CC BY
0УДК 633. / .2 : [631.5 + 631.67]
ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЛЕВЫХ КУЛЬТУР В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УРОВНЕЙ ПРИРОДНОГО И ИСКУССТВЕННОГО УВЛАЖНЕНИЯ ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ В ОРОШАЕМЫХ УСЛОВИЯХ СЕВЕРНОГО ПРИЧЕРНОМОРЬЯ
Адамень Ф.Ф., доктор сельскохозяйственных наук, профессор, академик НААН, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Ордена Трудового Красного Знамени Никитский ботанический сад - национальный научный центр РАН»; Коковихин С.В., доктор сельскохозяйственных наук, профессор, Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Херсонский аграрный университет» Сташкина А.Ф., кандидат сельскохозяйственных наук. Институт биологии южных морей А. О. Ковалевского РАН.
Установлено, что в наибольший индекс оценки агрометеорологических условий (1,26) был получен при выращивании в орошаемом севообороте озимой пшеницы, а наименьший его уровень (0,93) сформировался на сое. Установленные корреляционно-регрессионные зависимости доказывают необходимость расширения количества исходных показателей при подборе наиболее значимых факторов для прогнозирования урожайности.
INDEX ANALYSIS AND MODELING OF FIELD CROPS PRODUCTIVITY DEPENDING ON THE LEVELS OF NATURAL AND ARTIFICIAL HUMIDIFICATION DURING GROWING IN IRRIGATED CONDITIONS OF THE
NORTHERN BLACK SEA REGION
Adamen F.F., Doctor of Agricultural Sciences, Professor, Academician of the National Academy of Sciences, Federal State Budgetary Institution of Science "Order of the Red Banner of Labor Nikitsky Botanical Garden - National Scientific Center of the Russian Academy of Sciences";
Kokovikhin S.V., Doctor of Agricultural Sciences, Professor, State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kherson Agrarian University»
Stashkina A.F., Candidate ofAgricultural Sciences. Institute of Biology of the South Seas A. O. Kovalevsky RAS.
It has been established that the highest index of assessment of agrometeorological conditions (1.26) was obtained when growing winter wheat in an irrigated crop rotation, and its lowest level (0.93) was formed on soybeans. The established correlation-regression dependencies prove the need to expand the number of initial indicators in the selection of the most significant factors for predicting yield.
58
Ключевые слова: полевые культуры, климат, продуктивность, погодные условия, орошение, севооборот, индексный анализ, нейронная сеть.
Key words: field crops, climate, productivity, weather conditions, irrigation, crop rotation, index analysis, neural network.
Введение. В настоящее время актуальное научное и практическое значение имеет использование математических моделей для идентификации различных факторов природного и технологического характера с целью повышения продуктивности сельскохозяйственных культур. Моделирование уровня урожайности позволяет корректировать показатели расхода ресурсов для получения максимального экономического эффекта и минимизации негативного влияния на окружающую среду [1-3]. Тенденции последних лет свидетельствуют, что до настоящего времени не решена проблема обеспечения устойчивости растениеводческой отрасли, которая подвержена влиянию многих неблагоприятных факторов, главным образом, недостаточным и неустойчивым увлажнением на фоне изменения климата, опустынивания, нарастания температурного режима и др. [4, 5]. Работами отечественных и зарубежных учёных установлено, что при планировании и прогнозировании уровней урожайности существует целый ряд сложностей, обусловленных как природными, так и экономически-хозяйственными факторами. Во-первых, это проявляется в значительной изменчивости и непредсказуемости погодных условий, которые оказывают решающее воздействие на уровень урожая, даже при высоком уровне агротехники. Во-вторых, снижение точности моделей продукционного процесса объясняются изменением сельскохозяйственных предприятий по размеру и специализации (от небольших фермерских хозяйств до крупных агрохолдингов) с совершенно разними технологическими и экономическими возможностями систем сбора информации, обработки баз данных, доступа к сети Интернет и тому подобное [6]. Эти сложности получения и контроля за точностью определенных статистических данных вызывают необходимость проведения сезонных, годовых и многолетних прогнозов, их постоянной корректировки, проведения предварительной и конечной оценки с конкретными характеристиками точности моделей [7].
Современное программное обеспечение в сложных компьютерных системах позволяет осуществлять прогнозирование продуктивности сельскохозяйственных культур путем разработки и использования математических моделей разного типа и тщательного учета действия и взаимодействия природных и агро-технологических факторов воздействия. Исследования по этому направлению проведены с использованием специальных методик применения информационных технологий в сельском хозяйстве. Система прогнозирования урожайности базируется на методах наблюдений за состоянием посевов с учетом влияния природно-климатических и хозяйственно-экономических факторов. Данная технология позволяет отслеживать динамику развития сельскохозяйственных культур, условий вегетации, определять сроки созревания и оптимальные сро-
59
ки начала уборки урожая, проводить экономический анализ при минимальном и максимальном уровнях урожайности стабильно возможных для конкретных условий [8]. С учетом полученного прогноза урожайности на разных участках поля (включая затраты и возможную полученную прибыль) принимается решение о корректировании и оптимизации агротехнологий на уровне каждого поля и севооборота. При этом в агропроизводственных системах важнейшее значение имеет моделирование продуктивности в зависимости от уровней вла-гообеспеченности, как природного характера (атмосферные осадки), так и агротехнологического (искусственное увлажнение, влагосберегающие способы обработки почвы, мульчирование поверхности почвы и др.) [9, 10].
Материал и методы исследований. Целью исследований было осуществить индексный анализ и математическое моделирование продуктивности полевых культур в зависимости от уровней природного и искусственного увлажнения при выращивании в орошаемых условиях Северного Причерноморья для установления закономерностей между изучаемыми факторами.
Для расчётов были использованы метеорологические данные Херсонской агрометеостанции [11] - минимальная и максимальная температура воздуха, относительная влажность воздуха, скорость ветра, интенсивность солнечной радиации и осадки. Для математического анализа экспериментальных данных были использованы корреляционно-регрессионный метод, нейронный анализ, а также специальные методы моделирования в агрономии [10, 11]. Установление эффективности применения орошения при выращивании основных сельскохозяйственных культур проводили с использованием данных Института орошаемого земледелия [12].
Результаты и обсуждения. В результате анализа многолетних экспериментальных данных с использованием индексного анализа были проведены расчеты уровней благоприятности агрометеорологических условий на урожайность зерна озимой пшеницы для орошаемых условий Северного Причерноморья в годы с разным дефицитом природного влагообеспечения (рис. 1).
Установлено, что среднемноголетние значения индекса зафиксированы на
уровне 1,29 (с колебаниями от 0,51 в засушливом 2012 г. и до 2,06-2,16 - в благоприятных по температурному режиму 2008 и 2011 гг.), является результатом влияния на продуктивность растений погодных условий. Также существенное уменьшение индекса было отмечено в засушливом 2019 г.
Минимальное значения индекса агрометеорологических условий вегетации озимой пшеницы были получены в 2007, 2010, 2013 и 2019 гг., когда в течение весенне-летнего периода вегетации был отмечен дефицит атмосферных осадков и повышенный температурный режим. Следует подчеркнуть, что большой интервал колебаний между минимальными и максимальными показателями индекса благоприятности агрометеорологических условий объясняется реакцией на засушливые погодные условия или, наоборот, на достаточный уровень природного влагообеспечения с высоким количеством осадков. При
60
этом орошение не в полной мере могло компенсировать потери урожайности исследуемой культуры из-за дефицита атмосферных осадков и повышенного температурного режима в засушливые годы.
Рисунок. 1. Индекс оценки агрометеорологических условий вегетации озимой пшеницы в условиях Северного Причерноморья за период
2007-2020 гг.
Проведенные расчеты позволили провести сравнительную характеристику прогнозируемой и фактической урожайности зерна озимой пшеницы при выращивании культуры на поливных землях, которые отражали идентичную направленность, однако были несколько разными по амплитуде колебаний (рис. 2).
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Годы
—♦—Фактическая урожайность зерна
Рисунок. 2 Фактическая и расчётная (смоделированная) урожайность озимой пшеницы при выращивании на поливных землях Северного Причерноморья
В благоприятные по погодным условиям годы (например, в 2008, 2011, 2014 гг.) прогнозируемая урожайность зерна озимой пшеницы превышает фак-
61
тический показатель на 7,9-13,2%. Напротив, засушливые годы (2007, 2012, 2019 гг.) наблюдается заметное снижение (на 20,3-22,1%) теоретической урожайности по сравнению с фактической. Следовательно, учитывая, что на точность индексных моделей существенно влияют погодные условия установлено, что для засушливой зоны Северного Причерноморья наблюдаются отличия показателей в засушливые и благоприятные годы. Установленные зависимости также доказывают необходимость расширения количества исходных показателей при подборе наиболее значимых факторов для прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур и проведения более точного моделирования продукционного процесса.
Используя вышеприведенную методику, были установлены индексы оценки агрометеорологических условий вегетации исследуемых культур (пшеница озимая, кукуруза, соя) за период 2007-2020 гг. при их выращивании на орошаемых землях Северного Причерноморья (табл. 1).
Значительные колебания индекса оценки агрометеорологических условий по озимой пшеницы от 0,45 (2007 г.) до 1,98 (2020 г.) обусловлены существенной разницей погодных условий, в первую очередь, количеством атмосферных осадков, которые в зоне проведения исследований выпадают крайне неравномерно. Следует отметить, что, как 2007, так и 2020 гг., были кране засушливыми, бездождевые периоды составляли 1,0-1,5 месяца на фоне температур воздуха выше 30-35°С и сниженной относительной влажности до 30% и ниже. Максимальный средний показатель индекса оценки агрометеорологических условий (1,26) сформировался при выращивании озимой пшеницы, а наименьшее среднемноголетнее значение (0,93) получили по сое.
Таблица 1. Индексы оценки агрометеорологических условий
вегетации исследуемых культур орошаемого севооборота в условиях
Северного Причерноморья за период 2007-2020 гг.
Годы и е
Культура н
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 д е р и
Озимая 6 еч 8 7 00 8 7 9 СП 6 6 2 8 6 еч
пшеница о г^ 0, 0, о о о ^ ^
Кукуруза 6 ю 9 6 СЛ СП 9 о 7 2 5 СЛ 3 00 9 4 00 5 0 о
о о о о ^ о 0, 0, ^
Соя 6 ОО 9 00 8 со о 7 00 о 4 00 2 О 7 о 8 00 4 СЛ 5 СЛ 8 2 3 СЛ
0, 0, 0, 0, 0, 0, о о 0, о
Проведенное корреляционно-регрессионное моделирование свидетельствует о высокой зависимости урожайности озимой пшеницы в зависимости от степени влагообеспечения (рис. 3). Наибольшую расчетную зерновую про-
62
дуктивность на уровне 6,8 т/га обеспечивает совместное действие орошения и атмосферных осадков в пределах от 1100 до 1200 м3/га. Это можно объяснить максимально возможной положительной реакцией на искусственное увлажнение и прирост урожайности из-за дефицита атмосферных осадков.
О 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Влагообеспеченность, м3/га
1 - оросительная норма + осадки (у = -0,000001х2 + 0,0025х + 4,9929; R2 = 0,6215);
2 - оросительная норма (у = -0,000001х2 + 0,0032х + 4,146; R2 = 0,5359);
3 - осадки (у = -0,0002х2 + 0,106х - 12,575; R2 = 0,4577)
Рисунок 3. Моделирование урожайности зерна озимой пшеницы в зависимости от уровней искусственного и природного влагообеспечения
(среднее за 2000-2020 гг.) Математическая обработка экспериментальных данных позволила установить разные уровни теоретической урожайности зерна озимого ячменя в зависимости от уровней искусственного и природного влагообеспечения. (рис. 4).
1 V
S
1
— --S 2
5
О 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Влагообеспеченность, м3/га
1 - оросительная норма + осадки (y = -0,0006x2 + 0,0047x + 2,6446; R2 = 0,4816);
2 - оросительная норма (y = -0,0006x2 + 0,0063x + 1,6791; R2 = 0,3398);
3 - осадкиГу = -0,0002x2 + 0,1011x - 12,235; R2 = 0,6515)
Рисунок 4. Теоретические показатели урожайности зерна озимого ячменя
в зависимости от уровня искусственного и природного влагообеспечения
(среднее за 2000-2020 гг.)
63
При оптимальном влагообеспечении (оросительная норма + осадки) в пределах от 1000 до 1200 м3/га доказана возможность получения программируемого уровня урожая исследуемой культуры на уровне 6 т/га. При неполивных условиях уровень теоретической урожайности озимого ячменя уменьшается почти в 2 раза - до 3,0-3,2 т/га.
Моделирование урожайности кукурузы на зерно в зависимости от условий влагообеспечения свидетельствует о существенном росте продуктивности растений при совместном взаимодействии орошения и атмосферных осадков (рис. 5).
а г
а
н р
е з ь т с о
н й
а жа
о р
_ц 1
"1
2
ч 3
1000 1 250 1 500 1 750 2000 2250 2500 2750
Влагообеспеченность, м3/га
1 - оросительная норма + осадки (у = -0,0046х2 + 0,0217х - 15,205; R2 = 0,5183);
2 - оросительная норма (у = -0,00021х2 + 0,0097х + 0,4083; R2 = 0,7364);
3 - осадки (у = -0,0042х2 + 0,0092х - 5,4854; R2 = 0,3266)
Рисунок 5. Моделирование урожайности зерна кукурузы в зависимости
от уровней искусственного и природного влагообеспечения (среднее за 2000-2020 гг.)
Лучшие результаты с теоретическим уровнем урожайности зерна кукурузы в пределах 13,8-14,3 т/га зафиксированы при увеличении суммарного влагообеспечения (оросительная норма + осадки) до 2250-2500 м3/га.
В условиях природного увлажнении (без орошения) наблюдается падение теоретического уровня урожайности до 4,9 т/га.
Как свидетельствует анализ полученных данных моделирования продуктивности сои, эта культура проявляет наибольшую положительную реакцию роста оросительной нормы во взаимодействии с атмосферными осадками (рис. 6). При повышении общего влагообеспечения (оросительная норма + осадки) до 2100-2400 м3/га уровень программируемого урожая превышает 4 т/га.
Наименьшее значение теоретической урожайностью (менее 1 т/га) зафиксированы на варианте с природным увлажнением.
64
и
4
Я
а
<ц
со л Н О
о
*
о , л
1 ь
Б] 2
*ч 4 з --Т
О 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000
Влагообеспеченность, м3/га
1 - оросительная норма + осадки (у = -0,00007х2 + 0,0034х - 0,7423; R2 = 0,5703);
2 - оросительная норма (у = -0,0008х2 + 0,0025х + 0,0303; R2 = 0,7255);
3 - осадки (у = -0,00068х2 + 0,0004х - 0,0183; R2 = 0,5109)
Рисунок 6. Теоретические показатели урожайности зерна сои
в зависимости от уровней искусственного и природного влагообеспечения
(среднее за 2000-2020 гг.)
Наименьшее значение теоретической урожайностью (менее 1 т/га) зафиксированы на варианте с природным увлажнением.
В последнее десятилетие наблюдается всплеск в области исследования и применения искусственных нейронных сетей [7]. Этот метод уже получил распространение в биохимических исследованиях, в медицине, молекулярной биологии, экологии (моделирование пространственной динамики рыб, прогноз воспроизводства фитопланктона, разнообразия рыб и т.п.), в исследованиях по распознаванию образов и языка. В зависимости от поставленной задачи (обобщение, оптимизация, управление, прогноз, редукция данных и др.) рассматривают и применяют разные виды нейронных сетей. В настоящее время в наибольшей степени используются два их типа:
1. Многослойная нейронная сеть - состоит одного исходного и одного или нескольких внутренних и вытекая слоев. Слои образуются нелинейными элементами (нейронами), каждый нейрон одного слоя связан со всеми нейронами последующего, каждому соединению приписан соответствующий вес, обратная связь отсутствует, а также невозможны никакие соединения между элементами одного слоя. Количество элементов исходных и вытекающих слоев определяется объектом исследования.
2. Сеть состоит только из исходного и исходящего слоев. Исходный слой обычно состоит из элементов, соединенных в двумерную квадратную (или другую геометрическую форму) решетки. Каждый нейрон связан с ближайшими соседями. Нейроны содержат вес (вектор весов), каждый из которых соответствует входному значению [7].
С помощью статистического моделирования можно сформировать нейрон-
65
ную сеть формирования чистой прибыли в зависимости от уровней урожайности, обусловленных комплексным влиянием технологических и экономических факторов (рис. 7).
Рисунок 7. Нейронная сеть формирования уровней урожайности и условной чистой прибыли при выращивании озимой пшеницы в условиях орошения
(РБФ 15:15-9-1-1; N=1; учебная продуктивность = 5,29903; контрольная продуктивность = 0,0002537; тестовая продуктивность = 0,0003712)
Архитектура построенной нейронной сети (МП 15:15-9-1-1, N = 1) основана на десяти элементах (нейронах), оказывающих влияние на интенсивность продуктивного процесса растений озимой пшеницы. Все нейроны делятся на два блока:
I. Технологические факторы:
1. Сортовой (гибридный) состав.
2. Глубина и способ обработки почвы.
3. Фон минерального питания.
4. Норма высева.
5. Интегрированная защита растений.
II. Экономические факторы:
6. Себестоимость 1 ц.
7. Цена на конечную продукцию.
8. Стоимость агроресурсов.
9. Трудозатраты.
10. Производственные издержки на 1 га.
Следует отметить, что в разработанной нейронной сети можно в широком диапазоне изменять элементы первого блока. Тем не менее, путем оптимизации технологических факторов необходимо достичь наилучшего экономического результата даже при неблагоприятных погодных условиях (например, засухе, суховеях, очень высоких температурах воздуха и т.п.) и существенно повысить продуктивность пшеницы и других полевых культур, а также экономическую эффективность их производства. В этих условиях важной задачей является
66
установление оптимального ресурсного обеспечения агропроизводственных систем с целью формирования экономически и экологически обоснованного уровня урожая, повышения качества растениеводческой продукции, достижения максимальных показателей чистой прибыли и рентабельности.
По результатам математического моделирования продуктивности и экономической эффективности производства зерна исследуемых культур орошаемого севооборота были получены основные показатели нейронной сети (табл. 2).
Таблица 2. Основные показатели нейронной сети продуктивности
исследуемых культур в зависимости от природных и агротехнических
факторов
Культура Архитектура Продуктивность начальная Контрольная продуктивность Тестовая продуктивность Ошибка обучения Контрольная ошибка Тестовая ошибка
Озимая пшеница РБФ 5:5-11-1:1 5,29903 0,00025 0,00037 0,1937 0,1995 0,2202
Кукуруза МП 4:4-6-1:1 1,05781 0,2070 0,3299 0,1651 0,1880 0,1860
Соя Линейная 5:5-1:1 1,23300 0,3477 0,3608 0,1748 0,1781 0,1958
Примечания. РБФ - радиально-базисная функция; МП - многослойный персептрон
Наибольшая учебная (5,29903) производительность получена при выращивании озимой пшеницы. На втором месте находится соя - ее обучающая производительность равна 1,2333. Учебная, контрольная и тестовая погрешность были самыми высокими, чем выращивание озимой пшеницы.
Выводы. По результатам общения многолетних экспериментальных данных установлено, что при анализе закономерностей формирования уровней продуктивности растений высокую точность обеспечивают различные статистические методы - простая, множественная, линейная и нелинейная корреляция и регрессия, а также дисперсионный и факторный виды анализа. Индексным анализом доказано, что в благоприятные по погодным условиям годы (2008, 2011, 2014 гг.) прогнозируемая урожайность зерна озимой пшеницы превышает фактический показатель на 7,9-13,2%. Напротив, засушливые годы (2007, 2012, 2019 гг.) наблюдается заметное снижение (на 20,3-22,1%) теоретической урожайности по сравнению с фактически полученной. Наибольший индекс оценки агрометеорологических условий (1,26) был получен при выращивании в орошаемом севообороте озимой пшеницы, а наименьший его уровень (0,93) сформировался на сое. Установленные корреляционно-регрессионные
67
зависимости доказывают необходимость расширения количества исходных показателей при подборе наиболее значимых факторов для прогнозирования урожайности зерновых культур и сои, проведения более точного прогнозирования. По результатам нейтронного моделирования продуктивности и экономической эффективности производства зерна были получены основные показатели нейронной сети. Максимальная обучающая продуктивность получена при выращивании пшеницы озимой (5,29903) и сои (1,2333). Учебная, контрольная и тестовая ошибки были самыми высокими на варианте с озимой пшеницей - до 0,2202, особенно при сравнении с кукурузой на зерно.
Список использованных источников:
1. Кольцов Ю.В., Пермяков М.Н. Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем // Научный журнал КубГАУ. - 2004. - № 05(7). - С. 22-24.
2. Современное состояние орошаемого земледелия в мировой практике / Калашников А.А. и др. [electronic resource]. URL: http://www.rusnauka. com/26_WP_2012/Agricole/3_116187. doc.htm (дата обращения: 16.02.2023).
3. Орошаемое земледелие / Кузнецова Е.И. [и др.]. - М.: Изд-во ФГ-БОУ ВПО РГАЗУ, 2012. - 117 с.
4. Коковiхiн С.В. Науково-мето-дичш основи встановлення закономiр-ностей та розробки математичних моделей формування урожаю польових культур при зрошенш : монографiя. - Херсон: Айлант, 2010. - 246 с.
5. Лымарь А.О. Экологические основы систем орошаемого земледелия. - К.: Аграрная наука. - 1997. -398 с.
6. Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. - М.: МФТИ, 2000. - С. 114-127.
7. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. - М.: ИПРЖР, 2000. -416 с.
References:
1. Koltsov Yu.V., Permyakov M.N. Statement of the problem of predicting the productivity of agroecosystems // Scientific journal of KubGAU. - 2004. -No. 05(7). - P. 22-24..
2. The current state of irrigated agriculture in world practice / Kalashnikov A.A. and others [electronic resource]. URL: http://www.rusnauka. com/26_WP_2012/Agricole/3_116187. doc.htm (Accessed 16.02.2023).
3. Irrigated agriculture / Kuznetsova E.I. [and etc.]. - M.: Publishing House of FGBOU VPO RGAZU, 2012. - 117 p.
4. Kokovikhin S.V. Scientific-methodological foundations of establishing regularities and developing mathematical models of field crop yield formation under irrigation: monograph.
- Kherson: Ailant, 2010. - 246 p.
5. Lymar A.O. Ecological foundations of irrigated farming systems.
- K .: Agrarian science. - 1997. - 398 p.
6. Lobanov A.I., Petrov I.B. Computational methods for the analysis of models of complex dynamic systems.
- M.: MIPT, 2000. - P. 114-127.
7. Galushkin A.I. Theory of neural networks. - M.: IPRZhR, 2000. - 416 p.
8. Moiseev N.N. On the
68
8. Моисеев Н.Н. О методологии математического моделирования процессов сельскохозяйственного производства // Вестник с.-х. науки. - 1984. Вып. 1. - С. 14-20.
9. Адамень Ф.Ф., Коковихин С.В., Сташкина А.Ф. Математическое моделирование продуктивности орошаемой озимой пшеницы в зависимости от влияния метеорологических факторов в условиях Северного Причерноморья // Известие сельскохозяйственной науки Тавриды. - 2023. - 33 (196). - С. 6-16.
10. Адамень Ф.Ф., Вергунов В.А., Вергунова И.Н. Основе математического моделирования агробиопроце-сов. - К.: Нора-принт, 2005. - 362 с
11. Херсон. Архив метеорологических данных [electronic resource] URL: http://rp5.ru/kherson.archive.
12. Ушкаренко В.А., Лазарев Н.Н., Голобородько С.П., Коковихин С.В. Дисперсионный и корреляционный анализ в растениеводстве и луговодстве: монография - М.: Изд. РГАУ
- МСХА им. К.А. Тимирязева, 2011.
- 336 с.
13. Отчетные материалы отдела орошаемого земледелия Института орошаемого земледелия за период 2000-2020 гг.
methodology of mathematical modeling of agricultural production processes. Vestnik s.-kh. Sciences. - 1984. Issue. 1.
- P. 14-20.
9. Adamen F.F., Kokovikhin S.V., Stashkina A.F. Mathematical modeling of the productivity of irrigated winter wheat depending on the influence of meteorological factors in the conditions of the Northern Black Sea region // News of agricultural science of Taurida. - 2023.
- 33 (196). - P. 6-16.
10. Adamen F.F., Vergunov V.A., Vergunova I.N. On the basis of mathematical modeling of agrobioprocesses. - K.: Nora-print, 2005.
- 362 p..
11. Kherson. Meteorological data archive [electronic resource] URL: http://rp5.ru/kherson.archive.
12. Ushkarenko V.A., Lazarev N.N., Goloborodko S.P., Kokovikhin S.V. Dispersion and correlation analysis in plant growing and meadow growing: monograph - M.: Izd. RGAU - MSHA them. K.A. Timiryazeva, 2011. - 336 p.
13.Reporting materials of the Department of Irrigated Agriculture of the Institute of Irrigated Agriculture for the period 2000-2020.
Сведения об авторах:
Адамень Ф.Ф., доктор сельскохозяйственных наук, профессор, академик НААН, советник директора по науке Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Ордена Трудового Красного Знамени
Information about the authors:
Adamen F.F., Doctor of Agricultural Sciences, Professor, Academician of the National Academy of Sciences, Advisor to the Director for Science of the Federal State Budgetary Institution of Science "Order of the Red Banner
69
Никитский ботанический сад - национальный научный центр РАН».
Коковихин С.В. - доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры ботаники и защиты растений Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Херсонский аграрный университет», e-mail: serg.ac@mail.
of Labor Nikitsky Botanical Garden -National Scientific Center of the Russian Academy of Sciences".
Kokovikhin S.V. - Doctor of Agricultural Sciences, Professor of the Department of Botany and Plant Protection, State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Kherson Agrarian University»; e-mail:
70
