CC BY
1
УДК 620.179.152.1:539.26 ХАРАКТЕРИЗАЦ1Я МАТЕР1АЛ1В ЗА ЕФЕКТИВНИМ АТОМНИМ НОМЕРОМ ПРИ РАД1ОГРАФ1ЧНИХ ДОСЛ1ДЖЕННЯХ
ОПОЛОН1Н О.Д., РИЖИКОВ В.Д._
Робота присвячена проблемi пiдвищення шформацш-носл радiографiчного контролю за рахунок покра-щення методiв роздiлення матерiалiв за ефективним атомним номером Zeff. Наведено результати модельних обчислень сигналiв сцинтиляцiйних детекторiв рент-генiвського випромшювання та нову методику харак-теризацн матерiалiв за Zeff, яка пройшла експеримен-тальну апробацiю.
Ключовi слова радюграф1я, ефективний атомний номер, сцинтилятор, масовий коефвдент ослаблення, рентгешвське випромiнювання.
Key words radiography, effective atomic number, scintillator, mass attenuation coefficient, x-ray radiation.
Вступ
Поступова замша naiBKOBOÏ радiографiï на циф-рову призвела до винайдення не тшьки нових ме-тодiв отримання тiньових рентгенiвських зобра-жень, але й до винайдення нових методiв характе-ризацп матерiалiв та речовин за ефективним атомним номером. Суть цих методiв полягае у наступ-ному.
При радiографiчному контролi у медицинi, мит-ному догляд^ неруйнiвному контролi зазвичай використовують джерела рентгенiвського ви-промiнювання (ДРВ), що генерують гальмiвне рентгенiвське випромшювання у дiапазонi енергiй 20^150 кеВ.
Проходячи ^зь об'ект контролю (ОК) ви-промiнювання ослаблюеться. При цьому, змшення балансу низько енергетично'1 та високо енергетично'1 складових рентгенiвського спектру залежить вiд ефективного атомного номера (Zeff) речовин, з яких складаеться ОК. Роздiльна реестрацiя низько- та високо- енергетично'1 складових рентгешвського ви-промiнювання, що пройшло ^зь ОК, дозволяе оцiнити Zeff, тобто виршити зворотну задачу - за сигналами вщповщних детекторiв характери-зувати Zeff ОК.
1. Фiзичнi аспекти характеризаци матерiалiв
За Zeff.
1нтенсивнють рентгенiвського випромiнювання (РВ) ослаблюеться, при проходженш крiзь ре-човину, вщповщно до вiдомого закону:
I ( E ) = I0( E ) • в yx = I0( E ) • в (Е (1) де Io(E) - початкова штенсившсть рентгешвсь-кого випромiнювання, ju(E) - лшшний коефiцiент ослаблення, jUm(E) - масовий коефщент ослаблення, р - щiльнiсть, х - товщина шару речовини. Io(E) характеризуе спектр РВ, який за допомогою анодно'1 напруги ДРВ та фiльтрiв можна змшювати.
На рис. 1. наведено спектри РВ при рiзних анод-них напругах Ua для ДРВ з вольфрамовим анодом
при використанш алюмтевого фiльтру, товщи-ною 4мм. Використовуючи рiзнi фiльтри (алюмiнiй, мщь, вольфрам, тощо), можна отри-мувати спектри РВ у рiзних енергетичних дiапа-зонах (рис. 2.)
Масовi коефiцiенти ослаблення для вЫх еле-ментiв таблицi Д.1. Менделеева наводяться у довiдниках, наприклад [1]. Нами було про-аналiзовано масовi коефiцiенти ослаблення ¡Jm(E) для елементш iз Z вiд 1 до 92. За результатами аналiзу ¡Jm(E) для значень Е вщ 20кеВ до 150кеВ було видшено три групи елементiв Ae{Z=1, 2}; Бе{ 3£ Z £ 42}; Ce{Z>43}.
— 30/286
— 40/286
— 50/286 60/286 70/285 80/286 90/279
_100/282
— _110/282
— 120/284
— 1130/283
140/283 150/284 150/83
125 E, keV
Рис. 1. Спектри РВ при рiзних анодних напругах
1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 о
1 — Ua=50kV, filter 4mmAI — Ua=100kV, filter 2mmCu — Ua=150kV, filter 5mmCu
1 1
\ г
\ / A\
\ / J i/V
\ -
25
50
75
100
125 150 E, keV
Рис. 2. Спектри PB у р1зиих енергетичних д1апазонах
До групи А входять водень та гелш, як порiвняно з шшими елементами мають менш повшьне змен-шення коефiцiента ослаблення при збшьшенш енергп (рис. 3).
О 20 40 60 80 100 120 Е, keV
Рис. 3. Енергетична залежшсть масового коеф1щента ослаблення для елеменлв iз Z вщ 1 до 42
До групи В було вщнесено елементи з Z вщ 3 до 42. Як можна бачити з рис. 3, елементи групи В не мають К стрибка поглинання у дiапазонi енергш 20-150 кеВ, а характер залежност Цт(Е) е моно-тонним.
Якщо ОК мютить матерiали та речовини, що скла-даються тiльки з елеменив групи В, то вони мо-жуть бути однозначно характеризовав за ефек-тивним атомним номером Zeff при обчисленi параметра, пропорцiйного Цт.
Група С - елементи що мають К стрибок погли-нання у дiапазонi енергш 20-150 кеВ, тому визна-чення для них Zeff мае певш труднощi. Однак, при використаннi спектрометричних детекторiв (наприклад напiвпровiдникових) такi елементи або групи елеменив можуть бути характеризовав за Z по енерги К стрибка.
Ефективний атомний номер для обраного дiапа-зону енергш 20^150кеВ, де переважними ме-хашзмами взаемодп рентгенiвського ви-промiнювання з речовиною е фотоефект та комп-тонiвське розсiювання, обчислювався за формулою:
7 =
„ff
(2)
X akAkZ4 X akAkZi _ k=1 / k=1
де Ак та Zk - атомна маса та атомний номер про-
стих елеменив, N - загальна кшьюсть простих
елементiв, ak - вiдносна атомна (молярна) концен-
тт N
трацiя. Для ak мае виконуватись умова: ^ = i.
k=1
2. Методи характеризацп матер1ал1в за Zeff У медицинi, митному догляд^ неруйнiвному кон-тролi широко використовуеться метод тд загаль-ною назвою DXA (dual-energy x-ray absorptiometry).
Однак, у конкретних цифрових радiографiчних системах (ЦРС), реалiзацiя цього методу здшснюеться по рiзному. Зазвичай ЦРС сканую-чого типу використовуе двоенергетичну лшшку детекторiв (ЛД), вихiдними сигналами яко! е L -сигнал детектора низькоенергетично! складово! спектру РВ, H - сигнал детектора вискоенерге-тично! складово! спектру РВ. Результати модель-них обчислень сигналiв двоенергетичного детектора наведено у [2].
У двоенергетичних ЦРС для митного контрою, характеризащю матерiалiв за Zeff здшснюють у координатах (H,L), як наведено на рис. 4.
_High Energy Signal
.100% Zeff^^
xv /
/ \ ^^ Xе ¿C4
- / ,Д -yjf -г4
/ / \ ~Water
— J / V Semtex
- \/ / / Aß / ^Chokolate
i / / / — Steel
1 / /У / — Aluminium
4 / ¿y / II и / Acril
Ь/ Low Energy Signal 100% ........i.........
О
Рис. 4. Прямий метод характеризащ! вмюту багажу за Zeff (ф1рма Smith Heimann)
Прямий метод характеризащ! потребуе низки калiбрувань, з метою отримання таблицi даних -значень (H,L) за наявностi ОК рiзно! товщини та
Zeff.
Другий метод - характеризащя речовин та ма-терiалiв за спiввiдношенням сигналiв двоенерге-тично! лiнiйки детекторiв H/L [2]. Такий метод широко використовувався нами на попередньому етат дослiджень. При роздшенш речовин за спiввiдношенням сигналiв, параметр роздшення H/L згiдно (1) мае суттеву залежшсть вiд товщини та щшьност ОК.
Третiй метод, запропонований нами, використовуе параметр, який пропорцшний масовому коефщенту ослаблення / та дозволяе покра-щити роздшення речовин за Zeff майже не залежно ввд товщини ОК. Такий пщхщ дозволяе, наприклад у медициш, бiльш точно визначити мше-ралiзацiю кютково! тканинi, на фош м'язово! тка-нини, яка мае змшну товщину. Нами розроблено метод реконструкци параметра Р, пропорцiйного ефективному атомному номеру для триенергетично! радюграфп з застосуванням кусочно-лшшно! апроксимаци для двох та бшьше енергетичних дiапазонiв (рис. 5.): /im(E') = а-Е + b
I) i II)
"е
и é
(3)
Е2 Е,
0 0.01 0.02 0,03 0,04 0,05 0.06 0 07 0,08 0,09 0,1 E,MeV
Рис. 5. Кусочно - лiнiйна апроксимащя масового коефщенту ослаблення /Ит(Е) для двох pi3™x речовин (м'язова та шсткова тканини) у двох енергетичних дiапазонах (I та II) Новий метод надае 6a30Bi спiввiдношення сиг-налiв лiнiйки детекторiв отриманих у трьох енергетичних дiапазонах: означимо Н - сигнал детектора високих енергш (Ез), М - сигнал детектора середшх енергш (Е2), L - сигнал детектора середшх енергiй (Ei). Вiдповiдно до (1):
L =10 ■e
M = L .
H = 10 • e
'Mm (ЕУР'Х
g-Mm (Е2>Л* -Mm (E3 )• P'X
(4)
(5)
(6)
Застосувавши логарифмування до (4-6), отри-муемо:
Мт (E2) -p-x = Ln{l 0/ M ) (7)
(E) 'P-x = Ln(l0 / L) (8)
(E3)-p-x = Ln(lJ H) (9)
Використавши лiнiйну апроксимацiю масових коефiцiентiв ослаблення для кожно! енерги
1/3
випромшювання (3), з (7-9) отримуемо наступш вирази для сшввщношення масових коефщенпв ослаблення [3]:
(10)
_ Мт(Е3) _ Ln(l0 / Я) _ ап-Е1 +ЬШ
М,„(Е2) 1п(101М) а„ ■ Е2 + Ь„
„ - _ ЬАК /м)_ а, ■Е2+Ь1 (11)
Мт(Е^ Ьг(10/Ь) а, ■Е1+Ь1 де а.1, ап, Ь[. Ьп - коефщенти лшшно! апроксимацп (3) для I та II енергетичних д1апазошв (рис. 5.). Тодк для кожного з енергетичних д1апазошв може бути обчислений коефщ1ент а, що характеризуе кут нахилу апроксимацшно! прямо!, який у свою чергу характеризуе масовий коефщ1ент ослаблення для даного енергетичного шд д1апазону (I та II):
(Ьп(10 /А/) / Ьп(10 /Ь))-1
P(M,L) -
Р(Н ,М) = a п
-Ьт
E2-El-(Ln(I0 /M)/Ln(I0 И)) (Ln(I0/H)/Ln(I0/M))-l ~ Е, -Е2 ■ (Ln(I0/H)/Ln(I0 /А/))
~Ъ„
(12) (13)
Таким чином, для кожно! пари детектор!в можна отримати параметр, що характеризуе кут нахилу апроксимацшно! прямо! (3) для масового коефщента ослаблення. 3. Експеримент
На попередшх етапах роботи нами було отримано тшьов1 радюграф1чш зображення [3] набору те-стових ОК у трьох енергетичних д1апазонах, вщповщно до рис. 2.
У якосп тестових об'екпв обрано наб1р п р1зно-маштних речовин та матер1агив (рис. 6.) ¡з р1зними значениями та р-х. У якосп тестових ОК обрано тверд! та сипуч1 матер1али ¡з вщ 6 до 29. Тверд! матер ¡ал и (кр1м вуглецю) мають форму стушнчатого клину, що дозволяе оцшити залеж-нють параметра характеризаци матер1агив за Zeff вщ щшьност1 та товщини ОК (р-х). Значения обчислено за формулою (2).
Рис. 6. Свгглина тестових OK: 1) Вуглець Z=6; 2) П о л i \ юти л \ юта к р плат Zeff=6.48; 3) Алюмшш Z=13; 4) Сталь Z=26; 5) Мвдь Z=29; 6) Ha6ip сипучих ма-Tcpia.iiB: Сшь Zeff= 15.9; Сода Zcff= 8.76; Цукор Zeff= 6.93; СечовинаZeff =6.83.
За результатами отримання триенергетичного зображення проведено пор1вняння трьох метод ¡в характеризаци матер1агив за Zeff для р1зних енергетичних д1апазошв. Для роздшення MarepianiB за Zeff використано 2D мапу крапок, де кожному ni к-селю радюграф1чного зображення вщповщае окрема крапка на площиш у координатах сигнал!в детектор1в Н, М, L та похщних вщ них величин H/L, M/L, H/L, P(H/L), P(M/L), P(H/L), що характеризуют ОК за Zeff та (H+M+L)/3 - характеризуе ослаблення потоку випромшювання. Як можна бачити з рис. 7а (вщповщае рис. 4.), у р1зних координатах (H,L), (M,L), (H,L) роздшення речовин за Zes тим краще, чим бшыпе р1зниця мiж енерпями. У координатах (H,L) роздшення найбшыпе, але пом1тний ¡стотний вплив розе ¡я но го випромшювання, що noripinye точн1сть роздшення речовин при ослабленш по-чаткового потоку випромшювання бшып шж на 97%.
1 (H+M+L)/3_(H+M+L)/3_(H+M+L)/:
Рис. 7. 2D мапи крапок для трьох метод1в роздшення речовин за Zeff, з використанням сигнал1в детектор! в у трьох енергетичних д1апазонах Н, М, L: а) прямий метод роздшення; б) метод роздшення речовин за сшввщношенням сигнал1в в) метод роздшення речовин з обчисленням параметра, про-порцшного масовому коефпценту ослаблення ¡ит.
Прямий метод потребуе кал1брування ЦРС з використанням тестових об' екпв, аналопчних вико-ристаним нами - матер1али з рпним значениям Zeff та змшно! товщини.
Метод сшввщношення сигнал!в також надае параметр характеризаци. що нелшшно залежить вщ товщини та LLU.ibHOCTi Marepiany (рис. 76) i таж потребуе ретельного попереднього кагибрування ЦРС.
Запропонований нами новий метод характеризацп речовин з обчисленням параметра, пропорцш-ного масовому коефщеиту ослабления Р ~ //,„доз-воляе практично виключити вплив щшьност! i товщини на значения параметра характеризацп (рис. 7,в).
Для oui нки можливостей застосування дво- та три- енергетичних ЦРС у медициш отримано т1ньов1 рентгешвсыа зображення бюлопчних ОК у р1зних енергетичних д1апазонах. У якосп ОК об-рано фрагмента птищ (окорок бройлерно! курки, окорок свшсько! курки, крило шдика). В медицин! важливо визначити мшератзащю KicTKOBOi тканини (д1агностика остеопорозу) на фош м'язово! тканини.
Використовуючи 3D мапи крапок та RGB паттру, отримано триенергетичне радюграф1чне зображення бюлопчних ОК (рис. 8).
Юсткова та м'язова тканини
Рис. 8. Триенергетичне тшьове радюгр;н|нчнс зображення фрагменпв свшських птах ¡в. побудоване з ви-користанням 3D RGB палири. 1) окорок бройлерно! курки; 2) крило ¡ндика: 3) стегно домашньо! курки.
RGB иалира (.кворум): R~(H+M+L)/3; G~P(M,L);
В~Р(Н,М)
Використовуючи запропоновану методику розд!лення речовин за параметром Р, пропорцш-ним масовому коефщеиту ослабления //,„, проведено характеризащю к!стково! тканини бюлопчних ОК на фон! м'язово! тканини змшно! товщини. На рис. 9а наведено у граф!чному ви-гляд! piBHi сигнагпв 78 каналу лшшки детектор!в (вертикальна чорна лшя на рис. 8) вщповщно до рад!ограф!чного зображення. Показано (рис. 96), що при змшеш товщини м'язово! тканини (рис. 9а) обчислений параметр P(H,L) фактично не залежить в!д товщини м'язово! тканини для ycix обраних бюлопчних ОК. У той самий час, ч!тко можна бачити, що значения параметру P(H,L) для д!лянок з юстковою тканиною, пропорц!йне вмюту кальц!ю у юстковш тканин!. Кальцш е найб!льш вагомою часткою мше-ралпацп к!стково! тканини та мае найбшыпий атомний номер. За результатами х!м!чного
анал!зу, вм!ст калыцю у юстковш тканин! б!олог!чних ОК становить: 1) бройлерна курка -1,6-^2,8 %; 2) крило шдика - З/й-4,4 %; 3) домашня курка - 2,8-^4,4 %. Для д!агностики осте-опороза використовують як традищйну рад!ограф!ю (виявляе 20-^40% зм!ну м!нерал!зац!! юстково! тканини) так ! двоенергетичну рент-ген!вську абсорбцюметрда (чутлив!сть до зм!ни мшератзацп 2^-3%). 3 рис. 8. та рис. 9 можна бачити, що експериментально шдтверджена мож-лив!сть виявлення природного розпод!лу мше-рал!зац!! юстково! тканини у межах 1-^2%.
Рис. 9. Сигнали 78-го каналу ЛД а) та обчислеш значения параметру характеризацй P(H,L) б) для зображення на рис.8. К - вццюввдае кютковш тканиш на фош м'язово! тканини; М - вццювадае м'язовш тканин!. 1), 2), 3) - вццювадае иозначкам 1, 2, 3
В щлому, медичне застосування двоенергетичних ЦРС визначаеться там фактом, що т!лькп 2 типи тканин людини мають енергетичну залежшеть /и„,(Е), що значно в!др!зняеться в!д води. Це жи-рова та юсткова тканини (рис. 10). Вщомо також, використання метсдав характеризацп речовин у мамограф!чних дослщженнях, де за сшввщно-шенням сигнал!в Н/М та р!знпцею спгнал!в H-L проводять диференщювання пухлпннпх утворень та мюць кальцииаци у молочн!й залоз!. Можливо двоенергетпчна рентген!вська абсорбцюметр!я може бути використана у стоматологи, урологи (дагностика сечокам'яно! хвороби), тощо. Застосування метсдав характеризацп речовин за Zeff у неруйшвному контрол! та техшчиш д!агно-стищ може бути пов'язане насамперед з виявлен-ням неоднорщност! сумшей речовин, що мають pi3Hi значения Zefl та виявленням продукт!в ко-роз!йних процес!в, дпфуз!ею одних MarepianiB у iHmi, тощо.
Рис. 10. Масовий коефщент ослаблення Цт(Е) для рiз-них органiв та тканин людини
4. Аналiз чинниюв, що впливають на точнiсть характеризаци речовин та матерiалiв за Zeff Проаналiзовано наступнi основнi чинники, що впливають на точнють характеризаци речовин та матерiалiв за Zeff: розкид параметрiв детекторiв; вплив розсiяного випромшювання; пульсаци рентгенiвського випромiнювання; шуми кванту-вання аналого - цифрового перетворювача. Для усунення впливу розкиду параметрiв детек-торiв, який може становити до 30% ("темновГ струми та рентгеночутливють) нами було запро-поновано та реашзовано механiзм поканального змшення напруги змiщення та коефщенту шдси-лення на базi швидкодiючих комутаторiв та цифро-аналогових перетворювачiв (апаратне калiбрування). Також, використовувалось про-грамне калiбрування. Додатково, детектори типу СЦ-ФД можуть мати розкид енергетично'1' залеж-ност чутливостi, який суттево (до 20%) впливае на значення Р(H,L).
На характеризащю матерiалiв розсiяне випромшювання також мае суттевий вплив. Вико-ристовуючи сталевий ступiнчатий клин 1-15мм, були отриманi три радiографiчних зображення при трьох анодних напругах: 50, 100, 150 кВ. Рiвнi сигнашв лшшки детектор1в в залежност1 вщ тов-щини сталевого клину наведено на рис. 11.
юопоо
1 I
<ц V
i оооо
1000
.... 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Товщина, мм
Рис. 11. Píbhí сигналив ЛД, при просв1чуванш сталевого клину, при рiзних анодних напругах За вщсутносл ОК сигнал ЛД калiбрувався за piB-нем 60000 у кодах АЦП, за вщсутносл випромшювання piBeHb калiбpування становив 250. Як можна бачити з рис. 11, при ослабленш
сигналу до piвня »2000 (ослаблення »97%) вклад розЫяного випромшювання в сигнал детектора не значний. При бшьшому ослабленш рентгешвсь-кого випромшювання, вклад розЫяного випромшювання в сигнал детектора стае суттевим i викривляе викривлення параметру характеризаци речовин за Zf.
Нами, також, було проведено аналiз впливу шумiв квантування на параметр характеризаци ма-теpiалiв H/L. За низького piвня сигналiв, коли змiнення piвня сигналу на 1 код АЦП стае ваго-мим, точнiсть характеризаци попршуеться. За результатами модельних обчислень сшввщношення сигналiв [2] для зашза та цукру отримано можливi вiдхилення параметру характеризаци H/L (рис. 12).
ю
| Двоенергетична характеризацт речовин. Похибка, обумовлена шумами крантування 12 розрядного АЦП +1 розряд
1 0,1 0,01
Сумарний свггловий поток у гпБе 0.5тт та Сб1 4тт
Рис. 12. Моделювання похибки обчислення параметру характеризаци маг^аив - Н/Ь, пов'язану з шумами квантування 12 розрядного АЦП
Ще одне джерело похибки характеризаци ма-терiалiв - нестабiльнiсть потоку РВ. Для сканую-чих ЦРС, наприклад для митного контролю, за-стосовуються попереднi пiдсилювачi типу пере-творювач струм-напруга з постшною часу 10мс. Тому, пульсаци потоку рентгешвського ви-промiнювання пiд час сканування (вщ декiлькох секунд до декшькох хвилин), також можуть впли-вати на точнiсть вимiрювань. Сучасш рент-генiвськi апарати забезпечують стабшзащю як струму так i анодно'1' напруги на рiвнi ±0,5%. 5. Висновки
Отримаш результати дають шдстави сформулю-вати вiдповiднi висновки та рекомендаций що ма-ють теоретичне й практичне значення. Пiдтверджено, що використовуючи змiну анодно'1 напруги та фшьтри з А1, Си, при рiзних анодних напругах джерела рентгешвського випромшювання, можна отримати рентгешвське випромшювання у енергетичних вкнах 20-50 кеВ, 50-100 кеВ, 60-150кеВ, тощо. Розроблено новий метод характеризаци ма-терiалiв та речовин за ефективним атомним номером, що дозволяе, використовуючи сигнали дво-та мульти- енергетичних детекторiв, обчислити параметр, пропорцшний масовому коефiцiенту
ослаблення Цт, практично однозначно пов'язаний з ефективним атомним номером Zeff. Таким чином, була мiнiмiзована залежнють параметру ха-рактеризаци матерiалiв вщ товщини та щiльностi (р-х) дослщжуваних ОК.
Результати експериментальних дослiджень, про-ведених на базi макетних зразюв ЦРС довели можливiсть вимiрювання розподiлу мiнералiзацil юстково! тканини на фош м'язово! тканини для бiологiчних ОК у межах змши мiнералiзацil на 12%.
Новий метод характеризацй матерiалiв за ефек-тивним атомним номером може бути використа-ний для вшх типiв ЦРС, що здатш отримувати радiографiчнi зображення у рiзних енергетичних дiапазонах. Крiм того, перспективним е викори-стання методу у комп'ютернш томографи, де може бути здшснена характеризацiя матерiалiв для кожного векселя об'емного зображення. Лiтература:
1. Немец О.Ф., Гофман Ю.В. Справочник по ядерной физике. Киев: Наукова думка, 1975, 416с.
2. Рижиков В.Д., Ополонин А.Д., Козин Д.Н., Лисецкая Е.К., Даниленко В.Л. Возможности двухэнергетиче-ского детектирования на основе пары «сцинтиллятор-фотодиод» в цифровой медицинской радиографии // Вюник НТУУ „Кивський полггехшчний шститут". серiя „Приладобудування". 2005. 29. C. 128-134.
3. Opolonin O.D., Ryzhikov V.D. Increasing informativity of digital radiograpchic systems // Functional materials. 2013. №4. С. 528-533.
Transliterated bibliography:
1. Nemets O.F., Gofman Yu.V. Spravochnik po yadernoy fizike. Kiev: Naukova dumka, 1975, 416s.
2. Rizhikov V.D. , Opolonin A.D., Kozin D.N., Lisetskaya E.K., Danilenko V.L. Vozmozhnosti dvuh-energetich-eskogo detektirovaniya na osnove paryi «ctsintillyator-fo-todiod» v tsifrovoy meditsinskoy radiografii // VIsnik NTUU „KiYivskiy polltehnIchniy Institut". serlya „Priladobuduvannya". 2005. 29. C. 128-134
3. Opolonin O.D., Ryzhikov V.D. Increasing informativity of digital radiograpchic systems // Functional materials. 2013. №4. С. 528-533.
Надшшла до редколегп 23.02.2020 Рецензент: д-р ф1з-мат. наук, проф. Слшченко М.1. Ополонш Олександр Дмитрович, науковий спiвробiтник, 1нститут сцинтиляцiйних матерiалiв НАН Украни (1СМА НАН Украши). Наукови iнтереси: цифрова радiографiя, детектори iонiзуючих випромiнювань. Адреса: Украша, 61000, Харкiв, пр. Науки, 60, 1СМА НАН Украни.
Opolonin Oleksandr Dmytrovych, Researcher, Institute of Scintillation Materials, NAS of Ukraine (ISMA, NAS of Ukraine). Scientific interests: digital radiography, detectors of ionizing radiation. Address: Ukraine, 61000, Kharkov, ave. Nauki 60, ISMA, NAS of Ukraine. Рижиков Володимир Дшмидович, д-р фiз.-мат. наук, проф., головний науковий сшвробггник, Науковi штереси: цифрова радiографiя, детектори юшзуючих випромiнювань. Адреса: Украша, 61000, Харшв, пр. Науки, 60, 1СМА НАН Украни. Ryzhykov Volodymyr Diomydovych, DrSc, Prof., Chief Researcher. Scientific Interests: digital radiography, detectors of ionizing radiation. Address: Ukraine, 61000, Kharkov, ave. Nauki 60, ISMA, NAS of Ukraine.
