CC BY
21
...........................................................------..........................................................:
УДК 536.24
ГИДРОДИНАМИКА ПОЛИДИСПЕРСНОГО ПОТОКА КАПЕЛЬ В КОНТАКТНОМ ТЕПЛООБМЕННИКЕ С ПЛЕНОЧНЫМИ
ФОРСУНКАМИ
Н.И. ПЛАТОНОВ, В.П. СЕМЕНОВ, О.В. ДОЛГУШИНА ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет»
Предложена модель взаимодействия полидисперсного потока капель с поперечным газовым потоком в контактном теплообменнике с пленочными форсунками. Проведен расчет влаговыноса мелкодисперсной влаги из активной зоны аппарата. Полученные данные указывают на диапазон скоростей газа до 4-5 м/с, в котором влаговынос крайне мал.
Ключевые слова: контактный теплообменник, свободная жидкостная пленка, полидисперсный поток капель, газовый поток.
В аппарате со свободными жидкостными пленками процессы тепло- и массообмена происходят на сплошной свободной жидкостной пленке и полидисперсном потоке капель, который может занимать значительное пространство контактной камеры и имеет развитую поверхность контакта. При переходе из пленочной зоны в капельную резко увеличивается коэффициент теплопередачи [1]. При этом неясными остаются вопросы о структуре полидисперсного потока, его динамике и, как следствие, вопросы выноса мелкодисперсной влаги из контактной камеры.
Так как толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев в окрестности свободной жидкостной пленки малы и сравнимы с ее толщиной, можно предположить, что размеры пленочной контактной камеры в значительной степени определяются структурой полидисперсного потока капель. Таким образом, задача взаимодействия полидисперсного потока капель с поперечным потоком газа в кольцевом зазоре контактного теплообменника с пленочными форсунками является актуальной, поскольку ее решение позволяет определить важнейшие теплотехнические и эксплуатационные характеристики аппарата, в частности высоту активной зоны и количество выносимой мелкодисперсной влаги.
В рассматриваемой модели пленочная форсунка с кольцевой щелью расположена на оси контактного теплообменника радиуса гт. На основании экспериментальных исследований [2] принято, что координата разрушения жидкостной пленки определяется выражением Гр = 5,15 Гф, где Гф - радиус
пленочной форсунки. Величина Гр принята за начальную координату движения
капель, которые затем под действием сил тяжести и сопротивления среды движутся в кольцевом зазоре до стенки аппарата.
На основе анализа научной литературы по неустойчивости течения жидкостных струй и их распаду в настоящей работе предложена функция распределения капель по радиусу в виде
© Н.И. Платонов, В.П. Семенов, О.В. Долгушина Проблемы энергетики, 2010, № 1-2
Г ( т ) = 4пг
' а л
2 п
3 / 2 >
2
ехр
а г,
к
ч 2
(1)
рг 1 Рж о
где а = ^ Же--—; Же =--число Вебера; тк - радиус капель, м; рг ,
рж 5р °ж
рж- плотности газа и жидкости, кг/м3; б о и 5 р — толщина жидкостной пленки
начальная и в точке разрыва, м; wотн = — относительная скорость
жидкости в газовом потоке, м/с; wго— начальная скорость газа, м/с; wко — начальная скорость капель, м/с; ож — поверхностное натяжение, Н/м; у — коэффициент, зависящий от физических свойств жидкости.
Исследование функции (1) показывает, что при разрушении пленки воды образуются в основном капли средних размеров порядка Юо—Юоо мкм. Полидисперсность существенно зависит от толщины жидкостной пленки, ее скорости и для воды слабо зависит от температуры ввиду незначительного изменения коэффициента поверхностного натяжения в диапазоне температур о—8ооС. Из-за небольшой относительной скорости капель и газа вторичного дробления капель нет, а капель малых размеров немного. Это явно соответствует результатам многочисленных наблюдений во время проведения теплофизического эксперимента — основная масса полидисперсного потока капель при взаимодействии с поперечным потоком газа незначительно отклоняется от горизонтальной траектории и захватывается вертикальной стенкой аппарата.
Движение капли в активной зоне аппарата происходит под действием сил инерции, сопротивления и тяжести. Уравнения движения отдельной капли для
скорости и координат можно записать в виде:
®
dw к ® ® йт й,
Шк—— = Гс + тк 8, wкт = — , w к = —, (2)
йт йт йт
где тк — масса капли; т — время; Гс- сила сопротивления; 8 — ускорение свободного падения; скорости капли: wкт — вдоль горизонтальной координаты От, w к — вертикальной координаты О?;
В уравнениях (2) сила сопротивления для малых капель соответствует стоксовскому закону сопротивления, который выполняется для Иек< о,5. При значениях Иек > о,5 сила сопротивления среды соответствует переходной области движения сферической частицы и рассчитывается по формуле Ньютона, которая имеет вид [3, 4]
2 2 пй к рг w к
Гс = ^к & к р дин = ^к ,
4 2
где — коэффициент лобового сопротивления; &к — наибольшая площадь поперечного сечения капли (для шарообразной капли); рдин — динамический напор
газообразной среды, равный рг w к/2. Коэффициент зависит от числа
У
Рейнольдса и для его расчета в переходной области стандартной кривой сопротивления для сферической частицы рекомендованы следующие формулы [4]:
4к = 25,6Ие-1 для Иек < 1;
= 26,3Иек0'8 для 1< Иек< 13;
= 12,3Ке-05 для 13 < Иек< 800;
= 0,44 для 800 < Иек < 3105.
Поиск решений уравнений (2) проведен при граничных условиях:
ось Ог: т = 0, г = 5,15гф, w кг = w к 0; (3)
ось Ог: т = 0, г = 0, w кг = 0. (4)
Скорость газа принята постоянной, причем на основании численных исследований в кольцевом зазоре можно пренебречь горизонтальной составляющей скорости газа, т.е. wгг = 0. Число Рейнольдса определено с учетом
й к IV г. Соотношение
движения капли в газовом потоке в виде Иек = w к - w г объемов газа и капель полидисперсного потока допускает рассматривать частицы как одиночные.
Уравнения (2) - (4) в зависимости от закона сопротивления допускают точные решения для скорости и координат отдельной капли, что позволяет получить некоторые динамические характеристики потока, в частности радиус витания капли. При заданных динамических параметрах теплоносителей, геометрических параметрах камеры и вязкости газа траектория движения сферической капли существенно зависит от ее радиуса. Малые капли захватываются потоком газа и движутся вверх, капли средних размеров - к стенке, а крупные - вниз, в поддон камеры. Качественно такая динамика полидисперсного потока капель хорошо просматривается в экспериментальных исследованиях [5]. Визуальные наблюдения показывают, что в случае, когда свободная жидкостная пленка по форме близка к форме диска, основная часть капель, взаимодействующая с газовым потоком, достигает стенки камеры.
Основные данные о влаговыносе получены расчетным путем. Для этого в гидродинамической модели приняты следующие условия:
- капля считается сферической частицей и при движении подчиняется закону стандартной кривой сопротивления;
- начальная скорость капель строго горизонтальна;
- скорость газа в окрестности кольцевого зазора строго вертикальна;
- распределение капель полидисперсного потока по радиусу соответствует функции распределения, заданного уравнением (1);
- вторичного дробления капель не происходит из-за их малой скорости в
газе.
За расчетную область принято пространство, ограниченное: в горизонтальном направлении - стенкой контактной камеры, снизу - плоскостью на уровне г = гт , сверху - плоскостью на уровне г = - гт , где г = 0 соответствует плоскости, проходящей через горизонтальную плоскость отбойного диска пленочной форсунки. Такой выбор расчетного пространства явно отвечает
результатам многочисленных наблюдений - полидисперсный поток в ограниченном пространстве контактной камеры в основной своей массе попадает на стенку контактной камеры. Каплю принято считать захваченной газовым потоком и вышедшей из контактной камеры, если ее траектория пересекает верхнюю плоскость г = - гт расчетной области. Масса таких капель учитывается при подсчете количества выносимой влаги Лт. Капли, траектории которых пересекают вертикальные координаты стенки в границах - гт < г < гт, считаются захваченными стенкой, а капли, траектории которых пересекают нижнюю границу расчетной области, считаются попавшими в поддон.
Указанный выше методический подход использован в расчетах влаговыноса при составлении программы, реализованной на персональном компьютере. Из всего накопленного расчетного материала далее представлены зависимости, которые существенным образом влияют на влаговынос.
Численные исследования влаговыноса подтверждают основные закономерности взаимодействия полидисперсного потока капель с поперечным потоком газа. При скорости газа примерно до 4 м/с влаговынос практически не наблюдается (рис. 1). При скорости газа около 5 м/с и выше влаговынос становится заметным, но только для случая пониженной начальной скорости капель (рис. 1, кр. 1). Это связано с тем, что капли малых размеров выносятся газовым потоком из расчетной области прежде, чем достигнут стенки контактной камеры.
Рис. 1. Зависимость влаговыноса от скорости газа и начальной скорости капель ^к0: гт = 320 мм; Гф = 40 мм; 50 = 1 мм; ¿г0 = 120 оС; 1ж0 = 10 оС
Существенное влияние на влаговынос оказывает критерий Вебера (рис. 2), который входит в функцию распределения капель по радиусу как определяющий параметр. С увеличением We возрастает доля мелких капель и влаговынос возрастает, причем с уменьшением начальной скорости капель влаговынос также возрастает.
На количество выносимой влаги влияют геометрические характеристики контактной камеры и форсунки. С уменьшением относительного радиуса контактной камеры гт/гф влаговынос существенно уменьшается и становится достаточно
малым по величине при скоростях газа 5 м/с и несколько выше. С уменьшением начальной толщины жидкостной пленки б 0 влаговынос увеличивается при постоянстве всех других динамических и геометрических параметров. Такая зависимость объясняется тем, что толщина жидкостной пленки входит
определяющим параметром в критерий Вебера, который существенно влияет на условия разрушения жидкостной пленки и полидисперсность: с уменьшением толщины жидкостной пленки возрастает доля мелких капель.
Рис. 2. Зависимость влаговыноса от числа Вебера и скорости теплоносителей
Результаты исследования позволили сделать ряд важных выводов, которые могут быть использованы при разработке контактного теплообменника с пленочными форсунками:
1) существует диапазон динамических и геометрических параметров, при которых влаговынос крайне мал;
2) для пленочного аппарата можно указать режим относительно высоких скоростей теплоносителей (4-5 м/с и выше), при которых влаговынос будет незначительным;
3) открывается возможность создания безнасадочного теплообменника, в котором средняя скорость газа может быть значительно выше средней скорости газа в насадочном теплообменнике.
Summary
In this article we suggest model of dependence of polydisperse drop flow and cross gas flow in open-type heat exchanger with film jets. Fine-dispersed moisture from device active zone moisture carrying-out account was considered. Received data shows that in 4-5 m/s range moisture carrying-out are extremely small.
Key words: open-type heat exchanger, free liquid film, polydisperse drop flow, gas flow.
Литература
1. Платонов Н.И. Экспериментальное исследование влияния неустойчивости течения свободной жидкостной пленки на интенсивность тепломассообмена / Н.И. Платонов, В.П. Семенов // XXVII Сибирский теплофизический семинар, посвященный 90-летию академика С.С. Кутателадзе: тез. докл. Новосибирск: Изд-во Института теплофизики СО РАН, 2004. С. 338-339.
2. Баязитов В.З. Экспериментальное исследование свободной жидкостной пленки, вытекающей из кольцевой щели / В.З. Баязитов, Н.И. Платонов, В.П. Семенов и др. // Вестник МаГУ. Вып. 5. Естественные науки. Магнитогорск: МаГУ, 2004. 362 с.
3. Вальдберг А.Ю. Образование туманов и каплеулавливание в системах очистки газов / А.Ю. Вальдберг, А.А. Мошкин, И.Г. Каменщиков. М.: Издательский дом «Грааль», 2003. 256 с.
4. Шиляев М.И. Аэродинамика и тепломассообмен газодисперсных потоков: Учебное пособие / М.И. Шиляев, А.М. Шиляев. Томск: Изд-во Томск. гос. архит.-строит. ун-та, 2003. 272 с.
5. Платонов Н. И. Исследование тепло- и массообмена между свободной пленкой жидкости и поперечным потоком газа в контактном теплообменнике: автореф. дис. ... канд. тех. наук / Н. И. Платонов. Магнитогорск: МГПИ, 1998. 23 с.
Поступила в редакцию 10 ноября 2009 г.
Платонов Николай Иванович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Физика» Магнитогорского государственного университета. Тел.: 8 (3519) 35-15-13; 8-961-5753661. E-mail: [email protected], [email protected].
Семенов Владимир Петрович - д-р техн. наук, профессор, ректор Магнитогорского государственного университета. Тел.: 8 (3519) 35-14-23. E-mail: [email protected].
Долгушина Ольга Васильевна - аспирант физико-математического факультета Магнитогорского государственного университета. Тел.: 8-904-975-76-37. E-mail: [email protected].
