CC BY
131Сейсмостойкое строительство
(M
л
Научно-технический и производственный журнал
УДК 699.841:624.042.7
А.В. СОСНИН, инженер ([email protected]), старший преподаватель
Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II (МГУПС (МИИТ)), Смоленский филиал (214012, г. Смоленск, ул. Беляева, 45)
Об алгоритме уточнения коэффициента допускаемых повреждений K по кривой несущей способности
о с» ^
для оценки сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий массового строительства
Проанализирована связь между коэффициентом редукции сейсмических сил R, используемом в мировой практике проектирования, и коэффициентом допускаемых повреждений K1, применяемом для определения расчетных сейсмических нагрузок по линейно-спектральной методике (ЛСМ) актуализированных редакций СНиП II-7-81. Для зданий и сооружений массового строительства предложен инженерный алгоритм уточнения коэффициента K1 по кривой несущей способности (кривой равновесных состояний) конструктивной системы. При определения параметров такой кривой для объекта исследования применялась процедура «А» метода спектра несущей способности, учрежденная в регламенте АТС-40 (Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings; 1996), и расчетные алгоритмы комплекса конечно-элементного анализа SAP2000 v.17.1. При разработке алгоритма применялись экспериментальные результаты советской научной школы ЦНИИЭП жилища.
Ключевые слова: здания массового строительства, линейно-спектральный метод, коэффициент допускаемых повреждений K1, коэффициент редукции сейсмических сил R, кривая несущей способности, метод нелинейного статического (Pushover) анализа, SAP2000*.
Для цитирования: Соснин А.В. Об алгоритме уточнения коэффициента допускаемых повреждений K1 по кривой несущей способности для оценки сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий массового строительства // Жилищное строительство. 2017. № 1-2. С. 60-70.
A.V. SOSNIN, Engineer ([email protected]) Moscow State University of Railway Engineering, Smolensk Branch (45, Belyaeva Street, Smolensk, 214012, Russian Federation)
About a Refinement Procedure of Seismic-Force-Reduction Factor K using a Pushover Curve for Earthquake-Resistance Estimation of RC LSC Frame Buildings
A relationship between R-factor used in the world design earthquake engineering practice and seismic-force-reduction factor K, which is used in Response Spectrum Technique of updated editions of Seismic Building Design Code II-7-81 was analyzed by the author. A step-by-step engineering algorithm for K,-factor refinement (in SP 14.13330 formulation) of large-scale-construction (LSC) frame buildings and structures using a Pushover curve is suggested. The nonlinear static procedure «A» of Capacity Spectrum Method based at ATC-40 (Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings; 1996) and SAP2000 v.17.1 computational features were used for creation of a Pushover curve. Scholar school experimental results of Central Research and Design Institute of Residential and Public Buildings (Moscow) during development the algorithm are used by the author.
Keywords: large-scale-construction (LSC) projects, response spectrum method, seismic-force-reduction factor K (in Seismic Building Design Code SP 14.13330 formulation), response-modification coefficient R, Pushover curve, nonlinear static (Pushover) analysis, SAP2000.
For citation: Sosnin A.V. About a Refinement Procedure of SeismicForceReduction Factor K1 using a Pushover Curve for EarthquakeResistance Estimation of RC LSC Frame Buildings. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 1-2, pp. 60-70. (In Russian).
Памяти моего научного руководителя Виктора Георгиевича Беднякова**
1. Преамбула исследования. Постановка задачи
При сильных (редких) землетрясениях конструкции зданий и сооружений работают в пластической стадии деформирования. В несущих элементах объектов массового
строительства***, проектируемых в сейсмических районах России, реализацию нелинейных эффектов допускается учитывать введением понижающего коэффициента Х1 к интенсивности сейсмических сил. В соответствии с действующими нормами коэффициент Х1 назначается одинаковым для всех несущих элементов рассчитываемой системы. При этом значения Хь приведенные в табл. 4 СП 14.13330.2014
* Программный комплекс SAP2000. Сертификат соответствия № 0896541; выдан Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 10.10.2016 г. Разработчик - компания Computers & Structures, Inc. (Csi), основанная в 1975 г., признана лидером в области разработки инновационных программных продуктов для строительного проектирования и расчетов в области сейсмостойкого строительства. Официальный дистрибьютор компании CSI на территории России - ООО «НИП-Информатика» (http://www.nipinfor.ru/).
** Бедняков Виктор Георгиевич (1953-2013), кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник лаборатории надежно-
сти строительных конструкций Научно-технического центра по ядерной и радиационной безопасности (НТЦ ЯРБ) Госатомнадзора России;
Научно-технический и производственный журнал
Anti-seismic construction
(далее по тексту - табл. 4), соответствуют упругопласти-ческой реакции несложных однородных конструкций [1, 2]. Многие встречающиеся подходы по уточнению К1 приводятся без учета податливости, характерной для деформаций пространственной системы в целом. На современном этапе развития вычислительных комплексов величину этого коэффициента для конкретного здания (или домостроительной серии) можно определить точнее, применив пространственную модель системы и нелинейные методы расчета сооружений [1]. Но в продолжение всего процесса гармонизации стандартов и сводов правил с требованиями европейских регламентов наблюдается компилятивная транскрипция содержания табл. 4. В сравнении с редакцией СНиП 11-7-81*(2000) в его актуализированных версиях только немного скорректированы некоторые из значений К1.
При необходимости назначения К1 для смешанных неоднородных конструктивных систем, не оговоренных в табл. 4, инженер может столкнуться со смысловой коллизией. Суть проблемы заключается в том, что в табл. 4 и формуле (1) СП 14.13330.2014 понятие коэффициента допускаемых повреждений К1 имеет разные семантические оттенки. Смысл, заложенный в К1 в соответствии с формулой (1) указанного свода правил, можно представить следующей формулировкой (обозначим его трактовкой 1):
к _ VD _ 1
(1)
где VD - горизонтальная сейсмическая реакция, учитываемая при конструировании несущих элементов системы; Va - горизонтальная сейсмическая реакция, соответствующая несущей способности упругой системы. Выражение (1) согласуется с понятием коэффициента R (англ. Response Modification Factor), применяемого в мировой практике проектирования в сейсмических районах для редуцирования упругого спектра реакции.
С другой стороны, дословное содержание п. 2 табл. 4 (и непосредственно название самой табл. 4) с привязкой к понятию кривой несущей способности системы указывает на то, что коэффициент K1 есть величина, обеспечивающая редукцию сейсмических сил за счет пластичности перемещений. В такой интерпретации коэффициент K1 связан обратно пропорциональной зависимостью с коэффициентом Rц [1], учитывающим резервы сейсмостойкости за счет податливости системы (англ. Seismic-force-modification Ductility Factor), - трактовка 2:
(2)
где Vpt - горизонтальная сейсмическая реакция в уровне основания, при реализации которой несущие конструкции получат предельные допускаемые деформации и повреждения. Коэффициент Rц является одним из базовых параметров в методологии проектирования сейсмостойких конструкций с прогнозируемым уровнем повреждений (англ. Performance-Based Plastic Design Approach).
Если за основу принять, что K1 все-таки есть величина обратно пропорциональная коэффициенту редукции R, то в
соответствии с п. 3 табл. 4 конструктивное исполнение несущих элементов отечественных объектов III (пониженного) уровня ответственности должно обеспечивать снижение сейсмических нагрузок в восемь (!) раз. В зарубежной практике такое значение коэффициента редукции R характерно для специально спроектированных каркасных зданий с высокой пластичностью (англ. Special RC Moment-Resisting Frame in Dual System with Special RC Shear Walls), которая должна обеспечиваться строго регламентированными конструктивными мероприятиями. Однако в проектировании объектов подобного уровня ответственности в нашей стране такой подход не применяется. Получается, что понятие редуцирования сейсмических сил в постановке актуализированных редакций СНиП II-7-81* не соответствует базису спектрального метода (англ. Response Spectrum Method), применяемому в мировой практике расчета сейсмостойких зданий и сооружений.
Начиная с 2009 г. большинство заказчиков в беседе с автором статьи допускали выход из строя только второстепенных (ненесущих) элементов рассчитываемого здания. Но конструктивные требования отечественных норм при расчетном событии «способствуют» реализации механизма пластического деформирования, характеризующегося неремонтопригодными повреждениями именно несущих конструкций. Тогда и возник вопрос: какое значение принимать инженеру для K1 при проектировании каркасных зданий массового строительства, если для снижения убытков при реализации сильного (редкого) землетрясения собственник будущего объекта желает допустить причинение только незначительного ущерба? В настоящей статье автор попытался ответить на поставленный вопрос и упорядочить зависимости между рассмотренными коэффициентами. Читателю представлен инженерный алгоритм для уточнения K1, основанный на применении нелинейной зависимости «горизонтальная реакция в уровне основания - смещение верха системы», так называемой кривой несущей способности формата Vskb—A. (англ. Pushover Curve). Как и любая прикладная методика, алгоритм не лишен недостатков и допущений; основные термины и определения, применяющиеся в нем, приведены автором в публикациях [2, 3]. В качестве инструментария применяются расчетные процедуры, реализованные в комплексе SAP2000 v.17.1. Рассматриваемые здесь вопросы дополняют положения, ранее изложенные в работах [2, 4, 5].
2. Онтология редуцирования сейсмических сил в мировой практике проектирования сейсмостойких конструкций
Фундаментальный принцип сейсмостойкого проектирования гласит: здание (сооружение) должно быть и прочным, и достаточно податливым, чтобы эффективнее рассеивать энергию землетрясения. В процедуре ЛСМ реализация этого правила «закреплена» за коэффициентом K1, который впервые введен в действие в редакции СНиП II-7-81 (1982). Специалисты, практикующие в области проектирования сейсмостойких конструкций, называют K1 и коэффициентом предельных состояний, и коэффициентом редукции;
автор более 130 научных трудов в области сейсмостойкости сооружений. Сфера научных интересов В.Г. Беднякова включала учет взаимодействия сооружений с основанием, построение спектров реакции, разработку расчетных методик оценки сейсмостойкости сооружений. До конца 2012/2013 учебного года он являлся научным руководителем диссертационного исследования автора настоящей работы.
*** К зданиям и сооружениям массового строительства автор относит объекты, удовлетворяющие требованиям п. 3 табл. 3 и табл. 7 СП 14.13330.2014 «СНиП 11-7-81*. Строительство в сейсмических районах», без сейсмоизоляции.
Сейсмостойкое строительство
Ц M .1
Научно-технический и производственный журнал
его причисляют к элементам оптимального проектирования и «философии повреждений» зданий и сооружений в сейсмических районах [1, 6, 7]. На современном этапе развития отечественной научной школы сейсмостойкости сооружений проблему уточнения коэффициента K1 в своих трудах рассматривали Н.Н. Белов, Г.А. Джинчвелашвили, О.В. Кабанцев, О.В. Мкртычев, Ю.П. Назаров, Ю.И. Немчинов, В.И. Ойзерман, Ю.Л. Рутман, Э.Х.С. Симборт, В.Л. Хар-ланов и др. Правилами проектирования в K1 закладывается следующий смысл - это коэффициент, учитывающий упругопластический характер работы несущих элементов конструктивной системы и характеризующий предельно допускаемый (при проектировании) уровень их повреждений. Более развернутой трактовки для K1, понятной рядовому инженеру, нормы не содержат. В то время как, например, в Еврокоде-8 (EN 1998-1:2004. Eurocode-8: Design of Structures for Earthquake Resistance; далее - ЕС8) поправочный коэффициент к интенсивности сейсмических сил q в постановке спектрального метода имеет четкое определение. Он вычисляется из отношения упругой сейсмической реакции системы, характеризующейся затуханием 5% от критического, к минимальной реакции, учитываемой при проектировании элементов системы с применением линейно-упругой модели (п. 3.2.2.5.3P ЕС8). Расчетные положения по определению коэффициента поведения q (п. 5.2.2.2 ЕС8) указывают на его согласованность с понятием коэффициента редукции R [8].
В соответствии с международной практикой расчета сейсмостойких конструкций [9-12] коэффициент R включает следующие компоненты:
(3)
где R ц - коэффициент, указанный в тексте статьи перед выражением (2); Rr - коэффициент, учитывающий резервы несущей способности системы за счет перехода n-го количества связей в пластическое состояние и уменьшения ее степени статической неопределимости (англ. Seismic-force-modification Redundancy Factor); RS - коэффициент, учитывающий приемлемое превышение напряжений в сечениях конструкций, реализующихся при действии сейсмических сил за счет изыскания резервов прочности (англ. Seismic-force-modification Overstrength Factor; в некоторых источниках для описания этого коэффициента встречается англоязычная идиома Allowable Stress Factor Y). Составляющие формулы (3) в свою очередь определяются из выражения (4). В нем приводятся основные параметры, формирующие величину коэффициента R; детально ознакомиться с концепцией его определения можно в регламенте АТС-19 (Structural Response Modification Factors; 1995):
R
R„ =
Rs =
.hinge hinge
VD p'
(4)
где Ки,„ке - горизонтальная сейсмическая реакция в уровне основания, соответствующая образованию первых зон пластичности в несущих элементах системы, определяющих механизм ее пластического деформирования; остальные составляющие обозначены выше в выражениях (1) и (2).
3. Коэффициенты, учитывающие резервы сейсмостойкости конструкций
Из формулировки коэффициента RR в выражении (3) следует, что он учитывает уменьшение степени статической неопределимости системы и перераспределение сил (усилий и напряжений) между ее элементами [10] после образования первых пластических шарниров. В соответствии с п. 5.2.2.2(8) ЕС8 коэффициент RR не допускается принимать более 1,5, несмотря на результаты расчетного анализа, подтверждающего такую возможность. Коэффициент RS, характеризующий резервы прочности системы, определяется: эффектом обжатия бетона несущих конструкций внутри контура поперечного армирования; учетом конструктивных требований при выборе минимальных параметров армирования и размеров сечения конструкций; включением второстепенных конструкций в работу системы; отличием фактических параметров материалов от принятых при проектировании; эффектом упрочнения материалов при действии сейсмических сил; точностью учета диссипативных свойств системы; применением для определения сейсмических сил периода собственных колебаний упругой системы [11]. В зарубежной практике значение этого коэффициента предписывается принимать в интервале 1,4-1,7 [12].
Значения коэффициентов RR и RS не приводятся в отечественных правилах проектирования, их связь с конструктивными мероприятиями не нормируется. Для представления их значений, пригодных для применения в первом приближении, автор предлагает рассмотреть кривую равновесных состояний, которую инженер может получить как для простой системы, так и для здания в целом. Для понимания обозначенного вопроса следует обратиться к результатам натурных полномасштабных вибрационных экспериментов на крупнопанельных, каркасных и крупноблочных зданиях,
Q, тс
25
20
15
10
01
8
6 5
7 J
Bf / 1/ 1 \ V
9
\
0,005
0,01
0,015
Amax/H
Рис. 1. Экспериментальные зависимости «максимальная инерционная сила в основании — относительное перемещение верха здания» в формате Q-(Аmíа/H), представленные в исследованиях [13]. Цифрами обозначены кривые равновесных состояний, характеризующие горизонтальную реакцию в уровне основания следующих зданий: 1 — экспериментальный фрагмент крупнопанельного жилого 3-этажного дома (г. Кишинев); 2 — каркас 2-этажного центра (г. Душанбе); 3 — кирпичное 4-этажное здание (г. Душанбе); 4 — крупномасштабная модель 10-этажного крупнопанельного дома (г. Москва); 5 — крупнопанельный 4-этажный дом (г. Душанбе); 6 — крупнопанельный 4-этажный дом (г. Нурек); 7 — крупноблочная 4-этажная секция № 2 (г. Ялта); 8 — крупнопанельный 9-этажный жилой дом (г. Кишинев); 9 — фрагмент каркаса 4-этажного дома (г. Ашхабад)
5
Научно-технический и производственный журнал
Anti-seismic construction
проведенных в 1962-1968 гг. учеными ЦНИИЭП жилища. В издании [13], выполненном коллективом под руководством Г.А. Шапиро, приводится ряд экспериментальных кривых несущей способности, полученных для различных типов конструктивных систем (рис. 1). Отмечается, что экспериментальным путем получены только восходящие ветви кривых, а нисходящие участки продолжены теоретически в соответствии с выведенной (предсказанной) зависимостью на опытных моделях. Полученные результаты были заложены в основу предложенного ими метода «оценки степени сейсмостойкости (прочности) конструкций», основная роль в котором отводилась вибрационным испытаниям. Разрушающая нагрузка во время эксперимента определялась уменьшением жесткости конструктивной системы в результате снижения эффективности ее пространственной работы и развитием пластических деформаций, в том числе образованием трещин в несущих элементах. Оценивалось отношение максимальной инерционной силы к ее расчетному значению, вычисленному по действующим на момент проведения испытаний нормам, - так называемый «коэффициент запаса прочности». В терминологии ЕС8 этот параметр согласуется с понятием Overstrength Ratio (аи/а1). Для зданий массового строительства значения коэффициента запаса прочности Шапиро-Захарова (обозначим его далее - КШ_З) были получены в интервале 1,74-2,35, где большее значение соответствует реакции крупнопанельных зданий на площадке с 7-балльной сейсмичностью. Для практического использования в первом приближении в [13] рекомендуется принимать значения КШ-З равными 1,5, 1,8 и 2 для 9-, 8- и 7-балльной площадки соответственно, что хорошо согласуется с современной зарубежной практикой. По своему замыслу методика Шапиро-Захарова была призвана сфокусировать мысль инженера на улучшение деталей исследуемой конструктивной системы: выявить ее слабые места (здесь речь, видимо, идет о зонах пластичности. - Прим. автора) для усиления и/или скорректировать ее пространственную жесткость. Однако эта методика не раскрывает вопросы оценки податливости испытанных зданий и их способность к рассеянию энергии; в ней рассмотрены резервы сейсмостойкости, сконсолидированные только в объеме фигуры, расположенной «под кривой» равновесных состояний.
Способность конструктивных систем к пластическому деформированию принято оценивать коэффициентом пластичности p,R, равным отношению перемещения от максимальной рассматриваемой нагрузки (AJ к предельному перемещению при упругом деформировании (А^):
(5)
у
Коэффициент пластичности неразрывно связан с
коэффициентом редукции пластичности перемещений R для оценки которого в настоящее время существует ряд
выражений. На выбор формул для оценки R ц влияет тип и этажность сооружения, его податливость, грунтовые условия площадки, вклад геометрической нелинейности в реакцию системы, прогнозируемый уровень повреждений несущих конструкций и т. д. Очевидно, что на этапе принятия решения выбор этого коэффициента будет зависеть и от теоретических знаний и практических навыков инженера. Вопросу оценки коэффициента R ц посвящено большое количество исследовательских работ. Формулировкой вы-
ражений в разное время занимались P. Gulkan и M.A. Sozen (1977); N.M. Newmark и W.J. Hall (1982); R. Riddell и N.M. Newmark (1979); S.-P. Lai и J.M. Biggs (1980); A.A. Nassar и H. Krawinkler (1991); E. Miranda и V.V. Bertero (1993; 1994); B. Borzi и A.S. Elnashai (2000); E. Miranda и S.D. Akkar (2003); Г.А. Джинчвелашвили и О.В. Мкртычев (2012); Ю.Л. Рутман и Э.Х.С. Симборт (2012) и др. Остановимся более подробно на работе E. Miranda и V.V. Bertero [14]. В своем исследовании они устанавливали зависимость R ц от магнитуды события, эпицентрального расстояния и грунтовых условий площадки строительства. Ими были обработаны 124 инструментальные записи известных землетрясений и получены следующие выражения:
(6)
где ф - коэффициент, определяемый из формул (7)-(9) в зависимости от грунтовых условий площадки строительства. Для скальных грунтов ф определяется из выражения:
Ф
= 1 + -
1
10Г-ЩГ 2Т Для аллювиальных грунтов: 1
1 Хс[-1,5Х(1пГ-0,6)21
ф = 1 +
\2T-ylrT ST
2_Хе[-2х(|жГ-0,2)2]
(7)
(8)
Для грунтов, обладающих низкими деформационными свойствами, из выражения:
Т ЗТ [-3*0^-0,25)*]
,Р = 1+ЗГ-4ГХв , (9)
где Тц - преобладающий период колебаний массива грунта.
Другие перечисленные формулировки для коэффициента Rц рассмотрены автором в работе [2]; результаты их применения представлены далее при описании параметров реакции объекта настоящего исследования.
5. Базис методологии уточнения коэффициента
допускаемых повреждений К1 с помощью кривой несущей способности
Для оценки способности железобетонных каркасных зданий и сооружений к редуцированию сейсмических нагрузок важно знать, какая интенсивность горизонтальной сдвигающей силы в уровне основания учитывалась при определении параметров несущих элементов на этапе конструирования (Ув). В редакции, например, индийских норм проектирования сейсмостойких конструкций ^ 1893:2002 [15] для определения реакции Ув используется коэффициент Лк:
Rg,
(10)
где I - коэффициент, учитывающий функциональное назначение сооружения и его ответственность в реализации последствий землетрясения (например, обеспечение жизнедеятельности в период ликвидации последствий, историческая значимость или экономический приоритет); R - коэффициент редукции, учитывающий допускаемые повреждения несущих конструкций при реализации механизма пластического деформирования рассматриваемой системы; (гУSa)/g - ордината расчетного спектра реакции (в долях g), характеризующего ожидаемую сейсмичность
Сейсмостойкое строительство
Ц M .1
Научно-технический и производственный журнал
Рис. 2. Графическая визуализация зависимостей между основными коэффициентами спектрального метода расчета сейсмостойких конструкций
района строительства и соответствующего уровню сильного (редкого) землетрясения. Множитель «2» в знаменателе выражения (10) применяется для приведения расчетного воздействия к параметрам слабого (частого) землетрясения. Формулу (10) вполне можно рассматривать в качестве базового выражения. Схожую формулировку имеет коэффициент Увьж, в практическом мануале SEAOC (Seismology Committee of the Structural Engineers Association of California; 1988), коэффициент CW в редакции Uniform Building Code (1988) или, например, коэффициент Ув нормах сейсмостойкого строительства Алжира DTR BC 2-48 (2003). Учитывая структуру формул (1) и (2) СП 14.13330.2014, можно составить идентичное выражение и для доли горизонтальной квазистатической реакции Ув в расчетном сейсмическом весе системы; обозначим ее (долю реакции) коэффициентом KB (англ. Design Horizontal Seismic Coefficient):
KD=K0K,A (11)
Учитывая расчетные предпосылки Pushover-методологии [28], при составлении выражения (11) принималось, что коэффициент т|,ь учитывающий форму деформации системы в формуле (2) СП 14.13330.2014, не будет вносить значительных погрешностей при оценке сейсмиче-
ской реакции Ув. Отметим, что такое же расчетное упрощение принималось и при получении коэффициентов запаса прочности Шапиро-Захарова [13].
Расчетные коэффициенты ЛСМ, указанные в формулах (1) и (2) СП 14.13330, обеспечивают для зданий массового строительства допустимость повреждений, соответствующих 3-й степени по шкале MSK-64. И здание, перенесшее с такими повреждениями сильное (редкое) землетрясение, считается сейсмостойким [16]. Поэтому пожелания заказчика в части допустимости повреждений только второстепенных конструкций в такой ситуации загоняют его в некие экономические рамки, отступление от которых (т. е. применение значений К1, отличных от указанных в табл. 4) в соответствии с требованиями п. 8 ст. 6 Федерального закона от 30.12.2009 г. № 384-ФЗ неизбежно приведет его к необходимости разработки специальных технических условий. К тому же ни СНиП 11-7-81*, ни его актуализированная редакция не содержат положений о предельной степени повреждений несущих конструкций [17] и деформационных критериев ее оценки. А классификация повреждений, принятая в описательной части шкалы MSK-64, наделена небольшим объемом пояснений. Для установления соотношения уровней повреждаемости несущих конструкций с характер-
Научно-технический и производственный журнал
Anti-seismic construction
ными участками кривои равновесных состоянии каркасных зданий из железобетона автор предлагает учитывать положения регламента американского МЧС (Federal Emergency Management Agency) FEMA-356 (Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings; 2000), макросейсми-ческой шкалы EMS-98 [18] и исследования А.Н. Добромысло-ва, реализованные в Рекомендациях ЦНИИПромзданий [19]. Сквозной анализ указанных документов показывает [2], что в постановке СП 14.13330 состояние несущих конструкций железобетонных каркасных зданий и сооружений, характерное для нормативных значений коэффициента Kh соответствует уровню обеспечения безопасности жизнедеятельности (англ. Life Safety; LS). Поэтому если пластичность системы, закладываемую в нее на стадии концептуального проектирования, ограничить допускаемым уровнем повреждений ответственных несущих конструкций, то выражение (5) запишется в виде:
>1
(12)
где - коэффициент пластичности, характеризующий податливость конструктивной системы при реализации горизонтальной реакции (рис. 2), соответствующей принятому уровню повреждений (при допустимости реализации повреждений, характерных уровню СР, этот коэффициент равен коэффициенту р^); (¡/„щж,Р - перемещение, соответствующее положению точки упругопластических свойств системы [20]; йу - перемещение, соответствующее пределу упругости. При этом выражение для оценки коэффициента редукции податливости перемещений можно записать в виде:
» -JÍL
(13)
где УЬ,1Н - горизонтальная сейсмическая реакция в уровне основания, при реализации которой несущие конструкции полу-
чат деформации и повреждения, допускаемые в рассматриваемой постановке задачи [3]. Однако это вовсе не означает, что инженер может регулировать пластичность одного и того же здания только вариацией уровня допускаемых повреждений при неизменных конструктивных мероприятиях.
Зависимости между перечисленными выше коэффициентами автор предлагает рассмотреть в графическом виде, представленном на рис. 2 (значения коэффициентов R отмеченные знаком «*», показаны условно).
6. Формула алгоритма уточнения коэффициента K1 с применением кривой равновесных состояний системы
В результате анализа натурных и численных экспериментов, заложенных в основу зарубежных регламентов по расчету сейсмостойких конструкций, перед формированием алгоритма уточнения K1 автором сформулированы две основные предпосылки, безусловно, требующие научного обсуждения.
Во-первых, значение коэффициента K характеризовать податливость системы не может - коэффициент K¡ влияет только на величину горизонтальной сейсмической реакции VD, учитываемой при назначении параметров армирования несущих конструкций системы. Ведь назначение для железобетонного рамного каркаса K1=1, например, совершенно не означает, что коэффициент пластичности p,R, характеризующий его реакцию, будет равен 1, поскольку основной вклад в энергоемкость [21] системы в целом будут вносить параметры поперечного армирования зон пластичности в ригелях и колоннах. В случае дефицита поперечной арматуры в несущем элементе при достаточном количестве продольных стержней его разрушение может происходить по сценарию, характерному для поведения угловых монолитных железобетонных колонн нижнего этажа здания больницы Олив-Вью (Olive View Hospital) во время
Рис. 3. Механизм деформирования системы с визуализацией образовавшихся шарниров пластичности (слева) и соответствующий ему спектр несущей способности (справа), полученные в комплексе SAP2000 для случая направления сейсмического воздействия вдоль глобальной оси X. Слева стрелкой указана зона пластичности, деформации которой не удовлетворяют принятому критерию необрушения; справа стрелкой указана точка упругопластических свойств системы, расположение которой характеризует уровень повреждений здания
Сейсмостойкое строительство
------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
Научно-технический и производственный журнал
Таблица 1
Процедура уточнения коэффициента К1 с применением кривой несущей способности конструктивной системы
№ шага Краткое описание действий Обозначение параметра Применяемое выражение
1 Оценивается значение периода собственных колебаний системы по низшему тону, проводится его верификация с эмпирическими выражениями и результатами натурных экспериментов EN 1998-1:2004; ISO 8466:2010; + [25, 26]
2 Определяется доля горизонтальной квазистатической реакции в расчетном сейсмическом весе системы, учитываемая для определения параметров несущих элементов на этапе ее конструирования KD Выражение (11)
3 По результатам расчетов пространственной конечно-элементной модели определяются параметры кривой несущей способности и оценивается прогнозируемое значение горизонтальной сейсмической реакции в уровне основания, при реализации которой несущие конструкции получат допускаемые деформации и повреждения V 1 ' sh.b [2, 3]
4 Определяется значение коэффициента пластичности, соответствующее принятому уровню повреждений несущих конструкций Hrds Выражение (12)
5 Определяется значение коэффициента редукции сейсмических сил, учитывающего резервы сейсмостойкости за счет податливости системы R Выражения (6) + [2]
6 Оценивается запас прочности по результатам расчетов RrXRS Выражение (4)
7 Оценивается номинальное значение коэффициента редукции R nom Выражение (3)
8 Коэффициенты, формирующие резервы прочности (п. 6), сопоставляются с экспериментально полученными коэффициентами, например коэффициентами запаса Шапиро-Захарова, и их предельными значениями, применяемыми в зарубежной практике проектирования RfXRs4 EN 1998-1:2004; + [12, 13]
9 Оценивается фактическое значение коэффициента редукции, в том числе с учетом оптимальных значений, рекомендуемых зарубежной практикой Ract Выражение (3)
10 Оценивается значение поправочного коэффициента для реакции Ув к cor Rnom/ Ract
11 Определяется прогнозируемый коэффициент допускаемых повреждений Y 5 K1.act K1XKcor
Примечания: 1 Качественный вид кривой равновесных состояний важно сопоставлять с кривыми, характерными для рассматриваемого типа конструктивной системы. Например, реакции каркасных зданий без вертикальных связевых элементов жесткости будет соответствовать более пологая форма кривой. Эффективность алгоритма чувствительна к параметрам расчетного спектра реакции и точности построения кривой несущей способности, поэтому важно внимательно относиться к выбору способа оценки реакции после «выключения» зон пластичности из работы (в SAP2000 выбор производится настройкой <Method to use when hinges drop load>). 2 Положения о допускаемых повреждениях конструкций, указанные в табл. 4 СП 14.13330.2014, не рассматриваются; уровень повреждений несущих элементов устанавливается при согласовании с заказчиком по табл. 1 [2]. 3 В случае оценки дефицита сейсмостойкости с применением методик многофакторной оценки (например, [27]) для каркасных зданий, сконструированных с нарушением необходимых антисейсмических мероприятий, значение R ^ рекомендуется принимать не более 1,5 (с учетом [22]). 4 Произведение RrxRs принимается равным 1,5, 1,8 и 2 для 9-, 8- и 7-балльной площадки соответственно. Рекомендуется в соответствии с результатами зарубежных исследований для каркасных железобетонных зданий коэффициент Rr принимать не более 1,5; RS - не более 1,7. 5 Редуцировать рекомендуется расчетные сейсмические усилия в несущих конструкциях, ответственных за реализацию допускаемого механизма пластического деформирования [3]. При обозначении K следует специально оговаривать параметры расчетного спектра реакции. Каждому конкретному особому сочетанию нагрузок будет соответствовать своя кривая равновесных состояний системы. При обеспечении условия соответствия системы заявленной сейсмичности площадки, коэффициент KJ следует принимать равным наибольшему из полученных значений.
землетрясения в Сан-Фернандо (San Fernando, Калифорния; 09.02.1971; М=6,5; h=15 км). И наоборот, Kj=0,25 для перекрестно-стеновой системы из монолитного железобетона никоим образом не означает, что она вдруг станет обладать высокой пластичностью. Такая предпосылка подтверждается, например, результатами численных исследований, представленных в работе [1]. При этом приходится отмечать, что способность к пластическому деформированию многоэтажных каркасных зданий с диафрагмами жесткости, спроектированных по СП 14.13330.2014, не может соответствовать значению R ц больше 2 [22].
Во-вторых, дисгармония между рассмотренными в статье трактовками для K, упраздняется только в случае отсутствия в рассчитываемой системе резервов прочности. Первая трактовка срабатывает для железобетонных каркасных зданий с достаточным количеством умеренно армированных диафрагм [3, 23] и с запасами прочности, согласующимися с результатами вибрационных экспериментов. Однако в этом случае при устройстве диафрагм с процентом армирования Ц5<1% на площадке с ускорением в уровне основания 0,4g на этапе проектирования в такой конструктивной системе уже формируется дефицит сейсмостойкости в
1 балл по шкале MSK-64 [24]. В случае принятия трактовки 2 изменение спектрального состава воздействия в неблагоприятную сторону может привести к неизбежному коллапсу. Примером тому могут служить Спитакское событие (Армения, 07.12.1988 г.; М=6,9; h=10 км) и землетрясение в Крайстчерче (Новая Зеландия, 22.02.2011 г.; М=6,3; h=10 км).
В качестве подосновы алгоритма уточнения коэффициента K1 автор предлагает использовать параметры кривой несущей способности (англ. Pushover Curve); при этом для оценки K рекомендуется выполнить ряд действий, приведенных в табл. 1.
Для выявления логических связей между императивными требованиями табл. 4 и способностью железобетонных каркасных зданий редуцировать сейсмические силы была проанализирована сейсмическая реакция в уровне основания жилого 15-этажного каркасного здания с диафрагмами жесткости [3]. Расчеты выполнялись в комплексе SAP2000 v.17.1 с применением методологии Pushover. Уровень ответственности объекта - II (нормальный). Диафрагмы жесткости имеют перманентное ортотропное армирование по всей высоте системы. Принималось, что на стадии проектирования сейсмостойкость здания оценивалась толь-
Научно-технический и производственный журнал
-------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
Anti-seismic construction
Таблица 2
Значения коэффициента редукции сейсмических сил за счет пластичности перемещений конструктивной системы 15-этажного железобетонного каркасного здания с умеренно армированными диафрагмами жесткости для случая направления воздействия вдоль поперечной оси (Х) здания
Значения коэффициента R
Т,, с |1r, по По результатам исследований По некоторым нормам 8 a
расч. в i x 5> ® чч о TO Q. «
SAP2000 Newmark N.M.- Lai S.P.-Biggs Nassar A.A.- Miranda Симборт ASCE/SEI NBCC FEMA EN
Hall W.J. [28] J.M. [29] Krawinkler H. [30] E.-Bertero V. [14] Э.Х.С. [31] 7-10 2005 P-750 1998-1
1,43 2,164 2,164 1,997 2,293 2,446 1,53 2 2 2,2 3 2,2
Таблица 3
Результаты оценки коэффициента допускаемых повреждений К1 для объекта исследования
Краткая характеристика объекта1 KL.sh.w Ур. повр. конст. Т. 3 4г-, с Тик Kd Kg RSXRR RI R Ract Ксог для Vd Kj
трак. (1) трак. (2) норм. знач. с учет.
23,48x16,75x48,3; 15-этажное каркасное с диафрагмами; 0,1 вдоль поперечной оси; числен. эксперимент; СНиП 11-7-81* (2000 г.) 0,31 4 OIR 1,43 2,46 0,033(р) 0,123(р) 3,73(р)5 2,55(т) 2(Ш) 2 2(р) 8,2(р) 5,6(п) 4,3(Ш) 1,46<") 1,9(Ш) 0,18(п) 0,46(п) 0,25 0,37(п) 0,47(Ш)
Примечания: 1 В столбце 1 последовательно перечислены следующие основные характеристики объекта исследования: размеры здания LxBxH (м); этажность здания; ускорение в уровне основания (в долях &); направление сейсмического воздействия; способ оценки параметров кривой несущей способности (натурный, численный эксперимент; аналитический; сопоставительный; статистический и др.); нормативный документ, примененный для определения сдвигающей силы в уровне основания (Ув). 2 - коэффициент, учитывающий отношение погонной длины сонаправленных диафрагм каркасного здания к длине рам в рассматриваемом направлении. 3 В столбце 4 в знаменателе указаны значения периодов колебаний по низшему тону при достижении горизонтальной реакции в уровне основания ее предельного рассматриваемого значения (в момент перед обрушением). 4 Индексом К обозначены повреждения, соответствующие участку кривой несущей способности справа от точки, характерной для рассматриваемого уровня сейсмостойкости. Подробнее можно ознакомиться в табл. 1 [2]. 5 Постоферы, указанные в скобках, имеют следующую смысловую интерпретацию: (р) - значения, полученные в результате проведения численных экспериментов в комплексе SAP2000 v.17.1; (т) - теоретические значения; (Ш) - значения, приведенные в методике оценки сейсмостойкости Шапиро-Захарова [13]; (п) - значение, полученное с учетом прогнозируемых технических решений, принятых при конструировании ответственных несущих конструкций.
ко с применением ЛСМ (с К1=0,25) в редакции СНиП 11-7-81*. В качестве критерия необрушения принято положение точки упругопластических свойств вблизи левой границы участка кривой, характеризующей допустимые повреждения несущих конструкций, при достижении относительного горизонтального перекоса этажа постоянного значения 0,5%.
Рассмотрим сейсмическую реакцию объекта исследования при направлении воздействия только вдоль поперечной (Х) оси здания (рис. 3).
Коэффициент Квх получился равным 0,033. Доля горизонтальной сейсмической реакции в расчетном сейсмическом весе сооружения, определяемая в уровне основания, при которой в несущих элементах системы, ответственных за ее сейсмостойкость, реализуются предельно допускаемые повреждения (Кех), составила 0,123. Тогда значение коэффициента прочности по Шапиро-Захарову получилось равным 3,73. Значения коэффициентов редукции пластичности перемещений Rрассматриваемые в расчетах, представлены в табл. 2.
Применив выражение (3), получаем для КХп„от значение 8,2. Как отмечалось в начале статьи, таким достаточно высоким значением коэффициента редукции не могут обладать системы с заурядным армированием ответственных несущих конструкций. Анализ обрушения зданий в Ленина-кане (Помри), Спитаке (1988), на острове Итуруп (1994) и в Нефтегорске (1995) показал, что несущие элементы зданий массового строительства повреждались там при приближении сдвигающей силы в основании к значению, соответствующему горизонтальной реакции Ув. А ведь с момента
анонсирования первой редакции СНиП II-7-81 в связке «расчетные положения ЛСМ - требования к конструированию» ничего существенно не изменилось. Однако любая качественно возведенная конструктивная система все-таки обладает минимальными резервами несущей способности, которые обеспечиваются коэффициентами Rr и RS. Принимая предельно допустимые значения для RS (1,7) и Rr (1,5), получаем для объекта исследования значение для коэффициента RXaacu - 5,6. Оценивая применимость обеих трактовок, получаем в первой из них K1 равным 0,18, во второй - 0,46.
Однако обзор положений зарубежных регламентов (например, TSE-TS-500-1984, ASCE/SEI 7-10, FEMA-451B) показывает, что значение RX>„om1=5,6 характерно для каркасных зданий со специально сконструированными высокоар-мированными диафрагмами (англ. Intermediate RC Moment-Resisting Frame with Special RC Shear Walls). Учитывая, что в многоэтажных каркасных зданиях массового строительства, построенных в сейсмических районах Юга России, встречаются диафрагмы с процентом армирования |s < 0,5%, вполне очевидно, что такое конструирование связевых элементов не сможет обеспечить требуемого снижения сейсмических сил. Напрашивается вывод, что неучтенные резервы сейсмостойкости объекта исследования в направлении оси X обеспечивались: а) уровнем реакции VD, превысившей начальное значение после применения конструктивных (нерасчетных) мероприятий; б) избыточной суммарной сдвиговой несущей способностью сонаправленных диафрагм [23] (с коэффициентом KLskwX, равным 0,31). При их меньшей погонной дли-
Сейсмостойкое строительство
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
не (вдоль оси Y) система уже не смогла соответствовать заявленной сейсмичности площадки. Поэтому определяем поправочный коэффициент к значению реакции VD из отношения Rzmm/jtx^a.i - получаем Kcor=1,46. Из выражения (11) следует, что для конкретного здания в постановке ceteris paribus на величину коэффициента KD будет влиять только коэффициент K1. Тогда для объекта исследования расчетное значение для K1 прогнозируется равным 0,37.
Теперь воспользуемся результатами исследований Шапиро-Захарова и примем для объекта исследования RrsRs равным 2 - получим скорректированное значение Rx,aa.2 =4,3. И вот здесь в случае применения трактовки 1 коэффициент Rxract.2 на первый взгляд согласуется с нормативным значением K1. Однако RXaaa.2 есть переходное значение, полученное в процессе итерационного поиска поправочного коэффициента к значению реакции VD. В итоге поправочный коэффициент уже составит RX,mm/Ra,aa.2 =1,9. Отсюда получаем K1aa равным 0,47. Прогнозируемые для объекта исследования оценки K1 сведены в табл. 3.
7. Выводы
1. Причину разногласия в оценках K1 автор видит в недостаточности расчетных требований к зонам пластичности и несостоятельность логической связи между коэффициентом K1 и конструктивными требованиями и армированием несущих элементов, ответственных в рассматриваемой системе за рассеяние энергии землетрясения. Причиной также может являться отсутствие в табл. 4 дифференциации каркасных зданий с диафрагмами в зависимости от способности свя-зевых элементов сопротивляться сдвигающей силе в уровне основания. Тогда как во многих упоминаемых выше зарубежных регламентах (например, IS 1893:2002, ASCE/SEI 7-10, TSE-TS-500-1984, FEMA P-750) такое разделение рассматриваемых конструктивных систем является обязательным (англ. Ordinary, Intermediate или Special shear walls).
2. При внесении изменений в СП 14.13330.2014 на текущем этапе гармонизации стандартов и сводов правил с требованиями еврокодов представляется важным добиться согласованности трактовки коэффициента K1 с понятийным аппаратом коэффициента редукции R, применяемым в современной мировой практике. Здание (сооружение), при разработке проекта которого закладывается повышенная редукция сейсмических сил, должно обладать значительной податливостью, обеспечиваемой целенаправленными (!) кон-
Список литературы
1. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Проблемы учета нелинейностей в теории сейсмостойкости (гипотезы и заблуждения). М.: Изд-во МГСУ, 2012. 192 с.
2. Соснин А.В. Об уточнении коэффициента допускаемых повреждений K, и его согласованности с концепцией редукции сейсмических сил в постановке спектрального метода (в порядке обсуждения) // Вестник гражданских инженеров. 2017. № 1 (60).
3. Соснин А.В. О параметрах диафрагм жесткости железобетонных каркасных зданий для строительства в сейсмических районах (по результатам расчетов многоэтажного жилого здания методом нелинейного статического анализа в SAP2000) // Жилищное строительство. 2016. № 4. С. 17-25.
4. Джинчвелашвили Г.А., Соснин А.В. Анализ некоторых особенностей учета нелинейной работы конструкций
68| -
структивными мероприятиями (как это имеет место, например, в разделе 5 ЕС8 «Specific rules for concrete buildings»). Однако на стадии концептуального проектирования требования табл. 4, предъявляемые к конструктивным системам из железобетона, пока не позволяют реализовать указанный принцип. Поэтому сейчас принимать при проектировании железобетонных каркасных зданий и сооружений трактовку 1 в качестве базовой было бы опрометчиво. Что касается трактовки 2, то в крайней редакции указанного свода правил для зданий рассматриваемого класса ее приходится пока считать приемлемой, ведь на этапе концептуального проектирования опытный инженер может спрогнозировать только качественный вид кривой несущей способности. Представляется необходимым дополнить табл. 4 примечанием, что значение коэффициентов K1 допускается уточнять по результатам натурных и численных экспериментов.
3. Принимая во внимание нерегулярность технических решений современных многоэтажных зданий массового строительства, коэффициенты, представленные в табл. 4, необходимо пересматривать по результатам поверочных оценок на пространственных системах, учитывающих особенности нелинейного деформирования конструкций. Расчетные процедуры метода нелинейного статического (Pushover) анализа, реализованные в современных специализированных программах, например в комплексах компании CSI (SAP2000, ETABS), FESPA, Midas Gen, SCADA PRO, PERFORM 3D, SOFISTIK, INDYAS, DRAIN-2DX, SeismoStuct, ADAPTIC, RUAUMOKO 3D, Atena 3D, Z_Soil.PC, OpenSees, Stera 3D, позволяют успешно решать рассматриваемый класс исследовательских и прикладных задач. Для объекта исследования при направлении воздействия вдоль оси X в двух рассматриваемых трактовках для коэффициента K1 прогнозируются значения 0,18 и 0,37 (0,47) соответственно. Неучтенные резервы сейсмостойкости объекта исследования обеспечены за счет реакции VD, превысившей начальное значение после применения конструктивных (нерасчетных) мероприятий, и избыточной суммарной сдвиговой несущей способности сонаправленных диафрагм [23]. Учитывая теоретические основы изложенной инженерной процедуры, можно сделать вывод, что в случае оценки дефицита сейсмостойкости по ЛСМ для объектов исследования, сконструированных с несоблюдением (или отсутствием) необходимых антисейсмических мероприятий, значение K1 в первом приближении рекомендуется принимать не менее 0,67.
References
1. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili GA Problemy ucheta nelineinostei v teorii seismostoikosti (gipotezy i zabluzhdeniya) [Problems of nonlinearities in earthquake-resistance theory (hypotheses and errors)]. Moscow: MSUCE Publ. 2012. 192 p.
2. Sosnin A.V. About Refinement of seismic-force-reduction factor K, and it coherence with response modification technique directed by the spectrum method (in order of discussion). Vestnik grazhdanskih inzhenerov. 2017. No. 1 (61) February. (In Russian).
3. Sosnin A.V. About shear walls parameters of reinforced concrete frame buildings for erecting in seismic areas (on calculation of results of a multi-storey residential building by pushover analysis using software SAP2000). Zhilishchnoe Stro'itefstvo [Housing Construction]. 2016. No. 4, pp. 17-25. (In Russian).
|l-2'2017
Научно-технический и производственный журнал
Anti-seismic construction
в нормативных документах по сейсмостойкому строительству. 71-я научно-методическая и научно-исследовательская конференция (с международным молодежным участием). Подсекция «Строительная механика и теория надежности конструкций». 29 января - 7 февраля 2013 г. МАДИ. 2013. С. 67-69.
5. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Соснин А.В. Анализ основных положений СП 14.13330.2011 «СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах» // Промышленное и гражданское строительство.
2011. № 9. С. 17-21.
6. Белов Н.Н., Кабанцев О.В., Копаница Д.Г., Югов Н.Т. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций. Томск: STT. 2008. 292 с.
7. Веденеева Н. Сейсмически безопасны сейчас именно высотные дома? (интервью с Я.М. Айзенбергом) // Московский комсомолец. 2012. http://www.mk.ru/ social/2012/02/01/666950-seysmicheski-bezopasnyi-seychas-imenno-vyisotnyie-doma.html (дата обращения 20.07.2015)
8. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 8: Проектирование сейсмостойких конструкций: Руководство для проектировщиков к EN 1998-1 и EN 1998-5 Евро-код 8: Общие нормы проектирования сейсмостойких конструкций, сейсмические воздействия, правила проектирования зданий и подпорных сооружений / Пер. с англ. М. Фардис и др. М.: МГСУ, 2013. 484 с.
9. Rubin M., Zallen P.E. Behavior of structures during earthquakes // Forensic Engineering in Construction. 2002. No. 7, pp. 1-5.
10. Maram M.P., Rao K.R.M. Effect of Location of lateral force resisting system on seismic behaviour of rc building // International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT). 2013. Vol. 4. Iss. 10, pp. 4598-4603.
11. Taieb B., Sofiane B. Accounting for ductility and overstrength in seismic design of reinforced concrete structures // Proceedings of the 9-th International Conference on Structural Dynamics (EURODYN). 30 June - 2 July 2014. Porto, Portugal, pp. 311-314.
12. Abdollahzadeh Gh., Kambakhsh A.M. Height Effect on response modification factor of open chevron eccentrically braced frames // Iranica Journal of Energy & Environment.
2012. No. 3 (1), pp. 89-94. DOI: 10.5829/idosi. ijee.2012.03.01.2559
13. Вибрационные испытания зданий / Под ред. Г.А. Шапиро. М.: Стройиздат, 1972. 160 с.
14. Miranda E., Bertero V. Evaluation of strength reduction factors for earthquake-resistant design // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 1994. No. 10 (2), pp. 357-379.
15. Jian S.K., Murty C.V.R. Proposed draft provisions and commentary on Indian seismic Code IS1893. Part 1. Criteria for Earthquake resistant design of structures and buildings. General provisions. Kanpur: Indian Institute of Technology Kanpur. 2002. 158 p.
16. Аминтаев Г.Ш. Сейсмическая безопасность - цель, сейсмостойкость сооружений - средство // Инженерные изыскания. 2014. № 2. С. 48-53.
17. Назаров Ю.П., Ойзерман В.И. Метод трех моделей в расчетах сооружений на сейсмические воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. № 6. С. 6-8.
4. Dzhinchvelashvili G.A., Sosnin A.V. Some Features Analysis of constructions nonlinear response in seismic building codes. 71-st Scientific-methodological and scientific-research conference (with international youth participation). Subsection «Building mechanics and the theory of structural reliability». January 29 - February 7, 2013. Moscow: MSARTU Publ. 2013, pp. 67-69. (In Russian).
5. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V., Sosnin A.V. General provisions analysis of the seismic building design code SP 14.13330.2011 «SNiP 11-7-81*. Construction in Seismic Areas». Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2011. No. 9, pp. 17-21. (In Russian).
6. Belov N.N., Kabantsev O.V., Kopanitsa D.G., YUgov N.T. Raschetno-eksperimental'nyi metod analiza dinamicheskoi prochnosti elementov zhelezobetonnykh konstruktsiy [Calculation-experimental method for analysis of RC structures dynamic strength]. Tomsk: STT Publ. 2008. 292 p.
7. Vedeneeva N. Are high-rise buildings in seismic areas safe now? Moscovskiy Komsomolets. 2012. http://www. mk.ru/social/2012/02/01/666950-seysmicheski-bezopasnyi-seychas-imenno-vyisotnyie-doma.html (date of access 20.07.2015) (In Russian).
8. Guidelines for designers to the Eurocode 8: Design of earthquake-resistant structures: a guide for designers to EN 1998-1 and EN 1998-5 Eurocode 8: General rules seismic design, seismic effects, the rules of designing buildings and retaining structures: Per. from English. Fardis M. et al. Moscow: MSUSE Publ. 2013. 484 p.
9. Rubin M., Zallen P.E. Behavior of structures during earthquakes. Forensic Engineering in Construction. 2002. No. 7, pp. 1-5.
10. Maram M.P., Rao K.R.M. Effect of location of lateral force resisting system on seismic behavior of RC building. International Journal of Engineering Trends and Technology. 2013. Vol. 4. No. 10, pp. 4598-4603.
11. Taieb B., Sofiane B. Accounting for ductility and overstrength in seismic design of reinforced concrete structures. Proceedings of the 9-th International Conference on Structural Dynamics (EURODYN). 30 June - 2 July, 2014. Porto, Portugal, pp. 311-314.
12. Abdollahzadeh Gh., Kambakhsh A.M. Height effect on response modification factor of open chevron eccentrically braced frames. Iranica Journal of Energy & Environment. 2012. No. 3 (1), pp. 89-94. D0I:10.5829/idosi.ijee.2012.03.01.2559.
13. Vibratsionnye ispytaniya zdaniy. Pod red. G.A. Shapiro [In-situ vibration buildings tests Ed. by Shapiro G.A.] Moscow: Stroiizdat. 1972. 160 p.
14. Miranda E., Bertero V. Evaluation of strength reduction factors for earthquake-resistant design. Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 1994. No. 10 (2), pp. 357-379.
15. Jian S.K., Murty C.V.R. Proposed draft provisions and commentary on Indian seismic code IS 1893. Part 1. Criteria for Earthquake resistant design of structures and buildings. General provisions. Kanpur: Indian Institute of Technology Kanpur. 2002. 158 p.
16. Amintaev G.Sh. Seismic safety - purpose, earthquake resistant structures - means. Inzhenernie izyskaniya. 2014. No. 2, pp. 48-53. (In Russian).
17. Nazarov Yu.P., Ojzerman V.I. The 3-models method for earthquake resistance estimation of structures under seismic loads. Stroitel'naja mehanika i raschjot sooruzheniy. 2007. No. 6, pp. 6-8. (In Russian).
Сейсмостойкое строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
18. Грюнталь Г. Европейская макроскопическая шкала EMS-98 / Пер. с англ. А.Я. Сидорина, В.И. Уломова // Вопросы инженерной сейсмологии. 2008. Т. 35. № 3. С. 58-76.
19. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций зданий и сооружений по внешним признакам. М.: ЦНИИПромзданий. 2001. 53 с.
20. Соснин А.В. Об особенностях методологии нелинейного статического анализа и его согласованности с базовой нормативной методикой расчета зданий и сооружений на действие сейсмических сил // Вестник ЮУрГУ: Серия «Строительство и архитектура». 2016. Т. 16. № 1. С. 12-19. DOI: 10.14529/build160102.
21. Соснин А.В. К вопросу учета диссипативных свойств многоэтажных железобетонных каркасных зданий массового строительства при оценке их сейсмостойкости // Современная наука и инновации. 2017. № 1.
22. Mitchell D., Tremblay R., Karacabeyli E., Paultre P., Saatcioglu M., Anderson D.L. Seismic force modification factors for the proposed 2005 edition of the national building code of Canada // Canadian Journal of Civil Engineering. 2003. No. 30, pp. 308-327. DOI: 10.1139/L02-111.
23. Соснин А.В. Применение метода нелинейного статического анализа в оценке влияния сдвиговой несущей способности диафрагм жесткости на сейсмостойкость многоэтажного железобетонного рамно-связевого каркаса (в среде SAP2000). Ежегодные международные академические чтения Российской академии архитектуры и строительных наук «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения». 19-20 ноября 2015. Курск. С. 204-219.
24. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Соснин А.В. Анализ основных положений СП 14.13330.2011 «СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах» // Сборник трудов семинара «О возможных принципиальных ошибках в нормах проектирования, приводящих к дефициту сейсмостойкости сооружений в 1-2 балла». 15 сентября 2011. Москва. 2011. С. 19-27.
25. Мамаева Г.В. Динамические характеристики каркасных зданий // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. № 5. С. 46-51.
26. Goel R.K., Chopra A.K. Period formulas for moment-resisting frame buildings // Journal of Structural Engineering. 1997. Vol. 123. Iss. 11, pp. 1454-1461.
27. Джинчвелашвили Г.А., Кофф Г.Л., Колесников А.В., Со-снин А.В. Инженерно-сейсмическое обследование жилых домов в пгт. Ноглики Сахалинской области: Научно-технический отчет. М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко; ОАО «НИЦ «Строительство», 2009. 54 с.
28. Newmark N.M., Hall W.J. Earthquake spectra and design. Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Institute. 1982. 103 p.
29. Lai S.-P., Biggs J.M. Inelastic response spectra for aseismic building design // Journal of Structural Engineering. 1980. Vol. 106. No. ST6.
30. Nassar A.A., Krawinkler H. Seismic Demands for SDoF and MDoF Systems: Report No.95, The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University California, 1991.
31. Симборт Э.Х.С. Методика выбора коэффициента редукции сейсмических нагрузок К1 при заданном уровне коэффициента пластичности // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1. С. 44-52.
18. Gryuntal G. European Macroseismic Scale EMS-98: Trans. by A.Ya. Sidorin, V.I. Ulomov. Voprosy inzhenernoy seysmologii. 2008. No. Vol. 35. No. 3, pp. 58-76. (In Russian).
19. Rekomendacii po ocenke nadjozhnosti stroitel'nyh konstrukcij zdanij i sooruzhenij po vneshnim priznakam [Guidelines for constructions reliability evaluation of buildings and structures by external parameters]. Moscow: Central Research Institute of Plant Buildings and Constructions. 2001. 53 p.
20. Sosnin A.V. About Pushover Analysis features and it coherence with the standard calculation procedure (CSM) of building and structures under seismic loads. Vestnik JuUrGU. Serija «Stroitelstvo i arhitektura». 2016. No. 1, pp. 12-19. DOI: 10.14529/ build160102. (In Russian).
21. Sosnin A.V. About dissipation properties of multi-story RC LSC frame buildings during their earthquake-resistance estimation. Sovremennaya nauka i innovacii. 2017. No. 1. (In Russian).
22. Mitchell D., Tremblay R., Karacabeyli E., Paultre P., Saatcioglu M., Anderson D.L. Seismic force modification factors for the proposed 2005 edition of the national building code of Canada. Canadian Journal of Civil Engineering. 2003. No. 30, pp. 308-327. D0I:10.1139/L02-111.
23. Sosnin A.V. Using pushover analysis for estimation of shear capacity influencing of rigid walls on seismic resistance of multi-storey RC braced-frame system (with software SAP2000). Annual international academic readings of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences «Building Fund Safety Russia. Problems and Solutions». November 19-20, 2015. Kursk: KSU Publ. 2015, pp. 204219. (In Russian).
24. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V., Sosnin A.V. General provisions analysis of the seismic building design code SP 14.13330.2011 «SNiP II-7-81*. Construction in Seismic Areas». Proceedings of the seminar «About possible mistakes in Russian seismic building design codes resulting to seismic-resistance shortage with 1-2 points at the MSK-64 scale seismicity». September 15, 2011. Moscow, pp. 19-27. (In Russian).
25. Mamaeva G.V. Dynamic parameters of frame buildings. StroiteFnaja mehanika i raschjot sooruzheniy. 1988. No. 5, pp. 46-51. (In Russian).
26. Goel R.K., Chopra A.K. Period formulas for moment-resisting frame buildings. Journal of Structural Engineering. 1997. Vol. 123. Iss. 11, pp. 1454-1461.
27. Dzhinchvelashvili G.A., Koff G.L., Kolesnikov A.V., Sos-nin A.V. Engineering seismic survey of houses in the village Nogliki Sakhalin Region: Scientific and Technical Report. Moscow: Kucherenko Structural Constructions Central Research Institute. 2009. 54 p.
28. Newmark N.M., Hall W.J. Earthquake spectra and design. Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Institute. 1982. 103 p.
29. Lai S.-P., Biggs J.M. Inelastic response spectra for aseismic building design. Journal of Structural Engineering. 1980. Vol. 106. No. ST6.
30. Nassar A.A., Krawinkler H. Seismic Demands for SDoF and MDoF Systems: Report No.95, The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University California, 1991.
31. Simbort E. A Selecting procedure of seismic-force-reduction factor k1 at given ductility factor level. Inzhenerno-stroitelnyj zhurnal. 2012. No. 1, pp. 44-52. (In Russian).
