CC BY
52
МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА METROLOGY AND INFORMATION-MEASURING DEVICES
Грахов П.А. Grakhov P.A.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретические основы электротехники», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа.
Федин А.В. Fedin A.V.
аспирант, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа.
Ясовеев В.Х. Yasoveev V. ^.
доктор технических наук., профессор, заведующий кафедры «Информационно-измерительная техника», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа.
УДК 621.313
ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТРОЙСТВ УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПЛАСТИН ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ УПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ
В данной статье рассмотрены вопросы исследования магнитострикционных устройств угловых перемещений при изменении температуры и наличии предварительных упругих напряжений, вызванных действием внешнего момента сил. Анализ проведен для схемы устройства с балочной шарнирной установкой активного элемента на основании. Изгибные деформации активного элемента в виде многослойной магнитострикционной пластины преобразуются в чисто угловые перемещения нагрузки. Пластина, выполнена из материалов с различными коэффициентами теплового расширения. Магнитострикционное устройство рассмотрено в рамках уточненной дискретной модели как нелинейный многосторонний преобразователь, с учетом влияния на магнитные, магнитомеханические и упругие характеристики активного элемента, изменений по толщине внутренних и внешних статических и динамических напряжений. Моделирование осуществлено в пакете прикладных программ МаАаЬ Simulink. Неоднородные по толщине
слоев напряжения из-за теплового расширения, рассматривались как предварительные упругие.
Практическую ценность имеют полученные статические характеристики магнитострикционных устройств угловых перемещений для различных соотношений коэффициентов линейного расширения слоев активного элемента и направления действия внешнего момента сил и изменений температуры разного знака.
В результате исследований уточнено влияние на статические характеристики устройства величины изгибающего момента внешних сил и его знака. Показано, что для устройств с активным слоем, обладающим положительной магнитострикцией, пассивный слой целесообразно выполнять из материала с меньшим коэффициентом линейного температурного расширения чем у активного слоя. При этом для увеличения значения максимального перемещения следует накладывать внешний предварительный изгибающий момент в сторону сжатия активного слоя, а для снижения зависимости статических характеристик устройства от изменений температуры при нагреве, в сторону растяжения активного слоя.
Практическая значимость работы состоит в возможности на основании предложенной модели построить новые алгоритмы проектирования магнитострикционных устройств угловых перемещений при раздельном и совместном действии внешнего момента сил и изменении температуры с целью уменьшения температурной погрешности и повышения их эффективности.
Ключевые слова: магнитострикция, устройство угловых перемещений, микроперемещения, изгибные деформации, упругие напряжения, математическая модель, угловые перемещения, изменения температуры, предварительные упругие напряжения, коэффициент температурного расширения, статические характеристики.
CHARACTERISTICS OF ANGULAR MOVEMENT DEVICES ON THE BASIS OF MAGNETOSTRICTION PLATES IN PRESENCE OF ELASTIC PRESTRESSES
In the article questions of modelling and research of angular movements magnetostriction devices on the basis of flexural deformations of the active element during temperature changes and in presence of elastic prestresses caused by the action of external torque.
The analysis has been performed for the device with beam pivotally installing the active element on the base. The Flexural deformations of the active element in the form of a multi-layered magnetostrictive plate are converted to the angular displacement of the load. Plate is made of materials with different coefficients of thermal expansion, Magnetostrictive devices has been described as a specify discrete model as a nonlinear multilateral converter, taking into account the influence on the magnetic and magnetomechanical elastic characteristics of the active element, changes through-thickness of internal and external static and dynamic stress. Simulation was performed in Matlab Simulink. Non-homogenous on the thickness of the layer stress due to thermal expansion, were considered as preliminary elastics.
As a practical value are static characteristics of the magnetostrictive device angular movements for different ratios of the coefficients of linear expansion of the layers of the active element and the direction of action of external moment of forces and temperature changes.
In consequence of research clarifies the influence on the static characteristics of the device the magnitude of the bending moment of the external forces and its sign.
It was shown that for devices with an active layer that has positive magnetostriction, the passive layer is advantageously made of a material with a lower coefficient of linear thermal expansion than that of the active layer. To increase the maximum displacement should be applied to the external bending moment to the compression side of the active layer, and to reduce of the dependence of the static characteristics of the device from temperature changes during heating, to the direction of the stretch of the active layer.
The practical significance of the work consists in the possibility on the basis of the model which has been proposed to construct new algorithms for de-signing magnetostrictive device of angular movements by the separate and join action of the external force moment temperature to reduce the temperature error and improve their effectiveness .
Keywords: magnetostriction, device of angular movements, micromovements, flexural deformations, elastic tension, mathematical model, temperature changes, elastic prestresses, coefficients of linear expansion, static characteristics.
Магнитострикционные исполнительные устройства (МСИУ) угловых перемещений изгибного действия на основе многослойных пластин (МП) весьма перспективны как движители прецизионных электронно-оптических систем, узлов компенсации статических и динамических возмущений в системах привода и т.д. [1,2].
В схеме МСИУ (рис. 1) с балочной шарнирной
установкой МП на основании её изгибные деформации преобразуются в чисто угловые перемещения нагрузки ф закрепленной на одном из концов у шарниров.
Хотя бы один слой МП обладает магнитострик-ционными свойствами [3]. Если оба слоя являются активными, то в МП толщиной ЪП длиной L и шириной Ь слои
Рис. 1. Схема МСИУ с балочной шарнирной установкой активного элемента
(толщиной Ъ и Ъ2), лежащие по разные стороны от плоскости изгиба, изготовляются из материалов с различными (и даже противоположными по знаку) магнитострикционными свойствами.
Активные слои пластины могут представлять собой также многослойную структуру, однотипную по магнитострикционным свойствам. Обмотка содержит W витков. Управляющее воздействие - ток обмотки ДО. Замкнутая магнитная цепь (на рис. 1 обозначена пунктиром) реализуется в плоскости по ширине МП. Параметры нагрузки - «обобщенной опоры» J, Кф и гф соответственно: инерционность, жесткость на кручение и демпфирование нагрузки [4].
Значительная инерционность перемещаемых объектов и жесткость их установки на основании предполагают работу активных материалов в широком диапазоне изменения намагниченности для достижения максимальных характеристик ИУ по диапазону и быстродействию. В этой связи МСИУ рассмотрен как нелинейный многосторонний преобразователь [5], с учетом влияние на магнитные, магнитомеханические и упругие характеристики изменений по толщине (в рамках уточненной дискретной модели [4]) внутренних и внешних статических и динамических напряжений. Предложенная схема изменений напряжений по толщине [3] определила математическое описание МСИУ, в котором МП рассматривается как сложный элемент, состоящий из «подслоев» в каждом активном слое с усреднённым значением напряжения, действующего в этом подслое. При такой разбивке по подслоям, значение усредненного напряжения, действующего
в каждом подслое, является алгебраической суммой магнитострикционных, термодинамических и упругих напряжений, действующих в нем.
Для создания МСИУ с улучшенными параметрами целесообразно в первую очередь оценить влияние изменений температуры МП и предварительных напряжений вызываемых моментом внешних сил на статические характеристики инерционно нагруженного МСИУ.
Вследствие «биметаллического» прогиба МП, выполненной из материалов с различными коэффициентами теплового расширения а, в МСИУ возникают значительные дополнительные неоднородные по толщине слоев напряжения. Термодинамическая постоянная времени МП более чем на два порядка превышает время всего электромеханического переходного процесса, поэтому напряжения при текущей температуре могут рассматриваться как предварительные упругие внутренние напряжения.
Моделирование осуществлено в пакете прикладных программ МаАаЬ Simulink. Статические характеристики ф (I) получены для размеров МП, соответствующих толщине пластины ЪП = 2х10-3 м, длине L = 0,1м., ширине Ь = 0,01м., при количестве витков обмотки W равном 200 и при однополярном входном воздействии тока I.
Предварительные упругие напряжения от внешних сил, изгибающих пластину чаще всего создаются пружинным элементом (жесткость которого существенно меньше жесткости МП), который устанавливается в месте крепления нагрузки.
На рис.2. приведены статические характе- внешних сил. Зависимости ф (I) получены для ристики ф (I) МСИУ с активным элементом из моментов М (0,265Н • м-1,06Н • м), создающих пред-пермендюра 49К2Ф и никеля в отсутствии изме- варительные упругие напряжения о в подслоях, от нений температуры МП, но нагруженного моментом -2 • 107 кг/м2 до +8 • 107 кг/м2.
■ М=0,265[н*м] ■М=0,1325[н*м] ■М=0 [н*м] ■М=-0,1325[н*м]
■ М=-0,3976[н*м] • М=-1,06[н*м]
Ъ гЛ> ,> <э <о Л \ \ о, ^ ,> ток I (А.)
О" О- О- О- О- О- О- О- Ч- Ч- ч* ч» ч-
Рис. 2. Статические характеристики МСИУ с учётом предварительных упругих напряжений вызванных
внешним моментом
Результаты в целом соответствуют положениям теории линейной магнитострикции [6]. При действии внешнего изгибающего момента в направлении противоположным направлению магнито-стрикционного изгиба МП (М=0,1325(Н • м)) МСИУ более эффективны при малых управляющих воздействиях и выходное перемещение достигает своего насыщения быстрее при более слабых управляющих воздействиях, чем в отсутствии предварительных упругих напряжений. Отметим, что снижение перемещений в области насыщения здесь не такое значительное как в линейных МСИУ.
Кривые ф (I) полученные для значений момента М в диапазоне от -0,13 до -1,06 (Н • м) показывают, что как и в случае линейных МСИУ, присутствует эффект увеличения максимального выходного перемещения и заметная линеаризация характеристики
в более значительном диапазоне управляющих воздействий. Поскольку картина распределения упругих напряжений по толщине неоднородна [3], закручивание выходного конца не достигает увеличения в 1,5 раза, свойственного линейным МСИУ.
Предварительные упругие напряжения, вызванные изменением температуры МСИУ имеют более сложный характер распределения по толщине МП. В различных подслоях одной половины МП присутствуют как растягивающие, так и сжимающие напряжения, меняющие своё значение и направление в зависимости от изменений температуры.
Оценить влияния таких напряжений удобней рассматривая МП с одним активным слоем. В этом случае легче интерпретировать характеристики МСИУ и при чередовании коэффициентов линейного расширения материалов активного и пассив-
ного слоев, и при нагреве или охлаждении МП относительно исходного состояния (полагая, что при комнатной температуре термодинамические напряжения отсутствуют).
Кривые статических характеристик ф (Г) МСИУ (рис.3 - 4) в целом подобны виду зависимостей полученным при действии предварительных упругих напряжений, создаваемых внешними силами. Эффект увеличения или уменьшения выходного перемещение насыщения наблюдается и при изменении температуры МСИУ относительно исходной температуры соединения слоев за счет появления напряжений, вызванных температурными деформациями.
В случае а2 пассивного слоя > а1 активного слоя, наблюдается уменьшение перемещения во всем диапазоне управляющих воздействий с увеличением температуры (рис.4) поэтому такой случай становится менее интересным с точки зрения стабильности и эффективности устройства в условиях увеличении температуры. Если а2 пассивного слоя < а1 активного слоя, то с увеличением температуры, наблюдается увеличение перемещения в диапазоне малых управляющих воздействий, и уменьшение общего углового перемещения ф в зоне насыщения (рис.3). Аналогичные результаты получены при использовании в качестве активного слоя никеля.
Когда направления предварительного термодинамического и рабочего магнитострикцион-ного прогибов одинаковы, наблюдается зона более выраженного действия внешних предварительно растянутых подслоев для пермендюра 49К2Ф (рис. 3, зона 0-0,7А). Это позволяет получить более эффективные по диапазону управляющих воздействий характеристики ф (I), нежели в случаях, где биметаллический прогиб и рабочее перемещение направлены в разные стороны (рис.4), однако при этом общее максимальное перемещение насыщения с ростом температуры уменьшается.
Картина распределения напряжений по толщине МП усложняется еще больше, если упругие напряжения вызваны суммой внутренних и внешних моментов сил, даже для случая МП с одним активным слоем (например, выполненного из пермендюра 49К2Ф, обладающего положительной магнитострикцией). При построении характеристик (рис. 5-7) рассматривались только положительные по знаку изменения температуры МП, (например за счет выделения энергии внутри катушки). Такой режим функционировании МСИУ часто возникает при отсутствии термостатирования.
Рис. 3. Статическая характеристика МСИУ с МП выполненной из 49К2Ф и пассивного слоя из стали с коэффициентом линейного расширения а= 6,2 • 10-6/°С.
ю а.
Ч
о
с о
-де=-40'С
-е=2гс
-де=40'с
р <? ток, I (А)
Рис. 4. Статическая характеристика МСИУ с МП выполненной из 49К2Ф и пассивного слоя из стали с коэффициентом
линейного расширения а= 12,2 • 10-6/°С.
£
а т о
с; о
-де=о, м=о -де=40, м=о -де=о, м=+о,з -де=40, м=+о,з де=о, м=+о,б -де=40, м=+о,б
ток I (А.)
Рис. 5. Статическая характеристика МСИУ с МП выполненной из 49К2Ф и пассивного слоя из стали с коэффициентом линейного расширения а= 6,2 • 10-6/°С, внешний момент М изгибает МП в сторону рабочего прогиба
При наложении внешнего предварительного ного слоя (рис. 5, М=+0,3;+0,6) характеристики ф (I) изгибающего момента в сторону растяжения актив- при определенном моменте внешних сил (М=+0,6)
оказываются очень близкими при изменениях температуры. Количество предварительно растянутых подслоев в активном слое при этом становится больше и как следствие снижается максимальное перемещение движителя до 27%. Однако, не смотря на некоторое снижение диапазона перемещений, при увеличении значения внешнего предварительного момента данного знака увеличивается угол наклона
Введение внешнего момента в сторону сжатия активного слоя (рис.6) для пластины, у которого активный слой с положительной магнитострик-цией обладает большим коэффициентом линейного температурного расширения, чем пассивный слой, приводит к увеличению максимального перемещения и линеаризации характеристики такого привода.
Проведенные исследования показали, что, для МСИУ с МП с активным слоем, обладающим положительной магнитострикцией: пассивный слой целесообразно подбирать с меньшим коэффициентом линейного температурного расширения, чем у активного слоя. Для увеличения значения максимального перемещения следует накладывать внешний предварительный изгибающий момент
начального участка статической характеристики ф (I). Следовательно, в таком МСИУ наблюдается слабая чувствительность статической характеристики к изменению температуры, и это может быть положено в основу разработки и проектирования более эффективных «термостабильных» устройств, работающих при меньших значениях управляющих воздействий.
в сторону сжатия активного слоя, а для снижения зависимости статических характеристик МСИУ от изменений температуры при нагреве, в сторону растяжения активного слоя. Для МСИУ с МП с активным слоем, обладающим отрицательной магнитострикцией получены аналогичные рекомендации.
Предложенная модель позволила уточнить поведение МСИУ при изменении температуры. Выбирая коэффициенты линейного расширения материала пассивного слоя МП и предварительные упругие напряжения, вызываемые внешним моментом сил можно существенным образом влиять на характеристики с изменением температуры. Это позволяет при проектировании уменьшить температурную погрешность и повысить эффективность МСИУ.
¡3
а. м
ц о
-де=о, м=о -де=40, м=о -де=40, м=-о,з -де=о, м=-о,з де=о, м=-о,б -де=40, м=-о,б
ток I (А.)
Рис. 6. Статическая характеристика МСИУ с МП выполненной из 49К2Ф и пассивного слоя из стали с коэффициентом линейного расширения а= 6,2 • 10-6/°С, внешний момент М изгибает МП в сторону
противоположную рабочему прогибу.
Список литературы
1. Грахов П. А. Магнитострикционные исполнительные устройства для активной оптики (Развитие теории, исследования характеристик и конструкций) [Текст] / П.А. Грахов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Уфа: Изд. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 1999. - 226 с.
2. Михайлов О. П. Магнитострикционные исполнительные устройства микроперемещений [Текст] / О.П. Михайлов // Электричество. - 1976. -№2. - С. 55-61.
3. Патент на изобретение № 2292611 РФ МПК H01L41/12 Магнитострикционное устройство угловых перемещений и способ управления им [Текст] / Грахов П.А., Федин А.В.; патентообладатель: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уфимский государственный авиационный технический университет (RU). - №2005118213/28. - заявл. 14.06.2005. - опубл. 27.01.2007. - Бюл. № 3.
4. Грахов П. А. Моделирование устройств угловых перемещений на основе магнитострик-ционных пластин с учетом упругих напряжений [Текст] / П.А. Грахов, А.В. Федин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. -2013. - Т.9. - № 1. - С.9-17.
5. Грахов П. А. Моделирование устройств угловых микроперемещений на основе магнито-стрикционных пластин [Текст] / П.А. Грахов, А.В. Федин // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2011. -№ 3. - С. 134-141.
6. Белов К. П. Магнитострикционные явления и их технические применения [Текст] / К.П. Белов. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 160 с.
References
1. Grahov P.A. Magnitostrikcionnye ispolnitel'nye ustrojstva dlja aktivnoj optiki (Razvitie teorii, issledovanija harakteristik i konstrukcij) [Tekst]/ P.A. Grahov // Dissertacija na soiskanie uchenoj stepeni kandidata tehnicheskih nauk. - Ufa: Izd. Ufimsk. gos. aviac. tehn. un-t, 1999. - 226 p.
2. Mihajlov, O.P. Magnitostrikcionnye ispolnitel'nye ustrojstva mikroperemeshhenij [Tekst]/ O.P. Mihajlov // Jelektrichestvo. - 1976. - №2. -p. 55-61.
3. Patent na izobretenie № 2292611 RF MPK H01L41/12 Magnitostrikcionnoe ustrojstvo uglovyh peremeshhenij i sposob upravlenija im [Tekst]/ Grahov P.A., Fedin A.V.; patentoobladatel': Gosudarstvennoe obrazovatel'noe uchrezhdenie vysshego professional'nogo obrazovanija Ufimskij gosudarstvennyj aviacionnyj tehnicheskij universitet (RU). - №2005118213/28. - zajavl. 14.06.2005. -opubl. 27.01.2007. - Bjul. № 3.
4. Grahov P. A. Modelirovanie ustrojstv uglovyh peremeshhenij na osnove magnitostrikcionnyh plastin s uchetom uprugih naprjazhenij [Tekst]/ P.A. Grahov, A.V. Fedin // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2013. - T.9. - № 1. - p. 9-17.
5. Grahov P. A. Modelirovanie ustrojstv uglovyh mikroperemeshhenij na osnove magnitostrikcionnyh plastin [Tekst]/ P.A. Grahov, A.V. Fedin // Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviacionnogo tehnicheskogo universiteta. - 2011. - № 3. - S. 134-141.
6. Belov K. P. Magnitostrikcionnye javlenija i ih tehnicheskie primenenija [Tekst]/ K.P. Belov. - M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1987. - 160 p.
