Информационная асимметрия агентов в моделях корпоративных систем с распределенными правами собственности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 334.758

информационная асимметрия агентов в моделях корпоративных систем с распределенными правами собственности*

Г. В. КОЛЕСНИК,

кандидат физико-математических наук,

доцент, советник E-mail: crysalis@mail. ru ОАО «Холдинг МРСК»

Приведенные в статье результаты анализа модели корпоративной системы с асимметричным взаимодействием собственников показали, что наличие информационной асимметрии приводит к обострению внутрифирменного конфликта интересов, присущего корпоративным формам собственности. В связи с этим особо актуальны задачи развития институциональной структуры российской экономики, в частности, модернизации нормативно-правовой базы корпоративного управления с целью учета и сбалансированного представления интересов различных групп собственников при управлении фирмами.

Ключевые слова: право собственности, конфликт, интерес, корпоративный, структура, информационная асимметрия, иерархическая игра, равновесие, благосостояние.

введение. Отечественная экономика в течение длительного периода - более четверти века - находится в состоянии перехода к рыночным отношениям хозяйствования и собственности, адаптации к условиям глобализации мирохозяйственных связей. В последние годы этот переход совпал с вхождением мировой экономической системы в полосу кризиса, когда все основные тренды - объемов производства, инвестиций, занятости, уровня жизни и др. - стали неустойчивыми, турбулентными.

* Исследование поддержано Российским гуманитарным научным фондом (проект № 11-02-00230а).

В работе [12] выполнен наиболее полный системный анализ рыночных реформ российской экономики, которая охарактеризована как нестационарная, неэффективная и крайне противоречивая. Вместе с тем преобразовательные процессы ускорили создание новой для России институциональной инфраструктуры бизнеса, прежде всего корпоративного, направленной на обеспечение его устойчивого развития и повышение конкурентных качеств в новых условиях.

Необходимость изменения институциональной среды экономической деятельности вызвана существенным увеличением в российской экономике доли предприятий корпоративных форм собственности, управление которыми сопровождается рядом проблем, не характерных ни для объектов государственной собственности, ни для частных предприятий, имеющих единственного владельца.

Эти проблемы связаны с конфликтами интересов различных собственников и их групп: мажоритарных и миноритарных акционеров, частных инвесторов, государства и др. Почвой для возникновения таких сситуаций наряду с неразвитостью институциональной системы экономики и недостаточным уровнем корпоративной культуры, становление которой не происходит одномоментно [1, с. 59-64], является несовпадение критериев эффективности и мнений собственников [11].

Как свидетельствуют многочисленные примеры из современной практики корпоративного управле-

ния, крупные акционеры публичных фирм зачастую пытаются подчинить себе оперативное управление, повлиять на распределение финансовых потоков, навязать фирме не всегда выгодные сделки слияния или поглощения [6].

Наемные менеджеры, которые, как правило, назначаются крупнейшими собственниками, часто действуют в интересах выбравшей их группы акционеров, ущемляя интересы остальных собственников [8]. Для этого могут использоваться различные механизмы перераспределения остаточного дохода в пользу одной из групп участников, подкрепленные лоббированием контролирующими собственниками на общих собраниях акционеров необходимых решений. К ним могут относиться как вполне легитимные постановления о выборе подрядчика для выполнения работ, так и нелегитимные схемы вывода прибыли и активов через «карманные» фирмы, трансфертного ценообразования, разнесения центров прибыли и затрат в рамках холдинговых структур.

В результате права мелких акционеров зачастую приобретают декларативный характер, а иллюзии миноритарного акционера о справедливой цене своего пакета могут возникнуть в силу информационной асимметрии между контролирующими и миноритарными акционерами [14].

С другой стороны, миноритарные акционеры могут использовать свои права для деятельности, расходящейся с интересами учреждения. Нередко владельцы фирмы сознательно приобретают миноритарный пакет акций своих конкурентов с единственной целью - создать препятствия в их деятельности. Широкое распространение имеет практика покупки миноритарных пакетов публичных фирм средствами массовой информации для получения конфиденциальной информации, которая впоследствии используется не по назначению [6].

В результате конфликта интересов собственников возникает ситуация, когда нормы корпоративного управления превращаются в инструмент давления, а иногда и прямого захвата фирмы или как минимум снижения ее капитализации и конкурентоспособности.

Таким образом, распределение прав собственности на фирму оказывается высоко значимым фактором, оказывающим влияние на стратегию развития компаний и их групп и на эффективность их функционирования. В связи с этим актуальной становится задача адекватного моделирования взаимоотношений собственников, позволяюще-

го учитывать воздействие распределенных прав собственности на остроту внутрикорпоративных конфликтов, стратегии управления и эффективность деятельности корпоративных структур.

В работе [9, с. 111-125] предложен подход к моделированию функционирования производственно-экономических систем при наличии распределенных прав собственности. Анализ ряда классических моделей теории фирмы с применением данного подхода показывает, что при учете распределенных прав собственности поведение фирм существенно изменяется по сравнению с однокритериальной ситуацией. Полученные результаты, в частности, позволяют объяснить наблюдаемую неэффективность сделок по слиянию и поглощению [2, с. 54-65; 3, с. 95-101], а также управления фирмами, находящимися в смешанной частно-государственной собственности [10, с. 8-19; 13, с. 6-89].

Указанная модель основана на постулатах классической теории некооперативных игр о независимом принятии решений агентами и не отражает асимметричной роли миноритарных и контролирующих собственников в корпоративных процедурах.

В настоящей статье этот недостаток устраняется путем рассмотрения иерархических моделей взаимоотношений собственников, где отдельные акционеры могут играть как ведущую, так и подчиненную роль. На основе этих моделей исследуется влияние информационной асимметрии собственников в рамках интегрированной корпоративной структуры на режим ее функционирования и на благосостояние агентов в экономической системе. Показывается, что доступ собственника материнской компании к внутренней информации дочерних фирм расширяет его возможности по извлечению дополнительной прибыли в сравнении с формальными правами контроля, ассоциированными с его пакетом. Этим фактом, в частности, можно объяснить значительное превышение реальными ценами пакетов акций, дающих возможность доступа к внутренней информации фирмы, оценок их рыночной стоимости, рассчитанных традиционными методами [5, с. 20-24; 7, с. 15-19].

Модель. В качестве базовой модели оценки влияния информационной асимметрии собственников на деятельность фирмы будем рассматривать изложенную в работе [9] модель дуополии Курно, права на фирмы в которой распределены между двумя агентами.

Распределение прав собственности на фирмы между агентами задается в модели матрицей ©, элементы которой 0. описывают долю участия /-го агента в собственном капитале.-й фирмы.

Каждый собственник максимизирует свое благосостояние, представляющее собой суммарную стоимость прав собственности на фирмы, которыми он владеет:

Ж (в, С) = ¿9^. (а),

(1)

.=1

где I — количество фирм в рассматриваемой системе;

С. (а) — рыночная стоимость.-й фирмы; а = (а1 ... а1) — вектор реализуемых решений по управлению фирмами.

Формирование реализуемых управленческих решений а происходит следующим образом. Обозначим множество альтернатив по управлению .-й фирмой через А.. Набор стратегий всех агентов в системе образует матрицу управления А, элемент которой а. е А. представляет решение по управлению фирмой предлагаемое агентом /. Выбор управленческого решения, которое будет реализовано, проходит на основе некоторой корпоративной процедуры, агрегирующей индивидуальные предложения владельцев а.. в коллективное решение.

Эта процедура может регламентироваться законодательством и уставными документами фирмы. На практике наиболее распространенным механизмом агрегирования решений собственников является пропорциональное голосование, при котором каждый собственник располагает числом голосов, пропорциональным его доле участия.

Формально процедуру агрегирования предпочтений собственников можно представить в виде отображения:

а, = Я (0, а ),

з у'

где а. - реализуемое управленческое решение; 0. - распределение прав собственности на фирму ;

а . - предложения агентов по управлению фирмой ;

Помимо управленческого решения а рыночная стоимость -й фирмы определяется также деятельностью других фирм в системе. Это воздействие осуществляется опосредованно, через изменение равновесий на рынках ресурсов и готовой продукции, где фирма присутствует в качестве продавца или покупателя. В связи с этим среди воздействующих на денежный поток фирмы внешних факторов

могут быть выделены реализуемые решения по управлению другими фирмами.

Запишем суммарное воздействие реализуемых управленческих решений а на рыночные стоимости фирм в виде отображения С (а) = [С1(а)... С1 (а)]. Тогда вектор критериев эффективности собственников Ж (1) можно записать как функцию от реализуемых решений: W (©, а) = © С (а).

В модели, рассмотренной в работе [9], исследована система с двумя агентами и двумя фирмами, распределение прав собственности на которые задавалось матрицей

(1 6 ^ 0 = .

^ 1 -eJ

Взаимодействие фирм описывалось дуополией Курно с постоянными предельными издержками с и линейной функцией спроса Р(а) = 1 - а1 - а2, где а = (а1, а2) - реализуемые управленческие решения, представляющие собой объемы выпуска продукции фирмами.

Функции прибыли фирм в этой модели имеют вид П(а) = [Д а) - с] а., а критерии эффективности собственников1 -

W1(@, а) = П1( а) + 9П2( а), (2)

Wг(®, а) = (1 - 9) П2(а), (3)

где П. - прибыли фирм;

Ж2 - критерии эффективности собствен-

.

W гг 12

ников.

Для такой системы были получены решения задачи управления при симметричном взаимодействии собственников, описываемом некооперативной игрой. Благосостояние агентов в зависимости от параметра 9, характеризующего распределение прав собственности на фирмы, составляло

Ж1(@) =

(1 - с)2

Ж2(@) =

(1 - с)2(1 -9)

(4)

(3-0)2' 2 (3 -9)2

Функция Ж - возрастающая и выпуклая по 9, то есть с увеличением доли первого агента во второй фирме его благосостояние растет с ускоряющимся темпом в результате роста располагаемых им прав контроля. Функция Ж2 - убывающая и вогнутая по 9, что связано со снижением его возможностей влиять на управление фирмой и, соответственно, выбирать наиболее благоприятный для себя исход.

Данные результаты отражают влияние на благосостояние собственников номинальных прав конт-

1 Критерии эффективности собственников Ж, оказываются зависящими от прибылей П. фирм, так как в предположениях модели рыночные стоимости и прибыли фирм пропорцио-

нальны друг другу. Подробнее см. в работе [9].

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

роля, ассоциированных с пакетами акций (долями участия), и не учитывают возможности асимметричного взаимодействия в процессе управления фирмой.

Анализ равновесий при информационной асимметрии собственников. Исследуем, каким образом наличие информационной асимметрии собственников повлияет на результаты моделирования. Предположим, что агент 1 имеет возможность реализовать право первого хода при определении объема выпуска первой фирмы. Это взаимодействие будет описываться уже не классической моделью Курно, а иерархической игрой Штакельберга Г1, в которой первый агент является лидером, второй - ведомым.

Критерии эффективности собственников в данной игре по-прежнему задаются функциями (2) и (3), но решения по управлению фирмами принимаются в два этапа. На первом этапе агент 1 объявляет объем выпуска продукции первой фирмой а11 = q1, а затем оба агента некооперативно принимают решения о параметрах управления фирмой 2 [а12^), а22^)].

Определим равновесие в данной системе методом обратной индукции. На втором этапе агенты решают задачи максимизации функций (2) и (3) при фиксированной величине а11 = q1. Пользуясь условиями оптимальности первого порядка2, можно заключить, что оптимальными решениями агентов по объему выпуска продукции второй фирмой при заданном q1 будут являться

.^ч П „г, .^ч 1 - Ч, - с

0,2

0,4

0,6

0,8

рис. 1. Изменение благосостояния агентов при наличии информационной асимметрии Г

а&Ч,-,®) = 0, а^ч,;0) =-

(5)

2(1 -9)

Далее, максимизируя функцию полезности первого агента (2) при оптимальных стратегиях (5) по переменной а11, получим

_ аг1(^ч _ (1 -в)(1 - с)

Ч = ап1(@) = ■

2-9

(6)

Стратегии (5) - (6) представляют собой равновесие в иерархической игре собственников фирм. Прибыли фирм на данном решении составят

7х"

77^(0) =

(1 - с)2(1 -9)

Я2Г' (0) =

( 1" с)2

2(2-0)2 ' 2 4(2 -9)2 а благосостояние собственников (рис. 1) -

^(0) =

(1 - с)2

Ж,г'(0) =

(1 - с)2(1 -9)

2 Нетрудно проверить, что функции выигрыша (2) и (3) при фиксированном а11 являются квадратичными по переменным а12 и а22 соответственно, в связи с чем условия оптимальности первого порядка являются достаточными.

4(2-0)' ' 4(2-0)2

Сравнивая функции полезности Й^1 (0) и Й^1 (0) с выражениями (4), полученными для модели с симметричными собственниками, можно сделать вывод, что информационная асимметрия агентов приводит к дальнейшему повышению благосостояния агента

1 и снижению благосостояния агента 2 (см. рис. 1).

Наиболее значительным этот эффект будет при малой доле участия агента 1, когда он не сможет оказывать заметного влияния на деятельность фирмы

2 на этапе принятия решений (формальные права контроля миноритарного пакета незначительны), но реализация права первого хода дает ему возможность более эффективно управлять фирмой 1.

Владение внутренней информацией о решениях по управлению дочерней фирмой позволяет собственнику материнской компании реализовать схему информационного взаимодействия Г2, описанную Ю. Б. Гермейером [4]. Она отличается от рассмотренной выше иерархической игры Г1 тем, что лидер в ней имеет как право первого хода, задавая правила игры для ведомого в форме стратегии-функции, зависящей от его действий, так и право последнего хода, позволяющее ему реализовать эту стратегию.

Реализация данной схемы взаимодействия собственников для рассматриваемой модели представлена на рис. 2.

37

Объявление

1 feiO), м-)]

Реализация 2 Выбор a22 1 [qi(a22), ai2(a22)]

t = 0

t = 1

t = 2

xf (X2) = <

Xj (x2)

иначе

приводит к г-оптимальной ситуации.

Экономический смысл приведенного результата заключается в том, что при достаточно слабых ограничениях на структуру игры лидер, используя стратегию наказания х1н(х2), может обеспечить себе максимальный возможный выигрыш.

Применяя данный результат к рассматриваемой модели, заметим, что верхняя грань функции Ж1 в ней достигается и представляет собой монопольную прибыль П :

Выигрыши

(Wi, W2)

рис. 2. Взаимодействие собственников при наличии информационной асимметрии Г2

При этом агент 1 на шаге t = 0 объявляет объем производства продукции первой фирмой и управленческое решение об объеме производства второй фирмы a12(-) как функции от решения второго агента a22.

На шаге t = 1 агент 2 принимает при заданных правилах [дД-), a12(-)] решение a22, после чего на шаге t = 2 агент 1 выбирает значения функций

fe^X ai2(a22)].

Для игр Г2 имеет место следующий результат о структуре оптимальных стратегий [4, с. 185]. Рассмотрим схему взаимодействия Г2 для некооперативной игры двух лиц G с критериями /1(x1, x2), f2(x1, x2) и множествами стратегий X®, X20. Стратегией наказания х1н(x2) будем называть такую стратегию первого игрока, что

/2[ х^ x2), x2] = пеш /2(x1, x2).

Наилучшим гарантированным результатом второго игрока назовем величину

L2 = max f, [ xf (X2), x2 ] = max min f, (x1, x2).

x2 eX0 x, eX2 x eX1

s-оптималъной ситуацией назовем ситуацию (x1s, x2s) e .X10X20, такую, что

/1 (xf,x2)> sup /1 (x1,x,)-s,

(X1 ,x, )eD

где D = {(xp X,) |fo(x1, x,) > L,}.

Теорема (Гермейер). Пусть в игре G функция f1(x1, x2) непрерывна, отсутствуют локальные максимумы функции f2(xv x2) со значением L2 и выполнено условие

Lo < max 0 f, (x,x,).

(x,x, )eX1° xXo0

Тогда в игре Г2равновесие, соответствующее стратегии лидера

supW(®, a) = max W\(&, a) = Пш.

asA

Поэтому может быть найдена стратегия, обеспечивающая лидеру максимально возможный выигрыш. Действительно, назначая объем выпуска первой фирмы q^(a22) = 1 - c, первый агент может добиться убыточности деятельности фирмы 2 при любом ненулевом a22, а значит, обеспечить L2 < 0. Тогда использование агентом 1 стратегии

QM

qi(a22) = « 1 - c

a22 = 0

qq (a22)

иначе

2(a22) = 0,

где Qм = —--монопольный объем выпуска продукции приводит к тому, что агентом 2 будет выбираться а22 = 0.

Благосостояние агентов в таком равновесии составит

Йг'(в)=Пм, ^(0) = 0. (7)

Таким образом, согласно теореме Гермейера, при возможности реализовать в данной модели схему взаимодействия Г2 агент 1 может добиться получения максимального благосостояния независимо от располагаемой доли прав собственности на фирму 2, лишь бы она позволяла получать ему информацию об управленческом решении а22.

Однако дальнейший анализ данных стратегий показывает, что использование стратегии наказания (а22) на последнем этапе не является рациональным для агента 1. Равновесие с выигрышами (7) будет иметь место только в том случае, если агент 2 сочтет угрозу реализации ч"(а22) достоверной. В противном случае будет реализована схема Г1, в которой лидером будет выступать агент 2. Для нахождения равновесия вновь воспользуемся методом обратной индукции.

На последнем этапе данного взаимодействия агент 1 определяет ход а12), максимизируя функцию (2) при фиксированном значении а22. Решая соответствующую задачу оптимизации, получим

q* (a22) =

1 - c - (1 -е2 )a2

2 0,

a*2 (a22 ) = 0.

a<

a22 >

1 - c

Гё2

1 - c

Гё2

x

если x2 = x2

Для нахождения оптимальной стратегии агента 2 подставим полученные величины в его функцию выигрыша (3):

Ж, [©, 9* (а22 ), О* (а22 ), а22 ] =

1 Г 2 "I 1 — С

_[1 _с - (1 -е>22], <

= (1 -9)2 а2

[1"с - (1 -6)а22],

«22 ^

1 -е2

1 - с

Т^ё2

Максимума эта функция достигает при условии

1 - с

2(1 -9)2 1 - с

Гё2",

9< 3;

е> 1.

3

Ситуация [91 (а*2), а12 (а*2), а*2 ]образует равновесие в рассматриваемой игре, выигрыши собственников в котором составят (рис. 3):

Жг'(2)(©) =

- (1" с )2 \6У '

е2(1 - с)2

(1+0)2

- 3

е>

Ж2Г1(2)(@) =

1 (1 - с)2, 8 '

9(1 -0)(1 - с)2

вг 1.

3

0,25

0,2

(1 + 6)

Изменение схемы взаимодействия собственников в рассматриваемой системе приводит к значительному снижению выигрыша агента 1 даже по сравнению с базовым случаем отсутствия интеграции фирм. В наибольшей степени это снижение проявляется при малой величине 9, когда агент 2 имеет возможность наиболее полно реализовать свои права контроля в процессе управления фирмой 2. С ростом 9 эффекты информационной асимметрии агентов нивелируются: при 9 > х/3 равновесное благосостояние агента 1 начинает расти, приближаясь при 9 ^ 1 к максимально возможному, равному монопольной прибыли. Таким образом, небольшие доли участия в фирме 2 в данном случае характеризуют-

0,15--

0,1

0,05

Ж

ся отрицательной синергией с участием в фирме 1, принося своему владельцу убыток.

Обратим внимание, что во всех рассмотренных случаях принцип агрегирования решений агентов Я (©, А) оставался таким же, как и в базовой модели, приведенной в работе [9]. Поэтому изменение благосостояния в этих случаях обусловлено только различиями в информированности агентов при разных схемах взаимодействия.

Доступ собственника материнской компании к внутренней информации об управлении дочерней фирмой значительно расширяет возможности извлечения дополнительной прибыли по сравнению с формальными правами контроля. Этим фактом, в частности, можно объяснить значительное превышение стоимости пакетов акций, дающих доступ к внутренней информации фирмы, теоретической оценки, рассчитанной в соответствии с номинальным объемом прав контроля.

заключение. Анализ модели корпоративной производственно-экономической системы с асимметричным взаимодействием собственников показывает, что наличие информационной асимметрии приводит к дополнительному обострению внутрифирменного конфликта интересов.

Использование доступа к информации о деятельности фирмы для достижения сторонних интересов отдельных групп собственников снижает экономическую эффективность деятельности фирм и их систем и является одной из причин возникновения корпоративных конфликтов, сопровождающихся значительными репутационными рисками.

Г1 (2)

Ж11

0,2

0,4

0,6

рис. 3. Благосостояние собственников при схеме взаимодействия Г1, если лидер - агент 2

7х"

39

*

а22 =

Как показывает практика, существующие в настоящее время в России институты и процедуры корпоративного управления пока не способны в должной мере предотвращать развитие этих конфликтов и защищать права различных групп собственников [11]. Вследствие высокой концентрации собственности рынок корпоративного контроля развит в недостаточной степени, а судебные органы далеко не всегда встают на сторону миноритарных акционеров, причем даже в тех случаях, когда злоупотребления контролирующих акционеров очевидны.

В связи с этим актуальными остаются задачи развития институциональной системы российской экономики, в том числе модернизации нормативно-правовой базы в области корпоративного управления с целью учета и сбалансированного представления интересов различных групп собственников при принятии управленческих решений.

Список литературы

1. Багриновский К.А., Бендиков М.А., ИсаеваМ. К., ХрусталёвЕ. Ю. Корпоративная культура в современной экономике России // Менеджмент в России и за рубежом. 2004. № 2.

2. Багриновский К. А., Егорова Н. Е. Особенности и методы решения задач согласования экономических интересов предприятий в сделках M&A // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. № 2.

3. Барышников М. Н. Акционерные компании в России в начале ХХ века: баланс интересов и институциональные ограничения (теоретические аспекты проблемы) // Terra Economicus. 2010. Т. 8. № 2.

4. Гермейер Ю. Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Физматлит, 1976.

5. Диев С. Б. Расчет поправки на степень контроля пакета акций на основе анализа структуры акционерного капитала // Вопросы оценки. 2003. № 4.

6. Клишас А. А. О корпоративном подавлении в России // РБК daily. 22 декабря 2010 г. URL: http:// www. rbcdaily. ru/2010/12/22.

7. Козлов В. В., Козлова Е. В. Оценка пакетов акций // Вопросы оценки. 2003. № 3.

8. Козырь Ю. В. Особенности оценки бизнеса и реализации концепции VBM. М.: ИД «Квинто-Консалтинг», 2006.

9. Колесник Г. В. Математическая модель экономической системы с распределенными правами собственности // Вестник ТвГУ, сер. «Прикладная математика». 2010. № 14.

10. Колесник Г. В., Писарева А. В. Особенности управления предприятиями совместной частно-государственной формы собственности // Финансовая аналитика. Проблемы и решения. 2012. № 2 (92).

11. Корпоративные конфликты в современной России и за рубежом / Национальный совет по корпоративному управлению. М., 2011. 140 с.

12. Лившиц В. Н., Лившиц С. В. Системный анализ нестационарной экономики России (1992-2010): рыночные реформы, кризис, инвестиционная политика. М.: Маросейка, 2011.

13. Перевалов Ю. В., Гимади И. Э., Добродей В. В. Влияет ли приватизация на деятельность предприятий? // Вопросы экономики. 1999. № 6.

14. Эпштейн С. Бесправные акционеры // Российская бизнес-газета. 2011. № 803 (21).