ГЛАВНЫЙ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЙ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Статья поступила в редакцию 16.04.14. Ред. рег. № 1979

The article has entered in publishing office 16.04.14. Ed. reg. No. 1979

УДК 620.9:523.9:662.997

ГЛАВНЫЙ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЙ ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ

К.А. Гарькавый

Кубанский государственный аграрный университет 350044 Краснодар, ул. Калинина, д. 13 Тел.: (861) 221-58-54, e-mail: energyksau@mail.ru

Заключение совета рецензентов: 21.04.14 Заключение совета экспертов: 26.04.14 Принято к публикации: 30.04.14

Рассматривается один из главных возобновляемых источников энергии - Солнце. Приводится более полное представление о мощности солнечного излучения, интенсивности солнечного излучения, поступающей на наклонную лучепогло-щающую поверхность, углы падения солнечных лучей на эту поверхность в данной местности.

Приводится соотношение угла падения солнечных лучей на произвольно ориентированную поверхность.

Ключевые слова: солнечное излучение, возобновляемая энергетика, прямое и рассеянное излучение, углы падения солнечных лучей, солнечный коллектор, коэффициент полезного действия, коэффициент теплообмена, коэффициент эффективности коллектора.

MAIN RENEWABLE SOURCE OF ENERGY K.A. Gar'kaviy

Kuban State Agrarian University 13 Kalinina str., Krasnodar, 350044, Russia Tel.: (861) 221-58-54, e-mail: energyksau@mail.ru

Referred: 21.04.14 Expertise: 26.04.14 Accepted: 30.04.14

One of the main renewable sources of energy - the Sun is considered. There were cited the fuller presentation on power of solar radiation, intensity of solar radiation, driving on inclined ray-absorbing surface, angles of sights on this surface in a given locality.

The correlation of the angle of sight of solar rays on intentionally oriented surface is cited.

Keywords: solar radiation, renewable energetics, direct and scattered radiation, angles of sight of solar rays, solar collectors, coefficient of utility, coefficient of heat exchange, coefficient of the collector's efficiency.

Константин Алексеевич Гарькавый

Сведения об авторе: профессор кафедры электротехники, теплотехники и возобновляемых источников энергии Кубанского гос. аграрного университета, канд. техн. наук.

Область научных интересов: энергосбережение естественных ресурсов при использовании нетрадиционных и возобновляемых источников энергии в агропромышленном комплексе. Публикации: около 70.

Постепенный переход энергетики к использованию возобновляемых источников энергии связан с ростом экспорта и фактических объемов производства энергоресурсов в России над показателями Энергетической Стратегии да 2020 г.

Поэтому очень важно осознать оптимальную модель энергетики будущего, в которой должны быть учтены все возможные результаты влияния каждого из источников энергии на сферы хозяйствования, в особенности на экономику и экологию.

Энергия Солнца - это излучение, получаемое сегодня или поглощенное раньше и отложенное в виде каменного угля, газа, нефти и т.д. Из всех возобновляемых источников энергии на Земле самое мощное - Солнце [1-7].

Переходя к рассмотрению главного возобновляемого источника энергии, необходимо уточнить цель, которая может быть сформулирована как важность осознания оптимальной модели энергетики будущего, в которой должны быть учтены все возможные результаты влияния каждого из источников энергии на сферы хозяйствования, в особенности на экономику и экологию.

Эта цель может быть достигнута при определении следующих задач:

- использование солнечной энергии, главным образом, в виде ископаемых источников;

- освоение методики расчета солнечного излучения и определения тепловых характеристик солнечного коллектора.

Сегодня человечество использует один из главных источников всей энергии - Солнце.

На поверхность и атмосферу Земли направлены три потока энергии:

- солнечное излучение мощностью 1744000 ТВт;

- гравитационная энергия планет (3 ТВт);

- тепловой поток из центра Земли (30 ТВт).

Около 30% (52 000 ТВт) солнечного излучения

отражается в космическое пространство и не влияет на энергетический баланс Земли, а 70% излучения мощностью 122-410 ТВт составляют основную часть энергетического баланса Земли.

Для более полного представления о мощности солнечного излучения сравним ее с мировым годовым энергопотреблением, которое в 2000 г. составляло около 74,42 млрд ту. т., что соответствует 114,92-1015 Вт-ч. Если разделить эту величину на среднегодовое количество часов (8760), то получим мощность энергетического потока, равную 13,12-1015 Вт (13,12 ТВт). Следовательно, энергия, поглощаемая атмосферой и поверхностью Земли на протяжении года, примерно в 10000 раз превышает годовое потребление энергии на планете. Таким образом, на протяжении миллионов лет на Земле проходил процесс накопления солнечной энергии.

Сравнивая вклад человечества в энергообеспечение из возобновляемых источников энергии и их энергетические потоки, следует признать, что в настоящее время используется лишь мизерная часть потоков энергии возобновляемых источников [1-3, 5-7].

В зависимости от направления распространения солнечное излучение (радиация) может быть прямым и рассеянным (диффузным). Прямым излучением называется поступающее от Солнца излучение без изменения направления. Рассеянным излучением называется солнечное излучение после изменения его направления вследствие отражения и рассеяния его атмосферой.

Для расчета интенсивности солнечной энергии, поступающей на наклонную лучепоглощающую поверхность, необходимо знать углы падения солнечных лучей на эту поверхность в данном месте [1-3]. Положение некоторой точки А на земной поверхности относительно солнечных лучей в данный момент времени определяется тремя основными углами: широтой местности ф, часовым углом ю и склонением Солнца 8 (рис. 1). Широта ф - это угол между линией, соединяющей точку А с центром Земли О, и ее проекцией на плоскость экватора (ОА*). Часовой угол ю - это угол, измеренный в экваториальной плоскости между проекцией линии ОА и проекцией линии ОВ, соединяющей центры Земли и Солнца. Угол ф = 0 в солнечный полдень; каждый час соответствует 15° долготы, при этом значения часового угла до полудня считаются положительными, а после полудня - отрицательными.

Рис. 1. Положение некоторой точки А на земной поверхности относительно солнечных лучей в данный момент времени: a - схема кажущегося движения Солнца по небосводу; b - углы, определяющие положение

точки А на земной поверхности относительно Солнца Fig. 1. Position of some point А on the Earth's surface relatively to solar rays in given moment of time: a - scheme of appearing movement of the Sun on the Dome of the sky; b - angles determining the position of the point A on the Earth's surface relatively to the Sun

Склонение Солнца 8 - это угол между линией ОВ, соединяющей центры Земли и Солнца, и ее проекцией на плоскость экватора (ОВ*), в течение года оно непрерывно изменяется, от -23°27' в день зимнего солнцестояния, 22 декабря, до +23°27' в день летнего солнцестояния, 22 июня, и равно нулю в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября соответственно). Склонение Солнца в данный день можно определить по формуле

S = 23,45sin| 360

284 + n 365

(1)

гелиосистемы. Угол падения лучей на горизонтальную поверхность можно получить, подставив в формулу (2) значение в = 0:

где n - порядковый номер дня, отсчитанный от 1 января. В качестве n обычно берется номер среднего расчетного дня месяца для I-XI месяцев года. Наряду с указанными основными углами в расчетах солнечной радиации используют также зенитный угол z, угол высоты солнцестояния а и азимут Солнца а (рис. 1) [1-3].

Зенитный угол Солнца z - это угол между солнечным лучом и нормалью к горизонтальной плоскости в точке А. Угол высоты солнцестояния а - это угол в вертикальной плоскости между солнечным лучом и его проекцией на горизонтальную плоскость. Сумма углов а + z = 90°. Азимут Солнца а -это угол в горизонтальной плоскости между проекцией солнечного луча и направлением на юг. Азимут поверхности an измеряется как угол между нормалью к поверхности и направлением на юг.

Связь между дополнительными и основными параметрами выражается следующими зависимостями:

- зенитный угол: tosz = созтсоБфСОБЗ + si^sin8;

- угол высоты солнцестояния: а = 90 - z, поэтому sina = rosz;

- азимут Солнца: s^ = secacos8sinю.

В солнечный полдень (ю = 0) а = 0 при ф > 8 и а = п при ф < 5. Максимальный угол высоты солнцестояния достигается в солнечный полдень, при ю = 0, т.е. атах= п/2 - [ф - 8]. При пользовании приведенными формулами для северного полушария широта ю берется со знаком «+», а для южного - со знаком «-»; склонение Солнца ф имеет знак «+» для лета (от весеннего до осеннего равноденствия) и знак «-» в остальное время года. Угол ю изменяется от 0 в солнечный полдень до 180° в полночь, при ю < 90° он имеет знак «+», а при ю > 90° - знак «-». Азимут Солнца а изменяется от 0 до 180°.

Угол падения солнечных лучей на произвольно ориентированную поверхность, имеющую азимут ап и угол наклона к горизонту 8, определяется по формуле

cos i = sin в cos 8 х х [sin ф cos an cos 8 + sin an sin ю - sin 8 cos ф cos an ] + + cos в [cos 8 cos ф cos ю + sin 8 sin ф]. (2)

Это соотношение имеет важное практическое значение, т.к. при угле падения прямого солнечного излучения на стеклянную поверхность (прозрачное покрытие солнечного коллектора) под углом свыше 60° пропускная способность стекла резко уменьшается, и это обстоятельство необходимо учитывать при проведении тепловых расчетов солнечных коллекторов. Выражение (2) также может быть использовано для расчета возможного затенения гелиополя от различного рода объектов, расположенных вблизи

cos i = cos 8 cos ф cos ю + sin 8 sin ф .

(3)

Угол падения лучей на вертикальную поверхность (в = 90°):

cos i = cos в (sin ф cos an cos ю + sin an sin ю)- sin 8 cos ф cos an. (4)

Для наклонной поверхности с южной ориентацией (an= 0) имеем

cos i = sin (ф-в) sin 8 + cos (ф-в) cos 8 cos ю . (5)

Интенсивность (плотность) потока солнечной радиации для любого пространственного положения солнечного коллектора в произвольный момент времени можно определить по формуле

J JSPS +

(6)

где ^ и - интенсивности потоков прямой и рассеянной солнечной радиации, падающих на горизонтальную поверхность; Р5 и Ра - коэффициенты положения солнечного коллектора для прямой и рассеянной солнечной радиации соответственно. Коэффициенты положения солнечного коллектора можно рассчитать по формулам

PD = cos

(Р/2);

PS = cos i j sin a .

(7)

(8)

Для обеспечения улавливания максимального количества (за расчетный период) солнечной энергии коллектор устанавливают в наклонном положении с оптимальным углом к горизонту в, который определяется расчетным путем и зависит от периода эксплуатации. При южной ориентации солнечных коллекторов в = ф для круглогодичных гелиосистем; в = ф - 15° для сезонных гелиосистем (период эксплуатации апрель-октябрь).

Для сезонных гелиосистем (2) примет вид:

cos i = 0,259sin 8 + 0,96cos 8 cos ю, (9) для круглогодичных:

cos i = cos 8 cos ю . (10)

Количество солнечной энергии, падающей на поверхность солнечного коллектора, зависит от ориентации его относительно южного направления, т.е. от азимута ап. При ап = 15° среднегодовое поступление солнечной энергии на поверхность солнечного коллектора всего на 2% меньше, чем для южно ориентированного. При ап = 40° эта разница составляет 13%, причем наибольшее отклонение (25%) имеет место в январе, а наименьшее (5%) - в июне и июле.

Тепловые характеристики солнечного коллектора можно рассчитать из уравнения баланса энергии, которое позволяет определить долю энергии падающего излучения как полезную энергию, передаваемую теплоносителю [1-3, 6, 7]. Для плоского коллектора площадью Ас уравнение баланса энергии имеет вид

hАсТа= Чи + ?пот + dejdt,

(11)

где 1с - плотность потока солнечного излучения, падающего на поверхность коллектора; т - эффективная пропускная способность покрытия (покрытий) солнечного коллектора; а^с - поглощающая способность поверхности поглощающей пластины солнечного коллектора; qu - тепловой поток от поглощающей пластины коллектора к теплоносителю; qпот -тепловой поток (или тепловые потери) от поглощающей пластины коллектора в окружающую среду; deJdt - поток тепла, аккумулированный коллектором за счет его внутренней энергии.

Мгновенное значение коэффициента полезного действия коллектора пс представляет собой отношение полезно используемой энергии к полной энергии падающего солнечного излучения:

пс = qJAL.

(12)

Практически коэффициент полезного действия должен быть измерен за некоторый конечный период времени. Тогда средний коэффициент полезного действия равен

n = Jqudt JАсdt,

где t - продолжительность периода времени, в течение которого усредняется указанная характеристика.

Детальный и строгий анализ коэффициента полезного действия солнечного коллектора представляет собой сложную задачу вследствие нелинейного характера уравнений, описывающих радиационный теплообмен. Однако упрощенный анализ на основе решения линеаризованных уравнений радиационного теплообмена обычно достаточно точен для практических целей. Он позволяет проиллюстрировать влияние тепловых параметров на КПД солнечного коллектора и указать, каким образом эти параметры взаимодействуют между собой.

Для лучшего понимания значения параметров, которые определяют тепловой коэффициент полезного действия солнечного коллектора, важно ввести понятие суммарного коэффициента тепловых потерь коллектора. Если коэффициент тепловых потерь коллектора ис задан, а поглотитель тепла коллектора находится при средней температуре Тс, то второй член правой части уравнения (11) можно записать при заданной температуре окружающего воздуха Та в упрощенном виде:

Чпот = UA (гс - та).

(14)

(13)

Простота этого соотношения может ввести в заблуждение, коэффициент тепловых потерь коллектора нельзя определить без детального анализа всех тепловых потерь. Рассмотрим схему коллектора с двумя стеклянными покрытиями. На рис. 2 показана тепловая цепь, элементы которой должны быть рассчитаны прежде, чем они могут быть объединены в эквивалентный коэффициент тепловых потерь.

Рис. 2. Тепловые цепи для плоского коллектора: а - подробная схема; b - приближенная схема, эквивалентная схеме а. Для обеих схем поглощающая пластина воспринимает энергию падающего излучения, равную asIs, где Is = т Jc Fig. 2. Heat chains for flat collector: а - detailed scheme; b - closer scheme equivalent to the scheme a. For both schemes the absorbing plate perceives the energy of falling radiation equals a^, where Is = т sIc

Для анализа процесса теплообмена рассмотрим точку с координатами х, у на поверхности типового плоского коллектора. Пусть температура в этой точке Тс(х, у), и предположим, что солнечное излучение поглощается с заданным потоком поглощенного излучения Т^. Если нижняя поверхность коллектора хорошо изолирована, то в основном тепловые потери происходят через верхнюю поверхность. Коэффициент тепловых потерь для верхней поверхности коллектора можно рассчитать, определив термические сопротивления Я3, Я4, Я5 (рис. 2). Тепло передается между поглощающей пластиной и вторым стеклянным покрытием, а также между двумя стеклянными покрытиями конвекцией и излучением, поглощаемым вторым стеклянным покрытием; соотношения для теплового потока между телами с температурой Тс и Т&2 и между телами с температурой Тш2 и Т^ одинаковы.

Таким образом, плотность теплового потока между поглощающей пластиной и вторым стеклянным покрытием равна

_ - ( - ) а(Тс4 - Т42) -4с _ 4с-с2 (Тс - Тк2) + (^е^) + (^^^) - г (15)

где -с2 - коэффициент теплообмена между поглощающей пластиной и вторым стеклянным покрытием; еД1- - излучательная способность пластины в инфракрасной области спектра; ег2,- - излучательная способность второго стеклянного покрытия.

Как было показано, если анализировать рациональный член в уравнении (15), то его можно записать в виде

^верх.пот _ (-с2 + -г2 ) 4 (Т - Т&, ) _ (Тс - Т&, )/Я , (16)

где

К 2 =■

*(ТС + Ts2 )(T/ + Tg2 )

((е„ ) + ((еs2„ )- 1 ■

(17)

Аналогичное преобразование для теплового потока между двумя стеклянными покрытиями дает

^верх.пот _ (-с1 + -г1 )^с (Тв2 - Т^ ) _ (^2 - Т^ , (18)

где

К ; (19)

(Vс « )+(V cs I,)-1

окружающим воздухом при Твозд происходит конвективный теплообмен. Для удобства обе величины удельной тепловой проводимости отнесем к температуре воздуха. Это дает

^.пот _ (-с+ -г)(Тв1 - Твозя) _ (Тв1 - Твозд )/я , (20)

где

+ Тнеб )( + Теб . (21)

g1 возд

Для плоского коллектора с двумя стеклянными покрытиями суммарный коэффициент тепловых потерь коллектора Пс. сум можно представить в виде

= +

1

R R3 + Я4 + R

(22)

где Я1 - термическое сопротивление нижней поверхности.

Для расчета коэффициента тепловых потерь коллектора с использованием (22) требуется решение (19) и (20) итерационным методом, поскольку удельные радиационные проводимости являются функциями температур покрытия и пластины, которые заранее неизвестны. Клейн [6] предложил эмпирический метод расчета ис для коллекторов с покрытиями, изготовленными из одинакового материала.

Для определения коэффициента полезного действия солнечного коллектора необходимо рассчитать тепловой поток к теплоносителю. Если пренебречь нестационарными тепловыми эффектами, то тепловой поток к теплоносителю, протекающему через коллектор, зависит только от температуры поверхности коллектора, от которой тепло передается конвекцией к теплоносителю, температуры теплоносителя и коэффициента теплообмена между коллектором и жидкостью.

Если Пс - суммарный коэффициент тепловых потерь с поверхности плоского коллектора к окружающему воздуху, то тепловой поток для данного сегмента пластины коллектора при х, у равен

q (х, y) = Uc \_ТС (х, y) - Та ] dxdy,

(23)

где Тс - местная температура пластины коллектора, а Та - температура окружающего воздуха.

Если пренебречь теплопроводностью в направлении оси х, то уравнение теплового баланса на данном расстоянии х0 для поперечного сечения плоского коллектора на единицу длины в направлении х можно записать в виде

-с1 - коэффициент теплообмена между двумя прозрачными покрытиями.

Между верхним покрытием и небосводом при Тнеб происходит теплообмен излучением, тогда как между верхним покрытием при температуре Т„х и

asIsdy - Uc (Tc - Ta)dy +

- kt-

dTС

dy

y ,xo

- kt-

dTc dy

y+dy, i

= o. (24)

Если толщина пластины t постоянная, а коэффициент теплопроводности материала пластины не зависит от температуры, (24) можно представить в виде дифференциального уравнения второго порядка

d = ис/Ш [Тс-(Та + а,1,/ис)]. (25)

Это уравнение имеет следующие граничные условия:

1. В центре между любыми двумя каналами тепловой поток равен нулю, dTJdy = 0 при у = 0.

2. У трубы температура пластины равна Ть(х0), или Тс = Ть(х0) при у = V = (/'- ОV2, где Ть(х0) -температура основания ребра.

Если принять, что т2 = ис/Ш и Ф = Тс - (Та + а111/Пс), уравнение принимает вид

d2 ф/dy2 = тФ,

(26)

удовлетворяющий граничным условиям dФ/dy = 0 при у = 0 и ф =Т (х0)-(Та + аА/ис) при У = (/'- О)/2

Общее решение уравнения (26):

Ф = С доту + С2 еЬту. (27)

Постоянные С1 и С2 можно определить подстановкой двух граничных условий и решением двух результирующих уравнений для С1 и С2. Это дает

T -(T +«Л/U) = ch ту

Tb(хо) -Da + а JJUc ) ch mw'

(28)

На основе приведенного выше уравнения тепловой поток к трубопроводу от части пластины между трубами можно определить путем расчета градиента температуры у основания ребра для единицы ширины ребра, или

= -kt-

dr.

dy

= -m[аA -U (Tb(Хо)-Ta)thmw] .

(29)

В случае, когда трубопровод соединен с пластинами с обеих сторон, полный тепловой поток равен

qполн (Х0) = 2V [а,/, - ис ( (х0) - Та,)] — . (30)

л mw

Если вся пластина находится при температуре Ть(х), что физически соответствует пластине с бесконечно большим коэффициентом теплопроводности, тепловой поток будет иметь максимальное значение qполн. макс. Как отмечалось ранее, отношение теплового потока в реальном ребре к максимально возможному тепловому потоку есть коэффициент эффективности ребра П/. С использованием этого определения (30) можно записать в виде

qполн(х) = 2wn/ [а,I, - ис (Ть (х0) - Та)], (31)

где П / = Л тм/тм .

Кроме тепла, передаваемого через ребро, создается и полезный поток энергии излучением, поглощаемым частью пластины непосредственно над трубой. Полезный поток энергии из этой области пластины, который расходуется на нагрев теплоносителя, равен

(х) = О [аА - ис (Ть (х0) - Та)] , (32)

где О - диаметр трубопровода теплоносителя.

Таким образом, полезная энергия на единицу длины в направлении потока теплоносителя равна

qu(х) = (О + 2wn/)[а,1, - ис (Ть (х0) - Та)] . (33)

Энергия должна передаваться в виде тепла теплоносителю. Если термическое сопротивление металлической стенки трубы пренебрежимо мало и отсутствует контактное сопротивление между трубой и пластиной, то тепловой поток к жидкости равен

Чи(х) = (пО,)Нс. [Ть(х0) -Т1 (х0)] . (34)

Решая уравнение (34) относительно Ть(х0) и подставляя полученное соотношение в уравнение (33), получаем

Чи(х) = (О + 2w)F' [аА - ис (Т/(х0) - Та)] , (35)

где F - коэффициент эффективности коллектора, определяемый по формуле

F ' =

1 ис

(D + 2w){[l/Uc (d + 2wnf )] + [vhc„ (Щ)]} -(36)

Физически знаменатель в (36) означает термическое сопротивление между теплоносителем и окружающей средой, тогда как числитель представляет собой термическое сопротивление между коллектором и окружающим воздухом. Коэффициент эффективности пластины коллектора F' зависит от ис, Нс,, и П/. Он мало зависит от температуры, и для всех практических случаев его можно рассматривать в качестве расчетного параметра. Типичные значения параметров, которые определяют значение Р, даны в таблице.

Коэффициент эффективности коллектора увеличивается с увеличением толщины пластины и ее теплопроводности и уменьшается с увеличением расстояния между каналами для прохода жидкости. Кроме того, увеличение коэффициента теплоотдачи между стенками канала и рабочей жидкостью приводит к возрастанию Р, а увеличение суммарного коэффициента тепловых потерь ис вызывает уменьшение Р.

Типичные значения параметров, определяющих коэффициент эффективности

плоского коллектора F' в (19) и (36) Typical values of parameters which determine the coefficient of efficiency of flat collector F ' in equations (19) and (36)

Параметр Основные показатели Значение

Uc два стеклянных покрытия 4 Вт/(м2-град)

одно стеклянное покрытие 8 Вт/(м2-град)

kt медная пластина толщиной 1 мм 0,4 Вт/град

стальная пластина толщиной 1 мм 0,005 Вт/град

ламинарное течение воды при вынужденной конвекции 300 Вт/(м2-град)

Ki турбулентное течение воды при вынужденной конвекции 1500 Вт/(м2-град)

турбулентное течение воды при свободной конвекции 100 Вт/(м2-град)

Выводы

В заключение следует заметить, что приведенные выше уравнения предназначены прежде всего для иллюстрации физической сущности процессов, происходящих в коллекторе.

Следует также отметить, что в расчетах солнечных коллекторов часто используют среднеарифметическую разность температур, которая занижает истинное значение температуры. Чаще всего температура теплоносителя на входе в коллектор примерно равна температуре окружающей среды. В этом случае занижение составляет более 2%.

Список литературы

1. Амерханов Р.А. Оптимизация сельскохозяйственных энергетических установок с использованием возобновляемых видов энергии. М.: КолосС, 2003.

2. Амерханов Р.А., Драганов Б.Х. Теплотехника. М.: Энергоатомиздат. 2006.

3. Амерханов Р. А., Бутузов В. А., Гарькавый К. А. Вопросы теории и инновационных решений при использовании гелиоэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 2009.

4. Даффи Дж.А., Бекман У.А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии. М.: Мир, 1977.

5. Макаров А.А., Горбатюк О.И., Сперанская Ю.Ю. К вопросу создания гелиоустановок для сезонных ГВС // Вщновлювана енергетика. 2010. № 4. С. 23-26.

6. Klein S.A. Calculation of flat-plate collector less coefficient // Solar Energy. 1975. Vol. 17. P. 79, 80.

7. Амерханов Р.А., Богдан А.В., Вербицкая С.В., Гарькавый К. А. Проектирование систем энергообеспечения: учебник для студентов вузов по направлению «Агроинженерия». Под ред. Р.А. Амерханова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2010.

References

1. Amerhanov R.A. Optimizaciâ sel'skohozâjst-vennyh ènergeticeskih ustanovok s ispol'zovaniem vozobnovlâemyh vidov ènergii. M.: KolosS, 2003.

2. Amerhanov R.A., Draganov B.H. Teplotehnika. M.: Ènergoatomizdat. 2006.

3. Amerhanov R.A., Butuzov V.A., Gar'kavyj K.A. Voprosy teorii i innovacionnyh resenij pri ispol'zovanii gelioènergeticeskih sistem. M.: Ènergoatomizdat, 2009.

4. Daffi Dz.A., Bekman U.A. Teplovye processy s ispol'zovaniem solnecnoj ènergii. M.: Mir, 1977.

5. Makarov A.A., Gorbatûk O.I., Speranskaâ Û.Û. K voprosu sozdaniâ gelioustanovok dlâ sezonnyh GVS // Vidnovlûvana energetika. 2010. № 4. S. 23-26.

6. Klein S.A. Calculation of flat-plate collector less coefficient // Solar Energy. 1975. Vol. 17. P. 79, 80.

7. Amerhanov R.A., Bogdan A.V., Verbickaâ S.V., Gar'kavyj K.A. Proektirovanie sistem ènergoobes-peceniâ: ucebnik dlâ studentov vuzov po napravleniû «Agroinzeneriâ». Pod red. R.A. Amerhanova. 2-e izd., pererab. i dop. M.: Ènergoatomizdat, 2010.

Транслитерация по ISO 9:1995

— TATA — i >