CC BY
67
Хроматическая дисперсия в одномодовых оптических волокнах и ее ограничения при чирпировании
Ключевые слова: в хроматическая дисперсия, коэффициент битовых ошибок, битовая скорость, потери на хроматическую дисперсию, уширение импульса, чирпированный импульс.
При увеличении скорости передачи два важных параметра ограничивают длину регенерационного или усилительного участков: затухание сигнала и дисперсия. Рассматривается проблема, связанная с ограничениями длины из-за хроматической дисперсии. Для решения этой проблемы в процессе вычислений будет введена дисперсионная длина. Цифровые системы передачи характеризуются коэффициентом битовых ошибок (ВЕК). Хотя ВЕК = 10-9 соответствует в среднем одной битовой ошибке на миллиард бит, большинство систем работают на ВЕК 10-12 -10-15. Мерой любой телекоммуникационной системы является произведение битовой скорости и времени задержки сигнала. Это произведение должно быть меньше единицы. Время задержки зависит от многих факторов, но оно должно быть меньше битового периода, при этом потери на хроматическую дисперсию не должны превышать значений, при которых коэффициент битовых ошибок не должен быть больше значения 10-9. Представлено сравнение расчета уширения битового интервала без применения чирпирования и при применении чирпирования. На основании этого сравнения показано, что, применяя чирпирование, уширение битового интервала меньше, чем без применения чирпирования. Это означает, что, применяя чирпирование, можно увеличить длину усилительного или регенерационного участка в раз. Предложенные решения расчета уширения битового интервала позволяют, на основании требований к потерям на хроматическую дисперсию, решить задачу по выбору скорости передачи и длины участка регенерации при применении чирпирования. Результаты позволяют рассчитывать оптимальное отношение регенерационного участка к дисперсионной длине. Эти решения и полученные результаты наиболее важны для расчета оптимального соотношения скорости передачи и расстояния, на которое можно передавать информацию с выбранной скоростью. Такая важность оптимального решения связана с растущими требованиями к скорости передачи при порой ограниченной длине регенерационного участка, которую не всегда можно и рентабельно изменять.
Портнов Э-П.,
ФГОБУВПО МТУСИ, заведующий кафедрой НТС,
д.т.н., профессор, академик АТИ, lc@mtuci.iv
Мариносян Э.Х.,
ФГОБУВПО МТУСИ, аспирант кафедры НТС, emiljmai@mail.iv
Согласно [1-5| мерой любой телекоммуникационной системы является произведение В1, где В - скорость передачи, Гбит/с, а £ - расстояние между усилителями, км.
При увеличении скорости передачи два важных параметра ограничивают длину регенерационного или усилительного участков: затухание сигнала и дисперсия. Цифровые системы передачи также характеризуются коэффициентом битовых ошибок (ВЕК). Хотя ВЕР = 1 (Г4 соответствует в среднем одной битовой ошибке на миллиард бит, большинство систем работают на ВЕЯ 10'1"- 10''5,
Свяжем битовую скорость В со временем задержки сигнала АТ, Время задержки зависит от многих факторов, но оно должно быть меньше битового периода В =1 /Т6. В
этом случае получим соотношение:
ВАТ<1 (1)
Согласно известным решениям 111 задержка определяется формулой:
Таблица 1
я, им 1260 1310 1360 1460 1530 1550 1565 1625 1675 ¡700
2- я с Л2 1 1,18 1,10 1,02 0,8 К 0,81 0,78 0,77 0.7! 0,67 0,65
пс • км
АТ - Р-АЛ-Ь,пс где
(2)
усредненный параметр,
Л' " нм ■ км
АЛ - среднеквадратичная величина па 'Л уровня источника сигнала; с - скорость све та в вакууме, км/с; Л - длина волны, им; - дисперсия групповых скоростей, пс2 ¡км .
Соотношение между этими величинами для разных диапазонов длин волн приведены в табл. 1.
Учитывая соотношение (1) и (2) получим:
В -|£>| ■ АЛ ■ £ < 1 (3)
Согласно Гауэру [2] уширение импульса за счет дисперсии можно допустить в пределах 7^/4, где Т. - битовый
период. При этом дополнительные потери за счет дисперсии составляют ! дБ при коэффициенте битовых ошибок ВЕЯ = 10'9.
Согласно Маркузе [3] при тех же параметрах уширение импульса можно допустить в пределах Ту/12- Введение
параметра дисперсионной длины, при которой дополнительные потери на дисперсию составляют 1,5 дБ позволяют решить задачу по допустимым длинам оптического волокна (ОВ) на дисперсию.
Так для выражения (3) дисперсионная длина будет равна:
А по дисперсии групповых скоростей Д :
(в «Г,1/8-А
В результате при использовании гауссовского импульса, уширение вносит определенный вклад в импульс, не изменяя его форму и вычисляется но формуле:
(4)
Для одного и того же решения:
8' В
/,л = при АЛ = —— при I = / РТ,
74
Т-Сотт #12-2014
Уширекие импульса (4) будет равно: Т
Это соответствует дополнительным потерям на дисперсию, равным 1,5 дБ, Значения зависимости уширения импульса от длины приведены в таблице 2.
Таблица 2
Ых-!, 1 = 0,75 !j / = 1,25-/j / = 1.5-4 / = 1,75-4
10-togJ)' дБ 1,0 1,5 2,0 2,6 3,0
Данные результаты относятся к формату модуляции Гч1к2 (невозврата к нулю). Д.'1Я того чтобы учесть форматы модуляции, вводится значение с1т
^ = «м-
11ри аП1 — 0,5 дисперсионная длина уменьшается в 2 раза.
Полученные результаты связаны с уширением импульса, которое может быть выражено через О-параметр (оп тический).
где > при этом коэффициент битовых ошибок равен
[7]:
вж=£^ /о, фГх
Зависимость Q от вероятности ошибки представлена в табл. 3.
Таблица 3
Q, 1,0 2,0 3,5 4,5 5,2 5,5 5,8 5,9 6,1 6,5 6,8 7.0 7,4 7,7 8,0
BF.R 10"' 10" 105 ю-4 10"' 10* 10' 10 s ю-" 10" Id IO-II 10" i: 10" 13 10' N ю- и
Результаты расчета О и ВЕЯ приведены в табл. 4.
Таблица 4
I 1.85 К = Ql / = 0,75-4 l=L 1.25-4 / = 1-5-4 / = 1,75'4
Qt, 1,57 1,36 1,22 1,11 ¡,03
Q, 6,08 3,42 2,20 1,52 ¡,12
20'kgfi). дБ 15,70 10,70 6,80 3,64 0,98
BER-10** 6,2 10 L<> 3,4-10"1 1,610- 8,3-10"* 1,9-10'2
Параметр О связан с коэффициентом битовой ошибки.
Так, для вероятности ошибки ВЕК=Ю'10 О = 6,4, следует
взять параметр Q¡ с электрическим значением отношения
сигнал/шум. Это отношение особенно простое, когда в приемнике доминирует термический шум (в РИЧ-приемнике).
В этом случае л понятие {) интерпретируется
как 6,4 или 20-1оё(2-£>)) = 22,2 дБ и электрической части приемника. Вместе с тем е=2О'^(03) = ]6,2 дБ -
минимальное значение в электрической части.
Согласно [1,6] потери на хроматическую дисперсию не должны превышать значений, при которых коэффициент битовых ошибок не должен быть больше значений 10 .
В этом случае допустимое значение уширения битового интервала должно быть не больше Г, / 4 ■ Для потерь в 1 дБ:
Ь = 10- log jl +
4 BD-ML
1,5 дБ
Для любых скоростей передачи для одномодовых оптических волокон потери на хроматическую дисперсию не должны быть больше А = Ю - 1о^(1,25 ) = 1 дБ при коэффициенте битовых ошибок ВЕИ=10"4 и при — 6,0 ■ В результате получим:
- = 0,75 и Я, =15,6 дБ
,1
Для чирпированных импульсов уширенис согласно [1| определяется выражением:
у / Л /
+ / \ ' /
где (т0=Т0/лД=Тв/4 И I >|(С-/)//;| (р2 берется со знаком
Известно, что: ^(Л)^/?)" = 0,96/1 + 0,4 В при А>В и
А+ (В= 0,4 - А + 0, % ■ В ■ при Л < й ошибка не превышает 4%.
При С > 0:
'.-SiU
L I
В этом случае:
— = 0,4-0,4^—- + 0,96—= 0,4+—{0,96-0,4-С)
при с<о:
1 +
С!
I
>-
В этом случае: — = 0,96+—(0,96-С+0,4}
С '
Для нечирпированного импульса:
При | > —: А = о,96 + 0,4-I Т 1
'Ч \i
При 1< —: А = о,4 + 0,%—
Ь тй 1й
Определим на сколько уменьшается упшрение импульса при применении чирпирования, Для упрощения расчетов уширение импульса будем считать при:
™ = 0,75 и С = 2
I
При этих значениях для нечирпированного импульса уширение равно:
— = 0,96 + 0,4— = 0,96 + 0,4 ■ 0,75 = 1,26
, I
1о 'и
Для чирпированного импульса:
С-1 ! 0,4-0,4--0,96-
h I
= 0,4-0,4-2-0,75-0,96-0,75 =0.92
В результате получим, что при выбранных условиях уширение импульса за счет применения чирпирования уменьшается в 1,36 раз.
Литература
1. Агравал Г, Нелинейная волоконная оптика. - М.: Мир, 1996. — 323 с.
2. ГауэрДж. Оптические системы связи. - М.: «Радио и связь», 1989.-502 с.
3. Marcu.se D. RMS Width of Pulses in Nonlinear Dispersive Fibers. Journal of Lightwave Technology. V 10 №1. January 1992, pp. 17-22.
4. Лис теин А. В.. Лис теин B.H., Швырков Д. В, Оптические волокна для линий связи. - М.: ЛЕСАРарт, 2003. - 288 с.
5. Гордиеико В.Н.. Крухмалев В.В... Моченое А.Д.. Шарафутди-нов P.M. Оптические телекоммуникационные системы. - М.: Горячая линия-Телеком, 2011, - 368 с.
6. Портнов Э.Л. Принципы построения первичных сетей и оптические кабельные линии связи. - М.: Горячая линия-Телеком, 2009. - 544 с.
7. Agrawal С.P. Fibcr-optic Communication Systems, Wiley-Interscience 2002. - 580 p.
Chromatic dispersion in the single-mode optical fibers and its restrictions in case of chirping
Porlnov Eduard, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Head ofthe Department DTE, Doctor of Technical Sciences, Professor, Academician ofthe ATI, lc@mtuci.ru
Marinosyan Emil, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Postgraduate Student ofthe Department DTE, emiljmar@mail.ru Abstract
By increasing the rate two important parameters limit of length of regeneration or amplifier sections: signal attenuation and dispersion. In this article discusses the problem connected to restrictions of length because of chromatic dispersion. For the resolve this problem in the process of computing will be introduced dispersion length. Digital transmission systems also are characterized by the bit error rate (BER). Though BER = 10-9 corresponds to an average of one bit error per billion bits, most systems have the BER 10-12 - 10-15. Measure of any telecommunication system is product of bit rate and signal delay. This product must be less than unit. The delay time depends on many factors, but it should be less than the bit period, and at the same time the loss to chromatic dispersion must not exceed the values at which the bit error rate should not be greater than the value of 10-9. This article compares the calculation broadening bit of interval without application of chirping and with application of chirping. On the basis of this comparing will show that using chirping broadening bit interval less than without chirping. This means that by applying chirping can increase the length of the amplifier or regenerator area in 2 times. The proposed solutions for broadening of bit interval allow (taking into account the requirements to chromatic dispersion's losses) to solve the problem by selecting the transmission rate and the length of regeneration when chirping is used. Consequently, the results allow us to calculate the optimal ratio of length regeneration area to the dispersion length. These solutions and the received results are the most important to calculation the optimum ratio of transmission rate and of the distance on which can transmit information with the selected speed. Such importance of the optimal solutions associated with the growing demands for the transmission rate at times limited the length of regeneration area, which is not always possible and profitably change.
Keyworlds: chromatic dispersion, bit error rate, bit rate, losses on chromatic dispersion, pulse broadening, a chirped pulse.
References
1. Agrawal G. Nonlinear Fiber Optics. Moscow, 1996. 323 p.
2. Gowar J. Optical Communication Systems. Moscow, 1989. 502 p.
3. Marcuse D. RMS Width of Pulses in Nonlinear Dispersive Fibers. Journal of Lightwave Technology. V 10. No 1. January 1992, pp. 17-22.
4. Listvin A., Listvin V., Shvyrkov D. Optical fibers for communication lines. Moscow: LESARart, 2003. 288 p.
5. Gordienko V., Krukhmalev V., MochenovA, Sharafutdinov R. Optical telecommunication systems. Moscow: Goriachaia liniia-Telekom, 2011. 368 p.
6. Portnov E. Principles of construction of primary networks and optical cable lines. Moscow: Goriachaia liniia-Telekom, 2009. 544 p.
7. Agrawal G.P. Fiber-optic Communication Systems, Wiley-Interscience 2002. 580 p.
