ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЗМОВ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Геометрическая зависимость определения точности механизмов

Самсонов Геннадий Павлович

инженер, филиал АО «Центр эксплуатации наземной космической инфраструктуры» - «Конструкторское бюро «Мотор», zhgalina1974@yandex.ru.

Амосов Алексей Германович

к.т.н, ассистент, кафедра «Инженерная графика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), lamosov@yandex.ru.

Чуракова Екатерина Юрьевна

ассистент, кафедра «Инженерная графика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), amosovag@mai.ru

Михайлова Екатерина Вячеславна

ассистент, кафедра «Инженерная графика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), wc21 @inbox.ru

В статье приведен обзор самых популярных часовых механизмов существующих на сегодняшний день, кинематическая схема маятниковых механических часов «Маяк», «Янтарь» и «ОЧЗ», а так же расчеты маятниковых длин и периодов их колебания.

Авторы статьи поставили перед собой задачу исследовать влияние длин маятников, измененных на величину от -2 до +2 мм с шагом 0,5 мм на точность работы часового механизма. Приведены усредненные величины хода часового механизма за сутки и их геометрическая зависимость от регулировки длины маятникового механизма, которые можно применять для подсчета регулировки отставания или опережения часового механизма за определенный период времени. Результатом работы являются зависимости, дающие понятие и практические рекомендации по настройке точных механизмов. Ключевые слова: часы, часовой механизм, маятниковый механизм, геометрическая зависимость, геометрические характеристики, аппроксимация.

Введение

Часто для каждого из нас время - это или некий важный момент, или определенный промежуток, состоящий из минут, часов, дней, лет. Важная особенность времени - оно протекает только в одном направлении, т.е. из прошлого через настоящее в будущее. Очевидно, что как только возник на Земле человек, у него появилась потребность в определении промежутков времени, прошедших с начала какого-либо события и до его завершения.

Прежде всего люди научились характеризовать прошедшее время через число смен дня и ночи («день и ночь - сутки прочь») и через число смен времен года. Но такие наблюдения давали только приблизительные представления о течении времени. Требовалось характеризовать всё более мелкие промежутки времени, определять эти интервалы так, чтобы у разных наблюдателей (например, у людей, живущих в разных городах и странах) эти интервалы оказывались одинаковыми. Для этого стали использовать различные физические приборы, которые назвали часами.

Обзор исторический фактов

Совсем недавно (с точки зрения длительности существования человечества на Земле), около 1500 лет до н.э., в Древнем Египте для фиксации определенных моментов повседневной жизни стали использовать солнечные часы. На смену солнечным часам пришли водяные (песочные) часы. Примерно в 1500 г. в Германии изобрели пружинные часы, затем появились маятниковые часы. В 20-м веке получили распространение сначала электрические, а затем кварцевые и атомные часы.

В солнечных часах за ходом времени следили по тени, которую отбрасывал жестко укрепленный стержень - так называемый гномон - на горизонтальную или вертикальную поверхность. Длина тени и ее положение на поверхности зависели от времени, прошедшего от восхода Солнца. Устройство таких часов было простым, но использовать их можно было только в солнечные дни.

Этого недостатка не было у водяных часов. Часы имели внутреннюю емкость, наполненную чистой водой. Вода медленно с постоянной скоростью вытекала через небольшое отверстие, которое имелось в нижней части емкости. О течении времени водяные часы позволяли судить по объему вытекшей воды. С тех пор и появилось выражение «ваше время истекло» (водяные часы, в частности, позволяли ограничивать продолжительность выступлений не в меру говорливых ораторов).

Песочные часы - простейший прибор для отсчёта промежутка времени. Состоят из двух прозрачных сосудов, соединённых между собой узкой горловиной, один из которых частично заполнен песком. Время, за которое песок через горловину пересыпается в другой сосуд, может составлять от нескольких минут до несколько часов. В настоящее время песочные часы используются в основном при проведении врачебных процедур.

X X

о

го А с.

X

го т

о

ю

2 О

м

см

0 см

со

01

о ш т

X

3

<

т О X X

Огневые часы (лампадные, свечные, фитильные) имели широкое распространение в древности. Лампадные часы - в сосуд из глины наливали столько масла и подбирали такой фитиль, чтобы хватило на определённое время горения светильника. Принцип работы свечных часов с метками состоял в том, что сгорание свечи между метками соответствовало определённому интервалу времени. Фитильные часы - к фитилю через определённые промежутки прикреплялись грузики на нитях. При пережигании нити грузики падали и это указывало на то, что истёк определённый промежуток времени.[1]

На рубеже 13-14 вв. появились механические башенные колесные часы. В действие эти часы приводились с помощью гири, которая достигала веса до 100 кг. Погрешность показаний башенных часов достигала от 15 до 60 минут в сутки. В середине 17-го века голландец Х. Гюйгенс впервые применил маятник для регулировки хода часов и этим сумел значительно увеличить точность их показаний. Стали появляться механические наручные, карманные и маятниковые часы. Механические часы состоят из двигателя, передаточного механизма, спускового механизма для преобразования вращательного движения в колебательные и шестерёнчатой передачи для вращения минутной и часовой стрелок. Часы приводятся в действие с помощью гири или пружины.

В маятниковых механических часах под действием веса гири, например, как в Кремлевских башенных часах, или пружины вращение передается с привода на передаточный механизм и происходят колебания маятника, который является регулятором точности хода часов. Высота металлоконструкций Кремлёвских башенных часов достигает 9 метров и веса 25 тонн.

В наручных и карманных часах применяется пружинный привод, с которого вращение под действием энергии пружины передаётся на передаточный механизм и происходят колебания балансира со спиралью, с помощью которого регулируется точность хода часов. Точность хода механических часов находится в широких пределах от -20 до +40 секунд за сутки.

На смену механическим часам в 20 веке пришли электрические часы. Главной частью электрических часов является синхронный двигатель, питаемый от сети переменного тока с частотой 50 гц и напряжением 220 В. Этот двигатель через передаточное устройство приводит во вращение стрелочный механизм часов. Эти часы устанавливаются на городских уличных столбах.

Электронные часы состоят из кварцевого генератора электрических колебаний с микросхемой, предназначенной для вычисления времени и вывода его на цифровой дисплей в виде цифр 12:30 и т.д. Источником питания этих часов служит миниатюрная электрическая батарейка. Кварцевая пластинка под действием электрического тока с определенной частотой изгибается, а затем выпрямляется, задавая этими колебаниями ход часов. Погрешность хода кварцевых часов достигает 0. 01 с за сутки и менее. [2]

Но для современной техники и такая точность хода часов часто недостаточна. С развитием космической техники даже такая погрешность часов оказалась слишком большой. Поэтому на смену кварцевым часам пришли так называемые атомные часы, в которых в качестве периодического процесса используются собственные колебания, происходящие на уровне атомов и молекул. Невозможно без атомных часов определить ме-

сто нахождения космических кораблей, спутников и баллистических ракет. Погрешность показаний таких часов составляет 1 секунду за много лет.

О точности хода маятниковых механических часов

Точность хода часов в нашей жизни имеет большое значение. Наиболее часто в современной жизни используются электронные часы. Тем не менее, широкое распространение имеют механические маятниковые часы различных типов. Среди них существуют настенные, напольные, настольные и каминные маятниковые механические часы. Помимо основной своей функции - показывать точное время - многие механические маятниковые часы придают интерьеру индивидуальность и стиль. Механизмы таких часов неприхотливы в эксплуатации и способны прослужить не один десяток лет и передаваться по наследству.

В послевоенные годы в Советском Союзе массовое производство часов для персонального использования (бытовых часов) было организовано на 13 часовых заводах. Среди них большим спросом пользовались механические маятниковые часы марки «ОЧЗ» и «Янтарь» (оба производства Орловского часового завода) и марки «Маяк» (Сердобский часовой завод Пензенской области). Часовые механизмы этих часов были разработаны в Московском научно-исследовательском институте часовой промышленности (НИИ Часпром СССР). Советские часы до сих пор пользуются очень большим спросом среди коллекционеров по всему миру, поскольку советские часы - это винтаж и ретротехника высокого класса. Понятие «винтаж» в сфере часов подразумевает оригинальную вещь предыдущего поколения и даже пик стиля времен ее создания. А многие активно используют такие часы до сих пор в быту, не зная, однако, тонкостей настройки их точности хода.[2]

В данной работе рассматривается точность хода и способ ее регулировки наиболее распространенных маятниковых механических часов «Маяк», «Янтарь» и «ОЧЗ» (Рисунок 1). Часы «Маяк» приводятся в действие с помощью гири, часы «Янтарь» и «ОЧЗ» - с помощью заводной пружины. Под действием гири или пружины спусковой механизм часов приводит во вращение анкерное колесо, маятники часов начинают совершать колебания и приводится в действие весь часовой механизм. В данной работе были проанализированы кинематические схемы часов от анкерного колеса до минутного колеса, на оси которого находится минутная стрелка. [3]

Рисунок 1 - часы «Янтарь и «Маяк» с кукушкой

Визуально подсчитано количество зубьев колес и проведены расчеты передаточных чисел кинематических схем. Передаточное число - это отношение числа

зубьев большого колеса к числу зубьев меньшего колеса; при последовательном соединении зубчатых передач общее передаточное число равно их произведению. [4]

Величины передаточных чисел кинематических схем, определенных в данной работе, составляют: для часов «ОЧЗ» / = 90; для часов «Янтарь» / = 103.25 и для часов «Маяк» / = 120. [3]

Период колебаний маятников определяется как 3600

г = 1ГТ«

где Z = 35 - это количество зубьев анкерного колеса у рассмотренных видов часов, / - передаточное число кинематической схемы.

Длину маятника можно определить по формуле:

, (2)

4л:2 ' у '

где д = 9810 ™ - ускорение свободного падения тела, п = 3.14159.

Периоды колебаний маятников и их длины составляют для часов указанных марок: «Маяк» Т=0.8571 с Ц=182.546 мм «Янтарь» Т=0.9962 с Ц=246.606 мм «ОЧЗ» Т=1.1429 с Ц=324.584 мм Для сравнительной оценки точности хода часов проведено исследование влияния длин маятников на время полного оборота минутного колеса при изменении их длин на величины ± 0.1 мм; ± 0.5 мм; ± 1.0 мм; ± 1.5 мм и ± 2.0 мм. [5] В этом случае время полного оборота минутного колеса определяется как:

где Т] - период колебания маятника при данной длине Ц и определяется по формуле:

7} =2тг

7(4)

где Ц - текущее значение длины маятника. Изменение хода часов за 1 сутки будет составлять: 24(3600 - у, (5)

где 24 - количество часов в сутках; 3600 - количество секунд в 1 часе.

Результаты расчетов приведены в таблице 1, в которой знак (-) обозначает отставание хода часов, знак (+) - ускорение хода часов за сутки.

Таблица 1

Изменения Ход часов за сутки

длины маят- «Маяк» «Янтарь» «ОЧЗ»

ника, мм

+0.1 -0'19" -0'18'' -0'16''

+0.5 -1'47" -1'27'' -1'12'

+1.0 -3' 48'' -2'54'' -2'19''

+1.5 -5' 49'' -4'21'' -3'22''

+2.0 -7' 47'' -5'47'' -4'28''

-0.1 +0'28'' +0'18'' +0'12''

-0.5 +2'05'' + 1 '26'' + 1 05''

-1.0 +4'06'' +2'53'' +2'13''

-1.5 +5'57'' +4'20'' +3'16''

-2.0 +7'58'' +5'55'' +4'23''

У часов марки «Маяк» маятник состоит из трех составных частей. Нижняя часть с линзой подвешивается к удлинителю маятника, который в свою очередь подвешен к проволочным качелям, прикрепленным к корпусу часов. Кроме этого, удлинитель проходит через отверстие в коромысле анкерной вилки и, таким образом, маятник связан с пусковым механизмом часов. При регулировании точности хода часов длина маятника изменяется перемещением линзы вручную. Точность хода часов непостоянна, так как на нее влияет наличие трения в проволочных качелях. Точность хода таких моделей часов невелика и может достигать ± 30 сек за сутки.

У часов марок «ОЧЗ» и «Янтарь» (в отличии от часов «Маяк») удлинитель маятника подвешен на нижний конец стальной пружинной пластины. Верхняя часть пружинной пластины крепится к кронштейну спускового механизма часов. Длина маятника может изменяться перемещением линзы с помощью регулировочной гайки с шагом 0.7 мм. Изменением длины маятника можно добиться точности хода часов ± 5 сек за сутки, что достаточно для практических целей. [6]

По результатам расчетов построим графики зависимости (рис. 2 и 3).

X X

о

го А с.

X

го т

о

ю

2 О

м

2,5

1,5

0,5

0

y = 5E-08x2 + 0,0058x -R2 = 1 0,0025

y = 1E-06x2 + 0,0072x rz = 0,9999 0,019 /

/ / ж S

jr y = -3E-07x2 + 0,0044x + 0,0242 R2 = 0,9999

3

0

50

150

200

250

300

100 —•—Маяк --ОЧЗ

.......Полиномиальная (Янтарь)

Рисунок 2 - График зависимости удлинения маятника и отставание хода часов за сутки

350 400 450 Янтарь

Полиномиальная (Маяк) Полиномиальная (ОЧЗ)

500

СЧ

0

сч

01

О Ш

m

X

3

<

m о х

X

-0,5

-1,5

-2,5

0 100 150 200 250 300 350 400 450 50 Vs/^s.

y = 3E-09x 3 - 2E-06x2 - 0,0037x + 0,0041 R2 = 0,9999

Л

• %

y = -5E-07x2 R2 -0,0075 = 0,9999 x -0,0104 ) y = 1E-06x2 R2 - 0,0061x + 0,0113 = 0,9999

Маяк ОЧЗ

Полиномиальная (Янтярь) ■

Янтярь

Полиномиальная (Маяк) Полиномиальная (ОЧЗ)

Рисунок 3 - График зависимости укорачивания маятника и опережение хода часов за сутки

Как показали результаты проведенных расчетов,

Как видно из рисунков 4 и 5, данные аппроксимиро-

даже небольшие изменения длин маятников значи- ванны с высокой точностью, о чем говорит среднеквад-

тельно влияют на точность хода часов. Наибольшей точностью хода обладают часы марок «Янтарь» и «ОЧЗ».

ратичное отклонение приближающееся к единице. Значение опережения или отставания хода часов можно скомпенсировать регулировкой длины маятника. На графиках указаны результирующие значения для каждой

2

1

0

марки часов. Корнем данных уравнений и будут точные значения длин регулировки маятников.

Вывод

Таким образом, в данной работе показано геометрически, что изменением системы подвеса маятника к спусковому механизму можно добиться высокой степени точности показаний механических маятниковых часов. Это подтверждается сравнением двух различных систем подвеса маятника к спусковому механизму часов. Показано, что высокая степень точности регулировки часов достигается изменением длины маятника регулировочной гайкой.

Определены законы зависимости длин маятника и опережения или отставания часового механизма в виде квадратного уравнения.

Следует подчеркнуть, что такой метод регулировки точности хода часов данных марок является очень полезным при ремонте этих старых марок часов, которые порой сохраняют внешний вид антиквариата и, пожалуй, входят в мировое наследие интерьерных часов.

Литература

1. Пипуныров В.Н.. История часов с древнейших времен до наших дней. Москва, « Наука», 1982 г., 496 стр.

2. Калинина З.Ф., Романов А.Д.. Конструирование и расчеты элементов часовых механизмов и приборов. Центральное бюро технической информации Совнархоза, г. Пенза, 1960 г.,168 стр.

3. Ефремов И.К., Пацин Н.И., Чернягин Б.М.. Контроль качества регулировки маятниковых часов методом оценочных чисел. Часы и часовые механизмы. Труды НИИЧАСПРОМ, выпуск 9, Москва, 1972 г., 176 стр.

4. Беляков И.С., Крепс С.Е., Сурин П.Д.. Ремонт часов. ГОСБЫТИЗДАТ, г. Ленинград, 1964 г.

5. Грачева А.Д., Лисютина А.И., Никихина М.С. Анализ классификации точных измерительных приборов и их практическое применение на примере штангенциркуля // Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. №7.

6. Буланчук П. О. Управление двойным математическим маятником при помощи вибрации точки подвеса // Вестник ННГУ. 2011. №4-5.

Geometric dependence of determining the accuracy of mechanisms Samsonov G.P., Amosov A.G., Churakova E.Yu., Mikhailova E.V.

JSC "Center for the Operation of Ground Space Infrastructure" - "Design Bureau" Motor ", Moscow Aviation Institute (National Research University)

JEL classification: C10, C50, C60, C61, C80, C87, C90_

The article provides an overview of the most popular watch movements that exist today, a kinematic diagram of mechanical pendulum clocks "Mayak", "Yantar" and "OCHZ", as well as calculations of pendulum lengths and periods of their oscillation. The authors of the article set themselves the task of investigating the influence of the lengths of pendulums changed by the value from -2 to +2 mm with a step of 0.5 mm on the accuracy of the clockwork. The averaged values of the movement of the clockwork per day and their geometric dependence on the adjustment of the length of the pendulum mechanism are given, which can be used to calculate the adjustment of the lag or advance of the clockwork for a certain period of time. The result of the work is dependencies that give a concept and practical recommendations for setting up precise mechanisms. Keywords: clock, clockwork, pendulum mechanism, geometric dependence,

geometric characteristics, approximation. References

1. Pipunyrov V.N.. The history of clocks from ancient times to the present day.

Moscow, "Science", 1982, 496 pages.

2. Kalinin Z.F., Romanov A.D.. Design and calculations of elements of

clockwork mechanisms and devices. Central Bureau of Technical Information of the Economic Council, Penza, 1960, 168 pages.

3. Efremov I.K., Patsin N.I., Chernyagin B.M.. Quality control of pendulum

clock adjustment by the method of estimated numbers. Watches and watch mechanisms. Proceedings of NIICHASPROM, issue 9, Moscow, 1972, 176 pp.

4. Belyakov I.S., S.E. Kreps, P.D. Surin. Watch repair. GOSBYTIZDAT,

Leningrad, 1964

5. Gracheva Anna Dmitrievna, Lisyutina Anastasia Igorevna, Nikikhina Maria

Sergeevna Analysis of the classification of precision measuring instruments and their practical application on the example of a caliper // Izvestiya TulGU. Technical science. 2019. No. 7.

6. Bulanchuk PO Control of a double mathematical pendulum using vibration

of a suspension point. Vestnik NNSU. 2011. No. 4-5.

X X

о

го А с.

X

го m

о

ю

2 О

м