэлектродной токопроводящей среды типовых электротехнологических процессов: а - бесшлаковый; б - шлаковый; в- с открытой дугой Э-электрод; ТШ - твердая шихта;
РШ - расплавленная шихта; ЗД- зона дуги; ЗР - зона расплава; РШл - расплав шлака; НС - науглероженный слой; ЗМ - зона металла
203
Недостаточная информативность существующих систем контроля рассматриваемого класса процессов из-за недоступности для прямых измерений технологического состояния токопроводящей среды обусловливает применение математических моделей для оценки и текущего контроля скрытых внутренних параметров и переменных по их косвенным проявлениям во внешних измеряемых сигналах и создание микропроцессорных «интеллектуальных датчиков». Решение этих задач требует построения и идентификации в реальном времени математических моделей внутренних процессов и явлений в токопроводящей подэлектродной среде электропечей по измеряемым внешним рабочим электрическим сигналам переменного тока и напряжения в ходе нормальной эксплуатации.
Наличие нелинейностей, обусловленных существованием электрической дуги в токопроводящих подэлектродных зонах электротехнологических объектов работающих на переменном токе, приводит к несинусоидальности периодических функций мгновенных значений входных и выходных сигналов тока и напряжения, к расширению их спектрального состава. Величина и соотношение спектральных составляющих рабочего тока и напряжения несут информацию о внутренних параметрах и характеристиках зон токопроводящей среды, что позволяет использовать их для решения задачи идентификации схемных моделей.
1. Схемные модели токопроводящей среды
Для решения задач оперативного контроля токопроводящая среда в цепи каждого электрода представляется в виде схемных моделей содержащих реактивные (динамические) и резистивные (статические) элементы, как линейные, так и нелинейные (рис.2).
а б в
Рис. 2. Схемные модели токопроводящей среды электротехнологических процессов: а - бесшлаковый; б - шлаковый; в-с открытой дугой; Ьэ, - индуктивность электрода; Яр - сопротивление зоны расплава; Кш - сопротивление шихты; Яд - сопротивление дуги; Ьд - индуктивность дуги
Каждый элемент схемной модели соответствует определенной зоне токопроводящей среды. Обобщенные одномерные схемные модели токо-проводящей среды в цепи одного электрода описываются нелинейными дифференциальными уравнениями следующего вида [2]
¿/ад
Л
п*) = у( О,
(1)
где у(7) и - входные и выходные сигналы тока и напряжения в цепи электрода; Р(х) - нелинейная характеристика эквивалентной резистивной статической части; - нелинейная характеристика эквивалентной реактивной динамической части модели.
Уравнение (1) может быть представлено в виде
Р(х)^ + Г(х) = у( О,
(2)
где Р(х) =
¿/ад
с/х
дифференциальная характеристика динамической части.
Задача идентификации динамических моделей нелинейных объектов (1) - (2) состоит в определении нелинейных зависимостей характеристик 3(х), Р(х) динамических и Р(х) статических элементов на основе измерения временных функций рабочих выходных и входных периодических сигналов х(0 = + Т), + Т) и их спектральных составляющих.
На рис. 3 представлены осциллограммы мгновенных значений токов и напряжений электродов промышленной руднотермической трехфазной электродуговой печи переменного тока, полученные эксперименталь-
и,в
56.0 28.0 0.0 -28.0 -56.0
Гр\и(1 ) Л 1
1 " ■ I г' 1 / \ г / Л'' Ч 1 * • ч / ✓ \ I * ' ГД 1 / / 1 ' 1 1 / / 1 \ 1 1'
1ч \ \ 1 чч чКО/ ; 1\ ! \ \ / 1 : V К/
Ч_7
1,кА
96.0 48.0 0.0 -48.0 -96.0
Рис. 3. Осциллограммы сигналов мгновенных значений токов и напряжений промышленной трёхэлектродной руднотермической
электродуговой печи
Как видно, форма мгновенных значений тока и напряжения существенно отличается от синусоидальной, искажения формы зависят от степени развития электрической дуги, условий ее горения и электротехнологического режима работы печи.
2. Решение задачи параметрической идентификации схемных моделей. Для практического решения задачи идентификации, нелинейные характеристики статической и динамической частей модели будем представлять в виде разложения по известным базисным функциям степенным функциям, многочленам Лежандра, Чебышева [3], с неизвестными коэффициентами гк и 1к
оо оо
к=1 к=1 Уравнение модели (1) при этом принимает вид
(4)
к=\ аТ к=1
Уравнение можно представить в частотной области, воспользовавшись преобразованием Фурье
т п
X 1кХ^соУ X гкХк(]а>) = Т0а>)9 (5)
к=1 к=1
</<р №
где Хк(]= = ^
=уюю А-0'^); =рШ]
Л
преобразование Фурье соответствующих сигналов.
Поскольку выходные и входные сигналы х(/) и у\1), а также сигналы базисных функций ф являются периодическими функциями времени, удовлетворяющими условиям Дирихле, то они разлагаются в ряд Фурье и имеют линейчатый, дискретный спектр (рис. 4).
А мпЛиту дяый спеющ ? то ка
х5 | |
1 г
ААплиргудйъй ¿пекМр нйпря. Ъсен ЧУ
х5 1 1___________________
.................1 | • ■. | ■ 1.................1 1......
1234 5 6789 1234 5 6789 а б
Рис. 4. Амплитудные спектры сигналов: а - тока; б - напряжения
При этом уравнение модели (5) может быть представлено относительно комплексных коэффициентов ряда Фурье (относительно комплексных амплитуд гармонических составляющих сигналов) базисных функций
к=\ к= 1
где д - номер гармонической составляющей; N - количество гармоник, учитываемых при разложении сигналов в ряд Фурье.
Таким образом, при представлении сигналов рядом Фурье схемная модель (4) описывается системой алгебраических уравнений [3]
хДо) . • хп(0)
Хх(1) • • Хп(1)
ХДя) . • хп(я)
УсОоХДо) /0)^(1)
7® дХДя)
7"со 0ХП1(о) 1хт(!)
7'®дХт(я)
п
г
'п к
111
у(оу у(1)
(7)
Неизвестные параметры 1к, гк являются вещественными величинами, т. е. система линейных алгебраических уравнений (7) с комплексными коэффициентами должна иметь вещественное решение. При этом достаточно в комплексной системе иметь количество уравнений в два раза меньше, чем действительных неизвестных. В то же время эту систему с комплексными коэффициентами и вещественными неизвестными можно представить в виде двух вещественных подсистем для действительной и мнимой частей коэффициентов, поскольку вещественное решение должно удовлетворять и одной, и другой системе.
От системы с комплексными коэффициентами (7) перейдем к системе с действительными коэффициентами, которая будет содержать в два раза больше уравнений
"хДо) . ■ Хп(0) х;(о) . ■ х;п(о)1
Х^с) • ■ хп(1с) х;(1с) . ■ Х'т(1с)
ХДяс) • ■ Хп(Яс) х;(яс) • ■ х;п(Яс)
хА) • ■ Хп(18) х;(18) . ■ х;п(18)
Х1(я8) • ■ ХП(Ч8) х;(ч8) . ■ х'т(Я8)
Г У(О) 1
У(1с)
\
—
'Г у(18)
у(18)
(8)
Каждому уравнению системы (7) для д -й гармоники в новой системе (8) будет соответствовать два уравнения: для амплитуд синусной и косинусной составляющих д-й гармоники сигналов. Если сигнал х(7) содержит только первую гармонику, то сигнал, формируемый каждой базисной функцией, будет содержать ряд гармонических составляющих. Номер частоты высшей гармоники каждой базисной функции (р к(() определяется её порядком к. Таким образом, при гармоническом входном сигнале необ-
207
ходимым и достаточным условием для формирования невырожденной квадратной матрицы Мк и получения единственного решения системы (8) относительно неизвестных параметров нелинейных характеристик элементов схемных моделей является измерение амплитуд синусных и косинусных гармонических составляющих базисных функций с первой по п-ю включительно [3 - 4]. С учётом треугольности блоков матрицы Мк укороченная система относительно неизвестных параметров будет иметь вид
Х^с) • 0 ■ Хп(1с) ■ ХП(2С) соХ^) .. 0 ■ *>хп(18) • 2<»Хп(28) V Ж)
0 ■ Хп(пс) 0 ■ п<уХп(п8) гп ¥(пс)
ХхМ • 0 ■ Хп(18) ■ ХП(28) Г-<уХ1(1с) .. 0 • -*>хп(1с) ■ - 2<уХп(2с) 11 Л.
0 ■ Хп(п8) 0 ■ -шаХп(пс)
На основе идентифицированных параметров гк, 1к нелинейных характеристик (3) статической и динамической частей разработана и реализована методика определения сопротивлений, активных мощностей, выделяемых в характерных зонах ванны: в дуге, в шихте, в расплаве и общих энергетических показателей цепи каждого электрода: активной, реактивной и полной мощности, коэффициента мощности.
Из полученных нелинейных характеристик резистивной части выделяются электрические параметры и характеристики элементов схемных моделей подэлектродной среды, структура которых соответствует определенным электротехнологическим процессам, а элементы отражают свойства внутренних зон шихты, дуги, расплава. Процесс выделения сопротивлений подэлектродных зон и вольт-амперной характеристики дуги из идентифицированной нелинейной характеристики резистивной части обобщенной модели показан на рис. 5.
Величины сопротивлений, шунтирующих дугу и сопротивления расплава ^ определяются в предположении их линейности исходя из
особенностей вида идентифицированной нелинейной характеристики эквивалентной резистивной части модели для различных типов процессов (рис. 5, кривая 1) на основе усредненных коэффициентов наклона начального и конечного участков.
При постоянно существующей газовой полости дугового разряда в подэлектродной среде наклон начального участка характеристики всегда больше, чем наклон конечного участка. Коэффициент наклона начального участка характеристики, когда дуговой разряд в газовой полости еще не
208
возник, определяет величину шунтирующего сопротивления шихты для бесшлаковых процессов Яш = к1 и сумму шунтирующего и последовательного сопротивлений для шлаковых процессов: Яш + Яр = кх. Коэффициент
наклона конечного участка характеристики, соответствующего горению дуги, равен сопротивлению параллельного соединения шунтирующего и последовательного сопротивлений для бесшлаковых процессов Яш\\Яр = к2
и величине последовательного сопротивления расплава для шлаковых процессов Яр = к2, а также для процессов с открытой дугой.
а б
Рис. 5. Определение сопротивлений подэлектродных зон и вольт амперной характеристики: а - дуги из идентифицированной характеристики; б - нелинейные характеристики; 1 - эквивалентная;
2 - дуги; 3 - промежуточная
На основе рассчитанных сопротивлений зон шихты и расплава восстанавливается резистивная составляющая нелинейной вольт-амперной характеристики дуги. Процесс выделения вольт-амперной характеристики дуги из идентифицированной нелинейной характеристики резистивной части обобщенной модели показан на рис. 5, кривая 2.
Линейная составляющая характеристики динамической части определяет линейную индуктивность цепи «электрод-ванна»: Ьэ = /1, а нелинейная составляющая определяет нелинейную индуктивность
т
(0 = е 1к ф к 0),
к=2
моделирующую гистерезис дуги.
На основе полученных значений сопротивлений зон шихты и расплава, индуктивностей цепи электрода и дуги, а также измеряемых мгновенных и действующих значений тока и напряжения электрода определя-
209
ются временные функции и действующие значения токов и напряжений, активные и реактивные мощности отдельных внутренних зон и электрода в целом.
3. Реализация разработанных алгоритмов в информационно-измерительной системе
Разработанные алгоритмы и методика идентификации прошли опытно-промышленную эксплуатацию в информационно-измерительной системе промышленных технологических процессов различных типов, применялись в промышленных условиях для текущего контроля распределения мощности, внутренних электротехнологических параметров и переменных технологических процессов. На рис. 6 показано полученное системой распределение мощности в подэлектродных зонах печи в процессе плавки феррованадия.
200 Л Мощность зоны шихты, кВт
ЛЧ/ч/ЛУ
21:15 21:58 22:43 23:28 0:13 1:3
Рис. 6. Распределение мощности в подэлектродных зонах печи
в процессе плавки
В процессе экспериментальных исследований показано, что при практически постоянной активной мощности в цепи электрода, распределение мощности по внутренним зонам может быть различно на различных
210
этапах плавки. Стабилизация общей мощности электрода не гарантирует постоянства мощности в дуге и соответственно стабильности скорости протекания восстановительных реакций. И только использование оперативной информации о распределении мощности в электропечи, получаемой информационно-измерительной системой при идентификации в ходе технологического процесса, позволяет поддерживать необходимую мощность дуги, распределение энергии по зонам и наиболее эффективные электроэнергетические и технологические режимы работы. Это повышает восстанавливаемость целевого продукта и снижает удельный расход электроэнергии.
Таким образом, разработанные алгоритмы позволяют идентифицировать на основе измерения гармонических составляющих сигналов рабочего тока и напряжения электрода параметры схемных моделей токопро-водящей среды дуговых печей и получать в информационно-измерительной системе оперативную информацию о внутренних электроэнергетических параметрах, не доступных для непосредственного контроля. Определяется величина электрических сопротивлений внутренних, недоступных для непосредственного контроля, подэлектродных зон, нелинейная вольтамперная характеристика дуги, сигналы мгновенных значений токов и напряжений в зонах, индуктивность электрода и соответственно активные и реактивные мощности, выделяемые в каждой зоне и в дуге. Штатные средства контроля не позволяют получить такую информацию о внутренних электроэнергетических параметрах зон токопроводящей среды. Разработанные алгоритмы могут быть применены при создании новых интеллектуальных информационно-измерительных систем и интеллектуальных датчиков оперативного контроля внутренних электроэнергетических параметров электродуговых печей по измерениям внешних рабочих сигналов.
Список литературы
1. Марков Н.А., Баранник О.В. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей. М.: Энергия, 1973. 105 с.
2. Лукашенков А.В., Фомичев А. А. Методы идентификации нелинейных схемных моделей электродуговых процессов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 228 с.
3. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 288 с.
4. Лукашенков А.В., Грачев А.Н., Фомичев А.А. Алгоритмы идентификации нелинейных динамических моделей электротермических объектов при периодических сигналах // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. Вып. 9. Ч. 1. С. 98 - 107.
Лукашенков Анатолий Викторович, д-р техн. наук, проф., luav50amail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Фомичев Александр Александрович, д-р техн. наук, проф., Fomichev71 agmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INFORMATION-MEASURING SYSTEM OF THE ELECTRIC ARC PROCESS BASED ON THE IDENTIFICATION OF CIRCUIT MODELS
A. V. Lukashenkov, A.A. Fomichev
Algorithms ofparametrical identification of nonlinear dynamic models of the electric arc process in the information-measuring system on the basis of measurement of spectral making external periodic signals are considered at representation of the characteristics of nonlinear elements as decomposition in a series on basic functions on the basis of power functions.
Key words: information-measuring system, electric arc process, circuit models, pa-rametrical identification.
Lukashenkov Anatoliy Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, luav50a mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Fomichev Aleksandr Aleksandrovich, doctor of technical sciences, professor, Fomi-chev7l a gmail.com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.514
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ ИНТЕРФЕЙСОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ШАБЛОННЫХ ДЕЙСТВИЙ
ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
А. А. Мишин, Ю.В. Французова
Рассмотрены основные проблемы пользовательских интерфейсов. Определенны главные эргономические показатели интерфейса и методы по которым эти показатели будут улучшатся. Разработано и описано программное обеспечение, с помощью которого будут повышаться показатели эргономичности.
Ключевые слова: программный интерфейс, графический пользовательский интерфейс, эргономика, юзабилити.
В настоящее время все более актуальна задача проектирования эргономичного пользовательского интерфейса, так как для большинства пользователей именно интерфейс отождествляется с программным приложением. Соответственно не имея эргономичного интерфейса, пользователю будет тяжело работать с программой [1].
212
