Диагностика трансформатора по ХАРГ и оценка вероятности дефекта силового трансформатора Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 621.313.33

ДИАГНОСТИКА ТРАНСФОРМАТОРА ПО ХАРГ И ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ДЕФЕКТА СИЛОВОГО Т Р А Н С Ф О Р М А Т О Р А

Сахапов А.А.,ФГБОУ ВПО «КГЭУ», магистрант, яау. ayrat@gmail. сот

Работа посвящена исследованию трансформаторного масла и вероятности существования дефекта. Особое внимание уделено графическому представлению результатов хроматографического анализа трансформаторного масла (ХАРГ). Основной задачей было в одной диаграмме представить все возможные дефекты и пути их развития, при этом не нарушить наглядность и доступность диаграммы. После предварительного определения дефекта трансформатора, была предложена оценка вероятности данного дефекта с помощью апостериорной вероятности.

Ключевые слова: диагностика по ХАРГ, оценка вероятности дефекта, диагностика масляных трансформаторов, лепестковая диаграмма по ХАРГ.

В масле нормально работающего трансформатора растворены те газы, которые выделяются из целлюлозной изоляции и масла при их естественном старении. Как показали опыты на моделях, основное газовыделение происходит из электротехнического картона и бумаги в результате воздействия повышенной температуры, кислорода и влаги.

Экспериментально установлено, что в масле работающего бездефектного, с определённым сроком службы трансформатора растворены в небольших количествах двуокись и окись углерода, иногда метан, а также кислород и азот. Количество двух последних газов зависит от системы защиты масла в расширителе трансформатора (с помощью воздухоосушителя или азотной подушки). У трансформаторов с плёночной защитой масла в расширителе количество растворенного воздуха в масле будет определяться каче-

110

ством плёнки и ее газопроницаемостью. При возникновении повреждения внутри трансформатора состав газа, растворенного в масле, будет изменяться весьма интенсивно как качественно, так и количественно. Электроизоляционные материалы - органические вещества, состоящие из водорода, углерода и его соединений. Поэтому при пиролизе (перегреве) твёрдых и жидких изоляционных материалов, обусловленных нагревом металлических поверхностей или искрением (дугой) между проводящими элементами, должны выделяться газы, состоящие из углеводородов, водорода, окиси и двуокиси углерода. При этом наименьшие перегревы требуются для образования водорода и метана (около 150°С), а наибольшие - для выделения ацетилена (порядка 500-700°С). Кипение масла в месте значительного перегрева происходит в локальной зоне. Поскольку масло в трансформаторе перемещается и охлаждается в охладителях, то температура его в месте перегрева будет намного выше температуры основного объёма масла. Кипение масла в этом случае называется кипением с недогревом при вынужденном движении жидкости.

Кипение в большом объёме начинается с образования на нагреваемой поверхности мелких пузырьков. Этот вид кипения называется пузырчатым. При пузырчатом кипении от поверхности нагрева отрывается большое количество мелких пузырьков. Их размер определяется свойствами кипящей жидкости, давлением в ней, скоростью её перемещения и величиной подогрева. При дальнейшем увеличении теплового потока, подводимого к телу, размеры пузырьков практически не меняются, а увеличивается их количество. При определённом значении теплового потока наступает так называемое плёночное кипение. Оно характеризуется образованием сплошной паровой плёнки, отделяющей нагретое тело от жидкости. Теплоотдача от нагретого тела уменьшается и температура его резко возрастает. Такое явление называется кризисом кипения или пережогом, поскольку обычно происходит разруше-

111

ние нагреваемой поверхности от действия высокой температуры. При наступлении кризиса кипения от поверхности нагреваемого тела отделяются паровые пузыри значительно большего по сравнению с пузырчатым кипением размера.

При пузырчатом кипении одновременно с процессом кипения масла происходит его разложение. Выделяющиеся вследствие термического разрушения масла газы будут заполнять пузырьки масляного пара. Эти пузырьки, отрываясь от нагреваемой поверхности, попадают в холодное масло. При этом масляный пар конденсируется, а уменьшившиеся в размерах пузырьки содержат только продукты разложения масла.

Если время жизни газового пузыря будет больше времени, требуемого для перемещения его от места повреждения до крышки бака трансформатора, то, казалось бы, пузыри будут скапливаться в газовом реле и этого условия будет достаточно для его срабатывания. Однако это не совсем так. Под крышкой бака масло перемешивается в горизонтальном направлении. Следовательно, направление перемещения газового пузыря будет определяться помимо вертикальной составляющей скорости ещё и горизонтальной.

Газовые пузыри, образовавшиеся в жидкости, поднимаются вверх с различной скоростью в зависимости от физико -химических параметров жидкости и объёма газового пузыря. Мелкие пузыри при перемещении вверх практически не деформируются и ведут себя аналогично твёрдым несжимаемым шарикам. Более крупные - могут деформироваться и принимать эллипсоидную форму. Из-за специального наклона трансформатора на фундаменте существует высокая вероятность попадания части пузырьков в газовое реле.

На металлической поверхности перегрева обычно образуется тёмное несмываемое пятно и так называемые «цвета побежалости», которые являются индикаторами места дефекта при вскрытии трансформатора.

112

Существует множество различных методов интерпретации хроматографического анализа растворенных газов (ХАРГ) - это треугольник Дюваля, методики IEEE, ETRA, Роджерса и т.д. Используя опыт существующих методов, внесших значительный вклад в развитие данного вида диагностики трансформаторов, был создан иной вид представления результатов ХАРГ. Целью было в одной диаграмме представить все возможные дефекты и пути их развития, при этом не нарушить наглядность и доступность диаграммы. Результатом исследования вышла лепестковая диаграмма, которая получила условное название «Часы» (рис. 1).

Рис. 1. Лепестковая диаграмма представления результатов ХАРГ («Часы»)

Каждый определённый газ образуется при определённой температуре перегрева, следовательно, и причины, вызывающие этот перегрев могут быть разные. На основе этого диаграмма разбита на области, каждая из которых несёт определённую информацию о виде дефекта, состоянии изоляции или даёт рекомендацию к учащённому контролю. Оси Н 2 и С2Н2 ответственны за дефекты электрического характера, обе являются характерными при искровых и дуговых разрядах. Оси С 2Н6, СН4, С2Н4 говорят о тер-

113

мических дефектах, являются характерным в различных диапазонах температур и расположены в порядке возрастания температуры перегрева масла, если смотреть по часовой стрелке. С 2Н6 является характерным при нагреве масла и бумажной изоляции в диапазоне 300-400°С, СН4 в диапазоне 400-600°С, С2Ш выше 600°С. CO/CO2 говорят о состоянии изоляции. Ось TDCG (сумма растворенных горючих газов) нужна для общей оценки загрязнённости масла и совместно с осью ppm/day (скорость нарастания в день) можно делать выводы о интенсивности протекания дефекта и рекомендовать к учащённому контролю.

Данными для построения диаграммы являются нормированные величины газов, т.е. абсолютную концентрацию газа нужно поделить на его предельно допустимое значение. При практическом использовании этой диаграммы было замечено, что величина одного отдельного газа может быть значительно больше остальных и тогда график принимал вытянутый и совсем нечитаемый вид. Поэтому было принято решение, что если нормированная величина газа будет больше 3.5, то на оси будет откладываться 3.5. Эта величина считается достаточной, чтобы сделать вывод о виде и характере протекания дефекта.

Далее идут оси отношений газов С2Ш/ С2Ш, С2Н2/ С2Ш, СН4/ Н2. По ним тяжелее судить о виде дефекта, так как их значения должны совпасть в определённую комбинацию. Специально для этой цели был написан алгоритм на основе РД153 -34.0-46.30200 (табл. 1), где С2Н2 / С2H4=a, СН4/ С2Ш/ С2Ш=а Этот алгоритм выполняется программное, что существенно упрощает всю методику.

Отношение концентраций газов служит для подтверждения предположение о наличии дефекта сделанное на основе характерных газов. В случае расхождения следует обратиться к другим видам диагностики, например, к физико-химическому анализу трансформаторного масла.

114

Таблица 1. Показатели характера прогнозируемого дефекта и отношения концентраций характерных газов

N п/п Характер прогнозируемого дефекта Отношение концентраций характерных газов Типичные примеры

CJHJ CHj ш

1. Нормально < 0.1 0.1-1 <1 Нормальное старение

2. Частичные разряды с низкой плотностью энергии < 0,1 < 0,1 <1 Разряды в заполненных газом полостях, образовавшихся вследствие не полной пропитки или влажности изоляции.

3. Частичные разряды с высокой плотностью энергии 0,1-3 < 0,1 < 1 То же, что и в п. 2, но ведёт к оставлению следа или пробою твёрдой изоляции

4. Разряды малой мощности > 0,1 0,1-1 1-3 Непрерывное искрение в масле между соединениями различных потенциалов или плавающего потенциала. Пробой масла между твёрдыми материалами

5. Разряды большой мощности 0,1-3 0,1-1 >3 Дуговые разряды; искрение, пробой масла между обмотками или катушками или между катушками на землю

6. Термический дефект низкой температуры, (<150°С) < 0,1 0,1-1 1-3 Перегрев изолированного проводника

7. Термический дефект в диапазоне низких температур (150-300°С) < 0,1 >1 < 1 Местный перегрев сердечника из-за концентрации потока. Возрастание температуры «горячей точки»

8. Термический дефект в диапазоне средних температур (300-700°С) < 0,1 >1 1-3 То же, что и в п. 7, но при дальнейшем повышении температуры «горячей точки»

9. Термический дефект высокой температуры (>700°С) < 0,1 >1 >3 Горячая точка в сердечнике; перегрев меди из-за вихревых токов, плохих контактов; циркулирующие токи в сердечнике или баке

Существующие системы обработки и способы интерпретации ХАРГ и физико-химического анализа сложны и не достаточно информативны. Чтобы упростить читаемость и использовать преимущества обоих видов диагностики в совокупности был написан макрос в Microsoft Excel, который состоит из двух разделов - это раздел с ХАРГ и раздел с физико-химическим анализом. Начнём с первого, на нем представлены несколько таблиц, таблица с абсолютными значениями содержания газов - здесь требуется ввести вручную абсолютные значения по каждому газу (таблица 2), даль-

115

нейшее вмешательство пользователя в макрос не требуется. Макрос сам строит диаграмму и осуществляет проверку отношений по алгоритму. Граничные концентрации в абсолютных величинах приведены в таблице 3.

Таблица 2. Абсолютные значения Таблица 3. Граничные концентрации

содержания газов в абсолютных величинах

- 17.06.2006

h2 51,1

1517,4

c2h4 6481,3

c2h6 2022,5

c2h2 24,7

то 22,1

117,1

TDCG 10119,1

- Гр. конц

h2 100

120

c2h4 50

c2h6 65

c2h2 35

то 350

2500

1

Далее идут две таблицы, на основе которых строится лепестковая диаграмма. В таблице 4, указаны нормированные величины исследуемого трансформатора. Величина одного отдельного газа может быть значительно больше остальных и тогда график принимал бы вытянутый и совсем нечитаемый вид. Поэтому было принято решение, что если нормированная величина газа будет больше 3.5, то на оси будет откладываться 3.5. Эта величина считается достаточной, чтобы сделать вывод о виде и характере протекания дефекта. В таблице 5 указаны нормированные граничные значения, где ТDCG - это сумма растворенных горючих газов, Ppm/day - скорость нарастания газов день (по умолчанию стоит 1), которая при исследовании тенденции развития дефекта трансформатора с учётом прошлых замеров требует корректировки.

Полученная на основе этих данных диаграмма (рис. 2) сравнивается с диаграммой (рис. 3), на которой отмечены области, ответственные за разного рода дефекты. Это дефекты электрическо-

116

го характера и термические дефекты различных диапазонов температур. Также есть область, ответственная за общее количество горючих газов и скорость их нарастания, по ней можно судить об активности дефекта и принимать соответствующие меры.

Таблица 4. Нормированные величины Таблица 5. Нормированные граничные

трансформатора значения

Граничные пределы

h2 1

c2h2 1

c2h6 1

Л4 1

c2h4 1

co 1

TDCG 1

ppm/day 1

c2h4/c2h6 1

c2h2/c2h4 1

co2/co 1

ch4/h2 1

Относ. Конц.

h2 0,511

c2h2 0,705714

c2h6 3,5

ch4 3,5

c2h4 3,5

co 0,063143

co2/co 3,5

TDCG 3,5

ppm/day 1

c2h4/c2h6 3,204598

c2h2/c2h4 0,003811

ch4/h2 3,5

ТОСй^^^Щ со

со2/со

Рис. 2. Лепестковая диаграмма исследуемого трансформатора

117

^^ Состояние изоляции

^Э1 Область допустимых концентраций

^^ Дефекты электрического характера

Область отвечающая за общее количество и

скорость наростания горючих газов

Дефекты термического характера

Рис. 3. Диаграмма с указанными на ней областями дефектов

Следующим этапом является определение дефекта по алгоритму на основе РД153-34.0-46.302-00. Эта часть рассчитывается сразу после ввода данных и выдают результат в виде текста.

Как мы видим и проверка газов по их отношениям, и лепестковая диаграмма говорят нам об одном дефекте. Их совместное использование увеличивает надёжность и достоверность результатов.

Условная вероятность случайной переменной, которая назначается после принятия во внимание некоторой новой и связанной с ней информацией, вычисляется с помощью теоремы Байеса. Иными словами, это вероятность события А при условии, что произошло другое событие B. Например, при условии, что концентрации характерных газов превышают нормы, мы с большой долей уверенности можем предположить наличие дефекта, чем в случае, если эта информация отсутствует.

Теорема, которая позволяет определять вероятность наступления события (например, принадлежности наблюдения к одному из классов по значению признаков данного объекта) на основе некоторой частичной информации о нем. Теорема Байеса выражается с помощью формулы Байеса: P(A|B)=(P(B|A)*P(A))/P(B), где

Апостериорная вероятность дефекта

118

P(A) - априорная вероятность гипотезы А (например, о принадлежности объекта к определённому классу, но без учёта его признаков), Р(А|В) - вероятность гипотезы А при условии, что произошло событие В (например, что признак объекта принял определённое значение (апостериорная вероятность)), Р(В|А) - вероятность наступления события В при условии истинности гипотезы А, т.е. возможно, что признак примет заданное значение, если объект принадлежит к определённому классу, и Р(В) - вероятность события В.

Формула Байеса позволяет «переставлять причину и следствие»: по известному факту события (принадлежности к классу) вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной (значением признака). События, отражающие действие «причин», в этом случае обычно называют «гипотезами», так как они являются предполагаемыми событиями, повлёкшими данное. Также безусловная вероятность справедливости «гипотезы» именуется «априорной» (насколько вероятна причина вообще), а условная при произошедшем событии - «апостериорной» (насколько вероятна причина оказалась с учётом полученных данных о событии).

Данная теорема лежит в основе комплекса методов классификации, известного как классификация по Байесу. В аналитических технологиях хорошо применяются следующие: простой классификатор и сети Байеса.

Направленный ациклический граф (рис. 4) представляет совместное распределение случайных переменных. Применение байесовских сетей позволяет ослабить требование к условной независимости признаков, которое ограничивает применение простого классификатора Байеса.

119

Рис. 4. Сеть Байеса

Каждый узел графа представляет собой случайную переменную, т.е. признак или атрибут классифицируемого объекта, а дуги - зависимости между ними. Если дуга графа проходит из вершины А в вершину В, то А называют предком В, а В - потомком А. Иными словами, байесовская сеть работает по принципу: каждая переменная зависит только от непосредственных родителей.

Таким образом, граф описывает ограничения на зависимость переменных друг от друга. Его структура и условные распределения узлов однозначно описывают совместное распределение всех переменных, что позволяет решать задачу классификации как определения значения переменной класса, для которого ее условная вероятность при заданных значениях признаков будет максимальной.

К нашему случаю можно применить расходящуюся сеть Бай-еса (рис. 5).

Такой граф изображает разложение:

Р(Х, У,1)=Р(Х)Р(У\Х)Р(1\Х).

120

Рис. 5. Расходящаяся сеть Байеса

Интуитивно это соответствует двум следствиям из одной и той же причины: если существует термический дефект, у вас может подняться концентрации метана и этилена. Очевидно, что x и y, а также х и z зависимы, и вопрос заключается в зависимости между y и z. Опять же, очевидно, что эти переменные зависимы: если превышена концентрация этилена, это повышает вероятность того, что имеет место термический дефект, а значит, вероятность высокой концентрации метана повышается.

Однако в такой сети, подобно предыдущему случаю, y и z связаны только через х, и если мы уже знаем значение общей причины, то х, y и z становятся независимыми: если вы уже знаете о наличии температурного дефекта, концентрации метана и этилена становятся независимы.

Sakhapov A. A.

DIAGNOSIS TRANSFORMERS CADG AND ESTIMATION OF PROBABILITY DEFECTS POWER TRANSFORMERS

The work is devoted to investigation of transformer oil and the probability of the existence of the defect. Particular attention was paid to the graphical representation of the results of the chromatographic analysis of transformer oil (CADG). The main objective was to present a single chart all possible defects and their development, it does not disturb the visibility and accessibility of the chart. After a preliminary determination of the defect of the transformer has been proposed by the authors estimate the probability of the defect using posterior probability.

Keywords: Diagnosis of CADG, assessment of the probability of the defect, diagnostics of oil transformers, radar chart of CADG.

121