CC BY
52
УДК 629.735
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ ВОЗДУШНОГО СУДНА К ПОЛЁТУ
К.Н. ДОДОНОВ, Ю.М. ЧИНЮЧИН
В статье предложен метод оптимизации процесса подготовки воздушных судов к полёту.
Ключевые слова: подготовка воздушных судов к полёту, методы оптимизации.
В настоящей работе предлагается метод оптимизации процесса подготовки ВС к полёту по критерию Тст (продолжительность стоянки ВС в аэропорту). При этом оптимизация проводится в несколько этапов.
Этап 1. Построение сетевой модели процесса подготовки ВС к полёту
Сетевая модель процесса подготовки ВС к полёту изображается в виде направленного безразмерного графа, который способен сохранять свою топологию при изменении значений параметров различных элементов сетевой модели [1]. Для всех типов ВС, эксплуатирующихся в авиапредприятии, достаточно разработать три такие модели, соответствующие процессу подготовки ВС к полёту, обслуживанию ВС в оборотном аэропорту и послеполётному обслуживанию ВС. Далее рассматриваются отдельные технологические операции, входящие в состав сетевой модели, и определяется минимально возможное zMIN и максимально целесообразное zMAX количество ресурсов аэропорта, используемых в процессе их выполнения. Для каждого значения z (количества исполнителей работ и средств механизации) вычисляются временные параметры технологических операций, которые заносятся в табл. 1. В качестве примера представлены параметры операций по заправке ВС топливом и загрузке бортового питания в ВС, при выполнении которых может использоваться различное количество ресурсов аэропорта z.
Таблица 1
Параметры операций, выполняемых при подготовке ВС к полёту
Параметры операций
Наименование операции при ъ = 1 при ъ = 2
Ъ], мин. 2 О О, мин. Ъ|, мин. 2 О О, мин.
Заправка ВС топливом 26,9 206,21 14,36 15,48 71,06 8,43
Загрузка бортпитания 24,11 29,27 5,41 18,46 128,37 11,33
Этап 2. Определение возможных вариантов организации обслуживания ВС
В зависимости от эксплуатационной технологичности ВС, выполняющего ьй авиарейс, можно установить один или несколько вариантов k организации его обслуживания. В качестве базового варианта рассмотрим процесс подготовки ВС к полёту, который характеризуется максимальной продолжительностью критического пути ТКР 1 = ТКР МАХ соответствующей сетевой модели и минимальным количеством ресурсов аэропорта z1 = zi м^, используемых при обслуживании ьго авиарейса. Далее осуществляем последовательное увеличение количества используемых единиц ресурсов ^2 = zi М1К + 1, Zз = zi шк + 2 и т.д.) и для каждого значения z вычисляем величину ТКР. Вычисления прекращаются в том случае, когда дальнейшее увеличение количества ресурсов z оказывается невозможным, либо продолжительность критического пути
перестаёт сокращаться, то есть ТКР к+1 = ТКР к, где к - номер варианта организации обслуживания ВС. На рис. 1 такая продолжительность критического пути соответствует ТКР 8.
Вариант №
ТКР
мш
ТКР 8 = ТКР 9
ТкР 7
Т
КР 4
Т
КР 3
Т
КР 2
ТКР
Т
КР 6
ТКР
МАХ
Т
КР 1
1, мин.
Рис. 1. График зависимости продолжительности критического пути ТКР от количества используемых единиц ресурсов 2;, установленного для каждого варианта к обслуживания ВС
Анализ представленного графика функции ТКР = Г^) позволяет на данном этапе выявить наименее подходящие варианты организации обслуживания ВС, которые не подлежат дальнейшему рассмотрению. В частности, следует исключить вариант № 7, поскольку в данном случае увеличение количества используемых ресурсов не приводит к существенному сокращению продолжительности критического пути, то есть ТКР к+1 ~ ТКР к.
Применительно к рассматриваемым операциям "заправка ВС топливом" и "загрузка бортового питания в ВС" существуют четыре варианта организации подготовки ВС к полёту (табл. 2). Анализ приведённых значений позволяет сделать следующий вывод: продолжительность выполнения операции "загрузка бортового питания в ВС" не оказывает влияния на величину ТКР, поскольку данная операция не относится к критическому пути рассматриваемой сетевой модели. Следовательно, наиболее рациональными считаются первый и третий варианты организации работ, которые подлежат дальнейшему анализу.
Этап 3. Определение рациональных вариантов организации обслуживания ВС
На третьем этапе для каждого варианта организации работ к, которые были установлены ранее, строится соответствующая сетевая модель и определяется продолжительность эквивалентного критического пути ТКР ЭКВ. Полученное значение позволяет рассчитать вероятность своевременного окончания исследуемого процесса Р(Т) в зависимости от продолжительности стоянки ВС в аэропорту ТСТ. Затем на графике функции Р(Т) = ДТст) отмечается значение Р(Т)ЗАд заданной вероятности своевременного окончания процесса, на основании которого определяется минимальная продолжительность подготовки ВС к полёту ТПОд, соответствующая к-му варианту организации работ.
Таблица 2
Варианты организации подготовки ВС к полёту
Вариант № Количество ресурсов z, используемых при выполнении операции Ткр, мин.
Заправка ВС топливом Загрузка бортпитания
1 1 1 62,27
2 1 2 62,27
3 2 1 60,59
4 2 2 60,59
Т
ПОД MIN
Далее вычисляются значения плановых параметров всех элементов рассматриваемой сетевой модели, а именно: сроки свершения событий ti ПЛАН, продолжительности выполнения операций tij ПЛАН и соответствующие резервы времени Rij ПЛАН. При этом полученные значения tij ПЛАН сравниваются с минимальной продолжительностью выполнения соответствующих операций tij MIN, которая рассчитывается с учётом минимального объёма выполняемых работ ю = roMIN. По результатам сравнения указанных значений вычисляется фактическая минимальная продолжительность процесса подготовки ВС к полёту ТПОд MIN, соответствующая k-му варианту организации работ
^ПОД при t(W)jПЛАН ^ )
ТПОД + t( ) - t( W)j ПЛАН } при t( W)j ПЛАН < t(WMN)V’ (l)
где t(ro)ij ПЛАН соответствует плановой продолжительности tij ПЛан выполнения операции (i, j), а t(wMIN)ij - минимальной продолжительности ty MIN выполнения данной операции. При проведении дальнейших расчётов будем предполагать, что продолжительность ТПОд MIN подготовки ВС к полёту соответствует минимальной продолжительности выполнения операций tij MIN.
Помимо значения ТПОд MIN также определяется максимальная продолжительность ТПОд MAX процесса подготовки ВС к полёту, соответствующая k-му варианту организации работ
ТПОД MAX = Т ПОД + mfx{ t( WMAX ) ~ t( W)j ПЛАН )• (2)
где t^MAx)ij соответствует максимальной продолжительности tij MAX выполнения операции (i, j), рассчитанной с учётом максимального объёма выполняемых работ ю = юMAx.
В соответствии с изложенной методикой были вычислены значения параметров процесса подготовки ВС к полёту согласно установленным вариантам организации работ. Анализ результатов вычислений, которые представлены в табл. 3, показал, что для каждого варианта можно установить минимальную ТСТ MIN и максимальную ТСТ MAX продолжительность стоянки ВС в аэропорту, обеспечивающую выполнение всех работ в заданном объёме.
Этап 4. Оптимизация процесса подготовки ВС к полёту по критерию ТСТ
Оптимизация процесса подготовки ВС к полёту по критерию ТСТ предполагает выбор наиболее рационального варианта организации работ к, при котором обеспечивается минимальная продолжительность ТПОд выполнения указанного процесса и заданная вероятность его своевременного завершения Р(Т)ЗАд. При этом учитываются характеристики типа ВС, выполняющего і-й авиарейс, и заданные объёмы работ юі, которые определяют продолжительность выполнения операций 1:(ю)ф. В математической форме условие оптимизации выражается следующим образом
Т„О,, = т{п{таХ(Т„О„[Ч®),])} . (3)
Таблица 3
Параметры процесса подготовки ВС к полёту при различных вариантах организации работ
Параметры процесса Вариант № 1 Вариант № 3
L(Tkp) l(Tkp экв) L(Tkp) l(Tkp экв)
Т, мин. 62,27 70,86 60,59 64,86
2 О 275,86 275,86 160,85 160,85
о, мин. 16,61 16,61 12,68 12,68
Р(Т)зад, % 80
Тст = Тпод, мин. 76,39 84,98 71,37 75,64
Тпод min, мин. 84,98 75,64
ТПОД MAX, мин. 101,94 91,53
Следовательно, для каждого варианта организации работ k требуется определить продолжительность ТПОд[1;(ю);] подготовки к полёту ВС, выполняющего i-й авиарейс, в зависимости от заданного объёма работ roi. При этом используется следующая формула
г, )] _ [ТПОД MN при D(W) £ 0
ПОД W ' \Т„ОД,ш + Dt( w) при D(W), >0 ’ (4)
где At(ro)i = t(ro)ij - t(ro)ij min - разность между заданной продолжительностью t(ro)ij выполнения операции (i, j) и минимальной продолжительностью t(ro)ij MIN выполнения данной операции, соответствующей величине ТПОд MIN.
Количество рациональных вариантов организации работ k по обслуживанию i-го авиарейса было установлено на предыдущем этапе анализа, а диапазоны изменения продолжительностей выполнения операций tij MIN < tij < tij MAX определяются для каждой операции отдельно. Тогда, используя формулу (4), для каждой операции можно построить график зависимости ТподМю)^ = f[t(ro)ij] (рис. 2).
Заправка ВС топливом
Вариант № 1 Вариант № 3
Рис. 2. График зависимости продолжительности подготовки ВС к полёту ТПод[1;(ю);] от продолжительности выполнения операции 1;(ю)у
Очевидно, что минимальная продолжительность ТПОд[1;(ю);]мш подготовки ВС к полёту, выполняющего 1-й авиарейс, при заданном объёме работ ю1 определяется по формуле
тпод[Кю)1]м™ = max{rГпoд[t(ю)i]}, (5)
где величина Т^д^ю)^ устанавливается в зависимости от продолжительности выполнения операции ^ю)у по соответствующему графику.
Результатом оптимизации процесса подготовки ВС к полёту применительно к рассматриваемой операции "заправка ВС топливом" является график функции ТПОд = А^топд), позволяющий определить продолжительность ТПОд указанного процесса в зависимости от продолжительности заправки ВС топливом 1ТОПЛ (рис. 3). Подобные графики, построенные для других технологических операций, позволяют определить оптимальный способ организации работ к и величину ТПОд в зависимости от фактической продолжительности 1;(ю)у их выполнения.
Заправка ВС топливом
1топл
Вариан! № 1 ■п OI т н а и р а В
Оптимальный вариант
Рис. 3. Результат оптимизации процесса подготовки ВС к полёту по критерию ТСТ
ЛИТЕРАТУРА
1. Берж К. Теория графов и её применение // Иностранная литература, 1962.
DEVELOPMENT OF METHOD OF AIRCRAFT MAINTENANCE OPTIMIZATION
Dodonov K.N., Chinuchin U.M.
In this article has been developed the method of aircraft maintenance optimization.
Key words: aircraft maintenance, optimization methods.
Сведения об авторах
Додонов Константин Николаевич, 1987 г.р., окончил МГТУ ГА (2009), аспирант МГТУ ГА, автор 5 научных работ, область научных интересов - оперативное техническое обслуживание воздушных судов на перроне аэропорта, комплексная подготовка воздушных судов к полёту.
Чинючин Юрий Михайлович, 1941 г.р., окончил КуАИ (1965), доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической эксплуатации летательных аппаратов и авиадвигателей МГТУ ГА, автор более 300 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация и поддержание лётной годности воздушных судов, повышение эксплуатационно-технических свойств авиационной техники.
