CC BY
32
А.Т. Гурьев
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЛЕСНЫХ МАШИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
~ЖЪ управлении имитационным экспериментом можно выделить три уровня вложенности:
1. Проведение экспериментов на различных структурных вариантах модели. На этом уровне определяется совокупность альтернативных схем моделируемого технологического процесса. По каждой такой схеме проводится эксперимент (реализуются 2-й и 3-й уровни управления экспериментом). Результаты проведенных экспериментов сравниваются, и выбирается наиболее оптимальная схема технологического процесса.
2. Промежуточный уровень: определение параметров алгоритма имитационного эксперимента. Например, при использовании генетических алгоритмов необходимо варьировать в зависимости от конкретной задачи такие параметры алгоритма эксперимента как процент мутаций, число поколений и т.п. Значения параметров алгоритма эксперимента в основном устанавливаются опытным путем.
3. Проведение эксперимента при различных значениях регулируемых параметров модели. Имитационную модель обобщенно можно представить следующим образом:
у = О(х,И,0, (1)
где у - вектор выходных характеристик модели; х - вектор нерегулируемых параметров модели (обычно внешних воздействий); к -вектор регулируемых параметров модели, к С Н; ^ - временной параметр; G - оператор-алгоритм.
Таким образом, на данном уровне имитационного эксперимента необходимо определить вектор регулируемых параметров, при котором вектор выходных характеристик будет оптимальным. Изменение значений параметров должно осуществляться в рамках заданной области ограничений по определенному алгоритму, постепенно приближающему к оптимальному результату.
Существует классическая методика планирования эксперимента. Суть этой методики заключается в следующем: на первом этапе с помощью градиентных методов находят область экстремума целевой функции, затем в данной области проводят факторный эксперимент (основанный на варьировании значений параметров) с целью получения функции регрессии. На основании полученной функции регрессии оценивают степень влияния того или иного фактора (параметра) на значение целевой функции и находят значение целевой функции [3]. Одним из основных недостатков этой методики является то, что в общем случае находится только локальный экстремум целевой функции. Использование алгоритмов, реализующие классические методы планирования экспериментов, для нахождения глобального экстремума целевой функции может оказаться неэффективным с точки зрения временных затрат и затрат вычислительных ресурсов. Данная проблема может быть решена путем применения интеллектуальных методов.
В работе алгоритм управления имитационным экспериментом реализован на основе генетического алгоритма. На рис. 1 представлена схема управления имитационным экспериментом с использованием генетического алгоритма. На схеме под особью (хромосомой) подразумевается совокупность значений регулируемых параметров (факторов).
В существующих системах имитационного моделирования пользователю предоставляются средства для функционального расширения системы. Например, в системе Arena 5.0 таким инструментом являются сценарии Microsoft Visual Basic for Applications (VBA). С использованием сценариев VBA был разработан блок управления имитационным экспериментом на основе генетических алгоритмов для системы имитационного моделирования Arena 5.0.
Генетический алгоритм начинает анализ после получения решения об окончании прогона модели. В этот момент для хромосомы вычисляется целевая функция, называемая эволюционной. Такие функции вычисляют относительный вес каждой хромосомы. В случае получения лучшего решения, чем было, оно заносится в популяцию решений.
Рис. 1. Схема управления имитационным экспериментом с использованием генетического алгоритма
Если же популяция еще не сформирована, то результат заносится в любом случае.
После формирования начальной популяции, осуществляя-ется процесс синтеза новых решений (поколений) задачи. Исходными данными для него являются хромосомы текущей популяции. Исследуемая в некоторый момент времени популяция называется текущей. В начале работы алгоритма текущая популяция совпадает с начальной. Новое поколение хромосом генерируется посредством двух основных операций: скрещивания и мутации [2].
Рассматриваемый генетический алгоритм можно назвать гибридным, так как в нём реализовано целенаправленное изменение хромосом с целью улучшения значений целевой функции. Для это-
го предлагается применить к каждой хромосоме операцию разнообразия. Операция разнообразия вносит некоторые изменения в отдельную хромосому. Эти изменения относятся к значениям исходных данных для процесса моделирования.
Для текущей популяции повторяются все описанные процедуры. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет обработано заданное число поколений. При этом каждая последующая популяция должна быть лучше, чем предыдущая. Решению задачи соответствует хромосома с оптимальным значением fitness-функции.
Как было указано выше, генетический алгоритм обрабатывает популяцию решений, закодированных в хромосомы. В процессе обработки популяции, к ней последовательно применяются различные генетические операторы, такие как скрещивание, мутация с заданными вероятностями и другие операторы. Затем проводится селекция увеличившейся популяции для отбора лучших решений, которые составят следующее поколение, после чего цикл (генерация) повторяется. Число таких циклов называется числом генераций TG.
Количество поколений, которое требуется для нахождения приемлемого решения, зависит также от начальной генетической информации в первом поколении. Поэтому оно меняется от попытки к попытке. Для получения наилучшего результата работы генетического алгоритма рекомендуется сделать три-четыре попытки. Схема реализованного генетического алгоритма представлена на рис. 2.
После выполнения всех генераций TG очередной попытки определяется хромосома с наилучшим значением целевой функции. В результате реализации заданного количества попыток КР будет получено приблизительно оптимальное значение целевой функции за время работы генетического алгоритма.
Реализованный блок управления имитационным экспериментом на основе генетических алгоритмов для системы имитационного моделирования Arena 5.0 был использован при моделировании процессов лесного комплекса [1].
Таким образом, генетические алгоритмы позволяют автоматизировать процесс управления имитационным экспериментом и повысить его эффективность.
Рис. 2. Общая схема реализованного генетического алгоритма (графическая нотация Rational Rose)
Технологическая схема - харвестер + форвардер
Символьный вариант схемы на рис. 3 имеет вид:
^ = (TE(bз,bl);fl(M(bз(l)));-);
d2 = (TE(b1, Ь2); f2(M(b1(l))); MCb2(l)): = fз(M(b1(l)));
dз = (Ре(Ь ,Яе1, Ьз); f4CMCb2(l))); |Ке1|: = |REl|+f5(MCb2(l))); М(Ьз(1)): =
f6).
d4 = CJECRE1 ,Ь7, Ь4); £13; М(Ь4(1)):= f7, |Ие! : = |Ке1|- М^ф)); d5 = (Те(Ь4, Ьз); fs(M(b4C1))); М(Ь5(1)): = £,(№©))); d6=CTECb5, Ьб);£ю;-);
d7 = (Ре(Ь6, Яе2 ,Ь7); ПШ^С))); |Ке2|: =|RE2І+f'12(M(b6C1))), М(Ь7(1)): -0)
Рис. 3. Модель комплекса харвестер+форвардер: Ьз - валка дерева, Ь1 - обрезка сучьев, Ь2 - выработка сортиментов; RE1 - общий объем выработанных сортиментов; Ь4 - загрузка сортиментов на форвардер, bs - транспортировка сортиментов, Ь6 - разгрузка сортиментов, Ь7 - холостой ход форварде-ра, ЯЕ2 - общий объем сортиментов на погрузочном пункте; описатели меток: М(Ы(1)) - объем древесины на соответствующей операции
Расшифруем используемые в этих формулах функции:
£1(х1) - функция продолжительности валки дерева ^- объем древесины);
£2(х1) - функции продолжительности обрезки сучьев;
£3(х1) - функция потерь при обрезке сучьев;
^(х1) - функция продолжительности заготовки сортиментов;
£5(х1) - функция потерь при заготовке сортиментов;
- функция объема дерева к валке;
£7 - функция объема сортиментов, погружаемых на форвардер;
£8(х1) - функция продолжительности погрузки сортиментов на форвардер;
£9(х1) - функция потерь при погрузке сортиментов;
£[0 - функция продолжительности транспортировки сортиментов;
Гц(х1) - функция продолжительности разгрузки сортиментов; £12(х0 - функция потерь при разгрузке сортиментов;
£1з - функция продолжительности холостого хода форвардера. Технологическая схема с использованием харвардера Символьный вариант схемы на рис. 4 имеет вид:
Решающая процедура:
г(Ьз) = [М(Ь2(2)) < £1 ^ М(Ьз): = 0; М(Ь(2)) > = £1 ^ М(Ьз) : = 1].
аз = (Хк(Ьз,Ь2, Ь4, Ьз); £»(М(Ь2(1))); М(Ь2(2)): = М(Ь(2)) + +£(М(Ь2(1))), М(Ьз(1)): = £10);
Расшифруем используемые в этих формулах функции:
£(х^ - функция продолжительности валки дерева (х1 - объем древесины на соответствующей операции);
£2(х1) - функция продолжительности обрезки сучьев;
Рис. 4. Модель лесозаготовки с использованием харвардера: Ь5 - валка дерева, Ь1
- обрезка сучьев, Ь2 - заготовка сортиментов; Ь4 - транспортировка сортиментов; Ь6
- разгрузка сортиментов; Ь7 - холостой ход; RE1 - общий объем сортиментов на погрузочном пункте; описатели меток: М(Ь,(1)) -объем древесины на соответствующей операции; М(Ь;;(2)) - объем древесины на харвардере.
£з(х1) - функция потерь при обрезке сучьев;
£4(х1) - функция продолжительности заготовки и загрузки сортиментов;
£5(х1) - функция потерь при заготовке сортиментов;
а4 = (ТЕ(Ь4,Ьб)£б;-);
аз = (Ре(Ь6,Яе1,Ь7); £7(М(Ьб(2))); ^1: = |Ке2| + £(М(Ьб(2))), М(Ь7(2)): = 0); аб=(ТЕ(Ь7,Ь5);£9;М(Ьз(1)): = £10).
£ - функция продолжительности транспортировки;
£7(х1) - функция продолжительности разгрузки сортиментов;
£8(х1) - функция потерь при разгрузке сортиментов;
£ - функция продолжительности на холостой ход;
£0 - функция объема срезаемого дерева.
Таким образом, с помощью аппарата Е-сетей наглядно и однозначно отображается динамика параллельных процессов функционирования лесных машин.
Рассмотрим имитационное моделирование Е-схемы, рис. 1. Исходя из условий эксплуатации реальных комплексов машин, нами приняты следующие исходные данные: средний объем дерева
0,35 мз, средний объем перевозимой пачки 10 мз, средняя продолжительность рабочего хода трелевочной машины 65 мин, средняя продолжительность холостого хода 15 мин.
В результате моделирования получены ряд статистические данные:
а) распределение объема межоперационного запаса деревьев на лесосеке (рис. 5);
б) распределение объема межоперационного запаса у сучкорезной машины (рис. 6).
В целом результаты моделирования соответствуют реальным показателям, что подтверждает адекватность используемого математического и программного обеспечения.
При широком внедрении систем интеллектуальной поддержки принятия решений в лесном секторе станут актуальными и вопросы автоматизации разработки имитационных алгоритмов. Известны методики автоматизации перехода от функциональных моделей процессов к сетям Петри, которые позволяют генерировать сети из SADT и DFD диаграмм. Для условий лесного сектора нами разработаны функциональные модели [4] процессов, являющиеся основой для перехода к Е-сетям.
Рис. 5. Распределение объема межоперационного запаса деревьев на лесосеке (п-частота, V - объем)
} 11 г* 35 45 55 *5 75 35 V, м’
Рис. 6. Распределение объема межоперационного запаса деревьев у сучкорезной машины
Выводы
1. Использование генетических алгоритмов для управления имитационным экспериментом становится эффективным при дос-
таточно серьезном уровне учета природно-производст-венных условий эксплуатации машин.
2. Применение математического аппарата сетей Петри позволит формализовать реальные процессы и повысить качество предложенных моделей работы комплексов лесных машин.
3. Модели, построенные на основе Е-сетей, могут быть реализованы на различных инструментальных средствах моделирования (GPSS, Arena и т.п.), причем могут быть рассмотрены алгоритмы автоматического создания программных моделей.
4. Внедрение технологий автоматизированной генерации имитационных моделей будет способствовать проектированию и внедрению систем интеллектуальной поддержки принятия решений.
----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гурьев А.Т., Блок А.А. Основы моделирования комплексов лесосечных машин// Лесн. журн. - 2004. - №3. - С.116-125. (Изв. высш. учеб. заведений).
2. НоренковИ.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.-336 с: ил.
3. СоветовБ.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высш. шк., 1998.-319 с.
4. Гурьев А.Т., Абрамова Л.В., Кузнецова Е.А. Функциональное моделирование процессов лесного комплекса. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2003. - 123
С.
— Коротко об авторе
Гурьев А. Т. - кандидат технических наук,директор Института информационных технологий АГТУ, Архангельск.
Д____________
--- © Ю.С. Дорошев, С.В. Нестругин,
2008
