CC BY
12UDK 513:371.3
GEOMETRIK SHAKLLAR ORASIDAGI POZITSION VA METRIK MUNOSABATLARNI TEKSHIRISH JARAYONIDA TALABALARNI MANTIQIY-IJODIY FIKRLASHGA O'RGATISH IMKONIYATLARI
Valiyev A'zamjon Nematovich Toshkent davlat pedagogika universiteti dotsenti, [email protected]
Amirqulov Xayriddin Qoplon o'g'li "TIQXMMI" MTU doktoranti, xaYriddin5860gmail.com
Xakimjonova Dilxavas Ikromjon qizi Toshkent davlat pedagogika universiteti magistranti, [email protected]
Annotatsiya. Ushbu maqolada geometrik shakllar tarkibidagi nuqta, to'g'ri chiziq, tekisliklar orasidagi pozitsion va metrik munosabatlarni tekshirishga oid masalalar, bu masalalarni o'qitish jarayonida talabalarning fazoviy tasavvuri va tafakkurini rivojlantirish, shuningdek, ularda masala yechimiga mantiqiy-ijodiy yondashish ko'nikmasini shakllantirish va rivojlantirish yoritilgan. Bunda albatta chizma geometriya fanidagi ba'zi pozitsion va metrik masalalar yechishni o'qitish orqali talabalarning fazoviy tasavvuri va tafakkurini rivojlantirishning amaliy namunalari grafik masalalar yordamida ko'rsatib o'tilgan.
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы, касающиеся исследования позиционных и метрических соотношений между точками, прямыми, плоскостями в структуре геометрических фигур, развития пространственного воображения и мышления учащихся в процессе обучения этим задачам, а также формирования и развития навыка логико-творческого подхода к решению задачи. В этом, конечно, показаны практические примеры развития пространственного воображения и мышления учащихся посредством обучения решению некоторых позиционных и метрических задач по начертательной геометрии с помощью графических задач.
Annotation. This article covers issues related to the examination of point, straight line, positional and metric relations between planes in the structure of geometric shapes, the development of spatial imagination and thinking of students in the process of teaching these issues, as well as the formation and development of a logical-creative approach to the solution of the issue in them. Certainly, in this some positional and metric issues in the science of drawing geometry are shown using graphic issues, practical examples of the development of students' spatial imagination and thinking through the teaching of solving.
Kalit so'zlar. Chizma geometriya, pozitsion masala, metrik masala, to'g'ri chiziq, tekislik, proyeksiyalar tekisligi, to'g'ri chiziqning izlari, gorizontal iz, frontal iz, profil iz, tasavvur, tafakkur, ijod, ijodiy masala, koordinata o'qlari, koordinata boshi.
Ключевые слова. Начертательная геометрия, позиционная задача, метрическая задача, прямая линия, плоскость, плоскость проекции, прямой, горизонтальный след, фронтальный след, профильный след, воображение, мышление, креативность, творческая задача, координатные оси, начало координата.
Keywords. Descriptive geometrY, positional problem, metric problem, straight line, projection plane, straight line traces, horizontal trace, front trace, profile trace, imagination, contemplation, creative problem, coordinate arrow, coordinate head.
Kirish (Introduction). Shiddat bilan rivojlanayotgan va har soatda o'zgarib borayotgan bugungi zamonda intelektual salohiyatli va kreativlik darajasi yuqori kadrlarga ehtiyoj oshib bormoqda. Buni hisobga olgan holda mamlakatimizda ta'lim sohasiga alohida ahamiyat berib kelinmoqda. Shuning uchun ham Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev "Yangi fikr va yangi g'oya bo'lmasa, taraqqiyot ham, innovatsiya ham yo'q" mazmunidagi mulohaza va talabni keskin qo'ymoqda. Prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev o'z ma'ruzalaridan birida "...nafaqat akademik ilm-fanni, balki oliy o'quv yurtlaridagi ilm-fanni yanada rivojlantirish muhim vazifa hisoblanadi" deya ta'kidladilar [1]. Ta'lim muassasalaridagi asosiy e'tibor mana shunday iqtidorli yoshlarni aniqlash va ularni sohalarga to'g'ri yo'naltirish davr talabi bo'lib qolmoqda. Bunda albatta texnika va turmush taraqqiyotida muhim o'rinni egallaydigan muhandislik grafikasi fanlarining ham o'z salmog'i mavjud. Texnika va chizma bir-biriga chambarchas bog'langan va bir-birini to'ldiruvchi sohalar hisoblanadi.
Inson faoliyatida texnikaning roli chuqurroq tahlil qilib ko'rilsa, quyidagi ikki xulosaga kelish mumkin. Birinchidan, insonning obrazli tafakkur qilish qobiliyatini rivojlanishiga, uning fazoviy tasavvurini qo'zg'aluvchanligiga bo'lgan talablar oshib bormoqda. Ikkinchidan, predmetning fazoviy xususiyat va munosabatlari haqida axborotlar berish va ularni saqlashda grafik vositalarning roli mislsiz oshib bormoqda [2].
Tarixiy faktlarga murojaat qilsak, hozirgi kungacha chizma geometriya fani asoschisi Gospar Monj tomonidan taklif qilingan "Monj sistemasi" dan optimal va qulay bo'lgan proyeksiyalash sistemasi aniqlanmaganini ko'ramiz. Monjdan tashqari boshqa olimlar bir qator proyeksiyalash usul (aksonometrik proyeksiya, vektorli proyeksiyalash usuli, sonlar bilan proyeksiyalash usuli) larini ixtiro qilingan va amaliyotga olib kirgan bo'lsada, ular buyum chizmasini bajarishda ma'lum o'rinlarda juda qulay, ammo ishlab chiqarishdagi barcha chizmalar uchun maqbul yechim bo'la olmaydi. Monj sistemasidan esa ishlab chiqarishda, texnika taraqqiyotida keng foydalaniladi.
Chizma geometriya fanida uch o'lchamli fazoda joylashgan buyumlarni (nuqta, to'g'ri chiziq, tekislik, geometrik sirt, geometrik jism, detal, yig'ma birlik, binolar, topografik sirtlar) ikki o'lchamli tekislik yoki biror sirt ustida proyeksiyalash usullari tadqiq qilinadi. Bunda fazodan tekis chizmaga o'tishni kuzatamiz. Shuningdek, ayrim hollarda fikran tekis chizmadan fazoga "ko'chish"ga to'g'ri keladi. Masalan, ishchi chizmasi berilgan detalning fazoviy shaklini tasavvur qilishga to'g'ri keladi. Yoki ishchi stanokda berilgan ishchi chizmasi asosida biror detalni yasashi uchun mazkur detalni avvaldan shakli-shamoyilini ko'z oldiga keltira olishi kerak bo'ladi. Bu, albatta, kishi (ishchi)dan kuchli fazoviy tasavvurni talab qiladi. Ya'ni ishchi buyumning ishchi chizmasini tuzishni va uni o'qiy olishni bilishi lozim bo'ladi.
Yana bir misol, biror korxonaning rahbari uning mas'ulliugidagi ish joyida amalga oshirilgan qurilish ishini bitgandan so'ng qabul qilib olishi va barcha amalga oshirilgan qurilish ishlari to'g'ri bajarilganini ko'zdan kechirishi lozim bo'lsin. Bunda, albatta, ushbu rahbar binoning qurilish chizmasi, smetasi va boshqa hujjatlarini tushunishi kerak bo'ladi. Demak, chizmachilik fanini nafaqat arxitektor, konstruktor, chizmakash mutaxassis, balki har bir inson bilishi bugungi kun talabi hisoblanadi.
Yuqoridagi kabi chizma geometriya, chizmachilik fanlarini hayot bilan, kundalik turmush bilan chambarchas bog'langan jihatlarini o'sib kelayotgan yosh avlodaga yetkazish va ularni intelektual salohiyatli qilib voyaga yetkazish bugungi kunning dolzarb masalasi hisoblanadi. Va bunda albatta chizma geometriya fanining o'rni va amaliy ahamiyati juda katta. Chunki chizma geometriya fani chizmachilik fanining "alifbo"si, ilmiy asosi hisoblanadi. Unda detal va buyumlarning tarkibini tashkil qiluvchi dastlabki oddiy geometrik shakllarning ortogonal proyeksiyasini qurish qonun qoidalari o'rganiladi. Keyinroq esa buyum tarkibidagi geometrik shakllarning o'zaro pozitsion va metrik munosabatlarini tekshirish o'zlashtiriladi.
Chizma geometriya va chizmachilik fanlarini o'qitish jarayonida o'quvchi va talabalarning fazoviy tasavvuri va tafakkurini rivojlantirish, ularda masala yechimiga mantiqiy-ijodiy yondoshish ko'nikmasini shakllantirish bugungi kunning, xosatan xususiy metodika fanining muammolaridan biri hisoblanadi. Xususan, geometrik shakllar orasidagi pozitsion va metrik munosabatlarni tekshirishda talabadan mantiqiy fikrlash, ijodiy izlanish talab etiladi. Chunki bu yerda oddiy geometrik shakllar hisoblangan nuqta, chiziq, tekislik kabilar abstrakt tushunchalar hisoblanadi.
Usullari (methods). Yuqoridagi muammo bilan bir qator mutaxassis olimlar shug'ullangan va o'zlarining ilmiy metodik tavsiyalarini taklif qilganlar. Masalan, N.J.Yodgorov o'z nomzodlik dissertatsiyasida detal, buyumlarning chizmalarini tuzish va uni o'qish jarayonida fazoviy almashtirishlar amalga oshirilishi hamda bunda o'quvchilarning bilish faoliyatini rivojlantirish imkoniyatlari, shuningdek, ularning fazoviy tasavvuri va tafakkurini kuchaytirish yo'llari bayon etilgan. Biroq aynan pozitsion va metrik masalalar yechish orqali talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish haqida ma'lumotlar ishdan o'rin olmagan [3].
S.S.Saydaliyevning nomzodlik dissertatsiyasida fazoviy tasavvurning 24ta turi, talabalarning fazoviy tasavvuri va tafakkurini rivojlantirish imkoniyatlari, bunda sharq me'morchiligi an'analaridan o'rinli foydalanish yo'llari ilmiy jihatdan yoritib berilgan. Ammo aynan pozitsion va metrik masalalar yechish orqali talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish haqida ma'lumotlar dissertatsiyada ko'rsatilmagan, chunki bu mavzuning maqsadidan o'rin olmagan [4].
E.Ruziyevning monografiyasida mamlakatimizdagi uzluksiz ta'lim tizimida o'quvchi va talabalarni grafik faoliyatga tayyorlashning metodik ta'minoti ilmiy nuqtayi nazardan tahlil qilingan, uni takomillashtirishga qaratilgan tavsiyalar ishlab chiqilgan va bu tavsiyalarning amaliyotdagi o'rni ko'rsatib berilgan. Biroq aynan pozitsion va metrik masalalar yechish orqali talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish haqida ma'lumotlar ishdan o'rin olmagan [5].
P.Odilov, A.Valiyevlarning ilmiy nazariy maqolasida markaziy proyeksiyalashda pozitsion masala yechimini aniqlash jarayoni, unda tasavvur va tafakkurning o'rni haqida ma'lumot berilgan. Shuningdek, geometrik shakllarning o'zaro munosabatini tasvirlashda uni loyihalash jarayoni ko'rsatilgan. Ammo aynan ortogonal proyeksiyadagi pozitsion va metrik masalalar yechish orqali talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish haqida ma'lumotlar ishdan o'rin olmagan [б].
Chizma geometriya va chizmachilik fanlari o'quvchi va talabalarning fazoviy tasavvuri va tafakkurini rivojlantirishda boshqa fanlarga nisbatan ma'lum ma'noda ustunlikka ega. Bundan tashqari bu fanlardagi qoidalar orqali geometrik shaklning tekislikda tasvirlangan chizmasi orqali uning fazoviy holati, shakli-shamoyilini tiklash mumkin. Bu yerda fazodan tekislikka, va aksincha, tekislikdan fazoga "ko'chish"ni anglash, tushunish, "hazm" qilish uchun kishidan kuchli fazoviy tasavvur va tafakkur talab qilinida. Tasavvur va tafakkurlar psixologiyada bilish faoliyatiga oid operatsiyalar hisoblanadi.
Tasavvur - arabcha so'zdan olingan bo'lib, o'ylash, xayol qilish, ko'z oldiga keltirish, o'ylab zehnda gavdalantirish degan ma'nolarni beradi.
Tasavvur qilmoq - falsafa va psixologiyaga oid termin sifatida idrok qilingan, his etilgan narsa yoki hodisaning kishi onggida aks etishi, gavdalanishi [7].
Tasavvur - hayol uchun asosiy qurilish materialidir. Aslini olganda, hayol - tasavvurning qayta o'zgartirilishidan iboratdir, ya'ni ularni fikran qismlarga ajratish, birlashtirish, transformatsiya qilish va hokazo. Odamning faoliyatida hal qiluvchi rolni erkin hayol ya'ni faoliyatning maqsadga yo'naltirilgan erkin hayoli o'ynaydi [В].
Talaba fazodagi geometrik shaklni ko'radi va uni idrok qiladi. Shuningdek, uning tekislikdagi ortogonal proyeksiyasini qurishni o'zlashtiradi.
Nuqta, to'g'ri chiziq va tekisliklar oddiy geometrik shakllar bo'lib, ular orasidagi turli pozitsion va metrik masalalar yechish o'quv adabiyotlarida keltirilgan. Hatto chizma geometriya fanidan olimpiada masalalarining ko'p qismi ham aynan ularga oid masalalardan tuzilgan. Olimpiada masalalarini yecha olish uchun talabada kreativ fikrlash rivojlangan bo'lishi kerak.
Natijalar (results). Hozirgi kunda chizma geometriya va chizmachilik fanlaridan bo'lajak o'qituvchilar tayyorlash davomida ularda tasavvur va tafakkurni rivojlanish darajasi qoniqarli holatda emas. Talabalarda fazodan tekis chizmaga va aksincha, tekis chizmadan fazoga fikran, hayolan o'ta olish, fazodagi turli geometrik yasashlarni ko'z oldiga keltira olish darajasi sustligicha qolmoqda [9].
Mazkur muammoni bartaraf etish uchun pedagog olimlar, chizmakashlar tomonida ilmiy tadqiqot ishlari olib borilmoqda. Bizning ilmiy maqolamizda ham mazkur muammoni bartaraf etishga qaratilgan fikrlarimiz bayon qilinadi. Bundan tashqari masala yechimini aniqlash jarayonida talabaning mantiqiy fikrlash va ijodiy izlanish bilan mashg'ul bo'lishi ta'minlanadi. Pedagogik faoliyatimiz davomida bu takliflarimizni tajriba-sinovlardan o'tkazib kelmoqdamiz va u o'zining ijobiy samarasini berib kelmoqda.
Geometrik shakllar orasidagi pozitsion va metrik munosabatlarni tekshirishda quyidagi bosqichlarga amal qilish lozim deb hisoblaymiz.
1-bosqich. Dastlab, talaba masalaning shartini va uning mohiyatini anglash kerak. Matematiklarda bir gap bor "... masalaning shartini to'g'ri tushunganlik, hali amaliy ishni boshlamay turib uning (masalaning) 50 foizi yechilganligidir". Talaba masala shartini to'g'ri tushunishi shart, ya'ni u "masalada muammo sifatida nima berilgan, endi ushbu "muammo"ni qanday qilib yechimini aniqlash kerak?" degan savollarga javob qidiradi.
Misol uchun bitta pozitsion masalani amalda tekshirib ko'raylik, masala sharti: "Berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning geometrik o'rni aniqlansin" (1-rasm, a). Bunda dastlab berilgan kesmaning A va B uchlaridan bir xil uzoqlikdagi geometrik o'rin qanday geometrik shakl bo'lishi mumkinligi tahlil qilinadi. Masalan AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqta dastlabki yechim (1-rasm, b) va bu yerda AN=BN bo'ladi.
Dastlabki yechimda kesmani teng ikkiga bo'lish qoidasini bilish talab etiladi. Bundan boshqa yana qanday geometrik o'rinlar masala yechimi bo'lishi mumkin? degan savol tahlil qilinishi boshlanadi va ikkinchi bosqichga o'tiladi.
2-bosqich. Masalaning fazoviy yechimini aniqlash kerak bo'ladi. Buning uchun albatta kishi (talaba yoki o'qituvchi)dan aqliy tafakkurni, tasavvurni, grafik savodxonlikni talab qiladi. Talaba bu bosqichda mantiqiy fikrlaydi, unda aqliy zo'riqish sodir bo'ladi. Bu tafakkur operatsiyasi hisoblanadi. Tafakkur deganda - bir narsa haqida chuqur, har taraflama fikr yuritish, tahlil qilish tushuniladi. "Tafakkur" so'zi "fikrlash" so'zining asosida shakllangan. Demak talaba grafik masalada berilgan muammoning yechim variantlarini ishlab chiqadi. Ishlab chiqilgan yechimlar tahlil qilinadi va eng to'g'risi va qulayi tanlanadi.
Tanlangan masalamizga qayta murojaat qilamiz. Berilgan AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqtadan mazkur AB kesmaga perpendikular n to'g'ri chiziq o'tkazamiz va bu to'g'ri chiziq AB kesmaning o'rta perpendikulari bo'ladi (2-rasm, a). O'rta perpendikular n chiziqda yotgan barcha (misol uchun G, L, K, T, ...) nuqtalardan berilgan kesmaning A va B uchlarigacha bo'lgan masofalar mos ravishda o'zaro teng bo'ladi (AN=BN, AT=BT, AK=BK, AL=BL, AG=BG, ...).
Fikrlash jarayonini davom ettiramiz, tafakkurni "ishga solamiz". "Fazoda berilgan AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqta orqali AB kesmaga perpendikular bo'lgan yana nechta to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin" degan savolni o'zimizga berib ko'ramiz. Va, bunday chiziqlarni cheksiz o'tkazish mumkinligini aniqlaymiz (2-rasm, b).
a) 2-rasm b)
Mantiqiy fikrlashni davom ettiramiz va uning natijasi sifatida AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqtadan unga o'tkazilgan perpendikular to'g'ri chiziqlarning geometrik o'rni bitta
' ' slikni hosil qilishini anglaymiz. Bu tekislik AB kesmaga lendikular bo'lib, unda yotgan har har qanday nuqtadan lgan kesmaning A va B uchlarigacha bo'lgan masofalar mos shda o'zaro teng bo'ladi. Bu oxirgi to'g'ri va to'liq yechim Q adi (3-rasm).
3-bosqich. Aniqlangan fazoviy yechimni ortogonal yeksiyaga tatbiq qilish lozim. Uchinchi bosqich asosiy lich hisoblanadi. Bu bosqichda amalga oshiriladigan ishlar iqat talaba uchun, hattoki yosh o'qituvchilar uchun ham ;iy "muammo" bo'lib qolmoqda. Tajribamizda itilishicha talabalar bir qator pozitsion va metrik alalarning fazoviy yechimlari ishlab chiqsada uni ortogonal /eksiyadagi tatbiqini bajarishi qiyin kechmoqda. Mazkur uusqichdagi "muammo"ni hal qilish uchun talaba fanning qanday nazariy qoidalari va uning amaliy tatbiqlarini o'zlashtirgan bo'lishi lozimligini tahlil qilamiz.
Ya'ni talaba masalaning fazoviy yechimida keltirilgan jarayonlarning nazariy qoidalariga oid ilmga ega bo'lishi kerak. Ya'ni talabadan geometrik shakllar orasidagi o'zaro tegishlilik, paralellik, perpendikularlik, konkurentlikka (raqobatlashuvchi nuqtalar, chiziqlar, tekisliklar) oid ta'riflarning mazmun va mohiyati, ularning ham fazoviy ham tekis chizmada chizilish tartiblarini grafik nuqtayi nazardan bilish hamda uni amalda mustaqil bajara olish ko'nikmasiga ega bo'lish talab etiladi.
3-rasm
SAONAT CHIZMACHILIGI
Yuqoridagi jarayonni biz tahlil qilayotgan masalamizga tatbiq qilamiz. Dastlab, berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasiga uning ortogonal proyeksiyasida perpendikular to'g'ri chiziq o'tkazish uchun talaba "To'g'ri burchakning proyeksiyalanish xususiyatlari" mavzusidagi teoremani va uning amaliy tatbiqini bilishi shart. Teoremaga ko'ra "Agar to'g'ri burchakning bir tomoni tekislikka parallel bo'lib, ikkinchi tomoni bu tekislikka perpendikulyar bo'lmasa, mazkur to'g'ri burchak shu tekislikka haqiqiy kattalikda proyeksiyalanadi".[10] Talaba mazkur teoremaning amalda, ya'ni ortogonal proyeksiyadagi tasvirini ko'z oldiga keltirishi yoki amalda bajarishni bilishi shart.
Keyin berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasiga ortogonal proyeksiyada perpendikular Q tekislik o'tkazish uchun talaba "To'g'ri chiziqni tekislikka perpendikuarligi"ga oid ta'rifini bilishi va uni amalda qo'llay olishi shart. Mazkur ta'rifning amalda, ya'ni ortogonal proyeksiyadagi tasvirini ham bilish shart.
Agar AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan geometrik o'rin hisoblangan Q tekislikni izlari orqali o'tkazish talab qilinsa talaba to'g'ri chiziq va tekislikning izlari mavzusidagi ta'riflarni o'zlashtirgan bo'lishi talab etiladi. To'g'ri chiziqning izlariga oid ta'rif: "To'g'ri chiziqning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishish nuqtalari to'g'ri chiziqning izlari deyiladi". Tekislikning izlariga oid ta'rif: "Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlari deyiladi".[10] Talaba yuqorida qayd etilgan ta'riflar va teoremalarning ortogonal proyeksiyada tasvirlanishiga oid ko'nikmaga ega bo'lishi shart.
Bundan so'ng talaba berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan geometrik o'rinning fazoviy yechimini amalda, ortogonal proyeksiyada bajarish imkoniyatiga ega bo'ladi. 4-rasmda berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning geometrik o'rnini aniqlash masalasining yechimi ko'rsatilgan. Yechim Q tekislik bo'lib, u AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqta orqali AB kesmaga perpendikular vaziyatda o'tkazilgan (AB1Q). Yuqorida tahlil qilib, o'rganilgan ta'rif va teoremalar hamda masalaning fazoviy yechimiga ko'ra o'tkazilgan Q tekislikda yotgan har bir nuqtadan kesmaning A va B uchlarigacha bo'lgan masofalar o'zaro teng bo'ladi.
5-rasmda esa berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan geometrik o'rin hisoblangan Q tekislik izlari orqali tasvirlangan. Buning uchun o'tkazilgan Q (fnh) tekislik h gorizontal va f frontal chiziqlarining izlari aniqlangan. Va bu aniqlangan izlar orqali Q tekislikning Qh gorizontal va Qv frontal izlari o'tkazilgan.
4-bosqich. Masala yechimini shartli belgi va simvolikalarda ifoda qilish. Bunda talaba berilgan masala yechimini shartli belgi va simvolikalar orqali ifoda qilishi kerak. Buning uchun talaba chizma geometriya, chizmachilik, matematika fanlarida foydalaniladigan shartli
0
belgi va simvolikalarning nomi, mazmuni va o'zaro bog'liklarini bilishi hamda amalda undan mustaqil foydalana olishni o'zlahtirishi shart bo'ladi. Agar masalaning yechim jarayonini, ya'ni yechim algoritmini matnda ifoda qilsak, u ko'p joyni band qiladi va ortiqcha vaqt sarf bo'ladi. Agar shartli va simvolik belgilarda ifoda qilsak, u kam joyni band qiladi va vaqtni tejaydi.
Chizma bajarishdagi grafik amallarni shartli belgilar va simvollar orqali ifodalashga oid materiallar asosida bevosita yechim jarayoni tahlil qilinayotgan va sharti "Berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning geometrik o'rni aniqlansin" bo'lgan masalaning yechim algoritmini shartli belgi va simvolikada ifodalashni mustaqil bajaramiz (5-rasm).
Masala yechimining matndagi ifodasi:
1) AB kesmani teng ikkiga bo'luvchi N nuqta aniqlanadi;
2) N nuqtadan AB kesmaga perpendikular bo'lgan Q tekislik o'tkaziladi (bu yerda Q tekislik o'zining gorizontal va frontal chiziqlari orqali o'tkaziladi);
3) O'tkazilgan Q tekislikning izlari aniqlanadi. Bunda Q tekislikning gorizontal va frontal chiziqlaring (hv, fH) izlari aniqlanadi va ular mos ravishda tutashtirilsa tekislikning gorizontal (QH) va frontal (Qv) izlari hosil bo'ladi.
Masala yechimining shartli belgi va simvolikadagi ifodasi:
1) AB^=> N (NgAB, AN=NB) ;
2) N 3 QlAB (h 1 AB, f 1 AB, Q (h n f));
3) Q n H => Qh, Q n v => Qv.
5-bosqich. Pozitsion va metrik masalalar yechimini ham fazoviy ham ortogonal proyeksiyalarda bajarilish jarayonini animatsiyalarni namoyish qilish. Bunda masala yechimini turli grafik dasturlar vositasidan foydalangan holda animatsiyalarini, videolarini talabaga namoyish qilish talab etiladi. Buning natijasida talabaning fazoviy tasavvuri rivojlanadi, masala yechimiga tezroq erishish imkoniyati tug'ilada va natijada inson uchun eng qadrli bo'lgan vaqt tejaladi.
Ammo bu yerda bir kichik muammo mavjud. Ya'ni har bir masala yechimining animatsiyasini, videoroligini yaratish o'qituvchidan ko'p vaqtni talab qiladi. Shuningdek, barcha masala yechimining tayyor animatsiyasiga tayangan talabada fikrlash, aqliy zo'riqish, tasavvur qilish, tafakkur operatsiyalariga duch kelish kabi vaziyatlar kamayadi. Shuning uchun tayanch malsalalar yechimiga oid animatsiyalar namoyish qilinsa yetarli bo'ladi. Boshqa masalalar yechmiga mantiqiy-ijodiy yondashuv asosida erishilinadi.
Chizma geometriyada pozitsion, metrik masalalar yechishni o'qitish jarayonida talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantrishga qaratilgan ilmiy nazariy va ilmiy metodik tavsiyalarimizga asoslanib ilmiy ishimizning modelini loyihaladik. Mazkur loyihadan chizmachilik, perspektiva va boshqa fanlarni o'qitishda ham foydalanish mumkin. Quyida ushbu modelni havola qilamiz (6-rasm).
Muhokamalar (discussion). Chizma geometriya fanini o'qitishdan maqsad - talabalarda uch o'lchamli fazoda joylashgan geometrik shakllarning ikki o'lchamli tekislik yoki sirt ustida tasvirlash usullari va ularning o'zaro vaziyatlarini tekshirishni, fazoviy va tekis shakllarning parallel proyeksiyalash usuli yordamida tekislikda hosil qilingan tasvirlari bo'yicha ularning geometrik xossalarini tadqiq qilishni shakllantirish ko'nikmalarini hosil qilishdan iborat. Chizma geometriyada tekis va fazoviy shakllarning orasidagi pozitsiyaviy va metrik munosabatlarni ularning hosil qilingan tekis tasvirlari orqali aniqlash, fazoviy tasavvur va muhandislik tafakkurni rivojlantirishga yo'naltiradigan misol va masalalarni tadqiq qilish va ulardan olingan bilimlarga tayangan holda ta'lim berish tushuntiriladi [11]. Agar buni biroz kengaytirsak va barchaga tushunarli holda bayon qilsak to'g'ri bo'lar edi. Ya'ni fanning mohiyatini kengroq ochib bergan bo'lar edik. Buni quyidagicha kengaytiramiz.
6-rasm
Birinchidan, fazoviy jismlarning geometrik tasavvuridan uning planimetrik tasviri (chizmasi)ga o'tish qonuniyatlarini tadqiq qilish va o'rganish hisoblanadi. Fazoviy jismni tekislik ustida tasvirlash, ya'ni u to'g'risida planimetrik tasavvur hosil qilish uchun geometrik modellashtirish jarayoni qonuniyatlarini bilish zarur.
Ikkinchidan, fazoviy jism elementlarining o'zaro munosabatlarini uning planimetrik tasviridan qayta fazoviy holatiga ko'chirib o'tish qonuniyatlarini tadqiq qilish va o'rganish hisoblanadi. Fazoviy jism to'g'risida aniq geometrik tasavvur hosil qilish uchun modeldan fazoga otish qonuniyatlarini bilish zarur.
Uchinchidan, fazoviy jismga taalluqli bo'lgan geometrik masalalarni uning tekis tasviri ustida yechish usullarini tadqiq qilish va o'rganish hisoblanadi.
Fanni maqsadidan kelib chiqqan holda pozitsion va metrik masalalar yechimiga mantiqiy-ijodiy yondashuvni ta'minlashga erishilsa, intellektual salohiyatli kadrlar yetishib chiqadi. Quyida maqola bilan tanishgan yosh mutaxassislar uchun bitta pozitsion masala beramiz.
Masala sharti: "Berilgan AB kesma uchlaridan bir xil uzoqlikda joylashgan P tekislikda joylashgan geometrik o'rin aniqlansin" (7-rasm). Bu yerda talaba yuqoridagi tavsiyalarga asoslanib o'zi mustaqil yechim izlaydi.
7-rasm
Xulosalar (conclusion). Chizma geometriya fani kishidan yuqori fazoviy tasavvurni, mantiqan fikrlay olishni talab etuvchi fandir. Shu boisdan o'sib kelayotgan avlod ham chizma geometriya fanidan yetarli tushunchalarga ega bo'lsa qurilish, loyihalash, konstruktorlik ishlarini ham tushuna olishi shubhasizdir. Fanni o'qitishning asosiy maqsadlaridan biri ham aynan shunday mutaxasislarni tayyorlashga qaratilgan.
Chizma geometriya fanini ham nazariy ham amaliy jihatdan o'zlashtirgan talaba quyidagi kasbiy kompetensiyalarga ega bo'ladi:
- grafik savodxonlikka erishadi;
- texnik savodxonlikka erishadi;
- o'zida saranjom-sarishtalikni shakllantiradi yoki rivojlantiradi;
- sabr-toqatlilik xislatlari rivojlanadi;
- fazoviy tasavvuri rivojlanadi;
- masalalar yechish j arayonida tafakkuri o' sadi;
- mantiqiy-ijodiy fikrlash qobiliyati rivojlanadi;
- mustaqil fikrlashni va o'z fikrini boshqalarga yetkaza olishni hamda o'z fikrini himoya qilishni o'zlashtiradi;
- chizma geometriya va chizmachilik fanlaridan turli tanlov va Respublika fan olimpiadalarida qatnasha olish ham sovrinli o'rinlarni egallash baxtiga musharraf bo'lishi mumkin.
Xulosa qilib aytganda, bizning tadqiqotimiz natijasida tayyorlangan ilmiy metodik tavsiyalar va modeldan nafaqat chizma geometriya sohasidagi professor-o'qituvchilar balki, boshqa fanlar miqyosida ham foydalanish mumkin. Buning natijasida talaba masala yechimiga mantiqiy yondashuv asosida kirishadi, ijodiy izlanish olib boradi va natijada mustaqil fikr yuritish va uni grafik tarzda namoyish qilish ko'nikmasiga ega bo'ladi.
ADABIYOTLAR
1. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil, qat'iy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik - har bir rahbar faoliyatining kundalik qoidasi bo'lishi kerak. 2016- yildagi Vazirlar Mahkamasining 2016-yil yakunlari va 2017- yil istiqbollariga bag'ishlangan majlisidagi nutqi. - T.: "O'zbekiston", 2017. 46-bet.
2. Umronxo'jayev A. Maktabda chizmachilik o'qitishni takomillashtirish. -T.: "O'qituvchi", 1993. 7-bet.
3. Yodgorov N.J. Fazoviy almashtirishlar jarayonida o'quvchilarning bilish faoliyatini rivojlantirish omillari. Nomzodlik dissertatsiyasi. -T.: 2009-y., 142 b.
4. Saydaliyev S.S. Sharq me'morchiligi an'analari vositasida o'quvchilarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish. Nomzodlik dissertatsiyasi. -T.: 2010-y., 130 bet.
5. Рузиев Э.И. "Графическая подготовка в системе непрерывного образования Республики Узбекистан. -Т.: "Фан", АН РУз, 2003. - 10,6 п.л. Монография.
6. Odilov P., Valiyev A. Markaziy proyeksiyalarda pozitsion masalalarni yеchish jarayonida ko'rinar-ko'rinmaslikni aniqlashga doir muammolar yеchimi. -T.: "Pedagogik ta'lim" jurnali, 2007- y. № 6. 61-65 betlar.
7. Узбек тилининг изох,ли лугати. «Узбекистон миллий энциклопедияси», 4 жилд, 2008., 7^et.
8. Нуркова В.В. Общая психология (Том 3, Память). -М.: «Академия». 2006-318.
9. Valiyev A.N., Jo'rayeva M.U. Chizma geometriyada masalalar yechishni o'qitishda jarayonida talabalarning fazoviy tasavvurini rivojlantirish imkoniyatlari. "ORIENTAL RENAISSNCE: INNOVATIVE, ADUCATIONAL, NATURAL AND SOCIAL SCIENCES
SCIENTIFIC JOURNAL", 2022- yil, May. Volume 2, № 5 2022. 399-409 betlar, DOI: 10.24412/2181-1784-2022-5-399-409.
10. Murodov Sh., Hakimov L., Xolmurzayev A. Chizma geometriya. -Toshkent: "Iqtisod-moliya", 2008-yil, 48 va 54- betlar.
11. Ashirbayev A., Valiyev A., Tashimov N. Chizma geometriya (fan ishchi dasturi), TDPU, 2022- y, 3- bet.
12. Nematovich, V. A. Z. (2023). MARKAZIY PROYEKSIYALASH (PERSPEKTIVA) DAGI AYRIM POZITSION MASALALAR YECHIMIGA MANTIQIY YONASHUV. Journal of Innovation, Creativity and Art, 142-145.
13. Nematovich, V. A. Z. (2022). METHODICAL RECOMMENDATIONS FOR DETERMINING THE VISIBILITY OF GEOMETRIC SHAPES IN PERSPECTIVE DRAWINGS. Conferencea, 25-30.
14. Valiev, A. (2021). ABOUT THE FEATURES OF THE PERSPECTIVE OF SIMPLE GEOMETRIC SHAPES AND PROBLEMS IN ITS TRAINING. Збгрник наукових праць SCIENTIA. вилучено i3 https://ojs.ukrlogos.in.ua/index.php/scientia/article/view/10540
15. Валиев, А. Н. (2021). Об Особенностях Перспективы Простых Геометрических Фигур И Проблемах В Ее Обучении. Central Asian Journal of Theoretical and Applied Science, 2(4), 54-61.
16. Tashimov, N. E., & Tuxtaqulova, Z. B. Q. (2022). MUHANDISLIK GRAFIKASIDA LOYIHALASHGA OID MASALALARNI YECHISH ORQALI TALABALRNING FAZOVIY TASAVVURINI RIVOJLANTIRISH. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 2(Special Issue 4-2), 445-451.
17. Xalimov, М., & Farxodova, Z. (202l). DEVELOPING S TUDENT S 'CREATIVE ABILITIES BY MAKING PROBLEM SOLUTION SITUATION IN DRAWING SUBJECT. Збiрник наукових праць Л'ОГОЕ.
18. Nematovich, V. A. Z. (2023). MARKAZIY PROYEKSIYALASH (PERSPEKTIVA) DAGI AYRIM POZITSION MASALALAR YECHIMIGA MANTIQIY YONASHUV. Journal of Innovation, Creativity and Art, 142-145.
19. Ne'matovich, V. A. Z., & G'ayrat o'g'li, O. U. (2022). TALABALARGA PERSPEKTIV TASVIR QURISHNI O'RGATISHDA INTERAKTIV METODLARNING
