CC BY
32Раздел 3. Инженерное обеспечение
УДК 629.7.036 621
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОНФУЗОРНОГО КОЛЕСА
ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
Боровский Б.И.
ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского»,
Академия строительства и архитектуры (структурное подразделение),
Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181.
е-таД: tim4enko.zin@yandex.ru
Аннотация. В статье приводится анализ течения в конфузорном центробежном колесе, показано, что течение в таком колесе качественно отличается от течения в диффузорном колесе. Течение в конфузорном колесе увеличивает теоретический напор колеса. Экспериментальные исследования центробежных насосов с конфузорными колёсами показали, что с увеличением конфузорности повышается напор и КПД насоса при снижении уровня пульсаций и вибраций насоса. Приведена математическая модель оптимизации конфузорного колеса. Показано, что некоторое отклонение от оптимальности не исключает конфузорного эффекта течения в центробежном колесе.
Ключевые слова: центробежный насос, конфузорное колесо, конфузорное течение жидкости, теоретический и действительный напоры колеса, оптимизация процесса.
Введение
Насосы входят в различные технические системы, в том числе, в системы жизнеобеспечения зданий и сооружений. Они определяют их надёжность, ресурс, технико-экономические характеристики и энергоэффективность. Поэтому создание энергоэффективных насосов с высокими эксплуатационными и рабочими характеристиками является актуальной проблемой. Предлагается оптимизация центробежных колес нагнетателей за счёт введения оптимальной конфузорности их межлопастных каналов. Это позволит повысить экономичность, и напорность центробежных насоса при снижении вибрации и пульсации. Эффективность предложения подтверждается полученными экспериментальными данными центробежных насосов.
Обзор литературы
В работе [1] теоретически решена задача обтекания решётки профилей центробежного колеса. Показано, что характер течения существенно различается в зависимости от конфузорности межлопастного канала колеса, определяемой отношением площадей колеса на входе и выходе:
^ = Б^тДл/^ЗтДл , (1)
где цифрами 1 и 2 обозначены параметры колеса на входе и выходе.
В случае диффузорных колёс < 1,
при конфузорных колёсах ^2 > 1 . Для диффузорного колеса коэффициент влияния конечного числа лопастей К7 всегда меньше
единицы (0 < К7 < 1 ), НТ < НТ (теоретический напор колеса всегда меньше теоретического напора
при бесконечном числе лопастей), а угол отставания потока на выходе колеса от направления
лопастей 8 = Р2 л — Р2 является положительным, 8 > 0 . При конфузорных колёсах
ЦА >1
угол
отставания потока оказывается отрицательным, 8 < 0 и поэтому угол потока на выходе больше
угла лопасти, Р2 > /32п . В связи с этим возможны
значения К7 >1
К 7 < 0 и НТ > НТ В
7 11 ад
частности, возможно НТ > 0 при НТ < 0 .
Изложенное показывает, что в конфузорном колесе характер течения обеспечивает повышение напора без увеличения наружного диаметра и частоты вращения колеса. Конфузорность течения определяется отношением скоростей потока на выходе и входе в колесо
, - Ь БтД
= 1 1
Ь2 БтД
(2)
^ О,
где —1 =-.
— 2
Угол потока на выходе колеса находится из формулы
о (1—нТ)
сЩР2 = у —Т/, с2
- Нт
где Нт =
т 2 и2
■'2т
с2т = '
и2
22 Эти особенности течения в конфузорном центробежном колесе экспериментально
подтверждены при испытаниях конфузорного
с
колеса (^/Р2 = 2,2; /?2л = 100). Колесо работало в свободном пространстве без спирального сборника, углы потока на выходе колеса непосредственно измерялись [2]. В работах [3] и [4] испытания центробежных насосов со спиральными сборниками показали энергетическую эффективность использования конфузорных колёс с большой степенью конфузорности. Исследования [5], проведенные на насосе с диффузорным и конфузорным колёсами показали, что насосу с конфузорным колесом соответствуют меньшие пульсации и вибрации. В работе [6] получены соотношения для расчёта конфузорных колёсах. Однако вопросы оптимизации конфузорных колёс в литературе отсутствуют.
Цель и постановка задачи
Целью статьи является совершенствование центробежных насосов. Задача состоит в разработке
Таблица 1.
математической модели гидродинамической оптимизации конфузорных колёс центробежных насосов для обеспечения высокой энергоэффективности насосов.
Метод исследований
Методом исследований является анализ литературных данных с последующим математическим способом разработки модели гидродинамической оптимизации конфузорных колёс центробежных насосов.
Основная часть
Прежде всего дополним
экспериментальные результаты работы [4] рядом расчётных отношений скоростей V2Мх и параметров, характеризующих энергетическую эффективность вариантов насоса (таблица).
Данные испытанных вариантов центробежного насоса(01 = 0,58, ^ = 7)
Ва- Р:л, Р2л, № Нт- Кг 5, w2/w1 Нт/Нт Н/Н 4
риант град. град. град.
1 78,5 9 11,4 - 0,38 -1,68 -22,3 3,03 1,56 1,74 1,19
2 58,5 20 4,5 0,402 1,34 -5,0 2,65 1,32 1,65 1,13
3 37,0 20 3,2 0,402 1,40 -1,5 1,57 1,37 1,30 1,05
4 25,5 20 2,3 0,402 1,02 -0,25 1,50 1,0 1,0 1,0
В таблице указана различная конфузорность вариантов насоса, которая достигалась изменением входных и выходных углов лопастей. Значения теоретического напора при бесконечном числе лопастей Нт® соответствуют режиму 0,218. Для варианта 1 значение Нт® является отрицательной величиной. Несмотря на это, напор насоса Н для этого варианта величина положительная, что подтверждает выше приведенные теоретические результаты. В таблице вариант 4 имеет
наименьшую конфузорность, поэтому сравнение других вариантов с этим вариантом по эффективности покажет с запасом преимущества конфузорных колёс над дифузорными. При этом рост напора и КПД насоса коррелируются с ростом теоретического напора колеса. Видно, что наибольшее преимущество соответствует варианту 1 с наибольшей конфузорностью. Значения теоретического напора Нт, действительного напора Н и КПД п больше в 1,56; 1,74; 1,19 раз. Таким образом, для создания энергоэффективных конфузорных колёс следует ориентироваться на колёса с большой конфузорностью, учитывая при
Нт
этом проектирование входной части колеса из условия обеспечения высокой антикавитационной устойчивости насоса (в частности, принимаются малые углы атаки и, следовательно, небольшие значения угла р1л)). При этом условии получаются колёса с умеренной конфузорностью как, например, вариант 4, эффективность которого заключается только в увеличении коэффициента К2 на 30% по сравнению с диффузорным колесом. Отметим, что возможно увеличение конфузорности колес вентиляторов и компрессоров, где не стоит вопрос о кавитации. В случае насосов к повышению конфузорности может привести установка перед колесом шнека и проектирование колёс второй и последующих ступеней многоступенчатого насоса, для которых проблема кавитации уже отсутствует. Перейдём к вопросу оптимизации конфузорных колёс. В работе [6] обобщены результаты расчётов [1] и получены следующие аналитические соотношения для расчёта теоретического напора конфузорного центробежного колеса, которые значительно облегчают вопросы оптимизации:
1 ШОСШ
: Нт 0 (Йт«
+ а¥ ■ С2т
(3)
Нто = 1 - 0,333
1 -
1 - 7
Ал + А2л
360
0,47Di (1,2 -гк )2/sin Ал-
формуле:
третий член равняется нулю при густоте решётки колеса тК > 1,2, густота решётки определяется по
гк = z/ ж
1 + 4D1 sin'
Ал + АлА ~
2
( - D. ))
Нт< = 1 - C2m ■ CtgA
aF = k
iL -1
F
Vr 2 У
0,333
(4)
В работе [6] указано, что к = 0,95. Однако, значение коэффициента к = 0,95 значительно
выше приведенные результаты испытаний четырёх завышает величину теоретического напора. Расчёт
вариантов центробежных насосов с конфузорными при коэффициенте корреляции 0,987 даёт значение к
колёсами ( ^/Е, = 2,3 —11,4 ) показали, что = 0,28 Тогда соотношение (4) примет вид:
(
aF = 0,28
Л
F -1
F
V^ 2 у
(5)
Из формулы (3) и (5) следует, что к z, на 13%, с ростом z связано некоторое увеличению коэффициента теоретического напора
Нт
ведет
ёт рост Нг0 , Нг< , С 2
m числа
повышение Н Т 0 . Наибольшее влияние оказывает увеличение с 2 т и отношения ^/Е . Вместе с
лопастей z и отношение ^/Е , при этом Нт линейно возрастает с увеличением разности тем, с увеличением с 2т происходит падение
( ^/Е — 1 ). Влияние Нт0 не велико, так НТад , а рост Е1/Б2 ведёт к существенному
изменение суммы Дл + Д2л с 300 до 400 уменьшает уменьшению ширины колеса на выходе Ь2. Из __выражения (1) получим зависимость для отношения
значение НТ0 от 0,835 до 0,815, то есть на 2,4%; увеличение числа лопастей z с 7 до 10 повышает
Ь = Е—^тДл
Так при —11—2 = 0,5 , Дл = 20 Д2л = 90 увеличение ^/Е от 2 до 10 приводит к росту отношения Ьх/Ь2 с 1,8 до 9,0 - в 5 раз.
Поэтому, увеличивая коэффициент Н Т , надо
о
(6)
Ь2 ЕДОтДл
и обеспечивать, прежде всего, конструктивный размер
Ь2.
Принятое значение с2ш должно удовлетворять гидравлической связи:
С2г
и2Ж ■ D2b2 .
Если входная часть колеса определена и найдены
отношения
— - — b C
b,/b, и D1, то с2m = D1---m-
2 Ь2 U
Найдём условия оптимизации параметров
конфузорного колеса. Принимая параметр Нг0 постоянным из - за малого его варьирования, будем
искать оптимум для отношения Нт/Нт 0 .
Используем формулы (3), (5) и для Нг<, получим исходное развёрнутое соотношение:
Раскроем
Нт/Нт0 = 1 + с 2m круглые скобки и
0,28z
0,333
r F ^
F -1
V F2 .
помощью
- CtgA
формулы (1)
запишем:
2
z
0,333
z
с
Нт/Нт о
1 + с 2m
0,28z0333Di
- bi sin ßb
v
b2 sinß
- ctgß2л - 0,28z
0,333
2 л
У
Из соотношения (7) видно, что первый член в скобке возрастает с уменьшением угла р2л, а второй член с минусом тоже возрастает. Это может свидетельствовать о существовании оптимума. Приравняем к нулю производную от последнего
(7)
соотношения и получим оптимальное условие, соответствующие максимуму отношения
Нт/Н
Т 0
cos ß2 л =-k
где
k = 0,28z0,333 Di —sin ß b2
(8)
Естественно, если к < 1, то вариант с соответствующими параметрами не может быть оптимизирован.
Из формулы (8) видно, что оптимальный угол лопастей на выходе колеса Ргл определяется
(Нт/Нт0 )мак = 1 + с 2m
параметрами 7, 01 , Ь^Ь2 и углом Р1л. Увеличение всех этих параметров ведёт к росту угла
Р2л.
Выражения (7) и (8) позволяют найти оптимальное, максимальное отношение
2
0,333
liVlClJ IDnU t, iki-ll
0,28z
Следует отметить, что варианты колёс не оптимизруемые из-за к < 1, могут быть выполнены конфузорными с не оптимальными параметрами и более низкими значениями теоретического напора. Так для насоса 1 коэффициент к = 0,94, по формуле (8) получим оптимальную величину р2л = 0 Принято
k ■ sin ß2 л
ß2л = 90. Конфузорность F1/F2 = 11,4 дала
положительные результаты:
к 2 = -1,68 при Нт- = -0,38 .
Потери энергии в колесе определяются по формуле:
Ь к = 0,5^К Б?, 0,18
где
4 = 0,15 +
(0,77 - hц ).
Удельная работа циркуляционных сил
-f- w2^
D1 D1 -w
h ц =■
После определения потерь энергии в колесе Ьк можно найти коэффициент действительного напора колеса
v
w
1 У
Нк = Нт - lk .
Как показали приведенные результаты испытаний вариантов насоса с конфузорными колёсами, рост теоретического напора конфузорного колеса сопровождается повышением экономичности насоса.
Выводы
1. Теоретически показана энергоэффективность конфузорных колёс центробежных нагнетателей.
2. Испытания центробежных насосов с конфузорными колёсами показали их преимущества
Нт
перед насосами с диффузорными колёсами по КПД и напору соответственно на 19 и 74%. Конфузорное колесо снижает вибрации и пульсации центробежного насоса.
3. Возможно увеличению конфузорности колес вентиляторов и компрессоров, где не стоит вопрос о кавитации. В случае насосов к повышению конфузорности может привести установка перед колесом шнека и проектирование колёс второй и последующих ступеней многоступенчатого насоса, для которых проблема кавитации уже отсутствует.
4. Уточнено соотношение для расчёта коэффициента теоретического напора конфузорного колеса.
5. Предложена математическая модель оптимизации конфузорного колеса с целью получения максимального теоретического напора
колеса, что, как показали эксперименты, приведет к значительному увеличению напора и КПД насоса.
Список литературы
1. Черняк А. П. Зависмость коэффициента ц реактивного колеса центробежного насоса от его геометричских параметров и режима работы / А. П. Черняк // Лопаточные машины и струйные аппараты. -1966. - № 1. - С. 176- 203.
2. Локшин И.Л. Применение результатов исследования вращающихся круговых решёток к аэродинамическому расчёту колёс центробежных вентиляторов / И.Л.Локшин // Промышленная аэродинамика. - 1963. - № 25. - С.121 - 183.
3. Боровский Б.И. Отклонение потока на выходе колеса центробежного насоса / Б. И. Боровский, Г.Т. Ввозный, В.Ф. Чебаевский // Энергомашиностроение. - 1969. - № 2. - С. 16 - 18.
4. Боровский Б.И. Высокооборотные лопаточные насосы / Б.И.Боровский, Н.С.Ершов, Б.В.Овсянников [и др.]; под ред. Б.В.Овсянникова и В.Ф.Чебаевского. - М.: «Машиностроение», 1975. -336 с.
5. Боровский Б.И. Исследование пульсаций и вибраций центробежного насоса с конфузорным колесом / Б.И.Боровский, В.И.Петров, А.И.Чучеров [и др.] // Гидрогазодинамика и тепломасообмен летательных аппаратов. - 1988. - С.22 - 25.
6. Шестаков К.Н. Расчётно - теоретическая оценка коэффициента теоретического напора центробежного колеса / К.Н. Шестаков// Тр. ЦИАМ. -1980.- 32с.
7. Шейпак А.А., Овсянников Б.В. О связи гидравлических потерь центробежного колеса с долей энергии, передоваемой колесом жидкости за счёт циркуляции в относительном движении /А. А. Шейпак, Б. В. Овсянников // Изв. вузов. Авиационная техника. - 1973. - № 1. - С.114 - 116.
Borovsky B. I.
HYDRODYNAMIC OPTIMIZATION CONFUSER WHEELS OF CENTRIFUGAL PUMPS
Summary. The article provides analysis of trends in convergent centrifugal wheel, shows that the flow of liquid for that wheel in a qualitatively different from the flow in the diffuser wheel. Flows in convergent wheel increases the theoretical pressure of wheel. Experimental study of centrifugal pumps with confuser wheels showed that with the increase of confuser increased pressure and pump efficiency while reducing the level of pulsations and pump vibration. Is shown a mathematical model of optimization confuser wheel. Is show that a deviation from optimality does not exclude confuser flow effect in the centrifugal wheel.
Keywords: centrifugal pump, confuser wheel, confuser fluid flow, the theoretical and the actual pressure of the wheel, process optimization.
