ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ КАК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МЕТОД СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВИЗУАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ БПЛА Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 62

Ткаченко А.С.

студент магистратуры кафедры «Робототехнические системы и мехатроника» Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (г. Москва, Россия)

ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ КАК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МЕТОД СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВИЗУАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ БПЛА

Аннотация: в данной работе рассмотрены генетические алгоритмы в качестве метода стабилизации камеры на БПЛА. Были рассмотрены ветровые нагрузки на стабилизирующий подвес.

Ключевые слова: стабилизация, стабилизация камеры, БПЛА, подвес, генетические алгоритмы.

Введение.

Цель данной работы является исследование алгоритмов интеллектуального управления системой стабилизации трехосевого привода для системы визуального контроля БПЛА, выделение наиболее подходящего метода и его последующая реализация.

Задачами данной работы являются:

• Провести обзор алгоритмов интеллектуального управления в задачах стабилизации.

• Выбрать наиболее подходящий метод интеллектуального управления.

• Проиллюстрировать применение выбранного метода.

• Составить план будущей работы.

На данный момент интенсивно развиваются интеллектуальные методы решения различных математических задач во многих областях научной и прикладной деятельности.

Как известно, оптимизационные задачи заключаются в нахождении минимума (максимума) заданной функции. Такую функцию называют целевой. Как правило, целевая функция — сложная функция, зависящая от некоторых входных параметров. В оптимизационной задаче требуется найти значения входных параметров, при которых целевая функция достигает минимального (максимального) значения. Существует целый класс оптимизационных методов. Условно все оптимизационные методы можно разделить на методы, использующие понятие производной (градиентные методы) и стохастические методы (например, методы группы Монте-Карло). С их помощью можно найти экстремальное значение целевой функции, но не всегда можно быть уверенным, что получено значение глобального экстремума. Нахождение локального экстремума вместо глобального называется преждевременной сходимостью. Помимо проблемы преждевременной сходимости существует другая проблема — время процесса вычислений. Зачастую более точные оптимизационные методы работают очень долго. Для решения поставленных проблем проводится поиск новых оптимизационных алгоритмов.

Методы интеллектуального управления.

Для решения задач стабилизации в динамических системах возможно использование алгоритмов оптимального управления, основанных на интеллектуальных методах.

Рассмотрим, почему же стоит отдавать предпочтение интеллектуальным методам для стабилизации в случае моей научно-исследовательской работы.

Для БПЛА основным возмущающим фактором будет являться ветровая нагрузка, для которой характерна вероятностная составляющая. Ветровую нагрузку можно представить как внешний момент на валу объекта регулирования, обусловленный воздействием на него ветра [1]:

1

Мветр(1) = ^ Р$ам(О

где р - плотность ветрового потока, 5 - площадь отражающей поверхности объекта регулирования, ам (¿) - аэродинамический коэффициент момента, V (¿) - скорость ветра.

Аэродинамический коэффициент момента и флуктуационная составляющая скорости ветра - две случайные величины, от которых зависит ветровая нагрузка [1].

На само устройство визуального контроля будут оказывать влияние качка и вибрации подвижного основания. Для данных возмущений так же характерна вероятностная составляющая. При расчетах приближенного значения качки удобно представлять ее как случайную функцию в виде (¿) = ^ка + ф) с неслучайными амплитудами ^ка , частотой &>к и случайной

фазой ф, имеющей равномерное распределение в интервале (0,2 п).

Из вышеописанных пунктов следует вывод о наличии множества мультипликативных помех, зависимостей от случайных процессов и большого числа нелинейностей. Данные факторы делают получение устройств коррекции на основе классических методов достаточно сложнореализуемыми.

Наиболее используемые интеллектуальные методы в управлении:

• Нечеткая логика,

• Нейросети,

• Генетические алгоритмы,

• Экспертные системы.

Так как использование нечеткой логики подразумевает наличие человеческого фактора, существует значительная вероятность создания недостаточно обширной базы правил или неподходящей фаззификации.

При использовании нейронных систем возникает так называемая проблема «черного ящика» и возрастают требования к вычислительным мощностям.

Основная проблема экспертных систем - трудоемкость реализации и необходимость наличия обширной базы в режиме ввода знаний и пользователя в режиме консультации.

Руководствуясь одним из основным инженерных принципов баланса и нахождения «золотой середины», было решено отдать предпочтение методу генетических алгоритмов. Их преимущества и недостатки будут рассмотрены далее.

Предложенные сравнительно недавно — в 1975 году — Джоном Холландом генетические алгоритмы основаны на принципах естественного отбора Ч. Дарвина [2]. Генетические алгоритмы относятся к стохастическим методам. Эти алгоритмы успешно применяются в различных областях деятельности (экономика, физика, технические науки и т.п.). Созданы различные модификации генетических алгоритмов и разработан ряд тестовых функций.

Генетические алгоритмы относят к области мягких вычислений. Термин «мягкие вычисления» введен Лофти Заде в 1994 году. Это понятие объединяет такие области, как нечеткая логика, нейронные сети, которые были рассмотрены выше, а так же вероятностные рассуждения, сети доверия и эволюционные алгоритмы, которые дополняют друг друга и используются в различных комбинациях или самостоятельно для создания гибридных интеллектуальных систем.

Первая схема генетического алгоритма была предложена в 1975 году в Мичиганском университете Джоном Холландом, а предпосылки этому послужили работы Ч. Дарвина (теория эволюции) и различные исследования Л.Дж.Фогеля, А.Дж. Оуэнса, М.Дж.Волша по эволюции простых автоматов, предсказывающих символы в цифровых последовательностях. Новый алгоритм получил название «репродуктивный план Холланда» и в дальнейшем активно использовался в качестве базового алгоритма в эволюционных вычислениях. Идеи Холланда развили его ученики Кеннет Де Йонг из университета Джорджа Мейсона (Вирджиния) и Дэвид Голдберг из лаборатории ГА Иллинойса.

Благодаря им, был создан классический ГА, описаны все операторы и исследовано поведение группы тестовых функций (именно алгоритм Голдберга и получил название «генетический алгоритм»). Генетические алгоритмы — это адаптивные методы поиска, которые в последнее время используются для решения задач оптимизации. В них используются как аналог механизма генетического наследования, так и аналог естественного отбора. При этом сохраняется биологическая терминология в упрощенном виде и основные понятия линейной алгебры.

Суть метода генетических алгоритмов.

Генетический алгоритм - эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, аналогичных естественному отбору в природе. Является разновидностью эволюционных вычислений, с помощью которых решаются оптимизационные задачи с использованием методов естественной эволюции, таких как наследование, мутации, отбор и кроссинговер [3].

Рисунок 1. Блок-схема для реализации генетического алгоритма.

Задача формализуется таким образом, чтобы её решение могло быть закодировано в виде вектора («генотипа») генов, где каждый ген может быть битом, числом или неким другим объектом. В классических реализациях генетического алгоритма предполагается, что генотип имеет фиксированную длину. Однако существуют вариации генетических алгоритмов, свободные от этого ограничения.

Некоторым, обычно случайным, образом создаётся множество генотипов начальной популяции. Они оцениваются с использованием «функции приспособленности», в результате чего с каждым генотипом ассоциируется определённое значение - приспособленность особи, которое определяет насколько хорошо фенотип, им описываемый, решает поставленную задачу.

Функция приспособленности так же известна как фитнес-функция.

Из полученного множества решений («поколения») с учётом значения фитнес-функции выбираются решения (обычно лучшие особи имеют большую вероятность быть выбранными), к которым применяются операторы «скрещивание» и «мутация», результатом чего является получение новых решений. Для них также вычисляется значение приспособленности, и затем производится отбор («селекция») лучших решений в следующее поколение.

Этот набор действий повторяется итеративно, так моделируется «эволюционный процесс», продолжающийся несколько жизненных циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. Таким критерием может быть:

• нахождение глобального, либо квазиоптимального решения,

• исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию,

• исчерпание времени, отпущенного на эволюцию.

Генетические алгоритмы служат, главным образом, для поиска решений

в многомерных пространствах поиска.

Таким образом, можно выделить следующие этапы генетического алгоритма:

• Задать целевую функцию (приспособленности) для особей популяции,

• Создать начальную популяцию (начало цикла),

• Размножение (скрещивание),

• Мутация,

• Вычислить значение целевой функции для всех особей,

• Формирование нового поколения - оператор селекции.

Если выполняются условия остановки, то (конец цикла), иначе (начало

цикла).

Вариант применения метода генетических алгоритмов в задаче одноосной стабилизации.

Объектом исследования является одноосная гиростабилизированная платформа (ГСП) в режиме «грубого» приведения.

В режиме «грубого» приведения математическая модель одноосной гиростабилизированной платформы можно описать системой дифференциальных уравнений :

йа(0 _ ^ ( Л

АШа(0 _ (0 - ^ * ир(0 + 1*М[г,Х(0] -1*М1*81дп[Ша(с)]

ат_ ч М (1)

м

йШр(Х) Нд к2

где :

а(€) - текущее угловое положение ГСП относительно оси стабилизации, Р (Ь) - текущее угловое положение чувствительного элемента (ЧЭ) относительно оси прецессии,

ша (0 - текущая угловая скорость ГСП относительно оси стабилизации,

(0 - текущая угловая скорость чувствительного элемента (ЧЭ) относительно оси прецессии,

Нд - кинетический момент гироблока

- момент инерции ГСП относительно оси стабилизации,

]2 - момент инерции ЧЭ гироблока относительно оси прецессии

- коэффициент вязкого трения в опорах карданова подвеса ГСП,

к2 - коэффициент вязкого трения жидкости гироблока,

Мг - момент сухого трения в осях карданова подвеса ГСП

- управляющее воздействие от двигателя. При работе ГСП в режиме «грубого» приведения под действием

приведенного гироскопического момента — * о)а (¿) со стороны платформы на

]2

чувствительный элемент гироблока, чувствительный элемент гироблока «заваливается» в технологический упор и не принимает участия в режиме «грубого» приведения.

В связи с этим движение ГСП можно рассматривать как вращательное движение абсолютно твердого тела относительно оси стабилизации:

й-тт = м

^^ = -т*"а ( 0 +ММ(0] з1дп[Ша (О] (2)

а1 ¡9 ¡9 ¡9

Примем структуру управления в следующей форме:

ВДО]= « + ^ О)

Для ГСП, представленной системой уравнений (2) и управляющем воздействием (3) необходимо определить коэффициенты Аа и Аш, при которых управляющее воздействие М[1,Х( ¿)] переведет ГСП из произвольного начального положения ( а(0) ооа(0))т = (а0 ооао)т в заданное конечное

(a(tk) ша(tk))т = (ак шк)т за определенный промежуток времени tk и при этом функционал качества управления J = Ckf°[t, x(t), u(t)] ■ dt +

to

F [tk, x(tk)] = 1 • i^QkM(t)° ■ R(t) ■ M(t) ■dt + ^(t)0 ■ Q(t) ■ X(t) ■

dt ^ min примет минимальное значение при наложенных ограничениях :

• на управляющее воздействие \M[t,X(t)]| < Mmax,

• на фазовые переменные \X(t)\ < Xmax.

Определение коэффициентов начинается с отбора начальной популяции, и за ограниченное количество итераций цикла происходит нахождение оптимальных решений. Настройка функций отбора, скрещивания и мутаций позволяет найти оптимальный по времени исполнения алгоритм. Решается нелинейная терминальная задача с закрепленным правым концом при наложенных ограничениях на управляющие параметры и фазовые переменные. Нелинейность связана с сигнатурой, присутствующей в моменте «сухого» трения.

Для создания кода решения поставленной задачи возможно использование программного обеспечения Matlab, пакета Live Editor, что будет рассмотрено в последующих работах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Проектирование систем управления объектов мехатроники : учебное пособие / С.В. Овсянников, А.А. Бошляков. - Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2021. - 251 с;

2. Панченко Т.В. Генетические алгоритмы : учебно-методическое пособие / под ред. Ю.Ю. Тарасевича. - Астрахань : Издательский дом «Астраханский университет», 2007 - 87 с;

3. Генетический алгоритм [Электронный ресурс]: Википедия. Свободная энциклопедия. - URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/Генетический_алгоритм (дата обращения 05.05.23)

Tkachenko A.S.

Bauman Moscow State Technical University (Moscow, Russia)

GENETIC ALGORITHMS AS INTELLIGENT STABILIZATION METHOD FOR UAV VISUAL CONTROL SYSTEM

Abstract: in this paper, genetic algorithms are considered as a method of stabilizing a camera on a UA V. Wind loads on the stabilizing suspension were considered.

Keywords: stabilization, UA V, suspension, genetic algorithms.