CC BY
17
УДК 330: 330, 320
И.Б. Ефименко, В.С. Закрошвили
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНОЧНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ В ЖИЛИЩНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Приведены результаты исследования по конструированию оценочного механизма проект-менеджмента, основанного на использовании имитационной модели для анализа и оптимизации организационно-управленческих решений в строительстве.
Управление проектами, сетевые графики, вероятностное моделирование, оптимизация решений.
ЬВ. Еfimenko, V. S. Zakroshvili
PROJECT MANAGEMENT SYSTEM ESTIMATION IMITATIONAL MODEL IN
CIVILIAN CONSTRUCTION
The article reveals the results of researches of estimation mechanism construction of the project management based on the use of imitational model for the analysis and optimization of organizational and managing decisions in construction.
Project management, network schedules, probabilistic modeling, decision optimization.
Процедуры, функции оценочной системы проект-менеджмента устанавливают статус проекта по степени продвижения к предусмотренным целям и результатам, обеспечивают идентификацию и диагноз альтернатив развития проекта, обосновывают корректирующие воздействия по оптимизации ситуации и оценивают влияние последствий.
Математические модели обеспечивают достижение компромисса упрощения представления сложных процессов и адекватности отображения экономических явлений. В качестве такой модели рекомендуется имитационная, которая с помощью эвристических приемов позволяет конструировать механизм оценочной системы, анализировать и оптимизировать процесс проект-менеджмента.
Динамическая имитационная модель может содержать набор переменных (случайных) и фиксированных параметров (составляющих) аргумента функции.
Имитационное моделирование включает постановку задачи моделирования, обоснование метода моделирования, разработку моделирующих алгоритмов, конструирование и апробацию модели, анализ результатов.
В качестве операционной модели принят сетевой график G (Y, U, M), где Y - множество событий, U - множество работ, М - множество связей предшествования.
Для каждой работы I j установлены и выверены пределы интенсивности использования трудовых (технических) ресурсов dymm, djmax и соответственно интервалы предельных
ф _значений продолжительностей работ Цmin, tjmax. Ус-
^ ~ тановлена нормализованная взаимозависимость
I 'j " ! ^HinwiJtTV ПО^ЛЛТ Т 7 тт 1ттг'
смежных работ I j и kg:
-г b 1-Для переменных 2ц и Ubq рекомендованы пе-
ТО
t .. Ubg ределы:
kb bg
Рис. 1. Фрагмент совмещения работ на сетевом графике
Zmax ^ ry ry min ^ц
ii > Zii > Zii ; или "
Zmax 'ym
t. t. t.
ij .j .j
(1)
7- jmax т j т rmin
Ubgmax > Ubg > Ubgmin или > U^ >■ bg
t. t. t.
.j .j .j
(2)
Проведен прямой расчет сетевого графика по установленным временным параметрам tjmax, используя алгоритм:
То" = 0 ; Tj = Tj + tjmax ; Tj = max {Tfeo} Th" = max {Tk-Л ; Tn" о T .
Обозначения:
tj, K - продолжительность рассматриваемых .'у, kg-х работ;
Zj - задел И-х работ для выполнения последующей kg-й работы;
Ubg - остаток kg-й работы после завершения . j-й работы;
T , T - раннее начало и раннее окончание работы.
По результатам расчета сравнивается и выверяется
Tn о Tn ; (TK ^ Tn) ,
где Tn - установленный срок завершения проекта.
В случае, если Tn" > Tn, определяется полный резерв времени объекта:
Rn Tn - Tn ; (Rn Tn - TK) .
В случае, если Tn" < Tn, проводится оптимизация сетевого графика по времени за счет выверки (уменьшения) t.jmax и увеличения степени сопряжения смежных процессов, т. е. снижения Z.i или Ubg.
Алгоритм оптимизации исходного графика нечетко формализован, так как коррекция параметров проводится двумя указанными способами попеременно. Блок-схема алгоритма разработана.
Аналогично проводится расчет сетевого графика по данным временных параметров tjmin Алгоритм расчета:
о max о о
to = 0 ; tj = tj + tj ; tj = max {th. } ; tn = max {tk-n } ; tn о tK.
Рассчитывается свободный резерв объекта
r. = Tn - t^ или r. = Tn - tK , где f, to - временные параметры раннего начала и раннего окончания работ, рассчитанные при условии продолжительности работ tjmin Далее проводится обратный расчет графика методом потенциалов, используя алгоритм:
Pn = 0 ; р. = max {р + tjmax} ; ро = max {р. + tjmax} ;
Rj = Tk - [Tj" + (р. + tj)] ; pn = 0 ; p. = max {p + tjmin} ; po = max {p. + tn™11} ;
j tK - [tj" + (p + tj)] .
Для каждого события сетевого графика . (j) определяется показатель напряженности w^), характеризующий потенциальную степень сжатия последующих путей:
Ч (j) ='
\ 1)
'К 1)
(3)
шс
где Ру - потенциал события, рассчитанный при условии продолжительности работ %шах; рг(у) - потенциал события, рассчитанный при условии продолжительности работ ¿г/™"
Р
Показатель напряженности для конечного события ч = —^ .
Рп
Исходный график распределения показателя напряженности по времени продвижения проекта (для одного из путей) имеет конфигурацию (рис. 2).
Вероятность срыва сроков в начальный момент реализации проекта определя- ш ется по данным статистических наблюдений завершения аналогичных объектов или используя методы вероятностного планирования и сетевого моделирования. Показатели вероятности срыва сроков проекта априори находятся в линейной зависимости от длительности периода реализации проекта и в конечный момент завершения проекта без нарушения графика рп = 0.
По одному из постулатов аксиомо-логической модели уровень вероятности срыва сроков находится в пропорциональной зависимости от уровня напряженности работ.
Тогда вероятность срыва сроков завершения проекта в момент времени (€) продвижения проекта
Рис. 2. График параметров напряженности для одного из путей сетевой модели
Рг = Р<
Тпр - 1 Ч
Т ч
пр ср
(4)
где чг, чс - показатели напряженности в момент г по критическому пути или другому пути сетевого графика.
Напряженность событий (путей) в начальный момент реализации проекта определяется:
Чо =
Т
_кр
г,р
(5)
Построение имитационной модели оценочной системы установлено регламентом. Основными элементами системы являются: структура проекта, организационно-технологическая (операционная) модель реализации проекта, набор управленческих правил целенаправленного воздействия на проект для обеспечения его эффективности, постановка задачи, алгоритм процедур управленческих воздействий и решений.
Постановка задачи.
Характеристика проекта: п, з{зг/}, Д{4/}, ¿г/™", гутах;
гр н
Т/ и П/ ^ ч/ €), р*( €);
где п - число работ; З - матрица затрат труда работ по объектам проекта; зу - трудозатраты г у-х работ; Д - матрица интенсивностей использования ресурсов типа «мощность»; ёу - интенсивность использования ресурсов г у-х работ; гг/тах, гг/т1П - продолжительность г у-х работ, максимальная, минимальная; ТДг/), Т/°(гу°) - раннее начало, раннее окончание г у-х работ; Рг(Рг) - потенциал г(/)-го события; а1 - технологическая последовательность гу-х работ, ориентированный граф; чг/(€) - число г у-х работ в момент времени (€) по срезу времени графика; рг(€) - вероятность срыва срока завершения проекта в момент времени ( €) продвижения проекта.
Характеристики средств реализации проекта:
Ж{4\, ... Чу, ... чп}
Н{Зд°п}; 2{2ц}; щиьё} ,
где Ж{чгу} - матрица параметров напряженности работ; Чу - напряженность ¡у-х работ; Н{Зд°п} - норматив дополнительных затрат в связи с увеличением интенсивности работ для м-го режима интенсификации труда; 2{2ц}, и{иЬё} - матрицы заделов и остатков работ.
Набор управляющих правил:
П1 — правило: исходный план проекта формируется по требованиям установленной (оптимальной) технологической совмещенности смежных процессов;
П2 - правило: исходный план проекта формируется по требованию установленной интенсивности работ и определенной (оптимальной) загрузки ресурсами типа «мощность»;
П3 - правило: при превышении продолжительности критического пути над установленным сроком завершения проекта дается решение о повышении интенсивности выполнения работ и увеличения загрузки ресурсами типа «мощность» (трудовыми, техническими). При этом определяется новая продолжительность работ ггутах > гу > гу™";
П4 - правило: при превышении продолжительности подкритических путей над установленным сроком завершения проекта дается решение о повышении интенсивности выполнения работ и увеличении загрузки ресурсами типа «мощность». При этом определяется новая продолжительность работ гутах > г[у > гг]тт;
П5 - правило: если не обеспечивается завершение проекта в установленный срок после доведения интенсивности выполнения работ до предельного уровня, разрешается увеличение совмещения смежных процессов до предельно установленного уровня;
П6 - правило: если после выполнения правила П5 не обеспечивается завершение проекта в установленный срок, рассматриваются предложения о снижении объемов работ по проекту или изменении технологии работ, что связано с сокращением сроков проекта и возможным удорожанием затрат;
П7 - правило: если выполнение предыдущих правил не обеспечивает завершение проекта в сроки, решается вопрос о переносе срока. Оценивается влияние последствий на получение чистой экономической выгоды.
В качестве базовых переменных приняты:
гу - продолжительность г у-х работ;
чг(у) - напряженность /(7)-го события;
рг - вероятность срыва сроков проекта в момент времени €;
чг - число работ в каждый момент 1 по срезу времени графика.
В качестве оперативных переменных приняты:
Агф - отклонение времени по критическому или подкритическому ф-пути;
Лчф - изменение числа работ в рассматриваемый момент времени € относительно исходного графика.
В качестве управляющих переменных приняты:
Ачг - изменение напряженности работ и путей;
А2ц, АUbg - увеличение (изменение) значений переменных заделов;
ШЛ - штрафные санкции за нарушение сроков завершения проекта;
Азу - дополнительные затраты для сокращения времени г у-х работ.
Описание модели и регламента действий.
Формируется исходный план проекта в соответствии с алгоритмом (блок-схемой).
Отклонение по срокам работ графика в момент съема информации -ги создает угрозу отставания по времени проекта. После обновления, актуализации и пересчета графика полу-
чим новую продолжительность критического пути Т1к, отличную от первоначальной Тк, т.е. тр > Тк. Отклонение срока завершения проекта & = Т'кр —Тк.
Показатель вероятности срыва сроков завершения проекта находится в прямой зависимости от степени напряженности wt разработанного или скорректированного графика, а также от оставшейся длительности завершения проекта.
Нарушение сроков завершения проекта Лt обосновывает снижение прибыли у заказчика (инвесторов). Экономический ущерб рассчитывается у заказчика за весь период нарушения срока за счет снижения прибыли у заказчика, штрафов за срыв сроков объекта.
Эу = У Лt p , (6)
где Уt - ущерб за один день нарушения сроков.
Оптимизация графика по времени проводится за счет его компрессии путем сокращения продолжительности критического пути. Увеличивается интенсивность использования ресурсов, и за счет этого сокращается продолжительность критических работ, критического и подкритического путей, превышающих установленный срок.
Применяются правила 3, 4.
Увеличение интенсивности работ требует дополнительных затрат труда и заработной платы, увеличения накладных расходов, лимитированных расходов. Сокращение продолжительности критического пути сопровождается снижением вероятности срыва сроков завершения проекта.
Критерием целесообразности указанных организационно-технических мероприятий следует считать:
У Лtpl + Здоп > У Лtp2 . (7)
Сокращение сроков отдельных работ возможно до установленных пределов -%тш. В случае исчерпания пределов компрессии графика применяется правило 5, предусматривающее оптимизацию времени за счет увеличения степени совмещения смежных работ. Преду -
Za Ubg
сматривается экстремум —-—> тах, —2—> тах.
tj tj
Последующим потенциальным источником сокращения продолжительности критического пути является предложение по сокращению объема выполняемых работ по проекту. Однако это снижает качество проекта и продукции. Требуется соизмерение ущерба от снижения качества и ущерба от нарушения сроков завершения проекта.
По мере продвижения проекта происходит смещение отдельных (некритических) работ вправо относительно сетки календаря. Это явление увеличивает концентрацию трудовых ресурсов. Возникает дополнительный риск перенасыщения ресурсной загрузки. Его рекомендуется определять:
ри = 100%, (8)
Чпр
где Чп - число работ по проекту по срезу графика в период I, Чпл - число работ по новому плану по графику.
В случае принятия решения о переносе срока завершения проекта происходит корректировка показателя эффективности:
ЧДД' = ЧДД - Эу . (9)
В случае принятия мероприятия по оптимизации использования ресурсов изменяются показатели эффективности:
ЧДД " = -К' + ТЧПг' а{ + ТА/ а{ + Л а{ , (10)
где К, ЧП/, At - измененные компоненты оценки эффективности (единовременные затраты, чистая прибыль и амортизационные отчисления); Л - ликвидационное сальдо на момент завершения проекта.
Критерий окончательного принятия решения:
ЧДД ^ max . (11)
Итак, критерием выбора управленческого решения является наибольшее значение показателя эффективности инвестиционного проекта в жилищном строительстве.
Ефименко Игорь Борисович -
доцент кафедры «Экономика и управление в строительстве» Саратовского государственного технического университета
Efimenko Igor Borisovich -
Assistant Professor of the Department of «Economics and Management in Construction»
of Saratov State Technical University
Закрошвили Вахтанг Саакович -
соискатель кафедры
«Экономика и управление в строительстве» Саратовского государственного технического университета
Sakroshvili Vakhtang Saakovich -
Post-graduate Student of the Department of «Economics and Management in Construction»
of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 21.05.09, принята к опубликованию 09.09.09
