CC BY
50
ЭКОНОМИКА
УДК 334.02
В.С. Закрошвили, А.Н. Плотников ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННО-ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЕКТОМ
Для оценки хода продвижения инновационно-инвестиционного проекта автором предлагается имитационная модель, которая позволяет производить оценку перспектив развития проекта в условиях влияния дестабилизирующих факторов и управленческих воздействий.
Инновационно-инвестиционный проект, дестабилизирующие факторы, имитационная модель управления.
V.S. Zakroshvili, A.N. Plotnikov IMITATING MODEL OF MANAGEMENT THE IS INNOVATIVE-INVESTMENT PROJECT
To assess progress in promoting innovation and investment projects by the author proposed a simulation model that allows assessment of the prospects of project development under the influence of destabilizing factors and managerial actions.
Innovation and investment projects, destabilizing factors, the simulation model for managing.
Процедуры, функции оценочной системы проект-менеджмента устанавливают статус проекта по степени продвижения к предусмотренным целям и результатам, обеспечивают идентификацию и диагноз альтернатив развития проекта, обосновывают корректирующие воздействия по оптимизации ситуации и оценивают влияние последствий.
Оценка хода продвижения проекта осуществляется в условиях неопределенности, известных или неявных зависимостей интегральных показателей от параметров влияющих факторов.
Показатели интегральной оценки проекта могут рассчитываться, используя детерминированный подход, применяя установленные функциональные зависимости. Можно рассматривать оптимистический и пессимистический варианты развития ситуации. Для оценки перспектив, прогнозов развития проекта в условиях влияния дестабилизирующих факторов и управленческих воздействий целесообразно учитывать распределение как детерменирован-ных, так и стохастических параметров.
Математические модели обеспечивают достижение компромисса упрощения представления сложных процессов и адекватности отображения экономических явлений. Рекомендуется имитационная модель, которая с помощью эвристических приемов позволяет конструировать оценочный механизм, анализировать и оптимизировать процесс проект-менеджмента.
На начальном этапе управления проектом модель интегральной оценки денежных потоков предлагается формировать, отражая оценку денежных потоков, как дискретно-детерминированную модель, основанную на использовании наиболее вероятностных характеристик составляющих расчета:
Эинт- f (ai,...ai,...an), (1)
где Эинт - интегральная экономическая эффективность (ЧДД или ВНД); ai - фиксированные характеристики потока денежных средств.
Конкретизация такой зависимости может выглядит так:
ЧДД - - К +£ЧД* + £AtOt t + Лтат, (2)
где К - стартовый капитал для реализации проекта (для инвестирования в производственные фонды); 4nt - чистая прибыль от реализации проекта в t-период
ЧП - Bt - И - Ht, (3)
где Bt - выручка от реализации продукции в t-период; И - операционные издержки при производстве и реализации продукции; Ht - налоги в процессе выпуска продукции; At - амортизационные отчисления от стоимости задействованных основных фондов; Лт - ликвидационное сальдо имущества в момент завершения проекта - т; at, a - коэффициент дисконтирования в моменты времени t, т.
i i Bt = X °'t Цt• (4)
Oit - объем продаж i-продукции; Ц - цена единицы i-продукции.
Динамическая имитационная модель интегральных показателей выглядит так:
Эинт — f (хЪ-••-X^mX (5)
где хi - переменные составляющие денежного потока в условиях неопределенности (параметры сроков, стоимости, качества, технических характеристик проекта).
Динамическая имитационная модель может содержать набор переменных (случайных) и фиксированных параметров (составляющих) аргумента функции.
Имитационное моделирование включает постановку задачи моделирования, обоснование метода моделирования, разработку моделирующих алгоритмов, конструирование и апробацию модели, анализ результатов. Рассматриваемая постановка задачи включает элементы системы PERT (переменная интенсивность, вероятная продолжительность работ и т.д.), а также новые параметры (совмещённости работ, напряжённости и др.). В качестве операционной модели принят сетевой график G (Y,U,M), г де Y - множество событий, U - множество работ, М - множество связей предшествования (для модели работы-дуги)
Для каждой работы ij установлены и выверены пределы интенсивности использования трудовых (технических) ресурсов dijmin, dijmax и соответственно интервалы предельных значений продолжительностей работ tijmin, tijmax. Установлена нормализованная взаимозависимость смежных работ ij и kb:
Для переменных Zii и Ubq рекомендованы пределы:
Ziimax > Zi >Znmn или Z|max/tij > Zil/tij > ZfVtij, (6)
Ubgmax >Ubg > Ubg™n или Ubmgax/t1J > Ubg/tj > Umgin/tij. (7)
Проведен прямой обсчет сетевого графика по установленным временным параметрам tijmax, используя алгоритм:
Торн—0; Тчро— j + tijmax, Тцрн —max {Тыро}, (8)
®—ср-------------------------*Ф
Zil . Vz« ;
| J i
(Ъ ^
V% Ub9
Рис. 1. Нормализованная взаимозависимость смежных работ
Тьрн = тах { Тк_про }, Тпрн<->Ткр, (9)
где 1;у, 1:^ - продолжительность рассматриваемых 1], kg работ; Х - задел И работ для выполнения последующей kg работы; и^ - последок kg работы после завершения у работы; Трн, Тро - раннее начало и раннее окончание работы.
По результатам расчета сравнивается и выверяется
Тпрн <-> Тпр, (Ткр->Тпр), (10)
где Тпр - установленный срок завершения проекта.
В случае, если Тпрн>Тпр определяется полный резерв времени объекта:
н Яп= Тпр - Тпрн, (Яп= Тпр - Ткр). (11)
В случае, если Тпрн<Тпр проводится оптимизация сетевого графика по времени за счет
выверки (уменьшения) 1;утах и увеличения степени сопряжения смежных процессов, т.е. сни-
жения Х или и^.
Алгоритм оптимизации исходного графика не четко формализован, так как коррекция параметров проводится двумя указанными способами попеременно. Блок-схема алгоритма дана на рис. 2.
Рис. 2. Блок-схема алгоритма компрессии графика при оптимизации
Аналогично проводится расчет сетевого графика по данным временных параметров
1орн = 0; 1/° = 1,рн + Сах; 1,рн = тах { 1ыро }, 1прн = тах { 1к_про }, 1прн<->1
кр-
Рассчитывается свободный резерв объекта:
Гі= Тпр - 1прн или п
Тпр — !кр»
(12) (13)
где 1:рн, 1ро - временные параметры раннего начала и раннего окончания работ, рассчитанные при условии продолжительности работ 1цтп;
Далее проводится обратный обсчет графика, методом потенциалов, используя алгоритм: Рп=0; Р1 = тах { р + ]ах }, Ро =тах { Р + 1чтах }, (14)
Яу = Ткр - [ ] +( Р1 + 1у)], (15)
Рп= 0, р1 = тах { р] + 1утп }, ро =тах { р1 + 1утп }, (16)
Гу = 1кр - [ 11]рн +( р + 1Ц)]. (17)
Для каждого события сетевого графика 1(]) определяется показатель напряженности Wi(j), характеризующий потенциальную степень сжатия последующих путей:
= ^/Р*), (18)
где Р] - потенциал события, рассчитанный при условии продолжительности работ 1:цтах; Р10 - потенциал события, рассчитанный при условии продолжительности работ 1^™“.
Показатель напряженности для конечного события
Wn = Рп/Рп . (19)
Исходный график распределения пока- w
зателя напряженности по времени продвижения проекта имеет конфигурацию (рис. 3).
Вероятность срыва сроков в начальный момент реализации проекта определяется по данным статистических наблюдений завершения аналогичных объектов. При отсутствии статистики этот показатель определяется вероятностными методами. Показатели вероятности срыва сроков проекта априори находятся в линейной зависимости от длительности периода реализации проекта и в конечный момент завершения проекта Рп=0.
По одному из постулатов аксиомологической модели уровень вероятности срыва сроков находится в прямой пропорциональной зависимости от уровня напряженности работ.
Тогда, вероятность срыва сроков завершения проекта в момент времени (?) продвижения проекта
Т -1 w
Р1 = Ро-^Р----------------------------------------Ч (20)
Рис. 3. График параметров напряженности для сетевой модели
пр ” ср
^ср - показатели напряженности в момент 1 и средней по критическому пути.
где Wt, wс
Напряженность событий (путей) в начальный момент реализации проекта определяется:
^ = Ткр/1 кр . (21)
Содержание имитационной модели оценочной системы представлено на схемах 2 и 4. Основными элементами системы являются: структура проекта, организационно-
технологическая (операционная) модель реализации проекта, набор управленческих правил целенаправленного воздействия на проект для обеспечения его эффективности, постановка задачи, алгоритм процедур управленческих воздействий и решений.
Постановка задачи
Характеристика проекта:
~ ~ 1 тт rj 1 + min , max. /ллч
n, 3 {3ij}, Д {dij}, tij , tij , (22)
TijPH, Tijp0 и ni(j) ->аij, Hij(t), pt(t); (23)
где n - число работ; З - матрица затрат труда работ по объектам проекта; 3ij - трудозатраты ij работ; Д - матрица интенсивностей использования ресурсов типа «мощность»; dij - интенсивность использования ресурсов ij работ; tijmax, tijmin - продолжительность ij работ, максимальная, минимальная; Тцрн (^рн), Тцро (^ро) - раннее начало, раннее окончание ij работ; Pi(pi) - потенциал i(j) события; аij - технологическая последовательность ij работ, ориентированный граф; чу^) - число ij работ в момент времени (t) по срезу времени графика; pt(t) -вероятность срыва срока завершения проекта в момент времени (t) продвижения проекта.
Характеристики средств реализации проекта:
W{wi,...wij,...wn}, (24)
H {Здоп}, Z{Zii}; U{Ubg}, (25)
где W{wij} - матрица вектор напряженности работ; wij - напряженность ij работ; H {Здоп} - норматив дополнительных затрат в связи с увеличением интенсивности работ для м-режима интенсификации труда; Z{Zn}, U{Ubg} - матрицы заделов и последков работ.
Набор управляющих правил:
П1 - правило: исходный план проекта формируется по требованиям установленной (оптимальной) технологической совмещенности смежных процессов;
П2 - правило: исходный план проекта формируется по требованию установленной интенсивности работ и определенной (оптимальной) загрузки ресурсами типа «мощность»;
П3 - правило: при превышении продолжительности критического пути над установленным сроком завершения проекта дается решение о повышении интенсивности выполнения работ и увеличения загрузки ресурсами типа «мощность» (трудовыми, техническими). При этом определяется новая продолжительность работ tijmax > tij >tijmin;
П4 - правило: при превышении продолжительности подкритических путей над установленным сроком завершения проекта дается решение о повышении интенсивности выполнения работ и увеличении загрузки ресурсами типа «мощность». При этом определяется новая продолжительность работ tijmax > t-j >tijmin;
П5 - правило: если не обеспечивается завершение проекта в установленный срок после доведения интенсивности выполнения работ до предельного уровня, разрешается увеличение совмещения смежных процессов до предельно установленного уровня;
П6 - правило: если после выполнения правила П5 не обеспечивается завершение проекта в установленный срок, рассматриваются предложения о снижении объемов работ по проекту или изменении технологии работ, что связано с сокращением сроков проекта и возможным удорожанием затрат;
П7 - правило: если выполнение предыдущих правил не обеспечивает завершение проекта в сроки решается вопрос о переносе срока. Оценивается влияние последствий на получение чистой экономической выгоды.
В качестве базовых переменных приняты: tij - продолжительность ij работ; wij -напряженность i(j) события; pt - вероятность срыва сроков проекта в t момент времени; ч^ число работ в каждый момент t по срезу времени графика.
В качестве оперативных переменных приняты: Лц - отклонение времени по критическому или подкритическому ф-пути; Лчф - изменение числа работ в рассматриваемый момент времени t относительно исходного графика.
В качестве управляющих переменных приняты: Лwi - изменение напряженности работ и путей; Л ^ьЛ Ubg - увеличение (изменение) значений переменных заделов; ШЛ - штрафные санкции за нарушение сроков завершения проекта; Лзу - дополнительные затраты для сокращения времени ij работ.
Описание модели и регламента действий
Формируется исходный план проекта в соответствии с алгоритмом (блок-схемой) рис. 4.
Рис. 4. Блок-схема оптимизации исходного плана инновационно-инвестиционного проекта
Отклонение по срокам работ графика в момент съема информации - ^ создает угрозу отставания по времени проекта. После обновления, актуализации и пересчета графика получим новую продолжительность критического пути Т!кр отличную от первоначальной Ткр, т.е. Т; >Ткр. Отклонение срока завершения проекта Д1= Т; -Ткр.
В связи с увеличением длительности проекта возрастает значение вероятности срыва сроков по графику - р2 , которые выше первоначально установленной рь
Др= р2 - рь Ро/Тпр = рА , Р1 = Ро (Тпр - ^ )/Тпр , Р 2 = Ро (Тпр - ^ + Д0/Тпр .
Показатель вероятности срыва сроков завершения проекта находится в прямой зависимости от степени напряженности wt разработанного или скорректированного графика, а также от оставшейся длительности завершения проекта.
Нарушение сроков завершения проекта Дt обосновывает недополучение прибыли у заказчика (инвесторов). Экономический ущерб рассчитывается у заказчика за весь период нарушения срока за счет недополучения прибыли:
Эу=У Дt Рь
где Уt - ущерб за один день нарушения сроков.
Оптимизация графика по времени проводится за счет его компрессии путем сокращения продолжительности критического пути. Увеличивается интенсивность использования ресурсов, и за счет этого сокращается продолжительность критических работ, критического и подкритического путей, превышающих установленный срок. Применяются правила 3, 4.
Увеличение интенсивности работ требует дополнительных затрат труда и заработной платы, увеличения накладных расходов, лимитированных расходов. Сокращение продолжительности критического пути сопровождается снижением вероятности срыва сроков завершения проекта рь
Критерием целесообразности указанных организационно-технических мероприятий следует считать:
У1 А1 Р1 + Здоп > У1А1Р2.
Сокращение сроков отдельных работ возможно до установленных пределов - 1^™“. В случае исчерпания пределов компрессии графика применяется правило 5, предусматривающее оптимизацию времени за счет увеличения степени совмещения смежных работ. Обеспечивается экстремум 2и/Ц ^ тах, иЬ8/Ц ^ тах.
Последующим потенциальным источником сокращения продолжительности критического пути является продолжение по сокращению объема выполняемых работ по проекту. Однако это снижает качество проекта и продукции. Требуется соизмерение ущерба от снижения качества и ущерба от нарушения сроков завершения проекта.
По мере продвижения проекта происходит смещение отдельных (некритических) работ вправо относительно сетки календаря. Это явление увеличивает концентрацию трудовых ресурсов. Возникает дополнительный риск перенасыщения ресурсной загрузки - ри. Его рекомендуется определять:
Ч
Ри =_^1100%, (26)
Чпр
где Чпл, Чпр, - число работ по новому плану и по срезу графика в период 1.
В случае принятия решения о переносе срока завершения проекта происходит корректировка показателя эффективности:
ЧДД' = ЧДД - Эу. (27)
В случае принятия мероприятия по оптимизации использования ресурсов уменьшаются показатели эффективности.
ЧДД' = - К' +£ ЧП; *+£ А; а 1+Л1а4;, (28)
где К', ЧП', А' - измененные компоненты оценки эффективности.
Критерий окончательного принятия решения - тах ЧДД.
Вахтанг Саакович Закрошвили -
ассистент кафедра «Экономика и управление в строительстве» Саратовского государственного университета им. Г агарина Ю. А.
Анатолий Николаевич Плотников -
доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой «Экономика и управление в строительстве» Саратовского государственного университета им. Г агарина Ю. А.
Статья поступила в редакцию 15.07.11, принята к опубликованию 9.11.11
Рис. 5. Фрагмент графика с оценкой изменения вероятности срыва срока проекта
