CC BY
58
ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ТОРГОВЛИ СТРАН ЕАЭ
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-00938
Шкиотов Сергей Владимирович
кандидат экономических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: shkiotov@yandex.ru
Маркин Максим Игоревич
старший преподаватель,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: markinmi@yandex.ru
Майорова Марина Аркадьевна
кандидат экономических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», кафедра «Экономика и управление», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: marina8502@mail.ru
Степанова Елена Олеговна
кандидат экономических наук,
и.о. ректора ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», г. Ярославль, Российская Федерация. E-mail: stepanovaeo@ystu.ru
Аннотация: Актуальность исследования обусловлена проблемой соотношения выигрышей и потерь для экономики России от участия в интеграционных процессах на постсоветском экономическом пространстве. В работе строится гравитационная модель взаимной торговли стран ЕАЭС. Созданная модель показывает, что товарооборот взаимной торговли стран ЕАЭС в большей степени зависит от двух переменных: затрат на транспортировку (расстояние между центрами экономических интересов) и численности населения (емкость внутреннего рынка).
Ключевые слова: межрегиональная интеграция, ЕАЭС, гравитационная модель, взаимная торговля, модель Линнемана.
JEL: F14, F15, C12
GRAVITY TRADE MODEL OF EAEU COUNTRIES
Shkyotov Sergey Vladimirovich candidate of economic sciences,
associate professor of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Markin Maksim Igorevich
Senior Lecturer of the Department of Economics and Management of the Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russian Federation
Mayorova Marina Arkadievna
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor
Associate Professor, Department of Economics and Management, Yaroslavl State Technical University Yaroslavl, Russian Federation
Stepanova Elena Olegovna
Candidate of Economic Sciences
acting rector of Yaroslavl State Technical University
Yaroslavl, Russian Federation
Abstract: The relevance of the study is due to the problem of the ratio of gains and losses for the Russian economy from participation in integration processes in the post-Soviet economic space. The gravitational model of mutual trade of the EAEU countries is built in the work. The created model shows that the mutual trade turnover of the EAEU countries is more dependent on two variables: transportation costs (distance between centers of economic interests) and population (capacity of the domestic market).
Keywords: interregional integration, EAEU, gravity model, mutual trade, Linnemann model.
Введение
Создание Евразийского экономического союза (ЕАЭС) в 2015 году можно рассматривать как наиболее значимое экономическое событие на территории постсоветского пространства после его распада. За пять лет функционирования нового интеграционного объединения вступил в силу Договор о Таможенном кодексе ЕАЭС, была создана зона свободной торговли между ЕАЭС и Вьетнамом, Республика Молдова получила статус страны-наблюдателя при ЕАЭС, подписано Соглашения о торгово-экономическом сотрудничестве между ЕАЭС и КНР
Вместе с тем, нельзя не отметить, что на объективные сложности институционализации ЕАЭС накладываются экзогенные шоки, связанные с замедлением темпов роста мировой экономики, нестабильной конъюнктурой мировых сырьевых площадок, санкционное противостояние с Западом. Более того, Россия как крупнейшая экономика ЕАЭС, с одной стороны, несет на себе все экономические издержки функционирования Союза, а с другой - ретранслирует вызовы структурных диспропорций экономики, рецессии и снижения реальных располагаемых доходов населения (на фоне отсутствия драйверов роста) на союзные экономики [1].
В экономической науке к настоящему моменту накоплен большой массив данных, фундаментальных работ, позволяющих более трезво взглянуть на соотношение выгод и издержек создания интеграционного объединения, предвидеть, а значит и минимизировать отрицательные эффекты от его создания и функционирования.
Значимое место в экономической интеграции занимает внешняя торговля, благодаря которой преодолевается ограниченность ресурсов и узость внутреннего регионального и национального рынка, создается возможность организации массового производства, повышается степень загрузки оборудования, возрастает эффективность внедрения новой техники и технологий, увеличиваются накопления, темпы экономического роста, более рационально используются ресурсы стран [2, с.133].
Одним из самых распространённых инструментов анализа товарооборота между странами в настоящий момент является т.н. гравитационное уравнение (в соответствии с законом всемирного тяготения И. Ньютона сила притяжения тел прямо пропорциональна квадрату расстояния между ними).
Гравитационная модель, впервые примененная Яном Тинбергеном (1962) для анализа международной торговли, в настоящий момент является одной из наиболее популярных эмпирических моделей в экономических исследованиях. Модель предполагает, что экспорт из страны i в страну j зависит от размера экономик торгующих стран (ВВП или ВНП), численности населения, географического расстояния между центрами экономических интересов (определяет
величину транспортных издержек, а в более поздних исследованиях развитость инфраструктуры стран) и набора переменных, отражающих влияние ряда общих институциональных факторов на движение товаров и услуг.
Начиная с конца 1970-х гг. эта модель становится объектом внимания широкого круга исследователей: Андерсон (1979) [3] попытался вывести гравитационное уравнение из модели, предполагающей дифференциацию продукции; Бергстранд (1985, 1989) [4,5] в своих работах связывал гравитационную модель с моделями монополистической конкуренции; Хелпман и Кругман (1985) [6] так же используя модель дифференциации продукции с положительным эффектом от масштабов производства обосновывали гравитационную модель; Дирдорф (1995) [7] показал, что гравитационная модель вполне «вписывается» в стандартные теории международной торговли.
Более поздние исследования в этой области были связаны уже с непосредственным применением гравитационной модели к практике международной торговли. Это привело к существенному улучшению эконометрического аппарата модели, объяснению ряда используемых переменных и появлению новых (Чен и Вол (1999); Бресс и Игер (1999); Вэй (1996), Солоага и Винтерс (1999)) [8-10].
Цель работы - используя гравитационное уравнение эмпирически проверить взаимосвязь между объемами взаимной торговли и формированием межрегионального интеграционного объединения (ЕАЭС), чьи страны находятся на разных ступенях развития.
Методология исследования
Существуют различные варианты гравитационных моделей, в которых в качестве переменных используются показатели численности населения, площади стран, протяженности границы, а также фиктивные переменные, отвечающие за социально-политические, климатические и другие различия. Таким образом, гравитационные модели определяют зависимость однонаправленного внешнеторгового потока от параметров внутриэкономического состояния как страны-экспортера, так и страны-импортера [11, с. 378].
В данной работе в качестве базовой выступает модель Х. Линнемана, которая предполагает, что торговля зависит также от политических и культурных факторов, от того, являются ли страны соседями, от наличия ресурсов и др. Этот метод позволяет спрогнозировать потенциальные долгосрочные торговые потоки [2, с.135].
Модель Х. Линнемана имеет вид:
Y =а *Yal*Ya2*Na3*Na4*D а5*А а6*р а7*£ (1)
У 0 1 1 1 \ У У У ^ '
где X - стоимость торгового потока из страны 1 в страну | Т , YJ - показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран, в национальной валюте; D1J - физическая удаленность экономических центров стран 1 и | км; N , N - численность населения в данном государстве; А - любой другой фактор, благоприятствующий либо препятствующий торговле (например, наличие границ либо антидемпинговых режимов в одной из стран); Р - торговые преференции, существующие между государствами (в случае отсутствия преференциальных соглашений Р = 1, в противном случае Р = 2); а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7 - коэффициенты эластичности экспорта соответственно от ВВП страны-экспортера, ВВП страны-импортера, численности населения страны 1, численности населения страны | расстояния между странами, любого другого фактора и торговых преференции; а0 - свободный член уравнения; 8 - случайная ошибка.
Поскольку параметры А и Р для всех стран интеграционного объединения одинаковы (в соответствии с докладом Евразийского экономического союза «Барьеры, изъятия и ограничения» [12]), то мы удалим эти фиктивные переменные, а само уравнение примет следующий вид:
Y =а *Ya1*Ya2*Na3*Na4*D а5*8 (2)
У 0 1 | 1 | 1| ^ )
Исходные данные для оценки модели приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные для проведения анализа, 2018 г. Источник: составлено авторами по [13-14]
Страны 1, ) Стоимость торгового потока из страны 1 в страну ) долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У1, в тыс. долл. США Показатели, характеризующие номинальные ВВП соответствующих стран У;, в тыс. долл. США Dij - физическая удаленность экономических центров стран i и j, км Ni , численность населения в данном государстве, в тыс. чел. N - численность населения в данном государстве, в тыс. чел.
Россия-Беларусь 22 922 996 005 1,657,553.77 59,662.50 675 144,478.05 9,485.39
Россия-Казахстан 13 041 170 715 1,657,553.77 170,538.87 2273 144,478.06 18,276.50
Россия-Армения 1 351 241 738 1,657,553.77 12,433.09 1804 144,478.07 2,951.78
Россия-Киргизия 1 637 983 944 1,657,553.77 8,092.84 2990 144,478.08 6,315.80
Беларусь-Россия 12 990 694 253 59,662.50 1,657,553.77 675 9,485.39 144,478.05
Беларусь-Казахстан 783 483 303 59,662.50 170,538.87 2937 9,485.40 18,276.50
Беларусь-Армения 37 533 073 59,662.50 12,433.09 1984 9,485.41 2,951.78
Беларусь-Киргизия 120 520 931 59,662.50 8,092.84 3607 9,485.42 6,315.80
Казахстан-Россия 5 279 873 882 170,538.87 1,657,553.77 2273 18,276.50 144,478.05
Казахстан-Беларусь 105 087 871 170,538.87 59,662.50 2937 18,276.51 9,485.39
Казахстан-Армения 4 926 698 170,538.87 12,433.09 2407 18,276.52 2,951.78
Казахстан-Киргизия 656 886 726 170,538.87 8,092.84 948 18,276.53 6,315.80
Армения-Киргизия 970 535 12,433.09 8,092.84 2510 2,951.78 6,315.80
Армения-Россия 665 768 599 12,433.09 1,657,553.77 1804 2,951.79 144,478.05
Армения-Беларусь 11 942 881 12,433.09 59,662.50 1984 2,951.80 9,485.39
Армения-Казахстан 9 791 592 12,433.09 170,538.87 2407 2,951.81 18,276.50
Киргизия-Россия 358 178 292 8,092.84 1,657,553.77 2990 6,315.80 144,478.05
Киргизия-Беларусь 12 051 776 8,092.84 59,662.50 3607 6,315.81 9,485.39
Киргизия -Казахстан 270 289 153 8,092.84 170,538.87 948 6,315.82 18,276.50
Киргизия-Армения 130 703 8,092.84 12,433.09 2510 6,315.83 2,951.78
Основная часть
Приведем результаты оценки параметров гравитационной модели стран ЕАЭС (в интерпретации модели Линнемана), полученные с помощью программного продукта «R-Studio».
ICall:
lm(formula = log(Xij) ~ log(Yi) + log(Yj) + log(Ni) + log(Nj) + Журнал «Теоретическая экономика» №10, 2019 www.theoreticaleconomy.ru
log(D)) Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.9662 -0.3431 -0.0299 0.3239 2.0115 Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(> |t|) (Intercept) 1.19541 5.82223 0.205 0.8405
log(Yi) 0.23994 0.49259 0.487 0.6343
log(Yj) -0.06135 0.44418 -0.138 0.8923
log(Ni) 1.32311 0.68909 1.920 0.0771 .
log(Nj) 1.45108 0.65158 2.227 0.0442 *
log(D) -1.37548 0.52520 -2.619 0.0212 *
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 1.118 on 13 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8922, Adjusted R-squared: 0.8508 F-statistic: 21.52 on 5 and 13 DF, p-value: 7.204e-06
Y = 3 304913*Y 0.23994*Y -006135*N 1.32311*N 1.45108*D -1 37548 (3)
lj ' 1 j 1 j lj V '
Представленные оценки вектора VIF указывают на высокую мультиколлинеарность предикторных переменных рассматриваемого примера.
|> vif(lm(log(Xij)~log(Yi)+log(Yj)+log(Ni)+log(Nj)+log(D)))
log(Yi) log(Yj) log(Ni) log(Nj) log(D) 13.394352 11.168518 13.021794 11.018307 1.094427
Была проанализирована корреляционная матрица между наблюдаемыми признаками и показана высокая мультиколлинеарность предикторов, оцененная на основе значений фактора инфляции дисперсии VIF. Но, чем сильнее мультиколлинеарность предикторов, тем менее надежной является оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным предикторам с помощью метода наименьших квадратов.
Проблема мультиколлинеарности приводит к проблемам при вычислении регрессионных коэффициентов: оценки параметров модели оказываются неустойчивыми и становится трудно анализировать вклад каждого отдельного фактора в прогнозируемую величину.
Считается, что наиболее эффективный путь устранения мультиколлинеарности - исключение из регрессионной модели незначимых коэффициентов, или, выражаясь точнее, отбор информативного комплекса из q переменных (q < m).
Причины, по которым стоит проводить селекцию «лучшего подмножества» предикторов, Дж. Фаравэй (2006) [15] видит в следующем:
1. Принцип бритвы Оккама утверждает, что из нескольких вероятных объяснений явления лучшим является самое простое. Компактная модель, из которой удалены избыточные предикторы, лучше объясняет имеющиеся данные.
2. Ненужные предикторы добавляют шум к оценке других факторов, которыми мы интересуемся. Иначе (часто ограниченные) степени свободы будут тратиться впустую.
3. При наличии коллинеарности некоторые переменные будут «пытаться сделать одну и ту же работу» (т.е., объяснить вариацию значений зависимой переменной).
4. Если модель используется для прогнозирования, то можно сэкономить время и/или деньги, не измеряя избыточные переменные.
Модель с настроенными параметрами, основанная на q предикторах из m, которые обеспечивают минимум некоторого критерия качества L (b * q), называется моделью оптимальной
структуры. Поскольку глобальной оптимум такого показателя при больших m достичь невозможно, представляется разумным получить в результате расчета для последующего содержательного анализа некоторый набор субоптимальных моделей- претендентов [15].
Использование в качестве критериев качества регрессионных моделей коэффициента детерминации R2, F-критерия и других статистик, основанных на стандартном отклонении остатков RSE, не вполне корректно. Поиск наилучшей модели множественной регрессии на их основе является, как правило, «жадным» процессом, т.е. предпочтение будет всегда отдаваться модели с наибольшим числом параметров: q ^ m. Более взвешенный подход реализуется с использованием информационных критериев (например, AIC), налагающих «штраф» на добавление новых параметров.
Таким образом, когда говорят об оптимальных моделях регрессии, то имеют в виду одну или несколько компактных моделей, обеспечивающих субэкстремальные значения выбранного критерия качества т.е. минимум AIC.
Шаговый регрессионный анализ (Дрейпер, Смит, 1987) [15] представлен процедурами трех типов:
- «пошаговое включение» (англ. stepwise forward selection) - на первом шаге из всех m предикторов выбирается наилучший по заданному критерию; на втором шаге выбирается предиктор, который дает оптимальное решение в сочетании с первым предиктором, и т.д. Алгоритм останавливается, когда критерий достигает экстремума и в модель включены q переменных;
- «пошаговое исключение» (stepwise backward selection) - на первом шаге перебираются все комбинации из m переменных и исключается наименее информативный признак с точки зрения заданного критерия; эти шаги повторяются, пока критерий не достигнет экстремума или не будут выполнены какие-то иные условия расчета;
- комбинированный алгоритм, в котором этапы включения и исключения предикторов сменяют друга.
Выполним выбор оптимальной модели по критерию AIC, используя комбинированный подход: > Mstep <- step(M, direction=»both») Start: AIC=13.17
log(Xij) ~ log(Yi) + log(Yj) + log(Ni) + log(D)
Df Sum of Sq RSS AIC
- log(Yi) 1 0.818 23.263 11.846 <none> 22.445 13.166
- log(Ni) 1 3.046 25.491 13.584
- log(D) 1 8.430 30.875 17.224
- log(Yj) 1 44.804 67.250 32.015
Step: AIC=11.85
log(Xij) ~ log(Yj) + log(Ni) + log(D)
Df Sum of Sq
RSS
AIC
<none>
+ log(Yi) 1
- log(D) 1
- log(Yj) 1
- log(Ni) 1 > summary(Mstep)
23.263 11.846 0.818 22.445 13.166 8.969 32.232 16.042 44.385 67.648 30.128 75.460 98.723 37.310
Call:
lm(formula
log(Xij) ~ log(Yj) + log(Ni) + log(D))
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.5230 -0.5491 -0.3484 0.5737 2.6430 Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(> |t|)
(Intercept) 5.3260 6.1520 0.866 0.4003
log(Yj) 0.8463 0.1582 5.350 8.10e-05 ***
log(Ni) 1.5836 0.2270 6.975 4.46e-06 ***
log(D) -1.4014 0.5827 -2.405 0.0295 *
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 0.1 ' ' 1 Residual Standard error: 1.245 on 15 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8457, Adjusted R-squared: 0.8148 F-statistic: 27.4 on 3 and 15 DF, p-value: 2.469e-06
> AIC(Mstep) [1] 67.76578
> vif(lm(log(Xij)~log(Ni)+log(Nj)+log(D))) log(Ni) log(Nj) log(D)
1.156913 1.153140 1.080072
Обсуждение результатов исследования
1. Уравнение вида Yij=3.515861*Ni1-6426*Nj1-3469*Dij(-13889) описывает частичную гравитационную модель (в разрезе 2018 г.) взаимной торговли стран ЕАЭС.
2. Модель показывает, что товарооборот взаимной торговли стран ЕАЭС в большей степени зависит от двух переменных: затрат на транспортировку (расстояние между центрами экономических интересов) и численности населения (емкость внутреннего рынка). В данном случае (в соответствии с критерием AIC, набором панельных данных) товарооборот взаимной торговли стран ЕАЭС не зависит от размера экономик (величины ВВП).
3. Таким образом, модель предсказывает, что изменение численности населения на 1% приведет к изменению взаимной торговли в рамках интеграционного объединения на 1,64% и 1,34% для торгующих стран соответственно. В свою очередь, снижение транспортных издержек на 1% приведет к увеличению объемов взаимной торговли стран ЕАЭС на 1,38%.
4. Ограничения модели:
используются номинальные, а не реальные показатели;
рассматривается динамика только взаимной торговли стран ЕАЭС;
из модели исключены фиктивные переменные - торговые преференции между странами, а также любые другие факторы, благоприятствующие либо препятствующие торговле.
5. Мы надеемся, что данная работа активизирует новую волну прикладных исследований эффектов интеграции в рамках ЕАЭС
Благодарности: исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-010-00938
1. Шкиотов С.В. Динамика товарооборота в ЕАЭС: верификация модели межрегиональной торговли П. Кругмана // Конкурентоспособность в глобальном мире: экономика, наука, технологии. 2017. №7 (Ч.1). - С. 156-158.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Троекурова И.С., Пелевина К.А. Гравитационные модели внешней торговли стран БРИКС // Известия Саратовского университета. Серия «Экономика. Управление. Право». 2014. Т. 14. вып. 1, ч. 2. - С. 133-142.
3. Anderson, J.E. (1979). A Theoretical Foundation for the Gravity Equation. American Economic Review 69. - p. 106-116.
4. Bergstrand, J.H. (1985). The Gravity Equation in International Trade: Some Microeconomic Foundations and Empirical Evidence. The Review of Economics and Statistics 71. - p. 143-153.
5. Bergstrand, J.H. (1989). The Generalized Gravity Equation, Monopolistic Competition, and the Factor-Proportions Theory in International Trade. The Review of Economics and Statistics 67. - p.474-481.
6. Helpman, E. and P. Krugman (1985). Market Structure and Foreign Trade. Increasing Returns, Imperfect Competition, and the International Economy. The MIT Press, Cambridge, MA/London.
7. Deardorff, A.V. (1995). Determinants of Bilateral Trade: Does Gravity Work in a Neo-Classic World? NBER Working Paper 5377.
8. Chen, I-H., and H.J. Wall (1999). Controlling for Heterogeneity in Gravity Models of Trade. Federal Reserve Bank of St. Louis. Working Paper. - p. 99-010A.
9. Breuss, F., and Egger, P. (1999). How Reliable Are Estimations of East-West Trade Potentials Based on Cross-Section Gravity Analyses? Empirica 26 (2). - p. 81-95.
10. Soloaga, I., and Winters, A. (1999). Regionalism in the Nineties: What Effects on Trade? Development Economic Group of the World Bank, mimeo.
11. Абакумова Ю.Г., Павловская С.В. Матричное моделирование двусторонних торговых отношений стран // Векторы внешнеэкономичесой деятельности / ред. совет: В. М. Руденков и др. Минск: Институт экономики Национальной академии наук Беларуси, 2010. - С. 371-382.
12. Доклад Евразийского экономического союза «Барьеры, изъятия и ограничения». [Электрон. ресурс]. - Режим доступа: http://www.eurasiancommission.org/ru/act/dmi/internal_market/Documents /%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%20%D0%B1%D0%B0%D1%80%D1% 8C%D0%B5%D1%80%D1%8B,%20%D0%B8%D0%B7%D1%8A%D1%8F0/oD10/o82%D0%B8%D1 %8F%20%D0%B8%20%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B 5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%95%D0%B2%D1%80%D0%B00/oD00/oB70/oD0%B8%D0% B9%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1 %8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D 0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D00/oBE0/oD00/oB3%D0%BE%20 %D1%81%D0%BE%D1%8E%D0%B7%D0%B0.pdf
13. Евразийская экономическая комиссия. Статистика внешней и взаимной торговли. Взаимная торговля. [Электрон. данные]. - Режим доступа: http://www.eurasiancommission.org/ru/act/integr_i_ makroec/dep_stat/tradestat/tables/intra/Pages/default.aspx
14. World Bank national accounts data [Электрон. данные]. - Режим доступа: http://data. worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.KD.ZG
15. Шитиков В. К., Мастицкий С. Э. Классификация, регрессия, алгоритмы Data Mining с использованием R. - [Электрон. данные]. Режим доступа: https://github.com/ranalytics/data-mining
