CC BY
21
УДК 626.862
Гидравлический расчет бесполостных дрен составного профиля
В. И. Штыков1, Ю. Г. Янко2
1 Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
2 Агрофизический научно-исследовательский институт, Российская Федерация, 195220, Санкт-Петербург, Гражданский пр., 14
Для цитирования: Штыков В. И., Янко Ю. Г. Гидравлический расчет бесполостных дрен составного профиля // Бюллетень результатов научных исследований. - 2021. - Вып. 1. - С. 33-49. DOI: 10.20295/2223-9987-2021-1-33-49
Аннотация
Цель: Разработать метод гидравлического расчета бесполостных дрен составного профиля. Методы: Трудности заключаются в решении исходного дифференциального уравнения. Решение этого уравнения и соответственно гидравлический расчет бесполостной дрены составного профиля становятся возможными при введении понятия эквивалентной ширины дрены прямоугольного поперечного сечения, площадь которого равна площади живого сечения составного профиля. Результаты: Получены расчетные зависимости для определения расстояния между коллекторами, которые отводят воду из бесполостных дрен составного профиля, и глубины воды в них. Практическая значимость: Бесполостные дрены прямоугольного поперечного сечения, закладываемые в железнодорожное полотно вдоль путей, наряду с эффективным осушением увеличивают его несущую способность не менее чем в 1,7 раза. Примерно такой же эффект роста несущей способности земляного полотна достигается при заложении между рельсами одной бесполостной дрены, имеющей составной профиль, но закладываемой в один проход. Особенно перспективно применение бесполостного дренажа в слабоводопроницаемых пучинистых грунтах.
Ключевые слова: Гидравлический расчет, бесполостная дрена составного профиля, эквивалентная ширина прямоугольного сечения, слабоводопроницаемые грунты, морозное пучение.
Введение
Прототипом бесполостного дренажа служит каменный дренаж, который употреблялся для осушения Понтийской низменности еще в Древнем Риме. Хронологически каменный дренаж является предшественником трубчатого. В Европе дренажные системы из гравия строились, начиная с 1650 г. в Англии, позднее в Шотландии и Германии. Наибольший интерес к использованию бесполостного дренажа был в 30-40-е годы ХХ века. В 50-60-е годы он снижается как из-за отсутствия общей теоретической концепции его гидравлического расчета, так и в особенности в связи с ме-
нее развитой технологией его строительства по сравнению с трубчатым дренажем.
С 70-х-80-х годов целенаправленные теоретические исследования фильтрационных свойств зернистых материалов как в нашей стране, так и за рубежом непрерывно ведутся до настоящего времени [1-11]. В эти же годы изучаются фильтрационные свойства пористого бетона для применения его в качестве дренажа сооружений [12, 13], повышается интерес к бесполостному дренажу. В странах Западной Европы (Ирландия, Англия, Франция) полости в грунте заполняются гравием для закрепления стенок кротовых дрен [14-16] и при освоении земель с высокой каменистостью [17]. В США и Австралии бесполостной дренаж используется в некоторых неустойчивых грунтах для крепления стенок кротовых дрен [18] и отведения грунтовых и поверхностных вод [19].
В Северном научно-исследовательском институте гидротехники и мелиорации (СевНИИГиМ, Россия) были разработаны и исследованы в лабораторных и полевых условиях конструкции систем дренирования, основанные на применении бесполостных дрен [20]. Опыт мелиораторов был использован специалистами, занимающимися вопросами инженерной защиты застраиваемых площадей от подтопления, а также освоением техно-генно-нагруженных территорий [21-23].
Применение бесполостных дрен для предотвращения поступления поверхностных и грунтовых вод на территорию металлургического терминала порта Усть-Луга (Россия) рассмотрен в [24].
В настоящее время железнодорожники проявляют интерес к бесполостному дренажу [25]. В связи с увеличением осевых нагрузок до 300 кН/ось от использования на железных дорогах тяжеловесных подвижных составов актуальной является задача усиления (увеличения несущей способности) рабочей зоны площадки земляного полотна при одновременном повышении эффективности ее осушения. В этом случае, как показывают результаты исследований, изложенные в [25], расположение двух бесполостных дрен прямоугольного поперечного сечения в земляном полотне вдоль рельсовых нитей увеличивает его несущую способность по сравнению со стандартной конструкцией в 1,7 раза.
В табл. 1 приведены сравнительные данные при одной и той же нагрузке на ось по напряжениям в земляном полотне в случае стандартной и альтернативной конструкций. Для снижения максимальных величин напряжения (для увеличения несущей способности земляного полотна) в стандартной конструкции применяется георешетка [26], а в альтернативной -бесполостные дрены прямоугольного поперечного сечения, располагаемые вдоль рельсовых нитей [27].
ТАБЛИЦА 1. Величина напряжений в земляном полотне (кПа)
Скорость, км/ч Стандартная конструкция Альтернативная конструкция
Лето Зима Лето Зима
10 40,4 46,7 22,6 24,8
40 44,4 52,5 24,8 27,9
70 49,1 59,2 27,4 31,5
100 54,7 67,0 30,6 35,7
Примерно такой же эффект по увеличению несущей способности земляного полотна можно достигнуть при заложении одной бесполостной дрены между рельсами вдоль железнодорожного полотна, имеющей составной профиль (рис. 1).
Рис. 1. Бесполостная дрена составного профиля
При этом при равной высоте дрен достигается следующий экономический эффект: снижение расходов на стадии строительства (дрена закладывается в один проход роторным экскаватором с уширителем); расход основных материалов (заполнителя дрены и геотекстиля) в стоимостном выражении в зависимости от высоты дрен уменьшается на 25-30 %. Однако гидравлический расчет бесполостных дрен составного профиля не разработан.
Зависимости были выведены только для прямоугольного и трапецеидального поперечных сечений дрен [28, 29]. В случае составного профиля получить точное решение дифференциального уравнения движения воды в бесполостной дрене для наиболее важного для практики случая, когда уклон дна дрены I больше или меньше нуля при двустороннем впадении в коллектора, не удается.
Целью настоящей работы является получение на основе аналитического метода исследований расчетных зависимостей для определения глубины воды в дренах и расстояния между коллекторами в случае беспо-
лостных дрен составного профиля, закладываемых с уклоном при двустороннем впадении в коллектора.
Метод исследований
Рассмотрим точное решение уравнения для бесполостной дрены составного профиля с нулевым уклоном дна и сравним результат расчета с полученными на основе приближенного решения этого же уравнения.
Из теории фильтрации известно, что в любой точке живого сечения бесполостной дрены пьезометрический уклон и скорость фильтрации одинаковы и не зависят от его формы.
Ч'
5
Рис. 2. Расчетная схема для бесполостной безуклонной дрены составного профиля
Запишем дифференциальное уравнение для произвольного сечения И (рис. 2) для бесполостной безуклонной дрены составного профиля при ламинарном режиме воды в ней:
^ = 5, (1)
ds Кл -а
где
а = ЬН + т(Н - а)2; (2)
$ - удельная приточность к дрене, м2/с; Кл - коэффициент фильтрации заполнителя бесполостной дрены при ламинарном режиме, м/с; а- площадь живого сечении, м2; Ь - ширина дрены по основанию, м; а - высота части дрены прямоугольной формы, м; 5 - координата живого сечения, измеренная от середины кривой депрессии, м; т - коэффициент заложения откоса; И - глубина фильтрационного потока, м.
С целью получения точного решения для составного профиля подставим в уравнение (1) вместо а его выражение по (2) и разделим переменные:
<ъ_ $ - 5, (3)
dS Кл[ЬН + т(Н - а)2] (ЬН + тН2 - 2тНа + та2^И _--$—■ 5 ■ dS. (4)
К л
Решаем уравнение (4) относительно 5 и далее вместо И и 5 подставляем пределы их изменения. В результате имеем
Ь _ 2
К
3д
л-(Н0 - а)[3Ь(Н0 + а) + 2т(Н0 - а)2]. (5)
Ранее для безуклонной бесполостной дрены прямоугольного поперечного сечения было получено точное решение
Ь _ 2
Кл(Но - а2)_-Ь. (6)
Ч
Так как в дальнейшем будем рассматривать гидравлический расчет бесполостных дрен составного профиля, закладываемых с уклоном, то представляет интерес ответ на вопрос, а какова будет погрешность в расчетах, если по формуле (6) определять дрену составного профиля, в которую вместо Ь подставлять величину Ьэ, представляющую собой ширину прямоугольного поперечного сечения, эквивалентного по площади составному.
Вычислим величины Ь и И0, используя выражение (5), полученное
в результате точного решения уравнения (3) для бесполостной дрены составного профиля, и формулу (6), которая является точным решением уравнения (1) для безуклонной бесполостной дрены прямоугольного поперечного сечения. Однако в (6) вместо Ь подставим величину Ьэ. Приравнивая площади живых сечений а, вычисляемых по (2) для составного профиля и для прямоугольного эквивалентной ширины Ьэ, получаем следующую зависимость для ее определения:
ЬН + т(Н - а) (_)
Н
Сравним результаты расчета, которые приведены ниже в табличной форме, при использовании следующих исходных данных: Ч = 2,3 м2/сут.;
Кл = 2000 м/сут.; Ь = 0,85 м; а = 0,6 м; т = 0,3; И = 1,2 м. Вычислим сначала величину Ьэ по формуле (7), а затем Ь и И0 по формулам (5) и (6).
ТАБЛИЦА 2. Результаты расчета максимальной глубины воды в бесполостной дрене составного профиля и прямоугольного поперечного сечения эквивалентной ширины Ьэ
Форма сечения Расчетная ширина, м Половина длины расчетной части дрены, Ь —, м 2 Максимальная глубина воды в дрене, И0, м Расхождение результатов расчета, %
Прямоугольная Ьэ = 0,94 28,9 1,18 1,7
Составной профиль Ь = 0,85 28,9 1,20
Результаты свидетельствуют, что их расхождение вполне приемлемо для практических расчетов.
Продолжим сравнительные расчеты, учитывая, что бесполостные дрены составного профиля впадают в трубчатые коллектора, диаметр которых меньше высоты прямоугольной части бесполостной дрены - а. Концевой участок имеет прямоугольное сечение шириной Ь, поэтому определим его отдельно. Расчетная схема представлена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема концевого участка
В сечении 1-1 концевого участка дрены имеет место транзитный рас-
ход Q, равный
д'- Ь
. Для произвольно выбранного сечения с глубиной И
имеем следующее дифференциальное уравнение:
dh
Q + д' S
dS Кл - Ь - И
Решая уравнение (8), получим такую зависимость для определения длины концевого участка I:
—
1 _ в Чв2 + Щ', (9)
ч' '
где N _ КлЬ(а2 - Н2к).
Продолжим сравнительные расчеты и вычислим величину Ь' с использованием зависимости (6) для эквивалентного по площади прямоугольного поперечного сечения шириной Ьэ. При этом вместо а подставляем Нк = dк, где dк = 0,1 м - диаметр коллектора, в который впадает дрена:
Ь'_
Н - Нк2) ■ Кл ■ Ьэ
Ч
]1
(1,182 - 0,12) ■ 2000 ■ 0,94
-_ 33,6 м.
2,3
Величина Ь' _ Ь +1, вычисленная по точным решениям для безуклонного бесполостного дренажа составного профиля, т. е. зависимостей (5) и (9), составила 33,1 м. Результаты расчета отличаются на 0,5 м, что составляет 1,5 %. В обоих случаях Нк принято равным диаметру коллектора, т. е. 0,1 м.
Из вышеизложенного следует, что гидравлический расчет составного профиля при I = 0 по формуле (6) с использованием метода эквивалентной ширины Ьэ прямоугольного поперечного сечения существенно проще и обеспечивает приемлемую точность.
Результаты исследования
С целью экономии материала заполнителя дрен их целесообразно закладывать с тем же уклоном, что и рельсы. Для рассматриваемого случая расчетная схема представлена на рис. 4.
Дифференциальное уравнение движения воды в бесполостной дрене составного профиля, закладываемой с уклоном при двустороннем впадении в коллектора, имеет следующий вид:
^ _±/■ 5, (10)
dS К ■а
Рис. 4. Расчетная схема бесполостной дрены составного профиля, закладываемой с уклоном
где с выражается зависимостью (2). Точное решение такого уравнения, в отличие от предыдущего случая, при I = 0 вывести не удается, поэтому получим приближенное, используя изложенный выше метод, т. е. выразим площадь составного поперечного сечения через эквивалентную по величине площадь прямоугольного:
с = Ь • И + ш(И - а)2 = Ьэ • И.
С учетом сказанного уравнение (10) для составного профиля при двустороннем впадении в коллектора перепишется таким образом:
— = ±1 с18
д' • 5
К • Ь • И
л иэ "
(11)
Вначале рассмотрим решение уравнения (11) для левой части дрены, когда уклон I принимается со знаком «плюс». Этот случай для так называемой тупиковой бесполостной дрены прямоугольного поперечного сечения рассматривался нами ранее [29]. Приведем полученные зависимости:
И- д' (12)
7тах
5тах Кл • Ьэ • И
к
7 = —
к ■
А
Нтах ■ еХР
А
2tmяx -г 2гк - 1Л аг^ —та^--аг^ —
2 Ч
^ - + кV
Кл ■ Ьэ
(14)
Н0 _ Ь1 ■
2 Ч
к - ^ + *
К л ■ Ьэ
ехр
п - г
2 6 VN
N
4ч '
К л ■ Ьэ
г2.
(15)
(16)
Для правой части дрены, где по отношению к направлению движения фильтрационного потока уклон является обратным (г < 0), дифференциальное уравнение после незначительных преобразований будет иметь вид
15
5
tdt
2 Ч
t2 + zt + 4
_ Н _ 5'
(17)
К л ■ Ьэ
Решением уравнения (17) будет следующее выражение:
2t + г
2 Ч г t + zt + —---5 _ ехр^= aгctg-
К л ■ Ьэ
■ с.
(18)
Постоянную С найдем, записав решение (18) для сечения, взятого в начале координат. В результате получим
С _ Н0 ■ехр
' гп Л
Так как Н0 (см. (15)) уже определена в результате расчета левой части дрены, то, решая уравнение (18) с учетом найденного значения С, определим длину правого участка дрены Ь2:
Ь2 _
0
2 Ч
V + ^к +
■ ехр
( 2tк + г пЛ aгctg—^---
I 2)
К л ■ Ьэ
Нк
где ^ _7к
Ьт
Пример. Дрена имеет составной профиль, представленный на рис. 2. Дано: д' = 2,3 м2/сут.; Кл = 2000 м/сут.; Ь = 0,85 м; а = 0,6 м; т = 0,3; г = 0,009; Нк = 0,1 м.
Для того чтобы приступить к расчету, нужно задаться какой-то величиной Н0, чтобы вычислить сначала Ьэ, а затем по зависимости (14) Ь1 в первом приближении. Например, в первом приближении можно Н0 принять равной для случая безуклонного дренажа прямоугольного поперечного сечения. В предыдущем примере величина Н0 равна 1,2 м.
Подставим в формулу (7) Н0 = 1,2 м и вычислим Ьэ:
, ЬИ0 + т(Н0 - а) 0,85 -1,2 + 0,3(1,2 - 0,6)2 ЛЛ>1
Ь = —0-^о-)_ = ^->--= 0,94 м.
э Н0 1,2
По зависимости (13) определяем 1к, принимая Ь1 для безуклонного дренажа, т. е. равным 33,6 м:
= \ = 0,10 = 0,00298. к Ц 33,6
По зависимости (16) находим, что
4а' о 4 - 2 3 о N =—---г2 =----0,0092 = 0,00481.
Кл - Ьэ 2000 - 0,94
Подставляем заданные и вычисленные характеристики в формулу (16) и уточняем величину Ц1:
г (п . 2?к - Л
Ь =
Н0 - ехр^= — - аге12 ,—
0 Л^ I 2 6 ^ у
2 а
^к - +
К - Ь
л 0 0,009 1,2 - ехр
'3,14 2 - 0,00298 - 0,009л - агС^
д/0,004811 2 ^/0,00481
2,3
0,002982 - 0,009 - 0,00298 + *
= 42,5 м.
2000 - 0,94
Считая, что Ь1 = 42,0 м, уточняем величину ^ и вновь рассчитаем Ь
*к = ^ = 010 = 0,00238, к Ц 42
1,2 ■ ехр
А _
0,009 -70,00481
3,14 2 ■ 0,00238 - 0,009
--aгctg-, -
2 д/0,00481
2,3
0,002382 - 0,009 ■ 0,00238 +-'-
2000 ■ 0,94
_ 42,7 м.
Задаваясь величиной Ь2, равной, например, 24 м, вычисляем сначала ^ для правой части дрены, а затем уточняем Ь2:
^ _ ^ _ М _ 0,00417, к Ь2 24
Ь2 _
Н
0
+ 2 .. Ч
tк + ^к
Кл ■ Ьэ
■ ехр
4и
( 2tк + г пЛ
aгctg—---
I 2)
1,2
■х
о 2 3
0,004172 + 0,009 ■ 0,00417 + *
х ехр
0,009
д/0,00481
2000 ■ 0,94
л
aгctg:
2 ■ 0,00417 + 0,009 3,14
^/0,00481
2
у
28 м.
Принимая, что Ь2 = 28 м, уточняем величину ^ и определяем уточненное значение Ь2:
^ _ ^ _ М _ 0,00357,
к Ь2 28
Ь2 _
Н
0
2Ч tк + lt к +
■ ехр
4й
( 2tк + г пЛ aгctg—^---
I 2)
К л ■ Ьэ
1,2
о 2 3
0,003572 + 0,009 ■ 0,00357 + *
х
х ехр
0,009
^0,00481
2000 ■ 0,94
aгctg:
2 ■ 0,00357 + 0,009 3,14
-70,00481
2
у
28,3 м.
Таким образом, расстояние между коллекторами в случае бесполостных дрен, заложенных с уклоном г = 0,009, будет равно Ь1 + Ь2 = 42,7 +
+ 28,3 = 71 м. Из расчета следует, что заложение бесполостной дрены с уклоном дает возможность увеличить расстояние между коллекторами. При Н0 = 1,2 м в случае безуклонного дренажа Ь = 33,1 • 2 = 66,2 м, а при уклоне \ = 0,009 Ь = 71 м.
Однако наибольшая глубина, как следует из рис. 4, будет на расстоянии Бтах от условного междренья (начала координат). Определим ктах, используя зависимости (12) и (14):
К
Я
2,3
^тах Кл • Ьэ • к 2000 • 0,94 • 0,009
0,136,
Ь •
к =
тах
2 Я
V - «к +
К л • Ь
аге12 2таД- 1 - аге12 2к—'
ехр
42,7 •
1 2 3
0,002982 - 0,009 • 0,00298 + *
2000 • 0,94
ехр
0,009 -70,00481
1,24
м.
2 • 0,136 - 0,009 2 • 0,00298 - 0,009
аге12-, --аге12-, -
д/0,00481 ^/0,00481
/
тах
Заключение
Гидравлический расчет безуклонных бесполостных дрен составного профиля можно проводить по более простым формулам для прямоугольного поперечного сечения. При этом, исходя из эквивалентности живых сечений дрен по площади при равной глубине воды в них, вычисляется эквивалентная ширина Ьэ прямоугольного поперечного сечения. Расхождение данных не превышает 2 %.
В результате гидравлического расчета бесполостных дрен составного профиля, закладываемых с уклоном, получены формулы для определения расстояния между коллекторами и глубины воды в дренах. Решение исходного дифференциального уравнения было выполнено исходя из условия, что живые сечения бесполостных дрен составного профиля и прямоугольного поперечного сечения эквивалентны при одной и той же глубине наполнения.
Заложение бесполостных дрен с уклоном дает возможность увеличить расстояние между коллекторами при одной и той же максимальной глубине воды в дренах. Замена двух дрен прямоугольного поперечного сече-
ния на одну составного профиля позволяет снизить расход геотекстильных материалов и заполнителя бесполостных дрен.
Библиографический список
1. Избаш С. В. Вопросы турбулентной фильтрации в наброске / С. В. Избаш, Н. М. Леляева // Гидротехническое строительство. - 1971. - № 5. - С. 39-41.
2. Yarlagadda A. P. Experimental studies of model porous-media fluid-dynamics /
A. P. Yarlagadda, A. P. Yoganathan // Experiments in fluids. - 1989. - Vol. 8. - N 1-2. -Р. 59-71. - https://doi.org/10.1007/BF00203066
3. Antohe B. V. A general two-equation macroscopic turbulence model for incompressible flow in porous media / B. V. Antohe, J. L. Lage // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1997. - Vol. 40. - N 13. - P. 3013-3024. - https://doi.org/10.1016/s0017-9310(96)00370-5
4. Kuwahara F. Numerical modeling of turbulent flow in porous media using a spatially periodic array / F. Kuwahara, Y. Kameyama, S. Yamashita, A. Nakayama // Journal of Porous Media. - 1998. - Vol. 1. - N 1. - Р. 47-55. - https://doi.org/10.1615/JPorMedia.v1.i1.40
5. Skjetne E. High-velocity laminar and turbulent flow in porous media / E. Skjet-ne, J. L. Auriault // Transport in Porous Media. - 1999. - Vol. 36. - N 2. - Р. 131-147. -https://doi.org/10.1023/a:1006582211517
6. Wang C. Y. Stokes flow through a rectangular array of circular cylinders / C. Y. Wang // Fluid Dynamics Research. - 2001. - Vol. 29. - N 2. - P. 65-80. - https://doi.org/10.1016/ s0169-5983(01)00013-2
7. Geng X. Y. Analytical solutions for a single vertical drain with vacuum and time-dependent surcharge preloading in membrane and membraneless systems / X. Y. Geng,
B. Indraratna, C. Rujikiatkamjorn // International Journal of Geomechanics. - 2012. -Vol. 12. - N 1. - P. 27-42. - https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000106
8. Hoogland F. Drainage mechanisms in porous media: From piston-like invasion to formation of corner flow networks / F. Hoogland, Lehmann P., R. Mokso, D. Or // Water Resources Research. - 2016. - Vol. 52. - N 11. - P. 8413-8436. - https://doi.org/10.1002/ 2016WR019299
9. Meidani M. Finite-discrete element analysis of interface shear damage to HDPE geomembrane in contact with gravel drainage layer / M. Meidani, M. A. Meguid, L. E. Chouinard // Springer Proceedings in Physics. - 2017. - Vol. 188. - P. 351-359. -https://doi.org/10.1007/978-981-10-1926-5-37
10. Pauthenet M. Inertial sensitivity of porous microstructures / M. Pauthenet, Y. Davit, M. Quintard, A. Bottaro // Transport in Porous Media. - 2018. - Vol. 125(2). - Р. 211-238. -https://doi .org/ 10.1007/S 11242-018-1115-1
11. Bahadori H. A comparative study between gravel and rubber drainage columns for mitigation of liquefaction hazards / H. Bahadori, R. Farzalizaden, A. Barghi, A. Hashemi-nezhad // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. - 2018. - Vol. 10. -P. 924-934. - https://doi.org/10.1016/JJrmge. 2018.03.008
12. Yao-hui C. H. J. Research of durability of filtering concrete - filled steel tube with formwork / C. H. J. Yao-hui // Journal of Jiamusi University (Natural Science Edition). -2009. - Vol. 6. - P. 021.
13. Bonicelli A. Experimental study on the effects fine sand addition on differentially compacted pervious concrete / A. Bonicelli, F. Giustozzi, M. Crispino // Construction and
Building Materials. - 2015. - Vol. 91. - P. 102-110. - https://doi.Org/10.1016/j.conbuildmat. 2015.05.012
14. Courtney J. Gravel tunnel drainage in Ireland / J. Courtney // Soil Water (Stone-leigh). - 1979. - Vol. 7. - N 2. - P. 12-14.
15. McKenna S. Mole drainage / S. McKenna // Agr. in N. Ire. - 1982. - Vol. 57. -N 5. - P. 155-159.
16. O'Neill D. Gravel tunnel drainage / D. O'Neill // Agr. in N. Ire. - 1982. - Vol. 57. -N 6. - P. 179-183.
17. Av Ole Lie. En artuell dyrkinsmat / Av Ole Lie // Saertrykk av Jorg og Myr. -1984. - N 6. - P. 200-202.
18. Luthin I. Water management on clay soils / I. Luthin // Trop. Agr. - 1982. - Vol. 59. -N 2. - P. 103-109.
19. The chronicles of Bert Wilson sub-surface drainage // Power Farming Magazine. -1983. - Vol. 93. - N 7. - P. 28-30.
20. Штыков В. И. Бесполостной дренаж периодического профиля / В. И. Штыков, Ю. Г. Янко // Мелиорация и водное хозяйство. - 2009. - № 4. - С. 35-37.
21. Сольский С. В. Инженерная подготовка площадок под новое строительство на мелиоративных территориях / С. В. Сольский, А. Н. Арефьева, А. С. Чукалина // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 2012. - Т. 266. - С. 68-77.
22. Сольский С. В. Обоснование технических решений по подавлению гидроразмыва основания при строительстве котлована хранилища нефтепродуктов / С. В. Соль-ский, О. Н. Новицкая, М. Г. Лопатина, А. Г. Матвеева // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 2012. - Т. 265. - С. 81-91.
23. Сольский С. В. Практика рекультивации полигона промышленных токсичных отходов. СПб. ГУПП «Полигон „Красный бор"» / С. В. Сольский, Е. В. Герасимова, Н. В. Дубровская // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 2012. - Т. 253. - C. 62-72.
24. Арефьев Н. В. Разработка и технико-экономическое сопоставление вариантов проектных решений по предотвращению поступления поверхностных и грунтовых вод на территорию металлургического терминала порта Усть-Луга / Н. В. Арефьев, Ю. В. Волкова, С. Я. Павлов, В. А. Олешко // Инженер.-строит. журн. - 2011. -№ 5(23). - С. 16-24.
25. Блажко Л. С. Бесполостной дренаж: опыт и перспективы. / Л. С. Блажко, В. И. Штыков, Е. В. Черняев // Железнодорожный транспорт. - 2013. - № 11. - С. 44-47.
26. Соколовский И. К. Укрепления балластного слоя геоматериалами на участках с тяжеловесным движением поездов / И. К. Соколовский // Вестн. современных исследований. - 2019. - № 2.18 (29). - С. 69-71.
27. Blazhko L. S. Enhancement of subgrade's bearing capacity in low water permeable (clay) soils / L. S. Blazhko, V. I. Shtykov, E. V. Chernyaev // Procedia Engineering. - 2017. -Vol. 189. - P. 710-715. - https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.05.112.pii:s1877-7058(17) 32237-3
28. Штыков В. И., Булганин Е. В. Гидравлический расчет безуклонных бесполостных дрен трапецеидального поперечного сечения / В. И. Штыков, Е. В. Булганин // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 2008. - Т. 252. - С. 35-39.
29. Штыков В. И. Гидравлический расчет бесполостных дрен трапецеидального поперечного сечения, закладываемых с уклоном / В. И. Штыков // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 2014. - Т. 274. - С. 14-21.
Дата поступления: 12.01.2021 Решение о публикации: 26.01.2021
Контактная информация:
ШТЫКОВ Валерий Иванович - чл.-корр. РАН, д-р техн. наук, проф.; shtykov41@mail.ru ЯНКО Юрий Григорьевич - канд. техн. наук; yanko@agrophys.ru
Hydraulic calculation of non-cavity complex cross-section drains V. I. Shtykov1, Yu. G. Yanko2
1 Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
2 Agrophysical Research Institute, 14, Grazhdanskiy pr., Saint Petersburg, 195220, Russian Federation
For citation: Shtykov V. I., Yanko Yu. G. Hydraulic calculation of non-cavity complex cross-section drains. Bulletin of scientific research results, 2021, iss. 1, pp. 33-49. (In Russian) DOI: 10.20295/2223-9987-2021-1-33-49
Summary
Objective: To develop hydraulic calculation method for non-cavity complex cross-section drains. Methods: The problem is solving the original differential equation. The solution of the equation and, accordingly, the hydraulic calculation of a non-cavity complex cross-section drain becomes possible with the introduction of the concept of the equivalent width of a rectangular cross-section drain with the area equal to the area of the complex flow section. Results: The dependencies have been calculated for determining distances between collector drains and the water depth in the drains in case of non-cavity complex cross-section drains. Practical importance: Non-cavity rectangular cross-section drains embedded in the railway bed along the tracks, together with effective drainage, will increase their bearing capacity by at least 1,7 times. The bearing capacity of the roadbed is increased approximately to the same extent when a one-pass non-cavity complex cross-section drain is provided between the rails. The use of non-cavity drainage in low-permeable heaving soils is especially promising.
Keywords: Hydraulic calculation, non-cavity complex cross-section drain, equivalent width of a rectangular cross-section, low-permeable soils, frost heaving.
References
1. Izbash S. V. & Lelyayeva N. M. Voprosy turbulentnoy fil'tratsii v nabroske [An outline of turbulent filtration issues]. Gidrotekhnicheskoye stroitel'stvo [Hydrotechnical construction], 1971, no. 5, pp. 39-41. (In Russian)
2. Yarlagadda A. P. & Yoganathan A. P. Experimental studies of model porous-media fluid-dynamics. Experiments in fluids, 1989, vol. 8, no. 1-2, pp. 59-71. https://doi.org/ 10.1007/BF00203066
3. Antohe B. V. & Lage J. L. A general two-equation macroscopic turbulence model for incompressible flow in porous media. International Journal of Heat and Mass Transfer,
1997, vol. 40, no. 13, pp. 3013-3024. https://doi.org/10.1016/s0017-9310(96)00370-5
4. Kuwahara F., Kameyama Y., Yamashita S. & Nakayama A. Numerical modeling of turbulent flow in porous media using a spatially periodic array. Journal of Porous Media,
1998, vol. 1, no. 1, pp. 47-55. https://doi.org/10.1615/JPorMedia.v1.i1.40
5. Skjetne E. & Auriault J. L. High-velocity laminar and turbulent flow in porous media. Transport in Porous Media, 1999, vol. 36, no. 2, pp. 131-147. https://doi.org/10.1023/ a:1006582211517
6. Wang C. Y. Stokes flow through a rectangular array of circular cylinders. Fluid Dynamics Research, 2001, vol. 29, no. 2, pp. 65-80. https://doi.org/10.1016/s0169-5983(01) 00013-2
7. Geng X. Y., Indraratna B. & Rujikiatkamjorn C. Analytical solutions for a single vertical drain with vacuum and time-dependent surcharge preloading in membrane and mem-braneless systems. International Journal of Geomechanics, 2012, vol. 12, no. 1, pp. 27-42. https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.1943-5622.0000106
8. Hoogland F., Lehmann P., Mokso R. & Or D. Drainage mechanisms in porous media: From piston-like invasion to formation of corner flow networks. Water Resources Research, 2016, vol. 52, no. 11, pp. 8413-8436. https://doi.org/10.1002/2016WR019299
9. Meidani M., Meguid M. A. & Chouinard L. E. Finite-discrete element analysis of interface shear damage to HDPE geomembrane in contact with gravel drainage layer. Springer Proceedings in Physics, 2017, vol. 188, pp. 351-359. https://doi.org/10.1007/978-981-10-1926-5-37
10. Pauthenet M., Davit Y., Quintard M. & Bottaro A. Inertial sensitivity of porous microstructures. Transport in Porous Media, 2018, vol. 125(2), pp. 211-238. https://doi.org/ 10.1007/S11242-018-1115-1
11. Bahadori H., Farzalizaden R., Barghi A. & Hasheminezhad A. A comparative study between gravel and rubber drainage columns for mitigation of liquefaction hazards. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2018, vol. 10, pp. 924-934. https://doi.org/10.1016/JJrmge. 2018.03.008
12. Yao-hui C. H. J. Research of durability of filtering concrete - filled steel tube with formwork. Journal of Jiamusi University (Natural Science Edition), 2009, vol. 6, pp. 021.
13. Bonicelli A., Giustozzi F. & Crispino M. Experimental study on the effects fine sand addition on differentially compacted pervious concrete. Construction and Building Materials, 2015, vol. 91, pp. 102-110. https://doi.org/10.1016Zj.conbuildmat.2015.05.012
14. Courtney J. Gravel tunnel drainage in Ireland. Soil Water (Stoneleigh), 1979, vol. 7, no. 2, pp. 12-14.
15. McKenna S. Mole drainage. Agr. in N. Ire, 1982, vol. 57, no. 5, pp. 155-159.
16. O'Neill D. Gravel tunnel drainage. Agr. in N. Ire, 1982, vol. 57, no. 6, pp. 179-183.
17. Av Ole Lie. En artuell dyrkinsmat. Saertrykk av Jorg ogMyr, 1984, no. 6, pp. 200202.
18. Luthin I. Water management on clay soils. Trop. Agr., 1982, vol. 59, no. 2, pp. 103109.
19. The chronicles of Bert Wilson sub-surface drainage. Power Farming Magazine, 1983, vol. 93, no. 7, pp. 28-30.
20. Shtykov V. I. & Yanko Yu. G. Bespolostnoy drenazh periodicheskogo profilya [Non-cavity ribbed cross-section drainage]. Melioratsiya i vodnoye khozyaystvo [Melioration and Water Management], 2009, no. 4, pp. 35-37. (In Russian)
21. Sol'skiy S. V., Arefyeva A. N. & Chukalina A. S. Inzhenernaya podgotovka plo-shchadok pod novoye stroitel'stvo na meliorativnykh territoriyakh [Site preparation for new construction in meliorative territories]. Proceeding of the VNIIG n. a. B. E. Vedeneev, 2012, vol. 266, pp. 68-77. (In Russian)
22. Sol'skiy S. V., Novitskaya O. N., Lopatina M. G. & Matveeva A. G. Obosnovaniye tekhnicheskikh resheniy po podavleniyu gidrorazmyva osnovaniya pri stroitel'stve kotlovana khranilishcha nefteproduktov [Justification of technical solutions for eliminating the hydraulic washing-out of the base during the oil product storage pit construction]. Proceeding of the VNIIG n. a. B. E. Vedeneev, 2012, vol. 265, pp. 81-91. (In Russian)
23. Sol'skiy S. V., Gerasimova E. V. & Dubrovskaya N. V. Praktika rekul'tivatsii poligona promyshlennykh toksichnykh otkhodov. SPb.GUPP "Poligon Krasniy Bor" [The practice of the industrial toxic waste landfill reclamation. Saint Petersburg, State Unitary Nature Protection Enterprise "Krasny Bor Dump Site"]. Proceeding of the VNIIG n. a. B. E. Vedeneev, 2012, vol. 253, pp. 62-72. (In Russian)
24. Arefyev N. V., Volkova Yu. V., Pavlov S. Ya. & Oleshko V. A. Razrabotka i tekhniko-ekonomicheskoye sopostavleniye variantov proyektnykh resheniy po predotvrash-cheniyu postupleniya poverkhnostnykh i gruntovykh vod na territoriyu metallurgicheskogo terminala porta Ust'-Luga [Development and technical and economic comparison of design solutions to prevent the flow of surface- and groundwater into the metallurgical terminal of the Ust-Luga port]. Magazine of Civil Engineering, 2011, no. 5 (23), pp. 16-24. (In Russian)
25. Blazhko L. S., Shtykov V. I. & Chernyayev E. V. Bespolostnoy drenazh: opyt i perspektivy [Non-cavity drainage: experience and prospects]. Zheleznodorozhnyy transport [The Railway Transport Magazine], 2013, no. 11, pp. 44-47. (In Russian)
26. Sokolovskiy I. K. Ukrepleniye ballastnogo sloya geomaterialami na uchastkakh s tyazhelovesnym dvizheniyem poyezdov [Reinforcing the ballast bed with geomaterials in heavy train traffic sections]. Vestnik sovremennykh issledovaniy [Bulletin of modern research], 2019, no. 2.18 (29), pp. 69-71. (In Russian)
27. Blazhko L. S., Shtykov V. I. & Chernyaev E. V. Enhancement of subgrade's bearing capacity in low water permeable (clay) soils. Procedia Engineering, 2017, vol. 89, pp. 710-715. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.05.112.pii:s1877-7058(17)32237-3
28. Shtykov V. I. & Bulganin E. V. Gidravlicheskiy raschet bezuklonnykh bespolost-nykh dren trapetseidal'nogo poperechnogo secheniya [Hydraulic calculation of slopeless non-cavity trapezoidal cross-section drains]. Proceeding of the VNIIG n. a. B. E. Vedeneev, 2008, vol. 252, pp. 35-39. (In Russian)
29. Shtykov V. I. Gidravlicheskiy raschet bespolostnykh dren trapetseidal'nogo poperechnogo secheniya, zakladyvayemykh s uklonom [Hydraulic calculation of non-cavity trapezoidal cross-section drains set at a slope]. Proceeding of the VNIIG n. a. B. E. Vedeneev, 2014, vol. 274, pp. 14-21.
Received: January 12, 2021 Accepted: January 26, 2021
Author's information:
Valery I. SHTYKOV - Corresponding Member of the Academy of Russian Federation,
D. Sci. in Engineering, Professor; shtykov41@mail.ru
Yury G. YANKO - PhD in Engineering; yanko@agrophys.ru
