ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ И УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫСОТНОГО ОБЪЕКТА Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2022. № 2 (17)

Научная статья

УДК 69.059.4 : 624.04

ГРНТИ: 67. Строительство и архитектура

ВАК: 2.1.1. Строительные конструкции, здания и сооружения, 2.1.9. Строительная механика doi:10.51608/26867818_2022_2_51

SPIN: 2225-0830 «Строительные материалы, конструкции и технологии»

AuthorID: 938890 Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.

(410054, Россия, Саратов, ул. Политехническая, 77, e-mail: galamurta@mail.ru)

Аннотация. В статье рассматриваются критерии устойчивости положения высотного объекта. Он основан на базе условия Кулона, когда устойчивость положения рассматривается как устойчивость грунтового массива основания высотного объекта. При этом полагается, что вследствие развития зон предельного напряженного состояния и образования «пластического шарнира» в основании высотного объекта его устойчивость против опрокидывания становится необеспеченной. В практике проектирования высотных зданий условие Кулона реализуется методом снижения прочностных характеристик грунта (сцепления и угла внутреннего трения) с использованием ПК Plaxis 2D. Снижение характеристик грунта производится пропорционально одному параметру до тех пор, пока не произойдет разрушение. Этот параметр отождествляется с коэффициентом надежности, представляющим собой отношение имеющегося сопротивления грунта сдвигу к минимальному сопротивлению сдвигу, необходимому для обеспечения равновесия. В данном случае снижение прочностных характеристик грунта будем рассматривать как проявление геотехнической проблемы подтопления городских территорий. Эта проблема характерна для Поволжского региона в прибрежной зоне Саратовского и Волгоградского водохранилищ. В этом случае при оценке устойчивости положения высотного объекта используются экспериментальные графики зависимостей показателей прочностных свойств грунта от влажности. В СП 63.13330.2018 Приложение В о методах расчета устойчивости рекомендуется: «В.13 Расчет конструктивных систем производят методами строительной механики. ...». В этом случае рассматривается проблема устойчивости вертикального положения равновесия высотного объекта. С позиций строительной механики это задача о бифуркации равновесного состояния, после которой исходное вертикальное положение равновесия высотного объекта теряет устойчивость.

Ключевые слова: высотный объект, грунтовое основание, устойчивость положения, коэффициент надежности, строительные конструкции

Для цитирования: Муртазина Г.Р. Геотехнические проблемы и устойчивость высотного объекта // Эксперт: теория и практика. 2022. № 2 (17). С. 51-56. doi:10.51608/26867818_2022_2_51.

Original article

Annotation. The article studies the stability criteria of a high-rise building. It is based on the Coulomb condition, under which position stability is viewed as stability of the earth mass of a high-rise building foundation. At the same time, we assume that due to zones of the limit stress state development and formation of a "plastic centroid" at the foundation of a high-rise building, its resistance against overturning becomes unsecured. In the practice of high-rise building design, the Coulomb condition is implemented through reducing strength characteristics of the soil (cohesion and angle of internal friction) using Plaxis 2D software. The soil characteristics' degradation is performed proportionate to one parameter until destruction occurs. This parameter is identified with the reliability factor, which is the ratio of the available soil shear resistance to the minimum lateral resistance required to ensure the equilibrium. In this case, we view soil strength characteristics' degradation as a manifestat ion of the geotechnical problem of urban areas' flooding. This problem is typical for the Volga Region in the coastal zone of Saratov and Volgograd reservoirs. In this case, when assessing position stability of a high-rise building, we used experimental moisture dependency graphs for the soil strength properties' characteristics. In Construction Rules 63.13330.2018 Appendix B on methods for calculating stability, the following is recommended: "B.13 Calculation of structural systems is carried out by method s of

ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ И УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫСОТНОГО ОБЪЕКТА

© Автор 2022 МУРТАЗИНА Гульсем Расимовна, ассистент кафедры

GEOTECHNICAL PROBLEMS AND STABILITY OF A HIGH-RISE BUILDING

© The Author 2022 MURTAZINA Gulsem Rasimovna, assistant of the department

«Building materials, structures and technologies» Saratov State Technical University Gagarina Yu.A.

(410054, Russia, Saratov, Politekhnicheskaya st., 77, e-mail: galamurta@mail.ru)

structural mechanics. ...". In this case, we view the problem of stability of the vertical equilibrium position of a high-rise building. From the standpoint of structural mechanics, this is the problem of an equilibrium state bifurcation, after which the initial vertical equilibrium position of a high-rise building loses stability.

Keywords: high-rise building, earth foundation, position stability, reliability coefficient

For citation: Murtazina G.R. Geotechnical problems and stability of a high-rise building // Expert: theory and practice. 2022. No. 2 (17). Pp. 51-56. (In Russ.). doi:10.51608/26867818_2022_2_51.

Введение. Объектом исследования является устойчивость положения высотного объекта в условиях снижения прочностных характеристик грунта вследствие проявления геотехнической проблемы подтопления городских территорий. Эта проблема характерна для Поволжского региона в прибрежной зоне Саратовского и Волгоградского водохранилищ. Наиболее значимыми техногенным фактором изменения естественного режима подземных вод на этих территориях является подпор Волгоградского водохранилища в результате строительства Волгоградской ГЭС. Любой высотный объект обладает очевидной склонностью к потере устойчивости его вертикального положения, а так же к опрокидыванию в связи с потерей равновесного состояния под действием горизонтальных ветровых нагрузок. В настоящее время в практике проектирования высотных объектов необходимо давать оценку запаса устойчивости положения. При этом рассматривается устойчивость высотного объекта на сдвиг и на опрокидывание. Здесь следует заметить, что в СП 63.13330.2018 Приложение В о методах расчета устойчивости рекомендуется: «В.13 Расчет конструктивных систем производят методами строительной механики...». На ряду с методами строительной механики используются так же и методы механики грунтов. В этом случае рассматривается развитие областей предельного напряженного состояния по объему основания, в частности, когда они сливаются в один сплошной объем, образуя пластический шарнир. Очевидно, что после образования пластического шарнира любой строительный объект под действием горизонтальных нагрузок должен опрокинуться. Особенность такого исследования состоит в том, что оно реализуется методом снижения прочностных характеристик грунта (сцепления и угла внутреннего трения), в частности с использованием ПК Plaxis 2D [1]. Таким образом, устойчивость в данном случае отождествляется с коэффициентом надежности, представляющим собой отношение имеющегося сопротивления грунта сдвигу к минимальному сопротивлению сдвигу, необходимому для обеспечения равновесия:

Существующая Коэффициент = прочность устойчивости Прочность ' при разрушении

Будем считать, что снижение прочностных характеристик грунта (сцепления и угла внутреннего

трения) происходит вследствие повышения влажности грунтового основания.

Процесс деформации грунтов протекает во времени и является достаточно длительным. В этот период в грунте происходят структурные изменения, меняются не только физические и деформационные, но и прочностные свойства. В период строительства и эксплуатации зданий наряду с процессом консолидации грунта может развиваться процесс дополнительного увлажнения грунтов основания. Поэтому для оценки несущей способности и устойчивости массивов неводонасыщенных грунтов, а также описания процессов сдвиговой ползучести необходим учет влияния их состояния на протяжении всего процесса изменения влажности грунтов. Определение показателей прочности грунта естественной влажности и в во-донасыщенном состоянии обычно не представляет затруднений. Значительно большие трудности возникают при необходимости установления параметров прочностных свойств при промежуточных значениях влажности (между природной влажностью и влажностью, соответствующей условиям полного водонасы-щения). Изучением моделей грунта и их параметров для численного моделирования занимались А.И. Голубев, А.В. Селецкий, Л.А. [2, 3]. Параметры для супесей, торфа, песка рыхлого и пылеватого определены в [4]. Для песков средней плотности и плотных параметры определялись автором [5].

Графики зависимостей показателей прочностных свойств скрытопластичных суглинков, получены Н.Н. Масловым для заданной степени увлажнения (рис. 1а) [6]. В исследованном диапазоне изменения влажности (30-41%) ярко выраженный нелинейный характер имеет зависимость для угла внутреннего трения фо. Зависимость общего сцепления Qc от влажности близка к линейной.

На аналогичные по характеру зависимости угла внутреннего трения и сцепления от уровня влажности в диапазоне изменения Q = 25-36 % (рис. 1б), полученные Н.Ф. Котовым, указывает в своей книге С.Р. Месчан [7].

Для построения расчетной схемы высотного объекта будем рассматривать экспериментальные графики Н.Н. Маслова (рис. 1а) [6].

В качестве аппроксимации зависимость общего сцепления wc от влажности примем нелинейную зависимость, а для угла внутреннего трения фw примем полигональную зависимость вида (рис. 2):

iï

2022. № 2 (17)

- для 30% < О < 33.5% примем ф= (82-20) град; Метод. В качестве метода оценки устойчиво- для 33.5% < О < 37.4% примем ф= (35-0.60) сти положения высотного объекта исследуем разви-град; тие областей предельного состояния грунта основа- для 37.4% < О < 44% примем ф= (16.7-0.110) ния, вследствие повышения его влажности.

град.

В случае высотного объекта устойчивость его

® 3 20 18

16 14

I д и s

5 S

.S В 12 10

Ф

щ Cw

Сс I

2в

32

36

40

Влажность Q, %

а)

с 2

20

200 О Î е- 19

100 s

О <J

44

S

х к

.е е-

is 17 16

15

ЮС

Я»н 80

60

40

ьЛ г 20 7Y w 0

у .0= ■- —

24

28

32

3S

Влажность П, %

б)

О

с

о

Рис. 1. Графики зависимости угла внутреннего трения и общего сцепления от влажности

S-s-

ffl s

si

Ф

Cw

300

200 О

Ф

100 ф

О

28 30 32 34 36 30 40 42 44

ВлажностьП, % Рис. 2. Аппроксимация графиков зависимости угла внутреннего трения и общего сцепления от влажности

В практике проектирования высотных зданий метод снижения прочностных характеристик грунта предполагает их снижение пропорционально одному параметру, который отождествляется с коэффициентом надежности. В данном случае учтём ярко выраженный нелинейный характер зависимость для угла внутреннего трения фш от влажности грунтового основания.

положения при воздействии горизонтальных нагрузок снижается с развитием областей предельного состояния вследствие повышения влажности основания. Здесь возможна потеря равновесного состояния системы «высотный объект - сжатое грунтовое ядро между областями предельного состояния».

В частности, в этом случае области предельного напряженного состояния по объему основания сливаются в один сплошной объем, образуя пластический шарнир под подошвой фундаментной конструкции. Очевидно, что после образования пластического шарнира любой строительный объект под действием горизонтальных нагрузок должен опрокинуться.

Оценку устойчивости положения высотного объекта методами строительной механики исследуем с позиций бифуркационного подхода. В этом случае ставится вопрос об устойчивости исходного строго вертикального состояния равновесия высот-

Рис. 3 Развитие областей предельного состояния основания

г7 ли(х.г)-0 Л\У(х_г)=(]

Рис. 4. Расчётная схема напряженно-деформированного состояния основания высотного объекта

ного объекта на деформируемом грунтовом основании.

Результаты и обсуждение. Для расчета напряженно-деформированного состояния основания высотного объекта объединим решение прикладной инженерной задачи смешанной модели теории линейно деформируемой среды и теории предельного равновесия с уравнениями равновесия высотного объекта (рис. 3, 4).

При этом согласно п. В.9 СП 63.13330.2012 [Н.12] при расчете устойчивости положения, конструкции высотной части здания принимаются как жесткое недеформированное тело.

Система уравнений, описывающих напряженное состояние грунтовой среды (рис. 4), имеет вид:

да дт„

-^ + —+ X = 0;

дх д1

дт да

—^ +-^ + г = 0;

дх д1

w ч 1 (дх dZ J

+о )=-—(дХ+dZ >

-ст2 + 2стс) Б1пф.

деформирования, уравнения предельного равновесия, являющиеся одной из форм уравнения Кулона, выраженного через главные напряжения, выполняются только в области предельного равновесия.

Рассмотрим в рамках плоской задачи развитие области предельного состояния при изменении параметров линейной зависимости Кулона ф и с, используя приближенный способ определения их очертания [8]. В этом случае задача определения предельной области сводится к отысканию в различных точках основания величины максимального угла отклонения от нормали к площадке равнодействующей напряжений 6

и сопоставление ее с параметрами ф и с.

sin9„

.УК )2 + 4т2

(2)

(1)

Здесь уравнения равновесия выполняются по всему объему грунтовой среды основания, уравнения совместности выполняются в упругой области

+ а2 + 2с / tgф ах +стг + 2с / tgф где а,а,тх? - суммарные напряжения в грунте основания от всех действующих нагрузок и объемных сил.

Численное решение системы дифференциальных уравнений (1) совместно с граничными условиями на рис. 4 осуществляем методом конечных разностей [9] сводя дифференциальные уравнения к системе алгебраических уравнений записанных относительно перемещений.

о — о

А

о. —о

а) б)

Рис. 5. Эпюры вертикальных и горизонтальных перемещений W и U

а) б)

Рис. 6. а - Эпюра вертикальных напряжений; б - эпюра максимального угла отклонения от нормали

iï

2022. № 2 (17)

A

A W A U

--IB

A W A U

-AX®

W

(3)

где

JAW AU

- столбец неизвестных метода конечных

разностей (собственная функция); X - собственное значение; А, В и © матрицы коэффициентов алгебраической задачи; АХ - приращение грузового члена системы, а W и и - суммарные перемещения.

В качестве параметра нагрузки в условиях кинематического нагружения примем вертикальное перемещение основания под фундаментной плитой Wo.

Тогда эпюры перемещений W и и, при Wo = 0.125м в конечно-разностной сетке области интегрирования (рис. 4), по оси «х» 72 узла, по оси «у» 36 узлов на половине области интегрирования будут иметь вид (рис. 5а, б).

Эпюра вертикальных напряжений а показана на рис. 6в. На рис. 6г показана эпюра Бт(6та!().

На основе графиков зависимости угла внутреннего трения и общего сцепления от влажности построены области предельного напряженного состояния грунтового основания (рис. 7) с учетом нелинейной зависимости угла внутреннего трения от влажности (рис. 2).

Таблица 1

Результаты расчета областей предельного состояния Рис. 7а Рис. 7б Рис. 7в

Влажность грунтового основания О % 30 35 36

Угол внутреннего трения ф град 22 14 13.5

Коэффициент сцепления с кПа 300 125 90

Критическая влажность образования пластического шарнира по фундаментной плитой Qkp = 36 %

Рис. 7. Развитие областей предельного напряженного состояния грунтового основания (начало)

б)

в)

Рис. 7. Развитие областей предельного напряженного состояния грунтового основания (окончание)

В качестве коэффициента запаса устойчивости здесь можно рассматривать отношение существующей влажности грунта к минимальной влажности, при которой развитие предельных областей напряженного состояния не обеспечивают устойчивости грунтового массива (рис. 8).

35 40 45

Рис. 8. Критической значение влажности грунтового основания

U

Заключение. Критерий устойчивости с позиций механики грунтов показывает возможность учета изменения влажности грунтового основания и нелинейную зависимость снижения прочностных характеристик грунта (сцепления и угла внутреннего трения) от влажности. Этот критерий позволяет оценить критической значение влажности грунтового основания, после которого устойчивость вертикального равновесного состояния высотного объекта не обеспечена.

Список источников

1. phi c reduction plaxis.

2. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т.313. №1. С. 69-74.

3. Голубев А.И., Селецкий А.В. К вопросу о выборе модели грунта для геотехнических расчетов // Актуальные

научно-технические проблемы современной геотехники. Том 2. СПб.: Изд-во СПбГАСУ, 2009. С. 6-10.

4. Brinkgreve, R.B.J. & P.A. Vermeer 1998. PLAXIS: Finite Element Code for Soil and Rock Analyses, Version 7. Balkema

5. Соколич И., Вукадинович Б. Анализ параметров грунта по результатам перемещений шпунтовой стенки // Развитие городов и геотехническое строительство. 2008. № 12. C. 201-207.

6. Маслов Н.Н. Механика грунтов в практике строительства/ Н.Н. Маслов. М.: Стройиздат, 1977. 320 с.

7. Месчан С.Р. Экспериментальная реология глинистых грунтов. - М.: Недра, 1985. 342 с.

8. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов: учебное пособие. - М.: АСВ, 2005. 488с.

9. Задачи по прикладной математике / Л. Коллатц, Ю. Альбрехт; пер. с нем. С.Н. Киро под ред. Х.Д. Икрамова. - М.: Мир, 1978. 167 с.

10. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. - М.: Госуд. изд-во технико-теорет. литературы, 1955. 476 с.

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила в редакцию 01.03.2022; одобрена после рецензирования 22.03.2022; принята к публикации 22.03.2022. The authors declare no conflicts of interests.

The article was submitted 01.03.2022; approved after reviewing 22.03.2022; accepted for publication 22.03.2022.