Индикация высокого напряжения при помощи датчика на основе пьезоэлектрического трансформатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.54

А.Г. ГРИГОРЬЕВ, Л.А. СЛАВУТСКИЙ

ИНДИКАЦИЯ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ДАТЧИКА НА ОСНОВЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Работа посвящена изучению возможности создания датчика наличия напряжения на высоковольтных шинах на основе пьезоэлектрического трансформатора [3]. Предложенный вариант датчика обладает рядом преимуществ по сравнению с известными способами индикации напряжения на высоковольтных шинах (емкостным [4] и трансформаторным [2]). Приводятся результаты экспериментальных и теоретических исследований.

Рассмотрим простейшую возможную модель двухэлектродного преобразователя [1]. Пусть пластина пьезоэлектрика гексагональной симметрии, вырезанная перпендикулярно главной оси, покрыта бесконечно тонкими металлическими электродами и находится в контакте с изотропной непьезоэлектрической средой (см. рис. 1). Будем считать, что к пластине приложена разность потен-

тт_ — І6И

циалов Ув , причем по-тенциалы на обкладках ф( ± й / 2) — ±У / 2. Требуется вычислить поток упругой энергии, излучаемой таким преобразователем в единицу времени. Мы пренебрегаем краевыми

эффектами, и задача является одномерной. Отличные от нуля компоненты <Уік и (тензор напряжений и вектор электрической индукции) равны

йи йф йф йи

@ — ^зз + в , О 2 — —є-------------+ 4пв ,

йг йг йг йг

Рис. 1. Модель объемного преобразователя. 1 - диэлектрик; 2 - пьезоэлектрик;

3 - металлические электроды

где e — e33; є — є33; u — {,0,u(z,t)}.

t, dDz du D,

Из условия -------- — 0 следует, что Dz — D, — const и ozz — c33-----------------e —1;

dz dz є

c33 — c33 (1 + X ) ; X2 —

єc

33

Поскольку (р(z) - антисимметричная функция z, смещение u(z) должно быть антисимметричным. Таким образом, из уравнения

д2 и да zz

Ро~Г = ^— dt д z

получаем и = U sin kz, k = о / s, s = (c33 / p0)12 , (p = 4neu / s — D1 z / s .

Вне пьезоэлектрика упругие волны должны уходить от пластины, и тогда u1 = U1exp(±ikiz), k1 = т/s1, s1 = (c33) /p1)1/2, где c33) и p1 - соответст-

вующий упругий модуль и плотность изотропной среды.

Для определения постоянных U, Uj, D1 используем граничные условия

непрерывности и и ozz , а также требование (p(±d /2) = V / 2 . Поскольку все решения в пьезокристалле антисимметричны по z , достаточно использовать

условия при z = d / 2 , аналогичные условия при z = —d / 2 выполняются ав-

томатически.

Имеем

U sin kd /2 = U1 exp ik1d / 2;

4nes~xU sin kd /2 + D1d /2s = V /2 ;

c33kU cos kd /2 — eDl / s = ik1c33)U1 exp ik1d / 2 .

Для амплитуд U1 и D1 , которые нам потребуются в дальнейшем, находим U1 = (—eV / c33 )[sin( kd / 2) exp( —ik1d / 2)] / A ;

D1 = (—Vs / d)[kd cos kd /2 — ik1da sin k1d /2]/ A ;

где a = 4/c33 и A = kd cos kd /2 — 2^2 sin kd /2 — ikxda sin kxd /2 .

Поверхностная плотность зарядов на электродах определяется условием Dn = 4па (вне конденсатора электрическое поле отсутствует), а ток

I = — sda = ioaS , где S - площадь электрода. Таким образом, для тока, вы-dt

текающего через левый электрод (Dn = D1), получаем:

iosSV kd cos kd /2 — ikxda sin kd /2

I = ------* ---------------------------- .

4nd A

Сопротивление, вносимое преобразователем во внешнюю цепь:

ВН -

os os

7 вн

(

1 —

sS V

- г / ± - 1VBH вн ,

2%2akjd sin kd /2 cos kd /2 ^

(kd cos kd / 2)2 + (akxd sin kd / 2)2

2d x2ak1d sin 2 kd /2

R вн =

os0sS (kd cos kd /2) + (ak1d sin kd /2)

Таким образом, получили выражения для нахождения Rbh и Хвн , позволяющие построить электрическую схему замещения двухэлектродного

Рис. 2. Зависимость ЯВН от/при различных значениях плотности изотропной среды рі. 1 - рі = 300 кг/м3, 2 - рі = 3000 кг/м3 , 3 - рі = 1200 кг/м3,

4 - рі = 2000 кг/м3

преобразователя и оценить мощность, излучаемую преобразователем:

р = И квн

1 изл ~ 2

Пример теоретической зависимости величины Явн от / , где / = о / 2п, при различных значениях плотности изотропной среды приведен на рис.2.

Как видно из рис. 2, увеличивая плотность изотропной среды (диэлектрика), мы сдвигаем значение резонансной частоты влево, приближая его к рабочей частоте 50 Гц. Очевидно, что увеличивая плотность диэлектрика, можно добиться того, чтобы двухэлектродный преобразователь работал с максимальной эффективностью.

Схематически возможное устройство датчика изображено на

рис. 3, поясняющем, что он представляет собой пьезоэлектрический преобразователь в виде четырехполюсника, имеющего только электрические вход и выход.

Действие датчика (пьезотрансформатора) основано на использовании как прямого, так и обратного пьезоэффектов. Электрическое напряжение, приложенное к пьезоэлектрической пластине 2, вызывает механические деформации всего объёма пьезоэлектрической пластины (обратный пьезоэффект), которые, в свою очередь, через фольгу 3 передаются на металлизированную пьезопластину 4. Пьезопластина 4 находится в металлическом стакане, т.е. экранирована, вследствие чего не подвержена влиянию электрического поля токоведущей высоковольтной шины. Механические деформации, передаю-

щиеся на пьезопластину 4, вызывают, в свою очередь, прямой пьезоэффект, и на выходных электродах возникает электрическое (вторичное) напряжение. С металлизированной пье-

зопластины 4 снимает-

Рис. 3. Структура пьезодатчика: 1 - диэлектрик (гетинакс); 2 - пьезопластина без металлизации; 3 - металлическая фольга; 4 - металлизированная пьезопластина

ся электрический сигнал, прямо пропорциональный величине напряжения на токоведущей шине.

Таким образом, на основе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты:

- показано, что косвенный контроль высоковольтного напряжения может осуществляться с использованием пьезоэлектрического трансформатора, который позволяет повысить надежность работы устройства контроля наличия высокого напряжения и обеспечить безопасность его обслуживания, а также осуществить полную электромагнитную развязку между контролируемым высоковольтным напряжением и блоком его индикации;

- рассмотрена проблема возбуждения объемных волн двухэлектродным преобразователем. Построена теоретическая модель возбуждения механических колебаний пьезоэлектрической пластиной в сплошной среде;

- проведены численные расчеты, позволяющие оценить соотношение между активным и реактивным сопротивлением пьезоэлектрического трансформатора и, соответственно, оценить коэффициент трансформации электромагнитной энергии в механическую. Результаты расчетов позволяют осуществить выбор материалов с необходимыми электромагнитными и механическими свойствами для создания датчика наличия высокого напряжения.

Литература

1. БалакиревМ.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982.

2. Вавин В.Н. Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. М.: «Энергия», 1967.

3. Пьезокерамические трансформаторы и их применение в радиоэлектронике / Ерофеев А.А. и др. М. Радио и связь, 1988.

4. Устройство для сигнализации о высоком напряжении на шинах комплектных распределительных устройств. Патент РФ № 2 015 516, О 01 Я 19/00, О 08 В 23/00, 1994.

ГРИГОРЬЕВ АНДРЕЙ ГЕОРГИЕВИЧ родился в 1984 г. Магистрант кафедры управления и информатики Чувашского государственного университета.

СЛАВУТСКИЙ ЛЕОНИД АНАТОЛЬЕВИЧ. См. с. 195._______________________________