CC BY
16
УДК 330.101.52: 336.76
ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛ1З ВАЛЮТНОГО РИНКУ ЗА ДОПОМОГОЮ МОН1ТОРИНГУ
ПОКАЗНИКА ХЕРСТА
© 2015 КРАВЕЦЬ Т. В., ГАПОИЕИКО Т. 0.
УДК330.101.52:336.76
Кравець Т. В., Гапоненко Т. О. Фрактальний аналiз валютного ринку за допомогою мониторингу показника Херста
У статтi проведено анал'в поведши валютних котирувань на валютному ринку за допомогою визначення динам/чних змн у часi показника Херста, як одного з '¡нструмент'ю фрактального анал'ву, в рамках гтотези фрактального ринку. Здшснено розрахунки показника Херста за ско-ригованими формулами R/S-анал/зу для 17 основних валютних пар за цнами закриття та за цнами максимум-м/шмум. Проведено зставлення результат 'в за часовий пром/жок 2008-2014 рр., що дозволяе пор'вняти значення показника на валютних ринках рзних кра/н у р'вних економ/чних умовах. Показник Херста валютних пар при стаб'шьнш економ/чнш ситуацИмае тенденцж до збереження свого середнього значення, при цьому вн е ндикатором подй, що прямо або опосередковано впливають на економку держави та курс // нацональноi валюти. Застосування методу «рухомого в'шна» дозволило змоделювати динамку показника Херста для валютних пар USD/JPY,GBP/JPY,EUR/USD,GBP/USD та встановити певт законом'рностiповеднкиряд'в котирувань, зумовлен в'дпов'дною реакцю на економ/чш, полтичнта природнзбурення. Ключов'! слова: фрактальний анал'в, курси валют, криза, коефцентХерста. Рис.: 4. Формул: 3. Б'бл.: 18.
Кравець Тетяна BiKmopiBHa - кандидат ф'вико-математичних наук, доцент, доцент кафедри економ'мноi юбернетики, Ки/вський нацональний утверситет iм. Т. Шевченка (вул. Володимирська, 60, Ки/в, 01601, Укра/на) E-mail: tankravets@univ.kiev.ua
Гапоненко Тетяна Олексaндpiвнa - студентка, Ки/вський нацональний утверситет iм. Т. Шевченка (вул. Володимирська, 60, Ки/в, 01601, Укра/на) E-mail: tetyana_gaponenko@outlook.com
УДК330.101.52:336.76
Кравец Т. В., Гапоненко Т. А. Фрактальный анализ валютного рынка с помощью мониторинга показателя Херста
В статье проведен анализ поведения валютных котировок на валютном рынке с помощью определения динамических изменений во времени показателя Херста, как одного из инструментов фрактального анализа, в рамках гипотезы фрактального рынка. Осуществлены расчеты показателя Херста по скорректированным формулам R/S-анализа для 17 основных валютных пар по ценам закрытия и по ценам максимум-минимум. Проведено сопоставление результатов на временном интервале 2008-2014 гг., что позволяет сравнить значение показателя на валютных рынках разных стран в различных экономических условиях. Показатель Херста валютных пар при стабильной экономической ситуации имеет тенденцию к сохранению своего среднего значения, при этом он является индикатором событий, которые прямо или косвенно влияют на экономику государства и курс ее национальной валюты. Применение метода «скользящего окна» позволило смоделировать динамику показателя Херста для валютных пар USD/ JPY, GBP/JPY, EUR/USD, GBP/USD и установить определенные закономерности поведения рядов котировок, обусловленные соответствующей реакции на экономические, политические и природные возмущения. Ключевые слова: фрактальный анализ, курсы валют, кризис, коэффициент Херста. Рис.: 4. Формул: 3. Библ.: 18.
Кравец Татьяна Викторовна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры экономической кибернетики, Киевский национальный университет им. Т. Шевченко (ул. Владимирская, 60, Киев, 01601, Украина) E-mail: tankravets@univ.kiev.ua
Гапоненко Татьяна Александровна - студентка, Киевский национальный университет им. Т. Шевченко (ул. Владимирская, 60, Киев, 01601, Украина)
E-mail: tetyana_gaponenko@outlook.com
UDC330.101.52:336.76
Kravets T. V., Gaponenko T. O. Fractal Analysis of Foreign Exchange Market by Means of Monitoring the Hurst Exponent
The article analyzes the behavior of currency quotations at the foreign exchange market by identifying dynamic changes in time, in terms of the Hurst exponent, as a tool of fractal analysis, belonging to the fractal market hypothesis. Calculations of Hurst exponent by the adjusted formulas of the R/S analysis for 17 major currency pairs at the closing prices as well as the prices of maximum/minimum have been carried out. A comparison of the results within the timespan of2008-2014 has been conducted, providing for comparing the exponent value at the foreign exchange markets of different countries under different economic conditions. The Hurst exponent of currency pairs in terms of the stable economic situation tends to preserve its average value, further on, it indicates the events that directly or indirectly affect the State's economy and its national currency exchange rate. Application of the method of «sliding window» has allowed to simulate the dynamics of the Hurst exponent for the following currency pairs: USD/JPY, GBP/JPY, EUR/USD, GBP/USD and to set certain patterns of conduct for the quotes series resulting from the appropriate response to the economic, political and natural disturbances. Key words: fractal analysis, foreign exchange rates, crisis, Hurst exponent. Pic.: 4. Formulae: 3. Bibl.: 18.
Kravets Tetyana V. - Candidate of Sciences (Physics and Mathematics!, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Economic Cybernetics, Kyiv National University named after T. Shevchenko (vul. Volodymyrska, 60, Kyiv, 01601, Ukraine) E-mail: tankravets@univ.kiev. ua
Gaponenko Tetyana O. - Student, Kyiv National University named after T. Shevchenko (vul. Volodymyrska, 60, Kyiv, 01601, Ukraine) E-mail: tetyana_gaponenko@outlook.com
Переход украшсько! економжи до ринкових в1д-носин, створення сучасно! шфраструктури, еволюцш форм власност та зростання само-стшносп учасниюв ринкових вцносин неминуче приводить до потреби постшного вцстеження тенденцш та виявлення особливостей функцюнування фшансово-валютно! системи нашо! держави. Валютний ринок, як один з головних елеменпв системи, в останш десятили-
тя характеризуемся посиленням процейв глобалiзащí та трансформащ!.
У зв'язку з тим, що мiжнароднi економiчнi в^но-сини породжують вцповцш грошовi вимоги та зобо-в'язання сторш, необхцною умовою !х урегулювання е використання нацюнально! валюти т1е! чи шшо! краши, осюльки единого ушверсального свитого плапжного засобу поки що не кснуе. Це зумовлюе потребу обмшу
однге! валюти на iншу у формi KyniBAi-пролажу гно-земно! валюти платником або одержувачем коштгв при здгйсненш мiжнародних операцiй. Саме мiжнародний платгжний оборот, пов'язаний з оплатою грошових ви-мог i зобов'язань юридичних i фiзичних осiб рiзних кра-!н, обслуговуеться валютним ринком, визначаючи його об'ективну необхiднiсть.
Особливостями сучасних валютних ринкiв е !хня iнтернацiоналiзацiя, глобалiзацiя, yнiфiкацiя та авто-матизацiя засобiв зв'язку при здiйсненнi валютних операцгй. При цьому спостерiгаеться нестабгльшсть валютних кyрсiв. Передбачення майбутньо! поведгнки валютних кyрсiв е дуже важливим, оскгльки дозволяе зменшити валютнi ризики та забезпечити пгдвищення ефективностi рiзноманiтних рiшень у галyзi мгжнарод-ного фгнансового менеджменту.
Метою роботи е дослгдження поведiнки кyрсiв валютних пар за допомогою мониторинга показника Херста, як одного з гнструментгв фрактального аналiзy, у рамках гiпотези фрактального ринку.
Протягом останнгх трьох десятилгть теорiя ефек-тивного ринку була найзнаменитгшою теорiею фiнансових ринкiв. У сво!й постановцi ця теорiя стверджуе, що змiни цiн на активи вгдображають по-вною мiрою та миттево вивгльнення ново! важливо! гн-формацг!. Крiм того, через такий потiк шформаци, що не може бути передбачений мiж поточним пергодом торгiв i наступним, змiни цгн на активи е серiйно незалежни-ми. 1ншими словами, вивгльнення непередбачувано! гн-формацг! рухае цiни на активи у випадковому порядку, а коливання цгн пгдпорядковуються нормальному закону розподГлу [1-7].
Ггпотеза ефективного ринку (Efficient Market Hypothesis - EMH), як i всг гншг економгчнг концепцг!, за-снована на лшгйнгй парадигмi, вгдповгдно до яко! кожна економiчна дгя (подгя) викликае лгншну пропорцгйну реакцгю, тобто утворюються певнi причинно-наслiдковi зв'язки. Проте економiчна теорiя, заснована на принципах рiвноваги, не могла пояснити багато складних фiнансових явищ. Був потргбний революцiйний переворот, уведення в аналiз нелiнiйностi.
На основг нелiнiйно! парадигми з'явилася i роз-виваеться гiпотеза фрактального ринку (Fractal Market Hypothesis - FMH), зггдно з якою певна дгя (або подгя) викликае нелiнiйнy реакцш, тобто виникае експонен-цiйна, несподiвана, надзвичайно сильна i нгким не очгку-вана реакцiя. На вгдмгну вгд гiпотези ефективного ринку ггпотеза фрактального ринку говорить, що iнформацiя оцiнюеться залежно вгд iнвестицiйного горизонту гнве-стора. Оскгльки ргзнг швестицшш горизонти оцгнюють iнформацiю по-ргзному, розповсюдження шформаци також буде нерiвномiрним. У будь-який конкретний момент часу цгни не можуть вiдобразити всю шформащю, що iснyе, вони можуть вгдобразити лише ту ii частину, що важлива для цього швестицшного горизонту. FMH допускае, що хаотичний режим мае мгсце тодг, коли гн-вестори гублять вгру в довгострокову фундаментальну шформащю [1-5].
У роботах Е. Петерса, Б. Мандельброта [1, 2, 3] наведено результати дослцження валютних i фондових ринюв, якi говорять про те, що розподк змiн цiн е фрак-тальним розподiлом Парето. Цей розподк мае влас-тивiсть статистично'1 самоподiбностi у часi (наявнiсть довго'1 пам'ятi). Крiм того, було доведено, що фiнансовi ринки е нелшшними динамiчними системами, що вц-крило широкi можливостi для дослiдження фшансових ринкiв методами теори динамiчних систем i детермшо-ваного хаосу [5].
1снуе ккька альтернативних пiдходiв до оцшки фрактально! структури часового ряду: Я / 5-анал1з; метод, заснований на визначеннi клггинно! розмiрностi; стандартний аналiз флуктуацiй; аналiз детрендових флуктуацiй (АДФ); мультифрактальний АДФ. Опис i практичне застосування цих методiв можна знайти у роботах[3, 5-14]. Так, наприклад, за допомогою Я/ 5-анал!зу у [6] ощнювався показник Херста та доводилося, що гипотеза БМИ може бути «розумним» узагальнення гiпотези ефективного ринку. У [10] автори провели емт-ричне дослцження масштабування i мультифрактальних властивостей дохiдностей валютно'1 пари ШО-БЕМ.
Мультифрактальнi спектри сингулярностей для рiзних валютних пар вивчалися в [8, 11-14]. Застосування рiзних пiдходiв до оцiнки фрактальних показни-юв часових рядiв пiдтверджуе гiпотезу БМИ i дозволяе узагальнити 'й до мультифрактально! гiпотези ринку (МБМИ). У [7, 13, 15] доведено, що змша фрактальних властивостей дохцностей валютних курйв е iндикато-ром валютно! кризи.
Методи до^дження. Метод Я / S-аналiзу досл-дження фрактальних часових рядiв був запропонова-ний Б. Мандельбротом [3] i базуеться на дослiдженнях, проведених англiйським дослiдником Г. Херстом. Вш Грунтуеться на аналiзi розмаху накопиченого вцхилен-ня ряду спостережень та середньоквадратичного вцхи-лення. Херст запропонував нову статистику - показник Херста, який мае широке застосування в аналiзi часових рядiв завдяки сво'1й стшкост! При його обчисленнi необхiднi мшмальш припущення щодо системи, яка ви-вчаеться, та на його основi можна класифiкувати часовi ряди за типом i глибиною пам'ятi. Вш може вiдрiзнити випадковий ряд вц невипадкового, навiть якщо випад-ковий ряд мае негаусовий розподк [7].
Розрахунок показника Херста можна провести за таН 1ое(Я / £) кою формулою: Я / £ = (аЫ)Н , звiдки Н = 0 гч ,
^(аЫ)
де Н - показник Херста; 5 - середньоквадратичне вцхи-лення ряду спостережень; Я - розмах накопиченого вц-хилення; N - число перiодiв спостереження; а - задана константа, додатне число [7, 9].
Розмах накопиченого вцхилення Я е найбкьш важливим елементом формули розрахунку показника Херста:
R ■
H<u<N
(zu ) -min:
1<u<N
(^u ),
де Zu - накопичене вгдхилення ряду x вгд середнього Xcp , тобто Zu = ^u (xi ~ Xcp). З формули розрахунку по-
s
w
e o
■O
NJ O
Ln
NJ
la
S n> ■c
I»
rioKa3HMK XepcTa
o o o o o p b 01 01 01 ^ w t » ® o M 000000 000000
o p p p p 00 00 ^ ol cû o w 00000 00000
X ID 73
O
o»
"O
o
"O
o o 00
EUR/USD GBP/USD USD/CHF
w T3
O co o\ «
to co B
> > S3 S' rrj cr E (TJ B B S « X
B B x S3 (TJ TD
0 > S3 TD O 0 H
g tr = i-ä CO P2
P2 co g g X X S >
g rrj B B O
TD
0 co TD
-S
1
s
G'
to
s
«
o TD S
B o ¡X
^ (tj
0 TD to (X
1 n
ro s i-ä
S »
B S'
S O
o 0
<-d co
TD TD
>
B er
O «
to
> «
-c ¡0
B
o ^
o B
o
s
TD *
H
(tj TD s
B
s
g
s
«
o >
s
¡0
B
s g
s to B TD
o >
o
to «
-c
o tr o
T3 «
£ s
C O
8 ^ £
O TD s
^ s g S
p> «
S3 TD
S > s
Cd m co
a » 2
Cs « S
«
p: co B
s
«
X
O 3
B
w (tj
TS
i< >
S
»
S
B
o
B
o
to
S3"
co
№
B
O
s s
s &
^ g
SB g
x â
(tj TD
TD <"ù
o >
* C
Ä B
V, o
2 >
B o
S >
ÏÏ S
¡ g
* B
to g
g g
5
H S
O to
§ S
i-ä i-ä
(tj o
TD to
B' O.
P3 1
S ix
s *
o 0
s «
o
o
B
o o\ o i-ä
>
S
o\ S i
s
>
o to
- 5
O TD
>-î S
T3 m
§ !
g g
o -c
g g
to s
B
-<
S co
1-3 P3
tr <<
O P3
ov «
00 s
8 s
o o
> B g
S S
B g ?
P g w
5* ^ s*
■• TD B
' hS
TD
S B
o S
a 8
s. B
C/3
O
g CD
,-. T3
>0 O'
B £
n
to
. S
O
o
^ 00 p3 I _B to B: o
' I—1
-c ^
> TD^
b co' o* ¡u
0 S
s S
^ b
co (tj
01 TD o'
B
>
(tj J3
r S'
co
B
S
(tj B B S3
B
o «
co B
s
«
B' * g
I I
s to ^ BOO o o o
« 00 B
&> I o co to to
£ 0 S
S T-1 s
« ^ X
TD
o
co TD
S 2
to w
B ~
o
B
O «
o to
0 TD
HS s
« s
01
x^
¿2 * TD C o
to
x ^
Di g
7 I
S TD
_ o
-a
2 b
b ru
> TD
o (tj
s
s K £
» £ *
* ^ h
1 B s TD TD TD
S > S
O O B to h S
S » g tú > 5 ® £5 >
p B »Ol
S *
s °
to ^
R P
^ .E
> O £ 0 T3
M $ 1
su
Q * S S ? «
co ^ TO
» ^ m
n K oi
« -g TD
o ï;. o
TD -C
S £ 0 s
2 2™ to > tr
B > i
s ^ i
g (D ^
ê b td
s ^ -©- g\ o
5 "S s V o '
J3 > «
S ë I
g s S
g S
S ^
^ T» ^
« i s
to Ä TD
S' ^ S
C B B
B o S.
a S ®
S g S o B
» S g
to « B
x
m « S » o
X TD
i-ä O ftj 13
TD «
co
TD O
0\ B
S 9
i-ä H
2 (tj
Jr1 m
O
w
(A. (D ^^ T~í
e o
2 ^
o\ >
S
co
tr «
S
S'
S B TD
0 TD S
1
o «
B
P2
¡3 o
i-ä
g -B.
"S £ " g
S
" g
» «
o
UJ O
P2 «
> >
e s
B
(tj
r. > ^
o g « o g-S" en g
^ £ o a s
b -a g
(tj s s
> o
f s
b 2.
f' b
Ä o
« «
^ co
o b
^ £
(tj
I
O
o o
B I
+
o
s
g
g
£' g'
■S
-c
to
s
«
o TD S
o
H
o to -c
TD g
to S g £
•s g > £
s s
V, *
O P3 co TD
-S
B
o «
co B s
öd
£28
-S b
g ^ o
s B g
S S' 2'
E b
^ o S' S co
►j TD >
^ e s
s 1 ^
S 1 u
^ » »
> B tú
» e co
_ W to
>£ 0 s
TD a 3
« ? I
q s*
§ £ >
a s »
S S' m
o. H
TD tr*
TD O G
S CO S3
£ S
- o 0
s co
B g
« S TD
o S 2
to W
2= ë ?
EK0H0MIKA
EKOHOMIKO-MATEMATI/IHHE MOflEJIKDBAHHSq
Валютш пари EUR/USD, GBP/USD, USD/CHF, USD/ JPY е високолквцними фiнансовими шструментами, якi характеризуються значною волатильнiстю i, в1дповц-но, мають великий потенщал для отримання прибутку. Найбкьш популярною е EUR/USD [16]. Курс евро сильно залежить вц процентних ставок, економiчно! ситуаци в бврозош, полижи центральних банк1в США i Евросоюзу та, загалом, полн^чно! стабкьност у свiтi [16, 17].
Валютна пара GBP/USD - одна з найбкьш рухли-вих i агресивних валютних пар. Динамiка цiеl валютно! пари багато в чому повторюе тенденщю змiни валютно! пари EUR/USD. Сл^ також зазначити, що зростання курйв англiйського фунта стерлiнгiв i евро часто приводить до зниження тренда валютно! пари GBP/USD. Фунт залежить вц вартост енергоресурйв i цiн на наф-ту: якщо вони ростуть, фунт знещнюеться.
Особливiстю валютно! пари USD/CHF е бкьша залежнiсть 'й змiни вц iнформацi! щодо економiчного стану США, шж Швейцари. Цiкавою особливiстю дано! валютно! пари е те, що вона е орiентиром для змши на-пряму iнших валютних пар. Так, при тенденци зростання долара США щодо швейцарського франка спостерЬ-гаеться тенденцш ослаблення шших валют щодо долара США. Особливо це стосуеться валютних пар USD/CAD, AUD/USD [16].
Японська ена - одна з резервних валют свггу, ш-струмент мiжнародних розрахункiв кра!ни з найбiльш низькими короткостроковими процентними ставками. Серед факторiв, що впливають на змшу динамiки валютно! пари USD/JPY, можна видкити рiвень процентних ставок у США та Япони й залежшсть Япони вiд екс-порту. Проведення Центральним банком Япони валютно! штервенци часто призводить до великих стрибюв валютних курсiв на валютному ринку. Слц зазначити, що японська ена мае зворотне котирування. Також кнуе вагомий взаемозв'язок мiж валютними парами USD/ JPY, EUR/JPY i CHF/JPY. Осккьки основна частина фон-
дiв Япони вкладена в европейсью активи, змiна курсу валютно! пари EUR/JPY великою мiрою залежить i вiд рiвня процентних ставок бврозони i Япони. Крiм цього, динамка змши валютно! пари USD/JPY сильно залежить i вк, динамiки валютно! пари CHF/JPY [16].
Валютш пари AUD/USD i NZD/USD належать до так званих екзотичних валютних пар. Визначальними факторами, що впливають на змшу динамки даних валютних пар, е змша свиових щн на метали й сировину для виготовлення скьськогосподарських товарiв. Уш-кальнiсть даних валютних пар також полягае в тому, що вони залежать вц прогнозу погоди. Погодш умови без-посередньо впливають на вартiсть нащональних валют цих двох кра!н, осккьки основним джерелом !хнього доходу е сировина й скьськогосподарсью товари. Пари мають однаковi особливостi поводження валютних трендiв i зворотне котирування.
Валютна пара USD/CAD багато в чому повторюе динамку пари AUD/USD. Осккьки сировина займае бкьшу частину експорту Канади, то !х долар посилю-ватиметься або слабшатиме залежно в1д цiн на експор-товану сировину. Як правило, долари США та Канади рухаються в одному напрямку, тому що велика частина експорту Канади припадае на США.
На рис. 2 представлено динамку змши показни-ка Херста, який розраховувався за щнами максимуму-мшмуму, для рiзних валютних пар.
Порiвняння одержаних результат (рис. 1, рис. 2) дозволяють зробити висновок про схожкть дк-грам та пiдвищення значень показника Херста, розрахованого за максимумами-мшмумами щн, порiв-няно з показником Херста за щнами закриття. Обчис-лення середнк значень показникiв по рокам дае кен-тичнi картини зi зсувом на 0,1.
Для подальшого дослiдження розглянемо пари з найбкьш яскраво вираженим перепадом показника Хер-
а
ф х
1С. S Z
m
я *
О
с
0,9400 0,9200 0,9000 0,8800 0,8600 0,8400 0,8200 0,8000 0,7800 0,7600 0,7400 0,7200
m
U О
1Л
m
и ос
Q <
U
Q >- > li_ Q >-
< q. q. H q. о_
U ^ U ^ 13
о 1л 3 о 1л 3 cl m и о- m и ljl H и о < q <
Q М
<
X
и <
X
Валютн пари
Hm 2014 p. "Hm 2012 p. "Hm 2010 p. i Hm 2008 p.
Рис. 2. Динамка показника Херста, розрахованого за цшами максимуму-м^муму Джерело: власнi розрахунки aBTopiB.
ста: ШБ^РУ та 6ВР/|РУ. За допомогою метода рухомо-го вiкна змоделюемо динамiку змiни показника Херста для цих пар на часовому промiжку 2009-2014 рр. (рис. 3). СпостерГгаеться очкувана узгодженiсть поведiнки цих пар, зумовлена присутшстю ени та взаемопов'язашстю економiк США та БританГ! як розвинутих кра!н, членiв велико! амки.
Грaфiки на рис. 3 мають характернi прояви циклГч-ностi та перюдичш пaдiння показника Херста на вГднос-но незначний вiдрiзок часу. Розглянемо бкьш детально динaмiку показника Херста пари ШО^РУ, бо вона нале-жить до найбкьш впливових на валютному ринку.
Перший спад показника Херста, а отже i послаб-лення трендовостi, можна спостериати влiтку 2010 р. Вiн е наслГдком свiтово! валютно! кризи 2008 р. Подь ями, що викликали зменшення ступеня передбачува-ностi на цьому ринку валюти, була активна компaнiя бо-ротьби за збереження економк держав. Саме у 2010 р. влада ЯпонГ! видiлилa 1 трильйон ен на формування резерву для боротьби з кризою i вГдновлення регiонiв, а влгг-ку 2010 р. була прийнята «Стратегш нового зростання» i проведено суттеве реформування економiки кра!ни висхГдного сонця. Великий приток коштiв у поеднанш з нестaбiльнiстю економiчно! ситуацГ! призвели до падш-ня показника Херста, зниження трендостшкосп [18].
Наступний «провал» показника Херста (серпень -жовтень 2011 р.) повшстю збГгаеться з державними ш-тервенцГями ЯпонГ!, а саме: вивГльненням великих сум грошових коштГв на зниження курсу ени; продажГв на-цюнально! валюти Г кушвлГ Гноземно!. Причина цих по-дГй - зацкавлешсть ЯпонГ! шсля аварГ! на ФукусГмГ у вГд-новленнГ економГки. Також на цей перюд припадае евро-пейська фшансова криза Г нестабкьшсть на фондових Г валютних ринках. Ситуацш зменшення показника Херста в ачш 2013 р. пов'язана з програмою стимулювання еко-номГки ЯпонГ! пГсля приходу до влади нового прем'ера.
НаступнГ два спади вГдбулися в такий спосГб: перший - внаслГдок досягненням курсом долара сво-го Гсторичного максимуму, а це вплинуло на економГку
Япони, зокрема зменшило експорт; другий - несподiва-не ршення банку ЯпонГ! про пом'якшення монетарно! полiтики та збкьшення вливань кошпв в економiку для забезпечення лкв^ность
Отже, розглянутГ поди були шоковими для валютного ринку та спричинили зниження показника Херста. Саме в щ вГдрГзки часу ставало складно передбачити подальший розвиток подГй для валютно! пари USD/JPY, осккьки !! поведiнку вже диктували не внутршш поди на ринку, а зовншш, наприклад такi, як валютна полггика ЯпонГ! та США.
На рис. 4 представлено динамку змши показника Херста для в^носно стшких i дуже впливових на валютних ринках пар: EUR/USD та GBP/USD.
Для валютно! пари EUR/USD можна побачити лише один, але суттевий «провал» показника Херста, який припав на осшь 2013 р. Причиною цього могло стати оголошення урядами США та Евросоюзу про початок переговорiв щодо створення так званого Трансат-лантичного торговельного та швестицшного партнерства (ТТ1П). Переговори розпочалися у липш 2013 р., проте угода й доа не шдписана. Втш, сама згадка про цю угоду викликала певну нестабiльнiсть в економщ, численнi мгшнги населення та критику з боку ЗМ1.
Для валютно! пари GBP/USD влгтку 2010 р. вцбув-ся незначний стрибок показника Херста. Причиною шд-вищення трендовост могло стати вескля принца Чарльза, яке припало на цей перюд. Стрибок кшця 2012 р. для пари GBP/USD можна пояснити складною еконо-м1чною ситуащею в Британи i, як наслiдок, вливанням урядом кра!ни 325 млрд фунпв у економку в рамках так звано! програми ккьюсного пом'якшення.
ВИСНОВКИ
Показник Херста, як шструмент фрактального аналiзу систем, дозволяе визначити ступшь персистент-ност фiнансових рядГв, наявностi на валютному ринку довготривало! пам'ятi. При стабкьнш економiчнiй си-
<С
CQ 2
о
=г
и
а
&
а s
X
m я £ О
ш
0,8500
0,8000
0,7500
0,7000
0,6500
0,6000
Т—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I
О <\ <\ <\ чч nN <v <V <V <V <V <V <Ъ <Ъ <Ъ <Ъ <Ъ Л Ntx Ntx Ntx Nt* NVN* Ф
^V'/'^V ^
Правий кшець часового в1кна
-GBP/JPY -USD/JPY
О
О
<
о
ш
Рис. 3. Динамiка показникiв Херста за цшами закриття для USD/JPY та GBP/JPY Джерело: власш розрахунки aBTopiB.
а
£
а 5 Z
m гс
О С
0,8500
0,8000
0,7500
0,7000
0,6500
0,6000 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
Л' о* _<у А- ,<v -О' Л' '
4°> О
О л
Правий кшець часового в1кна
EUR/USD -GBP/USD
Рис. 4. Динамка показнимв Херста, розрахованих за цшами закриття для EUR/USD i GBP/USD Джерело: власнi розрахунки aBTopiB.
туаци показник Херста валютних пар мае тенденщю до збереження свого середнього значення. При цьому цей показник дуже реагуе на поди, що прямо або опосеред-ковано впливають на економжу держави та курс !! нацю-нально! валюти. Найбкьший стрибок показника можна спостериати, коли кра!на проводить сплановану валют-ну штервенщю з метою покращити свою економГчну си-туащю, тим самим знижуючи курс свое! валюти.
1нша група подш, що впливають на персистент-шсть валютного ринку, - це важливГ для кра!ни ситуаци, таю як змша уряду, оголошення нового курсу политики або ж природш катаклГзми, тобто вй можливГ збурення економГчно! системи. Усе це порушуе звичний хГд подш на валютних ринках, шдикатором чого i е змша показника Херста валютних котирувань. Коли збурення на валютному ринку минае, цей показник знову наближа-еться до свого середнього значення, притаманного кож-нш валютнш пар1 ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитичнский взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петерс / Пер. с англ. - М. : Мир, 2000. - 333 с.
2. Петерс Э. Фрактальний анализ финансових ринков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петерс / Пер. с англ. - М. : Интернет-трейдинг, 2004. - 304 с.
3. Мандельброт Б. Б. (Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах / Бенуа Б. Мандельброт, Ричард Л. Хадсон. - М. : Издательство «Вильямс», 2006. - 408 с.
4. Soros, G. The New Paradigm for Financial Markets: The Credit Crisis of 2008 and What It Means / G. Soros. - NY : Public Affairs, 2008. - 162 p.
5. Кроновер P. M. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / P. M. Кроновер. - М. : Постмаркет, 2000. -352 с.
6. Corazza, M. Multifractality in Foreign Currency Markets / M. Corazza, A. G. Malliaris // Multinational Finance Journal. - 2009.-Vol. 6. - P. 387-401.
7. Дербенцев В. Д. Синергетичн та еконофiзичнi методи дослщження динамiчних та структурних характеристик eKOHOMi4-них систем : монографiя / В. Д. Дербенцев, О. А. Сердюк, В. М. Со-ловйов, О. Д. Шарапов. - Черкаси : Брама-Укра'на, 2010. - 287 с.
8. Мансуров А. К. Прогнозирование валютных кризисов с помощью методов фрактального анализа / А. К. Мансуров // Проблемы прогнозирования. - 2008. - № 1. - С. 145-158.
9. Найман Э. Расчёт показателя Херста с целью выявления трендовости (персистентности) финансовых рынков и макроэкономических индикаторов / Э. Найман // Економiст. -2009.- № 10.- С. 25-29.
10. Xu, Z. Scaling, self-similarity and multifractality in FX markets / Z. Xu, R. Gengay // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. - 2003. - Vol. 323. - P. 578-590.
11. Drozdz, S. Foreign exchange market: return distributions, multifractality, anomalous multifractality and Epps effect / Stanislaw Drozdz, Jaroslaw Kwapien, Pawel Oswiecimka, Rafal Rak // New Journal of Physics. - 2010. - Vol. 12 [Electronic resource]. -Mode of access : http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/12/10/105003/pdf
12. Oh, G. A multifractal analysis of Asian foreign exchange markets / G. Oh, C. Eom, S. Havlin, W.-S. Jung, F. Wang, H. E. Stanley, S. Kim // The European Physicsl Journal B. - 2012 [Electronic resource]. - Mode of access : http://polymer.bu.edu/hes/articles/ oehjwsk12.pdf
13. Галщин В. К. Мультифрактальна модель прогнозу-вання кризового стану валютного ринку / В. К. Галщин, О. П. Суслов, О. М. Мезенцев // Академiчний огляд. - 2013.- № 2 (39). -С. 128-133.
14. Günay, S. Source Of The MultifractalityIn Exchange Markets: Multifractal Detrended Fluctuations Analysis / S. Günay // Journal of Business & Economics Research. - 2014. - Vol. 12. - Number 4. - P. 371-384.
15. Кравець Т. В. Ефекти синхронвацп динамки фондо-вих ¡ндекс1в та курав валют при мультифрактальному анал1з1 з використанням вейвлет-технологм / Т. В. Кравець, О. В. Берез-нюк // Б1знес 1нформ. - 2014. - № 2. - C. 116-121.
16. Бодрова Н. Е. Аналiз основних валютних пар мiжна-родного ринку Forex / Н. Е. Бодрова, А. Л. Дальнкович // Вкник Хмельницького нацюнального уыверситету. - 2011. - № 5, T. 2. -C. 229-234.
17. Пшчук А. К. Теорiя оптимальних валютних зон: вiд класикiв до сьогодення / А. К. Пшчук // Бiзнес 1нформ. - 2013. -№ 12. - C. 81-87.
18. Айгазин Ж. Мировая экономика. Анализ экономики Японии / Ж. Айгазин // Центр исследований прикладной экономики, Казахстан, Астана [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://iee.org.ua/ru/prog_info/16040/
REFERENCES
Aygazin, Zh."Mirovaia ekonomika. Analiz ekonomiki Yaponii" [World economy. Analysis of the Japanese economy]. Tsentr issle-dovaniy prikladnoy ekonomiki, Kazakhstan, Astana. http://iee.org. ua/ru/prog_info/16040/
Bodrova, N. E., and Dalnikovych, A. L. "Analiz osnovnykh va-liutnykh par mizhnarodnoho rynku Forex" [Analysis of the major currency pairs the international market Forex]. Visnyk Khmelnyts-koho natsionalnoho universytetu, vol. 2, no. 5 (2011): 229-234.
Corazza, M., and Malliaris, A. G. "Multifractality in Foreign Currency Markets". Multinational Finance Journal, vol. 6 (2009): 387-401.
Derbentsev, V. D. et al. Synerhetychni ta ekonofizychni me-tody doslidzhennia dynamichnykh ta strukturnykh kharakterystyk ekonomichnykh system [Synergistic and econophysical methods of dynamic and structural characteristics of economies]. Cherkasy: Brama-Ukraina, 2010.
Drozdz, S. et al. "Foreign exchange market: return distributions, multifractality, anomalous multifractality and Epps effect". http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630 /12/10/105003/pdf
Gunay, S. "Source Of The MultifractalityIn Exchange Markets: Multifractal Detrended Fluctuations Analysis". Journal of Business & Economics Research, vol. 12, no. 4 (2014): 371-384.
Halitsyn, V. K., Suslov, O. P., and Mezentsev, O. M. "Multyfrak-talna model prohnozuvannia kryzovoho stanu valiutnoho rynku" [Multifractal model predicting crisis currency market]. Akademich-nyiohliad, no. 2 (39) (2013): 128-133.
Kronover, P. M. Fraktaly i khaos v dinamicheskikh sistemakh. Osnovy teorii [Fractals and chaos in dynamical systems. Fundamentals of the theory]. Moscow: Postmarket, 2000.
Kravets, T. V., and Berezniuk, O. V. "Efekty synkhronizatsii dyna-miky fondovykh indeksiv ta kursiv valiut pry multyfraktalnomu ana-lizi z vykorystanniam veivlet-tekhnolohii" [Effects synchronize the dynamics of stock indices and exchange rates at multifractal analysis using wavelet technology]. Biznes Inform, no. 2 (2014): 116-121.
Mansurov, A. K. "Prognozirovanie valiutnykh krizisov s po-moshchiu metodov fraktalnogo analiza" [Predicting currency crises using fractal analysis methods]. Problemy prognozirovaniia, no. 1 (2008): 145-158.
Mandelbrot, B. B., and Khadson, R. L. (Ne)poslushnye rynki. Fraktalnaia revoliutsiia v finansakh [(Non)compliant markets. Fractal revolution in finance]. Moscow: Viliams, 2006.
Nayman, E. "Raschet pokazatelia Khersta s tseliu vyiavleniia trendovosti (persistentnosti) finansovykh rynkov i makroekono-micheskikh indikatorov" [Hurst exponent calculation to identify trended (persistence) of the financial markets and macroeconomic indicators]. Ekonomist, no. 10 (2009): 25-29.
Oh, G. et al. "A multifractal analysis of Asian foreign exchange markets". http://polymer.bu.edu/hes/articles/oehjwsk12.pdf
Peters, E. Fraktalnyy analiz finansovykh rynkov: Primenenie teoriikhaosa vinvestitsiiakh iekonomike [Fractal analysis of financial markets: Application of the theory of chaos in the economy and investments]. Moscow: Internet-treyding, 2004.
Pinchuk, A. K. "Teoriia optymalnykh valiutnykh zon: vid klasykiv do syohodennia" [The theory of optimum currency areas, from the classics to the present]. Biznes Inform, no. 12 (2013): 81-87.
Peters, E. Khaos i poriadok na rynkakh kapitala. Novyy analit-icheskiy vzgliadna tsikly, tsenyiizmenchivostrynka [Chaos and order in the capital markets. New analytical view of the cycles, prices and market volatility]. Moscow: Mir, 2000.
Soros, G. The New Paradigm for Financial Markets: The Credit Crisis of2008 and What It Means. New York: Public Affairs, 2008.
Xu, Z., and Gencay, R. "Scaling, self-similarity and multifractality in FX markets". Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 323 (2003): 578-590.
<C
QQ 2
о
=т
о
о
<
о
Ш
