CC BY
1УДК 513.82
AKSONOMETRIK PROYEKSIYALARNI KOMPLEKS CHIZMALARGA BOG'LAB
CHIZISH
Valiyev A'zamjon Nematovich Toshkent davlat pedagogika universiteti dotsenti, valivcv72@inbo\.ru
Amirqulov Xayriddin Qoplon o'g'li "TIQXMMI" MTU doktoranti, xavriddin5860gmail.com
Annotatsiya. Detaining ishchi chizmasi ishlab chiqarishning asosi bo'lsada uning shakli-shamoyili, konstruktiv tuzilishini tezda tasavvur qilish uchun aqliy zo'riqish va vaqt talab etiladi. Va bunda yordamchi yaqqol tasvir, ya'ni buyumning aksonometrik proyeksiyasiga ehtiyoj tug'iladi. Mazkur maqolada detalning kompleks chizmasi asosida va unga bog'lagan holda detaining aksonometrik proyeksiyaning izometrik, dimetrik proyeksiya turlarini grafik jihatdan qurishga oid nazariy materiallar bayon qilingan. Bunda yordamchi proyeksiyalash usuliga tayanilgan.
Kalit so'zlar. Kompleks chizma, ortogonal proyeksiya, ishchi chizma, yaqqol tasvir, aksonometriya, proyeksiyalash yo'nalishi, aksonometriya o'qlari, qisqarish koeffitsiyenti, aksonometriya tekisligi, izometriya, dimetriya, aksonometriya o'qlari, haqiqiy aksonometriya, keltirilgan aksonometriya.
Аннотация. В данной статье изложен теоретический материал по графическому построению аксонометрической проекции типа изометрической и диметрической проекции детали на основе комплексного чертежа детали и с его привязкой. При этом полагается на вспомогательный метод проекции. В то время как рабочий чертеж детали является основой производства, требуется умственное напряжение и время, чтобы быстро визуализировать ее формы и конструктивное сооружение. И в этом возникает необходимость в вспомогательном четком изображении, то есть в аксонометрической проекции предмета.
Ключевые слова. Комплексный рисунок, ортогональная проекция, рабочий рисунок, изображение, аксонометрия, направление проекции, оси аксонометрии, коэффициент сжатия, плоскость аксонометрии, изометрия, диметрия, оси аксонометрии, истинная аксонометрия, цитируемая аксонометрия.
Annotation. While the working drawing of a part is the basis of production, it takes mental effort and time to quickly visualize its shapes and structural structure. And in this case, there is a need for an auxiliary clear image, that is, an axonometric projection of the object. This article presents theoretical material on the graphical construction of an axonometric projection such as a isometric, dimetric projection of a part based on a complex drawing of a part and with its binding. At the same time, it relies on an auxiliary projection method.
Keywords. Complex drawing, orthogonal projection, working drawing, image, axonometry, projection direction, axonometry axes, compression ratio, axonometry plane, izometry, dimetry, axonometry axes, true axonometry, mentioned axonometry.
Kirish (Introduction). Barchamiz bilamizki, ishlab chiqarishda asosan detal va buyumlarning ishchi va yig'ish chizmalariga tayaniladi. Bu chizmalar, albatta, parallel proyeksiyalash usulining ortogonal ortogonal proyeksiya turi asosida chiziladi. Ishchi chizmasi asosida detal tarkibidagi barcha elementlarning metrik xarakteristikalari to'g'risida to'laqonli
ma'lumotga ega bo'linadi. Shuning uchun chizma qayta tiklash xususiyatiga ega bo'lgan konstruktorlik hujjati hisoblanadi. Ortogonal proyeksiyalash usulida tuzilgan chizmalarda qirqim va kesimlardan foydalanib buyumning ichki va tashqi ko'rinishini yetarlicha aniqlash mumkin.
Ammo buyumning ortogonal proyeksiyalardagi chizmalariga ko'ra ularning fazoviy shakllarini tasavvur qilish qiyin. Bunday hollarda buyum chizmasini uning yaqqol tasviri bilan to'ldirish zaruriyati tug'iladi. Bunday tasvirlar aksonometrik proyeksiyalar bo'la oladi. Lekin aksonometrik proyeksiyalarning hammasi ham yaqqol bo'lavermaydi. Buyumni yaqqol qilib tasvirlash proyeksiyalash yo'nalishi va proyeksiyalar tekisliginig vaziyatlariga bog'liq bo'ladi. Aksonometrik proyeksiya qisqacha aksonometriya deb yuritiladi (aksonometriya grekcha so'z bo'lib, axon - o'q, metrien - o'lchayman, ya'ni o'qlar bo'yicha o'lchash degan ma'noni bildiradi) [1].
Aksonometrik proyeksiyalar O'zDST 2.317:96 bo'yicha bajariladi.[2] Dekart koordinatalar sistemasida joylashtirilgan buyum va uning proyeksiyalarini shu sistema bilan birgalikda berilgan s yo'nalish bo'yicha ixtiyoriy olingan biror P tekislikdagi proyeksiyasi uning aksonometriyasi deyiladi.
P tekislik aksonometriya tekisligi deb yuritiladi. Aksonometrik proyeksiyalar ikki xil bo'ladi: to'g'ri burchakli aksonometrik proyeksiya (s proyeksiyalash yo'nalishi bilan P tekislik orasidagi burchak 9=90°); qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiya (s proyeksiyalash yo'nalishi bilan P tekislik orasidagi burchak 0°<9°^90°). [3]
Yaqqol tasvirlar guruhiga perspektiv tasvir va texnikaviy rasmlar ham kiradi. Ammo aksonometrik proyeksiyalar standartlashtirilgan bo'lib, uning turlari klassifikatsiya qilingan. Detal, buyum, binolarning aksonometrik proyeksiyasini qurish orqali uni qisqa vaqt ichida tasavvur qilish imkoniyati tug'iladi. Biroq detal, buyum, binolar berilgan aksonometrik proyeksiyalari orqali yasalmaydi, aksincha qo'shimcha-yordamchi tasvir sifatida xizmat qiladi.
Detalning standart aksonometrik proyeksiyasini qurish uchun ma'lum bilim, ko'nikma talab etiladi, shuningdek birmuncha vaqt talab jarayon hisoblanadi, ayniqsa, haqiqiy aksonometriya qurish uchun matematik hisob-kitoblarga ham murojaat qilinadi. Mana shu geometrik va matematik amallar sonini kamaytirish, vaqtni tejash uchun hamda bo'lajak muhandis, konstruktor yosh talabalarni turlicha fikrlashga jalb qilish, ularni ilmiy dunyoqarashini rivojlantrish uchun aksonometrik proyeksiyalarni bajarish yuzasidan yangi yondashuvlarga ehtiyoj mavjud.
Usullari (methods). To'g'ri burchakli aksonometrik proyeksiyalarning o'zi yana uchga bo'linadi. Bular, to'g'ri burchakli izometriya (Kx=Kz=Ky; 1:1:1), to'g'ri burchakli dimetriya (Kx=Kz£Ky; 1:0,5:0,1), to'g'ri burchakli trimetriya (Kx^Kz^Ky; 0,86:0,58:0,96). To'g'ri burchakli aksonometrik proyeksiyalashda o'qlar bo'yicha o'zgarish koeffitsiyentlari kvadratlarining yig'indisi 2 ga teng: Kx2+ Ky2+ Kz2=2.
To'g'ri burchakli izometriyada uchchala o'q bo'yicha ham qisqarish koeffitsiyentlari Kx=Kz=Ky=0,82 ga teng va u haqiqiy aksonometriya deyiladi. Ammo olimlar o'zaro kengashib uni keltirilgan aksonometriyaga aylantrishga va uni standartga kiritib, keltrilgan aksonometriya deb atagan. To'g'ri burchakli keltirilgan izometriyada uchchala o'q bo'yicha ham qisqarish koeffitsiyentlari Kx=Kz=Ky=1 ga teng qilib olinadi va detal o'zining haqiqy kattaligiga nisbatan biroz kattalashib tasvirlanadi. Bu jarayon quyidagicha kelib chiqadi:
K2x+ K2y+ K2z=2 tenglama va Kx =Ky=Kz tenglikdan
K2X+ K2X+ K2x=2;
3K2x=2;
K \ 2 3:
Kx^0,82;
Kx=Ky=Kz^Q,82 haqiqiy qisqarish koeffitsiyenti kelib chiqadi. Undan Kx=Ky=Kz^1 keltirilgan aksonometriya - izometriyaga o'tiladi.
To'g'ri burchakli keltirilgan dimetriyada ikkita Kx=Kz o'q bo'yicha qisqarish koeffitsiyentlari 1,00 ga va Ky da esa 0,5 ga (Ky^Kx/2) teng qilib olinadi va detal o'zining haqiqy kattaligiga nisbatan biroz kattalashib tasvirlanadi. Bu jarayon quyidagicha kelib chiqadi:
K2x+ K2y+ K2z=2 tenglama va Kv К/ Ky (Ky Kx 2) tenglikdan
+ f =2;
Kx^Q,94 haqiqiy qisqarish koeffitsiyenti kelib chiqadi (Kx«0,94; Kz~0,94; Ky«0,47). Undan Kx=Kz^1 va Ky=Q,5 keltirilgan aksonometriya - dimetriyaga o'tiladi.
Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyalar to'rtga bo'linadi. Bular, qiyshiq burchakli frontal izometriya (Kx=Kz=Ky, 1:1:1), qiyshiq burchakli gorizontal izometriya (Kx=Kz=Ky; 1:1:1), qiyshiq burchakli frontal dimetriya (Kx=Kz£Ky; 1:Q,5:1), qiyshiq burchakli trimetriya (Kx^Kz^Ky, Q,88:Q,55:Q,95). Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyada o'qlar bo'yicha o'zgarish koeffisientlari kvadratlarining yig'indisi 2 soni bilan proyeksiyalash burchagi kotangensi kvadratining yig'indisiga teng: Kx2+ Ky2+ Kz2=2+ctg2 ç>. [4] Qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyalarda ham haqiqiy aksonometriya o'qlarining qisqarish koeffitsiyentlarini yuqoridagi kabi aniqlash mumkin va undan keltirilgan aksonometriyaga o'tiladi.
Natijalar (results). Aksonometrik proyeksiyalarni berilgan kompleks chizma bo'yicha chizish ko'p mehnatni talab qiladi, chunki u qisqarish koeffitsientlarini hisobga olgan holda buyum nuqtalarining haqiqiy koordinatalarini aniqlashni, so'ngra bu koordinatalarni kompleks chizmadan aksonometrik proyeksiyaga ko'chirib o'tishni talab qiladi.
Haqiqiy koordinatalarni hisob-kitob qilish va o'lchashlarni kompleks chizmadan aksonometriyaga ko'chirib o'tish operatsiyalaridan xalos bo'lish uchun aksonometrik tasvirlarni bevosita ularning to'g'ri burchakli proyeksiyalari bilan bog'liq holda, yordamchi proyeksiyalash usulidan foydalanib qurish mumkin.
Aksonometrik proyeksiya buyumni berilgan yo'nalishi bo'yicha qo'shimcha tekislikka, ya'ni aksonometrik proyeksiyalar tekisligiga (yordamchi proyeksiyalash apparati orqali) proyeksiyalash yo'li bilan hosil qilinadi va u asosiy (frontal) tekislikka o'zgarmagan holda qayta proyeksiyalanadi.
Aksonometrik proyeksiyalash yo'nalishiga va aksonometrik proyeksiyalar tekisligining holatiga qarab har bir aksonometriya turi uchun yordamchi proyeksiyalash usulining diagrammasi aniqlanadi.
Yordamchi proyeksiyalash usulining diagrammasini qurishni ko'rib chiqaylik. a to'g'ri chiziqning qo'shimcha proyeksiyasini unga perpendikular bo'lgan yordamchi tekislikka proyeksiyalash, so'ngra hosil bo'lgan tasvirni chizma tekisligi bilan ustma-ust tushurish talab qilingan bo'lsin.
Yordamchi proyeksiyalar tekisligini A nuqtada kesishuvchi gorizontal AB va frontal AC orqali beramiz (1-chizma). Bunda gorizontal chiziqning frontal proyeksiyasi (A''B'') va frontal chiziqning gorizontal proyeksiyasi (A'C') lar ustma-ust tushadi.Gorizontal chiziqning gorizontal proyeksiyasi (A'B') va frontal chiziqning frontal proyeksiyasi (A''C'') mos ravishda a chiziqning
proyeksiyalari a' va a" larga perpendikular bo'ladi. Berilgan tekislikni AC frontal atrofida aylantirib frontal holatga keltiramiz. AB gorizontal chiziqning yangi vaziyatini qo'zg'almas A va ko'chib o'tgan B nuqtalar yordamida aniqlaymiz. Bunda B'' nuqta A"C" ga perpendikular, ya'ni a" ga parallel holatda harakat qilib Bo vaziyatni aniqlaydi. Bu yerda A"Bo= A'B' bo'ladi, chunki AB kesma aylangan vaziyatida o'zining haqiqiy kattaligiga teng.
1-chizma
a to'g'ri chiziqning yordamchi proyeksiyalar tekisligi bilan kesishgan nuqtasi shu tekislikning eng katta og'ma chizig'i n ga tegishli bo'ladi, bu chiziqning gorizontal n' proyeksiyasi A'B' ga perpendikular bo'ladi.
n chiziqning chizma tekisligi bilan ustma-ust tushgan vaziyati (no) A'Bo chiziqqa perpendikular bo'ladi. Bu yerda no - chiziqli tasvirni aniqlovchi chiziq deb ataladi.
Yordamchi (perpendikular) proyeksiyalar tekisligini aylantirishni shu tekislik bilan frontal proyeksiyalar tekisligi orasidagi bissektor tekislikka proyeksiyalash bilan almashtirish mumkin. Bu bissektor tekislikning to'rtinchi chorakning bissektor tekisligi bilan kesishgan chizig'i B'A'Bo burchakning bissektrisasi bo'lib tasvirlanadi va yordamchi proyeksiyalash usulining K o'qini aniqlaydi.
Yordamchi proyeksiyalash o'qi proyeksiyalovchi chiziqlarning gorizontal proyeksiyalari tasvirlarini aniqlovchi chiziqlarga o'tuvchi chizig'i bo'lib hisoblanadi.
Endi yuqoridagi nazariyaga asoslaninib yordamchi proyeksiyalash usulida kubning aksonometriyasini to'g'ri burchakli izometriya va dimetriyalarda qurishni ko'rib chiqamiz.
Kubning to'g'ri burchakli izometriyasini yordamchi proyeksiyalash usulida uning diagonal yo'nalishida, shu yo'nalishga perpendikular bo'lgan yordamchi proyeksiyalash yo'li bilan qurish mumkin.
2-chizmada kubning to'g'ri burchakli (gorizontal va frontal) proyeksiyalari tasvirlangan. Bu yerda proyeksiyalash yo'nalishi gorizontal chiziqqa nisbatan 45o burchak ostida joylashadi.
Tasvirni aniqlovchi chiziqlar vertikal chiziqqa nisbatan 15o burchak ostida, yordamchi proyeksiyalash o'qi K esa gorizontal chiziqqa nisbatan 30o burchak ostida joylashadi.
K o'qning vaziyati va boshqa barcha yo'nalishlar ma'lum bo'lganligi sababli, yordamchi proyeksiyalash usulini amalda qo'llashda diagramma qurishga hojat qolmaydi.
To'g'ri burchakli izometriya qurishda yordamchi proyeksiyalash usulining sodda va qulay bo'lishiga qaramay kamchiligi ham mavjud. Bu izometrik tasvirlarni vertikal yo'nalishga nisbatan og'ma vaziyatda joylashib qolishidir. Bu albatta detal aksonometriyasi sifatli ko'ra olish yoki kuzata bilishda ma'lum noqulaylikni keltirib chiqaradi, kishida detalning qisman o'ziga o'xshamay turgandek kabi hissiyotni uyg'otadi.
2-chizma 3-chizma
Bunday noqulaylikni bartaraf etish uchun proyeksiyalash apparatiga proyeksiyalovchi nurlarni yo'nalishini o'zgartiruvchi qo'shimcha o'qlar kiritish mumkin.(3-chizma).
Proyeksiyalash yo'nalishining frontal proyeksiyasi ustida, ixtiyoriy joyda E nuqta tanlab olamiz va u orqali proyeksiyalovchi nurlar gorizontal chiziqqa nisbatan 30o ga buriladigan qilib o'q o'tqazamiz. Bu o'q asosiy va burilgan yo'nalishlar orasidagi burchakning bissektrissasi bo'ladi. Kubning hosil bo'lgan aksonometrik proyeksiyasi qisqarish koeffitsientlari bilan qurilgan tasviri bo'ladi.
Aksonometrik chizmadan o'lchamlarni o'lchab olish qulay bo'lishi uchun uni keltirilgan qisqarish koeffitsientlari bilan qurish maqsadga muvofiqdir. Bu holda to'g'ri burchakli izometriya qurishning shunday sxemasidan foydalanish kerakki, unda aksonometriya o'qlariga qisqarmagan o'lchamlar qo'yilsin.
4-chizmada kubning to'g'ri burchakli izometriyasini keltirilgan qisqarish koeffitsientlari orqali qurish sxemasi ko'rsatilgan.
Bunda proyeksiyalovchi nurlarning frontal proyeksiyalari chizmaning ixtiyoriy joyida olingan vertikal o'q yordamida buriladi va ular gorizontal o'q yordamida gorizontal chiziqqa nisbatan 30o burchak ostida yo'naltiriladi. Proyeksiyalovchi nurlarning gorizontal
proyeksiyalarini buruvchi o'q gorizontal chiziqqa nisbatan ^9° burchak ostida joylashadi. Bunday burchakni grafik usulda qurish oson.Buning uchun F nuqtani ixtiyoriy tanlab olib A(A') nuqtaning aksonometriyasini quramiz. So'ngra teng bo'lgan A'B' kesmani o'lchab qo'yamiz va B' nuqtadan vertikal chiziq o'tqazamiz. Bu chiziq B' nuqtadan o'tuvchi proyeksiyalovchi nurning gorizontal proyeksiyasi bilan kesishib F nuqtani beradi. E va F nuqtalardan o'tuvchi chiziq buruvchi o'q bo'ladi.
4-chizma
5-chizmada shu usuldan foydalanib detalning to'g'ri burchakli izometrik proyeksiyasi qurilgan.
5-chizma
Kubning to'g'ri burchakli diametrik proyeksiyasini yordamchi proyeksiyalash usulida qurishda proyeksiyalash yo'nalishlarini frontal va gorizontal proyeksiyalari gorizontal chiziqqa
nisbatan 20o42' burchak ostida joylashadi. Aniqlovchi chiziq vertikal chiziqqa nisbatan 7o11', K o'q esa gorizontal chiziqqa nisbatan 41o25' burchak ostida joylashadi (6-chizma).
Vertikal o'qli dimetrik proyeksiya hosil qilish uchun proyeksiyalovchi nurlarning yo'nalishini buruvchi o'qlar kiritiladi.
Keltirilgan qisqarish koeffitsientlari orqali dimetrik proyeksiya qurish uchun proyeksiyalovchi nurlarning frontal proyeksiyalarini buruvchi o'q vertikal qilib olinadi,nurlarning gorizontal proyeksiyalarini buruvchi o'q (K) esa to'g'ri burchakli izometriya qurishdagidek (3-chizma) 2 ta nuqtasi orqali aniqlanadi. Buning uchun A' nuqta orqali o'tgan nurning gorizontal proyeksiyasida ixtiyoriy E nuqta tanlab olamiz va A (A', A'') nuqtaning dimetriyasini quramiz. A nuqtadan gorizontal chiziqqa nisbatan 7o11' burchak ostida o'tgan chiziqqa kub qirrasining haqiqiy kattaligiga teng A'B' kesmani o'lchab qo'yamiz va AB kesma dimetriyasiga ega bo'lamiz. So'ngra B nuqtadan vertikal chiziq o'tkazib, uni B' nuqtadan o'tuvchi proyeksiyalovchi nurning gorizontal proyeksiyasi bilan kesishgan F nuqtasini aniqlaymiz. EF chiziq yordamchi proyeksiyalash o'qi k bo'ladi.
7-chizmada detalning to'g'ri burchakli dimetriyasini qurishga oid misol keltirilgan.
6-chizma 7-chizma
Muhokamalar (discussion). Umuman olganda yaqqol tasvirlar insonni buyumning aslini tezda ko'z oldiga keltira olishiga yordamchi tasvir hisoblanadi. Turmushda va texnikada, muhandislik ishlarida, tasviriy san'atda yaqqol tasvirlarga ko'p bora murojat qilinadi. Masalan rassomlar chizayotgan rasmini realistik yo'nalishda tasvirlamoqchi bo'lsa perspektiva qoidalariga murojat qiladi va o'z asaridagi obyektlarning perspektiv tasvirini chizadi (obyektning ham geometrik tuzilishi ham ranglardagi fazo chuqurligi).
Arxitektorlar esa binoning aksnometriyasi va perspektiv tasviriga murojat qiladi. Natijada loyiha jarayonida bino konstruksiyasiga o'zgartirishlar va tuzatishlar kiritadi.
Konstruktor loyihalagan detali yoki buyumining ishchi va yig'ish chizmalari bilan birgalikda uning aksonometrik proyeksiyasini ham qo'shib chizadi. Bu albatta detalni tayyorlovchi ishchi uchun yordamchi material vazifasini o'taydi.
O'quv jarayonida esa yaqqol tasvirlar, ayniqsa aksonometrik proyeksiyalar o'quvchi va talabalarning detal va buyumlarning chizmasini tez tuzish va o'qish ko'nikmasini rivojlantirishga, grafik va texnik savodxonligini o'stirishga xizmat qiladi.
Standart aksonometrik proyeksiya va uning turlarini o'zlashtirish bilan birgalikda ularni bevosita kompleks chizmaga bog'lab bajarishga oid ilmiy nazariy materiallarni o'zlashtirish
bo'lajak chizmachilik fani o'qituvchisi, konstruktor, arxitektor uchun foydali material bo'lib xizmat qiladi.
Xulosalar (conclusion). Mazkur ilmiy maqoladagi materiallarni oliy ta'limning bakalavriat, ayniqsa, magistratura bosqichidagi talabalarga yetkazish, o'rgatish natijasida ularda ilmiy fikr yuritish va mushohada qilish kabi sifatlar rivojlanadi. Shuningdek, ularning grafik va texnik savodxonligi o'sadi, takomillashadi. Kelgusida yosh pedagoglar va bo'lajak mutaxassislar uchun detalning to'g'ri va qiyshiq burchali trimetriyasini qurishni aynan yordamchi proyeksiyalash usulida bajarish topshirig'ini havola qilib qolamiz.
ADABIYOTLAR
1. Rahmonov I., Qirg'izboyeva N., Ashirbayev O., Valiyev A., Nigmanov B. Chizmachilik. -Toshkent: "Voris-nashriyot", 2016- y. 162-bet.
2. Rahmonov I., Abdurahmonov A. -Toshkent: "Alisher Navoiy nomidagi O'zbekiston Milliy kutubxonasi nashriyoti", 2005-yil, 65-bet.
3. Murodov Sh., Latipov L. Xolmurzayev A. Chizma geometriya. -T.: "Iqtisod-moliya", 2008-yil, 253-bet.
4. Муродов Ш., Х,акимов Л., Одилов П., Шомуродов А., Жумаев М. Чизма геометрия курси. -Тошкент: "Ук;итувчи", 1988-йил, 245-бет.
5. Nematovich, V. A. Z. (2023). MARKAZIY PROYEKSIYALASH (PERSPEKTIVA) DAGI AYRIM POZITSION MASALALAR YECHIMIGA MANTIQIY YONASHUV. Journal of Innovation, Creativity and Art, 142-145.
6. Nematovich, V. A. Z. (2022). METHODICAL RECOMMENDATIONS FOR DETERMINING THE VISIBILITY OF GEOMETRIC SHAPES IN PERSPECTIVE DRAWINGS. Conferencea, 25-30.
7. Valiev, A. (2021). ABOUT THE FEATURES OF THE PERSPECTIVE OF SIMPLE GEOMETRIC SHAPES AND PROBLEMS IN ITS TRAINING. 36ipnuK наукових праць SCIENTIA. вилучено i3 https://ojs.ukrlogos.in.ua/index.php/scientia/article/view/10540
8. Валиев, А. Н. (2021). Об Особенностях Перспективы Простых Геометрических Фигур И Проблемах В Ее Обучении. Central Asian Journal of Theoretical and Applied Science, 2(4), 54-61.
9. Tashimov, N. E., & Tuxtaqulova, Z. B. Q. (2022). MUHANDISLIK GRAFIKASIDA LOYIHALASHGA OID MASALALARNI YECHISH ORQALI TALABALRNING FAZOVIY TASAVVURINI RIVOJLANTIRISH. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 2(Special Issue 4-2), 445-451.
10. Tashimov, N., & Samandar, Z. (2021). Improving the quality and efficiency of teaching descriptive geometry in a credit-modular system. ACADEMICIA: An international multidisciplinary research journal, 11(2), 730-733.
11. Xalimov, М., & Farxodova, Z. (2021). DEVELOPING S TUDENT S 'CREATIVE ABILITIES BY MAKING PROBLEM SOLUTION SITUATION IN DRAWING SUBJECT. Збiрник наукових праць Л'ОГОЕ.
12. Nematovich, V. A. Z. (2023). MARKAZIY PROYEKSIYALASH (PERSPEKTIVA) DAGI AYRIM POZITSION MASALALAR YECHIMIGA MANTIQIY YONASHUV. Journal of Innovation, Creativity and Art, 142-145.
13. Ne'matovich, V. A. Z., & G'ayrat o'g'li, O. U. (2022). TALABALARGA PERSPEKTIV TASVIR QURISHNI O'RGATISHDA INTERAKTIV METODLARNING O'RNI.
