CC BY
35
Список литературы
1. ГОСТ 24346-80 «Вибрация. Термины и определения».
2. Тарасов В. Н., Бояркин Г. Н. Совершенствование теории вибровозбудителей // Омский научный вестник. 2017. №2 (152). С.16-19.
3. Патент 22221 Республика Казахстан МПК: B06B 1/16. Планетарный вибровозбудитель / Дудкин М. В. Заявитель и патентообладатель Восточно-Казахстанский государственный технический университет имени Д. Серикбаева.
4. Ming Zeng et al. The multilayer and wide-deck vibrating screen based on the innovative long-span vibration exciter 2017 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 231 012018. Doi:10.1088/1757-899X/231/1/012018.
5. L Bakhtieva and V Bogolyubov Numerical study of the three-degreed parametrically excited gyroscopic sys-tem2016 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 158 012014. Doi: 10.1088/1757-899X/158/1/012014.
6. Giancarlo B Micheli et alDispersion analysis of accelerometer shock calibrations by comparison using a new exciter developed at Inmetro 2015 J. Phys.: Conf. Ser. 648 012017. Doi:10.1088/1742-6596/648/1/012017.
7. Патент 14541 Республика Казахстан МПК: B06B 1/16. Планетарный вибровозбудитель / Дудкин М. В. Заявитель и патентообладатель Восточно-Казахстанский государственный технический университет имени Д. Серикбаева.
8. A I Nizhegorodov, A N Gavrilin, B B Moyzes. Hydrostatic Vibratory Drive of the Test Stand for Excitation of the Amplitude-Modulated Vibrations // Journal of Physics: Conference Series. 2016. Vol. 671. Doi:10.1088/1742-6596/671/1/012037.
9. Пат. 2381078 Российская Федерация, МПК В06В1/00. Способ получения направленных механических колебаний и устройство для его осуществления / Исаев И. К., Герасимов М. Д. № 2007148177/28; заявл. 24.12.2007; опубл. 10.02.2010, Бюл. № 4.
УДК 699.844/534.833.5
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ В ОБЛАСТИ НИЗКИХ ЧАСТОТ ГИБКИМИ ПАНЕЛЯМИ С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ И СООТНОШЕНИЯ РАЗДЕЛЯЕМЫХ ОБЪЕМОВ
PREDICTION OF SOUND INSULATION OF FLEXIBLE PANELS IN LOW FREQUENCIES WITH
DYNAMICS AND VOLUME RELATIONS
Э. А. Романенко, Г. С. Русских, З. Н. Соколовский
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
E. A. Romanenko, G. S. Russkikh, Z. N. Sokolovskiy
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. Проблема звукоизоляции в области низких частот (до 100 Гц) актуальна, но мало изучена теоретически и практически не исследована экспериментально из-за отсутствия необходимой экспериментальной базы. Особенно важно решение проблемы для локальной изоляции низкочастотных механизмов перспективными сетчато-пластинчатыми гибкими панелями (ПСП) при различной конфигурации изолируемого и защищаемого объемов и при низких первых частотах собственных колебаний. Целью исследования является оценка влияния вынужденных колебаний панели и соотношения объема помещения источника возмущения и защищаемого объема. Задачей является разработка математической модели, адекватность которой можно верифицировать результатами опытов, полученными при частотах выше 30 Гц в реверберационных камерах и акустическом интерферометре. В результате была получена формула для расчета звукоизоляции, позволяющая учесть соотношение объемов разделяемых пространств и переход через резонанс.
Результаты исследования могут быть использованы при проектировании непосредственной звукоизоляции тихоходных механизмов или для организации первой ступени звукоизоляции и модернизации конструкции ПСП применительно к конкретным условиям и требованиям звукоизоляции.
Ключевые слова: звукоизоляция, звукоизолирующая панель, низкие частоты.
DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-104-109
I. Введение
Одной из ключевых проблем современной акустики является обеспечение надежной звукоизоляции в области низких частот. Диапазон имеет ряд особенностей, таких как возможные вынужденные колебания звукоизолирующих преград и необходимость учета соотношения объема со стороны источник звука и защищаемого объема. Эти факторы требуют от инженера нестандартного подхода к проектированию защитных конструкций.
В области средних и высоких частот эффективно применение классических звукоизолирующих структур, имеющих отражающие и поглощающие слои. Для обеспечения аналогичного эффекта в низкочастотном диапазоне требуется толщина поглощающего материала в несколько десятков сантиметров, что не всегда представляется возможным при монтаже, транспортировке и эксплуатации. Достижение заданной звукоизоляции при низких частотах существенно усложняет конструкцию и повышает стоимость. В общей постановке решением задачи является применение резонансных поглотителей, представляющих собой механические и акустические колебательные системы. Поглотители имеют несколько слоев, настроенных на определенный диапазон поглощаемых частот. Одним из развитых классов таких систем является вид панелей, имеющих различную степень перфорации. Они способны обеспечить эффективное поглощение на резонансных частотах [1], частным случаем представляется гофрированная панель [2]. Микроперфорированные панели с перфорацией менее 1 мм зарекомендовали себя как более эффективные в различных областях применения [3], [4]. Проектирование многослойных перфорированных панелей включает в себя вопросы оптимизации геометрических размеров, количества и ориентации полостей.
Для снижения уровня низкочастотного шума также применяются искусственно сформированные, выстроенные определенным образом (периодические) структуры, называемые метаматериалами. Эти инновационные решения имеют большие перспективы применения, потому что позволяют получить конструкции с заданными свойствами [5], [6]. Метаматериалы пластинчатого типа способны демонстрировать высокие потери при передаче звука при достаточно малой толщине [7]. Преимуществом данной технологии является возможность подстройки готовой защитной структуры под изменяющиеся условия эксплуатации с минимальными затратами времени и труда. Это возможно путем изменения толщины, состава и расположения элементов. Примером успешной реализации в промышленности, авиастроении и космонавтике являются ячеистые (сотовые) конструкции [8], [9], [10]. Их изготовляют преимущество из полимерных конструкционных материалов, обладающих высокой гибкостью и прочностью, низкой удельной плотностью.
При создании искусственных структур часто используется внедрение систем препятствий в виде вырезов, канавок, ребер жесткости или точечных дефектов [11], [12]. Данный подход обусловлен эффектом захваченного режима. Вырезы обычно экранируют бегущие волны, отражающие большую часть энергии, так что падающая волна отскакивает от такого препятствия. Однако на определенных частотах падающая волна не отражается, а захватывается, вследствие чего наблюдаются длительные колебания с постепенным затуханием энергии волн. Экспериментальным путём выявлено, что снижение изгибной жесткости конструкции, связанное с наличием вырезов, повышает звукоизоляцию на 3-6 дБ [13].
Примером реализации приведенных подходов является гибкая звукоизолирующая преграда, представляющая собой сетчато-пластинчатую панель (далее - ПСП). ПСП имеет многослойную структуру с равномерно распределёнными по площади вырезами. Конструкция защищена патентами Российской Федерации [14], [15]. Имеются результаты испытаний, подтверждающие эффективность применения ПСП в широком диапазоне частот, включающем низкие частоты [16]. ПСП из-за конструктивных особенностей характеризуется относительно низкими частотами собственных колебаний (менее 20 Гц), при которых экспериментальное исследование виброизоляции затруднено требуемыми размерами соответствующих камер.
Существующие модели расчета звукоизоляции подразумевают бесконечные излучаемое и защищаемое пространства, а также не учитывают в полной мере колебания панели. В определенных технических условиях необходимо знать, какое влияние оказывает замкнутость пространства на ожидаемые звукоизоляционные характеристики. Особенно это важно при низких частотах и поршневой форме колебаний звукоизолирующей панели, когда объём перемещаемого воздуха соизмерим с излучающим и защищаемым объемами. Последнее характерно для ПСП в области её наиболее эффективного применения в качестве первой ступени снижения уровня шума от источника.
Задачей исследования является разработка и верификация математической модели учета виброизоляции низкочастотных колебаний ПСП при различных соотношениях объема, содержащего источник возмущения, и объема защищаемого пространства.
II. Постановка задачи
На рис. 1 приведена условная схема смежных помещений, разделенных звукоизолирующей преградой. Зона 1 содержит источник звука, зона 2 представляет защищаемое пространство.
Рис.1. Геометрия задачи
Обозначения:
■ Pi - давление в зоне, i = 1,2- номер зоны;
■ Ap¿ - изменение звукового давления в зоне от источника звука;
■ Ap¿ (и) - изменение давления в зоне от перемещения звукоизолирующей пластины u(y,z) при её колебаниях с круговой частотой источника звука ю;
■ S - площадь звукоизолирующей пластины;
■ u(y,z) - уравнение перемещений звукоизолирующей пластины в процессе ее колебаний с частотой источника звука, представленное в виде u(y,z) = и • elwt ;
■ вытесняемый объем составляет
V(u) = JJu^Ku^,
где и - амплитуда колебаний пластины по первой (поршневой) форме. При предположении синусоидальной формы прогиба квадратной шарнирно-опёртой пластины:
4
Ки=-2= 0.41.
п2
При решении задачи были приняты следующие допущения:
1) рассматривается только первая (поршневая) форма колебаний, так как излучение звука на последующих резонансах не оказывает существенного влияния на звукоизоляционную характеристику;
2) плотность среды скорость звука в зонах одинаковы р = р2 = р, с = с = с;
3) температура в зонах постоянна t = const.
III. Теория
Принятые допущения позволяют применить закон Бойля-Мариотта, тогда амплитуда давления Api(U) в зоне от колебаний звукоизолирующей пластины оценивается следующим образом:
(Pi + Api)Vi = (Pí + Api + APi(u)) • (Vi + (-1)¿+1 -и • Ku- S)
т.е.
Api(u) = -
u-Ku-S V-L + uKu-S
(Pi + Api) ,Ap2(u) =
u-Ku-S V2-uKuS
(P2 + AP2)
(1)
Рассмотрим движение пластины [15]:
Q2u
— + B(1 + if])u = pi + p2-p3
(2),
где рп + р12 — р13 - звуковые давления соответственно в падающих, отраженных и прошедших волнах, B - цилиндрическая жесткость пластины, связанная с резонансной частотой пластины соотношением:
(3)
Введем изменение давления от перемещения (1), с учетом допущений р1 = р2 = р, V¿ > и • Ки • S, Ap¿ « p¿ получаем (2) в виде:
д2и S т— + В(1 + ir/)u = рц - р---
+ Р12-Р
и •KU^S
i
д2и { 1 1 \
— +(В(1 + щ) + р^Ки^(- + у))и = р11 +
V,
-Р13
т
Р12 - Р13
Выразив перемещение через колебательную скорость v = = ши — и = —, получаем выражение для им-
ot ico
педанса преграды:
И т • ш
В(1+щ)
(4)
Колебательную скорость представим как функцию звуковых давлений по обе стороны преграды:
ч
= Р11 - Р12 = Р13 Ро dt Росо Росо
Znp^v = Р11 + Р12 - Р13 = Р11 + (Р11 - Р13) - Р13 = 2(Рц - Р13) —
где Z0 - импеданс воздуха, Z0 = р0 • с0 • Звукоизоляция пластины равна:
R = 10^ log
—
1р1з1
После подстановки (4) в (5), (5) в (6) и преобразования с учетом (3) получаем решение уравнения:
R = 10
lO g((1 | 1Гт°' (ШР)2)2 + ( тш (1 - Ku^Ku-p-S-(Vi+V2)\ )
g(( 2p0c0(MJ ' \2р0с0\ \uJ ) ViV2O)2p0c0 ) )
(5),
(6) (7),
где Кид - коэффициент, учитывающий смену фазы колебаний при переходе через резонанс:
К
= (1,f<fP l-1J>fP
ид
Таким образом, формула (7) представляет частный случай классической формулы теории звукоизоляции, позволяющий учесть соотношение объемов разделяемых пространств и переход через резонанс. Рассмотрим три случая размещения ПСП на границе раздела двух помещений, когда:
а) объемы равны,
б) объем защищаемого пространства в несколько раз превосходит объем с источником звука,
в) объем защищаемого пространства меньше объема, содержащего источник.
Рис. 2. Расчетные значения звукоизоляции ПСП в случаях с различным соотношением объемов
со
V
2
IV. Результаты экспериментов
Проведем верификацию полученной модели на основе экспериментальных данных, имеющихся в открытой печати: результатах исследований звукоизоляции ПСП, выполненные с помощью реверберационных камер и акустического интерферометра экспериментальной базы НПП «Прогресс» [16].
Объемы реверберационных смежных камер равны соответственно 180 и 130 м3, т.е. — = 0.722.
Акустический интерферометр представляет собой трубу протяженностью 32.5 м, внутреннее квадратное сечение имеет размер 0.8 м. Пластина установлена на расстоянии 15.5 м от излучателя, т.е. — = 1.097.
На рис. 3 приведено сравнение экспериментальных и расчетных данных по определению звукоизоляции ПСП в указанных условиях.
Рис. 3. Расчетные (1, 2) и экспериментальные (3, 4) значения звукоизоляции ПСП
V. Обсуждение результатов
В процессе исследования получены следующие результаты:
1) получена адекватная нижняя оценка звукоизоляции перспективными гибкими панелями, учитывающая динамику в низкочастотном диапазоне возмущения и соотношение разделяемых объемов;
2) установлено существенное влияние величины собственной частоты собственных колебаний ПСП на звукоизоляцию при частотах, близких к резонансной, в частности - повышение изоляции при низких частотах (менее 10 Гц) с увеличением собственной частоты ПСП;
3) установлено значительное повышение звукоизоляции при низких частотах при относительном уменьшении объема защищаемой камеры, что позволяет рекомендовать «ступенчатую» изоляцию;
4) во всех случаях звукоизоляция при средних и высоких частотах практически не зависит от первой частоты собственных колебаний и соотношения разделяемых объемов.
Формула (7) дает нижнюю оценку звукоизоляции, так как не учитывает положительное влияние перфорации и лишь приблизительно учитывает многослойность ПСП. Как видно из рис. 3, максимальное отклонение расчетных и экспериментальных данных не превышает 6 дБ.
VI. Выводы и заключение Результаты настоящей работы рекомендуется использовать при предварительном проектировании гибких панелей, ориентированных на звукоизоляцию в диапазоне низких частот.
Однако выявленные при сопоставлении результатов моделирования и экспериментальных данных особенности требуют дальнейшего уточнения модели, а также проведения дополнительных экспериментальных исследований.
Список литературы
1. Волосенко К. И. К расчету резонансного поглотителя // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1-1.
2. Falsafi I., Ohadi A. Design guide of single layer micro perforated panel absorber with uniform air gap // Applied Acoustics. 2017. Vol. 126. P. 48-57.
3. Meng H. et al. Small perforations in corrugated sandwich panel significantly enhance low frequency sound absorption and transmission loss // Composite Structures. 2017. Vol. 182. P. 1-11.
4. Li D., Chang D., Liu B. Enhanced low-to mid-frequency sound absorption using parallel-arranged perforated plates with extended tubes and porous material // Applied Acoustics. 2017. Vol. 127. P. 316-323.
5. Бобровницкий Ю. И. Акустический метаматериал с необычными волновыми свойствами // Акустический журнал. 2014. Т. 60, № 4. С. 347-347.
6. Meng H. et al. Optimization of locally resonant acoustic metamaterials on underwater sound absorption characteristics // Journal of Sound and Vibration. 2012. Vol. 331, no 20. P. 4406-4416.
7. Assouar B., Oudich M., Zhou X. Acoustic metamaterials for sound mitigation // Comptes Rendus Physique. 2016. Vol. 17, no 5. P. 524-532.
8. Захаров А. Г., Аношкин А. Н., Копьев В. Ф. Исследование новых видов заполнителей из полимерных композиционных материалов для многослойных звукопоглощающих конструкций // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. 2017. № 4 (51). С. 95103.
9. Шульдешов Е. М., Краев И. Д., Петрова А. П. Полимерный звукопоглощающий материал-конструкция для снижения шума на местности авиационных двигателей // Труды ВИАМ. 2018. № 2 (62). С. 47-52.
10. Sun L. Experimental investigation of vibration damper composed of acoustic metamaterials // Applied Acoustics. 2017. Vol. 119. P. 101-107.
11. Ou D. Y. Low frequency sound insulation analysis and evaluation of stiffened building structures // Building and Environment. 2015. Vol. 94. P. 802-809.
12. Glushkov E. et al. Trapped modes and resonance wave transmission in a plate with a system of notches // Journal of Sound and Vibration. 2018. Vol. 412. P. 360-371.
13. Кочкин А. А., Шашкова Л. Э. Повышение звукоизоляции слоистых вибродемпфированных ограждений путем уменьшения их изгибной жесткости // Известия Юго-Западного государственного университета. 2011. № 5-2. С. 159-162.
14. Пат. 2340478 Российская Федерация, МПК7 B 60 R 13/08, G 01 K 11/16. Панель звукоизолирующая / Зубарев А. В., Трибельский И. А., Адонин В. А., Малютин В. И. № 2007131186/11; заявл. 15.08.07; опубл. 10.12.08, Бюл. № 34.
15. Пат. 2457123 Российская Федерация, МПК7 B 60 R 13/08. Панель звукоизолирующая и способ её изготовления / Трибельский И. А., Адонин В. А., Бобров С. П., Денисов В. Д., Бохан В. В., Гидион В. А. № 2011113321/11; заявл. 06.04.11; опубл. 27.07.12, Бюл. № 21.
16. Трибельский И. А. [и др.] Измерение звукоизоляции панелей с помощью акустического интерферометра // Современное состояние естественных и технических наук. 2012. С. 141-150.
17. Боголепов И. И. Архитектурная акустика. СПб: Политехника. 2001. 228 с.
УДК 621.8:539.3
СОЕДИНЕНИЕ С НАТЯГОМ ПОВЫШЕННОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ TIGHT CONNECTIONS OF HIGH OVERCOME ABILITY
И. Л. Рязанцева, О. С. Дюндик
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
I. L. Ryazantseva, O. S.Dyundik
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. Современный уровень развития техники предполагает использование возрастающей мощности на значительных скоростях, поэтому вопросы увеличения прочности различных соединений с натягом являются актуальной задачей. На основании обзора существующих методов исследования повышения несущей способности соединений с натягом предлагается способ, который реализуется путем модификации посадочной поверхности охватываемой детали соединения канавками малой глубины. Приведены результаты эксперимента исследований влияния различных параметров модификаций на
