Прогнозирование энергетических характеристик центробежных насосов с конфузорными колесами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.7.036 621

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С КОНФУЗОРНЫМИ КОЛЕСАМИ

Боровский Б.И.

Академия строительства и архитектуры ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского»,

г. Симферополь, ул. Киевская, 181.

Е-шаП: 11т4епко.7т@уап11ех .ги

Аннотация. При эксплуатации насос может работать на режимах, отличных от расчётного, т.е. режим максимума КПД. Поэтому надо знать, как изменяются напор, КПД и потребляемая мощность при изменении подачи насоса, т.е. необходимы в отличие от кавитационных характеристик знать энергетические характеристики насоса, представляющие зависимости указанных параметров от подачи при постоянной частоте вращения насоса или зависимости в виде безразмерных параметров. Прогнозирование энергетических характеристик широко используется для насосов с диффузорными колесами, но отсутствует применительно к насосам с конфузорными колесами. В статье предложена модель прогнозирования энергетических характеристик насосов с конфузорными колесами.

Ключевые слова: центробежный насос, конфузорное колесо, напор, потребляемая мощность, подача, КПД, энергетические характеристики.

Введение

Насосы входят в различные технические системы, в том числе, в системы жизнеобеспечения зданий и сооружений. Они определяют их надёжность, ресурс, технико-экономические характеристики и энергоэффективность. Поэтому создание энергоэффективных насосов с высокими эксплуатационными и рабочими характеристиками является актуальной проблемой. При проектировании центробежных насосов с конфузорностью необходимо определение их энергетических характеристик.

Обзор литературы

Рассмотрим особенности конфузорных колёсах. В работе [1] теоретически решена задача обтекания решётки профилей центробежного колеса. Показано, что характер течения существенно различается в зависимости от конфузорности межлопастного канала колеса, определяемой отношением площадей колеса на входе и выходе: Fi/ F2 = Dibi Sin Р1л / D2b2 Sin Р2л , где цифрами 1 и 2 обозначены параметры колеса на входе и выходе.

Для диффузорных колёс F1/ F2 < 1, для конфузорных колёсах F1/F2 >1. В случае диффузорного колеса коэффициент влияния конечного числа лопастей KZ всегда меньше

единицы (0 < KZ <1), Нт < Нтю

(теоретический напор колеса всегда меньше теоретического напора при бесконечном числе лопастей), а угол отставания потока на выходе колеса от направления лопастей 5 = р2л - р2 является положительным, 5 > 0. При конфузорных колёсах F1/ F2 > 1 угол отставания потока оказывается отрицательным, 5 < 0, и поэтому угол потока на выходе больше угла лопасти, р2 > р2л. В связи с этим возможны значения KZ > 1, KZ < 0 и

Нт > Нтю . В частности, возможно Нт > 0 при

Нт<х < 0.

Изложенное показывает, что в конфузорном колесе характер течения обеспечивает повышение напора без увеличения наружного диаметра и частоты вращения колеса. Конфузорность течения определяется отношением скоростей потока на выходе и входе в колесо

D1 b1/b2 Sin( р1л - i ) / Sin р2 .

где D1 = D1/ D2; i - угол атаки.

Угол потока на выходе колеса находится из соотношения:

etg Р2 = ( 1 - Нт ) / с2m ,

где Нт = Нт / u22 ; с2 m = с2т / u2.

Эти особенности течения в конфузорном центробежном колесе экспериментально

подтверждены при испытаниях конфузорного колеса (F1/ F2 = 2,2; р2л = 10°) [2]. Колесо работало в свободном пространстве без спирального сборника, углы потока на выходе колеса непосредственно измерялись. В работах [3] и [4] испытания центробежных насосов со спиральными отводами показали энергетическую эффективность использования конфузорных колёс с большой степенью конфузорности. Исследования [5], проведенные на насосе с диффузорным и конфузорным колёсами показали, что насосу с конфузорным колесом соответствуют меньшие пульсации и вибрации. В работе [6] получены соотношения для оптимизации конфузорных колёсах с учётом скорректированных по экспериментальных данным расчётных

соотношений [7] . Работа [8] содержит модель расчёта экономичности центробежных насосов с

конфузорными колёсами на расчётном режиме, а в работе [9] показано, что на повышенных режимах выигрыш в экономичности значительный, достигающий 19%. Энергетические характеристики насосов с диффузорными колёсами рассмотрены в работах [10] и [11]. Используем данные этих исследований при формировании модели прогнозирования энергетических характеристик насосов с конфузорными колесами.

Цель и постановка задачи

Целью статьи является разработка модели прогнозирования энергетических характеристик центробежных насосов с конфузорными колёсами. Задача состоит в сравнении рассчитанных и экспериментальных данных.

Метод исследований. Методом исследований является анализ литературных данных с последующим математическим способом разработки модели прогнозирования энергетических характеристик центробежных насосов с

конфузорными колёсами.

Основная часть

На рисунке приведены экспериментальные энергетические характеристики вариантов центробежного насоса с конфузорными колёсами, которые будут использованы в дальнейшем. Некоторые геометрические параметры этих вариантов даны в табл. 1.

Рис. 1. Экспериментальные энергетические характеристики вариантов насоса

Таблица 1.

Данные испытанных вариантов центробежного насоса (Р1=0,53, г= 7 )

Вариант Р:л, град. р2л, град.

1 78,5 9 11,24

2 58,5 20 4,47

3 37,0 20 3,16

4 25,5 20 2,26

Приведём параметры, общие для вариантов насоса: Ь 1= 22 мм; Ь 2 = 6,5 мм; Б 2 = 86 мм; р = 17,1 л/с; п = 12000 об./мин. В работе [6] приведены соотношения для расчёта теоретического напора

Н т конфузорного колеса на различных режимах.

Потери энергии в колесе определяются по формуле [11] :

Ьк = 0,5 ^ Б1 ,

где ^к = 0,15 + 0,18 / (0,77 - Иц ) . Удельная работа циркуляционных сил

Иц = Б1 (Б1 - ) / Нт .

Потери в спиральном отводе складываются из потерь в спиральном сборнике и коническом диффузоре:

^отвр ^с + ^кд (сг/с2и) .

Коэффициент потерь в спиральном сборнике

^с= 1,1 + 1,45(сг/с2и)2 - 2,4 (сг/с2и)соБ а2,

где гя а2 = с2т / НТ ; сг/с2и = 0,55 ... 0,65.

Коэффициент потерь в коническом диффузоре

^д =1,15 1м аэ (Бвых/Бг - 1)1/3,

где индекс «г» соответствует горлу отвода (вход в конический диффузор),

аэ = 2агсгя (БвЫх - Ог)/2 1та,

где Бг = (4Бг/ п)1/2 - эквивалентный диаметр горла отвода.

В нашем случае ^кд = 0,25. Рассчитанный гидравлический КПД

Пграс= 1 -Ьк/ Нт - 0.5 ^отвНТ . На режимах q = 0/ 0р> 1 потери в колесе не изменяются, а на пониженных режимах ( q < 1 )

Ьк =- Ьк р Нт / Нт р. Коэффициент потерь в отводе на режимах, отличных от расчётного [ 11]:

^отв= ^отвр +А (1- q Нт р / Нт ) 2, где при ^кд <0.21 А ! =А 2 =0.32,при §кд > 0.21 А 1 = 1,52 ^кд ;А2 = 5.8 ^ - 0.9 ; А! при q < 1; А2 при q>1.

аналогичные данные. Погрешность расчёта

Формула для рассчитанного

гидравлического КПД даёт завышенные результаты на 10... 15%. В связи с этим следует ввести корректировку. В результате исследования четырёх вариантов насоса с конфузорными колёсами при

изменении подачи в 2,2 раза ( с2т = 0,1.0,22 ) получена поправка для гидравлического кпд, вычисленная с помощью корреляции. В связи с тем, что соотношения для расчёта потерь в насосах с конфузорными и диффузорными колёсом одни и те же, поправка справедлива и для насосов с диффузорными колёсами. Результаты сравнения параметров насосов с конфузорными и диффузорными колёсом с поправкой и без неё оказываются или одинаковыми или близкими.

Поправка записывается в виде:

п г = 1,48 Пграс - 0,49 .

Тогда с учётом поправки получим расчётные соотношения:

Н = Нтп г ;

п = п г Поб Пд п тех,

где поб пд птех - объёмный, дисковый и механический КПД.

Потребляемую насосом мощность выразим в виде безразмерной мощности через параметры, принятые в экспериментальных энергетических характеристиках вариантов насоса:

т

= с2т Н / п.

На рис.2 приведено сравнение экспериментальных и рассчитанных

энергетических характеристик по п, Н и т для варианта насоса 1 с колесом наибольшей конфузорности. Другим вариантам соответствуют

0,2

Сгп

Рис.2. Сравнение экспериментальных и рассчитанных энергетических характеристик варианта насоса 1 с конфузорным колесом: экспериментальные характеристики - сплошные линии с точками (точки относятся к параметрам,

соответствующим определённым значениям с2т); рассчитанные характеристики - пунктирные линии.

Отметим, что при прогнозировании энергетических характеристик на пониженных режимах

^ < 0,5.0,6) надо учитывать мощность гидравлического торможения, вызванную превышением подачи колеса при малой пропускной способности отвода (задвижка на выходе насоса прикрыта). Эта завышенная подача образует обратное течение в колесо, на что и тратится дополнительная мощность. При подачах, превышающих q>1,5...1,8, в коническом диффузоре отвода возникают кавитационные явления вследствие больших углов атаки на языке конического диффузора. Резко падают напор и КПД насоса, мощность насоса не изменяется, в связи с тем, что кавитация не распространяется на колесо.

Выводы

1. При эксплуатации насос может работать на режимах, отличных от расчётного, т. е. от режима максимума КПД. Поэтому надо знать, как изменяются напор, КПД и потребляемая мощность при изменении подачи насоса, т.е. необходимы, в отличие от кавитационных характеристик, энергетические характеристики насоса,

представляющие зависимости указанных

параметров от подачи при постоянной частоте вращения насоса или зависимости в виде безразмерных параметров.

2. Прогнозирование энергетических характеристик широко используется для насосов с диффузорными колесами, но отсутствует применительно к насосам с конфузорными колесами.

3. Впервые предложена модель прогнозирования энергетических характеристик насосов с конфузорными колесами, которая даёт удовлетворительные результаты (погрешность 0 -10%). Предварительно установлено, что формула для рассчитанного гидравлического кпд даёт завышенные результаты на 10...15%.В связи с этим введена поправка для гидравлического кпд, полученная с помощью корреляции в результате исследования четырёх вариантов насоса с конфузорными колёсами при изменении подачи в 2,2 раза. Показано, что эта поправка справедлива и для насосов с диффузорными колёсами.

Литература

1. Черняк, А. П. Зависимость коэффициента и реактивного колеса центробежного насоса от его геометрических параметров и режима работы / А. П. Черняк // Лопаточные машины и струйные аппараты. -1966. - № 1. - С. 176- 203.

2. Локшин И.Л. Применение результатов исследования вращающихся круговых решёток к аэродинамическому расчёту колёс центробежных вентиляторов / И. Л. Локшин // Промышленная аэродинамика. - 1963. - № 25. - С.121 - 183. .

3. Чебаевский В.Ф. Отклонение потока на выходе колеса центробежного насоса / В. Ф. Чебаевский, В.И. Петров, Б.И Боровский, Г.Т. Ввозный // Энергомашиностроение, 1969. - № 2. - С. 16 - 18.

4. Боровский, Б.И. Высокооборотные лопаточные насосы / Б.И.Боровский, Н.С.Ершов, Б.В.Овсянников [и др.] //Под ред. Б.В.Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. - М.: «Машиностроение», 1975. - 336 с.

5. Боровский Б. И. Исследование пульсаций и вибраций центробежного насоса с конфузорным колесом / Б.И.Боровский, В.И.Петров, А.И.Чучеров [и др.]// Гидрогазодинамика и тепломасообмен летательных аппаратов. - 1988. - С.22 - 25.

6. Боровский Б. И. Гидродинамическая оптимизация конфузорного колеса центробежного насоса / Б.И.Боровский // Сб. Строительство и техногенная безопасность 2016. №55.

7. Шестаков К.Н. Расчётно-теоретическая оценка коэффициента теоретического напора центробежного колеса / К.Н. Шестаков // Тр. ЦИАМ. -1980.- 32с.

8. Боровский Б.И. Оценка экономичности центробежных насосов с рабочими конфузорными колесами /Б.И.Боровский, В.И.Петров//Сборник «Строительство и техногенная безопасность», 2016 №58.

9. Боровский Б.И. Параметры центробежных насосов с конфузорными колесами на повышенных режимах /Б.И.Боровский // Сборник «Строительство и техногенная безопасность», 2016. - №57.- С.39 -42.

10. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы // Под ред. Т.М. Башты -М.: «Машиностроение», 1970. - 504 с.

11. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов /Б.И.Боровский.- М.: « Машиностроение», 1989.- 184с.

Prediction of energy characteristics of centrifugal pumps with converging wheels

Summary. During operation the pump can be operated in modes other than the calculated, ie, the regime of maximum efficiency. Therefore, it is necessary to know how to change the pressure, efficiency and power consumption when you change the pump, i.e, a unlike cavitation characteristics to know the energy characteristics of the pump, which according to the specified parameters from the flow at a constant frequency of rotation of the pump or dependent dimensionless parameters. Prediction of energy characteristics is widely used for pumps with diffuser with wheels, but not with regard to pumps with converging wheels. The paper proposed a model for predicting the energy performance of pumps with converging wheels.

Key words: centrifugal pump, the confused wheel, pressure, power, flow, efficiency, power characteristics.