Идентификация математической модели процесса гидроочистки дизельного топлива для создания системы оптимизации группы технологических установок нефтеперерабатывающего завода Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 510.67:665.658.26:665.753.4 р Д ХЛКИМОВ

РО!: 10.25206/1813-8225-2018-160-174-178

Омский государственный

технический университет, г. Омск

ИДЕНТИФИКЛЦИЯ МЛТЕМЛТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССД ГИДРООЧИСТКИ ДИЗЕЛЬНОГО ТОПЛИВД ДЛЯ СОЗДДНИЯ СИСТЕМЫ ОПТИМИЗЛЦИИ ГРУППЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТДНОВОК НЕФТЕПЕРЕРДБДТЫВДЮЩЕГО ЗЛВОДЛ_

В статье рассмотрена динамическая оптимизация сложных технологических процессов на примере процесса гидроочистки дизельного топлива. Целью исследования является создание системы оптимизации группы технологических установок в реальном времени. Актуальность исследования определяется тем, что существующие системы оптимального управления решают задачи локальной оптимизации одного технологического процесса, а не задачу глобальной оптимизации цепочек установок нефтеперерабатывающего предприятия. Также существует проблематика отсутствия интеграционного решения между системами оптимального планирования и системами управления технологическими установками. В качестве интеграционной системы предлагается использование системы оптимизации группы технологических установок, согласно иерархии систем управления нефтеперерабатывающим предприятием, рассмотренной в данной статье. В рамках исследования была проведена идентификация технологического процесса для получения математической модели нескольких установок различной мощности при помощи применения методов регрессионного анализа исторических данных. Модель была оценена при помощи статистических оценок и удовлетворяет требованием точности и адекватности. В результате исследование была рассчитана математическая модель гидроочистки для решения задачи минимизации потребления энергоресурсов при соблюдении ограничения по качеству продукции. Качество полученной модели подтверждает, что создание системы оптимизации группы технологических установок в реальном времени возможна, а модель может быть использована в динамической оптимизации цепочки производства дизельного топлива.

Ключевые слова: системы усовершенствованного управления технологическим процессом, математическое моделирование процесса гидроочистки дизельного топлива, идентификации технологического процесса, регрессионный анализ, оптимизация группы установок.

Введение. Динамическая оптимизация сложных точки зрения, являются многосвязными объектами

технологических процессов реализуема с помощью управления и, следовательно, требуют применение

нескольких подходов, но наиболее эффективным методов теории многосвязного регулирования для

является их совмещение: обеспечения оптимального качества управления.

— применение систем автоматического регули- Классическим решением задачи оптимального ре-рования с оптимальной структурой и параметрами, гулирования на производстве является внедрение обеспечивающими оптимальное, в заданном смыс- систем усовершенствованного управления техно-ле, качество управления; логическим процессом (СУУТП). Advanced process

— выбор управляющих воздействий с помощью control (APC) или СУУТП вошел в употребление решения задачи оптимизации в реальном времени. в 1960-х, изначально под ним поднимался любой

Практически все существующие установки неф- алгоритм управления или стратегия, которая от-

тепереработки и нефтехимии, с математической личалась от ПИД-регулирования. Сегодня СУУТП

Рис. 1. Иерархия систем управления

охватывает множество технологии и методов управления, однако чаще всего используются методы управления по прогнознои модели, а также применяются виртуальные анализаторы качества [1]. Место СУУТП в иерархии систем управления нефтеперерабатывающим заводом представлено на рис. 1.

Необходимо понимать, что СУУТП разрабатывается и внедряется под определенныи технологический процесс, учитывает его специфику и динамику. Однако технологические установки нефтеперерабатывающего завода тесно взаимосвязаны и представляют собой как звенья цепочки по выпуску продукта определённой номенклатуры, так и группы однородных технологических процессов [2]. На рис. 2 представлена поточная схема типового нефтеперерабатывающего завода.

Вследствие описанных выше причин, СУУТП решает задачу локальной оптимизации одной установкой, что в масштабах завода может не иметь экономического эффекта или вовсе нести отрицательный характер. Поэтому необходимо создание системы оптимизации группы технологических процессов [3].

Постановка задачи. Рассмотрим оптимизацию группы однородных технологических процессов на примере процесса гидроочистки дизельных то-плив. Сущность процесса гидроочистки состоит в превращении соединений, содержащих серу, азот, кислород и дальнейшем гидрировании их на катализаторе с образованием летучих сернистых, азотистых, кислородсодержащих соединений (сероводорода, аммиака, воды), которые удаляются путем отпарки в ректификационных колоннах. Одновременно происходит насыщение непредельных углеводородов, частичное гидрирование полициклических ароматических углеводородов. Кроме того, протекают реакции изомеризации парафиновых, нафтеновых углеводородов, а также реакции гидрокрекинга [4].

На рис. 3 представлена типовая технологическая схема процесса гидроочистки дизельного топлива. Основными параметрами, характеризующими процесс гидроочистки, является:

— температура сырья на входе в реактор гидроочистки;

Рис. 2. Поточная схема типового нефтеперерабатывающего завода

— давление в реакторе гидроочистки;

— объемная скорость подачи сырья;

— кратность циркуляции водородсодержащего газа.

Основным показателем качества продукта технологического процесса гидроочистки дизельных топлив является параметр «Содержание серы в гидроочищенном дизельном топливе». За счет

Сырье Стабильный гидрогенизат

Рис. 3. Технологическая схема гидроочистки дизельного топлива

снижения запаса по качеству данного параметра (приближение к нормам) осуществляется минимизация потребления топливного газа на установку, тем самым повышается эффективность процесса.

Рассмотрим построение математической модели для глобальной оптимизации группы установок гидроочистки с различной мощностью для решения следующих задач:

— минимизация потребления топливного газа;

— соблюдение норм на показатели качества продукции;

— соблюдение планового задания на выработку продукции.

Методы исследования. Для построения математической модели необходимо произвести идентификацию технологических процессов выбранных установок на исторических данных работы. Основные методы определения взаимосвязей параметров представляют собой широкий спектр традиционных алгоритмов анализа данных.

С точки зрения классического математического аппарата, используются методы [5]:

— метод наименьших квадратов;

— робастная регрессия;

— проекции на латентные структуры;

— алгоритм АСЕ.

Данные алгоритмы представляют собой аппарат для построений моделей объектов при помощи регрессионного и корреляционного анализа. Одной из основных задач корреляционного анализа является поиск зависимостей между значениями случайных величин. Взаимосвязи между данным величинами, при которых одному значению одного аргумента отвечает одно или множество вполне определенных значений другой величины, называется однозначной или многозначной зависимостью. Вероятностной зависимостью называется связь между величинами, при которых каждому значению одной величины принадлежит с определенной вероятностью множество возможных значений другой величины [6].

Адекватность модели определяет соответствие модели исходным данным и статистическую значимость уравнения регрессии. Коэффициента Фишера оценивает адекватность регрессионной модели:

Е (у;- у )2

д = —

Расч

(1)

Е У - у)2

по отношен ю к регрессии. В оценке точности моделей, основанных на регрессионном анализе с одной входной переменной, используется коэффициент корреляции Пирсона (г). Для расчета необходимо использовать формулу:

Е - х )(ь- ь)

I=1_

ы ы

Е (х - х )2 Е (ь - ь )2

(2)

X - х)

I=1 I=1

Критерий Фишера предет-вАЛУт собой соотношение суммы квадратов отклонений, исходящих из регрессии, к сумме квадрытов отклонений

Коэффициент корреляции описывает тесноту связи между входной и выходной перемеиной. Диапазон распределения кдэффидиедта корреляции лежит в пределах от [ — 1; + 1 ]. Мри увемотении коэффициента корреляц ии увеличпвается с вязь меж -ду входной и выходной переменной.

Основными шагами интерппдта=ди являются

[7]:

1. Анализ знаков перед коэфДициентами регрессии.

В данном соучае определяется сте пень влияния входной переме нной на отклик сист емы. Опираясь на опыт экспертов, а также на исследования в данной области можно сделать вывод об адекватности модели и возможности предсказания процесса с ее помощью.

2. Анализ значений коэффициентов регрессии.

При необоснованно больших или малых значениях можно сделать вывод, что были допущены ошибки в расчетах и модель не пригодна к использованию.

3. Анализ расчета выхода модели.

При помощи графика можно визуально оценить поведения модели и сделать оценку ее точности и адекватности. Если модель не повторяет исходные данные, то она не пригодна для описания и предсказания поведения объекта.

В рамках данного исследования будет использован метод робастной регрессии в виде редких и больших выбросов в исходных данных для моделирования [8].

Результаты исследования. В результате анализа технологического процесса была получена математическая модель для оптимизации технологического процесса.

Целью оптимизации является снижение потребления топливного газа на печах за счет перераспределения загрузки установок в сторону эффективного технологического режима при соблюдении границ по качеству продукта. Система уравнений для решения задачи оптимизации представлена ниже:

ГХУ =

I = 1

{(Р, А1___4, X, 8) =

к1 ■ Р1 + к2 ■ Т1 + к3 ■ Т2 + Ь1 = Р2 к4 ■ Р1 + к5 ■ Т1 + к6 ■ Р3 + к7 ■ А1 + Ь2 = А2

к,,

Иш Р = Х

(3)

11ш(Л2 = Л2) = 8

[ ^ад

f (Р) ^ ш1п,при А, А ^ 8

В табл. 1 представлены переменные системы уравнений.

Для определения коэффициентов в системе уравнений используем метод робастной регрессии, описанный выше. На рис. 4 — 6 представлены результаты идентификации технологического процесса с применение робастной регрессии.

На рис. 7 показана модель содержание серы в продукте и измеренный показатель качества с применением лабораторных методов.

В табл. 2 представлены статистические оценки модели.

Таблица 1

Рис. 4. Зависимость между «Расход ВСГ в сырье установки 1» и «Содержание серы в гидроочищенном дизельном топливе установки 1»

Входные и выходные переменные модели

Рис. 5. Зависимость между «Расход сырья на установку 1» и «Содержание серы в гидроочищенном дизельном топливе установки 1»

Переменная неравенства Описание

Р, Расход сырья на установку 1

Р2 Расход топливного газа в печь установки 1

Рз Расход ВСГ в сырье установки 1

Р4 Расход сырья на установку 2

Р Расход топливного газа в печь установки 2

Р6 Расход ВСГ в сырье установки 2

Р7 Суммарная загрузка установок

Р Суммарное потребление топливного газа

Т1 Температура сырья реактора гидроочистки установки 1

Т2 Температура окружающей среды

Тз Температура сырья реактора гидроочистки установки 2

А1 Содержание серы в сырье на установку 1

А2 Содержание серы в гидроочищенном дизельном топливе установки 1

Аз Содержание серы в сырье на установку 2

А4 Содержание серы в гидроочищенном дизельном топливе установки 1

X Плановая загрузка установок

6 Ограничение на качество продуктов

■г-. 210 г

X

и

200

о

О

190 ■

С 180 •

170

а. 20

£=0,40029

100 80 60 40 20

Расход сырья (Р4) Расход сырья (Р4) расх0д топливного газа(Г5) 210 -

200 190 180 170

Рис. 6. Зависимость между «Расход сырья на установку 2» и «Расход топливного газа в печь установки 2»

Рис. 7. Модель содержания серы в продукте

к8 ■ Р4 + к9 ■ Т 3 + к10

12 + »3 = Р5

Р4 + к12 ■ Т3 + к13 ■ Р6 + к14 ■ А3 + Ь4 = А4

Р + Р4 = Р

Р2 + Р = Р

Таблица 2

Библиографический список

Оценка качества модели

Параметр Модель содержания серы

RMSE 0,28

Sigma 0,28

Index 16,5

Для определения адекватности модели используем следующие статистические оценки [9]:

— RMSE — среднеквадратическая ошибка прогноза, которая фиксирует влияния смещения и среднеквадратическое отклонение;

— Sigma — среднеквадратическое отклонение, которое фиксирует распределение ошибки. Данный параметр не должен превышать воспроизводимость лабораторного анализа;

— Index — соотношение между среднеквадра-тической ошибкой прогноза и дисперсией выхода.

Обсуждение результатов. В результате идентификации технологического процесса была получена математическая модель для оптимизации работы установок гидроочистки в реальном времени. Дальнейшим этапом исследования является выбор алгоритма для решения задачи оптимизации топливного газа с учетом ограничения по качеству продукции и планом производства, проверка результатов оптимизации на реальном технологическом процессе или на модели в среде строгого моделирования. Данная задача может быть решена с использованием метода Лагранжа [10].

Заключение. В статье рассмотрена иерархия систем управления для нефтеперерабатывающего предприятия. Одной из основных проблем данных систем управления является отсутствие прямой связи между системами оптимального планирования и системами управления технологическими процессами. Решением изложенной проблемы является создание системы оптимизации группы однородных и разнородных процессов. В результате исследования была получена математическая модель, с применением методов идентификации, для однородных процессов (гидроочистка дизельного топлива). Модель была оценена при помощи статистических оценок и удовлетворяет требованием точности и адекватности. Дальнейшим этапом исследования является решение задачи оптимизации потребления топливного газа с применением полученной математической модели и различных алгоритмов оптимизации, проверка результатов решения на реальном технологическом процессе.

1. Friedman Y. Z. HP Control: alkylation product separation control // Hydrocarbon processing. September 2008. P. 178.

2. Beerbaum A., Geddes D. Increase your margin by 25 % // Hydrocarbon processing. October 2010. P. 41 — 47.

3. Shokri S., Hayati R., Marvast M. A. [et al.]. Real time optimization as a tool for increasing petroleum refineries profits // Petroleum & Coal. 2009. Vol. 51, Issue 2. P. 110-114.

4. Tataurshikov A., Ivanchina E., Krivtcova N. [et al.]. Mathematical modeling of diesel fuel hydrotreating // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. Sci. 27. 2015. DOI: 10.1088/1755-1315/27/1/012046.

5. Диго Г. Б., Диго Н. Б., Можаровский И. С. [и др.]. Разработка моделей показателей качества ректификационных колонн, функционирующих в предельных режимах // Идентификация систем и задачи управления: сб. тр. конф. М.: ИПУ РАН, 2012. С. 211-221.

6. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: пер. с англ. 3-е изд. М.: Вильямс, 2016. 912 с. ISBN 978-58459-0963-3.

7. Ибатуллин А. А., Огудов А. А., Хакимов Р. А. Применение непрерывного анализа качества при создании системы усовершенствованного управления технологическим процессом установки сернокислотного алкилирования // Омский научный вестник. 2017. № 1 (151). С.119-124.

8. Allgower F., Zheng A. Nonlinear model predictive control. Basel: Birkhauser-Verlag. 2000. 472 p. ISBN 978-3-0348-8407-5.

9. Ibatullin A. A., Ogudov A. A., Khakimov R. A. [et al.]. Application of a continuous oil product quality analysis using neural networks // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Astana, 2017. DOI: 10.1109/ SIBCON.2017.7998558.

10. Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1969, 654 с.

ХАКИМОВ Рустам Анварович, аспирант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления». БРНЧ-код: 9460-1292 АиШогГО (РИНЦ): 918508 ОЯСГО: 0000-0001-5976-3203

Адрес для переписки: machinestandart@mail.ru

Для цитирования

Хакимов Р. А. Идентификация математической модели процесса гидроочистки дизельного топлива для создания системы оптимизации группы технологических установок нефтеперерабатывающего завода // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 174-178. БОН 10.25206/1813-8225-2018-160174-178.

Статья поступила в редакцию 16.04.2018 г. © Р. А. Хакимов