CC BY
22
ОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ УЧЕБНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
УДК 630307: 004.4.22 А.Т. Гурьев, А.А. Блок
Гурьев Александр Тимофеевич родился в 1949 г., окончил в 1971 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий, проректор по информационным технологиям, директор Института информационных технологий Архангельского государственного технического университета. Имеет более 70 работ в области исследования процессов лесного комплекса.
Блок Андрей Андреевич родился в 1978 г., окончил в 2000 г. Архангельский государственный технический университет, ассистент кафедры информационных технологий Института информационных технологий АГТУ. Область научных интересов - моделирование технических систем.
ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ КОМПЛЕКСОВ ЛЕСОСЕЧНЫХ МАШИН
Установлено, что использование Е-сетей для формализации процессов работы комплексов машин позволяет повысить эффективность создания имитационных моделей.
Ключевые слова: комплекс лесосечных машин, сети Петри, Е-сети, формализация, имитационное моделирование.
Вопросы имитационного моделирования работы лесных машин с различной степенью детализации достаточно подробно изложены в ряде работ, например в [1]. Попытки создания специализированных автоматизированных рабочих мест (АРМ) при управлении лесосечными процессами с использованием имитационных моделей пока не увенчались успехом. На наш взгляд, эффективное использование имитационных моделей в производстве возможно только в составе интегрированной информационной системы [8].
Разработка универсальных методов моделирования комплексов лесных машин для интеллектуальной поддержки принятия решений представляется актуальной и важной.
В качестве математического аппарата при построении формальной модели в целях более глубокого понимания взаимосвязей между ее элементами и их однозначного отражения с помощью стандартизованных нотаций предлагаем использовать Е-сети (расширение сетей Петри) [5, 6].
Оценочные или Е-сети как расширение сетей Петри и средство описания моделей функционирования сложных систем задают совокупностью множеств N
N = BP , BR, D, M0 >, где B - конечное множество позиций;
BP с B - конечное множество периферийных позиций;
BR с B - конечное множество решающих позиций;
D - множество описаний переходов di = (s, t(di), р); s - тип перехода;
- время перехода; р - процедура перехода;
M0 - начальная разметка сети.
Важной особенностью Е-сети является детализация представления метки. С каждой меткой в Е-сети связаны п описателей. Значение 1-го описателя в позиции Ь обозначают как Мф^)). Каждый из описателей метки несет в себе определенную количественную информацию о моделируемом объекте. Переходы в Е-сети моделируют некоторое событие не только на уровне выполнения всех необходимых условий, но и отражают также ряд операций, связанных с данным событием. Набор операций и условия их выполнения задаются процедурой перехода р.
Для Е-сетей определены пять основных типов переходов [6, 7]. Логика работы переходов задается указанием разрешенных смен разметок. Например, срабатывание перехода типа ТЕ происходит при наличии метки во входной позиции Ь1 и отсутствии метки в выходной позиции Ь2.
Пять основных типов переходов (ТЕ, JE, FE, XЕ, YЕ) позволяют моделировать различные ситуации, встречающиеся в реальных системах. Переход ТЕ моделирует событие, наступающее при выполнении одного условия. В случае необходимости двух условий используют переход JE. Разветвление потока информации отображается в переходе FE. При необходимости изменения направления потока информации по некоторому условию используют переход типа XЕ. Переход типа YЕ отражает приоритет одного потока информации перед другими. При этом в зависимости от внутренней логики позиции возможно представление различных приоритетов для потоков меток: фиксированное, в виде функции от описателей меток или от внешних переменных системы.
Позиции ^п^ могут являться в сети как внутренними, так и периферийными. Если ^п^, то состояние позиции может быть нулевым M(bi) = 0, единичным M(bi) = 1 или неопределенным M(bi) = 0. Для перевода позиции из неопределенного состояния в нулевое или единичное используется решающая процедура перехода:
г : [Б^ M(bl) : =а; ?2 ^ M(bl) : =1-а], где ?ь ?2 - предикаты, принимающие два значения: 1 или 0 (а = {0, 1}).
Выполнение решающей процедуры начинают с вычисления ?1. Если ?1 истинно, то M(bi) : = а, далее оценка не производится. Если же ?1 ложно,
то вычисляют P2. В том случае, если и P2 оказывается ложным, то состояние Ъ остается неопределенным. Решающую процедуру выполняют повторно только после изменения хотя бы одного из аргументов P1 или P2.
Если решающая позиция Ъо(В/Бр), то ее состояние устанавливают обычным для сетей Петри образом при срабатывании переходов сети.
Функционирование перехода Е-сети определяют как последовательность четырех фаз:
1. Фаза псевдоготовности присутствует для тех переходов для которых все входные нерешающие позиции промаркированы: выполнение решающей процедуры перехода.
2. Фаза готовности: вычисление и установка активной фазы.
3. Активная фаза, длительность которой определяют вычисленным значением ведение операций над описателями меток.
4. Заключительная фаза: изменение разметки в соответствии с уравнениями перехода.
Составление Е-сетевой модели системы значительно упрощается при использовании иерархического подхода к структуре модели, когда ряд наиболее часто встречающихся подсетей выделяют в качестве макроэлементов - макропозиций и макропереходов. Необходимыми элементами Е-сетевой модели являются обычно макропозиция генератора 0Е и поглощающая метки макропозиция АЕ.
Рассмотрим некоторые примеры моделирования сетями отдельных комплексов лесных машин.
1. Комплекс машин, используемый в ОАО «Луковецкий ЛПХ» с технологической схемой тимберджек + ЛТ-154 А (рис. 1.)
Исходя из местных условий и необходимости использования имеющейся техники, валочно-пакетирующая машина (тимберджек-618) срезает
Рис. 1. Общая схема Е-сети лесозаготовительного участка ОАО «Луковецкий ЛПХ»: 0Е1 -складирование хлыстов валочно-пакетирующей машиной в пачки, Ь3-5 - погрузка пакетов на трелевочные машины, Ь6-8 - транспортировка, Ъ9.11 - разгрузка, Ь16 - работа сучкорезных машин; Ъ18.20 - холостой ход трелевочных машин; ЯЕ1 - общий объем поваленных деревьев; ЯЕ2 - общий объем стрелеванных пачек; ЯЕ3 - объем заготовленной древесины; АЕ1, АЕ2, АЕ3 - терминаторы; описатели меток: М(Ь;(1)) - объем пачки, перевозимой трелевочной машиной, М(Ь;(2)) - номер трелевочной машины; О - позиция, О - решающая позиция,
□ - макропозиция
Je di5 Fe d|6 bi6
K>
b,7
Рис. 2. Модель сучкорезной машины
JEd2
'ОН
Reí
b24 XEn d3 ЛЛ 0 b
О--О
b2
4)b4
Рис. 3. Модель загрузки трелевочной машины
до 250 м3 в смену и складывает их в пачки, которые транспортируют три машины для трелевки пачек деревьев ЛТ-154 А. Затем выполняют обрезку сучьев и погрузку хлыстов на лесовозный транспорт. Рассмотрим более подробно некоторые отдельные элементы схемы.
На рис. 2 представлена модель сучкорезной машины. Маркировка позиции показывает, что машина свободна. Переход d15 (типовой переход объединения JE) может сработать, когда есть сырье и свободна машина (позиция Ь17), в этом случае метка будет помещена в позицию Ь16, а из всех входных позиций метки будут удалены, т.е. это имитирует обработку древесины сучкорезной машиной. По окончании обработки, через срабатывание перехода d16 (типовой переход разветвления FE), метка изымается из позиции Ь16 и размещается по двум направлениям: перемещение сырья по этапам обработки и помещение в позицию Ь17 (машина свободна).
Второй элемент модели, имитирующий сбор пачки трелевочной машиной, представлен на рис. 3.
В данном элементе схемы маркировка позиции b1 означает готовность трелевочной машины к загрузке. В случае, если набралось достаточное количество хлыстов для погрузки и трелевочная машина готова к работе, срабатывает переход d2 (типовой переход объединения JE), после этого метка помещается в позицию b2 (загрузка трелевочной машины), а из всех входных позиций изымается по метке. После окончания загрузки, в зависимости от маркировки позиции b24 , значение которой зависит от номера трелевочной машины, метка через макропереход XEn (создан на основе типового управляемого перехода разветвления XE) перемещается в одну из позиций b3-5 , т.е. начало перевозки пачки трелевочной машиной.
Ниже представлен символьный вариант схемы, приведенной на рис. 1. di = (Fe (Gei, Reí, Aei); 0; |Rei| : =|Rei| + M(Gei(2))); d2 = (Je (bi, Reí, b2); 0; |Reí| : = |Reí|- fi(M(bi(2)), M(b2(1)) : = fi(M(bi(2)));
d3 = (Xe (b24, b2, Ьз, b4, b5); 0; -); d4 = (Te (Ьз, b6); f2(M(b3(2)), М(Ъз(1))); -); d5 = (Te (b4, b7); f2(M(b4(2)), M(b4(1))); -); d6 = (Te (b5, b8); f2(M(b5(2)), М(Ъ5(1))); -);
d7 = (Te (Ьб, b9); £,(М(Ъб(2))); -); d8 = (Te (b7, bio); £,(М(Ът(2))); -); d9 = (Te (b8, bii); f,(M(b8(2))); -);
dio = (Fe (b9, bi2, b18); f4(M(b9(1)), M(b9(2)))); -); dii = (Fe (bio, bi3, bi9); f4(M(bio(1)), M(bio(2))); -); di2 = (Fe (bii, bi4, b2o); f4(M(bii(i)), M(bii(2))); -);
di3 = (Ye (b25, bi2, bi3, bi4, bis); o; -);
di4 = (Fe (bis, Re2, Ae2); o; ^H^j+M^ü))); dis = (Je (Re2, bi7, bi6); o; M(bi6(i)):= fs, jRE2j:=jRE2j- M(bi6(i))); di6 = (Fe (bi6, Re3, bi7); f6(M(bi6(i))); |Re3| : = |Re2|- fa(M(bi6(i)))); di7 = (Te (bi8, b2i); f8(M(bi8(2))); -); di8 = (Te (bi9, b22); f8(M(bi9(2))); -); di9 = (Te (b2o, b23); f8(M(b2o(2))); -). Детализация GEi (рис. 4):
Рис. 4. Модель формирования пачек
dgi = (Fe (bgl, bg2, bg3); f9; М(Ь8э(1)): = fie); dg2 = (Te (bg2, bgi); 0; -). Решающие процедуры: r(b24) = [M(b2(2)) = e ^ M(b24 : e; M(b2(2)) = M(b24) : = 1;
M(b2(2)) = 2^ M(b24) : = 2]; r(b25) = [M(b25) : = e];
r(b26) = [M(b26) : = 0].
Расшифруем используемые в этих формулах функции: f1(x1) - функция объема пачки, перевозимой трелевочной машиной (х1-тип трелевочной машины, x2 - объем загружаемой древесины); f2(xb x2) - функция продолжительности загрузки трелевочной машины;
f3(x1) - функция продолжительности транспортировки; f4(xb x2) - функция продолжительности разгрузки;
f5 - функция объема древесины, загружаемой в сучкорезную машину; f6(x2) - функция продолжительности обработки сучкорезной машиной; f7(x2) - объем выхода из сучкорезной машины;
f8(x1) - функция продолжительности холостого хода трелевочной машины; f9 - функция продолжительности поступления древесины на погрузку; f1e - функция объема поступаемой на погрузку древесины.
2. Комплекс машин с технологической схемой харвестер+форвардер (рис. 5)
Символьный вариант схемы на рис. 5 имеет вид:
d1 = (Te (Ьэ, b0; f1(M(b3(1))); -);
d2 = (Te (b1, b2); f2(M(b1(1))); M(b2(1)) : = f^M^a)));
d3 = (Fe (b2, RE1, Ьэ); f4(M(b2(1))); |Re1| : = |RE1|+f5(M(b2(1))); M(b3(1)): = f6);
d4 = (Je (Re1, b7, b4); f13; M(b4(1)):= fy, |Re1| : = |Re1|- M(b4(1)));
d5 = (Te (b4, b5); f8(M(b4(1))); M(b5(1)): = f9(M(b4(1))));
d6 = (Te (b5, b6); fie; -);
dy = (Fe (b6, Re2, by); fn(M(b6(1))); |Re2| : = |RE2|+f2(M(b6(1))), M(by(1)) : = o).
Рис. 5. Модель комплекса харвестер+форвардер: Ь3 - валка дерева, Ь - обрезка сучьев, Ь2 - выработка сортиментов; ЯЕ1 - общий объем выработанных сортиментов; Ь4 - загрузка сортиментов на форвардер, Ь5 - транспортировка сортиментов, Ь6 - разгрузка сортиментов, Ь7 - холостой ход форварде-ра, ЯЕ2 - общий объем сортиментов на погрузочном пункте; описатели меток: М(Ь;(1)) - объем древесины на соответствующей операции
Расшифруем используемые в этих формулах функции: ^(х^ - функция продолжительности валки дерева (х1 - объем древесины); f2(x1) - функции продолжительности обрезки сучьев; fз(x1) - функция потерь при обрезке сучьев; £4(х^ - функция продолжительности заготовки сортиментов; f5(x1) - функция потерь при заготовке сортиментов; ^ - функция объема дерева к валке;
f7 - функция объема сортиментов, погружаемых на форвардер; fg(x1) - функция продолжительности погрузки сортиментов на форвардер; f9(x1) - функция потерь при погрузке сортиментов;
^о - функция продолжительности транспортировки сортиментов;
- функция продолжительности разгрузки сортиментов;
- функция потерь при разгрузке сортиментов;
- функция продолжительности холостого хода форвардера.
Лесозаготовки с использованием харвардера (рис. 6)
Решающая процедура: г(Ьз) = [М(Ь2(2)) < ^ ^ М(Ьз) : = 0; М(Ь(2)) > = ^ ^ М(Ьз) : = 1].
Символьный вариант схемы на рис. 6: < = (ТЕ (Ь5, Ь1); fl(M(Ь5(1))); -); ¿2 = (ТЕ (Ь1, Ь2); f2(M(bl(1))); М(Ь2(1)):= fз(M(Ьl(1))); аз = (Хе (Ьз,Ь2, Ь4, Ь5); £4(М(Ь2(1))); М(Ь2(2)) : = М(Ь2(2)) + f5(M(b2(1))),
М(Ь5(1)) : = <¿4 = (ТЕ (Ь4, Ьб); f6; -);
¿5 = (Бе (Ьб, Яе1, Ь7); f7(M(Ь6(2))); |Ке2| : = |Ке2| + £;(М(Ьб(2))), М(Ь7(2)) : = 0);
¿6 = (ТЕ (Ь7, Ь5); f9; М(Ь5(1)) : =
Расшифруем используемые в этих формулах функции: f1(x1) - функция продолжительности валки дерева ^ - объем древесины на соответствующей операции);
- функция продолжительности обрезки сучьев;
- функция потерь при обрезке сучьев;
Рис. 6. Модель лесозаготовки с использованием харвардера: Ъ5 - валка дерева, Ъ - обрезка сучьев, Ъ2 - заготовка сортиментов; Ъ4 - транспортировка сортиментов; Ъ6 - разгрузка сортиментов; Ъ7 - холостой ход; ЯЕ1 - общий объем сортиментов на погрузочном пункте; описатели меток: М(Ъ;(1)) -объем древесины на соответствующей операции;
М(Ъ;(2)) - объем древесины на харвардере
f4(x1) - функция продолжительности заготовки и загрузки сортиментов; f5(xi) - функция потерь при заготовке сортиментов;
f6 - функция продолжительности транспортировки; f7(xj) - функция продолжительности разгрузки сортиментов; f8(xi) - функция потерь при разгрузке сортиментов; f9 - функция продолжительности на холостой ход; fio - функция объема срезаемого дерева.
Таким образом, с помощью аппарата Е-сетей наглядно и однозначно отображается динамика параллельных процессов функционирования лесных машин.
Полученные формальные модели были реализованы с помощью специализированных средств моделирования GPSS.
Рассмотрим имитационное моделирование Е-схемы (см. рис. 1). Исходя из условий эксплуатации реальных комплексов машин, нами приняты следующие исходные данные: средний объем дерева 0,35 м3, средний объем перевозимой пачки 10 м3, средняя продолжительность рабочего хода трелевочной машины 65 мин, средняя продолжительность холостого хода 15 мин.
В результате моделирования получен ряд статистических данных:
а) распределение объема межоперационного запаса деревьев на лесосеке (рис. 7);
б) распределение объема межоперационного запаса у сучкорезной машины (рис. 8).
В целом результаты моделирования соответствуют реальным показателям, что подтверждает адекватность используемого математического и программного обеспечения.
При широком внедрении систем интеллектуальной поддержки принятия решений в лесном секторе станут актуальными и вопросы автоматизации разработки имитационных алгоритмов. Известны методики автоматизации перехода от функциональных моделей процессов к сетям Петри [4],
Рис. 7. Распределение объема межоперационного запаса деревьев на лесосеке ( п - частота, V - объем)
Рис. 8. Распределение объема межоперационного запаса деревьев у
сучкорезной машины
которые позволяют генерировать сети из 8ЛБТ и БРБ диаграмм. Для условий лесного сектора нами разработаны функциональные модели [2] процессов, являющиеся основой для перехода к Е-сетям. Генерация моделирующих алгоритмов из Е-сетей возможна различными методами. Нами проанализированы и обоснованы основные подходы к автоматической генерации имитационных моделей комплексов лесных машин. Так, выявлены следующие соответствия между элементами Е-сети и объектами ОР88 [3, 6, 7]:
1. Метка Е-сети может быть представлена динамическим объектом GPSS, т.е. транзактом.
2. Описатели меток аналогичны параметрам транзактов GPSS.
3. Позиция Е-сети идентична накопителю единичной емкости или
каналу.
4. Решающие позиции bjnBR в зависимости от принадлежности к множеству BP реализуются двумя способами: а) если bjOBP , то b эквивалентна набору объектов типа булевых переменных; б) если bjoB/BP , то b может быть представлена накопителем единичной емкости или каналом.
5. Временные параметры переходов t(dj) реализуются ADVANCE.
6. Операции вычисления предикатов соответствует применение блока TEST, изменяющего маршруты транзактов в сочетании с булевыми переменными.
7. Операции процедуры перехода над описателями меток выполняются с помощью блоков ASSIGN в сочетании с арифметическими переменными.
8. Хранение значений описателей меток и ресурсов можно имитировать путем записи значений параметров транзактов в ячейки хранимых значений с помощью блока SAVEVALUE.
9. Процессы синхронизации движения меток через переход и удаления меток из решающей позиции b n BR могут быть обеспечены с помощью логических переключателей (LOGIC S и LOGIC R).
10. Макропозиция генератора аналогична блоку GENERATE.
11. Макропозиция поглощения функционально идентична блоку TERMINATE.
12. Макропозиция очереди может интерпретироваться в GPSS записью транзакта в цепь пользователя.
Выводы
1. Применение математического аппарата сетей Петри позволит формализовать реальные процессы и повысить качество предложенных моделей работы комплексов лесных машин.
2. Модели, построенные на основе Е-сетей, могут быть реализованы на различных инструментальных средствах моделирования (GPSS, Arena и т.п.), причем могут быть рассмотрены алгоритмы автоматического создания программных моделей.
3. Внедрение технологий автоматизированной генерации имитационных моделей будет способствовать проектированию и внедрению систем интеллектуальной поддержки принятия решений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Герасимов Ю.Ю., Сюнев В.С. Экологическая оптимизация технологических процессов и машин для лесозаготовок. - Йоэнсуу: Изд-во ун-та Йоэнсуу, 1998. - 178 с.
2. Гурьев А.Т., Абрамова Л.В., Кузнецова Е.А. Функциональное моделирование процессов лесного комплекса. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2003. - 123 с.
3. Гурьев А.Т. и др. Моделирование лесозаготовительных процессов на GPSS / А.Т. Гурьев, Д.Л. Сизов, Е.А. Остапенко, А.А. Остапенко // Методич. указания к выполнению лабор. работ по имитационному моделированию. - Архангельск: РИО АГТУ, 1995.- 64 с.
4. Кальянов Г.Н. CASE-технологии. Консалтинг при автоматизации бизнес-процессов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2000. - 320 с.
5. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 264 с.
6. Советов Б.Я. и др. Применение микропроцессорных средств в системах передачи информации / Б.Я. Советов, О.И. Кутузов, Ю.А. Головин, Ю.В. Аветов // Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1987. - 256 с.
7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высш. шк., 1998. - 319 с.
8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. -М.: Мир, 1978. - 419 с.
Архангельский государственный технический университет
Поступила 30.04.04
A.T. Gurjev, A.A. Blok
Simulation of Forest Machine Complexes Operation
It was found that use of E-networks for formalizing operation processes of machine complexes allows to increase the efficiency of simulation models development.
