Геометрия сот. Формообразование и испытание конструкции при помощи 3-д печати Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 6 / 2018.

АРХИТЕКТУРА

УДК 691-478

Вероника Андреевна Матвеева, студент 2 курса E-mail: nika141719@gmail.com

ГЕОМЕТРИЯ СОТ. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ КОНСТРУКЦИИ

ПРИ ПОМОЩИ 3-Д ПЕЧАТИ

Аннотация

Еще с древних времен человек черпал вдохновение из природы. Например, перенимал естественные формы, используя их в архитектуре. Примером этому может послужить различные постройки: начиная от античных элементов, таких как колонна, пилон, пилястра, архитектурный стиль модерн, включающий в себя множество бионических форм, заканчивая современными уникальными зданиями. И в последние десятилетия в связи с расширением возможностей человека, вызванным научно-техническим прогрессом, потребность в легких и прочных материалах стала расти. В процессе эволюции природа смогла «создать» механические эффективные материалы. Например, широко распространены ячеистые материалы: соты, древесина, различные пенообразные материалы.

Ключевые слова: метаматериалы, соты, 3-д печать, структура, геометрия.

Veronika Andreevna Matveeva, 2nd year student, E-mail: nika141719@gmail.com

GEOMETRY OF HONEYCOMBS. FORMING AND TEST DESIGN WITH 3-D PRINT

Abstract

Since ancient times man has been inspired by nature. For example, he took over natural forms, using them in architecture. An example of this can serve as various buildings: from antique elements such as a column, a pylon, a pilaster, an architectural modernist style, which includes many bionic forms, ending with modern unique buildings. And in recent decades, in connection with the expansion of human capabilities, caused by scientific and technological progress, the need for light and strong materials began to grow. In the process of evolution, nature was able to "create" mechanical effective materials. For example, honeycomb materials are widespread: honeycomb, wood, various foam materials.

Keywords:

metamaterials, honeycomb, 3-d print, structure, geometry.

Клеточная структура ячеистых материалов порождает уникальные свойства, которые могут быть использованы в инженерном проектировании. Такие структуры, как трабекулярная кость, растительная паренхима и губка, сочетают в себе превосходные прочностные характеристики и невысокий вес. К примеру, легкое бальзовое дерево имеет жесткость к весу, сравнимой со сталью. [1]

Человечество, вдохновившись этим, пыталось изготовить ячеистые структуры различной геометрии из различных материалов. Но с увеличением пористости стали резко снижаться прочностные характеристики.

Это связано с тем, что большинство случайных структур имеют квадратичную зависимость отношения модуля Юнга к плотности. Обычно материалы со стохастической пористостью наиболее уязвимы к изгибающим усилиям, они разрушаются от изгибания стенок и распорок. Именно эту проблему, проблему низкой прочности пористых структур, наука и старается решить всеми доступными средствами. [2] С появлением метаматериалов, физико-механические характеристики которых зависят в

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 6 / 2018.

большей степени от структуры, чем от материала, исследователи пытаются получить наиболее эффективную структуру. Один из возможных способов получить эффективную упорядоченную структуру - решение задачи Кельвина, сутью которой является разделение пространства как можно меньшими элементарными объемами. В сущности, это максимально приближенные к идеалу соты. Имеются два возможных решения этой задачи: усеченные октаэдры, которые предложил сам Кельвин и пена Уэйра-Фелана, которая представлена на рисунке 1. В таких структурах распределение нагрузок будет происходить близко к идеальному.

Рисунок 1 - Пена Уэйра-Фелана

В связи с развитием технологий, из которого вытекает рост габаритов и сокращение площади пригодной для застройки, к современным материалам предъявляются чрезвычайно высокие требования по прочности при минимально возможном весе. Наиболее эффективное соотношение массы к прочности (жесткости), которое удалось получить на сегодняшний момент, демонстрируют материалы, обладающие структурой, напоминающей пчелиные соты, то есть это пространство, поделенное правильными многоугольниками. Такое соотношение недостижимо в обычных «плотных» материалах, его можно достичь, только прибегая к особой геометрической структуре, именно такие материалы называют механическими метаматериалами, характеристики таких материалов в большей степени зависят от геометрии. Они имеют превосходные упругие характеристики, но большинство из таких материалов достаточно далеки от теоретически рассчитанного максимума упругости. Этот максимум представляет собой верхнюю границу вилки Хашина-Штрикмана, в основе которой положен обобщенный вариационный принцип Лагранжа, на основе которого строится функционал, имеющий минимум в положении равновесия в случае, если тензор упругости тела меньше тензора упругости тела сравнения, а в обратном случае имеет максимум в равновесном положении. [2] Однако буквально недавно этого предела с помощью компьютерного моделирования смогла достичь группа американских ученых. Содержание их опыта: для исключения неэффективных структур ученные изучили зависимость модуля Юнга от средней плотности, благодаря этому были исключены решетчатые структуры, которые при любом материале не смогли бы достичь верхней границы упругости, затем благодаря уже изученным зависимостям были выбраны наиболее перспективные структуры. С помощью диаграммы Вороного, которая позволяет разбить плоскость на элементарные области, они получили квази-пену, так же использовали структуры, в основе которых лежали правильные многоугольники: кубическую, октаэдрическую и совмещенную (куб и октаэдр). Эта выборка обладала параметрами упругости, близкими к максимальным, в них использовалась равная твердость вещества. В этом опыте им удалось подобрать самую эффективную структуры -совмещенную. Она очень проста в своей геометрии, то есть ее можно производить в современных технологических условиях, а в добавлении к этому она имеет превосходную восприимчивость к динамическим нагрузкам, звукоизоляцию, теплоизоляцию и обладает ультранизкой плотностью при абсолютной изотропии, что делает эту структуру максимально эффективной. [4] Результаты распределения энергии при осевой нагрузке приведены на рисунке 2.

СИМВОЛ НАУКИ ISSN 2410-700X № 6 / 2018.

Рисунок 2 - Распределение энергии при осевой нагрузке

С другой стороны, исследователи утверждают, что упругие свойства могут быть улучшены еще и с помощью самого материала, а не только структурной упорядоченностью. Максимально прочные материалы могут быть созданы из бериллия, карбида бора, углеродных композитов и сплавов. Финальным этапом в данном исследовании будет определение наиболее дешевого и индустриального состава, дающего максимальную упругость.

Таким образом, с помощью дальнейшего технологий 3D печати уже в ближайшем будущем мы будем использовать метаматериалы для различных нужд в архитектуре и строительстве: тепло- и звукоизоляции, несущих конструкций, дренажных систем. Эти технологии смогут совершить революцию в области архитектуры и строительства: будет возможно применение все более смелых архитектурных решений, существенно снизится масса конструкций, что сможет существенно сократить затраты на фундаменты. Список использованной литературы:

1. Jang, D., Meza L. R., Greer, F. & Greer, J. R. Fabrication and deformation of three-dimensional hollow ceramic nanostructures. Nat. Mater. 12, 893-898, 2013.

2. Zheng X., Lee H. Ultra-light, Ultra-stiff Mechanical Metamaterials. AAAS, 2014. P. 29.

3. Berger J. B., Wadley H. N. G., McMeeking R. M. Mechanical metamaterials at the theoretical limit of isotropic elastic stiffness. Nat. Mater. 543, 533-537. 2017.

4. Wadley, H. N. Multifunctional periodic cellular metals. Philos. Trans. R. Soc. A 364, 31- 68. 2006.

© Матвеева В.А., 2018