CC BY
43Оценка экономичности одноступенчатых и многоступенчатых центробежных насосов
УДК 629.7.036 621
ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧНОСТИ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ И МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ
ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Боровский Б.И., Дихтярь Т.В.
Академия строительства и архитектуры (структурное подразделение) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»,
295493 РК г. Симферополь, у. Киевская, 181 e-mail: energia-09@mail.ru
Аннотация. Предварительная оценка экономичности различных типов насосов позволяет остановиться на оптимальном типе. В статье на основании анализа экспериментальных параметров выполненных одноступенчатых и многоступенчатых насосов и известной структуры аналитической формулы для кпд получены соотношения, позволяющие оценить экономичность различных типов насосов по величине коэффициента быстроходности, известной в начале проектирования насоса. С помощью этих соотношений легко определяется экономическое преимущество того или иного типа насоса. Установлено, что насосы двухстороннего входа, насосы типа Д по экономичности превосходят одноступенчатые насосы, насосы типа К на 13,7%. Из многоступенчатых спиральные насосы уступают по экономичности секционным насосам на 20%. Полученные соотношения позволяют увеличить объем информации в начале проектирования насоса, которая приводится в соответствующих таблицах. Показано, что использование конфузорных колес в насосах позволяет повысить экономичность насосов (кпд и коэффициент напора).
Ключевые слова. центробежный насос, одноступенчатый и многоступенчатый насосы, экономичность, кпд и коэффициент напора, диаметр входа в колесо, коэффициент быстроходности насоса, колеса диффузорные и конфузорные.
ВВЕДЕНИЕ
Насосы входят в различные технические системы, в том числе, в системы жизнеобеспечения зданий и сооружений. При проектировании насосов заданным является коэффициент быстроходности насоса. По значению этого коэффициента полезно оценить в первом приближении ожидаемую экономичность проектируемого насоса. Полезно также при проектировании иметь данные об экономичности различных типов насоса. В статье предложены соотношения для оценки и сравнения энергетического совершенства одноступенчатых и многоступенчатых насосов как с диффузорными так и конфузорными колёсами.
АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ
В работе [1] приведены теоретические соотношения для расчёта объёмного и дискового кпд, зависящие от числа Рейнольдса, расходного параметра насоса, коэффициента быстроходности н и ряда других параметров насоса. Для оценки полного кпд насоса необходимо ещё значение гидравлического кпд. Эта величина оценивается только по относительному диаметру входа в колесо насоса. Эти соотношения сложные и требуют подробных данных о параметрах, которые не известны в начале проектирования насоса, поэтому они не приемлемы для предварительной оценки экономичности насоса.
В книге [2] даны графики зависимости кпд от н для одноступенчатых центробежных насосов со спиральными отводами. Изменяются значения диаметра входа в колесо: Б0 >200 мм, 200 - 50 мм и 50 - 10 мм. Некоторые графики простираются до н = 820, охватывая область осевых насосов. Отмечается, что максимальный кпд центробежных
насосов достигается при ^=150 - 250. К сожалению, не поясняется, как получены эти графические зависимости или откуда они заимствованы.
В исследованиях [3] содержится аналитическая связь кпд насоса с коэффициентом быстроходности и диаметром входа в колесо, которая используется в дальнейшем. В работе [4] приведена таблица разновидностей рабочих колёс насосов, в которой указаны меридиональные сечения колёс,
отношения диаметров выхода из колеса и входа в колесо, вид лопастей и виды рабочих характеристик насосов четырёх видов колёс: тихоходные ( значения коэффициента быстроходности п, = 50 -80), нормальные (п, =80 - 300), диагональные (п, =250 - 500) и осевые (п =500 -1000). В работе [5] приводятся значения отношений диаметров входа и выхода из колеса и содержится ещё один вид колеса, расположенный между нормальным и
диагональным видами, быстроходное колесо ( пх= 140 - 300). При этом оказываются другими диапазоны значений п^ В работах [3,4] отсутствуют данные по экономичности насосов при различных видах рабочих колёс. Работы [6- 8] рассматривают различные типы колёс.
Как отмечалось, коэффициент быстроходности является заданным в начале проектирования насоса. Действительно, рассмотрим выражение для коэффициента быстроходности:
н= 3,65 п О^5 / Н0,75,
где п - об / мин; Ос - м3 / с; Н - м.
Видно, что коэффициент быстроходности становится заданной величиной, так как при проектировании насоса задаются числом оборотов насоса п, подачей Ос и напором Н.
В работе [9] получены результаты математического моделирования течения в
конфузорном колесе. Показано, что течение в конфузорном колесе принципиально отличается от течения в диффузорном колесе. Характер межлопастного канала определяется соотношением площадей на входе и выходе колеса
Fj/F2 = Dlb! Sin Р!л / b2 Sin р2л .
В конфузорном колесе межлопостной канал конфузорный при F1/ F2 > l, а в диффузорном колесе межлопастной канал диффузорный и F1/ F2 < 1. Для диффузорного колеса коэффициент влияния конечного числа лопастей KZ всегда меньше единицы (0 < KZ <1), Нт < Нт®, а угол отставания потока на выходе колеса от направления лопастей 5 = Р2л - Р2 является положительным, 5 > 0. В конфузорном колесе угол отставания потока оказывается отрицательным, 5 < 0 и поэтому угол потока на выходе больше угла лопасти, р2 > р2л. В связи с этим возможны значения KZ > 1, Kz < 0 и Нт > Нт®. В частности, возможно Нт > 0 при Нт® < 0. Изложенное показывает, что в конфузорном колесе характер течения обеспечивает повышение напора без увеличения наружного диаметра и частоты вращения колеса. В работе [10] экспериментально подтверждены полученные теоретические результаты при работе конфузорного колеса в открытом пространстве, при измерении углов потока в колесе. В книге [11] приведены результаты испытаний четырёх насосов с колёсами разной конфузорности и показано, что с ростом конфузорности возрастают напор и кпд насоса. В работе [12] определены значения расходного параметра q = (с2т / u2) rtg р2л, при которых
теоретический напор Нт = KZ (1 - q), действительный напор и кпд насосов с конфузорными колёсами превышают
теоретический, напор и кпд насосов с диффузорными колёсами.
ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
Целью статьи является разработка модели оценки экономического совершенства
центробежных насосов различного типа. Задача состоит в выявлении экономических преимуществ типов насосов и использование экономических показателей насосов различного типа в таблицах, применяемых при проектировании насосов.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Методом исследований является анализ литературных и экспериментальных данных с последующим построением модели определения экономического совершенства центробежных насосов различного типа.
Одноступенчатые насосы
Формула для определения зависимости кпд центробежных насосов от коэффициента быстроходности и диаметра входа в колесо имеет вид ( D0 = 0,1 - 1м ) [3]:
Пмакс = 0,910 / ( 1 + 71,6 / п,4'3 ) +0,051( Бо - 0,1). (1)
При сравнении расчётных данных по кпд (1) с графическими зависимостями кпд работы [2], в которой даны графики зависимости кпд от коэффициента быстроходности насоса п, для центробежных одноступенчатых насосов одностороннего входа со спиральными отводами. Изменяются значения диаметра входа в колесо: Б0 >200 мм, 200 - 50 мм и 50 - 10 мм. Некоторые графики простираются до п, = 820, охватывая область осевых насосов. Отмечается, что максимальный кпд центробежных насосов достигается при п,=150 - 250. К сожалению, не поясняется, как получены эти графические зависимости или откуда они заимствованы. При сравнении расчётных данных по кпд (1) с графическими зависимостями работы [2] приняты следующие три значения: Б0 = 50, 125, 200 мм. Результаты сравнения показали, что для получения лучшей сходимости расчёта с графиками следует принять в формуле (1) вместо постоянной 0,910 величину 0,825:
Пмакс = 0,825 / ( 1 + 71,6 / п,4'3 ) +0,051( Б0 - 0,1). (2)
Формула (2) принята за базовую для дальнейших исследований. По этой формуле определяется максимальный кпд Пф. Среднее отношение п / Пф для совокупности данных по максимальному п насосов позволяет уточнить коэффициент А в общей формуле для кпд:
Пм
; =А / ( 1 + 71,6 / n 4/3 ) +0,051( D0 - 0,1). (3)
После уточнения коэффициент А, расчётом по формуле (3) находятся значения Па, которые совместно со значениями п позволяет рассчитать среднеквадратичную погрешность с формулы (3).
Помимо использованных данных работы [2], проанализируем информацию по одноступенчатым центробежным насосам типа К (консольные насосы) [13], которая охватывает параметры 13 насосов с подачей 0 = 3 - 90 л/с, напором Н=17 - 85м при максимальном кпд, числе оборотов п = 1450 и 2900 об/мин. и п,= 62 - 170. Максимальный кпд п меняется в диапазоне 0,615 - 081. Значения диаметра входного патрубка Б0 определялись по фактическим данным или по первой цифре марки насоса. Например, марка насоса К 200 - 150 - 250. Тогда Б0 = 200 мм (наибольшая величина). Поправка на кпд составляет всего 0,0051,то есть влияет только на третий знак кпд. Расчёты показали, что для этих одноступенчатых насосов со спиральными отводами коэффициент А = А1 = 0,853 при с = 4%.
Насосы типа Д
Насосы двухстороннего входа, состоящие из двух ступеней, имеющих общие подводящие и отводящие патрубки. В источнике [14] приведены параметры 21 насоса при подаче, приходящейся на одну ступень, 0 = 100 - 3400 м3 / ч, Н = 20 - 120м, п = 730 - 2950 об/мин и п,= 50 - 180. Максимальный кпд п = 0,7 - 0,89. . Расчёты показали, что для этих
насосов со спиральными отводами коэффициент А = АД =0,970 при с = 4,2%.
Многоступенчатые насосы
В отечественном и зарубежном насосостроении получили распространение два типа многоступенчатых насосов: спиральные и секционные. В спиральных насосах используются спиральные, а в секционных - лопастные отводы. В работе [2] отмечается, что спиральные насосы уступают секционным по экономичности.
Спиральные насосы [2]. К этим насосам относятся 8 конденсатных насосы КсВ, предназначеных для откачки конденсата из конденсатосборника, и низконапорные питательные насосы ПЭ с невысокой подачей. Параметры насосов: О = 35 - 475 м3 / ч, Н = 160 - 580 м, п = 1450 - 2950 об/мин, число ступеней 5 - 10 и коэффициент быстроходности ступени п= 50 - 120. Максимальный кпд п = 0,50 - 0,70. . Расчёты показали, что для этих насосов со спиральными отводами коэффициент А = Ас =0,782 при с = 1,6 %.
Секционные насосы [2]. К этим насосам относятся 8 насосов МС для водоотлива и гидродобычи в горной промышленности и питательные насосы ПЭ. Им соответствует О = 100 - 720 м3 / ч, Н = 500 - 2200 м, п = 2950 об/мин, число ступеней 5 - 11 и коэффициент быстроходности ступени п= 50 - 100. Максимальный кпд п = 0,50 - 0,80. Результаты расчётов показали, что для этих секционных насосов коэффициент А = Асекц=0,940 при с = 2,2 %.
Оценить экономическое превосходство того или иного насоса легко сравнением только коэффициента А. Таким образом установлено, что насосы двухстороннего входа, насосы типа Д по экономичности превосходят одноступенчатые насосы, насосы типа К на 13,7%. Из многоступенчатых насосов спиральные насосы уступают по экономичности секционным насосам на 20%. Сравнение экономичности насосов показало ,что, видимо, экономическое совершенство насосов определяется используемыми методами
гидродинамического проектирования насосов.
Для определения коэффициента напора Н воспользуемся теми же параметры выполненных одноступенчатых насосов и насосов двухстороннего входа (насосы типа Д) , которые были использованы при формировании соотношения (3). Для многоступенчатых насосов определить коэффициент напора не удалось в связи с отсутствием данных по максимальному диаметру колеса.
Одноступенчатым насосам соответствует
средняя величина Н = 0,520 при среднеквадратичной погрешности 4,2%. В случае насосов двухстороннего входа (насосы типа Д)
коэффициент напора определяется по следующей формуле при среднеквадратичной погрешности
3,9%:
Н = 0,585 - 0,001 п
При формировании таблицы приняты данные работы [5], так как при этом обеспечивается непрерывность изменения коэффициента быстроходности. Быстроходное колесо укорочено диапазоном п = 140 - 200. Значения коэффициента быстроходности ограничены 200 в свази с ограниченность полученной формулы для кпд. Значения кпд рассчитаны по формуле (3) при экстраполяции до п = 40 и п = 140 и 200.
Таким образом, получены значения энергетических показателей насосов с диффузорными колёсами различных видов (кпд и коэффициент напора).
Следует отметить, что для многоступенчатых насосов использование быстроходных колёс проблематично. Так в случае перехода насоса спирального типа с п, = 120 к п, = 200 число ступеней возрастает в 2 раза, с 4 до 8 при увеличении кпд всего на 6%. Для насоса секционного типа повышение с п, =100 до п = 200 приводит к росту числа ступеней в 2,6 раза, с 11 до
29 при увеличении кпд на 11%. Зарубежные фирмы при проектировании многоступенчатых насосов принимают в основном наибольшие значения п, = 130 - 150. Однако итальянская фирма Calpeda принимает п = 300 для многоступенчатого насоса с
30 ступенями при напоре ступени 8м и кпд 0,78.
Из таблицы следует, что увеличение с п = 40 до п, = 200 происходит рост кпд на 42 - 43%.
С помощью зависимостей отношений Нк / Нд и пк / пд от расходного параметра q, используя связь q с коэффициентом быстроходности [12] , получены следующие соотношения (индекс «к» -
конфузорный насос, «д» - диффузорный насос):
Нк / Нд = 1,13 + 0,0017 п5 при п < 100; (4) Нк / Нд = 0,8 + 0,005 п при п > 100; (5) Пк / Пд = 1 + 0,0005 п при п < 100; (6)
п
к / Пд = 0,95 + 0,001 п при п > 100 (7)
С использованием значений кпд и коэффициента напора насосов различных типов с диффузорными колёсами и с помощью полученных соотношений (4 - 7) определяются энергетические параметры насосов с конфузорными колёсами (таблица). Из таблицы видно, что с ростом коэффициента быстроходности с п = 40 до п = 200 происходит увеличение кпд насосов с конфузорными колёсами на 50 - 60%. Отношение напоров возрастает в случае одноступенчатого насоса на 50%, а в случае насосов типа Д на 7,5%.
Таблица.1
Энергетические показатели одноступенчатых и многоступенчатых насосов с диффузорными и конфузорными
колёсами.
Насос с колесом тихоходным нормальным быстроходным Тип
п, 40 - 80 80 - 140 140 - 200 насосов
00 / Б2 0,40 0,50 0,55 - 0,65
П 0,56 - 0,70 0,70 - 0,78 0,78 - 0,80 Одноступенчатые диффузорные
Н 0,52 0,52 0,52
п 0,64 - 0,80 0,80 - 0,88 0,88 - 0,91 Насосы двухстороннего входа (насосы типа Д) диффузорные
Н 0,55- 0,50 0,50 - 0,45 0,45 - 0,39
п 0,52 - 0,65 0,65 - 0,71 0,71 - 0,74 Многоступенчатые насосы спирального типа диффузорные
п 0,62 - 0,78 0,78 - 0,85 0,85 - 0,89 Многоступенчатые насосы секционного типа диффузорные
п 0,57 - 0,73 0,73 - 0,85 0,85 - 0,92 Одноступенчатые конфузорные
Н 0,62 - 0,66 0,66 - 0,78 0,78 - 0,94
п 0,65 - 0,83 0,83 - 0,96 0,96 - 0,98 Насосы двухстороннего входа
Н 0,66 - 0,60 0,60 - 0,70 0,70 - 0,71 (насосы типа Д) конфузорные
п 0,53 - 0,67 0,67 - 0,77 0,77 - 0,85 Многоступенчатые насосы спирального типа конфузорные
п 0,63 - 0,81 0,81 - 0,92 0,92 - 0,98 Многоступенчатые насосы секционного типа конфузорные
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ АНАЛИЗ
В результате исследований установлено, что насосы двухстороннего входа, насосы типа Д по экономичности превосходят одноступенчатые насосы, насосы типа К на 13,7%.
Из многоступенчатых насосов спиральные насосы уступают по экономичности секционным насосам на 20%.
ВЫВОДЫ
1. С использованием экспериментальных параметров выполненных центробежных насосов получены соотношения для оценки экономического совершенства одноступенчатых и многоступенчатых насосов различного типа.
2. При построении соотношений использована известная структура зависимости экономичности от коэффициента быстроходности насоса.
3. Получены соотношения для оценки экономического совершенства одноступенчатых насосов, насосов с двухсторонним входом, многоступенчатых насосов спирального и секционного типа. Эти соотношения достаточно достоверны, среднеквадратичная погрешность составляет 1,6 - 4,2%.
4. Показано, что насосы двухстороннего входа, насосы типа Д по экономичности превосходят одноступенчатые насосы, насосы типа К на 13,7%.
Из многоступенчатых насосов спиральные насосы уступают по экономичности секционным насосам на 20%.
5. Для многоступенчатых насосов использование быстроходных колёс является проблематичным, так как это ведёт к значительному возрастанию числа ступеней при незначительном увеличении кпд. Однако итальянская фирма Са1рес1а принимает существенно повышенное значение коэффициента быстроходности (300) для низконапорной ступени, обеспечивая кпд 0,78.
6. Сравнение экономичности насосов показало, что, видимо, экономическое совершенство насосов определяется используемыми методами гидродинамического проектирования насосов.
7. С увеличением коэффициетов быстроходности происходит рост кпд на 42 - 43%.
8. Определены зависимости для оценки влияния введения конфузорности рабочих колёс на экономические показатели насосов.
9. Из таблицы видно, что с ростом коэффициента быстроходности с п, = 40 до п, = 200 происходит увеличение кпд насосов с конфузорными колёсами на 50 - 60%. Отношение напоров возрастает в случае одноступенчатого насоса на 50%, а в случае насосов типа Д на 7,5%.
10. Полученные значения экономических показателей насосов с тихоходными, нормальными и быстроходными рабочими колёсами рекомендуется использовать в соответствующих
таблицах при предварительном определении ожидаемых параметров проектируемых насосов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов / Б.И. Боровский.- М.: « Машиностроение», 1989. - 184 с.
2. Михайлов А.К. Конструкции и расчёт центробежных насосов высокого давления / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко. М.: «Машиностроение»,1971. -304 с.
3. Шестаков К.Н. Расчётно-теоретическая оценка коэффициента теоретического напора центробежного колеса / К.Н. Шестаков // Тр. ЦИАМ. -1980.- 32с.
4. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы // Под ред. Т.М. Башты -М.: «Машиностроение», 1970. - 504 с.
5. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. / А.А. Ломакин. -Л.: «Машиностроение», 1966. - 364с.
6. Лобачёв П.В. Насосы и насосные станции. /П.В. Лобачёв. - М.: МРГГУ, 1990. - 320с.
7. Насосы и насосные станции // Под ред. В.Ф. Чебаевского - М.: Агропромиздат, 1989. - 416с.
8. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессора. / В.М. Черкасский М.: Энергоиздат,1984. - 416с.
9. Черняк А. П. Зависимость коэффициента реактивности колеса центробежного насоса от его геометрических параметров и режима работы / А. П. Черняк // Лопаточные машины и струйные аппараты. -1966. - № 1. - С. 176 - 203.
10. Локшин И.Л. Применение результатов исследования вращающихся круговых решёток к аэродинамическому расчёту колёс центробежных вентиляторов / И. Л. Локшин // Промышленная аэродинамика, 1963. - № 25. - С.121 - 183.
11. Высокооборотные лопаточные насосы // Под ред. Б.В.Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. «Машиностроение», 1974. - 336 с.
12. Боровский Б.И. Центробежные лопаточные насосы с конфузорными рабочими колёсами. / Б.И. Боровский, Симферополь: ООО « Издательство « Доля », 2017. - 58 с.
13. Насосы центробежные консольного типа К и агрегаты электронасосные на их основе // Руководство по эксплуатации № 49.948.00.00.000 РЭ. - Ливны: ОАО «Ливгидромаш».
14. Насосы центробежные двухстороннего входа типа Д и агрегаты электронасосные на их основе // Руководство по эксплуатации Н 03.3.302.00.00.000РЭ - Ливны: ОАО «Ливгидромаш».
REFERENCES
1. Borovsky B. I. Energy parameters and characteristics of high-speed centrifugal pumps / B. I. Borovsky.- M: "Engineering", 1989. - 184.
2. Mikhailov A. K. Design and analysis of centrifugal pumps high pressure / A. K. Mikhailov, V. V., Malyshenko. M: "Engineering",1971. -304 S.
3. Shestakov K. N. Theoretical estimation of the ratio of theoretical head of a centrifugal wheel / K. N. Shestakov, Proc. CIAM. -1980.- 32C.
4. Hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives // Under the editorship of T. M. Basta, M.: "engineering", 1970. - 504 p.
5. Lomakin A. A. Centrifugal and axial pumps. / A. A. Lomakin. -L.: Engineering, 1966. - 364с.
6. Lobachev V. P. Pumps and pumping stations. /P. V. Lobachev. - M.: RGGU, 1990. - 320c.
7. Pumps and pumping stations // Under the editorship of V. F. Chepelskogo - M.: Agropromizdat, 1989. - 416с.
8. Cherkassky, V. M., Pumps, fans, compressors. V. Cherkassky, M.: Energoizdat,1984. - 416с.
9. Chernyak A. P. the dependence of the coefficient of reactivity of the wheel of the centrifugal pump from its geometric parameters and mode of operation / A. P. Chernyak // Blade machines and jet apparatus. -1966. - No. 1. - P. 176 - 203.
10. Lokshin, I. L., Application of research results rotating circular gratings for the calculation of aerodynamic wheels centrifugal fans / I. L. Lokshin // Industrial aerodynamics, 1963. - No. 25. - S. 121 - 183.
11. High-speed vane pumps // Under the editorship of B. V. Ovsyannikov and V. F. Chepelskogo. "Engineering", 1974. - 336 p.
12. Borovsky B. I. Centrifugal pumps with vaned impellers converging. / B. I. Borovsky, Simferopol: LLC "Publishing house" Dolya ", 2017. - 58 p.
13. Centrifugal pumps cantilever type K and electropump units on their basis // a user Manual n 49.948.00.00.000 re. - Moscow: JSC "Livgidromash".
14. Centrifugal pumps bilateral input D-type and electric pump units on their basis // a user Manual N 03.3.302.00.00.000 re - Livny: JSC "Livgidromash".
Borovskiy B.I., Dikhtyar T.V.
THE ECONOMIC EFFICIENCY OF SINGLE-STAGE AND MULTISTAGE CENTRIFUGAL
PUMPS
Summary. The preliminary estimation of the economics of different types of pumps allows you to stay at the optimal type. In the article, based on the analysis of the experimental parameters of the performed single-stage and multi-stage pumps and the well-known structure of the analytical formula for the efficiency, relations were obtained which allow us to estimate the economics of various types of pumps by the magnitude of the rate of speed known at the beginning of the pump design. With these relationships,
O^HKa экoнoмнннocтн ogHocTyneHHaTtix H MHorocTyneHHaTtix ^rnpoôexHLix HacocoB
the economic advantage of one or another type of pump is easily determined. It has been established that double-sided input pumps, pumps of the type D are superior to single-stage pumps, with a K-type pump of 13.7%. From multi-stage spiral pumps, the efficiency of sectional pumps is 20% lower. The obtained relationships allow you to increase the amount of information at the beginning of the pump design, which is given in the corresponding tables. It is shown that the use of console wheels in pumps allows to increase pump efficiency (efficiency and pressure coefficient).
Key words. centrifugal pump, single-stage and multi-stage pumps, economy, efficiency and pressure coefficient, wheel entry diameter, pump speed, diffusing and confocal wheels.
