Информационная база и формула методики двойного расчета сейсмостойких железобетонных каркасных систем с применением концепции нелинейного статического анализа Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Anti-seismic construction

УДК 624.94.012.45:699.841:624.044.3

А.В. СОСНИН, инженер ([email protected])

Научно-исследовательская лаборатория оценки безопасности результатов проектирования и сейсмостойкости строительных конструкций (214000, г. Смоленск, ул. Ленина, 13а)

Информационная база и формула методики

двойного расчета сеисмостоиких

каркасных систем с применением концепции

Виктора Георгиевича Беднякова

Представлена формула прикладной методики оценки сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий и сооружений. Особенностью методики является структурирование процесса расчетного анализа объектов исследования путем его деления на последовательные этапы (стадии). Новизна предметной области состоит в формировании стадий расчета не только с учетом интенсивности воздействия и выбора метода расчета, но и для разделения процесса оценки параметров армирования несущих конструкций при воздействии сейсмических сил. Рассматриваемый подход учитывает, что в корректно рассчитанных и сконструированных элементах, при сильном (редком) событии повреждаются, как правило, только зоны пластичности. Предлагается характеристики продольного армирования несущих элементов объектов исследования назначать от действия сочетаний эксплуатационных нагрузок и слабых (частых) землетрясений с применением расчетов по линейно-спектральной методике (с K=1,0) в редакции СНиП II-7-81* (2000). А при действии сейсмических сил, характерных сильному (редкому) воздействию, с применением подходящей процедуры нелинейного статического анализа оценивать корректность принятых расчетных и конструктивных параметров зон пластичности, и достаточность их насыщения поперечной арматурой. Изложению формулы предшествует обзор основных положений расчетных процедур, составляющих фонд методологии Pushover анализа, и онтологии отечественной практики двухуровневого проектирования сейсмостойких конструкций.

Ключевые слова: расчетная ситуация МРЗ; каркасные здания и сооружения; методика оценки сейсмостойкости; концепция двойного расчета; кривая несущей способности; метод нелинейного статического анализа.

Для цитирования: Соснин А.В. Информационная база и формула методики двойного расчета сейсмостойких железобетонных каркасных систем с применением концепции нелинейного статического анализа // Жилищное строительство.

A formulation of an applied earthquake-resistance estimation technique for RC frame building is presented by the author. A feature of the technique is a patterning of an analysis algorithm for research objects by dividing it into consecutive steps (stages). The subject field novelty consists in forming computation stages not only taking into account a strength of earthquake action but also for separating of a calculation procedure of RC members reinforcement parameters under seismic loads. The considered approach takes into account that in correctly calculated and designed RC members at a strong (rare) earthquake only hinge zones are damaged as rule. It is suggested that parameters of longitudinal reinforcement of RC members to determine under operating loads and weak (frequent) earthquakes combinations using the Response Spectrum Technique in Seismic Building Design Code SNiP II-7-81* (2000 ed.) formulation (with Seismic-Force-Reduction Factor K1 equal to unity). And under strong a (rare) earthquake the author offers to estimate an authenticity of hinges zones computational parameters and their web reinforcement congestion using a convenient nonlinear static (Pushover) analysis procedure (NSP). The technique formulation is preceded by a review of general features of NSPs which constitute the foundation of Pushover-based methodology, and the ontology of Russian two-step-state design experience of earthquake resistance structures.

Keywords: MCE-earthquake specified event (in SP 14.13330 formulation); frame buildings and structures; earthquake-resistance estimation technique; two-step-state computation concept; Pushover curve; Pushover analysis.

For citation: Sosnin A.V. Infobase and formula of a two-step-state computation technique of RC earthquake-resistance frame systems using the pushover analysis conception . Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 12, pp. 37-49. (In Russian).

* Бедняков Виктор Георгиевич (1953-2013), кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией надежности строительных конструкций Научно-технического центра по ядерной и радиационной безопасности (НТЦ ЯРБ) Госатомнадзора России. Виктор Георгиевич является автором более 130 научных трудов в области сейсмостойкости сооружений; входил в состав авторского коллектива при разработке норм проектирования сейсмостойких атомных станций НП-031-01 (2001). Область научных интересов В.Г. Беднякова включала учет взаимодействия сооружений с основанием при землетрясении, построение спектров реакции (ответа) и разработку расчетных методик оценки сейсмостойкости сооружений. До конца 2012/2013 учебного года он являлся научным руководителем диссертационного исследования автора настоящей работы.

2017. № 12. С. 37-49.

A.V. SOSNIN, Engineer ([email protected]) Scientific and research laboratory of design outcomes safety estimation and earthquake resistance of building structures (13a, Lenina Street, Smolensk, 214000, Russian Federation)

Infobase and Formula of a Two-Step-State Computation Technique of RC Earthquake-Resistance Frame Systems using the Pushover Analysis Conception

To memory of my research supervisor Victor G. Bednyakov

Сейсмостойкое строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

Введение

При определении параметров армирования объектов исследования высотой более 75 м в соответствии с требованиями п. 2 табл. 3 СП 14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах» (далее - СП) инженер обязан рассмотреть расчетную ситуацию, учитывающую воздействие максимального расчетного землетрясения (далее - МРЗ). Однако для решения практических задач проектирования в СП недостаточно положений по учету особенностей неупругого деформирования конструкций при таком событии. Поэтому расчеты по п. 5.2 (б) СП оказываются не под силу рядовому инженеру. Даже гуру расчетного анализа, выполняя их с учетом требований п. 5.2.2 СП, могут получить разные результаты для одного и того же объекта, поскольку многое зависит от параметров учитываемого сейсмического воздействия. Поэтому, чтобы исключить научно-техническое сопровождение, проектировщики уходят от МРЗ, «срезая» один этаж, и рассчитывают здание с применением только линейно-спектрального метода (ЛСМ). Но Спитакское (1988) и Шикотанское (1994) события показали, что применение только ЛСМ не всегда гарантирует обеспечение требуемого уровня сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий и сооружений, иначе при землетрясениях они не разрушались бы. Коэффициент допускаемых повреждений K учитывает их пластическую реакцию только при слабонелинейном характере работы конструкций, и 20%-ная «добавка» к его значению не окажет существенного влияния на сейсмостойкость объектов исследования [1], поскольку она, как правило, перекрывается конструктивными (не расчетными) мероприятиями норм. Вполне очевидно, что для зданий высотой, например, 74,5 и 75 м, рассчитываемых в постановке ceteris paribus, опасность быть разрушенными при землетрясении будет одинакова.

СП предлагает инженеру решить обозначенную проблему с использованием иных научно обоснованных методов. В зарубежной практике проектирования сейсмостойких конструкций одним из таких методов признан метод нелинейного статического анализа (далее - НСМ) [2]. Поверочные расчеты по НСМ позволяют выявить дефицит сейсмостойкости объектов исследования, рассчитанных на действие сильного (редкого) землетрясения с применением только ЛСМ [3]. Однако несмотря на то что абзац 4 п. 5.5 СП допускает применение альтернативных методов, его положения носят декларативный характер и не определяют требования к их структуре и место в общем алгоритме расчета.

Руководствуясь принципом, что рекомендации по расчету должны содержать четкие для инженера подходы и оценки живучести здания (сооружения), автор предпринял попытку заполнить указанный пробел. Настоящая статья представлена как введение в прикладную методику, сочетающую механизм построения кривой несущей способности для целей расчета сейсмостойких конструкций [2] и основные положения концепции классического двойного расчета. Предлагаемая автором методика развивает стадийную процедуру [4], в которой был представлен алгоритм адаптации НСМ с подосновой расчетной методологии СНиП II-7-81* (2000). Как и любая техника расчета, она не лишена недостатков и допущений. Термины и определения, встречающиеся в тексте, приведены в других статьях автора [1-3].

Краткий обзор методик, учитывающих понятие кривой равновесных состояний при оценке сейсмической реакции каркасных систем

Оценить предельное состояние всякой реальной системы при сильном (редком) землетрясении с достаточной для практических целей точностью позволяет кривая равновесных состояний [1]. В зарубежной практике проектирования сейсмостойких конструкций считается, что основу концепции ее применения заложили E. Rosenblueth, I. Herrera (1964) [5], P. Gulkan и M.A. Sozen (1974) [6]. В виде прикладной техники расчета она была впервые представлена в 1975 г. американским научным коллективом под руководством Зигмунда Фримана (S.A. Freeman, J.P. Nicoletti и J.V. Tyrell [7]). Для целей оценки сейсмостойкости 80 зданий в районе верфи военно-морской базы Пьюджит-Саунд они разработали алгоритм, получивший название метод спектра несущей способности (англ. Capacity Spectrum Method - CSM; 1975; назовем его методом Фримана). Позднее он был учрежден в регламенте по расчету и усилению железобетонных зданий в сейсмических районах АТС-40 (Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings; 1996). Основные расчетные предпосылки указанного метода и порядок трансформации кривой равновесных состояний формата Vshb-à. в спектр несущей способности пояснены автором в работе [2]. На рисунке в обобщенном виде с комментариями автора представлена схема поиска точки упругопластических свойств системы (далее - точка свойств), положение которой на кривой несущей способности характеризует уровень повреждений конструкции при действии сейсмических сил (алгоритм оценки пояснен в работе [1]). Следует отметить, что в ряде зарубежных публикаций встречается неточность в трактовке такого понятия, как траектория поиска расположения точки упруго-пластических свойств. Эту ломаную кривую или вообще не указывают при графическом обосновании получения точки свойств, или наделяют определением demand spectrum, в то время как этот англоязычный термин относится к понятию расчетного спектра реакции, полученного при демпфировании leff [8].

За два предыдущих десятилетия рассматриваемая в статье стандартная (однокомпонентная, одномодовая по Фриману) нелинейная процедура получила дальнейшее развитие в виде ряда модификаций. Большинство их направлено на совершенствование нескольких особенностей: алгоритма поиска точки свойств системы, учета вклада высших мод, учета крутильных деформаций системы и пошаговой корректировки распределения внешних сил по ее высоте. Фонд рассматриваемых модификаций включает методики** таких исследователей, как P. Fajfar и M. Fischinger (N2-method; 1989), V. Kilar и P. Fajfar (Simplified Push-Over Analysis - SPOA; 1996), P. Fajfar и P. Gaspersic (N2-method; 1996), K.K. Sasaki, S.A. Freeman и T.F. Paret (Multi-Mode Pushover Procedure - MPP; 1998), P.A. Fajfar (Extended N2-method; 1999), U. Morelli и др. (Displacement Coefficient Method - DCM; 2000), A.K. Chopra и R.K. Goel (Modal Pushover Analysis - MPA; 2002), A.S. Moghadam (Pushover Results Combination - PRC; 2002), M.N. Aydinoglu (Incremental Response Spectrum Analysis - IRSA; 2003), T.S. Jan, M.W. Liu, Y.C. Kao (Upper-Bound Pushover Analysis - UBPA; 2004), A.K. Chopra, R.K. Goel и C. Chintanapakdee

** После указания фамилий авторов (в скобках) приводится оригинальное англоязычное наименование указанной процедуры расчета и год представления результатов исследований.

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

Линия, характерная

Линия, характеризующая периоВ колебаний эквивалентной одномассоЕшй системы ("секущий" перииЗ]

Точка характеризующая упруго-пластические сВойстВо системы, (точка реализации пластического механизма Оеформиробания системы, соотВетстбусщего заданному уроВню сейсмостойкости сооружения; performance point!

Фактический спЕктр НЕсущей способности системы (Capacity Spectrum]

Расчётный (редуцированный) спектр реакции при Çeff +

" J_.il.

4-я Es

disp. (оцениваемое горизонтальное перемещение)

Спектральное перемещение Sd

Максимальная энергия, требуемая Эля реализации оцениваемого механизма

■(ау^-ЧуарО аеформирп&ашя'системы Евв«0.5.ар1^р1

Визуализация подхода к оценке положения точки свойств системы (по Фриману)

(Modified Modal Pushover Analysis - MMPA; 2004), J. Hooper, G.A. MacRae и S.A. Mahin (Displacement Modification Method -DMM; 2005), W.D. Iwan и A. Guyader (Equivalent Linearization Method - ELM; 2005), E. Kalkan и S.K. Kunnath (Adaptive Modal Combination Procedure - AMC; 2006), M. Jianmeng, Z. Changhai и X. Lili (Improved Modal Pushover Analysis -IMPA; 2008) и M. Poursha, F. Khoshnoudian, A.S. Moghadam (Consecutive Modal Pushover - CMP; 2009) и др. Учитывая количество, базис, цели и задачи перечисленных процедур, автор предлагает объединить их общим понятием методологии нелинейного статического Pushover анализа. Далее остановимся на основных положениях, раскрывающих их суть и расчетные особенности алгоритмов.

В числе первых альтернатив метода Фримана появился так называемый N2-метод, основоположником которого является П. Фаджфар (P. Fajfar). Он и его коллега М. Фи-шингер (M. Fischinger) в 1989 г. для целей расчета железобетонных зданий представили пилотную версию метода [9], который позволил получать достаточно точные результаты для двумерных систем при условии, что они способны набрать основной актив эффективных модальных масс в низшей моде. Часть расчетных положений этой процедуры была уточнена в его совместных работах с П. Гасперсиком (P. Gaspersic, 1996) [10] и В. Киларом (V. Kilar, 1996) [11]. Основное отличие N2-метода от метода Фримана состоит в алгоритме определения параметров расчетного спектра

реакции, который вычисляется с использованием зависимостей формата R^-T (пояснены автором в работе [1]) и способе определения максимальной потенциальной энергии, требуемой для реализации оцениваемого механизма пластического деформирования системы (обозначена индексом Es0 на рисунке). Так, в случае применения концепции эквивалентных перемещений Ньюмарка - Холла (N.M. Newmark, W.J. Hall; 1982) коэффициент редуцирования спектра реакции определяется следующим способом. Он равен отношению ординаты спектрального ускорения, соответствующей точке пересечения линии периода колебаний Teq эквивалентного одномассового осциллятора (далее - SDoF) с упругим спектром реакции, к значению ординаты, соответствующей месту пересечения вертикальной линии, проходящей через эту точку, с билинейной аппроксимацией спектра несущей способности системы [12]. Расчетные положения метода Фаджфара применены в Приложении В Еврокода-8 (EN 1998-1:2004. Eurocode-8: Design of Structures for Earthquake Resistance).

Потом появился метод коэффициента перемещения (англ. Displacement Coefficient Method), разработанный в составе регламента американского МЧС (Federal Emergency Management Agency) FEMA-356 (Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, 2000) научным коллективом, в состав руководящего звена которого вошли U. Morelli, Th.R. McLane, Ch.D. Poland, J.R. Baals

Сейсмостойкое строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

и др. Этот метод предусматривает, что после определения начальных параметров системы и уточнения спектрального ускорения Sa, оценочное (target) перемещение эквивалентной SDoF-системы вычисляется путем умножения его линейного отклика на ряд поправочных коэффициентов С, среди которых: С0 - коэффициент трансформации, преобразующий спектральное перемещение эквивалентной системы в перемещение верха здания, зависящий от количества этажей и формы приложения сейсмических сил по высоте здания (по сути, это аналог коэффициента PF1 в методе Фримана); С1 - коэффициент, равный отношению нелинейного (оценочного) перемещения к перемещению упругой системы dy (это не что иное, как коэффициент пластичности перемещений зависящий от выбранной концепции оценки коэффициента редукции Rp [1]); С2 - коэффициент, учитывающий качественный вид (сдавливание) гистерезиса, характеризующего деградацию жесткости системы и ее способность к пластическому деформированию, и зависящий от выбранного уровня допускаемых повреждений и способности вертикальных несущих элементов сопротивляться воздействию сейсмических сил; С3 - коэффициент, учитывающий влияние геометрической нелинейности на реализацию механизма пластического деформирования системы. Значения указанных коэффициентов определены из эмпирических выражений и принимаются равными не менее 1. Позже некоторые исследователи, например, N.M. Aydinoglu и U. Kacmaz [16] (2002), O.M. Ramirez, M.C. Constantinou и их коллеги [17] (2003), J. Ruiz-Garcia и E. Miranda [18] (2003), A.K. Chopra и C. Chintanapakdee [19] (2004), предложили скорректировать метод коэффициента перемещения, в части уточнения выражений для С1.

Первые прикладные уточнения одномодового алгоритма стандартной процедуры были представлены в MPA-методе Чопры - Гоэля (A.K. Chopra, R.K Goel [13]; 2002). Его принято считать базовым алгоритмом, часто применяемым в качестве поверочного для верификации процедур нового поколения. В нем обобщенный расчетный спектр реакции определяется с применением внешних сил, полученных в результате расчета суммарного отклика, учитывающего все формы колебаний, которые вносили бы ощутимый вклад в актив модальных масс для упругой системы (далее в тексте обозначены как значимая мода или форма колебаний). Для учета несимметричности плана зданий А. Чопра и Р. Гоэль стали учитывать две горизонтальные силы и момент при формировании схемы распределения внешних сил (2003) [14]. В одном релизе MPA (2004) [15] для сокращения машинного времени нелинейных расчетов в качестве основной расчетной предпосылки было принято формировать схемы распределения сейсмических сил по высоте посредством вычисления суммарного отклика для сооружения как линейно-упругой системы. В этих, как и во многих последующих исследованиях рассматриваемого направления, суммарный отклик чаще всего определялся с применением правила Дер Кюрегяна - Вильсона (19B1), обозначаемого в зарубежной практике проектирования аббревиатурой CQC (англ. Complete Quadratic Combination). Метод полной квадратичной комбинации CQC, разработанный Арменом Дер Кюрегяном (A. Der Kiureghian) в 19B0 г., сначала применялся в стохастическом анализе динамической реакции инженерного оборудования (обозначался как метод случайных вибраций). А в 19B1 г. Эдвард Л. Вильсон (Edward L. Wilson; The University of California, Berkeley) предложил применять

CQC в расчетах сейсмостойких конструкций вместо классической среднеквадратичной оценки Гудмана - Розенблюэта - Ньюмарка (аббр. SRSS), применяемой в отечественной практике проектирования.

Далее процесс исследований зашел в русло так называемого последовательного модального Pushover анализа, пошагово рассматривающего нелинейные реакции системы при распределении сейсмических сил, характерном каждой значимой моде (для краткости будем обозначать их, как Push-отклики). В таком случае расчетные спектры определяются отдельно для всех схем распределения сейсмических сил, соответствующих таким модам. Для повышения достоверности оценки перекосов и сдвигающих сил в уровне этажей разрабатывались и процедуры построения так называемых скелетных кривых, обобщающих нелинейные перемещения системы в результате включения каждой моды в процесс линеаризации (2003) [20]. Потом стали применяться поправочные коэффициенты, учитывающие вклад высших форм колебаний через перемещения системы по каждой значимой моде; предлагались отличные от классических [2] выражения для формирования схемы распределения внешних сил по высоте системы, а также правила суммирования Push-откликов для определения общего оценочного (target) перемещения, например [21]; 2004. Модифицируя N2-метод, P. Fajfar (2005) [22] предложил результаты определения оценочных (target) перемещений, полученных с помощью стандартной нелинейной процедуры, объединять с оценками крутильных деформаций (полученных спектральным методом), используя коэффициент Cd. Уменьшение значений перемещений за счет кручения систем при этом не учитывалось. Коэффициент Cd (англ. Displacement amplification factor) равен отношению перемещений верха упругой системы к перемещению, полученному в результате расчета по НСМ; по своему функционалу Cd близок к требованию примечания 2 табл. 4 СП 14.13330.2014.

Модификации метода Фримана и метода коэффициента перемещения были предложены в объеме еще одного американского стандарта, - FEMA-440 (Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures, 2005). Поправки к первому методу предложили W.D. Iwan и A. Guyader (процедуру назвали Equivalent Linearization Method - ELM), ко второму (англ. Displacement Modification Method - DMM) - J. Hooper, G.A. MacRae и S.A. Mahin. Уточнения методов включают эмпирические выражения, полученные путем обработки представительного набора результатов расчетов, выполненных в нелинейной динамической постановке. Например, такие выражения использовались для уточнения выражения для коэффициента С1 (для DMM), для секущей жесткости KeJf и коэффициента демпфирования \jff (в ELM-методе) [23].

Особенностью другой методики, - Калкана - Кунната (E. Kalkan и S.K. Kunnath, 2006) [24], - явилось обновление информации о target-перемещении в процессе расчета Push-откликов за счет скрининга значений энергии деформации, полученных с применением спектров несущей способности, соответствующих системе с постоянной пластичностью. При этом положение внешних сил в уровнях ярусов обуславливалось их мгновенным распределением по высоте системы для каждой значимой моды. Результаты расчета предлагалось получать и посредством построения огибающей частных реакций системы, получаемых в объеме каждого Push-отклика (2009) [25]. Если учесть, что на этапе становления Pushover-методологии

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

многие из перечисленных процедур были апробированы на двумерных задачах, то новое поколение исследователей все чаще получало результаты расчетов на пространственных моделях. Развивается направление расчетов с применением так называемого 3D-Pushover анализа (см. например [26]).

Несколько лет назад в качестве частных направлений развития данной проблематики стали решаться такие исследовательские задачи, как оценка влияния реакции основания на вид кривой несущей способности (2014) [27, 28], уточнение коэффициентов редукции сейсмических сил R, полученных в рассматриваемой постановке, со значениями, представленными в правилах проектирования сейсмостойких конструкций (2014) [29], а также задачи учета асимметрии конфигурации и пространственной жесткости при двух (горизонтальных) компонентах сейсмического воздействия (2014) [27, 29-32]. Последние решались в том числе за счет наделения уравнения движения эквивалентной SDoF-системы [2] силой Fe , полученной посредством прямой суперпозиции воздействий.

В рассмотренных работах за объекты исследования в основном принимаются рамные каркасы различной этажности с остовом из железобетона (реже стальные); но встречаются и смешанные конструктивные системы. Следует отметить, что преобладающий объем этих исследований направлен на получение только поверочных расчетных оценок сейсмостойкости (при заранее заданных параметрах армирования несущих элементов) на действие сейсмических сил установленной интенсивности. При этом многие из обозначенных работ, в принципе, не учитывают в основных несущих элементах конструктивные особенности зон пластичности. Поэтому их напряженно-деформированное состояние при образовании механизма пластического деформирования конструктивной системы при сильном (редком) землетрясении было выбрано автором в качестве предмета исследования изложенной методики.

Формула изложенной методики и онтология отечественной практики двухуровневого проектирования сейсмостойких конструкций

1. Формула предлагаемой автором методики

Методика определяет способ назначения армирования для объектов исследования с формированием логических связей между расчетными и конструктивными параметрами зон пластичности, образующихся в элементах их несущих конструкций при действии сейсмических сил, и устанавливает порядок учета этих зависимостей для реализации благоприятного механизма пластического деформирования.

В качестве базиса методики приняты теоретические основы концепции нелинейного статического анализа в части применения кривой несущей способности (кривой равновесных состояний) для оценки реакции строительных конструкций при расчетных землетрясениях [1]. При построении кривой несущей способности в частном случае в качестве инструментария применяется алгоритм трансформации метода спектра несущей способности (по Фриману), реализованы в программном комплексе SAP2000*** ^СО, и утилиты, специально сгенерированные автором с применением средств программирования системы компьютерной математики MathCAD. При этом методикой допускается ис-

пользование любой из нелинейных статических процедур, рассмотренных в предыдущем разделе, и реализованных в любом сертифицированном расчетном комплексе. Область применения методики ограничивается предпосылками, допущениями и расчетными возможностями применяемых математических алгоритмов.

Методикой предусматривается ряд расчетных положений, направленных на решение проблем трех основных направлений. Во-первых, на обеспечение достоверности оценки интенсивности сейсмических сил. Во-вторых, на обеспечение способности конструктивной системы к пластическому деформированию при их воздействии. И отдельное место отводится вопросам формирования группы критериев наступления предельного состояния по необрушению (в формулировке ГОСТ Р 54257-2010 - абсолютное предельное состояние), связанных с положением точки свойств на кривой несущей способности. Методика учитывает принципиальные положения базового метода расчета СНиП 11-7-81* (2000), одним из прикладных результатов ее применения является уточненное значение коэффициента допускаемых повреждений К [33].

Особенностью методики является структурирование процесса расчетного анализа сейсмостойкости объектов исследования путем его деления на последовательные этапы (стадии). И прежде чем приступить к ее пояснению, важно рассмотреть текущий уровень техники многоуровневого расчета.

2. О развитии концепции многоуровневого проектирования сейсмостойких зданий и сооружений

Концепция двойного расчета, предложенная в 1975 г. И.И. Гольденблатом, Л.Ш. Килимником и С.В. Поляковым, не раз становилась предметом исследования в части повышения сейсмостойкости конструкций. В соответствии с ней система рассчитывается на несколько уровней сейсмических воздействий при рассмотрении нескольких предельных состояний (см. например с. 39 [34]). В ее основе положение о том, что при частых землетрясениях не допускаются нарушения нормальной эксплуатации системы, а при редком событии, определяющем расчетную сейсмичность площадки строительства, следует обеспечить сохранность жизни людей и ценного оборудования при допущении существенных повреждений несущих конструкций. Рассматриваемая область исследований включает труды таких ученых, как Я.М. Айзенберг, Г.Н. Ашкинадзе, В.Г. Бедняков, А.Н. Бирбраер, Е.Г. Бугаев, В.В. Воронец, Ю.И. Ефимен-ко, Г.А. Джинчвелашвили, И.В. Калиберда, А.Е. Красков-ский, М.Л. Клоницкий, И.О. Кузнецова, А.М. Курзанов, О.В. Мкртычев, Ю.П. Назаров, С.С. Нефедов, В.И. Ойзер-ман, П.А. Реквава, В.А. Ржевский, А.Е. Саргсян, О.А. Сахаров, В.И. Смирнов, А.Г. Тяпин, А.М. Уздин, Г.С. Шестоперов и др. Изначально эта концепция была присуща особенностям сейсмостойкого проектирования объектов атомной энергетики, затем стала применяться при проектировании гидротехнических и транспортных сооружений [35]. Интенсивность МРЗ принимается на 1-2 балла выше интенсивности проектного землетрясения (ПЗ) [36]. В этом контексте, ярким примером является одно из землетрясений Кентербери (Крайстчерч; Новая Зеландия; 04.09.2010; М=7,1; 11=10 км) и его сильнейший афтершок (22.02.2011; М=6,5;

*** Программный комплекс SAP2000. Сертификат соответствия № 0896541; выдан Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 10.10.2016. Разработчик - компания Computers & Structures, Inc (CSi).

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

h=5 км) [37]. Характерные особенности рассматриваемой концепции внесены во многие зарубежные нормы проектирования сейсмостойких конструкций зданий, например, в Еврокод-8, индийские нормы IS 1893:2002 (Indian Seismic Code, 2002) [38], китайские нормы GB 50011-2001 (Code for Seismic Design of Building, 2001) [39], региональный американский регламент CBC 2007 (California Building Code) [40], в проект ДБН В.1.1-12-201Х и др., а также во все редакции СП 14.13330. Рассмотрим кратко предысторию отечественной практики.

В 1975 г. Л.Ш. Килимник [41] предложил расчеты зданий и сооружений в сейсмических районах проводить по I группе предельных состояний, рассматривая два уровня сейсмических воздействий. В качестве редких принимаются события, соответствующие расчетной сейсмичности зданий и сооружений; часто повторяющиеся - на 1-2 балла ниже такой интенсивности. В расчетах на частое землетрясение в качестве критерия предельного состояния принимается потеря способности объекта к дальнейшей эксплуатации. При этом принципиально сохраняется методика расчета действующих нормативных документов. В случае расчета на интенсивное сейсмическое воздействие реакция каркасных сооружений оценивается с применением методики учета развития неупругих деформаций и параметров предельных состояний на стадии, предшествующей разрушению. При этом учитываются все возможные резервы несущей способности системы. Предельные состояния представлены в виде пяти основных условий. Критерии оценки определены из непревышения параметрами деформирования и энергоемкости следующих допускаемых величин: относительного перемещения верха системы ö/Н; относительного горизонтального перекоса этажа Ah; коэффициента податливости |j; коэффициента пластичности x и коэффициента диссипации Q. Также допускается расчетная проверка предельных отношений жесткостей и периодов колебаний в начальном и предельном состояниях, которая была предложена А.И. Мартемьяновым, 1967 [42].

Научным коллективом под руководством Г.Н. Ашки-надзе в Рекомендациях ЦНИИЭП жилища по расчету и конструированию железобетонных стен зданий в сейсмических районах (1985) [43] отмечено следующее. Задачей проектирования является разработка конструктивных решений, обеспечивающих при землетрясениях расчетной интенсивности безопасность людей при рациональном расходе материалов и ограниченный объем повреждений при землетрясениях меньшей интенсивности. Со ссылкой на строительный код Seismic Design of Concrete Structures (1986) [44] указывается на необходимость использования деформативных, энергетических и других критериев несущей способности элементов в нелинейных расчетах на реальные сейсмические воздействия. Допускается, что выход из строя некоторых из них не означает исчерпания несущей способности всего сооружения. Представлены описания расчетных положений по учету трех уровней сейсмической нагрузки в зависимости от обеспечиваемой при проектировании пластичности деформирования здания. Так, для стеновых конструктивных систем, при проектировании которых предусматривались специальные антисейсмические мероприятия, обеспечивающие стабильность знакопеременных деформаций, эффективное рассеяние энергии землетрясения и возможность пластического перераспределения усилий между элементами, коэффициент

редуцирования расчетных нагрузок допускается принимать 0,22 (это значение соответствует так называемому III уровню пластичности). Системы, при проектировании которых применялись конструктивные решения, предотвращающие хрупкое разрушение элементов и допускающие их пластическое деформирование без обеспечения стабильности деформаций, отнесены ко II уровню пластичности (для них коэффициент редукции принимается 0,33). А для систем, спроектированных без антисейсмических мероприятий, коэффициент редукции равен 0,4. В Рекомендациях [43] отмечается соответствие величин расчетных сейсмических нагрузок, определяемых по СНиП II-7-81 (1982), параметрам реакции систем II и III уровней. Одновременно указывается на недостаточность мероприятий, необходимых для обеспечения их требуемой пластичности, а также на то, что разработка и четкая формулировка таких мероприятий позволит не только повысить надежность сейсмостойких конструкций, но и снизить расчетные нагрузки, перейдя к принципам оптимального проектирования.

В.А. Ржевским (1990) [45] на примере натурного и численного эксперимента железобетонных каркасных зданий серии 111, тотально обрушившихся в Ленинакане (Помри) 7 декабря 1988 г., выполнена сопоставительная оценка сейсмостойкости по линейно-спектральному методу в редакции СНиП II-7-81 и его авторской методике, предусматривающей учет упругопластических деформаций конструкций. В расчетах им применялась модель в виде невесомой вертикальной консоли с девятью массами, сосредоточенными в уровне междуэтажных перекрытий. Оценки проводились прямым динамическим методом на действие двух горизонтальных компонент (С-Ю, З-В), раздельно на каждую составляющую. В связи с тем, что после землетрясения сохранились только записи сейсмостанции Пукасян, в расчетах В.А. Ржевский рассмотрел разброс возможной интенсивности воздействия и применил три варианта акселерограмм, масштабированных к 8, 8,5 и 9 баллам. При этом для каждой записи был реализован подход, предусматривающий оценку реакции системы на действие двух последовательных землетрясений. Предпосылкой этому послужили данные о Спитакском событии, которое характеризуется двумя сильными толчками с интервалом 4 мин 20 с. Сначала реакция каждой модели анализировалась на акселерограмму основного воздействия длительностью 20 с; оценивалась повреждаемость системы, фиксировался момент перед обрушением. В качестве критериев предельного состояния принимались относительные смещения, перекосы этажей и изменения величин периодов собственных колебаний. Если в конструкции еще оставались запасы несущей способности, поврежденная система рассчитывалась уже на акселерограмму второго воздействия продолжительностью 9 с. Исходными данными для замыкающего этапа расчетов были прочностные и жесткостные параметры системы после первого воздействия.

Ряд работ А.М. Уздина и его коллег (2003-2009) [46] посвящен нормированию в области назначения расчетных воздействий, предельных состояний и расчетных схем объектов железнодорожного транспорта при многоуровневом проектировании. В них сформулирован общий подход к оценке сейсмостойкости сооружений, предусматривающий анализ их поведения при двух уровнях сейсмического воздействия. Формулировка предельных состояний приведена на примере положений Еврокода-8. За относительно ча-

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

стые землетрясения принимаются события с повторяемостью раз в 100-200 лет, в качестве редких - землетрясения с повторяемостью раз в 2-4 тыс. лет. Отмечается, что двухступенчатое проектирование является первым шагом к проектированию сценариев накопления повреждений сооружаемых и эксплуатируемых объектов и обобщает современный метод предельных состояний. ПЗ предлагается принимать по карте ОСР-88 (А), а МРЗ - по карте С. Расчетные схемы сооружений назначаются в зависимости от принятого предельного состояния и уровня расчетного воздействия. Например, при оценке сейсмостойкости малых мостов на действие ПЗ рекомендуется принимать рамные расчетные схемы, поскольку сила трения в опорных частях таких сооружений не преодолевается. Для расчета больших мостов с катковыми, валковыми и секторными опорными частями на действие МРЗ опоры следует рассматривать как отдельно стоящие стержни. В этой расчетной ситуации отмечается возможность применения метода Push-over (2009) [35].

В контексте выбора уровня расчетного воздействия для ПЗ и МРЗ примечательна работа О.А. Сахарова (2011) [47], в которой рекомендуется для оценки уровня ПЗ и МРЗ задаваться допустимой вероятностью его превышения. Основополагающим при этом является тот факт, что нормативные расчеты объектов массового строительства для средних сейсмологических условий дают приемлемые с инженерной точки зрения результаты. Поэтому вероятности превышения ПЗ и МРЗ для указанных сооружений предлагается считать допустимыми. Оценки зависимости уровня расчетных ускорений от вероятности отказа позволяют определять расчетный уровень сейсмического воздействия в зависимости от сейсмической опасности территории. Отмечается, что на расчетный уровень сейсмической нагрузки определяющим образом влияет ситуационная сейсмичность, когда при одной и той же расчетной сейсмичности уровень расчетных ускорений существенно зависит от повторяемости землетрясений, т. е. от комбинаций сейсмической интенсивности по картам ОСР А, В и С. Задание уровня расчетного воздействия по одной из карт районирования, как это принято в нормах для объектов массового строительства, в общем случае нельзя считать приемлемым. В качестве исходной информации следует использовать повторяемость максимальной сейсмичности по картам ОСР, а не заданную расчетную сейсмичность по выбранной карте. Срок службы сооружения заметно влияет на величину расчетного воздействия и должен учитываться при проектировании. При строительстве сооружений со сроком службы 20-30 лет, таких как промышленные здания и сооружения для разработки полезных ископаемых, опоры сотовой связи и т. п., уровень расчетной нагрузки может быть снижен в 1,5-2 раза в зависимости от степени ответственности сооружения и ситуационной сейсмичности. Рекомендуется для высотных зданий выполнять последовательный расчет на действие ПЗ и МРЗ, поскольку лимитирующими воздействиями для них являются длиннопериодные землетрясения, которые не учтены в должной мере в спектральных кривых правил проектирования в сейсмических районах.

Ю.П. Назаровым и В.И. Ойзерманом (2007) [48] при актуализации СНиП II-7-81* (2000) предложена новая методология оценки сейсмостойкости зданий и сооружений, в основу которой заложена одна модификация ЛСМ. В расчетах рассматриваются два уровня воздействия: ПЗ - землетрясение, которое может произойти на площадке хотя бы один

раз за срок службы сооружения, и МРЗ - сильное событие, потенциально возможное на рассматриваемой площадке строительства по данным сейсмологических и геологических исследований, а при их отсутствии принимаемое по картам ОСР-97 в зависимости от уровня ответственности сооружения. Сейсмостойкость обеспечивается одновременным удовлетворением двух расчетных критериев для уровней ПЗ и МР3. Предлагается расчеты сооружения на сейсмические воздействия выполнять с использованием моделей, соответствующих его состоянию «в конце землетрясения» (такое состояние условно названо «ядром» сооружения), в котором оно должно выдерживать эксплуатационные и возможные сейсмические нагрузки. Для двухуровневого расчета вводятся три расчетные модели зданий [49]. Первая модель - упругая модель, обычно используемая в рамках требований п. 2.2 (а) СНиП 11-7-81*, при расчете на ПЗ; другие две расчетные модели выделяются из требований п. 2.2 (б) указанных правил. Вторая расчетная модель учитывает накопление повреждений и пластических деформаций при расчете на МРЗ во временной области, описывая переход от упругой модели сооружения к его предельному состоянию. Третья модель учитывает произошедшую историю накопления пластических деформаций, повреждений и разрушений (это модель предельного состояния сооружения, за которым последует прогрессирующее обрушение системы). Расчеты предусматривается осуществлять по следующим трем методам. Метод а - классический расчет с применением ЛСМ (с учетом Метод б - расчет прямым динамическим методом с учетом решения дифференциальных уравнений движения во временной области с использованием набора акселерограмм. Расчеты по этому методу являются вспомогательными и применяются для отслеживания повреждений сооружения во время землетрясения и их перехода к предельному состоянию. Метод в (метод трех моделей) - модифицированный спектральный метод, предусматривающий последовательное рассмотрение трех стадий расчета (А, В, С). Метод позволяет определять напряженно-деформированное состояние «ядра», которое после землетрясения должно воспринимать эксплуатационные нагрузки. Стадия А соответствует упругой работе конструкций. Принимается, что во время воздействия физико-механические характеристики материала конструкций не изменяются и находятся в состоянии «до землетрясения»; расчетная динамическая модель (далее - РДМ) сооружения стационарна. При этом могут образовываться микротрещины, соответствующие предельным состояниям элементов, принимаемым при их статических нагружениях. Стадия В - упругопластическая стадия (так называемая стадия перестройки структуры системы). РДМ нестационарна и изменяется от цикла к циклу колебаний системы. Усилия в ответственных элементах конструкции превышают несущюю способность, в результате чего они выключаются из работы или получают повреждения, изменяющие физико-механические характеристики материала. Стадия заканчивается остановкой в Nм цикле процесса перестройки структуры сооружения, когда усилия в общем объеме элементов не превышают их несущей способности. Стадия С - вновь упругая стадия, когда РДМ снова стационарна. Конструкции, оставшиеся работоспособными после перестройки структуры, деформируются упруго и находятся в состоянии, близком к предельному. Физико-механические характеристики модели существенно отличаются от моде- 43

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

ли стадии А и находятся в состоянии «в конце землетрясения». При этом коэффициент допускаемых повреждений К1 в расчеты не вводится; уровень допускаемых повреждений регулируется использованием расчетных динамических моделей, имеющих допускаемые повреждения.

Положения по выполнению многоуровневого расчета предложены А.М. Курзановым в составе проекта стандарта организации РУДН «Строительство в сейсмических районах. Нормы проектирования сооружений» (2011). В качестве расчетного принимается воздействие, соответствующее балльности, устанавливаемой с применением карт ОСР с учетом уровня ответственности сооружения. При этом рассматриваются два типа сейсмических движений основания. Первое - это колебания большой продолжительности с преобладанием периодов первых форм собственных поперечных колебаний расчетной модели сооружения; второе - движение в виде одного толчка с максимальным горизонтальным перемещением, возбуждающее в сооружении бегущую волну [50]. Расчеты особо ответственных сооружений, сейсмоизолированных систем, а также зданий высотой более 16 этажей предписывается выполнять только с учетом развития неупругих деформаций при переходе конструкций и основания сооружения во второе предельное состояние. При этом производятся два последовательных расчета. Во втором расчете континуальная модель сооружения должна учитывать его остаточные неупругие деформации, определенные первым расчетом. При этом интенсивность повторного сейсмического воздействия по величине ускорения и перемещения принимается равной первому. Модель поврежденной системы соответствует заявленной сейсмостойкости, если под действием расчетного землетрясения сооружение остается в предельных состояниях второй группы, в том числе без существенных остаточных деформаций элементов системы сейсмоизоляции. Отмечается, что если на картах ОСР для района строительства будет приведена одна и та же расчетная величина интенсивности нагрузки, то в качестве максимального расчетного воздействия принимается ее полуторная величина.

Г.А. Джинчвелашвили и А.В. Соснин (2013) [4] предложили внедрить в алгоритм многоуровневого подхода концепцию нелинейного статического анализа, и представили положения по ее адаптации с обязательными требованиями СНиП 11-7-81* (2000) в части учета упругопласти-ческих деформаций в ответственных элементах системы для определения сейсмических нагрузок в целях расчета с применением ЛСМ. Рассматриваются три уровня расчетов на пространственных моделях. На I уровне сейсмические нагрузки, действующие на конструктивную систему, определяются линейно-спектральным методом с применением упругой расчетной модели при коэффициенте допускаемых повреждений К1=1 от действия землетрясения, которое может произойти на рассматриваемой площадке строительства хотя бы один раз за расчетный срок эксплуатации сооружения. При этом оценивается предельное состояние системы, характеризующееся полным отсутствием повреждений ее несущих элементов, определяются их предварительные параметры при условии соблюдения прочностного критерия. На II уровне расчета с применением метода нелинейного статического анализа на деформационной модели оценивается последовательность изменения сопротивляемости конструктивных элементов, ответственных за обеспечение благоприятного механизма пластического деформи-

рования. При этом реакция системы должна удовлетворять критериям абсолютного предельного состояния (ПС-А). В качестве таких критериев принимались отношения максимального и среднего значений расчетных горизонтальных перемещений перекрытий, относительное горизонтальное перемещение верха системы, относительные горизонтальные перекосы этажей и допущение образования зон пластичности только в специально организуемых элементах несущих конструкций. Редуцирование сейсмических сил, зафиксированное в момент перед обрушением, учитывалось для определения величины Kv При этом принималось наибольшее из значений Kv полученных при рассмотрении всех неблагоприятных сочетаний для соответствующих направлений сейсмических воздействий. Полученное таким образом значение коэффициента допускаемых повреждений учитывалось на III уровне при определении расчетных сейсмических нагрузок для оценки реакции линейно-упругой расчетной модели от наиболее сильного потенциально возможного землетрясения на рассматриваемой площадке строительства. Принималось, что общая форма деформации системы, получаемая в результате этого расчета, должна соответствовать механизму пластического деформирования, реализовавшемуся на предыдущем уровне.

Требования, предписывающие использование вместо одной двух расчетных ситуаций с соответствующими им уровнями сейсмических нагрузок, в процессе актуализации СНиП II-7-81* (2000) внедрены в СП 14.13330.2014 и все его предшествующие редакции [51]. Принимается, что ПЗ есть землетрясение максимальной интенсивности на площадке строительства с повторяемостью один раз в 500 лет; МРЗ - землетрясение максимальной интенсивности на площадке строительства с повторяемостью один раз в 1 тыс. лет или один раз в 5 тыс. лет (для объектов повышенной ответственности), которая устанавливается по картам ОСР. Целью расчетов на МРЗ, которые, как правило, требуется выполнять в нелинейной динамической постановке, является предотвращение глобального обрушения сооружения или его частей. Цель рассмотрения расчетной ситуации ПЗ - предотвращение частичной или полной потери эксплуатационных свойств. При рассмотрении этих расчетных ситуаций инженеру предписывается выполнять один или два метода расчета соответственно, - ЛСМ или/и прямой динамический метод, - в зависимости от назначения объектов строительства, устанавливаемого табл. 3 СП. При этом в расчетной ситуации МРЗ заключительной частью абзаца 4 п. 5.5 СП косвенно допускается применение метода нелинейного статического анализа, но для строительных экспертиз это положение является неочевидным из-за достаточно обобщенной формулировки. Для объектов исследования совокупность указанных требований несколько отличается от классической концепции двойного подхода, поскольку параметры их несущих конструкций на действие сильного (редкого) землетрясения рассчитываются только с применением ЛСМ (с учетом Kj<0,4). При этом указанная цель расчетов для объектов исследования порождает некоторые противоречия. Так, при оценке сейсмостойкости системы с применением кривой несущей способности, характерной реакции каркасных зданий, видно, что полная потеря эксплуатационных характеристик соответствует расположению точки свойств на кривой несущей способности вблизи правой границы уровня повреждений OIR (от англ. Immediate Occupancy Level), когда в критических зонах уже образовались первые

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

пластические шарниры. Поэтому результаты такой оценки с применением ЛСМ (с учетом K) могут оказаться недостоверными, поскольку реализуемая сейсмическая реакция в уровне основания будет больше значения реакции VD, учитываемой на этапе конструирования системы [1].

Существенно отличающаяся от СНиП II-7-81* и его актуализированных редакций методология, позволяющая по-новому подойти к проблеме проектирования сейсмостойких сооружений, была представлена Г.А. Джинчвелашвили и О.В. Мкртычевым в проекте СТО МГСУ «Сейсмостойкость зданий и сооружений. Расчетные положения» (2015). В основу документа положена концепция проектирования зданий и сооружений с заданной обеспеченностью сейсмостойкости, рассмотренная в докторской диссертации Г.А. Джинч-велашвили (2015). Принимаются два уровня сейсмических воздействий [52]: ПЗ - землетрясения с максимальной интенсивностью на площадке строительства с периодом повторяемости раз в 100 лет; МРЗ - землетрясение, характеризующееся максимальной интенсивностью на площадке строительства с периодом повторяемости раз в 500 лет (карта ОСР-97А). Отправной точкой в выборе количества и типов расчетов принимается установление категории сложности рассчитываемой конструктивной системы. Для объектов исследования применяются два типа расчетов. Первый - расчет по ЛСМ на действие ПЗ с соблюдением прочностного критерия (по I предельному состоянию). При этом для определения расчетных сейсмических нагрузок используется аппарат линейно-спектральной теории (без введения K1) с применением уточненных параметров кривых спектрального коэффициента динамичности ß.. Второй тип - расчет с применением НСМ на действие МРЗ с соблюдением критерия необрушения (по особому предельному состоянию: устойчивость к прогрессирующему обрушению). Допускаются повреждения и отказы отдельных несущих элементов, которые не должны приводить к лавинообразному обрушению всей конструкции или ее части. При этом при проектировании зданий выше пяти этажей для определения расчетных сейсмических нагрузок (в том числе для построения спектра реакции формата Sa-Sd [2] - А.С.) предписывается использовать пакет акселерограмм. Конструктивные системы I категории сложности дополнительно рассчитываются прямым динамическим методом на действие МРЗ с оценкой критерия по необрушению.

3. Текущее состояние отечественной практики многоуровневого проектирования

Представленный обзор позволяет сделать вывод, что «стадийность» процесса сейсмостойкого проектирования в указанных методиках определяется, как правило, двумя базовыми расчетными ситуациями, учитывающими интенсивность и повторяемость воздействий, возможность реализации их афтершоков, расчетные модели и методы учета пластических деформаций конструкций, а также рассматриваемые при этом предельные состояния и критерии оценки их наступления. При этом проявилось все многообразие комбинаций этих составляющих, вследствие чего представление о многостадийном расчете получило частную идентификацию. Рассмотренные методики имеют свои преимущества и допущения. При этом можно заметить, что в некоторых из них:

- расчет с применением спектрального метода и расчет на упругопластических моделях являются двумя несвязными и даже альтернативными оценками сейсмостойкости;

- для описания нелинейных моделей в расчетной ситуации МРЗ отсутствует стратегия обеспечения пластичности системы, в частности в них не указано, каким образом допускать возможность развития существенных неупругих деформаций несущих и ненесущих элементов и их соединений при формировании расчетных моделей;

- представлены только общие принципы концепции стадийного расчета без определения условий по назначению параметров зон пластичности и критериев достаточности конструктивных мероприятий для их организации в несущих элементах;

- не определены критерии наступления предельного состояния в момент перед обрушением системы при действии сильного (редкого) землетрясения.

В настоящее время, анализируя опыт реализации расчетов на МРЗ в постановке СП 14.13330, многие практикующие специалисты и ученые в области сейсмостойкого строительства и теории сейсмостойкости сооружений на разных интеллектуальных площадках отмечают, что использование пары ПЗ-МРЗ внесло при актуализации СНиП 11-7-81* много путаницы. Характерные проблемы, с которыми столкнулись проектировщики при реализации положений СП, пояснены, например, в работах [53-57]. Специалисты отмечают, что целесообразно было бы ввести для целей учета связки ПЗ-МРЗ специальный коэффициент и согласовать его с уровнем ответственности системы (так сделано, например, в части 1 Индийских норм проектирования сейсмостойких конструкций ^ 1893:2002, с. 15 [38]).

4. Особенности предлагаемой методики двухстадийного расчета армирования несущих элементов объектов исследования для целей сейсмостойкого проектирования

Основная отличительная особенность методики состоит в том, что стадии расчета предлагается формировать не только с учетом интенсивности воздействия и выбора метода расчета, но и для разделения процесса оценки параметров армирования несущих конструкций при воздействии сейсмических сил. Действия предлагается совершать в следующей последовательности. Сначала от действия сочетаний эксплуатационных нагрузок и от слабого (частого) землетрясения на расчетной модели, соответствующей упругой области деформирования, с применением ЛСМ (при К1=1) в редакции СНиП 11-7-81* (2000) и прочностного критерия по предельному состоянию I группы определяются параметры продольного армирования несущих элементов. В качестве частого (слабого) землетрясения для объектов исследования принимается событие с уровнем сейсмического воздействия в два раза меньше значения, соответствующего расчетной сейсмичности площадки, устанавливаемой по данным сейсмологических изысканий или с применением карт ОСР. Затем на так называемой переходной стадии с применением опыта разрушительных землетрясений предварительно рассчитываются и назначаются расчетные и конструктивные параметры прогнозируемых зон пластичности, в первом приближении принимается их расположение в объеме системы. На следующем этапе от действия сильного (редкого) события, соответствующего расчетной сейсмичности площадки строительства, на модели, учитывающей возможность развития неупругих деформаций в несущих конструкциях, анализируется достаточность насыщения зон пластичности поперечной арматурой при соблюдении соответствующих критериев необрушения системы. Для

Сейсмостойкое строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

этого используется любая нелинейная расчетная процедура, указанная в предыдущем разделе. Для такой оценки может потребоваться несколько расчетных итераций с корректировкой расчетных параметров зон пластичности. При определении интенсивности сейсмических сил для обоих уровней воздействия применяются спектральные кривые, указанные в п. 3.2.2 Еврокода-8, масштабируемые через коэффициент п за счет применения эмпирических зависимостей (обзор которых выполнен в работе [8]), для оценки параметров затухания % (например по исследованиям Zh. Zhang^ - Ch. Cho [58]). Тело конструктивных элементов между участками, на которых прогнозируется образование зон пластичности, моделируется линейно-упругим. После вычисления сейсмических сил для нелинейных загружений изгибная жесткость таких элементов корректируется за счет введения понижающих коэффициентов, интегрально учитывающих наличие трещин и неупругие свойства железобетона. К слову, для стальных каркасных зданий порядок расчетов будет тот же, только на первой стадии будут приниматься основные параметры сечений, а на второй например при двутавровых сечениях ригелей, - параметры конструктивного редуцирования (вырезы) полок ригелей, как это рекомендуется еще одним регламентом американского МЧС FEMA-350 (Recommended Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings, 2000).

Предлагаемые автором уточнения, во-первых, позволят привести коэффициент редукции RS (учитывающий приемлемое превышение напряжений в сечениях конструкций) к адекватному значению [1]; во-вторых, обеспечат возможность учета параметров зон пластичности уже на этапе расчетной оценки сейсмической реакции системы, а не только непосредственно «перед конструированием». Изложенные расчетные положения берут начало от инженерного анализа последствий землетрясений и концепции учета энергии, рассеиваемой за счет упругопластических деформаций конструкций [8].

Результаты применения методики обусловливаются параметрами зон пластичности, представляемыми в виде зависимостей формата «изгибающий момент - угол поворота» (M-0). Усиленное поперечное армирование на при-узловых участках рассматривается в качестве конструктивного элемента, формирующего эффективеное сечение тела зоны пластичности. Методикой допускается принимать ее длину меньше полуторной высоты сечения элемента при условии учета соответствующих характеристик материалов несущих конструкций и апробированных криволинейных диаграмм состояния сжатого бетона. Методикой предусматривается наличие логической связи ее расчетных положений с условиями их обеспечения соответствующими техническими мероприятиями, поскольку без установления согласованности между специальным конструированием зон пластичности и получением предпочтительного механизма пластического деформирования, цель расчетных процедур методологии нелинейного статического Pushover анализа может быть и не достигнута.

Заключение

Предлагаемая автором методика учитывает основные принципы концепции двойного расчета по Л.Ш. Килимнику (1975) [38], предпосылки о рассеянии энергии при сильном (редком) землетрясении, указанные в работе [8], и, опираясь на опыт выполненных расчетов [1, 3], развивает основные положения стадийной процедуры [4]. Методика имеет

гибкую структуру и наделяется большим количеством возможностей как в части выбора инструментария для получения кривой несущей способности системы, так и выбора эмпирических выражений для учета конструктивных и расчетных параметров пластических шарниров.

Методика разделена на две части, первая из которых включает постановку задачи, структуру методики и стратегию определения параметров зон пластичности; вторая - предпосылки, допущения, расчетные положения и графический алгоритм методики. В ней обозначена связь характеристик зон пластичности, согласованно учитываемых: а) на стадии концептуального проектирования; б) при оценке горизонтальной сейсмической реакции в уровне основания; в) на этапе «перед конструированием» системы. Эффективность методики оценивается на серии расчетов зданий существующей застройки.

Методика не выделяет для объектов исследования расчет на МРЗ в обособленную категорию оценок сейсмостойкости, поскольку для любого здания или сооружения может реализоваться землетрясение, которое для него будет максимальным расчетным, т. е. сильным (редким) событием с позиции допускаемых в нем повреждений.

Методикой принимается, что в корректно рассчитанных и сконструированных несущих конструкциях при сильном (редком) землетрясении повреждаются, как правило, зоны пластичности, поэтому расчеты в упруго-пластической постановке предусматривается выполнять только для оценки достаточности насыщения их поперечной арматурой при обеспечении соответствующих критериев необрушения.

Для оценки достоверности базиса изложенной методики автор предлагает обратиться к практическим регламентам двух ведущих американских организаций в области расчета сейсмостойких конструкций: к Совету по прикладным технологиям (Applied Technology Council) и Федеральному агентству по чрезвычайным ситуациям (Federal Emergency Management Agency). Безусловно, теоретические положения, изложенные, например, в регламентах АТС-40, АТС-19, FEMA-356, FEMA-440, сами по себе не являются истиной в последней инстанции. Но если бы оказалось, что представленные в них практические указания можно было опровергнуть на основании каких-либо новых научных результатов, то, например, страховые компании непременно нашли бы повод для успешного судебного разбирательства и выплаты компенсаций. Однако методология нелинейного статического анализа прошла почти сорокалетнюю апробацию на зданиях и сооружениях различной сложности и внедрена практически во все современные зарубежные FEA-комплексы, предназначенные для расчетов сейсмостойких конструкций, например, в SAP2000, ETABS, Midas Gen и др. Поэтому базис предлагаемой автором методики в достаточной для практических целей мере можно считать прошедшим объективную цензуру достоверности.

Благодарность автора

В настоящей работе нашли дальнейшее развитие некоторые результаты (2013) [4], полученные совместно с докт. техн. наук, заведующим кафедрой высшей математики и естественных наук Российской открытой академии транспорта Московского государственного университета путей сообщения им. Императора Николая II Джинчвелашви-ли Г.А. Автор выражает ученому искреннюю благодарность за поддержку и дружеские наставления.

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

Список литературы / References

1. Соснин А.В. Об уточнении коэффициента допускаемых повреждений K1 и его согласованности с концепцией редукции сейсмических сил в постановке спектрального метода (в порядке обсуждения) // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 1(60). С. 92-116.

1. Sosnin A.V. About refinement of the seismic-force-reduction factor (K1) and its coherence with the concept of seismic response modification in formulation of the spectrum method (in order of discussion). Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. 2017. No. 1(60), pp. 92-116. (In Russian).

2. Соснин А.В. Об особенностях методологии нелинейного статического анализа и его согласованности с базовой нормативной методикой расчета зданий и сооружений на действие сейсмических сил // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2016. Т. 16. № 1. С. 12-19. D0I:10.14529/build160102.

2. Sosnin A.V. On peculiarities of the nonlinear static analysis and its coordination with the standard calculation procedure of buildings and structures under seismic loads. Vestnik YUUrGU. Seriya «Stroitefstvo i arhitektura». 2016. Vol. 16. No. 1, pp. 12-19. D0I:10.14529/build160102. (In Russian).

3 Соснин А.В. О параметрах диафрагм жесткости железобетонных каркасных зданий для строительства в сейсмических районах (по результатам расчетов многоэтажного жилого здания методом нелинейного статического анализа в SAP2000) // Жилищное строительство. 2016. № 4. С. 17-25.

3. Sosnin A.V. About shear walls parameters of reinforced concrete frame buildings for erecting in seismic areas (on calculation of results of a multi-storey residential building by pushover analysis using software SAP2000). Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2016. No. 4, pp. 17-25. (In Russian).

4. Джинчвелашвили Г.А., Соснин А.В. Анализ некоторых особенностей учета нелинейной работы конструкций в нормативных документах по сейсмостойкому строительству // Подсекция «Строительная механика и теория надежности конструкций» 71-й Научн.-методич. и на-учн.-исслед. конф. (с международным молодежным участием). Тезисы докладов. 29 января - 7 февраля 2013. Москва: МАДИ. С. 67-69.

4. Dzhinchvelashvili G.A., Sosnin A.V. Analysis of some features of the account of nonlinear work of structures in the regulatory documents on earthquake-resistant construction. Subsection «Construction mechanics and theory of structural reliability» 71st Scientific-methodical and scientific-research conference (with international youth participation). Theses of reports. January 29 - February 7, 2013. Moscow: MARCSTU (MADI), pp. 67-69. (In Russian).

5. Rosenblueth E., Herrera I. On a Kind of Hysteretic Damping. Journal of Engineering Mechanics Division ASCE. 1964. No. 90, pp. 37-48.

6. GQlkan P., Sozen M.A. Inelastic responses of reinforced concrete structures to earthquake motions. Journal of the American Concrete Institute. 1974. Vol. 71, pp. 604-610.

7. Freeman S.A., Nicoletti J.P., Tyrell J.V. Evaluations of existing buildings for seismic risk: a case study of Puget Sound Naval Shipyard, Bremerton, Washington. Proceedings of the U.S. National Conference of Earthquake Engineering. EERI. Berkeley. California. 1975, pp. 113-122.

8. Соснин А.В. К вопросу учета диссипативных свойств многоэтажных железобетонных каркасных зданий массового строительства при оценке их сейсмостойкости // Современная наука и инновации. 2017. № 1 (17). С. 127-144.

8. Sosnin A.V. To the issue of taking into account the dissipa-tive properties of multi-storey reinforced-concrete frame buildings of mass construction in assessing their seismic resistance. Sovremennaya nauka iinnovatsii. 2017. No. 1 (17), pp. 127-144. (In Russian).

9. Fajfar P., Fischinger M. N2 - a method for non-linear seismic analysis of regular buildings. Proceedings of the 9-th World Conference on Earthquake Engineering. Tokyo, Japan. 1988. Vol. 5, pp. 111-116.

10. Fajfar P., Gaspersic P. The N2 method for the seismic damage analysis of rc buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1996. Vol. 25, pp. 31-46.

11. Kilar V., Fajfar P. Simplified push-over analysis of building structures. Proceedings of the 11-th World Conference of Earthquake Engineering. 1996. No. 11, p. 8.

12. Fajfar P. Capacity-spectrum method based on inelastic demand spectra. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1999. Vol. 28, pp. 979-993.

13. Chopra A.K., Goel R.K. A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 2002. Vol. 31, pp. 561-582. DOI: 10.1002/eqe.144.

14. Chopra A.K., Goel R.K. Modal pushover analysis procedure to estimate seismic demands for unsymmetric-plan buildings: theory and preliminary evaluation. Report No. EERC 2003-08; Earthquake Engineering Research Center. University of California, 2003. 54 p.

15. Chopra A.K., Goel R.K., Chintanapakdee C. Evaluation of a modified MPA procedure assuming higher modes as elastic to estimate seismic demands. Earthquake Spectra. 2004. Vol. 20. No. 3, pp. 757-778. D0I:10.1193/1.1775237.

16. Aydinoglu N.M., Kacmaz U. Strength based displacement amplification spectra for inelastic seismic performance evaluation. Report No. 2002/2; Department of Earthquake Engineering, Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute. Bogazici University, Istanbul, Turkey. 2002. 32 p.

17. Ramirez O.M., Constantinou M.C., Whittaker A.S., Kircher C.A., Johnson M.W., Chrysostomou C.Z. Validation of the 2000 NEHRP provisions' equivalent lateral force and modal analysis procedures for buildings with damping systems. Earthquake Spectra. 2003. Vol. 19. No. 4, pp. 981-999.

18. Ruiz-Garcia J., Miranda E. Inelastic displacement ratios for evaluation of existing structures. Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2003. Vol. 32. No. 8, pp. 1237-1258.

19. Chopra A.K., Chintanapakdee C. Inelastic deformation ratios for design and evaluation of structures: single-degree-of-freedom bilinear systems. Journal of Structural Engineering. 2004. Vol. 130. No. 9, pp. 1309-1319.

20. Aydinoglu M.N. An incremental response spectrum analysis procedure on inelastic spectral displacements for multi-mode seismic performance evaluation. Bulletin of Earthquake Engineering. 2003. Vol. 1. Iss. 1, pp. 3-36.

21. Jan T.S., Liu M.W., Kao Y.C. An upper-bound pushover analysis procedure for estimating the seismic demands of

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

high-rise buildings. Engineering Structures. 2004. Vol. 26. Iss. 1, pp. 117-128.

22. Fajfar P, Marusic D, Perus I. Torsional effects in the pushover-based seismic analysis of buildings. Journal of Earthquake Engineering. 2005. Vol. 9 (6), pp. 831-854.

23. Powell G.H. Static pushover methods - explanation, comparison and implementation. The 8-th US National Conference on Earthquake Engineering. San Francisco. 2006. p. 10.

24. Kalkan E., Kunnath S.K. Adaptive modal combination procedure for nonlinear static analysis of building structures. ASCE, Journal of Structural Engineering. 2006. Vol. 132. No. 11, pp. 1721-1731.

25. Poursha M., Khoshnoudian F., Moghadam A.S. A consecutive modal pushover procedure for estimating the seismic demands of tall buildings. Engineering Structures. 2009. Vol. 31, pp. 591-599.

26. Yasrebinia Y., Poursharifi M. Investigation the 3D-pushover analysis of unsymmetrical concrete structures. The 15-th World Conference on Earthquake Engineering. Lisbon, Portugal. 2012. p. 9.

27. Tehrani M.H., Khoshnoudian F. Extended consecutive modal pushover procedure for estimating seismic responses of oneway asymmetric plan tall buildings considering soil-structure interaction. Earthquake Engineering and Engineering Vibration. 2014. Vol. 13, pp. 487-507. DOI: 10.1007/s11803-014-0257-6.

28. Jinu Mary M., Cinitha A., Umesha P.K., Nagesh R.I., Eapen S. Seismic response of RC building by considering soil structure interaction. International Journal of Structural and Civil Engineering Research (IJSCER). 2014. Vol. 3. No. 1, pp. 160-172.

29. Wang F., Sun J.-G., Zhang N. An Improved multidimensional MPA procedure for bidirectional earthquake excitations. Scientific World Journal. 2014. Article ID 320756. D0I:10.1155/2014/320756.

30. Belejo A., Bento R. Evaluating the efficiency of recent nonlinear static procedures on the seismic assessment of an asymmetric plan building. Computational Methods, Seismic Protection, Hybrid Testing and Resilience in Earthquake Engineering. Part of the GGEE book series. Vol. 33, pp. 307-323.

31. Khoshnoudian F., Kiani M. Modified consecutive modal pushover procedure for seismic investigation of one-way asymmetric-plan tall buildings. Earthquake Engineering and Engineering Vibration. 2012. Vol. 11. Iss. 2, pp. 221-232.

32. Khoshnoudian F., Kiani M., Yang T.Y. A New pushover procedure for two-way asymmetric-plan tall buildings under bidirectional earthquakes. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2014. Vol. 23. Iss. 14, pp.1097-1117. DOI: 10.1002/tal.1110.

33. Соснин А.В. Об алгоритме уточнения коэффициента допускаемых повреждений K1 по кривой несущей способности для проектирования железобетонных каркасных зданий массового строительства в сейсмических районах // Жилищное строительство. 2017. № 1-2. С. 60-70.

33. Sosnin A.V. About a refinement procedure of seismic-force-reduction factor K1 using a pushover curve for earthquake-resistance estimation of RC LSC frame buildings. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 1-2, pp. 60-70. (In Russian).

34. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость. СПб.: Наука, 1998. 255 с.

34. Birbraer A.N. Raschet konstruktsiy na seismostoikost' [Earthquake-resistance estimation of structures]. Saint Petersburg: Nauka. 1998. 255 p.

35. Уздин А.М. Что скрывается за линейно-спектральной теорией сейсмостойкости // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2009. № 2. С. 18-22.

35. Uzdin A.M. What lies behind the linear-spectral theory of seismic resistance. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnost' sooruzheniy. 2009. No. 2, pp. 18-22. (In Russian).

36 НП-031-01. Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. М.: НТЦ ЯРБ. 2001. 48 с.

36. Normy proektirovaniya seysmostoykih atomnyh stanciy [NP-031-01. The design standard of earthquake-resistant nuclear power plants]. Moscow: Scientific and Technical Center for Nuclear and Radiation Safety. 2001. 48 p.

37. The M 6.3 Christchurch, New Zealand, Earthquake of February 22, 2011. Learning from Earthquakes, EERI Special Earthquake Report. Comerio M. et al. 2011. 16 p.

38. Jian S.K., Murty C.V.R. Proposed draft provisions and commentary on indian seismic Code IS1893 (Part 1. Criteria for Earthquake resistant design of structures and buildings. General provisions). 2002. 158 p.

39. Wang Y.A New round of updation of seismic design code of China. The 14-th World Conference on Earthquake Engineering. October 12-17. 2008. Beijing, China. 2008. 6 p.

40. Pourzanjani M. Seismic Design Criteria & Requirements Per CBC 2007. 2008. 61 p. URL: http://www.icclabc.org/ uploads/Seismic_Design_Criteria_2007_CBC_by_Mehran_ Pourzanjani.pdf

41. Килимник Л.Ш. К разработке методики оценки предельных состояний многоэтажных каркасных зданий при сейсмических воздействиях // Труды центрального научно-исследовательский института строительных конструкций имени В.А. Кучеренко. 1975. Вып. 44. С. 66-82.

41. Kilimnik L.Sh. To development of a limit-states-estimation methodology of multi-storey frame buildings under seismic loads. Proceedings of the Central Research Institute of Building Constructions named after V.A. Kucherenko. 1975. Vol. 44, pp. 66-82. (In Russian).

42. Мартемьянов А.И. Инженерный анализ последствий землетрясений 1946 и 1966 гг. в Ташкенте. Ташкент: ФАН, 1967.

42. Martem'yanov A.I. Inzhenernyj analiz posledstvij zemletryasenij 1946 i 1966 gg. v Tashkente [Engineering analysis of the consequences of earthquakes in 1946 and 1966 in Tashkent]. Tashkent: FAN. 1967.

43. Ашканадзе Г.Н. и др. Рекомендации по расчету и конструированию монолитных и панельных жилых зданий для сейсмических районов. М.: ЦНИИЭП жилища, 1985. 101 с.

43. Ashkanadze G.N and others. Rekomendacii po raschyotu i konstruirovaniyu monolitnyh i panel'nyh zhilyh zdanij dlya sejsmicheskih rajonov [Guidelines for Computation and Structural Design of Monolithic and Precast Panel Residential Buildings for Seismic Areas]. Moscow: CNIIEHP zhilishcha. 1985. 101 p.

44. Seismic Design of Concrete Structures. Preliminary Draft of an Appendix to the CEB-FIP Model Code. No. 133. Paris: Bull, CEB. 1986.

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

45. Seismic Hazard and Building Vulnerability in Post-Soviet Central Asian Republics ed. by S.A. King, V.I. Khalturin, B.E. Tucker. NATO Advanced Science Institute Series, 1999, 251 p.: Rzhevsky V. The December 7, 1988 Spitak, Armenia Earthquake: Results of Analysis of Structural Behavior, pp. 197-229.

46 Уздин А.М., Кузнецова И.О., Сахаров О.А. Проблема обеспечения сейсмостойкости железнодорожного транспорта // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2005. № 4. С. 43-47.

46. Uzdin A.M., Kuznecova I.O., Saharov O.A. An Earthquake-resistance ensuring problem of railway transport. Seysmostoykoe stroitel'stvo. Bezopasnosf sooruzheniy. 2005. No. 4, pp. 43-47. (In Russian).

47. Сахаров О.А. Обоснование уровня расчетного сейсмического воздействия при оценке сейсмостойкости зданий и сооружений, эксплуатируемых в особых условиях. Дисс... канд. техн. наук. СПб. 2011. 208 с.

47. Saharov O.A. Validation of design seismic action level at earthquake-resistance estimation of buildings and structures operated under specific conditions. Cand. Diss. (Engineering). Saint Petersburg. 2011. 208 p. (In Russian).

48. Назаров Ю.П., Ойзерман В.И. Метод трех моделей в расчетах сооружений на сейсмические воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. № 6. С. 6-8.

48. Nazarov Yu.P., Oyzerman V.I. The three-models method for computations of structures on seismic actions. Stroitel'naya mekhanika i raschyot sooruzhenij. 2007. No. 6, pp. 6-8. (In Russian).

49. Назаров Ю.П. Проблемы актуализации СНиП II-7-81* // Строительный эксперт. 2010. № 11-12 (307). С. 11-13.

49. Nazarov Yu.P. Updating problems of the seismic building design code SNiP II-7-81*. Stroitefniy ehkspert. 2010. No. 11-12 (307), pp. 11-13. (In Russian).

50. Курзанов А.М. Предложения по нормативному расчету сооружений на волновую сейсмическую нагрузку // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 9. С. 54-55.

50. Kurzanov A.M. Suggestions to a standard computation of structures on a wave seismic load. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2010. No. 9, pp. 54-55. (In Russian).

51. Айзенберг Я.М. «Актуализированная редакция и проблемы дальнейшего развития СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» // Надежность и безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях. Сборник трудов IV научно-практического семинара. 2 ноября 2011 г. Москва: МГСУ. С. 36-39.

51. Ajzenberg Ya.M. An updated version and problems of further development of the seismic building design code SNiP II-7-81*. Reliability and safety of buildings and structures under seismic and emergency influences. Proceedings of the IV scientific-practical seminar. November 2, 2011. Moscow: MUCE, pp. 36-39. (In Russian).

52. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А., Дзержинский Р.И. Философия многоуровневого проектирования в свете обеспечения сейсмостойкости сооружений // Геология и геофизика Юга России. 2016. № 1. С. 71-78.

52. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A., Dzerzhinskii R.I. Philosophy of multilevel design in the light of ensuring

seismic stability of structures. Geologiya i geofizika Yuga Rossii. 2016. No. 1, pp. 71-78. (In Russian).

53. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Соснин А.В. Анализ основных положений СП 14.13330.2011 «СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах» // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 9. С. 17-21.

53. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V., Sosnin A.V. A main provisions analysis of the seismic building design code SP 14.13330.2011 «SNiP II-7-81* Construction in seismic areas». Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2011. No. 9, pp. 17-21. (In Russian).

54. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Соснин А.В. Анализ основных положений СП 14.13330.2011 «СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах» // О возможных принципиальных ошибках в нормах проектирования, приводящих к дефициту сейсмостойкости сооружений в 1-2 балла. Сборник трудов семинара. 15 сентября 2011 г. М.: МГСУ. С. 19-27.

54. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V., Sosnin A.V. A main provisions analysis of the seismic building design code SP 14.13330.2011 «SNiP II-7-81* Construction in seismic areas». On possible fundamental mistakes in design standards leading to a seismic resistance deficit of structures in 1-2 points. Collection of proceedings of the seminar. September 15, 2011. Moscow: MUCE, pp. 19-27.

55. Курзанов А.М. Еще раз об актуализированной редакции СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах» // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 8. С. 45-48.

55. Kurzanov A.M. Once again about an updated version of seismic building design code SNiP II-7-81* «Construction in seismic areas». Promyshlennoe igrazhdanskoe stroitel'stvo. 2011. No. 8, pp. 45-48. (In Russian).

56. Аминтаев Г.Ш. Опыт применения СП 14.13330.2014. Строительство в сейсмических районах // Материалы 5 общего заседания Научного совета Российской академии архитектуры и строительных наук по Сейсмологии и сейсмостойкому строительству (№ 62-С-05.2015 от 11.05.2015). Тезисы докладов. М.: РААСН. 4 с.

56. Amintaev G.Sh. An experience case based on seismic building design code SP 14.13330.2014 "Construction in seismic areas". Materials of the 5-th meeting of the Scientific Council of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences on Seismology and Earthquake Engineering (No. 62-S-05.2015 of 11/05/2015). Theses of reports. Мoscow: RAACS. 4 p.

57. Денисенкова Н.Н., Джинчвелашвили Г.А. Политика в сфере образования и науки как инструмент модернизации общества (на примере инженерной сейсмологии и сейсмостойкого строительства) // Гзология и геофизика Юга России. 2016. № 3. С. 38-47.

57. Denisenkova N.N., Dzhinchvelashvili G.A. Policy in the field of education and science as an instrument for modernizing society (using the example of engineering seismology and earthquake-proof construction). Geologiya i geofizika Yuga Rossii. 2016. No. 3, pp. 38-47. (In Russian).

58. Zhang Zh., Cho Ch. Experimental study on damping ratios of in-situ buildings. World Academy of Science, Engineering and Technology. 2009. 5 p.