CC BY
64
УДК 629.7.08
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОСТИ ОПЕРАЦИИ «ЗАПРАВКА ВОЗДУШНОГО СУДНА ТОПЛИВОМ»
©2013 Б. А. Титов, С. А. Кропивенцева
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
Определён диапазон допустимых значений на длительность операции по заправке самолёта топливом с учётом обеспечения регулярности вылета воздушного судна из аэропорта. Полученный диапазон является областью компромиссных решений между авиаперевозчиком и топливозаправочной компанией.
Заправка топливом, уровень качества, среднее квадратическое отклонение, технологические операции, статистические данные.
В связи с демонополизацией аэропортовых услуг наземное обслуживание воздушных перевозок осуществляется различными хозяйствующими структурами, для которых выполнение отдельных операций является бизнесом. Главный оператор аэропорта (далее - аэропорт) осуществляет общий контроль процесса наземной подготовки в интересах обеспечения конкурентоспособности аэропортового обслуживания, определяя при этом порядок и правила участия сторонних обслуживающих компаний в производственных процессах. Важнейшим условием конкурентоспособности является обеспечение регулярности самолёто-вылетов.
Регулярность полётов воздушных судов (ВС) по расписанию зависит от правильной организации работы всех структур и подразделений, выполняющих комплекс технологических операций по наземному обслуживанию. Показателями регулярности полётов является регулярность отправлений ВС из аэропортов и регулярность выполнения рейсов по воздушным линиям. Отправление считается регулярным, если ВС начинает движение от перрона после запуска двигателей в установленное расписанием движения время или с отклонением от времени отправления, установленного расписанием, при котором время взлёта по расписанию было выдержано или задержка относительно этого времени не превысила 5 мин
(за время взлёта по расписанию принимается время отправления, установленное расписанием, плюс время на руление) [1].
Проблема с наземным обслуживанием является второй после технических неисправностей причиной нарушения регулярности вылета. Нарушение регулярности отправлений ВС для авиаперевозчика оборачивается убытками из-за штрафных санкций за нарушение слотов в аэропорту назначения, из-за выплат компенсаций пассажирам, а также потери доверия реальных и потенциальных пассажиров.
Нарушение регулярности отправлений ВС для аэропорта потребует дополнительных материальных затрат для обслуживания перевозок вне установленного графика. Ввиду краткосрочности периода наземного обслуживания ВС длительность выполнения операций и своевременность окончания работ имеют существенное значение, так как влияют на регулярность отправления. Для управления технологическим процессом требуется определить нормы качества услуг, предоставляемых независимыми обслуживающими компаниями - участницами процесса наземной подготовки ВС.
ИАТА разработаны рекомендации АНМ 803 «Меморандум о взаимопонимании по стандартам оказываемых услуг». На большинство операций указанным документом заданы показатели качества об-
служивания, которые характеризуются временными параметрами [2].
В работе предложен способ расчёта качества выполнения операций по наземному обслуживанию воздушных перевозок. Получим диапазон допустимых значений на отклонение длительности операции, удовлетворяющих обязательному условию - выпуск ВС по расписанию.
Рассмотрим технологический график обслуживания ВС и выполним расчёт технологического процесса на точность. За показатель точности примем среднее квадратическое отклонение случайной величины - длительности выполнения операции. Строго заданная последовательность выполнения операций по наземному обслуживанию представляет собой временную цепь. Время окончания обслуживания является случайной величиной с допустимым отклонением в 5 минут и нормальным распределением. Требуется определить допустимое отклонение на каждую случайную величину, входящую в систему.
Общая длительность временной цепи представляет собой систему случайных зависимых величин. Дисперсия системы случайных зависимых величин определяется по формуле [3]
где оТ - среднее квадратическое отклонение на суммарную длительность временной цепи.
Примем, что для верхней границы качества обслуживания среднее квадрати-ческое отклонение на длительность обслуживания отсутствует: о шп= 0. Общая длительность Т соответствует математическому ожиданию суммы случайных величин - длительностей выполнения операций, составляющих временную цепь:
Т = М (Т) = 2 М ^ ).
Нижняя граница качества обслуживания определяется из условия, что окончание обслуживания может быть задержано на 5 мин, общая длительность вре-
п
менной цепи равна Т = 2 М(Гг) + 3оТ .
1=1
Среднее квадратическое отклонение на длительность обслуживания отлично от нуля и равно
о =
- 22 к,
1 < 1
п
Б(Т) = 2 D(tг ) + 2 -2 (к,), (1)
1=1 1<1
где D(ti) - дисперсия случайной величины ^; к, - корреляционный момент случайных величин 1,
Условимся, что на каждую операцию временной цепи установлена одинаковая точность исполнения, то есть все операции временной цепи равнозначны по важности. Заменим в (1) дисперсию на среднее квадратическое отклонение и выразим о :
о =
о т 2 - 22 к,1 1< 1
п
Определим ещё одно значение среднего квадратического отклонения на длительность обслуживания: окритич - максимально допустимое отклонение длительности 1-й операции при условии, что все остальные операции из временной цепи выполняются с нулевым отклонением:
0критич з » 1,667 .
При задержке окончания 1-й операции на 5 мин ещё возможна отправка ВС с обеспечением регулярности вылетов, но для этого потребуется привлечение дополнительных ресурсов подразделений, ответственных за выполнение других операций, составляющих временную цепь.
1=1
2
Общий цикл наземной подготовки рейса представляет собой перечень операций, выполняемых параллельно-последовательно, при этом часть операций является обязательной, а другая выполняются по требованию. Начало некоторых операций связано с окончанием выполнения ряда других операций. Поэтому при включении операций во временную цепь требуется детальный анализ технологического графика подготовки рейса.
Полученный в результате расчётов диапазон допустимых значений является областью компромисса для поиска оптимального значения среднего квадратиче-ского отклонения на длительность операции.
Определение диапазона значений среднего квадратического отклонения длительности операции «заправка ВС топливом». Для определения допустимой величины отклонения длительности операции «заправка ВС топливом» при минимальном и максимальном уровнях качества выполнения операции определим перечень и общую длительность выполнения комплекса операций, которые по технологическому графику обслуживания ВС заданы строго последовательно. Временная цепь состоит из следующих хэндлинговых операций: «подготовка к заправке», «заправка ВС топливом», «посадка пассажиров в ВС», «подъезд тягача, подцепка водила», «буксировка и запуск».
Количественные значения минимального и максимального уровней качества выполнения заправки ВС топливом
прямого рейса Самара - Когалым, выполняемого на ВС Бо1еп§-737, рассчитаны с использованием статистических данных. За период с 1 июля 2005 по 30 ноября 2008 гг. системой ИС Аэропорт зафиксировано 55 технологических циклов предполётной подготовки ВС, в расчётах использованы данные по 35 комплексам технологических операций [4].
Рассчитаем по формулам [3] несмещённую оценку математического ожидания
I
х.
т =
п
дисперсию
I (х - т)2
Б =
г=1
п-1
и среднее квадратическое отклонение ^ б = Ж
В табл. 1 приведены результаты расчётов оценок для числовых характеристик на операции временной цепи.
Так как временную цепь составляют зависимые случайные величины, необходимо рассчитать корреляционные моменты [3]:
Цч,- тч )-(х„-- т,) к = -Ё!_
Кр = 1 ' п -1
В табл. 2 приведены результаты расчётов коэффициентов корреляции.
Таблица 1. Результаты расчётов статистических оценок для числовых характеристик на операции - составляющие временной цепи
,=1
Операция Несмещённая оценка математического ожидания т, мин Дисперсия Б, мин2 О Б, мин
Подготовка к заправке 19,857 3,656 1,912
Заправка керосином 20,886 14,222 3,771
Посадка пассажиров 12,114 10,104 3,179
Подцепка водила, подъезд 10,171 22,323 4,725
тягача
Буксировка и запуск 9,714 1,857 1,363
Сумма 72,748 39,432 6,280
Таблица 2. Статистические корреляционные моменты между операциями временной цепи
Операция Подготовка Заправка Посадка Подцепка Буксировка
к заправке керосином пассажиров водила, подъезд тягача и запуск
Подготовка 1 -1,046 -1,748 2,525 -0,042
к заправке
Заправка -1,046 1 -0,692 3,980 1,437
керосином
Посадка -1,748 -0,692 1 -2,961 0,298
пассажиров
Подцепка 2,525 3,980 -2,961 1 -0,156
водила,
подъезд
тягача
Буксировка -0,042 1,437 0,298 -0,156 1
и запуск
В результате расчётов получено значение максимального отклонения на длительность операции по заправке ВС топливом, при котором обеспечивается регулярность вылетов из аэропорта
0тах = 0,72 мин.
Таким образом, получен диапазон допустимых значений на среднее квадра-тическое отклонение длительности операции «заправка ВС топливом»: о е [0;0,720], представляющий собой область компромиссных решений при экономическом взаимодействии авиаперевозчика и топливозаправочной компании.
Для максимального уровня качества среднее квадратическое отклонение на длительность операции «заправка ВС топливом» равно нулю, длительность операции равна
= М ^2) = 20,886мин.
Длительность операции по заправке ВС топливом с наименьшим уровнем качества будет превышена на 2 мин 10 с и составит
Сх = М(t2) + 3 - отах = 20,886 + 3 - 0,720 =
= 23,046мин.
В договоре о наземном обслуживании параметр качества обслуживания при выполнении операции «заправка ВС топливом» может быть зафиксирован так: «Длительность операции «заправка ВС топливом» не дольше 23 мин».
Рассчитаем длительность операции «заправка ВС топливом» при условии, что отклонение по срокам на все операции временной цепи отсутствует и весь «запас» по времени приходится на заправочную операцию: t = М (t2) + 3 • s =
критич \ 2 / критич
= 20,886 + 3 • 1,667 = 25,887мин.
Если длительность других операций временной цепи соответствует рассчитанным значениям математического ожидания, то наибольшая длительность заправочной операции, при которой сохраняется регулярность вылета ВС, составит 26 мин.
Библиографический список
1. Руководство по обеспечению учёта регулярности полётов воздушных судов гражданской авиации СССР РРП ГА 90 [Электронный ресурс] // URL: http://www. http://airspot.ru/library/ (дата обращения 17.10.12).
2. АНМ 803 «Рекомендуемый текст-Меморандум о взаимопонимании по стандартам оказываемых услуг» // Airport Manual Handling, 2008. - 764 с.
3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст]/Е.С. Вентцель. - М.: Высш. школа, 1998. -576 с.
4. Статистические данные [Электронный ресурс]//ИС «Аэропорт»/ООО «Авиабит», 2010.
QUANTITATIVE ASSESSMENT OF THE DURATION OF «AIRCRAFT REFUELING» OPERATION
© 2013 B. А. Titov, S. А. Kropiventseva
Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University)
The paper shows the range of acceptable values for the duration of the aircraft refueling operation with a view to ensuring the regularity of aircraft departure from the airport. The resulting range is the domain of tradeoffs between the air carrier and the fuel-supply company.
Fueling, the level of quality, standard deviation, process operations, statistical data.
Информация об авторах
Титов Борис Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой организации и управления перевозками на транспорте, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: proftitov@mail.ru. Область научных интересов: разработка методологических основ моделирования и оптимизации мультимо-дальных транспортных процессов.
Кропивенцева Светлана Анатольевна, кандидат экономических наук, доцент кафедры организации и управления перевозками на транспорте, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). Е-mail: kropivenceva@gmail.com. Область научных интересов: моделирование экономического взаимодействия авиаперевозчика и аэропортовых структур.
Titov Boris Alexandrovich, doctor of technical science, professor, head of the department of traffic organization and management in transport, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). Е-mail: profti-tov@mail.ru. Area of research: development of methodological principles of modeling and optimization of multimodal transport processes.
Kropiventseva Svetlana Anatolyevna, candidate of economics, assistant professor, the department of traffic organization and management in transport, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). Е-mail: kropivenceva@gmail.com. Area of research: modeling economic cooperation of an airline and airport structures.
