Исследование аэрации потока на лотке быстротока Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ГИДРОТЕХНИЧЕСКИЕ СООРУЖЕНИЯ

УДК 532.533:627.83

ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРАЦИИ ПОТОКА НА ЛОТКЕ БЫСТРОТОКА © 2012 г. ПА. Михеев, В.А. Храпковский

Новочеркасская государственная Novocherkassk State Meliorative

мелиоративная академия Academy

Исследованы условия движения воды на лотке быстротока водосбросного сооружения, определены геометрические и кинематические характеристики потока. Выполнен прогноз самоаэрации потока на лотке и определены гидравлические характеристики аэрированного потока - коэффициент аэрации, глубина, распределение концентрации воздуха в сечениях.

Ключевые слова: самоаэрация; лоток быстротока; критерий начала аэрации; коэффициент аэрации; глубина потока; распределение концентрации воздуха по глубине.

Water movement conditions on the chute spillway are studied; geometric and kinematic flow parameters are calculated. Flow aeration forecast on the chute channel is made and hydraulic characteristics of the aerated flow are determined - they are aeration coefficient, depth, air concentration in cross sections.

Keywords: aeration, chute channel; criterion of aeration start; aeration coefficient; flow depth; air concentration distribution.

Паводковый водосброс берегового типа, рассчитанный, при напорах около 55 м, на пропуск расчетного расхода Оуо/о = 1500 м3/с и поверочного Q0,01o/, = 2600 м3/с, состоит из трех частей - входной, лотка быстротока и выходной. Входная часть включает прилегающий береговой участок водохранилища, понур, полигональный водослив из прямых и косых стенок [1]. За водосливом следует непризматический сужающийся переходной участок прямоугольного поперечного сечения длиной 96,5 м с прямым уклоном дна /вх = 0,03, в пределах которого ширина по дну изменяется с 90,0 до 40,0 м. Очертание сопряжения боковых стенок сужающегося участка и бортовых стенок лотка быстротока выполнено в виде плавной кривой радиусом 100 м.

Лоток быстротока состоит из трех участков. Первый участок лотка имеет призматическую прямоугольную форму шириной по дну 40 м. Длина первого участка и уклон соответственно равны 170,7 м, i1 = 0,085.

За первым располагается второй и третий участки лотка. Центральный угол расширения стенок лотка на обоих участках принят одинаковым и равен 6°. Ширина лотка на втором участке длиной 45,9 м постепенно увеличивается с 40,0 м до 44,8 м. Уклон дна лотка на втором участке равен /2 = 0,20.

Третий участок лотка имеет максимальный уклон /3 = 0,38. Длина и ширина лотка в конце участка соответственно равны 43,9 и 49,4 м. С целью уменьшения величины вакуума и защиты от кавитационной эрозии сопряжение линий дна второго и третьего участков лотка выполнено по кривой радиусом 20,0 м.

За третьим участком следует гаситель в виде носка - трамплина, предназначенного для расщепления потока на отдельные струи с помощью зубьев, уменьшения удельных расходов и размеров воронки местного размыва, удаления ее от свайного основания.

Одним из вопросов комплексных лабораторных исследований водосбросного сооружения, которые

выполнялись на пространственной модели в масштабе 1:50 натуральной величины, являлся прогноз аэрации потока на лотке быстротока. Аэрация потока сопровождается захватом воздуха на свободной поверхности, может привести к значительному увеличению глубин и должна учитываться при назначении высоты стенок лотка, может оказывать заметное влияние на потери напора и условия сопряжения бьефов.

На рис. 1 показан продольный профиль лотка быстротока с опытными кривыми свободной поверхности воды при расходах Q = 1500 и 2600 м3/с и кривыми, построенными по результатам расчета неравномерного движения воды на ПЭВМ по способу В.И. Чарномско-го. При расчете коэффициент шероховатости бетонной поверхности принимался равным п = 0,014, а интервал (шаг) изменения глубин Ah = 0,01 м.

Сравнение опытных и расчетных глубин, расстояний и кривых свободной поверхности, приведенных на рис. 1, показывает на хорошую их сходимость. Расхождение глубин в конце участков не превышает 1 - 3 см или составляет менее 1 - 2 %.

Известно, что в зависимости от конструктивных особенностей входной части, величины уклона и расхода глубина воды в начальном сечении лотка быстротока может быть равна, больше или меньше критической глубины на 20 - 25 % [2]. Сравнение опытных глубин в начальном сечении лотка при пропуске расходов в диапазоне Q = 300 - 2600 м3/с и критических глубин показало, что их отношение с увеличением расхода растет и составляет ^^р=0,59 - 0,89. В результате обработки опытных данных получена эмпирическая зависимость для глубины в начальном сечении лотка при любом состоянии потока (спокойном, бурном) в сужении на подходе

h = (0,46 + 0,074 - 10-3 +а27Лкр)

Относительное расхождение опытных глубин и рассчитанных по формуле не превышает 2 %.

Рис. 1. Продольный профиль лотка быстротока с кривыми свободной поверхности воды

По современным представлениям [3 - 6], при втекании турбулентного потока на лоток на дне зарождается турбулентный пограничный слой, толщина которого в пределах начального участка увеличивается до глубины потока. После выхода турбулентных возмущений на свободную поверхность ниже следует начальный участок волнообразования, в пределах которого на свободной поверхности зарождаются и нарастают мелкие волны ряби. В начале следующего участка неравномерного движения аэрированного потока начинается разрушение поверхности воды, находящейся под действием сил поверхностного натяжения, и захват воздуха потоком вследствие выброса вверх со свободной поверхности, под действием поперечной пульсационной составляющей скорости, капель воды, разрушения волн силами сопротивления трения воздушного потока.

По концепции, принятой А.Д. Гиргидовым [6], процесс самоаэрации открытого потока возникает вследствие вакуума, который образуется вблизи свободной поверхности, если турбулентные нормальные напряжения превосходят весовое давление.

По структуре своей аэрированный поток является не однородным. В двухслойной модели движения, наиболее известной и принятой в нормативной [3] и справочной литературе, поток состоит из нижней водовоз-душной области, в водной массе которой содержится защемленный на поверхности воздух, и верхней воздушно-капельной области, в воздухе которой содержится вода в виде выброшенных вверх капель.

Большое число факторов и сил (сил тяжести, сопротивления, поверхностного натяжения), опреде-

ляющих самоаэрацию потока, не позволяют обеспечить равенство критериев гидродинамического подобия (чисел Фруда, Рейнольдса, Вебера) при моделировании процесса начала аэрации и захвата воздуха потоком. Поэтому основным методом прогноза явления самоаэрации потока и определения его характеристик следует считать расчетный метод, основанный на использовании имеющихся в литературе методик и эмпирических формул.

Из сравнительно большого числа работ [3 - 9] и эмпирических зависимостей по прогнозу и оценке явления аэрации потока приведем наиболее известные для определения критической скорости, соответствующей началу аэрации,

Кк,=6,i jgR I1 -R

(1)

полученной из формулы Н.Б. Исаченко [7] для критического числа Фруда

FrKp = 451 1 --кр 1 R

14

(2)

и зависимость Т.Г. Войнич-Сяноженцкого [8]

Ккр = 6,63/gR cos е 11+^J11+8,i J . (3)

4-1

которая легла в основу разработки рекомендаций ВНИИГ по расчету аэрации на водосбросах [3].

i

Если ввести обозначение

А s ^ I г,^ 0,0011 к , „ _ n A = 6,63 gR \ 1 + ' „ || 1 + 8,7

1/6

(4)

R2 л R то формула (3) принимает вид

гкр = Лл/Со^ё. График зависимости А = /(Я, п) показан на рис. 2.

0,020 '

0,015

0,010 |

5 10 15 А

Рис. 2. График зависимости А = ДЯ, п)

В вышеприведенных зависимостях (1) - (4) приняты следующие обозначения: Я - гидравлический

радиус для неаэрированного потока; А - абсолютная

2

шероховатость бетонной поверхности; Fr = -

gR

число Фруда, подсчитанное по гидравлическому радиусу; 6 - угол наклона линии дна к горизонту; п -коэффициент шероховатости.

Анализ результатов расчета критических скоростей на лотке быстротока при расходах Q = 1500; 2000; 2600 м3/с показал, что их величина, подсчитан-

ная по формуле Н.Б. Исаченко, оказалась больше на 11 - 16 % в сравнении c рассчитанными по формуле Т.Г. Войнич-Сяноженцкого. По оценкам С.М. Слис-ского [4] формула (3), дающая относительную ошибку около 15 %, является более надежной и точной по сравнению с известными зависимостями Н.Б. Исаченко, Г.П. Скребкова и В.С. Синельщикова, А.А. Ничи-поровича, В.Е. Русакова, О.М. Морина, Л.Г. Гогибе-ридзе, Де Лаппа, Доума, Эренберга, Пауэла, Окада и др. Поэтому формула (3) была принята за основную при прогнозе явления аэрации на лотке быстротока.

В результате сравнения средних скоростей в живых сечениях на первом участке лотка при расходах Q = 1500; 2000; 2600 м3/с и критических скоростей, рассчитанных по формуле (3) при эквивалентной шероховатости для бетона А = 0,002 м, был сделан вывод об отсутствии условий для самоаэрации потока. Средние скорости в пределах первого участка были значительно меньше критических скоростей, и их отношение в соответствии с расходами составляет и / V^ =

= 0,69; 0,64; 0,60.

На рис. 3 приведены графические зависимости изменения по длине на втором и третьем участках лотка средних скоростей в живых сечениях и критических скоростей при тех же расходах. Пересечение кривых на графике при одинаковых расходах определяет положение сечений, соответствующее началу аэрации потока.

На графике видно, что средние скорости в живых сечениях становятся равными критическим скоростям: при расходе 1500 м3/с - в начале третьего участка лотка, в сечении, расположенном на расстоянии 2,5 м от начала участка; при расходе 2000 м3/с - в сечении, расположенном в 10 м от начала третьего участка; при расходе 2600 м3/с - в сечении, расположенном в 20 м от начала участка.

Г'кр, м/с; г), м/с

-1

n

Рис. 3. График зависимости средних скоростей в живых сечениях и критических скоростей на втором и третьем участках лотка быстротока при расходах: 1 - Q = 1500 м3/с; 2 - Q = 2000 м3/с; 3 - Q = 2600 м3/с

Расчет характеристик аэрированного потока -концентрации воздуха, глубины потока с учетом аэрации выполним для третьего участка, в котором самоаэрация получит наибольшее развитие в конце участка. Расчет выполним по методике В.П. Троицкого [4, 9], рекомендованной для условий плавно изменяющегося движения и основанной на определении распределения концентрации воздуха по глубине в сечениях с помощью безразмерного комплекса

-\1,2 /-

П =

V h /

R

0,25

Fr,

где Fr =

- число Фруда для аэрированного

gR cos 8 5 3,3R

потока; оR = ^=--ь Д - характеристика шероховато-

Re*R

— U * R R г-=

JgRi

6,45 И+2 h

h

Я 0,125 . 2,875 R hKp

=1

1,375

hKP 1+2^ £ b

-0,975

Re*R =

1,73

1,17 -10-

-i,/9,81-1,73 • 0,38 = 3,75-106

— 3 3 1 73

SR = ' ' ' + 0,002 = 0,002002 м, R 3,75 •Ю6

hKp = 3

2

1,1 • 2600 9,81 • 49,42

= 6,77 м.

6,451 1+2

1,86 49,4

1,863

0,0020020,125 • 6,772,875

= ^375 26,77^=^375(1+ 0,274|)-°,975.

Подбором определяется \ = 0,485 и вычисляется к = 0,485-6,77 = 3,28 м.

Так как получили к = 3,28 м > к = 1,86 м, то параметр П = П определяется по исходным данным для неаэрированного потока: к = к , R = R , Fr = Fr, 8я = 8 я,

П = П Г173^ Г0,°°2°°2"|° 25 5°,27 = 8,5°,

11,86 I 1 1,73

2

где Fr = Fr =

28,24

2

= 50,27

сти дна и стенок русла; Rе*я =-= — \lgRi - чис-

V V

ло Рейнольдса; 9 - угол наклона дна русла.

Параметры Fr , Я , 8я определяются по так называемой приведенной глубине к = ккр водовоздуш-

ной области, которая установилась бы при удалении из нее воздуха, где ккр - критическая глубина неаэрированного потока.

Коэффициент ^ первоначально вычисляется из формулы

gR cos 8 9,81-1,73 • 0,935

Так как П = П = 8,50 < 32 , то, по классификации, предложенной В.П. Троицким, поток является слабо аэрированным. Пузырьки воздуха при самоаэрации потока не достигают дна и не оказывают существенного влияния на величину потерь напора.

Средняя концентрация воздуха в нижнем водовоз-душном слое глубиной hn определяется по зависимости

Sn =0,00219-П1,2 =0,00219-8,501,2 =0,0286.

Глубина потока в конце лотка с учетом аэрации будет равна

1,86

= 1,91 м,

где к и Ь - глубина и ширина неаэрированного потока; 5Я вычисляется по параметрам неаэрированного потока.

Расчеты выполнялись для двух расходов 2600 и 1500 м3/с. При расходе 2600 м3/с гидравлические параметры потока в конце лотка с 13=0,38 (6 = 20,80° -угол наклона) равны: Ь = 49,4 м; к = 1,86 м; ю = 91,92 м2; и = 28,24 м/с; Я = 1,73 м; V = 1,17-10-6 м2/с - кинематическая вязкость воды при t = +14°С, А = 0,002 м -эквивалентная шероховатость бетона.

Первоначально коэффициент % вычисляется по параметрам к, Я, и, 8 для потока без учета аэрации, предварительно определив

ь к

кп =—^ = п 1 _ sn 1 - 0,0286

т.е. увеличение глубины за счет аэрации потока составит около 0,05 м.

Распределение концентрации воздуха по глубине аэрированного потока в воздушно-капельном слое, с учетом нормального закона распределения вероятностей выбросов капель, определяется по уравнению

1 Г у*

S = 1 - 2(1 - Г e dy

=1 - 2(1 - S„)(0,5 -

jy2 dt,

где у* - расстояние выше поверхности раздела до любой точки в воздушно-капельном слое; о - средне-квадратическое расстояние, на которое выбрасываются капли с поверхности раздела, определяется по формуле о = 0,00875Пк; t = у*/о; значения интегралов

1 Ш — 1 г

—¡=Се 2dt = 0,5 и Ф(г) = ,— Г е 2dt даны в ра-

л/2л >0 л/2л >0

боте [10].

Результаты расчета распределения концентрации воздуха в воздушно-капельном слое в концевом сечении лотка при расходе 2600 м3/с приведены в таблице, данные которой показывают, что глубина аэрирован-

2

-1

* =

1

ного потока в конце лотка, состоящего из двух слоев водовоздушного и воздушно-капельного, при концентрации воздуха в верхней точке = 0,985, составляет 2,21 м.

Расчет местной концентрации воздуха в воздушно-капельном слое

у*, м hn = 1,91 м; Sn = 0,5; о = 0,139 м; у*= у - hn

у* t = у*/о Ф(0 S

у = К 0 0,500

1,94 0,03 0,216 0,0855 0,585

1,96 0,05 0,360 0,1406 0,641

2,01 0,10 0,719 0,2639 0,764

2,06 0,15 1,079 0,3597 0,860

2,11 0,20 1,439 0,4249 0,949

2,16 0,25 1,799 0,4640 0,964

2,21 0,03 2,158 0,4845 0,985

Средняя концентрация воздуха для всего потока от дна до точки с местной концентрацией 5 = 0,985 равна 5 = 5„0,5 = 0,169 .

Для другого сечения, расположенного в 30 м от начала третьего участка, средняя концентрация воздуха для всего потока от дна до точки с местной концентрацией 5 = 0,98 по данным расчета равна

5 = 50'5 = 0,168.

Расчеты самоаэрации потока на быстротоке при расходе Q = 1500 м3/с показывают, что средняя концентрация воздуха в нижней водовоздушной области в конце лотка равна 5п = 0,0455, а средняя концентрация в пределах всей глубины аэрированного потока составляет 5 = 0,213. Аэрация вызовет увеличение глубины потока с h = 1,15 м до

кп = —115— = 1,205 м, т.е. на 0,055 м.

1 - 5п 1 - 0,0455

Для сравнения характеристик аэрированного потока, установленных в результате расчетов для натурных условий, на модели сооружения были выполнены экспериментальные измерения концентрации воздуха объемным способом с помощью отбора проб воды в

Поступила в редакцию

сечениях на третьем участке лотка при пропуске расходов 1500 и 2600 м3/с. Опыты показали полное отсутствие воздуха во всех пробах, что подтверждает положение о сложности моделирования процесса самоаэрации потока и определения его гидравлических характеристик.

Литература

1. Михеев П.А., Храпковский В.А. Гидравлические исследования движения воды за полигональным водосливом входной части водосбросного сооружения // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. № 3. С. 68 - 71.

2. Григорович Г.А., Вакулюк Б.В. Рекомендации по гидравлическому расчету быстротоков на мелиоративных системах / УкрНИИГиМ. Киев, 1979.

3. Рекомендации по гидравлическому расчету водопропускных трактов безнапорных водосбросов на аэрацию и волнообразование: П - 66-77 /ВНИИГ. Л., 1978.

4. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М., 1986.

5. Айвазян О.М. Новый метод расчета зон развития аэрации неаэрированных зон бурных потоков на водосливных гранях плотин и в призматических быстротоках и его натурная проверка // Водные ресурсы. 2008. Т. 35, № 3. С. 321 - 325.

6. Гиргидов А.Д. Самоаэрация потока в открытом русле // ГТС. 2011. № 8. С. 41- 45.

7. Исаченко Н.Б. Влияние шероховатости водосбросной поверхности на степень воздухонасыщения открытого потока // Изв. ВНИИГ. 1965. Т. 78.

8. Войнич-Сяноженцкий Т.Г., Сакварелидзе В.В. Критерии аэрации плавно изменяющихся бурных потоков и их экспериментальная проверка. Плавно изменяющееся неравномерное движение аэрированных потоков // Тр. координационных совещаний по гидротехнике. Вып. 52. Л., 1969.

9. Троицкий В.П. Безнапорные аэрированные водные потоки и их расчет // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике (Методы исследований и гидравлических расчетов водосбросных гидротехнических сооружений) / ВНИИГ. Л., 1985.

10. Таблицы вероятностных функций. Т. 2. М., 1959.

12 апреля 2012 г.

Михеев Павел Александрович - д-р техн. наук, профессор, ректор, Новочеркасская государственная мелиоративная академия. Тел. (863)22-21-70.

Храпковский Виктор Абрамович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Гидравлика и инженерная гидрология», Новочеркасская государственная мелиоративная академия. Тел. (863)22-26-96.

Mikheev Pavel Aleksandrovich - Doctor of Technical Sciences, professor, rektor Novocherkassk State Meliorative Academy. Ph. (863)22-21-70.

Khrapkovskiy Viktor Abramovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Novocherkassk State Meliorative Academy. Ph. (863)22-26-96.