Идентификатор состояний маслонаполненного трансформаторного оборудования на основе анализа растворенных газов Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.311

ИДЕНТИФИКАТОР СОСТОЯНИЙ МАСЛОНАПОЛНЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА

РАСТВОРЕННЫХ ГАЗОВ

© 2014 г. В.М. Левин

Левин Владимир Михайлович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизированные электроэнергетические системы», Новосибирский государственный технический университет. Тел. (383)346-13-34. E-mail: vlevin@ngs.ru

Levin Vladimir Mikhailovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Automotive Electric Power Systems», Novosibirsk State Technical University. Ph. (383)346-13-34. E-mail: vlevin@ngs.ru

Предложен обобщенный идентификатор, обеспечивающий компактное описание и достоверное распознавание состояний маслонаполненных трансформаторов. Приведена методика построения идентификатора на основе статистического анализа растворенных в масле газов. Обсуждаются результаты практической реализации разработанной методики.

Ключевые слова: маслонаполненный трансформатор; идентификатор состояний; статистическая классификация; диагностирование; принятие решений.

The generalized identifier providing the compact description and authentic recognition of conditions of oil transformer equipment is proposed. The identifier construction methodology on the basis of the statistics of the dissolved gas analysis in oil is presented. Results ofpractical realization of the developed methodology are discussed.

Keywords: oil transformer; identifier of conditions; statistical classification; diagnostics; decision making.

Введение

Диагностирование маслонаполненного трансформаторного оборудования (МНТО) на основе метода хроматографического анализа растворенных газов (ХАРГ) получило широкое признание в мировой электроэнергетике благодаря возможностям раннего обнаружения дефектов без вывода из работы. Метод зарекомендовал себя как надежный инструмент выявления медленно развивающихся дефектов вида «разряд» и «перегрев». С целью повышения достоверности интерпретации результатов ХАРГ разработан ряд известных методик [1]. В то же время практика применения ХАРГ сегодня ограничена периодической тестовой оценкой состояния оборудования.

Качественные изменения в диагностике трансформаторов по ХАРГ произошли с применением методов статистической классификации и обработки диагностической информации. В последнее десятилетие данное направление получило мощный импульс развития. Это позволило успешно решать многие принципиально важные задачи, например, такие как формирование достоверного образа дефектов, определение допустимых (ДЗ) и предельно допустимых (ПДЗ) значений концентраций растворенных газов [2], выявление и формализация практически значимых статистических зависимостей [3]. Несмотря на указанный прогресс, задачи принятия решений по эксплуатации МНТО на основе идентификации состояний, в том числе по ХАРГ, по-прежнему актуальны и требуют новых подходов к решению.

Обобщенный идентификатор состояний трансформатора

Идентификатором состояния называют уникальный признак (вектор признаков) объекта, по ко-

торому принимают однозначное решение о его принадлежности к одному из классов, например, «норма» («норма с отклонениями», «ухудшенное», «предава-рийное»). Создание обобщенного идентификатора состояний объекта идентично процедуре агрегирования и имеет преимущества, так как позволяет упростить модель и алгоритм принятия решений. Для простых объектов с числом контролируемых признаков не более трех реализация обобщенного идентификатора не вызывает трудностей. Для сложных объектов, таких как МНТО, обязательна многоаспектная оценка состояния на основе комплекса признаков, как правило, имеющих разную периодичность контроля [4]. Это существенно усложняет создание обобщенного идентификатора, снижает его информативность и ограничивает применение. Однако если рассмотреть декомпозицию задачи многопараметрической диагностики МНТО по степени информативности методов контроля, становится очевидной возможность реализации обобщенного идентификатора, по крайней мере, применительно к методу ХАРГ.

В основу идеи создания идентификатора положен подход [5, 6], базирующийся на следующих известных принципах:

- в процессе эксплуатации однотипных объектов случайные отклонения контролируемых параметров от своего условного среднего («общего уровня») или установленной нормы происходят под воздействием множества случайных факторов, каждый из которых вносит свой незначительный, независимый вклад в суммарное отклонение. В связи с этим большинство контролируемых технических параметров нормально распределены либо имеют распределение, близкое к нормальному, что укладывается в рамки центральной предельной теоремы Ляпунова;

- суммарное эмпирическое распределение признака в пространстве состояний объекта представляет собой смесь однородных распределений, подразделяемых по степени тяжести дефекта;

- продуктивно использование понятия «линейно реализуемая дихотомия» классов (п = 2). Наиболее рациональным представляется подход, при котором вариант линейно реализуемой дихотомии является доминирующим даже при п > 2. В таком случае границы раздела классов состояний строятся последовательно между каждым из выделенных классов и всеми остальными вместе взятыми.

Методика определения идентификатора

Разработанная методика включает следующие

этапы:

1. Редукция размерности пространства наблюдений, т .е. преобразование вектора концентраций диагностических газов А = {А -} (- = 1,7) в скаляр-

7 А .

ную функцию G (А) = £ w- —'-

- =1 А:г

- + w0, характеризую-

щую пространство состояний трансформатора. Здесь

A

7

Z A

i=1

- объемная доля /-го газа в газовой смеси,

выделенной из пробы масла, w0 > 0 .

2. Предварительная классификация «с учителем» с целью формирования дихотомии классов состояний П1 - «норма» и П2 - «норма с отклонениями»,

определение вероятностей (р, Р2) принадлежности

состояний одному из выделенных классов по полной обучающей выборке наблюдений мощностью N.

3. Проверка статистической принадлежности распределений нормальному закону, оценка эмпирических плотностей р (О /П1), р (О /П2) и числовых

характеристик - математического ожидания (МО;-) и

среднеквадратического отклонения ) для каждого из классов (] = 1, 2).

4. Определение границы раздела классов состояний П1 и П2 по формуле Байеса, что априори

гарантирует минимальную суммарную ошибку идентификации

-2 ™ a2, +VD

G = MGl"G2 ~ MG2" Gl

гр 2 _2

"G2 ""

G1

где дискриминант D есть функция МОи аО]- , и сравнение ее с упрощенной моделью, полученной по соотношению центральной предельной теоремы Ляпунова

Grp = M Gl + k "Gl

(k =2-3).

(2)

5. Коррекция (при необходимости) границы раздела классов состояний П1 и П2 с учетом фактической нагрузки трансформаторов

О1 (Кз ) = МС1 ( Кз) + к стС1 (Кз),

т г ^нагрНН

где Кз =-^— - коэффициент загрузки.

^номНН

6. Разделение множества состояний П2 на два подмножества П2 «норма с незначительными отклонениями» и П21 «норма со значительными (критическими) отклонениями» с применением упрощенной модели границы раздела класса:

GJ! = M G2 + k"G 2.

(3)

7. Формирование критериев и правил принятия решений, устанавливающих однозначное соответствие между текущим значением обобщенного идентификатора, прогнозируемым состоянием трансформатора и целесообразным эксплуатационным воздействием, направленным на обеспечение его надежного функционирования согласно действующим нормативным требованиям (таблица). Координаты пространства состояний, как и состав обобщенного идентификатора, определяются спецификой решаемой задачи. Так, для задачи ранжирования дефектов в трансформаторе по степени их тяжести целесообразно включить в состав обобщенного идентификатора состояний признак G и максимальную относительную скорость нарастания концентраций газов max (Котн/), имеющую

ДЗ (10 % мес.) и ПДЗ (15 % мес.) [7]. Правила принятия решений на основе ХАРГ

Критерий (правило) Прогнозируемое состояние Эксплуатационное воздействие

Если G < G [р «Норма» Эксплуатация без ограничений

Если Gjip < G < G^ и max (Кш ) < ДЗ i «Норма с незначительными отклонениями» Учащенный контроль

Если Gjip < G < СТр и max (Котн./) > ДЗ i «Норма со значительными отклонениями» Дополнительные обследования

Если G > G^ и max (К,тн./. )> ПДЗ i Ухудшенное состояние (критический дефект) Эксплуатация с ограничениями (вывод в ремонт)

8. Для задачи идентификации вида дефектов потребуется сформировать пространство состояний в

координатах признаков xl = 1п-

C2H4

, CH4

х2 = ln-

H2

[8], что обеспечит наилучшее нелинейное преобразование классов при их описании в новом пространстве (рис. 1). С использованием выражения (1) рассчитываются границы раздела классов П21- «разряд», П22 - «перегрев», П23 - «разряд и перегрев» для комбинации пар состояний при соблюдении принципа дихотомии.

10

Э=

s? о

Ж -5

-10

-15

-10 -5 0 5 10 15 20 xj = ln(C2H2/C2H4)

8

6

4

? 2

S? 0

0

jif -2

II -4

*

-6

-8

-10

j 1 •

» * • 1 • у

• i / •

П2з ■ / /• ф

/ ч

/ *

-15 -10

-5 0 5 xj = ln(C2H2/C2H4)

10

Э=

s? о

5 0 -5 -10 -15 -20

• ЫХ ^___—--

•

• 4 / • / .у

П22 ■ 1 П21

-10 -5

20

0 5 10 15 X! = 1п(С2Н2/С2Н4)

Рис. 1. Идентификация вида дефектов в трансформаторе

9. Верификация полученных моделей и критериев путем расчетов по обучающей и тестовой выборкам данных, сопоставление результатов с известными базовыми методиками ХАРГ и другими методами контроля, подготовка к практическому применению.

Формирование выборок ХАРГ наиболее целесообразно по парку однотипных трансформаторов, находящихся в одинаковых условиях эксплуатации в течение 5 - 10 лет с выполнением измерений в одной лаборатории на одном хроматографе. Это создаст условия, при которых в выборках появятся измерения, принадлежащие разным классам состояний. Будет соблюдена сопоставимость результатов анализа и однородность статистики. Мощность выборок (Ы) должна быть достаточной для получения достоверных оценок. Как показывает практика, допустимо рекомендовать (Ы > 100). В режиме диагностического мониторинга трансформатора статистические ряды формируются значительно быстрее. В связи с этим представительность выборки ХАРГ конкретной единицы оборудования может быть достаточной для применения разработанной методики. Так как необходимым условием построения обобщенного идентификатора остается соблюдение принципа линейно реализуемой дихотомии классов, в выборке могут участвовать как измерения отдельного трансформатора, так и данные по парку однотипного оборудования.

Практическое применение обобщенного идентификатора

В качестве примера рассмотрим хронологию эксплуатации блочного трансформатора ТДН-250000/220 одной из ТЭЦ. В течение первых 15 лет, начиная с 1992 г., трансформатор имел показатели, соответствующие состоянию «норма». С июля 2006 г. результаты ХАРГ и динамика изменения газосодержания в масле (состав характерных газов С2Н4, СН4, С2Н2, их относительные концентрации и скорости изменения) свидетельствовали о наличии дефекта вида «перегрев» в диапазоне высоких температур (>700 °С), предположительно вызванного искровыми или частичными разрядами малой интенсивности в магнитопроводе либо в обмотке. При этом прогнозировался перегрев масла и целлюлозной изо-'СО,

[7]. Контролем разрядной активно-

ляции

CO

< 5

сти и тепловизионным обследованием локализована область дефекта - нижнее ярмо магнитопровода между фазами А и В. В акте вскрытия трансформатора от 03.11.2006 отмечается, что обнаружение причины дефекта не представляется возможным без снятия картонного экрана с нижнего ярма магнитопровода, для чего требуется его расшихтовка и снятие обмоток. Пронято решение отложить ремонт на неопределенный период, продолжить эксплуатацию трансформатора с проведением мониторинга его состояния отбором проб масла на ХАРГ не реже 1 раза в месяц и периодической дегазацией масла.

G

\

\

G -.77 Ггр

д згазация 1

Де газ ад ия д егазаци 06.08.07 I А 0.09.08

2 J.08.1 6 AI /

и J ч< / 1 G I гр

-* t

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

01.09.2002 10.10.2006 22.02.2008

Рис. 2. Тренд изменения состояния Дальнейшая эксплуатация трансформатора сопряжена с риском аварийного отказа. Причем плата за возможный отказ трансформатора могла быть несоизмеримо выше стоимости его замены, так как включала бы составляющую, обусловленную штрафами за экологические последствия и нарушение контрактных поставок электроэнергии. Анализ изменений состояния трансформатора с применением методики построения обобщенного идентификатора выполнялся по инициативе энергокомпании в январе 2013 г. Информационной основой служила обучающая выборка N = 146 протоколов ХАРГ, из которых 57 протоколов соответствовали классу П1, 89 - классу П2. На рис. 2 приведен тренд изменения состояния трансформатора в координатах G(t) относительно границ раздела классов: П1 - «норма» и П2 - «норма с отклонениями»

((?гр, = 0,43 + 2 • 0,155 = 0,74), П2: - «норма с незначительными отклонениями» и П21 - «норма со значительными отклонениями» (¿г гр1 = 2,66 + 2 • 1,17 = 5,0).

Расположение тренда в зоне повышенной опасности и выход на отдельных участках за границу ¿¿гр (рис. 2) свидетельствует о критической стадии развития дефекта в трансформаторе и риске отказа. Это подтверждают и результаты периодических измерений потерь в магнитопроводе

трансформатора в координатах О(^

ар: =

дризм _ арноРм

Ар норм

Л

100 % (рис. 3), которые стре-

мятся к ПДЗ (30 %). На рис. 4 показаны гистограммы частот признака О для каждого из выделенных классов состояний с границами, рассчитанными по выражениям (2) и (3).

Пространство состояний трансформатора в координатах обобщенного идентификатора показано на рис. 5. Как следует из рисунка, большинство точек, характеризующих текущее состояние по ХАРГ, попадают в облась значительных и даже критических отклонений от нормы. Это указывает на высокую опасность дефекта (высокий риск отказа) и необходимость незамедлительного вывода в ремонт.

1 12.11.12

1 --1-1- - - Дата -

28.05.05 10.10.06 22.02.08 06.07.09 18.11.10 01.04.12 14.08.13

Рис. 3. Изменение потерь в магнитопроводе трансформатора

h, % 30 25 20 15 10

j

G' гп

и

й Норма с отклонениями

-- S (р о к ( !

HJ ги 'Г.-'г.т, г — ч Норма со значит ельными

Г 1 __1 ■ 1 1 1 1____f отклонениями

G

Рис. 4. Гистограммы относительных частот распределения признака О

GM к [,-ЩЗ

s 1 ] 1 г ^ Критический • » 1ф . L I

* •

б • - - /

t k Значительное отклонение от нормы

t « А • • • * * • • • • • • * • * / • Grp

г Норма

ж 0 аю 4M мо Й0С 1000 1300

Рис. 5. Идентификация состояний трансформатора

С учетом полученных в результате анализа по разработанной методике рекомендаций в феврале 2013 г. трансформатор был выведен в ремонт, что позволило предотвратить его аварийный отказ.

Выводы

1. Применение теории статистической классификации к задачам диагностирования электрооборудования открывает перспективные возможности для совершенствования методологии экспертных оценок и принятия решений о необходимости введения эксплуатационных воздействий, направленных на обеспечение его надежного и экономичного функционирования.

2. Декомпозиция многопараметрической оценки состояния МНТО по степени информативности применяемых методов контроля, поддерживаемая существующей технологией диагностирования, обеспечивает получение компактных и достоверных решений на основе обобщенного идентификатора, являющегося сверткой нескольких значимых признаков.

3. К достоинствам обобщенного идентификатора относится компактность и достоверность описания пространства состояний трансформатора, а также возможность его ранжирования по факту наличия, виду и степени тяжести дефекта. Получаемые при этом решающие правила устанавливают однозначное соответствие между текущим значением обобщенного идентификатора, прогнозируемым состоянием трансформатора и целесообразным эксплуатационным воздействием.

4. Методика определения обобщенного идентификатора по статистике ХАРГ трансформаторов базируется на ключевых принципах, которым соответст-

Поступила в редакцию

вуют вариационные ряды контролируемых признаков: нормальность и однородность статистических распределений, возможность определения интегральных и числовых характеристик признаков для каждого из классов состояний, возможность формирования линейно реализуемой дихотомии классов, возможность разграничения смеси однородных распределений внутри любого из классов.

5. Целесообразность практической реализации обобщенного идентификатора состояний маслонапол-ненных трансформаторов на основе статистики ХАРГ обусловлена возможностью построения простой и надежной процедуры принятия решений, направленных на снижение риска технологических нарушений с их участием. Процедура работоспособна не только при традиционном периодическом контроле параметров трансформатора, но также и в режиме диагностического мониторинга, что подтверждают проведенные исследования.

Литература

1. Алексеев Б.А. Контроль состояния (диагностика) крупных силовых трансформаторов. М., 2002. 216 с.

2. Давиденко И.В. Идентификация дефектов в трансформаторах 35 - 500 кВ на основе АРГ // energoboard.ru. URL: http://www.energoboard.ru/artides/720-identifikatsiya-defe-ktov-v-transformatorah-35-500kv-na-osnove-arg.html (дата обращения: 30.04.2013).

3. Захаров А.В. Корреляционные характеристики диагностических параметров газов, растворенных в масле, при нормальном режиме работы трансформатора // НРЭ. 2002. № 1. С. 36 - 40.

4. Попов Г.В. О совершенствовании технологий диагностирования маслонаполненного электротехнического оборудования // НРЭ. 2001. № 7. С. 28 - 32.

5. Левин В.М. Статистический метод распознавания дефектов в силовых трансформаторах при их техническом обслуживании по состоянию // Промышленная энергетика. 2013. № 8. С. 37 - 42.

6. Левин В.М. Статистическая модель нормально работающего (бездефектного) трансформатора с учетом режимов его загрузки в электрической сети. СПб., 2005. Вып. 28. С. 242 - 249.

7. РД 153-34.0-46.302-00 Методические указания по диагностике развивающихся дефектов трансформаторного оборудования по результатам хроматографического анализа газов, растворенных в масле. М., 2000. 25 с.

8. Левин В.М. Автоматизация мониторинга силовых трансформаторов // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2009. № 1. С. 173 - 176.

21 мая 2014 г.