CC BY
79
98 Вестник Совета молодых учёных и специалистов Челябинской области №3(10) 2015
УДК 330.341.1:51 ББК 65.011
АНАЛИЗ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ НА ОСНОВЕ
ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА
Ю.В. ПОДПОВЕТНАЯ, Челябинский филиал ФГОБУ ВО ”Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации”, ФГБОУВПО ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, Россия
e-mail: y-u-l-i-a-v-a-l@mail.ru
Ж.С. БЕСЕНБАЕВА, Челябинский филиал ФГОБУ ВО ”Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации”, г. Челябинск, Россия e-mail:zhanna. besenbaeva@gmail. com
Аннотация
В статье рассмотрен спрос на труд как особенный компонент экономики. Показана проблема применения функции спроса на занятость. В данном случае спрос на труд раскрывается как подчиненная от выпуска продукции, внутренних производственных факторов и уровня капиталоемкости производства. Представлено практическое применение функции Кобба-Дугласа для анализа зависимости уровня занятости от объема выпуска, в частности, на основе данных по отраслям промышленности Челябинской области за промежуток 2008-2014 гг.
Ключевые слова: занятость населения, функция спроса, функция Кобба-Дугласа, производство,
отрасли промышленности.
Попытки прогнозировать занятость населения в зависимости от показателей производства и оценка данного показателя предпринимались уже достаточно давно. Рассмотрев спрос на труд как особенный компонент экономики, ученые начали применять понятие функции спроса на занятость (employment demandf unction) [1, 2]. В многих случаях все схожие модели сводятся к анализу функции, обратной значимой производственной функции (инверсии). В данном случае спрос на труд раскрывается как подчиненная от выпуска продукции, внутренних производственных факторов и уровня капиталоемкости производства [3, 4].
Производная функции Кобба-Дугласа это отношение объёма производства от образующих его факторов производства -затрат труда и капитала. Функция была выявлена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция была проверена на статистические данные Чарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе "Теория производства".
Функция определяет уровень занятости, выводя как обратную производственной функции, заданной в краткосрочный период. При этом Q - объем выпускаемой продукции, L - уровень занятости в организации
(рассмотренном производственном объекте), K - объем используемого капитала. Общий вид производственной функции:
Q = Q (L, K) (1)
В краткосрочном периоде капитал организации ведется фиксированным, в результате чего функция выглядит так:
Q = Q (L) = f (L) (2)
Выразив в функции (2) уровень занятости (L) через объем выпуска (Q) и получаем:
L = L (Q) (3)
Представленная зависимость дает возможность вычислить нужный уровень занятости (L) как функцию, которая зависит от объема выпуска (Q). Выражение (3) рассматривает функцию занятости в краткосрочном периоде с соответствующей взаимосвязью между входными ресурсами и полученными объемом выпуска. Наибольший объем получается при максимизации определенного критерия. Данная модель не дает возможности рассмотреть распределение мощностей по технологиям. Анализ наиболее трудной модели, исходит из возможных начальных предпосылок-минимизации
издержек либо максимизации прибыли -предоставляет более понятное описание ситуации, которая позволяет учитывать роль
98
Вестник Совета молодых учёных и специалистов Челябинской области №3(10) 2015 99
цены труда, для определения точного значения уровня количества работников на предприятии. Предположим, что выпуск в момент времени t определяется в соответствии с производной Кобба-Дугласа.
где t
Ы,к?,еР-1
=А* t * t * - время, А, а , ft
(4)
0 > 0 (Const).
Коэффициенты в степенях дают возможность понять вклад каждого фактора. Вследствие НТП тоже количество используемого в производстве капитала выдает все больше отдачи, т. е. усовершенствованные технологии уже скрыты в форме производственной функции. Представленная форма модели показывает ситуацию в динамике, а, значит, эта модель может применяться для долгосрочного
прогнозирования. Логарифмируя обе част функции (4), получаем следующую зависимость:
\»Qt_a +a\^Lt+p \*Kt+dt
(5)
где a = ln A.
Можно выразить из зависимости (5) уровень занятости L через объем выпуска, в результате чего получаем выражение (6), которое показывает описание линейной зависимости уровня занятости на предприятии (L) от объема производства (Q), капитала (K) с учетом определенного количества времени (t). Отсюда следует, что основные элементы производственной функции - труд (L), объем производства (Q) и капитал (K) в сопоставимые величины с учетом времени (t), можно свести модель производственной функции к линейной зависимости. Сделав алгоритм функцию, мы получаем зависимость не объемов, а их приростных изменений. При этом предусматриваем коэффициенты при показателях в данном выражении:
а,
а
а;а1;
а,
р
а,- а.
Яа<°А>0, а2 <0, а3 <0.
в
СС (6)
С соответствующей функцией (6) уровень занятости (Lt) вынужден положительно
зависеть от объема выпуска и, наоборот, отрицательно зависеть от вложения капитальных ресурсов на производство (от временного тренда). Чтобы ситуация стала более понятной введем дополнительный фактор
(Wt): отношение заработной платы отдельно взятой отрасли к средней по сектору экономики, подставим данный показатель в исходное выражение. При этом выражение станет трехфакторной и будет выглядеть следующим образом:
LLt =
aQ + aXQ, + aXKt + aXWt + alt
(7)
Данное выражение позволяет учитывать мнение работников, им предоставляется возможность выбора определенного места работы, специальности и прочее. Показатели трудоемкости и капиталоемкости продукции находятся в положительной зависимости друг от друга, если труд и капитал комплиментарны, получается при росте выпуска воздействует только эффект масштаба; например, труд и капитал являются субститутами, то связанность между ними является отрицательной, поскольку низкая цена капитала, приводит к замене им труда. Касаемо показателя уровня заработной платы в организации, то здесь ситуация другая. Чем дешевле рабочая сила, тем больше можно нанять ее. На практике часто видно, что в развивающих отраслях одновременно с ростом занятости и рост зарплаты - нет противоречий, просто работники определенной профессии и квалификации физически мало и при фиксированном предложении труда рост спроса идет единовременно к росту зарплаты. Смена структуры производства - процесс длительного времени. Взять показатель времени (t) как обобщенное воздействия показателя капитала (K) на общий итог производства. Тогда двухфакторная модель не учитывая показатель отношения зарплаты отдельной к средней по
рассматриваемому сектору экономики (^t) примет вид:
iLt-CL' + aXQt + aJ (8)
99
100 Вестник Совета молодых учёных и специалистов Челябинской области №3(10) 2015
Трехфакторная модель, которая учитывает дополнительный фактор отношения зарплаты к средней по рассмотренному сектору экономики
t =a, + a,]uQt+a,LWt + a,t (9)
Данный подход используют при моделировании, потому что влияние капитала со временем увеличивается и его
направленность совпадает с влиянием
временного тренда. Под L понимается количество часов, потраченное на выпуск продукции и количество занятых в
производстве.
Данную модель применяют в практике для анализа зависимости уровня занятости от объема выпуска, в частности, на основе данных по отраслям промышленности Челябинской области за промежуток 2008-2014 гг. (табл. 1) [3]. Нужно убедиться, что при оценке
регрессионных уравнений методом
наименьших квадратов по 10 отраслям промышленности. Полученные уравнения рекомендуются высоким уровнем и
значительными коэффициентами при объясняющих переменных с точной вероятностью 95%. Данные расчеты указывают, что в большей части отраслей значение проверенного коэффициента не снижается до уровня 0,947, но есть и другие отрасли: металлургия черных металлов, металлургия цветных металлов, значения коэффициента которых намного ниже, но находится в промежутке возможности рассмотрения данных отраслей с точки зрения проведения расчетов по показателям. Рассмотрев надежность коэффициентов при основных показателях модели, нужно оценить подробный характер поведения одного из показателей модели, именно отношение зарплаты определенной отрасли к средней по экономике.
Таблица 1
Связь между начислениями зарплаты по отраслям к средней по промышленности________
Год Электроэнергетика Топливная промышленность Металлургия черных металлов Металлургия цветных металлов Химическая промышленность Машиностроение Лесная промышленность Промышленность строительных материалов Легкая промышленность Пищевая промышленность
2008 1,87 2,30 1,23 2,01 0,97 0,77 0,86 1,01 0,51 1,06
2009 1,86 2,21 1,34 1,89 0,97 0,76 0,80 0,95 0,46 1,07
2010 1,79 2,21 1,26 1,82 0,99 0,78 0,77 0,93 0,47 1,04
2011 1,78 2,08 1,20 1,92 1,02 0,78 0,74 0,89 0,46 1,02
2012 1,62 2,25 1,23 2,16 1,02 0,77 0,77 0,80 0,46 0,99
2013 1,38 2,50 1,17 2,08 0,89 0,76 0,71 0,72 0,46 0,86
2014 1,37 2,77 1,10 1,80 0,86 0,78 0,67 0,75 0,45 0,82
Направления предыдущих лет - повышение несоответствий в оплате труда в разных отраслях. Высокий уровень заработной платы в отрасли коррелирует с уровнем занятости в
определенной отрасли, можно проверить это суждением на отрезке времени 2008 - 2014 гг. (табл. 2).
100
Вестник Совета молодых учёных и специалистов Челябинской области №3(10) 2015 101
Таблица 2
Коэффициенты корреляции начисленной зарплаты по отраслям промышленности и уровня занятости в этих отраслях за промежуток 2008-2014 гг.___________________________
Год Электроэнергетика Топливная промышленность металлургия черных металлов Металлургия цветных металлов Химическая промышленность Машиностроение Лесная промышленность Иромышленность строительных материалов Легкая промышленность Оищевая промышленность
Шказатель корреляции -0,92 -0,46 0,35 0,25 -0,26 -0,09 0,87 0,85 0,86 0,01
Из табличных значений коэффициентов корреляции видно, что отрицательная зависимость уровня занятости от начисленной зарплаты в отрасли характерна для отраслей: электроэнергетика, топливная
промышленность. В электроэнергетике при росте уровня занятости, значения начисления зарплаты к средней по промышленности уменьшился. В топливной промышленности существенное сокращение уровня занятости (практически на 16%) сопровождалось не менее существенным увеличением показателя отношения начисленной заработной платы к средней по промышленности (рост которого составил 20% к базисному году). Отрицательные показатели корреляции также принадлежат отрасли химической
промышленности, где все время протекал рост зарплаты, последний год было резкое его снижением. При этом уровень занятости за все время постепенно снижался. Наличие не сильно высоких заработков в отдельных отраслях не приводит к увеличению уровня занятости, наоборот, свидетельствует о сокращении работников. Кроме этого, есть тенденция к сокращению штата и наложению дополнительных обязанностей на других работников. Рост зарплаты, заставляет работодателя к следующему сокращению штатов. Для всех остальных из рассмотренных отраслей показатели корреляции
положительные.
Можно оценим двухфакторную модель (8) на данных по промышленности в целом. В расчетах по модели в качестве показателя занятости используем среднегодовую численность промышленно производственного персонала (ППП). Численность 111111 ниже всей численности занятых, поэтому численность
вспомогательного штата в организации по сравнению с общим масштабом занятости не сильно большая. Выбор показателя при вычислениях модели не играет большой роли, потому что тренды этих показателей совпадают. Уравнение регрессии для всей промышленности:
In L =3,604+0,219 1"?-0,129 In t (ю) при ^'=0,98
rGj ^ uo
Здесь: <®=>между объемом
выпуска и уровнем занятости за промежуток 2008 - 2014 гг. в целом по промышленности зависимость прямая и соответствует теоретическим утверждениям. Отрицательный коэффициент при показателе времени
указывает на обратную зависимость между уровнем занятости и временными изменениями, связанными с научно-техническим прогрессом. Лрактическая часть прогнозирования приводит к оптимизации структуры государственных расходов в социальной сфере, которые включают расходы на образование и переподготовку штата, активные меры, сопровождающие государством на рынке труда, расходы на выплату пособий по безработице и др. Данные виды расходов составляют
большую долю государственного бюджета, как на федеральном уровне, так и на уровне субъектов Федерации и местных бюджетов. Спрос на некоторые специальности, например учителя школ по отдельным предметам,
инженеры сейчас сокращается, хотя это не сильно отражается на количестве приема поступающих в вузы по данным
101
102 Вестник Совета молодых учёных и специалистов Челябинской области №3(10) 2015
специальностям. Государство ежегодно тратит большие суммы на обучение будущих учителей школ и инженеров, которые по окончанию остаются невостребованными на рынке труда, что означает нецелесообразность потраченных государственных средств на подготовку излишек специалистов. В данном случае возникают и другие проблемы, необходимость переподготовки кадров и необходимость дополнительного финансирования таких программ из бюджета. Прогнозы спроса на труд, которые могут быть составлены с помощью предложенной методики не только
для отраслей, но и для регионов, помогут обоснованию грамотной государственной политики на рынках труда, политике в сфере миграции и образования.
В заключении отметим, что функция Кобба-Дугласа играет огромную роль в экономике. С использованием этой функции механизм многих экономических процессов стал качественнее и легче. Это упрощает работу многим специалистом, и, за счет использования данной функции стали ясны многие неразрешенные проблемы и ученые нашли пути их решения.
Список литературы
1. Габова Ю.А., Подповетная Ю.В. Применение моделей временных рядов в прогнозировании деятельности организации // Современное общество: научный взгляд молодых: Сборник статей и тезисов докладов XI международной научно-практической конференции студентов, магистрантов и аспирантов. - 2015. - С. 190-193.
2. Горбунова К.А., Рябова П.С., Подповетная Ю.В. Модели экономических систем России // Современные концептуальные положения научных исследований и практика управления бизнесом. Сборник статей и тезисов докладов X Международной научно-практической конференции студентов, магистрантов и аспирантов. - 2014. - С. 109-111.
3. Berndt E.R. Modelling the Simultaneous Demand for Factors of Production // Grice Homstein J., Webb A. (eds). The Economics of the Labour Market. London: HMSO, 1981. P. 125 - 142; Hazledine T. Employment Functions and the Demand for Labor in the ShortRun // Idem. P. 177 - 181.
4. Sapsford D., Tzannatos Z. The Economics of the Labor Market. London: The Macmillan Press LTD, 1993.
AANALYSIS OF EMPLOYMENT ON THE BASIS OF THE COBB-DOUGLAS FUNCTION
Y.V. PODPOVETNY, Financial University under the Government of the Russian Federation (Chelyabinsk
branch), South Ural State University e-mail: y-u-l-i-a-v-a-l@mail.ru
J.C. BESENBAEVA Finance University under the Government of the Russian Federation (Chelyabinsk
branch)
e-mail: zhanna.besenbaeva@gmail.com
Abstract
The article describes the demand for labor as a special component of the economy. It is shown that the problem of application of the demand function for employment. In this case, the demand for labor is revealed as a slave of production, domestic factors of production and the level of capital intensity of production. Presented by the practical application of Cobb-Douglas function for the analysis of the level of employment, depending on the volume of the issue, in particular, on the basis of data by industry of the Chelyabinsk region for the period of 2008-2014 years.
Keywords: employment, demand function, the Junction of the Cobb-Douglas production industries.
102
