Гидравлические исследования условий движения воды за полигональным водосливом входной части водосбросного сооружения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ГИДРОТЕХНИКА

УДК 627.831:532.543.51

гидравлические исследования условии движения воды за полигональным водосливом входной части водосбросного сооружения

© 2004 г. П.А. Михеев, В.А. Храпковский

Входная часть паводкового водосброса гидроузла Тилездит [1] включает понур, водоприемный участок шириной 90 и длиной 42,5 м, в пределах которого располагается полигональный водослив, состоящий из прямых и косых стенок средней высотой 7,70 м, имеющих вертикальную напорную грань, водосливную кромку полукруглого очертания радиусом 0,3 м и низовую грань, наклоненную к горизонту под углом 70

За водосливом располагается непризматический сужающийся участок прямоугольного поперечного сечения длиной 96,5 м с прямым уклоном дна /0= 0,03. Сопряжение сужающихся стенок и лотка шириной 40 м выполнено в виде плавной кривой радиусом 100 м.

Одним из вопросов комплексных гидравлических исследований водосбросного сооружения являлось исследование условий и режимов движения воды в пределах траншей между стенками полигонального водослива и далее на переходном участке. Анализ литературных источников [2-4 и др.] указывает на отсутствие данных по исследованию траншей и переходных участков в водосбросных сооружениях, имеющих полигональный водослив.

Экспериментальные исследования выполнялись на модели сооружения в масштабе 1:50 натуральной величины при пропуске натурных расходов в диапазоне от 300 до 2600 м3/с. Моделирование осуществлялось с учетом критериев динамического подобия гидравлических явлений. Скоростная структура потока в исследуемых створах изучалась с помощью микровертушки Х-6 в комплекте с цифровым частотомером, расходы воды измерялись мерным трапецеидальным водосливом.

Визуальные наблюдения на модели показывают (рис. 1), что поток, переливающийся через стенки полигонального водослива, поступает в три траншеи -две боковые и одну центральную. В месте падения струй образуется сжатое сечение, форма которого в плане повторяет плановое расположение стенок.

Движение потока в боковых траншеях носит сложный пространственный характер. Струи, переливающиеся через косые стенки, совершают взлет на откос и после падения меняют направление своего движения на противоположное. В результате взаимодействия струй и части потока, движущегося вдоль

траншей, в них образуется винтообразное движение, которое наблюдается и на значительной длине сужения вблизи стенок береговых устоев.

Скорости в поперечном направлении траншей превышают скорости продольного течения. Распределение глубин, скоростей, удельных расходов в поперечных сечениях характеризуются значительной неравномерностью. При расходе Q = 1500 м3/с максимальные глубины в сечениях превышают в 2-5 раз минимальные, которые наблюдаются в сжатых сечениях.

В центральной траншее в результате соударения струй образуется гребень в виде продольной волны, размеры которой увеличиваются с увеличением расхода (рис. 1; 2,а). Максимальная высота взлета струй при Q = 1500 м3/с достигает 7,5 м и превышает среднюю глубину в живом сечении в 1,5 раза. Продольные размеры гребня превышают длину траншеи.

т -о

-О -

- \

- - -

____—-— 2 о 20 20 , .6,5

б

Рис. 1. Картина движения потока во входной части сооружения: а - при Q = 850 м3/с; б - при Q = 1500 м3/с

а

После траншей поток поступает в сужающийся прямолинейно непризматический участок с прямым уклоном дна. Следует отметить, что наличие сужений в пределах входной части является неизбежным у большинства водосбросных сооружений, поэтому их конструкции должны обеспечивать благоприятные (приемлемые) условия протекания потока не только в сужении, но и далее - при втекании его на лоток со сравнительно равномерным распределением по ширине глубин, скоростей и удельных расходов.

Теоретические и экспериментальные исследования движения потока в сужающихся руслах проводились рядом авторов [2-4 и др.] и показали, что на условия протекания и методы гидравлического расчета сужающегося потока существенное влияние оказывают состояние потока, угол сужения и форма боковых стенок, уклон дна или его кривизна, ширина и длина русла.

Известно [4, 5], что расчет кривых свободной поверхности в сужающихся руслах при спокойном состоянии потока (Рг<1) может быть выполнен одним из известных способов, например, В.И. Чарномского. В бурных потоках (Рг>1) в результате взаимодействия струй с боковыми стенками на свободной поверхности образуются волны разного вида, при пересечении которых и отражении могут возникать значительные продольные и поперечные деформации свободной поверхности [2,4,5].

При плавном очертании боковых стенок, если возмущения, обусловленные сжатием, распространяются по ширине потока достаточно равномерно, а глубины в пределах сечения изменяются в пределах 5-10 % [5], то для расчета бурных потоков могут быть использованы методы одномерной гидравлики.

Двухмерная модель бурных потоков используется для расчета резко изменяющегося движения, если ширина потока заметно больше глубины, русло имеет большой уклон дна, а боковые стенки сужения - значительную кривизну и угол сужения. Наиболее распространенным методом расчета является метод характеристик, общее решение которого с учетом сил трения и продольного уклона было получено Б.Т. Емцевым [2].

Визуальная оценка условий движения потока в пределах сужения, эпюры распределения в живых сечениях глубин, скоростей, удельных расходов показывают, что в начальном сечении на участок из двух боковых и одной центральной траншеи поступают три потока, которые имеют разные геометрические и кинематические характеристики.

При расходе Q = 300 м3/с поток, вытекающий из центральной траншеи, принимает форму клина, ограниченного двумя косыми волнами, при переходе через которые поток находится в бурном состоянии (Рг = 1,30-1,50). После пересечения косых волн клина в четвертом створе волны продолжают, как отраженные [2], распространяться вниз по течению, проникая в лоток, где прослеживаются на значительной длине.

Сопряжение потоков, вытекающих из двух боковых траншей и переливающихся через прямые стенки в нижней части водослива, происходит в виде косых

волн, аналогично показанным на рис. 1, которые, достигнув береговых устоев сооружения, отражаются и распространяются вниз по течению, пересекаясь с другими волнами.

При возрастании расхода наблюдается увеличение глубины во всех сечениях, точка пересечения косых волн в средней части сужения и точка отражения косых волн от стенок лотка перемещается вверх против течения и при расходе Q =850 м3/с последняя достигает начального сечения лотка (см. рис.1,а). Поток в пределах всей длины сужения продолжает находиться в бурном состоянии (Рг = 1,23—^3,0).

После прихода косой волны в начальное сечение лотка изменяются условия её отражения. При равенстве углов падения и отражения происходит вырождение косой волны (косого волнистого прыжка) в линию возмущения [2], поэтому при дальнейшем увеличении расхода у входа в лоток зарождается новая форма сопряжения в виде прямого гидравлического прыжка, при переходе через который поток становится спокойным. Высота и, в особенности, длина отраженных волн, проникающих в лоток, резко уменьшаются и при расходах более 900 м3/с их поступление в лоток не наблюдается.

При дальнейшем увеличении расхода прямые прыжки, образованные по бортам у входа в лоток, поднимаются вверх против течения, их длина постепенно растет, и при расходе Q = 1200 м3/с, объединившись с двух сторон в третьем створе, они образуют единый фронт. Совокупность прямого прыжка в средней части сужения и двух косых волн перед прыжком обусловливают форму сопряжения в виде мостообразного гидравлического прыжка. Следует отметить, что по мере перемещения прямых прыжков против течения наблюдается некоторое искривление линии их фронтами в направлении основного движения потока, ослабление прыжков на части длины (по краям) и полное вырождение (по краям) при расходе около 1400 м3/с.

Общая картина движения потока и продольный профиль по оси в сужении при пропуске расчетного расхода Q = 1500 м3/с показана на рис. 1,6 и 2,а. Мостообразный гидравлический прыжок приближается ко второму створу, причем длина участка прямого прыжка становится незначительной. Число Фруда в сечениях за прыжком изменяется в пределах ¥т = 0,57—0,39—0,63—1,68 (шестой створ).

Распределение глубин в живых сечениях выравнивается в сравнении с данными, полученными при меньших расходах, и характеризуется отклонениями максимальных глубин от средних в первом сечении (рис. 2,6) до 51 %, во втором-пятом сечениях до 5-6 %, в шестом до 8 %. Однако в потоке по-прежнему сохраняется значительная неравномерность распределения скоростей, удельных расходов по ширине (для первого сечения см. рис. 2,6). Коэффициент неравномерности распределения расхода по ширине сечения, равный отношению расходов, проходящих через правую и левую половину сечения, определился в шести сечениях соответственно равным ^ = 1,10; 1,18; 1,22; 1,18; 1,10 и 1,06.

Рис. 2. Условия движения потока во входной части при Q = 1500 м3/с: а - продольный профиль по оси; б - изотахи и эпюры распределения средних вертикальных скоростей и удельных расходов в сечении 1-1

Общая картина движения потока при пропуске расхода Q = 2600 м3/с остается прежней. Сопряжение и переход потоков из бурного состояния в спокойное происходит в пределах всех трех траншей. В центральной траншее значительно увеличиваются размеры гребня, а в боковых траншеях - высота взлета струй на стенки устоев и интенсивность винтообразного движения, которое прослеживается до пятого створа в сужении. Во всех первых пяти сечениях поток находится в спокойном состоянии (^У = 0,20^0,28^0,60), а в шестом - в бурном (^У = 1,30) с глубиной к = 6,75 м. Коэффициент Ко при пропуске расхода Q = 2600 м/с от первого до шестого сечений определился равным соответственно Ко = 1,22; 1,14; 1,19; 1,14; 1,08 и 1,03.

Одним из вопросов, представляющих определенный научный и практический интерес, являются данные о глубине воды в начальном сечении лотка, вели-

чина которой по данным многочисленных исследований зависит от конструктивных особенностей входной части, величины напора и может быть равной, больше или меньше критической глубины на 20-25 % [6, 7]. Следует отметить, что неточность в определении глубины на входе в лоток (до 20-30 %) мало сказывается на точности результатов расчета неравномерного движения даже в коротком быстротоке. Однако для расчета неравномерного движения во входной части подобных сооружений точность в определении глубины воды на изломе линии дна должна быть достаточной.

На рис. 3 показаны графические зависимости фактических глубин к в начале лотка, зарегистрированных в опытах, критических глубин ккр = ^оО^Т^Ь2 ,

где а = 1,10 - коэффициент Кориолиса, и их отношения к / ккр = /(О). Из графика видно, что фактиче-

ские глубины составляют h = (0,59-0,89) hKp, причем с увеличением расхода отношение h/hкр растет. При анализе следует иметь в виду, что при отношении h/hKp< 0,71, соответствующему пропуску расходов до 850 м3/с, поток на всей длине сужения находился в бурном состоянии, а при больших расходах или отношении h/hKp> 0,71 поток в конце сужения переходил в спокойное состояние с помощью прямого гидравлического прыжка, который с увеличением расхода перемещался к началу сужения.

Рис. 3. График зависимости: 1 - h = f(Q) - фактических глубин в начале лотка; 2 - ^р = /(1) - критических

глубин; 3 - = /(11)

h

кр

В результате обработки опытных данных получена эмпирическая зависимость для определения глубины воды в начальном сечении лотка при любом состоянии потока в сужении

h = (о,46 + 0,074^р - 10 -3+°'27Кр ) \р .

Относительные расхождения опытных глубин и рассчитанных по формуле не превышают 2 %.

Зная глубину воды в начале лотка, по соотношению ^^р, очевидно, возможно установить состояние потока в сужении.

Для расчета движения потока в сужении при бурном состоянии должны быть известны гидравлические параметры в начальном (граничном) сечении, получение которых для рассматриваемых условий расчетными методами до настоящего времени не представляется возможным. Кроме того, использование известных методов теории двухмерных [2, 5] или трехмерных [4] бурных потоков применительно к расчету сужений за полигональным водосливом неприемлемо, так как в основу методов были положены допущения о наличии потенциального движения в начальном сужении, равномерном распределении по ширине глубин и скоростей.

При спокойном состоянии потока расчет неравномерного движения в сужающихся руслах можно начинать с конца сужения, причем в качестве основного рекомендуется [5] способ В.И. Чарномского, основанный на использовании уравнения Бернулли, одним из условий применения которого является наличие в двух расчетных сечениях плавно изменяющегося движения.

Для проверки возможности применения к расчету сужений за полигональными водосливами способа В.И. Чарномского и оценки точности результатов по фактическим (опытным) глубинам, измеренным в шести промерных створах при расходах 1500 м3/с и 2600 м3/с, расчетом были определены расстояния

между двумя сечениями

Э - Э

ASn = ^n+1 _ n i 0 - i f

где

Э = h + aV2 / 2g - удельная энергия сечений n

n +1; i0 = 0,03 - уклон дна; if = (ifn + iß+1 )/2

или

- о —о—2

¡г = V /С Я - средний уклон трения в сечениях.

Анализ результатов расчета протяженности участков и сопоставления их с фактическими показывает, что наибольшие расхождения (в 1,8-2,3 раза) были получены для первого и последнего (шестого) участков. В целом относительное расхождение расчетной и фактической длины всего участка сужения при расходе 1 = 1500 м3/с составляет +20,6 % и при расходе 1 = 2600 м3/с около +27 %.

Выводы

1. Конструкция полигонального водослива оказывает определяющее влияние на условия движения воды в траншеях и на сужающемся переходном участке водосброса, обусловливая значительную неравномерность распределения в живых сечениях основных гидравлических характеристик потока, а в сужении -и другие формы движения (косых прыжков), по сравнению с известными, что не позволяет использовать существующие теоретические методы расчета. Поэтому для обоснования конструкций входной части сооружений с полигональным водосливом следует применять экспериментальный метод.

2. Исследованиями определены основные качественные и количественные показатели уровня гидравлической безопасности работы траншей и переходного участка (сужения) сооружения при пропуске расходов воды в расчетном диапазоне - условия движения и режимы сопряжения, геометрические и кинематические характеристики потоков, оценка волновых явлений. Получена зависимость и методика расчета глубины воды в конце участка сужения, дана оценка точности расчета параметров неравномерного движения потока при использовании способа В.И. Чарномского.

Основные результаты исследований внедрены в практику проектирования и строительства.

Литература

1. Михеев П.А., Храпковский В.А., Михальчук А.В. Исследование условий работы входного участка и полигонального водослива водосбросного сооружения гидроузла Ти-лездит в Алжире // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2002. № 4.

и

2. Емцев Б.Т. Двухмерные бурные потоки. М., 1967.

3. Кавешников А.Т. Особенности расчетов и конструирования элементов траншейных водосбросов. М., 2001.

4. Гидравлические расчеты конструкций, управляющих бурными потоками: Рекомендации для проектирования. Л., 1974.

5. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений: Справоч. пособие М., 1988.

6. Григорович Г.А., Вакулюк Б.В. Рекомендации по гидрав-

лическому расчету быстротоков на мелиоративных системах / УкрНИИГиМ. Киев, 1979.

7. Большаков В.А., Константинов Ю.М. и др. Справочник по гидравлике. Киев, 1984.

Новочеркасская государственная мелиоративная академия 11 февраля 2004 г.

УДК 532.59

кинематические волны паводка на реках © 2004 г. Ю.Г. Иваненко, И.И. Калистратов, В.А. Сологубов

Кинематическими волнами называются длинные волны, при распространении которых в открытом водотоке сохраняется однозначная связь между расходом и уровнем воды, которая может иметь различный вид на разных участках русла [1]. Кинематические волны называются также моноклинальными волнами или волнами со стационарным профилем [2]. Теория этих волн может быть применена для исследования волн паводка на реках.

Будем рассматривать уравнения длинных волн в виде:

dAQ

+ 2U

dAQ

- (Uо2 - C2)Bc

dt dx

+ ßAQ - yB0 AH = 0 :

dAH dx

+

(1)

где

C 2 = g

C0 = gBo

ß =

2 go

U о

Y = (2gio - ¿oCo20); (2)

Bo ЭАЯ + ЭА£ = o_

dt

dx

(3)

полагая, что допущение о сохранности однозначной связи между расходом и уровнем воды идентично тому, что ищется решение для ДЛ и ДQ в виде функции типа /(X - С0/), где С0 - постоянная (3). Следовательно,

- = -C — dt o dX '

(4)

Вводя оператор (3) в уравнение неразрывности (2), получаем

- C o Bo dAH+dAQ = o.

o dX dX

Из формулы (4) следует

dAQ = с o

Bo dAH

(5)

(6)

После интегрирования дифференциального уравнения (6) можно получить функцию

AQ = C o Bo AH + A ,

(7)

где А - постоянная.

Формула (6) является модификацией формулы Бретона (4). Физически она означает скорость распространения расхода. Для малых возмущений расхода и уровня воды постоянная А=0.

Из уравнения движения (1) получаем

[o(Co - 2Uo) + (Uo2 - Co2)]] dAH

dX

= (ßCo -Y) Bo AH .

(8)

Общим решением дифференциального уравнения (8) является функция

(ßC o-Y)

-X

AH = Ke

[ (Co -Uo)2 -C2 ]

где К - постоянный параметр.

Определим значение постоянного параметра К для граничного условия ДЛ = АЛ при X = Ь. Получим

(ßCo-Y)

K = AH j f

[(C o -U o)2 -C2 ? L

Найдем

(ßCo-Y)

AH =AH1e

[ (Co -Uo)2 -C2 ]

(X -L)

(9)

Вводя соотношение (9) в выражение (7), выведем формулу для определения расхода кинематической волны

(AC o-Y)

AQ = C o Bo AH je[ (C o -U o)2 -Co2 ]

(X-L)

(1o)

L