CC BY
15
Информационная система прогнозирования собираемости платежей в отделениях почтовой связи «Почта России» с использованием
машинного обучения
В.В. Бадашев, А.Н. Скоба
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им
М.И. Платова, Новочеркасск
Аннотация: В данной статье рассматривается прогнозирование собираемости платежей в отделениях почтовой связи, с учетом сезонности и применением машинного обучения. Разработан алгоритм построения расчетной модели, которая предоставляет возможность для аналитиков почты РФ делать помесячный прогноз собираемости платежей для каждого УФПС (Управление федеральной почтовой связи) с учетом сезонности. Данная модель также позволяет получать отклонения от нормы для прогнозируемых и реально получаемых значений собираемых платежей и более точно корректировать повышение тарифов на услуги. Разработанная информационная система реализована в виде веб-сайта с помощью фреймворка ASP.NET Core и библиотеки для машинного обучения ML.NET. Ключевые слова: математическое моделирование, прогнозирование с учетом сезонности, собираемость платежей, машинное обучение, нейронная сеть.
Для решения задачи прогнозирования собираемости платежей в отделениях почтовой связи «Почта России» был использован метод машинного обучения Singular spectrum analysis (SSA), подробное описание которого приведено в работах [1,2]. Детальная постановка задачи прогнозирования собираемости платежей приведена в работе [3]. Использование метода SSA для построения прогнозных моделей включает два основных этапа: встраивание и сингулярное разложение. Суть данных этапов заключается в следующем.
Шаг 1. Встраивание. Шаг встраивание — это начальный шаг в алгоритме SSA. Этот метод преобразует наблюдаемые временные ряды в многомерную векторную последовательность. Техника встраивания отображает исходный временной ряд путем формирования K=N-L+1 векторов вложения, имеющих размерность L:
траекторная матрица - это матрица вида:
По к к - Гк-1 \
\Zl-i к к +1 ■■■ /л?-1
Можно заметить, что в уравнении (1) матрица X имеет одни и те же элементы на анти-диагоналях. Матрица такого типа называется матрицей Ганкеля [1]. Шаг 2. Сингулярное разложение. В результате данного шага осуществляется сингулярное разложение траекторной матрицы ряда. Пусть 5 = ХХТ. Обозначим Л±.....Хь собственные числа матрицы взятые в
неубывающем порядке А1>---Яй> 0 и и1.....IIь - ортонормированную
систему собственных векторов матрицы Б, соответствующих собственным числам. Пусть & = тах{/:А; > 0}. Пусть Ц = Хт\]{^Хи[ = 1 то
сингулярное разложение матрицы X может быть записано в виде:
тройкой сингулярного разложения (2).
Сконструированная таким образом матрица X одержит всю необходимую информацию для получении прогнозных значений собираемости платежей с учётом сезонности [3]. Разработанная и программно-реализованная информационная система, на основе метода прогнозирования SSA, для решения задачи прогнозирования собираемости платежей в отделениях почтовой связи «Почта России» является примером применения распределенных систем обработки информации (СОИ) [3]. Данная распределённая СОИ была реализована с использованием
Х = Х1 + - + ХЛ,
(2)
где Х^ = ТЗД^. Каждая из матриц Х1 имеет ранг 1, поэтому их называют элементарными матрицами. Набор называют /-й собственной
комбинации фреймворка ASP.NET Core и библиотеки машинного обучения ML.NET, которые являются мощными инструментами для разработки надежных программных приложений [4]. Фреймворк, основанный на языке программирования C# и включающий механизм представления Razor [4], обеспечивает надежную основу для создания сложных веб-систем. Для получения качественных и количественных оценок при прогнозировании необходимо учитывать множественные факторы и связи [5, 6]. Используя ML.NET для прогнозирования платежей методом SSA, можно получать всю необходимую информацию о тенденциях изменения платежей и принимать более обоснованные решения о минимизации финансовых потерь. При этом были рассмотрены варианты её программной реализации, как на базе двухуровневой архитектуры «клиент-сервер», так и на базе трехуровневой клиент-серверной архитектуры [7]. При разработке системы использовался предметно-ориентированный подход [8]. Рассмотрим более подробно программную реализацию системы. На первом шаге осуществляется сбор данных с региональных Управлений федеральной почтовой связи (УФПС) «Почта России» для реализации процесса обучения модели прогнозирования. Модель сущности для хранения данных для обучения за определенную дату по УФПС в базе данных представлена на рис.1.
public class UfpsStatistic : Entity {
[Key]
; Ссылок: О
public override int Id { get; set; } // Первичный коюч ' Ссылок: 10
public int Ufpsld { get; set; } 11 Id УФПС [ForeignKeyO'UfpsId"}]
Ссылок: 4
public virtual REFUFPS Ufps { get; set; } // УФПС
; Ссылок: 5
| public int CountPayment { get; set; } // Кол-во принятых платежей
! Ссылок: 6
; public -Float SumTotal { get; set; } // Сумма платежей
Ссылок: 28
public DateTime Date { get; set; } // Дата
}
Рис. 1. - Модель для хранения собранных данных в базе данных
Сбор данных осуществляется через Api платежной системы «Почта России». На втором шаге полученные данные преобразуются в модель данных (см. рис.1) и записываются в базу данных. Процесс сбора данных представлен на рис.2. На третьем шаге формируется модель, на которой и будет обучаться нейронная сеть (рис.2.) [9].
public class UfpsPaymentAnalysisData {
public -Float Year; // Год public -Float Month; // Месяц public -Float Day; // День
Ссылок: 9
public string Date { get; set; } // Дата
I Ссылок: 4
public string NameFull { get; set; } // Наименование УФПС
Ссылок: 4
public -Float CountPayment { get; set; } // Кол-во платежей
; Ссылок: 4
public -Float SumTotal { get; set; } // Сумма платежей
}
Рис. 2. - Модель данных для прогноза После того, как модель для построения прогноза сформирована -необходимо определить пайплайн обучения нейронной сети с помощью метода ForecastBySsa из ML.NET для прогнозирования временных рядов SSA [4]. Пайплайн представлен на рис.3.
IEstimator<ITransfonmer> forecastEstimator = mlContext.Forecasting.ForecastBySsa(
outputColumnName: nameof(UfpsPaymentCountTimeSeriesPrediction.ForecastedPaymentCountUnits)s
inputColumnName: nameof(UfpsPaymentAnalysisData.CountPayment)}
windowSize:
seriesLength: ufpsStatistics.County trainSize: ufpsStatistics.Count, horizon: lj
confidenceLevel: 0.9Bfj
confidenceLowerBoundColumn: nameof(UfpsPaymentCountTimeSeriesPrediction.ConfidenceLowerBound), confidenceUpperBoundColumn: nameof(UfpsPaymentCountTimeSeriesPrediction.ConfidenceUpperBound)j variableHorlzon: true);
Рис. 3. - Пайплайн прогнозирования модели методом SSA. Необходимо также отметить, что успешная реализация разработанной модели прогнозирования во многом зависит от правильно подобранных
значений параметров. Подробное описание каждого из параметров модели прогнозирования представлено в работе [10]. Так, например, параметр "Размер окна" особенно важен, поскольку он определяет точность сценарной модели путем разложения данных временного ряда на сезонные и шумовые компоненты, а поэтому он был установлен в значение 3 с учетом того, что сезон в рассматриваемых данных меняется каждые 3 месяца. Использование параметров доверительного интервала обеспечивает дополнительный уровень надежности и помогает снизить риски, связанные с чрезмерной зависимостью от прогнозов. Метод ForecastBySsa, который используется для прогнозирования применяет алгоритмы машинного обучения, чтобы автоматически определять параметры модели для прогнозирования. Таким образом, ML.NET Forecast BySsa позволяет прогнозировать собираемость платежей в разных регионах и учитывать сезонность, праздники и выходные дни. Для того, чтобы провести обучение модели на собранных данных о платежах и суммах с УФПС можно использовать метод Fit объекта PredictionEngine [10], который принимает в качестве аргументов наборы данных для обучения и тестирования модели. После обучения можно также провести оценку качества модели, используя для этого различные метрики. После того, как модель обучена и ее качество оценено, её можно использовать для прогнозирования будущих значений о собранных платежах и их суммах с УФПС. Для этого можно использовать метод Predict() [9], который принимает на вход временной ряд, для которого нужно сделать прогноз, и возвращает предсказанные значения на заданный интервал времени. Фактически временной ряд можно сформировать путем получения объекта, реализующего интерфейс IDataView, например, считав массив данных, состоящий из данных модели представленной на рис.2. c помощью метода LoadFromEnumerable() из свойства Data класса MLContext.
Для графического отображения прогноза с наложением реальных данных были использованы графики, построенные с помощью Kendo UI для ASP.NET Core [10]. Графики, построенные с помощью Kendo UI, могут быть полезными при визуализации результатов прогнозирования и оценки точности прогноза. Kendo UI предоставляет различные типы графиков, такие как линейные, столбчатые, круговые и другие, которые могут использоваться для отображения временных рядов и сравнения прогнозных значений с фактическими данными. Например, для прогнозирования количества собранных платежей с УФПС можно построить линейный график, где по оси X будут расположены даты, а по оси Y - количество принятых платежей. Затем целесообразно добавить на этот график две линии: одну для отображения фактических значений собранных платежей, а другую - для отображения прогнозных значений и соответственно сравнить прогноз с фактическими данными для оценки его точности. Так график количества собранных платежей в УФПС по одному из регионов России, за период шести месяцев, представлен на рис.4.
Собираемость платежей, шт
о- --0- -0 -0 -0 -0
О- -0- --9- 0--_^ -0- -н
О^—" ="*" 0-- ----
0 --о- -0- -0
яна '22 фев 22 мар'22 апр'22 май 22 июн'22
— УФПС Самарской оВласти(Верхний диапазон значений) — УФПС Самарской области(Нижний диапазон значений) — УФПС Самарской ойпасти(Прогноз)
— УФПС Самарской ойласти(Реапьные данные)
Рис. 4. - График количества собранных платежей Практическая апробация разработанной и программно реализованной прогнозной модели по данному региону показала: точность модели прогнозирования количества принятых платежей - 95,85%; точность модели
прогнозирования суммы принятых платежей - 90,65%. Полученные результаты позволяют утверждать о высокой эффективности построенной модели прогнозирования. Соответственно, разработанную и программно-реализованную распределённую СОИ, использующую данный метод прогнозирования, можно рекомендовать для практического использования для получения достоверных прогнозов о собранных платежах каждого из УФПС «Почта России».
Литература
1. Голяндина Н.Э. Метод "Гусеница" -SSA: анализ временных рядов: СПб: Университет СПбГУ, 2003 — 87 с.
2. Golyandina, N., Nekrutkin, V., & Zhigljavsky, A. (2017). Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. Chapman and Hall/CRC — 69 p.
3. Скоба А.Н., Михайлов В.К., Айеш Ахмед Нафеа Айеш. Решение задачи обеспечения оптимальной эффективности функционирования распределенных систем обработки информации // Инженерный вестник Дона. 2021. №6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2021/7053.
4. Чамберс Джеймс, Пэкетт Дэвид, Тиммс Саймон Ч-17 ASP.NET Core. Разработка приложений. — СПб.: Питер, 2018. — 464 с.
5. Wooldridge J.M. Introductory Econometrics: A Modern Approach. South Western: Cengage Learning, 2013. 912 р.
6. Цвиль М.М., Великанова Е.С. Прогнозирование объемов таможенных платежей с использованием фиктивных переменных // Инженерный вестник Дона, 2020, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
7. Мартин Р. М29 Чистая архитектура. Искусство разработки программного обеспечения. — СПб: Питер, 2021. — 352 с.
8. Предметно-ориентированное проектирование (DDD): структуризация сложных программных систем.: Пер. с англ. - М.: 000 "И.Д. Вильямс", 2011. - 448 с.
9. Лебедева И.М., Федорова А.Ю., Макроэкономическое планирование и прогнозирование. Под ред. А.Ю. Федоровой. - СПб: Университет ИТМО, 2016. - 54 с.
10. de la Torre, C., Gandhi, P., & Mukherjee, S. (2020). Hands-On Machine Learning with ML.NET: Build custom machine learning models using C# or F#. Packt Publishing — 296 p.
References
1. Goljandina N.Je. Metod "Gusenica" SSA: analiz vremennyh rjadov [Caterpillar SSA method: Time series analysis]: Ucheb. posobie. SPb: SPbGU, 2000, 87 p.
2. Golyandina, N., Nekrutkin, V., & Zhigljavsky, A. 2017. Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. Chapman and Hall (CRC), 69 p.
3. Skoba A.N., Mihajlov V.K. Inzhenernyj vestnik Dona, 2021, №6. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2021/7053.
4. Chambers Dzhejms, Pjekett Djevid, Timms Sajmon Ch 17 ASP.NET Core. Razrabotka prilozhenij. [ASP.NET Core. Application development], SPb.: Piter, 2018, 464 p.
5. Wooldridge J.M. Introductory Econometrics: A Modern Approach. South Western: Cengage Learning, 2013, 912 р.
6. Csvil' M.M., Velikanova E.S. Inzhenernyj vestnik Dona, 2020, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
7. Martin R. Chistaja arhitektura. Iskusstvo razrabotki programmnogo obespechenija. [Clean architecture. The art of software development], SPb.: Piter, 2021, 352 p.
8. Predmetno-orientirovannoe proektirovanie (DDD): strukturizacija slozhnyh programmnyh sistem. [Subject-oriented design (DDD): structuring of complex software systems]: Per. s angl, M.: 000 "I.D. Vil'jams", 2011, 448 p.
9. Lebedeva I.M., Fedorova A.Ju., Makrojekonomicheskoe planirovanie i prognozirovanie [Macroeconomic planning and forecasting]. Pod red. A.Ju. Fedorovoj, SPb: Universitet ITMO, 2016, 54 p.
10. De la Torre, C., Gandhi, P., & Mukherjee, S. (2020). Hands-On Machine Learning with ML.NET: Build custom machine learning models using C# or F#. Packt Publishing, 296 p.
