CC BY
34
У
ТЕХНОЛОГИИ
Хроматическая дисперсия в одномодовых оптических волокнах И ее ограничения при чирпировании
Ключевые слова: хроматическая дисперсия, коэффициентом битовьх ошибок, битовая скорость, потери на хроматическую дисперсию, уширение импульса, чирпированный импульс.
Портнов Э.Л.,
зав. кафедрой НТС МТУСИ
При увеличении скорости передачи и длины регенерационного или усилительного участка, два важных параметра ограничивают эту длину: затухание сигнала и дисперсия. Цифровые системы передачи также характеризуются коэффициентом битовых ошибок (КБО). Хотя КБО = 10-9 соответствует в среднем одной битовой ошибке на миллиард бит, большинство систем работают на КБО 10"12 - 10"15. Произведение битовой скорости времени задержки сигнала должно быть меньше единицы. Время задержки зависит от многих факторов, но оно должно быть меньше битового периода, при этом потери на хроматическую дисперсию не должны превышать значений, при которых коэффициент битовых ошибок не должен быть больше значения 10-9. Применяя чирпирование можно увеличить длину усилительного или регенерационного участка в л/2 раз. Предложенные решения расчета уширения битового интервала позволяют на основании требований к потерям на хроматическую дисперсию решить задачу по выбору скорости передачи и длины участка регенерации при применении чирпирования.
Д Т = О АЛЬ,пс
усредненный параметр.
(2) (3)
Д. 114 1260 1360 1460 1530 1550 1565 1625 1675 1700
2 ж 1.187 1,02 0,884 0,805 0,784 0,77 0,713 0,67 0,652
Л2
В\0\&АК1
(4)
Мариносян Э.Х.,
аспирант МТУСИ
Согласно [1-5] мерой любой телекоммуникационной системы является произведение В • где В — скорость передачи, Гбит/с, а Ь - расстояние между усилителями, км.
При увеличении скорости передачи и длины участка, два важных параметра ограничивают эту величину: затухание сигнала и дисперсия. Цифровые системы передачи характеризуются также коэффициентом битовых ошибок (КБО). Хотя КЬО = 10'" соответствует в среднем одной битовой ошибке на миллиард бит, большинство систем работают на КБО = КГ12- 10'15.
Свяжем битовую скорость В со временем задержки сигнала ДТ. Время задержки зависит от многих факторов, но оно должно быть меньше битового периода В — 1 /Г5- В этом случае получим соотношение:
ВАТ < 1 (1)
Согласно известным решениям [1] задержка определяется формулой:
Согласно Гауэру [2] уширение импульса за счет дисперсии можно допустить в пределах Те/4, где Т6 - битовый период. При этом дополнительные потери за счет дисперсии составляют 1 дБ при коэффициенте битовых ошибок КБО = 1 0 .
Согласно Маркузе [3] при тех же параметрах уширение импульса можно допустить в пределах Т82/12- Введение параметра дисперсионной длины, при которой дополнительные потери на дисперсию составляют 1,5 дБ позволяют решить задачу по допустимым длинам ОВ на дисперсию.
Так л л я выражения (4)
1 ёг=Т6/ЭАА, км
А по дисперсии групповых скоростей /?2 = Т62/8р2
(5)
(6)
В результате при использовании гауссовского импульса, уширение вносит определенный вклад в импульс, не изменяя его форму.
ДЯ - среднеквадратичная величина на '/г уровня источника сигнала; с - скорость света в вакууме, км/с; А - длина
ПС2
волны, им; (¡2 - дисперсия групповых скоростей, —
км
Соотношение между этими величинами для разных диапазонов длин волн приведены в табл. I
Таблица 1
Дня одного и того же решения
= Чг
НРИ ДА = —' "Р111 =
07$
Тг г=
г = м2
Это соответствует дополнительным потерям на дисперсию, равным 1,5 дБ.
Таблица 2
1=х1е Н* !=0.75!к 1= 1.251ц 1=1.5111 1= 1,751ц
ШдТ+,)Б Та 1,5 1.0 2,0 2.6 3.0
Учитывая соотношение (1) получим:
Данные результаты относятся к формату модуляции {невозврата к нулю). Д.1 г я того, чтобы учесть форматы модуляции, вводится значение ёт:
1е1 = гв/одх,кми1е2 = 7'д78&
При с)т - дисперсионная длина уменьшается в 2 раза
60
Т-Сотт #9-2014
Л
т
ТЕХНОЛОГИИ
I- м-
Го J
(f)
С*, __
Где <Зо = ПРИ этом ВЕН = ^ 'г/Оэ^гй Результаты расчета (?0и и К ВО приведены в табл. 3. Зависимость от вероятности ошибки представлена в табл. 3.
Таблица 3
1,0 2,0 3,5 4,5 5,2 5,5 5,8 5,9 6,1 6,5 6,8 7,0 7,4 7,7 8,0
BER ю-1 10'J I0'J ИГ1 ю-1 W* 10'' 104 ю-' ю-" 10'li I0"1J |0.Н 10'1J
Значения между Q3 = 1,03 -6,10 приведены в табл. 4.
Таблица 4
Sb rJl0 у Mg 1-0,75/x l=l,251g /-/ ,5lg l=l,7Stg
Qo 1,36 1,57 1,22 1,11 1,03
3,42 6,08 2,20 1,52 1,12
20 10,7 15,6 6,8 3,64 0,984
BERilO"* 3,5-10^ 6,110^ 1,6-¡fr' 2,6-10"1
Параметр связан с коэффициентом битовой ошибки. Так, для вероятности ошибки 10"10 = 6,4 следует взять параметр <эз с электрическим значением отношения сигнал/шум. Это отношение особенно простое, когда в приемнике доминирует термический шум (в РШ-приемнике). В этом случае 5УУУ? = 4 и понятие (} интерпретируется
как 164 или 201д2(} = 22,2 дб в электрической части приемника. Вместе с тем = 201д(}3 = 16,2 до - минимальное значение в электрической части.
Согласно [1,6] потери на хроматическую дисперсию не должны превышать значений, при которых коэффициент битовых ошибок не должен быть больше значений 10 ,
В этом случае допустимое значение уширения битового интервала должно быть не больше Т$/Л. Для потерь в 1 дБ
Ь = 10i5
1,5дБ
Для любых скоростей передачи для одномодовых оптических волокон потери на хроматическую дисперсию не должны быть больше ь = \0lgl.ib = 1дЬ при коэффициенте битовых ошибок ВЕЛ=10~чпри = 6,0
Результат: = 0,75 и 0» = 15'6
¡В
Для чирпированных импульсов уширение согласно [1] определяется выражением:
Гг
( сг\ г
('"¡¡К
В этом случае:
— = 0,4 + 0,4— + 0,96- = 0,4 + — (0,4с + 0,96) оа 1% 1Ш
При с< 0
V 1& ¡К
В этом случае:
— = 0,96 + -^- СО;96с + 0,4) о0 /й
Для нечерпированного импульса:
ьЙ?
при 1 > А 1е
Г, I
— -0,96 + 0,4-Го ^
При ^ <
<Е
—^ = 0,4+ 0,96—
тп 1д
Определим за счет чего увеличивается или уменьшается ширина импульса.
При с > 0 и для исчерпированного импульса ^ _!_
1е
Т£
7*, I
— 0,96 + 0,4— Та (g
0,4 + -(0,4с+ 0,96)1
'g J
ОД + 7" (0,4с + 0,96)1 lg J
где <г„ = Т0/л/2 = Т5/4 и 1 > \с1/1%\ (/?2 берется со знаком (-}). Известно, что:
т/йУТСВУ = 0,96А + 0,4В при А > В и + = 0,4-4 + 0,96 Б при .4 < В ошибка не превышает 4%. При с > 0
При с < 0 и для исчерпированного импульса i > —
'Е
^ = 0,96 +0,4-[о,96 + -(0,96с + 0,4)}
Т0 ¡g ь lg i
Предварительная проверка полученных решений даег подтверждение правильности представленных приближений.
Литература
1. Г. Агравал. Нелинейная волоконная оптика. - М.: Мир, 1996, - 323с.
2. Дж. Гауэр. Оптические системы связи. - М.: «Радио и связь», 1989.-502 с.'
3. D. Marcuse. RMS Width of Pulses in Nonlinear Dispersive Fibers, Journal of Lightwave Technology. V 10 №i. January 1992, pp. 17-22.
4. JlucmeuH А.В., Jlucтеин В Н.. Швырков Д.В. Оптические волокна для линий связи. - М.; ВОЛКОМ, 2003.
5. Г'ордиенко В.Н.. Крухма.пее В В.. Моченое А.Д.. Шарафутди-нов P.M. Оптические телекоммуникационные системы. - М.; «Горячая линия - Телеком», 2011. - 368 с.
6. Портнов ЭЛ. Принципы построения первичных сетей и оптические кабельные линии связи. - М.: «Горячая линия-Телеком», 2009, - 544 с.
T-Comm #9-2014
61
