CC BY
53
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД___________
№ 121
УДК 621.37
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПИЛОТАЖНО-НАВИГАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ТЕХНИЧЕСКОМ ОБСЛУЖИВАНИИ
ПО СОСТОЯНИЮ
В.Г. ВОРОБЬЕВ
Рассматриваются вопросы использования метода имитационного моделирования для исследования процессов технической эксплуатации (ПТЭ) пилотажно-навигационного оборудования при техническом обслуживании по состоянию с учетом реальных характеристик средств контроля и восстановления оборудования. Разработан алгоритм моделирования. Приведены результаты моделирования (ПТЭ) блока ПНО.
В работе [1] предложена структурная модель ПТЭ блока ПНО как составной части общей модели ПТЭ пилотажно-навигационного оборудования, обслуживаемого по техническому состоянию. Структурная модель представлена в виде ориентированного графа, имеющего конечное число состояний, и совокупности независимых функций распределения Qj (t ) времени пребывания процесса в состоянии i
перед переходом в состояние j. Пространство состояний модели включает: работоспособное состояние, предотказовое состояние, состояние аварийного восстановления и состояние профилактического восстановления. Предложены методы анализа ПТЭ блока ПНО и его оптимизации по выбранному критерию, основанные на применении полумарковских процессов. На конкретном примере рассмотрено применение методов анализа и оптимизации ПТЭ блока ПНО.
Аналитическое исследование ПТЭ блоков ПНО как полумарковского процесса позволяет установить характер зависимостей показателя ПТЭ от характеристик конструктивно-производственной надежности и эксплуатационной технологичности, параметров стратегий технического обслуживания и эксплуатационного контроля , затрат на производство и техническую эксплуатацию.
Однако решение задач анализа и оптимизации ПТЭ блоков ПНО существенно затрудняется при учете реальных характеристик средств контроля и восстановления оборудования. В этом случае становится целесообразным использовать метод имитационного моделирования [2].
Для построения алгоритма имитационного моделирования разработан совмещенный граф состояний блока ПНО, учитывающий характеристики средств контроля и восстановления (рис. 1). Позиции графа 10+17, 20+27, 30+37 отражают соответственно состояния эксплуатации работоспособного блока, блока, находящегося в предотказовом состоянии, и отказавшего блока.
На полученном графе введены следующие состояния:
Sw, S20, S30 - использование в полете;
$11, S21, S31 - контроль в полете;
S12 , S22 , S32 - послеполетный контроль блока в случае правильного отображения его технического состояния при контроле в полете;
S13, S23, S33 - послеполетный контроль блока в случае неправильного отображения его технического состояния при контроле в полете;
$14, S24, S34 - периодический контроль с целью выявления предотказового состояния;
$15, S25, S35 - контроль в лаборатории;
S16 , S26 , S36 - восстановление в лаборатории;
S17, S27, S37 - предполетный контроль.
Рис. 1. Совмещенный граф состояний эксплуатации и теинических состояний блока ПНО Реальные характеристики средств контроля и восстановления учитываются при моделировании введением вероятностей ошибок контроля и вероятностей восстановительных работ следующего вида:
рЛо , Рло , Рло , Р^НО , Р^НО , Р'но - вероятности ложных (ЛО) и не обнаруженных (НО) отказов при контроле работоспособности в полете (Н), при наземном (Н) техническом обслуживании без демонтажа с борта и при контроле в лаборатории (Л);
Рр0 н - вероятность ошибки контроля, при которой блок, находящийся в работоспособном, но непредот-
казовом состоянии (Р0), отображается средством контроля как находящийся в предотказовом состоянии (Н);
РнРо - вероятность ошибки контроля, при которой блок, находящийся в неработоспособном состоянии
(Н) отображается средством контроля как находящийся в работоспособном, но непредотказовом состоянии (Р0);
РНРо - вероятность ошибки контроля, при которой блок, находящийся в предотказовом состоянии (Н),
отображается средством контроля как находящийся в работоспособном, но непредотказовом состоянии (Р0);
Рнв - вероятность полного восстановления неработоспособного или находящегося в предотказовом состоянии блока за заданное время;
Рвн - вероятность внесения неисправности в работоспособный блок, признанный при контроле неработоспособным или находящимся в предотказовом состоянии.
Вероятности переходов для исследуемого графа имеют вид:
Р 10,11—1 -02; Р 10,20“22; Р 10,30“ Ql ; Р 11,12 1- РЛ0 ; Р 11,13“ РЛ0 ; Р11,14— РП;; Р11,16— РЯ-;
Р 12,15“ РЛ0 ; Р 12,17“1-РЛ70 ; Р 13,15“ РЛ70 ; Р 13,17“1-РЛ70 ; Р14,16— РЛ70 или РР0Р ;
Р14,17—1-Р./70 или 1-РР0 Л ; Р 15,16“ Р./70 ; Р 15,17“Р25,27“1 - РЛ70 ; Р 16,17“1- РВН ; Р 16,37“ РВН ;
Р 17,11 ^1 - РЛ0 ; Р 17,15“ ЕЁ 0 ; Р 20,21—C-Q3; Р20,30—23; Р 21,22“1 - РЛ0 ; Р 21,23“ Р ./70 ; Р21,24—РП;
Р21,26“ РН ; Р22,25“ Р./70 ; Р22,27“1- Р./70 ; Р23,25“ РЛ0 ; Р23,27“1- РЛ0 ; Р24,26“ РЛЮ или 1- РЛР0 ;
Р24,27—1-Р770 или РЛР0 ; Р25,26— Р770 ; Р25,27— 1 - Р770 ; Р26,17— РЛВ ; Р26,37—1-РЛВ ;
Р27,20“1 - Р./70 ; Р27,25“ Р./70 ; Р30,31—1; Р31,32—1- РН0 ; Р31,33“ РН0 ; Р31,34— РЛ ; Р31,36—РН;
р 32,35—1 - Ря0; р 32,37— Рн0 ; Р3335—1 - р_770 ; р 33,37— РН0; р34,36— 1 - РН0 или 1- рНР0;
Р34,37— Р_770 или РНР0 ; Р35,36“1 - Р7.0 ; Р35,37“ РН0 ; Р36,16“ РЛВ ; Р36,37“1 - РЛВ ; Р37,30“ РН0 ;
Р37,35— 1 - РН0 •
Специально выделены «особые» переходы, которые осуществляются при выполнении определенных условий. Зададим эти условия.
Переходы (10—>30) и (10—>20) осуществляются с вероятностями 2^ = 1 _ ехр соответственно, где - текущее время наработки блока.
Переход (20® 30) осуществляется с вероятностью д = і _ ехр
ки блока в предотказовом состоянии.
Переходы (11® 16), (21®26), и (31—>36) осуществляются с вероятностью РН =1 при выполнении условия іН ^ ТН , где ТнН - заданное время наработки. Если это условие не выполняется, то ря=0.
Переходы (11® 14), (21®24), и (31 —>34) осуществляются с вероятностью РП =1 при выполнении условия ¿Н =ПТПК, П=1,2,..., где ТПК - периодичность контроля. Если это условие не выполняется, то Рд=0. В том случае, когда Тпк = Рпкр, проводится контроль работоспособности и Р1416= РН0 , Р14,17=1-Р./70 , Р24,26= Р./70 , Р24,27=1- Р./70 , Р34,36=1- Ряо , Р34,37= Ряо . При Тж = Тпкп проводится контроль предотка-
зового состояния и Р 14,16= РР0Р ; Р14,17=1- РР0П ; Р24,26=1 - РпР0 ; Р24,27= РПР0 ; Р34,36=1-РяР0 ; Р34,37= РяР0 .
Моделирование графа на ЭВМ целесообразно осуществлять путем непосредственного алгоритмического описания процесса смены состояний эксплуатации и технических состояний блока. В этом случае модель графа представляется в виде алгоритма моделирования, для которого исходные данные отражают конкретные условия смены состояний реального графа.
Укрупненная блок-схема алгоритма моделирования процесса технической эксплуатации блока ПНО представлена на рис. 2.
Блоки 1 и 2 осуществляют ввод исходных данных и установку начальных значений по всем возможным вариантам структуры и статистики графа. Блок 3 определяет структуру реального графа и его статистические характеристики. Набор таких структур оформляется в виде отдельных подпрограмм. Блок 4 задает априорное количество реализаций (полетов), обеспечивающих точность моделирования,
близкую к требуемой при обработке статистических данных: Пм = —12—) ^, где іа - квантиль нор-
Є2
где іц - время наработ-
Н
0
02 = 1 _ ехр
і
_ 11і (т)Ут
0
Т
и
мального распределения для величины а, а - достоверность оценки Р; е - точность оценки Р, Р -вероятность исследуемого события.
Начало
~г~
1.Ввод исходных данных
2.Установка начальных значений
т
3.3адание структуры и характеристик графа
4.3адание ПМ(0), П=0, К=0
г
5. Определение очередного состояния при «неосновных» переходах 8.Вычисление условий «особых» переходов и определение очередного состояния, счет: П=П+1, .п .т опр.
;
6.Проверка условия: П<[Пм(0)+АП(К)], ЛЛ(0)=0 Да _ 7.Проверка возможности «особого» ' перехода
±Нет
9.К=К+1 \
10.Обработка
статистических данных Конец
и вычисление Пм(К)
Нет
Да
Т
Г
11 .Проверка условия Нет 12.Окончательный счет
АП(К)=[Пм(К)- ПКК-1)]>0 и распечатка
Рис. 2. Укрупненная блок-схема алгоритма моделирования ПТЭ блока ПНО
До начала моделирования величина Р неизвестна, поэтому в рассматриваемой модели целесообразно из предварительных физических соображений выбрать ее априорное значение Р0 для наиболее редкого события и определить ПМ(0).
В этом же блоке задаются условия начала моделирования и устанавливается равным нулю значение величины К, используемой далее в алгоритме моделирования.
Блок 5 предназначен для определения очередного состояния процессов при «неособых» переходах путем «разыгрывания» соответствующих вероятностей переходов с использованием датчика случайных чисел. Блок 6 проверяет условие выполнения заданного числа реализаций. Блок 7 проверяет возможность «особых» переходов из текущего состояния. Блок 8 вычисляет условия «особых» переходов и определяет очередное состояние процесса. Блок 9 является счетчиком числа К. Блок 10 производит обработку статистических данных, получаемых при моделировании. В нем определяются вероятности Р.,
/ = 1,1 исследуемых событий при заданном числе реализаций Пм (К) и вычисляются для этих вероятностей ПМ (К). Максимальные значения Пм (К — 1) и Пм (К) запоминаются. Блок 11 осуществляет проверку условия превышения максимальным из вычисленных в блоке 10 значений Пм (К) макси-
мального значения Пм (К — 1). Блок 12 выполняет все необходимые для получения искомых результатов вычисления и выводит результаты на печать.
Исходным состоянием при моделировании является состояние Бп, соответствующее предполетному контролю блока в работоспособном состоянии. Счет числа реализаций (полетов) и приращение
времени ¿Н производятся в процессе моделирования в состояниях £10, £20 и £30. Приращение времени
Н производится в состоянии 520. Обнуление времен ¿Н и Н , а также возобновление их отсчета производится при осуществлении переходов (26® 17) и (36® 17).
Разработанный алгоритм моделирования ПТЭ блоков ПНО дает большие возможности для исследования стратегий технической эксплуатации и контроля однотипных блоков ПНО.
Учет реальных ошибок контроля и восстановления позволяет исследовать их влияние на показатели эффективности ПТЭ блоков ПНО, получаемые при оптимизации.
На рис. 3 и 4 в качестве примера приведены зависимости показателей эффективности ПТЭ блока ПНО (гироагрегата курсовой системы) [1] для двух вариантов характеристик конструктивнопроизводственной надежности от ошибок контроля предотказового состояния
*
(01 ° 013; 02 ° 012; 03 ° 02з) при оптимальных параметрах управления ^ и ТПкП. Из рис. 3 следует, что увеличение вероятности ошибки необнаружения предотказового состояния Рпр0 приводит к увеличению ю и уменьшению КТи. Удельные затраты на эксплуатацию при этом возрастают в связи с возрастанием количества аварийных восстановлений. В соответствии с рис. 4 увеличение вероятности ошибки ложного обнаружения предотказового состояния Рр^п приводит к уменьшению ю и увеличению КТи. Удельные затраты в этом случае также возрастают, т.к. увеличивается количество профилактических восстановлений работоспособных изделий.
103ю, 1/ч
103ю, 1/ч
1,5
1
0,5
0
К9И
0,994 0,992 0,99 10^, е.с.
1
0, /5 " 2
0,7 " 1
0,65 "
0,25
0,5
0,75
Рг
0,25
0,5
0,75
Р
р0п
2
0,25
0,5
0,75
Рг
кти
0,9975
0,997
0,9965
0,996
3
1_-
2__
0,25
0,5
0,75
РР
1
2
10 & е.с.
0,25
0,5
0,75
Рг
0
0
0
0
0
Рис. 3. Влияние вероятности необнаружения предотказового состояния на показатели эффективности ПТЭ
Рис. 4. Влияние вероятности ложного обнаружения предотказового состояния на показатели эффективности ПТЭ гироагрегата
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев В.Г. Анализ и оптимизация процессов технической эксплуатации пилотажно-навигационного оборудования при техническом обслуживании по состоянию. Статья в данном Вестнике.
2. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. - М. : Наука, 1977.
SIMULATION OF PROCESSES OF TECHNICAL OPERATION OF THE PILOT-NAVIGATION EQUIPMENT AT MAINTENANCE ON A STATE
Vorobiev V.G.
The questions of use of a method of simulation for research of processes of technical operation of the pilot-navigation equipment are considered at maintenance on a state in view of the real characteristics of control and repair means of the equipment. The algorithm of modeling is developed. The results of modeling of the block PNE are given.
Сведения об авторе
Воробьев Владимир Георгиевич, 1939 г.р., окончил Ленинградский электротехнический институт (1963), заслуженный деятель науки и техники РСФСР, академик Международной инженерной Академии, Российской Академии транспорта, Академии наук авиации и воздухоплавания, профессор, доктор технических наук, Почетный работник высшего профессионального образования, Почетный работник транспорта России, заведующий кафедрой МГТУ ГА, автор более 200 научных работ, область научных интересов - надежность, диагностика и техническая эксплуатация авиационной техники.
