CC BY
35
т
СОВМЕСТНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ХРОМАТИЧЕСКОЙ, ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ МОДОВОЙ ДИСПЕРСИЙ И ФАЗОВОЙ САМОМОДУЛЯЦИИ НА ДИСПЕРСИОННУЮ ДЛИНУ
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10233
Портнов Эдуард Львович,
МТУСИ, Москва, Россия
Рабенандрасана Жослен,
г. Тулиара, Мадагаскар, [email protected]
Ключевые слова: хроматическая дисперсия, поляризационная модовая дисперсия, фазовая самомодуляция, дисперсионная длина, нелинейные эффекты.
Терабитные и петабитные скорости требуют очень широкополосных оптических волокон и таких же компонентов. Новые ОВ должны иметь требуемые характеристики: хроматическую дисперсию (ХД), поляризационную модовую дисперсию (ПМД), оптические нелинейности, оптическую ширину полосы, которая имеет особое применение, и архитектуру [1].
Достижения терабитных и петабитных скоростей передачи при росте числа каналов ВОСП-СР приводит к уменьшению плотности каналов и уменьшению расстояния между соседними каналами. Увеличивается как хроматическая и поляризационная модовая дисперсии, особенно при возрастании нелинейных эффектов.
Результат таких эффектов влияет на дисперсионную длину. Нелинейные эффекты проявляются в виде: эффектов рассеяния (Бриллюэна и Рамана), эффектов Керра: фазовой самомодуляции (ФСМ), фазовой кросс-модуляции, четырехволно-вого смешивания, модуляционной нестабильности и формирования солитона [2]. Рассматривается в статье влияние ХД и ПМД на дисперсионную длину ПМД при сильном воздействии ФСМ.
Информация об авторах:
Портнов Эдуард Львович, д.т.н., профессор, МТУСИ, Москва, Россия Рабенандрасана Жослен, аспирант МТУСИ, г. Тулиара, Мадагаскар
Для цитирования:
Портнов Э.Л., Рабенандрасана Ж. Совместное воздействие хроматической, поляризационной модовой дисперсий и фазовой самомодуляции на дисперсионную длину // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №2. С. 31-35.
For citation:
Portnov E.L., Rabenandrasana J. (2019). The combined effect of chromatic dispersion, polarization mode dispersion and phase self-modulation on the dispersion length. T-Comm, vol. 13, no.2, pр. 31-35. (in Russian)
г Г\
У
Для длинных дистанций ограничением являются нелинейные эффекты.
ФСМ — нелинейный эффект, относящийся к эффектам Керра. Такой эффект возникает вследствие зависимости показателя преломления от интенсивности. Явления, обусловленные эффектом Керра, могут приводить, в зависимости от значения и знака дисперсии волокна, к значительным изменениям ширины и формы импульсов [9],
Распространение оптических сигналов с фиксированной поляризацией в оптических системах описывается нелинейным уравнением Шредиигера [3]
6г 2 - дг 2 11
(1)
]'ле и (О, Т) — амплитуда поля при г — О, и г — эффективная длина, которая определяется выражением
\р{1)<л
у = -}фф
Щ а
- —(1 -ехр(-аг))
(6)
где Р(£) = /> еэср(-а£). (7)
Максимальный набег фазы возникает в центре импульса при Т = 0:
Ф....._ =
йчфф
— 7 Рп2„ы>
(8)
негде у?, - дисперсия групповых скоростей (ДГС -),
км
р2 = —АО/ 2ттс, а —затухание оптического волокна (ОВ), у - нелинейный коэффициент, определяющийся следующим соотношением [4]
>исоп 2щШ
]
(2)
где п: - нелинейный показатель преломления ОВ. Юц^Лу- рассматриваемая частота или длина волны, с -
скорость света, Д^ - эффективная площадь моды, Мкм2.
Для длинных листании!! ограничением являются нелинейные эффекты. Такие эффекты зависят от ряда факторов: скорости передачи, оптической мощности, оптического волокна, формата модуляции. Нелинейные эффекты также зависят от длины пролета. Чем дольше длина пролета, тем больше влияние нелинейных эффектов |5).
Дисперсионная ¿у и нелинейная I.,,, длины характеризуют длины, на которых дисперсионные или нелинейные эффекты оказывают сильное влияние на распространение импульсу по оптическому волокну [6].
Т-
ад
ГР0
-,км
(3)
(4)
В этих формулах Т. =— -битовый интервал
В
(В-битовая скорость), Й — пиковая мощность начального импульса.
ФСМ - нелинейный эффект, относящийся к эффектом Керра. Такой эффект возникает вследствие зависимости показателя преломления от интенсивности. Данная зависимость вызывает СДВИГ фазы в длине волны распространяющегося импульса, который пропорционален собственной оптической интенсивности.
Нелинейный набег фазы определяется следующим соотношением
нл /
(5)
= 1 ПРИ К = 2фр < 2*фф = 2 "Р" ° =
Известно, что результаты ХД, Г1МД и ФСМ приводит к уширению импульса. Согласно решению Агравала показано, что уширение гауссовского импульса на входе, не обладающего частотной модуляцией, не зависит от знака р,. Импульс
уширяется одинаково в области как нормальной и аномальной дисперсии в ОВ \ 10]. Это уширение принимает вид:
(9)
где 2 —длина оптического волокна, на которой он приооре-
1
тает значение полуширина импульса по уровню —
е
интенсивности от максимального значения.
Таким образом, значение уширения импульса можно определить, когда известно значение г и £
Значение 2 связано с £,( и £л и определяется следующей формулой
г, ■£„., ; г2 ^фГ~Тш
(Ю)
где Ь„ =—£—,км ~ дисперсионная длина с учетом ХД
щ
Т:
-,км - дисперсионная длина с учётом ХД
И £„. =
д 8,1 -рг
и НМД при А = 1,55 им .
Дисперсионная длина также принимает следующий вид с учетом формата модуляции:
щ
(11)
Можно отметить, что дисперсионная длина уменьшается при увеличении скорости передачи согласно соотношениям (10) и (И). Для расчёта используется параметр дисперсии
ПС
£> = 17-
при Д = 1,55нл/. Согласно соотношению:
К\1 • им 2 яс
получим & : Ш = 21,7—. Я км
Т-Сотт Том 13. #2-2019
У
Для передачи сигналы на одной длине волны и для диаметра одного модового поля 10.4 мим при Х~\,55мкм :
2
Д =21,7—. л = яг1 =80мкм2 для О. 652 МСЭ-Т; км
«г = 2,6'Ю"20—— И У = 1,316—-—-Вт Вм ■ км
Учитывая соотношение (4). результат расчета в зависимости от Р0 и отношения при - ^ = 21,7 КМ приведен в табл. I,
Таблица I
- учесть влияние ХД и ФСМ
4' мВт 1 3 5 10 15 17 20 30 35
¿,„. К.М 760 353,3 152 76 50,7 44,7 38 25,3 21.7
'фф к, 0,029 0,086 0,14 0,29 0,43 0,49 0,57 0,86 1
Значение Ьд и приведено втабд. 2 для равных битовых скоростей.
Таблица 2
В, Гбит/с , КМ ьях, КМ ¿Л
2,5 921.7 910,3 1,23
10 57,6 56.9 1,21
40 3,6 3,5 2,7
¡00 0,576 0,569 !,21
Результат расчёта показывает, что при увеличении скорости в к раз, дисперсионная длина уменьшает в к ~ раз. Дт]я определения 2, и гг используем соотношение (9).
Согласно рекомендациями МСЭ-Т необходимо, чтобы при уширении импульса терялось на дисперсионное у ширен ие 1 дБ. Это соответствие решению, при котором отношение
тХД^'М _
- учесть влияние ХД, 11МД и ФСМ
глаг+лш+Фсм ьд
при Ф < 1.
г ИЛИ'
ЯI (14)
При выборе длины г> 1.{ и г > Л(/7 мы имеем режим, при котором ХД преобладает и требуется длина 1а по затуханию, хотя она ограничена ХД и НМД. 1а определяется соотношением
Э-2а-э„
/ =
Щв +
0,275
(15)
где '3 - Энергетический потенциал сигнала аппаратуры (прием-передача);
ар — затухание разъем пою соединения, принимаем, равным 0,3 дБ\
э — запас на старение и ремонт линий, равный 3 дБ; а ~ затухание неразъемного соединения, равное 0,1 дБ;
1сд - строительная длина 2-6 мн, выбираем 4 км; аов - затухание оптического волокна, дБ/км. В таблице 4 приведено значение Э и 1а в зависимости от скорости передачи.
Таблица 4
— = 1 26 и получим из соотношения (9): Т
=0,7661л и 12 =0,1ЬЫ,п Значение I, п 2, приведено в табл. 3.
(12)
Таблица 3
Скорости передачи. э / , км
Гбит/с
2.5 23 70,5
10 17 48,7
40 11 26.6
100 7,25 13,2
В, Гбит/с Щ , км кг/
2,5 706 697,26
10 44,12 43,58
40 2,76 2,68
100 0,44 0,43
Значение и приведено в табл. 5 при
ф = 0,57 Я =20 мВт и 2 = 1 ■
МОКС 0 и
Таблица 5
При воздействии ФСМ, дисперсионная длина для N1*2 определяется следующей формулой:
В. Гбит/с м 1 КМ тХД+ПИД+ФСМ Ьд км ¿л " , % I хХД+иЩ+ФСМ т
ь %
2,5 894 883 3 4,2
10 47 46.3 18.4 19.6
40 3,1 3,06 13,8 15
100 0,508 0,502 11,8 12,8
Т-Сотт Уо!.13. #2-2019
7Т\
т
Рассмотрим, как измениться уширение импульса
Т0
после совместного воздействие ХД, ПМД и ФСМ на дисперсионную длину. Результаты расчета приведены в табл. 6,
ппи тХД+ФСМ„ тХД+ПШ+ФСМ при Ьд И ь !
Таблица 6
Скорость передачи, Гбит/с Т Значение il Т 'а
тХД*ФСМ ьл /XJl+1'Щ+М \1 Щ
2.5 1.003 1.003
10 1,44 1.45
40 8,64 8,75
100 26 26,75
Результаты табл. 6 показывает, что уширение импульса сильно возрастает с ростом скорости передачи. Это можно объясняться тем. что дисперсионная длина значительно уменьшается с увеличением скорости передачи из-за влияния ХД, ПМД при сильном воздействии ФСМ.
Одним из возможных решений для повышения дисперсионной длины является выбор оптимальной длины с помощь ООСШ (оптическое отношение сигнал/шум).
Эмпирическое выражение для ООСШ, дБ, представлено для длины волны X = 1,55.и км определяется следующим выражением [8]:
(16)
где М — число каналов; N — число усилителей, NF - шум усилителя; Р к - выходная мощность усилителя;
К - другие фактуры (ХД, НМД и др.).
Из соотношения (15), получим оптимальную длину /
при одном канале, одном пролета с учетом первого поколения предварительной коррекции ошибки:
\7- Г к ост ■ 6
а
Для расчета выбираем Р = 0 дБ, К = 6 дБ, Л77 = 5, а = 0,275 дБ/км. Результат расчёта представлен в табл. 7 при различной скорости передачи.
Таблица 7
Скорость передачи, Гбит/с 2,5 10 40 100
lorn?™ 149 127 105 90
В результате получены методы расчетов дисперсионной длины и насколько она изменится с увеличением скорости передачи из-за влияния ХД и ПМД при воздействии ФСМ.
Литература
1. Porinov E.L., Rabenandrasana J. The influence of phase self-phase-ioodulation and phase cross-modulation for die transmission of signals optical fiber, T-Comm. 2017. Vol. 11, no. 11, pp. 80-83.
2. Портiюв ЭЛ., Рабенандрасана Жосле>i. Нелинейные эффекты в оптическом волокне и возможности управления ими / Труды конференции «Телекоммукационные и вычцелительные системы» Международного форума информатизации МФИ-2017. МТУ СИ, 2017. С. 110-112.
3. Воронин В.Г.. Наций О.Е. Основы нелинейной волоконной оптики; учебное пособие. М,: Университетская книга, 2011, 126 с,
4. GovindP. Agrawal. Applications of Nonlinear Fiber Optics, Second Edition. Rochester, NY, 2007. Slip.
5. Boh Chomycz. Planning fiber optical liber networks. Mc Graw-Mill. 2009. 401 p.
6. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: МИР, 1996. 323 с.
7. Портнов Э.Л. Определение влияния хроматической и иоля-ризацнопио-модовой леи перс пи на дисперсионное уширение при линейно-частотной при линейно-частотной модуляции II Т-Сошш: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №8. С, 21-24.
8. Портнов Э.Л. Волоконная оптика в телекоммуникациях. Учебное пособие для вызов / Под ред. Ю. Н. Чернышова, М.: Горячая линия - Телеком, 2018. 392 с.
9. Портнов Э.Л. Оптические кабели, их монтаж и измерение. Учебное пособие дня вузов. М.: Горячая линия —Телеком, 2012. 448 с,
10. Agrawal С.P. Fiber-Optic Communication systems 2-nd ed, John & Sons ine, 1997. 561 p.
T-Comm Том 13. #2-2019
T
THE COMBINED EFFECT OF CHROMATIC DISPERSION, POLARIZATION MODE DISPERSION AND PHASE SELF-MODULATION ON THE DISPERSION LENGTH
Eduard L. Portnov, Head of the Department DTE, Doctor of Technical Sciences, MTUCI, Moscow, Russia Rabenandrasana Jocelin, Toliara, Madagascar, [email protected]
Abstract
Terabyte and petabyte speed require very broadband optical fibers and the same components. The new single mode optical fibers should have the required characteristics: chromatic dispersion (CD), polarization mode dispersion (PMD), optical nonlinearities, optical bandwidth, which has a special application, and architecture [1]. The achievement of terabit and petabit transmission rates with growth number of channel of the WDM systems leads to a decrease of channel density and a decrease of the distance between adjacent channels. Increases both the chromatic dispersion and polarization mode dispersion, especially with increasing nonlinear effects. The result of such effects affects the dispersion length. Nonlinear effects appear in the form of: scattering effects (Brillouin and Raman), Kerr effects: self-phase modulation (SPM), cross-phase modulation (XPM), four-wave mixing (FWM), modulation instability (MI) and soliton formation [2]. The effect of CD and PMD on the dispersion length of PMD under strong SPM influence is considered in the article.
Keywords: chromatic dispersion, polarization mode dispersion, self-phase modulation, dispersion length, nonlinear effects.
1. Portnov E.L., Rabenandrasana J. (2017). The influence of phase self-phase-modulation and phase cross-modulation for the transmission of signals optical fiber. T-comm, vol. 11, no.11, pp. 80-83.
2. Portnov E. L., Rabenandrasana Jocelin. (2017). Nonlinear effects in optical fibers and their control capabilities. Proceedings of the conference "Telecommunication and Computer Systems" of the International Forum of Informatization MFI-2017, pp.110-112 (in Russian)
3. Voronin V.G., Nanii O.E. (201 1). Fundamentals of nonlinear fiber optics. A manual for educational establishments. Moscow. Universitetskaya kniga. 128 p. (in Russian)
4. Govind P. Agrawal. (2007). Applications of Nonlinear Fiber Optics. Second Edition. Rochester, NY. 511 p.
5. Bob Chomycz. (2009). Planning fiber optical fiber networks. Mc Graw-Hill. 2009. 401 p.
6. Agrawal G. (1996). Nonlinear fiber optics. Moscow: MIR, 1996. 323 p.
7. Portnov E.L. (2016). Determination of the influence of chromatic and polarization-mode dispersion on the dispersion broadening at linear-frequency with linear-frequency modulation. T-comm, vol. 10. No. 8, pp. 21-24. (in Russian)
8. Portnov E.L. (2018). Fiber optics in telecommunications. Moscow: Hot line - Telecom. 392 p. (in Russian)
9. Portnov E.L. (2012). Optical communication cables. Their installation and measurement. A manual for higher educational establishments. Moscow: Hot line - Telecom. 448 p. (in Russian)
10. Agrawal G.P. (1997). Fiber-Optic Communication systems. 2-nd ed. John & Sons inc. 561 p. Information about authors:
Eduard L. Portnov, Head of the Department DTE, Doctor of Technical Sciences, MTUCI, Moscow, Russia Rabenandrasana Jocelin, Graduate student, MTUCI, Toliara, Madagascar
References
