CC BY
67
УДК 530(091); 378.14
М. Ф. Каримов (к.ф.-м.н., проф.)
Химико-физико-математические концепции Анаксагора и их роль в становлении и развитии науки и образования
Бирский филиал Башкирского государственного университета 452453, г. Бирск, ул. Интернациональная, 10; телефакс (3414)40455
M. F. Karimov
Chemic-physical and mathematical concepts of Anaxagor and their role in formation and development of science and education
Birsk branch of the Bashkir State University 10, Internatsyonalnaya st., 452453, Birsk, Russia; ph./fax (3414)40455
Рассмотрены фрагменты фундаментального труда «О природе» древнегреческого ученого Анаксагора (ок. 500—428 до н.э.), в котором изложен ряд первых концептуальных положений химии, физики и математики. Показано, что анаксагоровская, основанная на «гомеомериях» и на определении бесконечно малой величины, модель материального мира, позволила частично решить проблемы соотношения непрерывного и дискретного, бесконечной делимости вещества, возникновения, сохранения и исчезновения веществ, относительности малого и большого, проблему актуальной бесконечности, предвосхитить начала дифференциального и интегрального исчислений. Обоснована необходимость ознакомления с античными химико-физико-математическими концепциями Анаксагора настоящих и будущих исследователей природной действительности для повышения уровня их интеллектуального и творческого потенциала.
Ключевые слова: актуальная бесконечность; бесконечно малая величина; гомеомерии; делимость вещества; естественно-математические концепции; модель материального мира; наука античности; среднее общее и высшее профессиональное образование.
Fragments of fundamental work «About the nature» of Ancient Greek scientist Anaxagor (apprx. 500—428 BC), in which a number of the first conceptual positions of chemistry, physics and mathematicians is stated, are considered. It is shown that Anaxagor's, based on «gomeomers» and on definition of infinitesimal size the material world model has allowed to solve partially problems of a parity continuous and discrete, infinite divisibility of substance, occurrence, preservation and disappearance of substances, relativities small and big, a problem of actual infinity to anticipate the beginnings of differential and integrated calculations. Necessity of acquaintance with antique chemic-physical and mathematical concepts of Anaxagor of the present and future researchers of the natural validity for increase of level of their intellectual and creative potential is proved.
Key words: actual infinity; infinitesimal size; «gomeomers»; divisibility of substance; natural-mathematical concepts; material world model; an antiquity science; average general and higher vocational training.
Известно, что родиной современной науки и естественно-математических дисциплин является Древняя Греция. Установлено также, что наиболее влиятельным центром древнегреческой духовной культуры выделялись Афины.
Основоположником афинской философской и научной школы считается Анаксагор (ок.500—428 до н.э.), родившийся в ионийских Клазоменах в Малой Азии, изучавший результаты научной деятельности первого физика-натурфилософа Фалеса Милетского (ок.625— 547 до н.э.), выдвинувшего мировоззренчес-
Дата поступления 28.11.12
кую идею о первооснове всех объектов, процессов и явлений — воде, являющейся носителем всех изменений и превращений, и его ионийской натурфилософской школы, включающей Анаксимандра (ок.610—545 до н.э.), автора первого греческого произведения «О природе», написанного прозой, и предложившего первую механическую системно-структурно-функциональную модель объектов мира, и Анаксимена (ок.585—525 до н.э.), считавшего первоначалом всего сущего воздух и первым указавшего на различие между неподвижными звездами и планетами, знакомый с онтологическим учением Парменида из южно-
италийской Элеи (ок.540—480 до н.э.) о двух различных картинах мира, полученные с помощью органов чувств и с помощью разума и рационального мышления 1, и с концепцией Эм-педокла из сицилийской Агригенты (ок.490— 430 до н.э.) о существовании четырех элементов — стихий мира в виде воды, воздуха, земли и огня, каждый их которых состоит из вечных частиц, способных вступать во взаимодействие друг с другом.
За первую последовательную попытку объяснения природных объектов, процессов и явлений естественными причинами Анаксагор, переселившийся в зрелом возрасте в Афины из Малоазийского побережья, проживший и творивший в них около тридцати лет, навлек на себя обвинение афинян в оскорблении богов и был изгнан в Лампсак, где и умер в 428 г. до н. э.
К сожалению, до настоящего времени из античности дошли лишь двадцать отдельных фрагментов основного научного сочинения Анаксагора «О природе» 2, представляющего его основанную на гомеомериях системно-структурно-функциональную модель материального мира, написанного простой и ясной прозой и служившего образцом изложения трактатов для последующих античных ученых. О философских, химических, физических и математических представлениях, развитых в рамках античной науки Анаксагором, можно судить по произведениям позднейших мыслителей — Платона (ок. 428—348 до н.э.) 3, Аристотеля (384—322 до н.э.) 4 и Симпликия (ок.490—560) 5'6.
Творческая деятельность Анаксагора была направлена на разрешение естественнонаучной проблемы о восстановлении единства мира, возникшей после разработки Парменидом онтологического учения о двух, не имеющих друг с другом ничего общего, картинах мира, получаемой чувственно (бытие по мнению) и постигаемой умственно (бытие по истине).
Решение данной естественнонаучной проблемы о строении материального мира Анаксагор свел посредством моделирования природной действительности к выявлению внутренней структуры чувственно воспринимаемых объектов, процессов и явлений, которая удовлетворяла бы онтологическим требованиям Парме-нида, предъявляемым к истинному бытию.
Допустив, в отличие от Парменида, фактическую множественность бытия, Анаксагор построил одну из первых физических системных моделей материального мира со следующими основными структурно-функциональными элементами:
1. Первоначала мира — это мельчайшие, невидимые частицы всех вещей («семена всех вещей»), впоследствии названные Аристотелем гомеомериями, которые только могут быть в природной действительности.
2. Строительные частицы мира — гомеоме-рии бесконечны по числу и по делимости или могут делиться до бесконечности, сохраняя при этом свойства того или иного вещества.
3. Качественное отличие того или иного вещества в материальном мире возникает в том случае, когда гомеомерии одного рода в нем преобладают над гомеомериями других родов.
В табл. 1 выделены основные положения анаксагоровских концепций химии, физики и математики, согласно сохраненным фрагментам его научного труда «О природе».
Популярность в античной научной среде и общеобразовательное значение для исследователей естественных объектов, процессов и явлений сочинения Анаксагора «О природе», фрагментарно выделенного в табл. 1, были изложены Платоном в собственных произведениях «Апология Сократа» 7, «Кратил» 7 и «Федон» 8.
Физико-химическая теория Анаксагора о материальных составляющих мира и их превращениях, частично отраженная в табл. 1, была предметом особого внимания со стороны Аристотеля, представленного в его книге «Физика» 9.
Согласно фрагменту №1 табл. 1, Анаксагор многообразие тел в природе сводит к различным неизменным, неисчислимо многим и бесконечно малым элементам действительного мира — «семенам вещей» или, по Аристотелю, «гомеомери-ям», которые вначале были в беспорядке смешаны и образовывали первичный хаос.
Фрагмент №3 основного произведения Анаксагора указывает на то, что семена вещей, или гомеомерии, бесконечны по числу и по делимости, т.е. могут делиться до бесконечности, сохраняя при этом свойства того или иного вещества. Современник и знакомый Анаксагора — древнегреческий ученый Демокрит (ок.460— ок.370 до н.э.) в качестве теоретической альтернативы выдвинул оригинальную гипотезу об атомном строении вещества, состоящего из неделимых частиц 10, которая стала основой современного естествознания и воспроизводится во всех учебниках по общей химии и физике.
Концепция Анаксагора об актуальной бесконечности, утверждающая, что в малом не существует наименьшего, но всегда есть еще меньшее, стала общепринятой в древнегреческой математике. Анаксагор, не отрицая бесконечной делимости величин, считал, что неправомерно мыслить бесконечный процесс закон-
Таблица 1
Выдвинутые Анаксагором концептуальные положения по химии, физике и математике
№ фрагмента «О природе» Основа античной концепции Связь с современными положениями
1 «Вместе все вещи были, беспредельные и по множеству и по малости. Ведь и малое было беспредельным. И когда все вещи были вместе, ничто не было различимо из-за малости, потому что все наполнял эфир и воздух, оба беспредельные: ведь в общей совокупности они самые большие как по количеству, так и по величине» 5 Химико-физическая концепция возникновения Вселенной в результате перехода из сингулярного состояния с очень большей плотностью и энергией в состояние расширения посредством взрыва с последующим образованием первых легких и тяжелых атомов, входящих в современную таблицу химических элементов.
3 «И у малого ведь нет наименьшего, но всегда еще меньшее (ведь бытие не есть простое отрицание небытия). Но и у большого всегда есть большее. И оно равно малому по количеству. Сама же по себе каждая вещь и велика и мала» 5 Первая естественно-математическая концепция актуальной бесконечности как теоретическая система для объяснения реального бесконечного многообразия и отражения устойчивой и статической стороны бесконечности.
4 «Если все обстоит таким образом, то следует полагать, что во всех соединениях содержится многое и разнообразное, в том числе и семена всех вещей, обладающие всевозможными формами, цветами, вкусами и запахами» 5 Естественнонаучная концепция о вечных элементах материального мира, «семенах» (или «гомеомериях»), которые включают в себя всю полноту мировых качеств объектов, процессов и явлений и управляются космическим Умом.
5 «Когда эти вещества таким образом разделились, следует знать, что все в совокупности стало не меньше и не больше (ибо невозможно быть больше всего), но все всегда равно» 5 Концепция о сохранении вещества, сви-дельствующая о том, что все «существующие вещи» не возникают и не уничтожаются, а существуют всегда в одном и том же количестве.
9 «Таким образом происходит вращение и отделение этих веществ под действием силы и скорости. Ведь силу порождает скорость. Скорость же их несравнима со скоростью какой бы то ни было вещи из тех, что ныне известны людям, но безусловно во много раз больше» 5 Концептуальное положение об образовании Вселенной посредством сообщения первичной смеси вечных элементов материального мира космическим Умом мощного круговращательного движения, следствием которого является суточное перемещение звезд и планет
13 «После того как Разум положил начало движению, от всего приведенного в движение началось отделение, и то, что Разум привел в движение, все это разделилось, а круговращение движущих и разделявшихся веществ вызвало еще большее разделение» 6 Структурно-функциональная концепция о расслоении вращающихся масс первичной смеси вечных элементов материального мира и образовании основных космических областей — области эфира и области воздуха с одновременным уплотнением Земли в центре вихря.
17 «О возникновении и уничтожении у эллинов нет правильного мнения: ведь никакая вещь не возникает и не уничтожается, но соединяется из существующих вещей и разделяется. И таким об разом, правильнее было бы назвать возникновение соединением, а уничтожение — разделением» . Физико-химическая концепция о сохранении и превращении вещества о том, что всякая «существующая вещь» не возникает и не уничтожается, но всегда остается равной самой себе как в количественном, так и в качественном отношении, и в мире происходит лишь соединение и разделение «существующих вещей».
ченным. Поэтому, по Анаксагору, в результате деления отрезка всегда будут получаться отрезки, которые будут вновь делимы, и таким способом никогда не дойти до неделимых частиц. Данный анаксагорский тезис явился исходным положением в установлении относительности малого и большого, при определении бесконечно малой величины и в процессе создания основ дифференциального и интегрального исчислений.
В процессе становления и развития химической и физической науки и ее дидактики позитивную роль сыграли концепции Анаксагора, приведенные в фрагментах №4 и 5 его книги «О природе», с выделенными положениями о том, что гомеомерии, бесконечные по числу, делимости и соединимости, сохраняют свойства образуемых ими веществ.
Представленная в фрагментах №9 и 13 книги Анаксагора «О природе» античная концепция о возникновения веществ посредством
мирового круговращения, смешения, соединения и разделения гомеомерий является основой многих современных учений об образовании материальных объектов Вселенной, начиная от простейших атомов и завершая сложными Галактиками.
Отраженная с помошью фрагмента №17 анаксагорского произведения «О природе» естественнонаучная концепция о возникновении, сохранении и уничтожении вещества в течении процессов соединения и разделения остается почти неизменной со времен античности до современности, не теряя собственные познавательный и образовательный потенциалы.
На наш взгляд, завершенное и логически непротиворечивое физико-химическое учение Анаксагора о материальном мире, состоящем из гомеомерий, являющееся предшественником и теоретической альтернативой атомистике Демокрита, содержащее в себе одну из первых возможных моделей природной действительности, способствовавшей постановке и решению впоследствии ряда таких естественнонаучных проблем, как соотношение непрерывного и дискретного, бесконечная делимость вещества, первичный толчок для расширяющейся Вселенной, представление о небесных светилах из раскаленного вещества, зависимость импульса силы от скорости тела, определение бесконечно малой величины и относительность малого и большого, следует изучать в историческом аспекте в средней общеобразовательной и высшей профессиональной школах для повышения уровня интеллектуального и творческого потенциалов старше-
11
классников и студентов .
Выводами, основанными на анализе и обобщении приведенного выше краткого материала о химико-физико-математических концепциях Анаксагора и их роли в становлении и развитии науки и образовании, являются нижеследующие положения:
1. Первая отчетливо выраженная установка на рациональное объяснение возникновения, поведения и исчезновения всех природных объектов, процессов и явлений, позволившая построить логически непротиворечивые химико - физико - математические концепции о фрагментах действительности, выделяет античного ученого Анаксагора значительной творческой личностью среди основоположников естествознания.
2. Первые химико-физические анаксаго-ровские концепции о возникновении, сохранении и превращении веществ посредством соединения, упорядочения и разъединения вечных элементов- гомеомерий, несущие часть методологической нагрузки естествознания от античности до современности, являются необходимым источником для повышения уровня интеллектуального и творческого потенциалов настоящих и будущих исследователей природной действительности.
3. Первая физико-математическая концепция актуальной бесконечности, предложенная Анаксагором в античности, отражающая статику бесконечного в действительности, способствовавшая построению современной теории бесконечных множеств, служит востребованным элементом, обогащающим содержание естественно-математического образования, проектируемого и реализуемого в средней общеобразовательной и высшей профессиональной школах.
Литература
1. Платон. Парменид // Собрание сочинений: В 4-х т. Том II.- М.: Мысль, 1993.- С.346.
2. Рожанский И. Д. Анаксагор.- М.: Мысль, 1983.- 142 с.
3. Платон. Собрание сочинений: В 4-х тт.- М.: Мысль, 1990-1995.
4. Аристотель. Сочинения: В 4-х т.- М.: Мысль, 1976-1984.
5. Simplicii. // Commentaria in Aristotelem g raeca. Volumen IX. Simplicii in physicorum libros quattuor priore.- Berolini: Typis et impensis G.Reimeri, 1882.- P.1.
6. Simplicii. // Commentaria in Aristotelem g raeca. Volumen IX. Simplicii in physicorum libros quattuor priore.- Berolini: Typis et impensis G.Reimeri, 1882.- P.259.
7. Платон. Сочинения в четырех томах. Т.1.-СПб.: Изд-во СПбГУ, 2006.- 632 с.
8. Платон. Сочинения в четырех томах. Т.2.-СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007.- 625 с.
9. Аристотель. Физика.- М.: Комкнига, 2010.236 с.
10. Лурье С. Я. Демокрит.- М.:Журнально-газет-ное объединение, 1937.- 148 с.
11. Каримов М. Ф. // Баш.хим.ж.- 2006.- Т.13, №5.- С.98.
