CC BY
35
УДК 351.83 В.А. Гневашева
ФУНКЦИЯ СПРОСА НА ЗАНЯТОСТЬ В ПРИМЕНЕНИИ К ОТРАСЛЕВЫМ РЫНКАМ ТРУДА РФ
щ попытки описать занятость в за-
J. Ж. висимости от производственных показателей и оценить ее предпринимались уже давно. Рассматривая спрос на труд как отдельный элемент экономики, описываемый функционально, ученые стали использовать понятие функции спроса на занятость (employment demand function). Описание данной зависимости очень распространено в литературе. К изучению этого вопроса обращались: Bemdt, 1981, 1991; Fair, 1969; Hamermesh, 1986; Hazledine1, 1981, и др. В работах различных авторов встречаются более или менее сходные интерпретации данной зависимости.
В большинстве своем все подобные модели сводятся в той или иной мере к описанию функции, обратной к известной производственной функции (инверсии). При этом спрос на труд описывается как зависящий от выпуска продук-
Berndt E.R. Modelling the Simultaneous Demand for Factors of Production in Z. Hornstein, J. Grice and A. Webb (eds), The Economics of the Labour Market (London: HMSO) pp. 125-142. -1981; Fair R.C. The Short-Run Demand for Workers and Hours. - Amsterdam: North-Holland. - 1969; Hamermesh D. The Demand for Labor in the Long Run, in O. Ashenfelter and R. Layard (eds), Handbook of Labor Economics. - New York and Amsterdam: North-Holland. - 1986; Hazledine T. Employment Functions and the Demand for Labor in the Short-Run, in Z. Hornsteir, J. Grice and A. Webb (eds), The Economics of the Labor Market. - London: HMSO. pp. 177-181; Paul H. Douglas. The Theory of Wages. - NY, 1934.
ции, внутренних производственных факторов и уровня капиталоемкости производства. В рассматриваемой модели удельные затраты на труд являются фиксированными, в том числе и их производные, влияющие на оптимальный выбор для предприятия между количеством рабочих и количеством часов их занятости.
Прежде чем рассматривать данную модель, следует отметить ее отличие от неоклассической модели спроса на труд. В неоклассической модели фокусным моментом является взаимосвязь заработной платы с количеством нанимаемых работников, при оптимизации данной зависимости находится точка максимальной выгоды предприятия, которая и определяет общий уровень занятости на рассматриваемом производственном объекте. В данном случае объем выпускаемой продукции является производной величиной от объема занятости на производстве, а соответственно от затрат труда при производстве продукции. Использование инверсионной производственной функции при оценке спроса позволяет посмотреть на данную ситуацию с другой стороны.
Неоклассическая теория утверждает, что в краткосрочном периоде, когда капитал предприятия фиксирован, уровень занятости на предприятии выбирается исходя из предположения максимизации дохода (согласно правилу равенства заработной платы предельному продукту труда в стоимостном выражении W =
MRP t). Рассматривая производственную фун-кцию в кратковременном периоде, исходим из предположения о равенстве предельных затрат предельной выручке (MC=MR).
В противоположность рассмотренному подходу, функция спроса на занятость, в упрощенной форме, фокусируется на обратном влиянии изменения объема выпуска на уровень занятости на производстве.
Инверсионная функция определения спроса на занятость, основанная на обратной зависимости количества работников от выпуска, может быть использована для прогнозирования уровня занятости на предприятии (в отрасли) при заданном (планируемом) объеме выпуска на будущие периоды.
Приоритетность данного метода прогнозирования перед другими не случайна. Учитывая тот факт, что экономические процессы достаточно инерционны, прогноз, который базируется на основе трендов можно со всей вероятностью считать обоснованным, тем более если речь идет о макропроцессах.
Тренды, построенные на основе статистического материала за определенный период времени, отражают интервальную тенденцию изменений и какие-либо существенные колебания в принципе быть не могут, поэтому на основе имеющихся показателей можно достаточно достоверно прогнозировать будущие.
Взаимоотношение между объемом выпуска и уровнем занятости, рассмотренное за определенный период времени, также является устойчивым. Уже сложились определенные условия производства, какие-либо изменения происходят плавно и тем самым существенно не влияют на конечные результаты, кроме того такого рода изменения можно отслеживать.
Все это свидетельствует о возможно -сти использовать метод прогнозирования с помощью функции Кобба-Дугласа для построения прогноза уровня занятости на примере в том числе и российских отраслевых рынков.
Функция определения уровня занятости выводится как обратная к производственной функции, заданной в краткосрочном периоде. При этом Q - объем выпуска продукции, Ь - уровень занятости на предприятии (рассматриваемом производственном объекте), К - объем используемого капитала.
В самом общем виде производственная функция выглядит следующим образом:
Q = Q (Ь, К) (1)
В краткосрочном периоде капитал предприятия полагается фиксированным, в результате чего функцию можно записать как:
Q = Q (Ь, K) = г (Ь) (2)
Выразим в функции (2) уровень занятости (Ь) через объем выпуска ^), и получим (предполагая существование обратной функции):
Ь = Ь Ю) (3)
Данная зависимость позволяет рассчитывать желаемый уровень занятости (Ь) как функцию, зависящую от объема выпуска ^). Важно заметить, что выражение (3) описывает функцию занятости в краткосрочном периоде с соответствующей (заданной) взаимосвязью между входящими ресурсами и получаемым объемом выпуска (то есть с заданной технологией производства). В упрощенной модели не учитываются индивидуальные приоритеты предприятия в области политики занятости иначе, чем в смысле максимизации объема выпуска продукции. Максимальный объем получается при максимизации соответствующего критерия. При этом тот или иной вид функции даст соответствую-
щий максимальному выпуску уровень занятости. Данная упрощенная модель не представляет возможности рассматривать распределение мощностей по технологиям.
Рассмотрение более сложной модели, исходя из возможных начальных предпосылок: минимизации издержек либо максимизации прибыли, дает более наглядное описание ситуации, позволяющее при этом учитывать роль цены труда, для определения оптимального уровня количества работников на предприятии.
Для дальнейшей иллюстрации, представим, что выпуск в момент времени 1 определен в соответствии с производственной функцией Кобба-Дугласа.
Qt = A • L“ • Kf • e9**
(4)
предприятии (Ь) от объема производства ^), капитала (К) с учетом временного тренда (1).
Таким образом, переводя основные элементы производственной функции: труд (Ь), объем производства ^) и капитал (К) в сопоставимые величины с учетом времени (1), можно свести модель производственной фун-кции к линейной зависимости. Логарифмируя функцию, мы получаем зависимость не объемов, а их приростных изменений. При этом, рассматривая коэффициенты при показателях в формуле (6), получаем:
a а
a -—; ai -—; a2 -—; a3 = -
а
где t - время, A, а, в, 0 > 0 (Const).
Введенные коэффициенты в степенях позволяют оценить вклад каждого фактора, в том числе технического прогресса, в процесс производства. В результате НТП то же количество используемого в производстве капитала дает все большую отдачу, то есть можно сказать, что совершенствование технологии заложено в форме производственной функции. Такая форма модели отражает ситуацию в динамике, а соответственно эту модель можно использовать для долгосрочного прогнозирования. Возьмем натуральные логарифмы от обеих частей функции (4), тогда получим следующую зависимость:
lnQt — a + alnLt + flnKt +9t (5)
где a = ln A.
Выразив из зависимости (5) уровень занятости L через объем выпуска, получим следующее выражение:
ln L — a0 + a1 ln Qt + a2 ln Kt + a3 t
(6)
Данное выражение отражает линейную зависимость уровня занятости на
a0 < 0, a1 > 0, a2 < 0, a3 < 0.
В соответствии с функцией (6), уровень занятости (Lt) должен положительно зависеть от объема выпуска и наоборот отрицательно зависеть от вложения капитальных ресурсов в производство (от временного тренда).
Для более адекватного отражения действительности, введем дополнительный фактор (Wt): отношение заработной платы отдельной отрасли к средней по рассматриваемому сектору экономики, подставим данный показатель в исходную модель. При этом модель станет четырехфакторной и примет вид:
1п Ь, = а0 + а! 1п О, + а21п К, + +а3 1п ^ + а4,
коэффициенты при факторных показателях могут принимать как положительные так и отрицательные значения, что показывает характер взаимовлияния факторов.
Введение показателя отношения заработной платы отдельной отрасли (предприятия) к средней по экономике позволяет учесть предпочтения работ-
(7)
ников относительно их трудоустройства в той или иной сфере, так как это отношение может влиять на выбор работниками места работы и специальности.
Уровень занятости теоретически положительно зависит от объема выпуска (эффект масштаба).
Показатели трудоемкости и капиталоемкости продукции также положительно зависят друг от друга, если труд и капитал комплементарны (и при росте выпуска действует только эффект масштаба); если же труд и капитал являются субститутами, то зависимость между трудоемкостью и капиталоемкостью продукции является отрицательной, поскольку удешевление капитала, к примеру, приводит к замене им труда (эффект замещения).
Что касается показателя уровня заработной платы на предприятиях, то здесь ситуация не так очевидна. Ясно, что чем дешевле работники, тем больше их в принципе можно нанять. Однако на практике мы часто наблюдаем именно в растущих отраслях одновременно с ростом занятости и рост зарплаты - здесь нет противоречия, просто работников соответствующей профессии и квалификации физически не хватает и при фиксированном предложении труда рост спроса ведет одновременно к росту зарплаты.
Вклад капитальных ресурсов в производство, таких как, например, результаты НТП, может быть учтен с помощью временного тренда. Оценка непосредственно показателя объема применяемого капитала на предприятии (К) в реальных условиях очень затруднена; поскольку в физическом отношении данный показатель включает в себя достаточно большой и разнообразный спектр капитальных ресурсов: и машины, и оборудование, и здания, и сооружения, и доменные печи, и конвейеры, и
т.д.; в стоимостном отношении оценка показателя также затруднена в виду различных сроков приобретения капитальных ресурсов, различных амортизационных отчислений, постоянно изменяющегося уровня инфляции.
Оценивая представленную модель в общем виде для отдельных отраслевых рынков можно вывести следующую зависимость. Перемена структуры производства - процесс, растянутый во времени. Возьмем показатель времени (1) как обобщенное влияние показателя капитала (К) на общий итог производства. Тогда двухфакторная модель без учета показателя отношения заработной платы отдельной отрасли к средней по рассматриваемому сектору экономики (Wt) примет вид:
1п Lt = a0 + a11п Qt + a2 t (8)
Трехфакторная модель с учетом дополнительного фактора отношения заработной платы отрасли к средней по рассматриваемому сектору эконо-мики (Wt) имеет вид:
1п Lt = a0 + a11п Qt + a2 1п Wt + a3t (9)
Этот подход часто используют при моделировании, так как влияние капитала с годами растет и его направленность совпадает с влиянием временного тренда. При этом под Ь можно понимать как общее количество часов, затраченное на выпуск продукции, так и количество занятых в производстве.
Учитывая тот факт, что экономические процессы достаточно инерционны, прогноз, который базируется на основе трендов, можно со всей вероятностью считать более обоснованным, тем более, если речь идет о макропроцессах.
На практике можно проводить расчеты уровня занятости для отдельных отраслей промышленности, отдельных групп специальностей, отдельных отраслей экономики, регионов и т. д., в том числе в зависимости от необходимости оптимизации госрасходов в той или иной экономической сфере. При подстановке реальных данных по объемам производства прогнозные показатели занятости в сравнении с реально полученными по истечении времени принимают значения с погрешностью 0,55 %, что свидетельствует о возможности применения, среди других инверсионной производственной функции для 2
практических расчетов .
Гневашева В. А
ФУНКЦИЯ СПРОСА НА ЗАНЯТОСТЬ В ПРИМЕНЕНИИ К ОТРАСЛЕВЫМ РЫНКАМ ТРУДА РФ
Необходимость прогнозирования основных экономических процессов, что более актуально в свете рассматриваемой проблематики - основных показателей рынка труда, обусловлена рядом причин, в том числе и стремлением к эффективному использованию имеющихся в экономике ресурсов в виду их ограниченности. Попытки описать занятость в зависимости от производственных показателей и оценить ее предпринимались уже давно. Рассматривая спрос на труд как отдельный элемент экономики, описываемый функционально, ученые стали использовать понятие функции спроса на занятость. При подстановке реальных данных по объемам производства прогнозные показатели занятости в сравнении с реально полученными по истечении времени принимают значения с погрешностью 0,55%, что свидетельствует о возможности применения, среди других инверсионной производственной функции для практических расчетов. На практике можно проводить расчеты уровня занятости для отдельных отраслей промышленности, отдельных групп специальностей, отдельных отраслей экономики, регионов и т.д., в том числе в зависимости от необходимости оптимизации госрасходов в той или иной экономической сфере. Тенденция роста уровня занятости в последние годы в целом по промышленности хоть и видна, но она в сущности незначительна, что может быть связано с перетоком рабочей силы из промышленного производства в сферу услуг. Кроме того, структурные изменения в экономике, связанные с НТП, позволяют все больше автоматизировать производство, высвобождая при этом рабочую силу. Производство становится все более капиталоемким, все меньше требуется рабочей силы, все больше появляется возможностей развивать иные сферы экономики.
Gnevasheva V.A.
THE FUNCTION OF DEMAND FOR EMPLOYMENT WITH REGARD TO RUSSIA’S SPECIALIZED LABOUR MARKETS
The need to forecast the major economic trends, which is highly appropriate in the light of the issue in question, namely - the main labour market parameters, is accounted for by a number of reasons, including
Тенденция роста уровня занятости в последние годы в целом по промышленности хоть и видна, но в сущности незначительна, что может быть связано с перетоком рабочей силы из промышленного производства в сферу услуг. Кроме того, структурные изменения в экономике, связанные с НТП, позволяют все больше автоматизировать производство, высвобождая при этом рабочую силу. Производство становится все более капиталоемким, все меньше требуется рабочей силы, все больше появляется возможностей развивать иные сферы экономики. ШИЗ
2Гневашева В.А. Прогнозирование занятости в экономике: методы и оценки // Научная разработка — М.: Изд-во Издательско-
полиграфическая фирма «Оракул-Ключ». -2003.
the desire for a more efficient use of scarce economic resources. People started attempting to describe employment in function of industrial indices and evaluate it quite a time ago now. Treating demand for labour as a separate element of economy that can be described by a function, scholars began to use the notion of ‘the function of Demand for Employment’. When applying the real data on the production output, the forecast employment figures allow for a mistake of about 0,55 percent as opposed to the real figures, which points to the high reliability and a good prognosis potential of the inversion production function for practical calculations. In practice one can carry out calculations of the employment rate for individual industries, certain profession clusters, sectors of economy and entire regions. Moreover, it can be used to streamline the public spending in the sphere of employment policies for a given economic sphere.
Although one can take note of a recent tendency towards a higher employment rate in the industrial sector at large, it is basically infinitesimal, which might be attributed to an overflow of workforce from industrial production into the service sector. On top of that, structural shifts in the economy associated with technological advancement allow making production increasingly automatized, while releasing labour. Production is becoming ever more capital-intensive, manpower is called for ever. The potential for evolving other spheres of economy are getting larger.
— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------------
Гневашева В.А. - руководитель центра социального проектирования университетского образования и социологии молодежи Института гуманитарных исследований Московского гуманитарного университета, кандидат экономических наук, e-mail: vera_cos@rambler.ru
Рецензент д-р экон. наук, проф. Ю.Н. Царегородцев.
